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數學思維的訓練方法范文1
1.數學教師要轉變傳統的教學觀念
素質教育提倡教學活動都要體現出"一切為了學生，為了學生的一切"的理念，小學基礎階段的教育更是如此。因此，在小學數學教學中，教師應當按照新課程標準的要求，充分體現"學生是教學活動的主體"這一理念，重視培養學生的創新意識，激發學生學習興趣，重視學生個性的發展，及其實踐能力的提高。教師作為學生的引路人，新教材的實踐者，只有具備與之相適應的新觀念，才能充分地、準確地理解新課程的理念，把握新教材的宗旨，領會教材編者的意圖，才能使自己在教學工作中做到有的放矢。雖然以學生為主體的理念已經深入到了廣大教師的心中，但是在具體的教學過程中，學生主體作用的發揮往往很不理想，主要原因在于多年的應試教育使學生習慣了跟隨教師的思維，他們成了學習的機器，只是一味地接受教師的灌輸，缺乏主觀能動性，更沒有創造性。這種習慣與新課程標準倡導的發揮學生的主體性，提高他們的素質是背道而馳的。因此，在小學數學教學中，教師要真正樹立學生是教學主體的觀念，在課堂上充分關注學生，并尊重和關心他們，營造一個寬松和諧的數學學習環境，讓學生體會到學習數學的樂趣，以最佳的狀態投入到數學學習中。
2.教師要重視良好思維品質的培養
培養學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養，因為思維品質如何將直接影響著思維能力的強弱。（1）培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中其它解法，并對比哪一種最優，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。（2）培養思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。（3）培養思維的獨立性和創造性。教學中要創造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養學生思維的獨立性和創造性。教材例題中前面的多是為學習新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對后面例題教學則應側重于實踐。之后的練習應進一步加深、拓展、發散。數學思想方法是數學的精髓，掌握數學思想方法，就學會了思考，課程標準要求培養有數學素養的社會成員，是否掌握數學的思想方法也是作為具有數學素養的一個重要標準。在探索科學與發展經濟過程中，需要具有一定的數學知識，更需要使用數學思想方法。具有數學素養的人往往善于分析、綜合比較，概括判斷，推理論證，歸納總結，這些科學思維方法都在數學思想方法的滲透和訓練中加以培養，中學數學思想方法有：方程函數思想、數形結合思想，化歸思想，實驗與歸納推理的思想，全面考慮問題的整體思想，分類討論思想，以及數學模式之間互相轉換思想等等。教師要培養學生善于將現實問題理論化，通過已掌握的理論知識做出解決問題的方案，讓學生學會用數學思想去觀察、分析現實社會，以提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.鼓勵學生探索多種解題思路
在小學數學教學中，要想使學生的創新能力得到培養和提高，其前提和基礎是要充分發揮學生的發散思維，鼓勵他們從不同的角度進行觀察和實踐，探索多種解題思路，激發他們的創新思維。數學知識來源于生活，也將運用于生活，培養學生解決實際問題的能力是教學的目標之一，因此在小學數學教學中，教師要注重培養學生"舉一反三，由此及彼"的能力，即讓他們通過解決一個數學問題，就有能力通過這種解題思路和方法解決其他類似的問題，進而提高他們分析和解決問題的能力，達到學以致用的目的。所以說，數學教師應當提倡和鼓勵學生提出不同的見解和想法，提出多樣化的解題思路。另外，要想讓學生提出不同的見解，需要教師的科學引導，對此，教師可以在教學中多設置一些問題和懸念，層層遞進，引導學生逐步深入地進行探索，激發他們的創新思維，使學生在自主探究的學習過程中實現創新。
