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教學方法的概念范文1
關鍵詞：化學概念 理解應用 直觀教學
化學概念是用簡練的語言高度概括出來的，其中每一個字、詞、注釋都是經過認真推敲并有其特定的意義，以保證概念的完整性和科學性。在初中化學教材中，化學概念在每個課題中幾乎都會出現，學生對化學學科的學習特點還不了解，而化學概念又是學習化學必須掌握的最基礎最根本的知識，所以教會學生化學概念并會理解和應用是學好化學的關鍵，那么怎樣才能正在讓學生學會、學透、并會用化學概念解釋問題和現象哪？我在多年的一線教學實踐中總結了如下幾點方法：
一、解讀字、詞法
化學概念的每一字、詞，都有它的意義和內涵，教師不僅要注意對概念論述時用詞的嚴密性和準確性，同時還要及時糾正某些用詞不當及概念認識上的錯誤，這樣做有利于培養學生嚴密的邏輯思維習慣。
如，在"催化劑"概念中的"改變"一詞，是指既可以加快化學反應速率，也可以減慢化學反應速率，在氧氣制取課題中，雙氧水和氯酸鉀的分解都是用二氧化錳做的催化劑，且都是加快了兩者的化學反應速率，學生很容易錯誤的記憶和理解"催化劑"這一概念，往往把"改變"記憶成"加快"，我為了讓學生真正理解這一概念，我告訴一些化學反應由于進行的太快，不易控制，所以要加某些催化劑減慢化學反應速率，將來會學到。再如，在講"單質"與"化合物"這兩個概念時，注意了強調概念中的"純凈物"三個字。首先單質、化合物都屬于純凈物，不同的是它們組成元素種類的多少不相同，學生在學這一類的概念時，只看元素的組成種類有幾種，而忽略了關鍵的"純凈物"一詞，如容易錯將紅磷、白磷的混合物看成是單質，（因它們就是由同種元素組成的物質），同時又可誤將稀硫酸等混合物看成是化合物（因它們就是由不同種元素組成的物質）。
二、實例教學法
對一些含義比較深刻，內容又比較復雜的概念進行剖析、講解，以幫助學生加深對概念的理解和掌握。如"溶解度"概念句子比較長，而且條件也較多，學生往往難于理解和掌握。因此在講解過程中，邊講解邊結合實例，學生就容易理解多了。再如"化學性質"和"化學變化"的概念，學生特別易混淆，通過多舉身邊的實際例子，說明化學性質是通過化學變化表現出來的，使學生能很快區分、掌握。如"鐵在潮濕的空氣中能生銹"與"鐵在潮濕的空氣中生銹"，前者是化學性質，后者是化學變化。"汽油易燃燒"與"汽油燃燒"等。
三、.直觀教學法
初中三年級的學生，形象思維多于抽象思維，對抽象概念的學習，一般離不開感性材料的支持。學生學習化學概念的一個心理障礙就是覺得抽象。所以教學中教師我盡可能的采取各種直觀教學手段進行教學，幫助學生對概念的理解和掌握。如采用講分子、原子概念時，利用模型、圖片、多媒體等，給學生學習微觀的理論提供豐富的感性認識。
四、實驗探究法
教學方法的概念范文2
一、創設教學情境，解釋概念背景
新課標的三維目標明確指出要重視學生的情感教育，重視教學情境的引入。對抽象的數學概念可從生活實例、知識經驗方法引入，學生容易明白為什么學習概念。概念的背景引入有利于培養學生觀察、分析、歸納能力。
1.從身邊事物觀察入手
通過生活中具體的實物、模型、圖表等，引導學生觀察分析，建立新概念，揭示概念的背景和實際意義。例如“三角形”概念教學，引出概念之前，學生列舉生活中三角形的模型實物“三角板、三明治、屋頂、自行車架”等，讓學生利用作圖工具畫出實物，得知三角形是不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形。類似的概念引入例子還有：正負數的概念、圓的概念、兩平行線的概念等。
2.從具體到抽象