數學思維的訓練方法范文2
摘 要：本文先簡要闡述逆向思維的基本概念，然后著重介紹了在藝術設計教學中關于逆向思維的訓練與應用。
關鍵詞：逆向思維；藝術設計教學；思維訓練
引言
隨著社會經濟的快速發展，設計行業的步伐與效率也在不斷加快，各大高校也開設了藝術設計課程。在藝術人才培養方面，教學的關鍵是對學生進行思維方法的培養，因為只有具有創造性思維能力的設計人才，才是當前社會急需的人才。逆向思維方法作為一種有效的思維模式，具有提升藝術設計創作水平的實用價值，在藝術設計的訓練與應用上都有重要作用。
1.逆向思維的基本概念
1.1 逆向思維的內涵
逆向思維也叫求異思維，具體而言就是改變人類常規的思維方式，從另一種角度去思考問題[1]。逆向思維表現的事物發展往往與正常事物發展對立統一，這種思維方式讓人們可以從事物的反面去深入探索，從而樹立新的思維與新的思想，創造新的事物形象。這種思維方式正是利用了大多數人常規思維方式的缺陷。
1.2 逆向思維的基本原則
逆向思維包含四種原則：專業性原則、目的性原則、適用性原則、導向性原則。專業性原則指的是在設計的各個領域中，創新逆向思維方法時一定要積淀一定的專業知識，設計人員只有充分掌握設計專業的相關理論，才能把握好逆向思維的方向與尺度，進而形成有創造力的藝術作品；目的性原則指的是進行逆向思維時一定要明確設計的目的，逆向思維也要有一個具體的指向，不能偏離，這也是設計策劃與進行創意設計的重要環節，明確了逆向思維并不是漫無目的的創作與想象；適用性原則指的是設計師在創作過程中可以從對象的不同屬性出發，進行合理的創作，因此在進行相應的創作前，設計人員一定要深入剖析設計對象的各種屬性，了解產品的使用群體；導向性原則指的是在進行設計創作的過程中不能一味的為了達到創意的個性效果以及視覺效果而摒棄正確的情感或者價值導向。
1.3 逆向思維的特點
逆向思維具有普遍性，在設計過程中的普遍性指的是可以在作品的結構與位置上進行上下或者左右互換，或者進行高低對立位的轉換[2]。
逆向思維具有批判性，在藝術創作中，當所有人都以贊揚的態度去表現事件時，逆向思維者往往會以批判的心態去看待事件，這是對人們習慣性、常識性以及傳統性的批判。
逆向思維具有獨特性，常規思維循規蹈矩、按部就班，很多人都能想到的，而逆向思維則能夠打破這種僵化的局面，往往能讓人耳目一新。
2.藝術設計教學中逆向思維的訓練
2.1 創新意識的培養
進行藝術教學時，教師應該積極培養學生的創新創造意識，要求學生深入研究創造主題，找出對象的不同屬性，這樣才能不斷激發學生的逆向思維，使設計專業學生的設計水平不斷提高。另外，在進行設計創作活動中，教師也應積極引導并提倡學生進行探索，找出解決問題的新方法與新方式。創新意識的培養往往是基于學生文化知識的積累量，為了提高學生的文化內涵，教師在平常上課時應積極鼓勵并督促學生多讀書，多欣賞一些大師的作品，培養學生逆向思維。
2.2 鼓勵學生積極創作與實踐
為了滿足日益變化的社會需求，要求教師在實際教學中打破常規思維，創新教學理念，摒棄以往固化的教學方式，嘗試用逆向思維進行教學，并鼓勵學生利用逆向思維進行創作。具體的實踐中，鼓勵學生將生活引入到創作中，聯系實際，將逆向思維運用到實際的工程建設中，對比用逆向思維創作出的作品與常規思維創作作品的差異，通過找出常規設計的不足，尋找解決問題的途徑與方法。
2.3 構建創新型的教學氛圍
為了更好的培養學生的逆向思維，教師應做好教學環節、教學環境與教學方式上的轉變，通過搭建創新型的教學氛圍，使學生主動投入到逆向思維的訓練中。運用逆向思維教學方法時，可以安排學生進行小組作業，讓學生自動組隊，推舉組長，通過分工合作的方式進行設計創作，由學生自己宣講成果，創作互動交流的課堂學習氛圍。