數學概念是抽象的，對學生來說很難接受其中理念，我們要從具體事例入手。例如“單項式”概念，設計下列問題：（1）邊長為acm的正方形周長。（2）每件a元的上衣，降價20%后售價是多少元？（3）一輛汽車的行駛速度是vkm/h，th行駛了多少千米？（4）數n的相反數。學生列出式子并說出式子所表示的實際意義，觀察式子的共同特點，教師適當提示從式子包含的“運算”來觀察，發現式子的共同特點都只含“乘法”運算，即都是數或字母的積的形式，像這樣的式子稱為單項式。教師補充單獨的一個數或字母也是單項式。
3.從已有的知識經驗入手
根據學生已有知識經驗引入，減少學生對知識的混淆，讓學生盡快過渡到新概念的學習中。例如“二元一次方程”的概念，設計具體例子讓學生復習“一元一次方程”的概念，學生了解“元”是未知數的個數，“次”是含有未知數的項的次數，“一元”是只含一個未知數，那么“二元”就是含有兩個未知數，都是一次的整式方程。
二、綜合概念的本質屬性，弄清概念的條件和結論
數學概念是對某類事物的本質屬性的概括，教師要認真組織學生分析概念的形成過程，用簡練、嚴謹、準確的語言定義概念，找出關鍵詞，弄清概念的條件和結論，特別是抽象符號的理解。
1.分析概念，抓住概念的關鍵元素
解一元一次方程概念時，師生共同概括方程的定義是只含有一個未知數，未知數的次數都是1的整式方程叫作一元一次方程。在形成概念后必須把概念中的每個字和詞都剖析清楚，找出概念包含的幾個“元素”：“只含一個未知數、未知數的次數都是1、等號兩邊是整式”。為了讓學生更加理解這個概念可以設置練習進行鞏固。
下列式子，哪些是一元一次方程？請說明理由
2.通過變式，揭示其本質屬性
變式是指提供給學生的各種感性材料不斷變換數學的表現形式，使非本質屬性時有時無，而本質屬性保持恒在。教師在教學時從不同角度去變換，使學生能通過觀察、分析、對比來發現事物隱藏的屬性，排除非本質屬性的干擾。如對頂角和鄰補角概念，教師出示圖例：
（1）下列各圖中，∠1和∠2是不是對頂角？如果不是，請說明理由。
（2）下列各圖中∠1和∠2哪些是鄰補角？
通過不同類型的圖形，學生明白對頂角和鄰補角的本質屬性是：對頂角具有公共頂點，角的兩邊分別互為反向延長線；鄰補角有公共頂點、公共邊，另一邊互為反向延長線。
3.加強語言符號的轉化，培養邏輯推理能力
幾何學中，概念往往會有三種語言表示圖形、文字和幾何語言，教師在概念的教學中教會學生這三種語言的表述，學生在遇到相關的問題，就知道如何去解決。
例如角平分線的概念：一般從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫作這個角的平分線。教師在學生概括出這個概念時，要求學生再次根據概念畫出圖形后用幾何語言表達。
角平分線的圖形：
幾何語言：OB平分∠AOC（已知），
∠AOB=∠BOC=∠AOC。
或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分線定義）。
角平分線的定義既可作為性質運用，也可作為判定方法用，體現了概念具有雙重的意義。幾何語言的表達是學生比較難掌握的一種符號語言，在教學中盡量讓學生用符號語言進行推理，為幾何概念教學提供學習的模式。
三、解題實踐，加深對概念的理解和運用
數學的概念是由特殊到一般的實例的概括，概念一旦形成，就用概念去解決數學問題來達到鞏固概念的作用。教師通過提供習題，培養學生計算、推理等解題技巧，幫助學生提高解決數學問題的能力。
例如：（1）方程=1，x+1=0，x2+1=0中，一元一次方程是_______。
（2）已知關于x的方程（m-3）x+2=5是一元一次方程，求m的值。
（3）已知關于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，則m=______，n=_______。