2.4 激發學生的創造個性
逆向思維訓練的關鍵是幫助學生打破傳統思維的束縛，從反方向去思考問題。初步訓練時，教師可以借助詞匯來訓練學生，讓學生從正反兩方面理解，對比兩種方式的不同，在初步訓練有一定的成效后，引入日常生活中常見的問題，讓學生運用逆向思維解決，進行不斷的創新設計，培養學生的創造個性。
訓練學生的逆向思維，可以改變學生的思維結構，使學生的思維變得更加靈活，在思考問題時也能從正反兩方面考慮，這樣使學生處理問題是更加全面，也讓學生設計出的作品具有強烈的視覺沖擊力，達到出其不意與吸引注意力的功效。
3.逆向思維在藝術設計中的應用
3.1 “錯覺”逆向思維的案例
逆向思維在藝術設計中的成功案例數不勝數，其中“錯覺”就是很多藝術家設計時常用的技巧，這種方法就是借助了逆向思維。如圖1，是非常著名的魯賓杯，我們第一眼看到的是杯子，而將背景調換，我們能看到兩張相對的臉，這個由格式塔心理學家愛德加?魯賓設計的圖形被人們廣為流傳。
3.2 “解構重組”中的逆向思維案例
解構重組與事物固有的圖形有一定的差異，學生們可以將非常規的圖形重新結合起來，打破圖形原有的局限，設計出全新的作品，使學生打破傳統的思維定式，通過逆向思維的創作，讓學生的作品更加具有吸引力[3]。比如在際的課程講解中，在選擇“保護自然動物”為主題的創作中，學生可以用各種貼近主題的事物進行重組在一起，如在實際的設計教學中，有學生就設計了一個畫面下放是動物牛與鷹的頭像，而畫面的上面則是人的手臂以及捕殺動物的工具，該圖片表示的意義是提醒人們保護野生動物，吸引了其它同學的注意力。
4.結語
隨著藝術設計教學改革的不斷深入，許多高校在培養學生上更加注重思維能力的培養，逆向思維作為設計專業學生的能力組成之一，是學生創造力的的核心體現，在實際教學中，通過逆向思維方法的訓練，能夠有效挖掘學生的潛能，不斷提高學生的思維，培養高素質的藝術專業人才。
參考文獻
[1]徐向東.職業學校藝術設計基礎教學中的創造性思維培養與訓練[J/OL].科技與企業，2013（17）.
數學思維的訓練方法范文3
關鍵詞： 高師數學 審題 訓練方法
數學教學講究的是方式方法和解題思路，而不是死記硬背或是照搬照套，所以在高師數學教學中，要注重解題策略的講解，提高學生的數學思維能力，以及分析和解決問題的能力。本文就高師數學審題訓練方式加以分析。
1.探究高師數學審題訓練方法的重要意義
審題對于一道題目的完成起到至關重要的作用，所以高師教師要將探索和完善審題訓練方式，提高學生的數學思維能力作為目標開展教學工作。
2.學生在數學解題過程中存在的審題問題分析
2.1欠缺基礎知識的理解與運用
在審題過程中，基礎知識是最重要的工具，很多同學在審題中不能理解題目所包含的意思，不僅是因為粗心或是理解不到位，還有一部分原因則是對基礎知識的掌握不到位，對題意無法理解。所以，在缺乏基礎知識的情況下，學生解題很多時候都是依賴感覺，將現有問題向自己所熟知的知識點上靠，理解不透徹，知識點使用混亂，都會嚴重影響解題質量及正確性。
2.2缺乏良好的學習和審題習慣
學生在學習中沒有養成良好的審題習慣，沒有對題意進行深入挖掘的意識，這主要還是與學生平時的學習習慣有關。有些學生上課只是聽老師講課，很少做筆記，課后對于難點及錯題也不加以整理，沒有完整的學習理念，所以才會導致在解題過程中出現答非所問的情況，不能理解和把握題設中所給定的條件。
3.培養高師學生數學審題訓練技巧的方法
3.1培養學生審題的全面、系統性
教師在教學過程中，要努力培養學生透過現象看本質的的習慣和能力，從而能夠更深入地審題，特別是圖形題，要抓住圖形中所隱含的條件，分析其主要特征，并結合給出的相關式子作出合理推斷。教師在引導學生觀察時，不僅要引導學生在審題時要仔細觀察，在做題過程中要仔細觀察，并在答題之后認真檢查和反思，而且要引導學生學會多層次觀察，發展其多角度觀察的能力，最終實現解決問題的目的。以下就解題方法進行舉例，強調觀察法的重要性。