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關鍵詞：初中化學；基本概念；教學方法
在初中化學教學中，概念是一個很重要的教學內容，學生能否準確地理解概念對于學好化學是十分重要的，也是提高化學教學質量的重要環節。那么，怎樣才能讓學生學好化學的基本概念呢？我是通過以下幾種方法取得明顯的效果：
一、培養學習興趣
愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師”。學習興趣是學生渴求認識事物和參與學習活動的積極傾向，是推動學習的有效動力。在化學概念教學中，要盡可能做到通俗易懂，初中學生形象思維多于抽象思維，有的化學概念比較抽象，學生不易掌握。因此，我們要精心設計，結合教材，充分應用實驗、多媒體、形象的比喻等手段來激發學生的學習興趣，讓學生在樂學中理解概念，掌握概念，排除學生對比較抽象的概念的厭煩情緒，這樣可以提高化學概念的教學效果。
二、引導剖析概念
化學概念具有嚴密的科學性，教師在講授化學基本概念時，對一些含義比較深刻，內容又比較復雜的概念要進行剖析、講解，引導學生抓住概念中關鍵和必要的語句，以加深對概念的理解和掌握。如：在講“單質”與“化合物”這兩個概念時，一定要強調概念中的“純凈物”三個字。因為單質或化合物首先都必須是一種純凈物，然后再根據它們組成元素種類的多少來判斷其是單質還是化合物，否則學生就容易將食鹽水等混合物看成是化合物。又如，在講述溶解度概念時，就要引導學生分析得出概念中四個重要的語句，即：“一定溶度”、“100克溶劑”、“溶解達到飽和狀態”、“溶質溶解的克數”，這樣學生就會對溶解度的概念理解得更為深刻。
三、善于利用反例
教材基本都是從正面闡述概念，為了更好地幫助學生理解和掌握概念，我在學生正面認識概念的基礎上，有意引導學生從反面去分析，讓學生從不同的角度去認識和理解每一個概念。這樣可以使學生加深理解，不致混淆。例如在講“氧化物”概念時，在學生知道“由兩種元素組成的化合物中，如果其中一種是氧元素，這種化合物叫做氧化物”之后，可接著提出一個問題：“氧化物一定是含氧的化合物，那么含氧的化合物是否一定就是氧化物呢？”這樣可以啟發學生積極思維，反復推敲，由此加深對氧化物概念的理解，避免概念的模糊不清，也對今后的學習打下良好的基礎。
四、及時聯系對比
有些化學概念之間既有本質不同的一面，又有內在聯系的一面，容易讓學生模糊不清。因此，教學中應注意對易混淆的概念及時進行聯系對比，找出它們之間的相似點、相異點和聯系，有助于學生準確明辨概念。如，對于元素和原子這兩個概念，學生經常發生混淆，在教學中，我們可以通過下面的表格進行比較：
附表：元素原子的聯系與區別
又如，物理變化與化學變化這兩個概念，也可以進行下面的比較。
附表：物理變化與化學變化的比較
此外，還有許多化學概念由于種種不同的原因而造成混淆，例如：氧化物和含氧化合物、單質和元素、鹽和食鹽等學生經常出現錯誤的辨別，因此平常需要通過比較，讓學生正確理解和運用概念。
五、注意鞏固和應用
學生在學習一個新概念時，常常覺得已經明白了，可在實際應用時，又覺得糊涂，這主要就是學生對概念的形成還比較膚淺、粗糙。概念形成之后，還必須讓學生通過練習加強概念的應用。通過應用鞏固，反復的溫習，既可淘汰模糊的觀念，又能加深要領的應用，因此，教師切不可認為學生已掌握概念而放棄了反復鞏固練習這一教學規律。
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【關鍵詞】物理教學 概念 有效性
中學物理概念是構成物理知識的基礎，理解掌握物理概念是學好物理的基礎，因此，在物理教學中，概念的教學占有極其重要的地位。在教育實踐過程中，我們認為學生學習物理的概念的困難主要存在的問題是：概念教學的目的不明確。忽視概念建立的條件和背景，斷頭取尾，取其表而不能正確理解和靈活運用。結合物理概念的教學特點，其教學的過程筆者將物理概念教學總結成以下三個階段：概念的領會（包括概念的攝取和理解）、概念的鞏固和概念的運用。
一、概念的領會
在這一階段的教學中，教師主要通過選取適當的方法，激活學生頭腦中的原有知識，同化新概念并選擇信息的呈現方式，促進學生選擇性知覺，使抽象的概念具體化，復雜的概念簡單化，密切新概念與原有知識的聯系，降低學生在對概念的知覺與認同上的難度。在物理教學的過程中較為常用的方法有：
（1）用實驗的方法描述概念的特征，刺激學生的知覺選擇。
心理學的研究表明：語言、文字、圖象及不同的呈現信號，對學生的選擇性知覺反應的效果不同，并且這些信息在大腦中存儲的時間的長短及提取的速度都不同。比如：高一物理的力的合成和分解符合平行四邊形定則的概念。僅僅通過邏輯推理得到并讓學生理解，如果在課堂上用一個演示實驗，或者設計個實驗讓學生自己動手來進行動手操作。實驗可將理論和實踐比較完整的結合起來，更能引起學生的選擇性知覺，并能使概念在運用中更容易被激活被記憶。
（2）利用生活中的親身體驗，尋找概念理解的捷徑。
每個人在日常生活中，常通過人體的觸覺所得到一些體驗，在大腦中留下深刻的記憶。在學習時一旦被激活，回對新概念的理解和新知識的學習帶來正效應。比如：摩擦力的概念，學生對摩擦力的方向“與相對運動的方向（相對運動趨勢）相反”的認識最為困難，若讓學生用手在桌面上滑動，并根據手用力的程度和方向的不同，感受滑動摩擦力的方向。通過觸覺的親身感受，不僅使學生對概念有了具體的認識，而且從中體會到將感念具體化的一種方法。
（3）設計先行組織者，促進新知識的同化。
根據已知理論，認為任何一個新知識均可以通過前概念、新概念和先行組織者，尋找它與舊知識的聯系作為新概念的增長點，促進新知識的學習。在教學過程中，在分析學生已有知識的基礎上，尋找新概念的懸掛點，使新概念在新知識與舊知識的比較和聯系中逐步學習。比如：在高一物理中學習勻變速直線運動的瞬時速度時，通過具體問題的分析可知它是速度的新概念，具有速度的一般特性，與其并列的概念勻速直線運動的速度和平均速度相比較，瞬時速度解決了如何秒素做勻變速直線運動的物體在某一時刻的運動快慢和方向問題，使速度的內涵進一步擴大。
二、概念的鞏固
這一階段的主要任務是通過概念的組織和辨別，使概念的多維度屬性在概念內和概念間建立多種關系，防止概念的混淆和遺忘。鞏固的過程不應通過機械的重復和強化訓練來實現，而是要通過概念的變式，重組學生認知結構，簡約和減輕記憶負擔的方法來實現。
（1）運用概念的變式，使新概念立體化。
學生對概念的認識 往往是機械的、孤立的記憶，不能全方位的理解一個概念，這就要求在教學過程中，通過概念的變式，對同一個概念從多角度進行分析，揭示不同的描述方式間的內在聯系，使學生從本質上認識所學的概念。比如：磁場的方向的描述上，對于這個概念，如果直接講解，就等于把一個知識點硬灌輸到學生的腦袋里面去，不利于概念的掌握和運用。但是如果運用概念的變式加以認識，“磁感線的切線方向就是磁場的方向”變式為“磁場的方向是小磁針靜止時N極的指向”的說法其本質的一致性，他們都是根據磁場的基本特性得出。
（2）比較概念的異同，促進新舊概念的相互作用。