例題1：已知x，y為實數，且x■-2xy+2y■-2=0，求x+y的取值范圍。這道題目看似簡單，卻容易發生錯誤，所以從以下三個角度進行審題，尋找解題途徑。
觀察第一角度：把上述式子看做是關于y的二次方程，也就是將x作為參數，從而可以把上述式子加以變形，得出以下式子：2y■-（2x）y+（x■-2）=0，然后根據判斷式得出，也就是=（2x）2-4×2（x■-2）≥0；
觀察第二角度：把上述式子看做是關于x的二次方程，也就是將x作為參數，從而可以把上述式子加以變形，得出以下式子：x■-（2y）x+（2y■-2）=0，同理，可以根據判斷式得出，也就是=（2y）■-4（2y■-2）≥0；
觀察第三角度：對上述得出的兩個式子加以整合，首先是將原式進行變形得出（x-y）■+y■=2，然后根據上述兩式整合得出的區間，得出最后的結果，即y■≤2且（x-y）■≤2。
從上述題目的解題思路可以看出，觀察角度的多層次轉換是十分重要的，如果固執地死守一個角度，則很難利用較簡單的方式得出答案，所以審題是一個有目的的過程，學生需要仔細觀察發現規律，才能有所收獲。
3.2運用表格等形式，提高審題效率
數學中有很多題目中會包含許多條件，而且這些條件有很細，不仔細審題很難發現，而且很容易出現觀察后面條件時已經忘記了前面的條件，這樣很難高效地解決問題。所以，可以采取表格的形式，整理題干中的條件，理清思路，從而提高審題效率。以下就該種審題思路舉例說明，強調表格形式的高效性。
例題2：某地現有耕地25000公頃，規劃20年后糧食單產比現在增加21.5%，人均糧食占有量比現在提高12%。如果人口年增長率為1.2%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？
從題目中可以看到，條件涉及的內容較多，有耕地數量、糧食產量、人口數量等，這些數量之間有存在復雜的關系，所以用列表的方式將其一一列舉，則可以較簡單地理清個中關系，發現各類數量之間顯性和隱性的關系，從而有利于理清解題思路，為接下來的解題過程打好基礎。表格的最大優勢就是可以對題中的條件做到一目了然，且不會有所遺漏，是較優秀的解題方法。
3.3對學生解題過程進行精確的掌控
有些高師學生時常反映數學作業做都做不完，其實并不是數學作業的量多，而是很多同學不會做，在一道數學題上花費很多時間，這主要反映出來的問題還是解題過程難以掌控。所以，這就要有賴于教師對學生加以引導了。教師在學生遇到解題困難時，可以適當給予條件提醒，比如學生沒有發現的隱含條件，教師可以引導其發現，但是需要強調的是，在教學過程中教師不能直接將答案或是完整的解題思路教給學生，而是要學生自己在解題過程中發現問題再加以解決，從而提高其審題能力及反思能力，做到舉一反三。
3.4挑、放、收――審題訓練三字訣
上述講到了幾項審題的方法，最后就審題訓練的三字訣加以簡單介紹。審題三字訣即“挑、放、收”，其中，挑是指挑選題目和挑選時間，教師需要花費較多時間選擇題目，審題訓練還是需要一定的量的積累，所以，題目不論是從數量還是從質量上看，都要有一定的要求；其次，放是指教師要懂得適時放手，要讓學生成為學習的主體，鼓勵其自主學習，自我審題，從而發現問題，教師只是起到引導和輔導的作用；最后，收是指要經常反思和回顧，所謂“溫故而知新”，教師對審題過程的反思教學十分重要，以反思的形式發現規律，從而做到舉一反三。
4.結語
高師數學的審題在其整個解題過程中是最基本也是最重要的，所以提高學生的審題能力勢在必行。教師要不斷挖掘可行的審題方法及審題技巧，緊抓“挑、放、收”審題訓練三字訣，努力培養學生的審題能力，提高其作業質量和速度，最終實現提高其解題能力的目的。
參考文獻：
[1]周小芬.高中數學審題訓練方法探究[J].麗水學院學報，2005，05：101-103.