在物理學中若干物理量的比值定義式，比如：壓強p=F/S、加速度a=F/m、速度V=s/t、密度 =m/V、電阻R=U/I，若干形式相似而反映不同關系的表達很容易使學生產生混淆，必須加以辨別、分類。當我們要進行新概念的學習時，首先對所學的概念進行分類，看它屬于哪一類，如學習電場強度E=F/q時，對電場中的某一點：F與q的比值為恒量，F、q的變化并不改變E的值，E是由產生電場的電荷決定，因此電場強度E=F/q也是操作定義式，與密度、電阻歸屬于同一類。F/q的比值確定某點場強的大小，但不能反映影響場強大小的因素。如：力學中“平衡力”與“作用力和反作用力”、“萬有引力”與“庫侖定律”、“振動圖象”與“波動圖象”等的異同比較。
三、概念的運用
概念的運用是概念學習的高級階段，一般可分為兩個層次，一是指學習者在掌握領會教材內容的基礎上，將學得的概念用于解決同類問題。二是學習者對所學概念的融會貫通，運用所學的概念解決情景新穎的實際問題。我們可結合物理概念在生活、生產及科學技術中的應用編制針對性的物問題，檢查學生對概念應用的靈活程度，看其能否熟練地將實際問題概化為物理模型，并運用已經學習過的物理知識解決問題。通過概念的應用，使學生對概念的理解達到一定的深度和廣度，同時發現學生對概念理解的局限性，以及知識網絡中的缺陷，及時調整教學過程。
從我自己的親身實驗教學中可以說明前面概念教學理論的科學性，概念的領會、鞏固、運用三個階段教學過程的優點在于：有利于指導教師進行教學設計，并使其設計的教學過程具有與學生認知心理水平和學習目標相適應的層次性。在物理教學中三個階段的教學過程不僅適用于概念教學，而且也適用與規律、實驗等新課的教學。
參考文獻：
[1]《中學物理教學法》 許國梁 高等教育出版社
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能夠識別一類刺激的共性，并對此作出相同的反應，這一過程稱為概念學習。概念學習的特點是抽取一類對象的共同特征，而辨別學習的特點則是識別一類對象的不同特征，這是兩者的區別。但是，在概念學習中，共性的抽象總需要有一定的區分能力，因此，辨別學習又是概念學習的前提。
數學研究的對象是現實世界的空間形式和數量關系。數學概念是反映這些數學對象的本質屬性和特征的思維形式。例如，平行四邊形的概念在人的思維中反映出：呈四邊形狀，而且兩組對邊分別平行。這就是四邊形的本質屬性。又如，人們從現實的圓形物體的形象得到了圓的感性認識。在實踐活動中，為了創造圓形工具或器皿需要畫圓，從而逐步認識到圓的本質屬性：“圓是平面內到一個定點距離等于定長的點集（或封閉曲線）?！边@樣就形成了圓的概念。
數學概念的語詞表達一般形式是“（概念的本質屬性）……叫做……（概念的名詞）”。
二、數學概念的特征
（一）數學概念具有抽象和具體的雙重性
數學概念是反映一類事物數量關系和空間形式的本質屬性的思維形式，它排除了對象具體的物質內容，抽象出內在的、本質的屬性。這種抽象可以脫離具體的物質內容，在已有的數學概念基礎上進行多級的抽象，形成一種具有層次性的體系。譬如，函數連續函數可微函數。這就是一個函數概念體系的抽象體系。顯然，隨著概念的多級抽象，所得到的概念的抽象程度就會越來越高。
（二）數學概念具有邏輯連續性
在一個特定的數學體系中，數學概念之間往往存在著某種關系，如相容關系、不相容關系等，而這些關系實質是邏輯關系。在一個體系中，孤立的數學概念是不存在的，因為這種概念沒有太大的意義和研究價值。反過來，數學概念的邏輯化又使得數學概念系統化，公理化系統就是數學概念系統化的最高表現形式。
三、數學概念教學初探
（一）引入新概念要使學生明白學習新概念的必要性，充分調動學習的積極性
引入一個新概念，要向學生講清楚為什么要學習這個概念，能解決什么問題。例如，由相反意義的量引進了負數，研究兩個有對應關系的量引入函數的概念等等。這些問題通常來自生產實際。有時則可以借助于某個故事，如講等比數列可以用古印度國王獎賞象棋發明人的故事。這些實際的材料或故事，往往能引起學生濃厚的興趣，激發學生強烈的求知欲，調動學生學習積極性。特別是生動有趣的故事，寓意深刻，不僅講了數學概念，還講了數學原理、數學方法。
（二）利用豐富的感性材料，幫助學生認識抽象的數學概念
數學概念是事物的空間形式和數量關系方面的本質屬性和內部聯系。它是人們在感覺、知覺、觀念的基礎上，運用分析、比較、綜合、抽象、概括等而形成的。例如，講多邊形概念時，可以從方桌面，鋪地的正六邊形磚，公園里的八角亭、正五角星頂點順次所連的圖形引入?？赡軐W生會說出各邊都相等或各角都等的多邊形叫正多邊形，這時教師可引導學生注意菱形和矩形并不是正多邊形，從而得出正多邊形的正確意義。
另一方面，許多概念是在學生已有的知識（概念、法則、定理等）基礎上規定的，它無須用實際的例子來引入，只需將新概念的本質屬性與他的已有的知識聯系起來，便能理解新概念。例如，a的n次方根x是利用xn=a（a≥0）來定義的，對數是利用指數定義的，搞清楚代數式、整數等概念才能正確的理解分式的概念。但即便是這種情形，也仍然需要用實際例子來說明新的概念。所以，感性材料是學習和掌握新概念必不可少的。
（三）引導學生理解概念的本質屬性，是概念教學的主要任務之一
“感覺到了的東西，我們不能立刻理解它，只有理解了的東西才更深刻的感覺它。”怎樣才能正確理解？怎樣掌握概念的本質屬性？這就要解決好以下幾個方面：
1. 引導學生認識定義中的關鍵詞語，掌握概念的本質屬性，概念和定義是有區別的。概念的定義只能給出被定義對象的最基本的本質屬性。例如，用不等號連結兩個式子叫不等式。這是不等式的定義，而它的概念，不僅指它的定義，而且還包括不等式的性質。對于定義，必須注意其中的關鍵詞語。例如周期函數定義注意到：①存在一個常數T≠0，②x取屬于定義域的每一個值，使f（x+T）=f（x）成立?？膳e下面兩個反例說明：例1.證明y=2x+1不是周期函數，否則T=0；例2.sin（π/6+2π/3）=sin?/6成立，不等于說等式sin（x+2π/3）=sinx對一切屬于定義域的x成立，例如當x=0等式就不成立，故2?/3不是y=sinx的周期。
2. 幫助學生準確的理解概念的內涵（本質屬性的總和）和概念的外延（即概念所包含的一切對象的范圍）
例如，代數式這一概念的內涵是數和用字母表示的數，用代數運算（加、減、乘、除、乘方、開方）連結起來的式子，而單項式、整式、分式、根式是它的外延。
有的概念相當抽象，按教學要求，不必給出嚴密的定義則可以加以描述，但不能出現科學性錯誤。例如，無窮大這個概念，學生往往與很大的數混淆起來。太陽光以每秒30萬公里的速度到達地球要走8分鐘。因此太陽與地球的距離是很大的數，但這個數不是無窮大。因為還有比它大的數。實際上，太陽系外，還有銀河系，銀河系外還有河外星系，那是遙遠的地方，你乘上光速火箭永遠也走不到盡頭，這種量就叫做無窮大。
3. 從概念的產生和對概念的分析來理解概念
對于發生式定義，例如，任意角的三角函數定義，圓錐曲線定義，旋轉體的定義等，需考慮概念的產生過程，幫助學生理解概念。對于一般曲線的切線的概念，不能象“和圓只有一個公共點的直線叫做圓的切線”這樣來定義，曲線的切線是利用過曲線上一點的割線的極限位置來定義的。
4. 引導學生認識定義的可靠性、合理性
許多概念都是以存在定理為依據的。如兩平行線的距離，直線和平面所成的角，無窮遞縮等比數列各項的和，已知角的三角函數，在引入定義的同時，要證明其存在性、唯一性。