數學思維的訓練方法范文4
關鍵詞：多元計算;對癥下藥;優化訓練;訓練質量;提高效益
【中圖分類號】G623.5
數學教學沒有語文教學的優美與詩情畫意，沒有音樂課的美妙音符，沒有美術課的絢麗的色彩，沒有科學課中的動手活動……怎樣讓數學課中的計算教學不那么枯燥呢？尤其是從事低年級的計算教學就要更費一番腦筋了。下面就計算教學談一下我的做法與體會。
一、培養口算能力，注重訓練質量
口算也稱心算，它是一種不借助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式。《新課程標準》指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。
口算能力的形成，要通過經常性的訓練才能實現，且訓練要多樣化。
1．分散集中結合練。例如，在“20以內進位加法和退位減法”基本口算訓練中，先集中練“進”、“退”位的口算，然后分散練9加幾、8加幾……；11減幾、12減幾……，最后集中起來訓練，引導學生整理出：“20以內進位加法表”和“20以內退位減法表。”這樣，通過集中――分散――再集中的反復性訓練，使學生達到脫口而出的程度。
2．每堂課上安排練。每節數學課教師視教學內容和學生實際，選擇適當的時間，安排3-5分鐘的口算練習，學生每人準備一本口算本，這樣長期進行，持之以恒，能收到良好的效果。
3．多種形式變換練。例如：視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、“對抗賽”、“接力賽”等等。如果長期用一種方式去練習學生要產生厭倦趕。
二、收集錯題類型，做到對癥下藥
每堂新授課可以加入前一天作業中的易錯處，讓學生改錯。幾節新授課后，在練習課中安排一節專門以改錯類型的課，以鞏固、運用新知識為主要任務，目的是及時針對學生作業中輸出的錯誤信息，集中分析訂正，使學生準確掌握新知識，并在改錯中化知識為能力。
1.創設情境，學生獨立改錯。設計靈活多變的練習形式，讓學生獨立判斷、分析錯誤原因并改錯。且利用多樣的練習形式吸引住學生，保證教學效果。一年級學生對水果、糕點比較感興趣。對公園、動物園等一類情景十分有了解。對闖關、幫助別人等游戲十分愿意參與。我們在設計活動時可以從這些方面入手。
2.集體討論，師生交叉反饋。學生獨立練習后，就組織學生集體或分組討論改錯題的“癥狀”，相當于“會診”。找準錯誤，分清原因，充分發揮學生與學生之間，教師與學生之間的交叉反饋作用。
3.引以為戒，總結防錯措施?！案腻e”不能僅滿足于學生分清了錯誤原因，改正了錯誤，還要在此基礎上要求學生找出預防再出同類錯誤的方法，達到預防效果，教育學生對這些錯誤有則改之，無則加勉。
4.綜合練習，檢查改錯效果。有針對性地把與改錯的練習題類似的題目作為學生的課堂作業，作一次火力偵察，再次反饋了解學生改錯后的作業效果。
改錯題型上的練習對學生的要求應是一個有坡度的要求：判斷對錯找出錯誤處分析錯誤原因改正總結出預防同類錯誤的方法。練習形式的設計也應圍繞這一系列要求安排得有坡度。可做單項練習，如判斷題、找出各題錯誤處、改錯題等練習；也可以做綜合練習；可以把各類錯題印在作業紙上，課上發給學生改，也可以讓學生拿出自己的作業本、錯題本，對自己作業中的錯題重新分析訂正；還可以把學生分成小組，讓每個人輪流當“小醫生”，給別的同學作業中的錯題進行“診斷”、改錯等。安排“改錯課”的好處是：可使學生在寬松愉快的氛圍中進行錯誤訂正，更有利于他們克服思維障礙。同時，改錯訓練也是鞏固知識的有效手段，可以保證學生正確地掌握知識，還可以培養學生的自覺性，克服受暗示性和獨斷性。
此種練習重在讓學生分析錯誤原因，既讓學生掌握了知識，又培養了學生分析解決實際問題的能力，讓學生逐步養成良好的計算習慣和計算能力。