有的概念學生往往不理解為什么要這樣規定，例如，為使am÷an=am-n當m=n時成立，規定a≠0時，ao=1，0o沒有意義；相似三角形是對應角相等，對應邊成比例的三角形，在教學中要解釋清楚。此外，概念的定義還不能與概念的屬性等同。例如：數列的每一項乘以一個常數等于它的后一項，這是等比列的性質，但不能以此代替等比數列的定義，如常數列0、0、0、……就不是等比數列。
5. 搞清同類概念的邏輯關系
（1）同一關系。兩個概念的外延表示相同的對象。如自然數和正整數，三角形和三邊形等。
（2）從屬關系。例如{平行四邊形}{矩形}{正方形}。種概念加屬差等于類概念，一系列具有從屬關系的概念，外延縮小，內涵增大；外延擴大，內涵縮小。
（3）交叉關系。兩個概念的外延有一部分是相同的。如矩形和菱形的公共部分是正方形。
（4）矛盾（對立）關系。如有理數與無理數、實數與虛數、有理式與無理式，他們的內涵互相矛盾，因此，它們之中的任何一個可以用集合的補集得出。（注意：正數與負數不是對立的概念。）
（5）并列關系。兩個概念的外延沒有公共部分。如平行四邊形和梯形是兩個并列的概念。
（6）互逆關系。加法和減法，乘法和除法、乘方和開方、冪和方根、指數和對數、函數和反函數等，要注意它們之間的轉化關系。
（7）互通關系。如函數的導數和微分是互通的，即：dy/dx=f′（x）dy=f′（x）dx，要注意它們之間的區別和聯系。
對于每一個概念要注意他們的規定條件、適用的范圍。如補集是對于全集而言，不等式的有關性質只在實數中考慮，用一元二次方程的判別式研究實根是對于實數系方程而言，單調函數是對屬于定義域某個區間而言。分解因式和解方程必須注意數集的要求等等。
（四）概念是逐步建立起來的，是發展的，教學需要注意不同階段的要求，要有計劃的滲透、豐富和深化
1. 概念的掌握不是一次完成的，這里有一個由膚淺認識到深刻理解的過程。例如，由溫度的零上到零下的變化，即由相反意義的量引進負數的概念，學生可以清楚的理解-3o的意義。但是對于支出-3元（即收入3元）卻不易理解。用字母表示數后，學生往往以為2a是正數，而-a是負數，在算術根的運算時常犯 =m-n的錯誤，解對數方程時（lgx）2=100，將lgx=-10舍去。隨著知識的豐富，概念的形成、發展和更多概念的引進，使學生對負數這個概念的理解才逐漸深刻、準確，而每一次知識的飛躍，都使對概念的掌握前進一步。
2. 具有階段性要求的概念，如數的概念貫穿于整個中小學教學之中，要注意隨著概念的發展使理解逐步完善。
3. 有的概念，從小學就開始滲透、應用，為正式學習新概念做好充分準備，如函數、對應等概念到初三才講，集合、極限到高中才正式介紹。
4. 關于豐富和深化的概念，如絕對值隨著數集的擴充不斷豐富和深化。再以“和”這個概念為例，在引入負數之前和僅限于正分數集與零；在實數集中“和”指“代數和”；學習了復數向量表示，又有“向量和”；學習了極限之后，對于無窮遞縮等比數列的各項和，這個“和”是一個變量取極限的結果。此外，計算圓的周長（面積）、球面積（體積），實際也是變量取極限的結果（和）。
上面說的概念滲透、豐富和深化過程是通過對于概念的不同時期階段性的要求，通過知識的發展、概念的完善逐步實現的。這種由對概念的個別、局部、片面的理解過渡到對概念的一般、整體及至全面的理解，從而完成了這些概念的教學。教材這樣的安排是符合學生思維發展水平、符合具體到抽象，由簡單到復雜，由淺到深的認識規律的。
教學方法的概念范文6
【關鍵詞】函數 極限
【中圖分類號】G642【文獻標識碼】A【文章編號】1006－9682（2009）01－0071－01
高等數學的基本研究對象是函數，而研究函數的基本方法是極限，極限的概念是個比較抽象的概念。對于那些從初等數學進入高等數學的高職高專學生而言，不論從知識結構方面，還是從思維方式上來講，都要有一個本質的轉變。為了更好的實現這個轉變，就要求我們教師必須把要教的知識內容進行必要的加工，按照學生的實際情況逐漸引導學生走上正確的分析思維，抽象，概括，解決實際問題的道路。
一、講解實例，使學生獲得有關極限概念的感性認識。
為了使學生更好的理解極限的概念，我們先從以下2個例子來講解。
例1：如何求圓的面積？
解題思路：用圓內接正n邊形的面積去逼近圓的面積。
設有一圓，其面積記為s，做它的正四邊形，正八邊形……正n邊形，記做s4，s8……sn，當圓內的正多邊形的邊數越來越多的時候，它的面積就越近似于圓的面積，即當n∞時，sns。
這個例題是非常有名的“劉徽割圓術”，雖然當時沒有嚴格的極限定義，但是他的這種思想正是體現了極限的概念。
例2：求變速直線運動的瞬時速度。
對這個實例應著重弄清兩個問題：第一，要求瞬時速度，為什么要先考慮平均速度？第二，為什么要規定瞬時速度是平均速度的極限？在瞬時速度的概念提出之前，已經有了勻速直線運動的速度概念及其計算方法，引出平均速度只要是將非勻速直線運動轉化為迅速運動來處理，從而求出瞬時速度的近似值。
（s―位置的改變量；t―時間的改變量）
表示物體在t時間內的平均速度，它隨t的變化而變
化，當時間改變量t越來越小時，位置的改變量s也越來越小，
而平均速度 越來越接近一定值，即平均速度作為瞬時速度的
近似值，其近似程度越小越好，但不管t多么小，所求得的平均速度還不是t時刻的速度，而只是它的一個近似值。要把這個近似值轉化為精確值，即求出了t時刻的速度，只有縮小t，當t0時，v（t）v平均，也就是說t越變越小，v平均與v（t）就越接近，有近似值而飛躍到了精確值。
重點講清這個事例后，從而使學生認識到研究非均勻變化的變化問題確實是世界中存在的普遍問題，而這類問題的解決都歸納為求極限的問題。
二、根據實例給出函數極限的定義
通過上面兩個例子，我們可以將它們看作是一個函數。如果給定一個函數y＝f（x），其函數值y會隨著自變量x的變化而變化，若當自變量無限接近于某個“目標”，這個目標可以是任意一個確定的常數x0，也可以是＋∞或－∞。此時，函數值y無限接近于一個確定的常數A，則稱函數f（x）以A為極限，下面就以例題并結合它的數值表充分說明函數的極限。
例3：考察當x3時，函數 的變化。
解：函數 在（－∞，＋∞）有定義。
設x從3的左、右側無限接近于3，即x的取值及對應的函數表如下：
x … 2.9 2.99 2.999 … 3 … 3.001 3.01 3.1 …
f（x） … 2.97 2.997 2.9997 … 3 … 3.003 3.03 3.3 …
數值表給出后，教師應該引導學生去從靜態的有限量來刻畫動態的無限量，通過直觀的數據讓學生看到，當x越來越接近于
3時，也就是我們所說的那個目標，函數值 的值就
無限接近于3，體現了我們最后用近似值代替精確值的思想。那么，由這個例題，教師可以給出極限的定義。
定義：設函數f（x）在點x0的某一空心領域內有定義，如果當自變量x無限接近于x0時，相應的函數值無限接近于常數A，則稱A為xx0時，函數f（x）的極限，記作： 或
f（x）A（xx0）。
極限的定義給出以后，教師可以讓學生根據極限的定義寫出
例三的極限，即 。
這時，有些同學可以看到， 的極限值與f（3）的函
數值相等，這是怎么回事？它會給同學們一個錯誤的概念，求極限就是在求函數值，雖然在后面我們會講到某些函數求極限是靠函數值求出來的，但是這二者之間沒有任何關系。
例如，求 ，如圖所
示，當x＝1， 無意義，所
以函數值是不存在的，而當x1時，從圖象上可以看出
，所以說，極限是否存在與這點有沒有函數值沒有
任何關系。
參考文獻
1 侯風波. 高等數學（第2版）. 北京：高等教育出版社，2003.8