三、強化訓練意識，優化訓練方法
練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段，練習主要在課內進行。計算部分的復習應以訓練為主，在練中悟理，在練中提高。要認真組織練習內容，明確目標導向，進行正確的認知操作和及時的信息反饋。要以思維訓練為中心，引導要新，思路要清，方法要活，訓練要實，讓學生在動態思維訓練中拓展思路，發展智力，提高能力。
四、培養良好習慣，提高學習效益
數學思維的訓練方法范文5
關鍵詞：機械圖樣識讀 空間思維能力
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）34-003-01
《機械圖樣識讀》是我院機械類專業的一門專業基礎課程，研究閱讀機械圖樣的基本方法和基本原理。學習這門課的主要任務之一就是要學員建立空間思維模式，培養空間想象能力，簡而言之就是要求學員通過看圖能夠想象出物體的空間結構。積極培養空間想象能力是學好《機械圖樣識讀》這門課的重要環節，在多年的實踐教學中筆者結合我院學員認知特點和機械圖樣識圖課程結構特點總結摸索出一套空間思維能力訓練方法，下面我就詳細介紹《機械圖樣識讀》課程機構特點以及各階段適合采用的訓練方法。
一、《機械圖樣識讀》課程結構劃分
《機械圖樣識讀》課程總共由九章組成：第一章為抄畫平面圖樣；第二章點、線、面的投影及三視圖的形成；第三章為識讀基本體和截斷體視圖；第四章為識讀組合體三視圖；第五章為識讀視圖和剖視圖；第六章為識讀軸套類零件圖；第七章為識讀叉架、盤蓋類零件圖；第八章為識讀箱殼類零件圖；第九章為識讀裝配圖。依照《機械圖樣識讀》課程對學員空間思維能力需求大致可分為三個階段：
1、點、線、面的投影及三視圖的形成至基本體三視圖識讀是由平面世界進入三維空間，學員需要快速建立空間想象的基本框架。
2、組合體和剖視圖是學習較復雜空間結構及其表達方式，要求學員空間想象力的有所發展和深化，使學員的空間想象更為細致、周密和全面。
3、零件圖和裝配圖的識讀是空間想象力的檢驗和運用，要求學員具備將強空間思維能力?！稒C械圖樣識圖》課程各階段對于學員空間思維能力的要求是逐步提高的，這就要求教員分階段采用不同的訓練方法。
二、空間思維能力訓練方法
在學習《機械圖樣識讀》課程的第一階段，學員在學習初期缺乏一定的空間思維能力，再加上他們對機械零部件缺乏感性認識，多數學員覺得枯燥乏味、缺乏興趣，這樣往往使學員處于被動接受狀態。若按傳統的教學手段，從抽象的點、線、面投影理論開始講授，學員一時難以建立起空間概念，這顯然不適合學員思維發展的規律，必然會給《機械圖樣識讀》課程教學帶來了一定的難度。為了使學員迅速建立空間想象的基本框架，也就是能夠在頭腦中建立簡單視圖與基本形體的直接聯系。例如能夠快速分區基本體中圓柱體、楞柱的三視圖。要想建立這種聯系需要采用直觀的教學訓練方法，例如展示實物模型與三視圖對照；參觀采用虛擬仿真技術建立三維模型庫；
在學習《機械圖樣識讀》課程的第二階段，學員需要閱讀組合體的三視圖。直觀的訓練方法很難使學員分清復雜的形體。由于所想象的空間物體結構復雜形象的幾何性強，離開圖、閉上眼睛，在大腦中構成的只能是不太復雜的或者是局部的瞬間的形象，不可能在大腦中構成顯明、完整和穩定的形象.學員更加需要借助于橡皮泥、紙板以及軸承圖來幫助想象。組合體根據結構特點可分為疊加型和切割型，采用捏橡皮泥的方法學員可快速直觀的還原視圖對應的立體結構。對應較復雜的切割型形體，可以利用紙板制作出物于上、下、左、右、前、后六個方位的表面然后采用拼圖的方法將平面圖形包圍成三維形體。對于結構較復雜的組合體采用前兩種辦法相對麻煩就可以采用畫軸測圖的方法。軸測圖是將物體連同其參考直角坐標系沿不平行于任一坐標面的方向，采用平行投影法將其投射到單一投影面上所得的圖形。它反映了物體三個方位的形狀特征，因而具有較強的立體感，近似于學員觀察物體所得到的形象。教學實踐證明，運用軸測圖訓練有助于培養和提高學員的空間思維能力。
在學習《機械圖樣識讀》課程的第三階段，學員識讀的是復雜的零件圖和裝配圖。此階段要求學員脫離輔助工具僅依靠想象便能在頭腦中構型出圖樣對應的機械零部件。根據這一要求需要學員熟練掌握空間構型方法。
1、拉伸構型法
柱體識圖的典型特征就是由“一個多邊形和兩組矩形框”組成，快速找到矩形框對應的多邊形，并從投影方向的逆方向不斷增加多邊形的厚度就可用從平面圖形構想出立體結構。在實際使用過程中拉伸法又演變為分層拉伸、分向拉伸兩種構想模式。兩種模型操作起來雖有所差異，但是具體看圖構型均可總結為一下三個步驟：根據給定的視圖，通過對投影關系的分析，識別視圖中的特征形線框；根據各視圖的特征形線框所示平面形狀和空間位置，沿著該視圖的投影方向逆向拉伸，想象立體形狀；綜合構思整體形狀。
數學思維的訓練方法范文6
關鍵詞：學習興趣；學習能力；訓練方法
通過教學實踐，本人認為作為知識的傳授者，我們的責任不僅僅是傳授正確的知識，更重要的是教給學生正確的學習方法，引領學生在輕松愉悅的情感體驗中獲取數學知識，使學生的學習過程充滿樂趣。著重在以下幾個方面。
一、注重學生數學學習興趣的培養
學生學習的最大動力莫過于興趣，因而，情境趣味也是問題情境創設的一個基本原則。所謂問題情境是能夠激起學生情感體驗的一種問題背景，其目的之一在于激發學生的學習興趣。讓學生帶著情境問題去學，這樣有利于提高學生的具體問題探究能力和數學應用能力。比如，在截一個幾何體的教學中，通過栩栩如生的多媒體圖片展現了一群學生在森林中迷路后如何判斷方向的情境，頓時使學生產生“身臨其境”的體驗。那群學生能否走出森林，懸念重重、扣人心弦，使得所有學生在上課伊始便自然地融入教師創設的數學情境當中。播放多媒體時，通過教師的適當點撥和學生的討論，指導學生借助樹木的年齡來確定方向，這樣既豐富了學生的科普知識，又讓學生在解決問題的過程中自然接觸到了“截面”，從而增強學生對于截面學習必要性的認識。
二、注重學生數學學習能力的培養
數學是人們參加社會實踐、從事生產勞動和學習研究現代科學技術必不可少的工具。在教學中，教師應當引導學生在學好概念的基礎上掌握教學的規律（包括法則、性質、公式、公理、數學思想和方法），并著重培養學生學習的能力。練習是培養能力的有效方式，教師可選擇不同的練習方式，以培養學生的自主學習能力、綜合學習能力，絕不能越俎代庖，這樣既有利于學生形成獨立思考的能力，又能更好地發揮教師的主導作用和學生的主體作用。
三、注重學生數學學習訓練方法的培養
課堂教學不能因循守舊，也不能迷信盲從，而要采取科學的方法，有目的、有計劃地進行數學訓練，從而取得事半功倍的效果。課堂訓練應注意以下幾個問題。
1.遵循學生的認識規律進行基本技能訓練和能力培養。為此，教師可結合教學內容分階段進行，隨著學生對知識的理解不斷加深，逐步提高對基本技能和能力的要求。
2.訓練的時間長短、數量多少，教師要根據教材內容和學生的實際來確定，以便在不增加學生學習負擔的前提下，取得盡可能好的效果。
3.訓練要有針對性，要做到精選習題。例如，為引入新課，選編知識銜接題；為鞏固概念，選用選擇題；為拓寬思路，選擇多變多解題等等，從而達到訓練的目的。
4.注意評價激勵，提高學生練習的積極性。練習時，發現學生有成績與進步，教師要及時予以肯定和表揚；發現錯誤，要引導學生找出原因及時改正。對學生既熱情關懷又嚴格要求，使學生在鼓舞下不斷進步，積極參與到課堂學習活動中去。
