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初中數學思維培養范文1
論文關鍵詞：淺談數學 思維培養
論文摘要：新課標是當前教學的重要目標。為了更好地培養學生的學習能力和創新思維，讓學生更好地掌握知識，形成分析和解決問題的能力，在新課標指導下我大膽嘗試了初中數學活動與思維能力培養的教學，現體會如下。
隨著教學改革的不斷深入， 根據初中數學新課標要求，教師在教學過程中應引導學生積極參與實踐活動，通過動手操作，使學生提高學習興趣，加深對概念、性質的理解，培養其思維能力；并通過教師在教學中創設實驗型思維情境，設計開放性試題，使學生在實踐中提高創新思維能力，有效地獲取數學知識，從而提高分析問題及解答問題的能力。那么在實際的教學中，應怎樣將數學實踐活動與數學思維能力培養有機結合，并很好把握，促使教學質量的不斷提高，就成為當前數學教學中的研究課題了。
新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此，數學教學過程中，教師要有意識地為學生創造條件，讓學生通過參加教學實踐活動，發現、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高。下邊，我就初中數學教學工作談幾點體會。
一、在實踐活動中提高學生的學習興趣
興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，它能促進學生積極思考、勇于探索。教師在教學中有效地激發學生的學習興趣，使學生對所學知識產生了極大的興趣，那么學生學習的動力，就會促使學生在學習中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學生的感知認知能力。教師在教學中認真組織學生通過參加教學實踐活動，可以極大地提高學習興趣，使他們在學習過程中獲得成功的體驗，并不斷獲取新的知識。
例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時，我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學生們會發現是能夠重合的。接下來讓學生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學生自然會發現每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發學生總結出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中，使學生易于接受新知識，促進學生認知理解。
二、在實踐活動中加深對概念、性質的理解
數學概念、性質、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數學教學中，教師應該為學生提供一些實物、模型、教具、教學軟件等豐富的學習材料，讓學生有充分的時間對具體事物進行操作，使他們獲得學習新知識所需要的具體經驗。通過自己的思維活動來形成對概念的理解，而不是通過機械的重復，記住教師講述的那些關于概念、性質的現成解釋，這樣學生所獲得的知識才是全面的、清晰的、牢固的。
如在講“有理數的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學，提出問題：“有一張厚度為0.1㎜的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2㎜，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？”在學生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，大部分學生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，他們表現出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學生通過這種主動參與教學活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學效果。 轉貼于
三、創設實驗型思維情境，啟迪學生思維，培養思維能力
動手實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂。因此，在數學教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數學發展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發現過程的總結論證中，提高主動參與的機會，以便學生在“做數學”過程中啟迪思維，突破教學難點。
例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化ABC頂點A的位置進行試驗，讓學生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當AC=BC時，會產生怎樣的現象?創設了上述問題情境，學生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。為了解決問題，我讓學生畫出圖形，憑直觀發現上面的三條線段互相重合，再讓學生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。”在這一過程中，學生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設。此時，我又不失時機地進一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?”再一次創設問題情境，激發學生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。
綜上所述，結合自己在長期從事數學教學工作中的實踐，我認為在新課標的要求指引下，為進一步培養學生的思維能力，創新能力，在教學中教師根據教材內容和大綱要求，結合教材內容有效地組織學生開展數學實踐活動，并在活動中認真創設問題情境，巧妙引導學生極積思維、分析、判斷，讓學生從直觀實物中去感知、認知，實現讓學生從“做中學和學中做”中不斷提高思維能力，不斷培養學生分析問題解決問題的能力，并能養成學生良好的學習習慣，有利于教育教學質量的提高。
參考文獻
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本著這一教學理念，筆者無論是在日常教學中，還是在不同級別的公開課當中，都注意提醒自己要以培養學生的思維能力為努力目標.那這一教學目標如何才能有效達成呢？在筆者看來，在初中數學教學中無論多糟糕的教學都能讓學生自然地產生一些思維能力，但教學作為一種學生成長過程殊的過程，因此更應該在自然能力生成的基礎上，教師發揮更多的提升作用.筆者對此有所實踐并思考，現以初中數學教學中對觀察力和邏輯推理能力培養為例，將一些淺顯的收獲形成文章，以與同行切磋.
一、初中數學教學中觀察能力和邏輯推理能力意義淺述
進入課程改革以來，筆者常常體會到一個道理，就是在我們的初中數學教學中只有真正認識到一件事物的意義，我們才能把一件事情看透并且做好，如果認識不到意義，往往就會流于形式而容易半途而廢.就以數學觀察和邏輯推理為例，基于一些教學經驗，我們會知道初中數學學習過程中，學生會經歷大量的數學觀察和邏輯推理，但至于為什么需要數學觀察和邏輯推理，數學觀察和邏輯推理對于學生的思維能力培養具有哪些重要的作用，則往往不被我們數學老師所重視.這就造成了我們的教學往往只能是知其然而不知其所以然.
根據筆者的經驗，筆者對數學觀察及邏輯推理之于學生的思維能力提升有著這樣的理解：
數學觀察是數學學習活動中的重要組成部分，其觀察對象是隱藏在數學模型后的數學符號，或者是隱藏在數學符號背后的數學模型.為什么兩者互為現象與實質？是因為我們的初中數學教學中，呈現在學生面前的大體上是這兩種情形：一是直接提供數學情境，這時需要學生在觀察的基礎上進行思考，進行數學模型的構建，并用相應的數學符號來描述這一數學模型；二是提供給學生抽象的以符號為載體的數學問題，需要學生通過觀察進行思考，然后還原出相應的數學模型.由此我們可以看出其中數學觀察是數學建模和抽象思維的基礎，學生的數學思維能力正是在觀察的基礎上形成的.
而邏輯推理則是在數學觀察的基礎上，根據學生內隱的或者說默會的數學知識產生一種自然的直覺，在這種直覺思維能力的作用下，學生會自發地由已知向未知進行推理，這種推理的初步形式是直覺的、跳躍性的，然后在學生書寫或陳述的過程中，需要一步步地進行闡述，為了合乎邏輯關系，邏輯推理就發生了.顯然，這種推理能力是思維能力的一部分.
例如，在學習一元二次方程時，我們往往會給學生提供一元二次方程標準方程的變式給學生，如最簡單的變式5x2+3x-1=4，學生在看到這一方程之后就會通過觀察，將其與標準方程對照，得出二次項、一次項和常數項前面的系數各是多少，然后通過知識的重現與選擇，看其是否能夠變成（x+a）（x+b）=0的形式，如果不能則需要用求根公式進行求解.這一系列過程中充斥著數學觀察與邏輯推理，能力強的學生可以在思維中直接完成，能力相對較弱的則需要借助于草稿紙才能完成，但不管怎樣，我們都能看出初中數學學習中數學觀察與邏輯推理存在場合之廣泛和意義之重大.
二、初中數學教學中觀察能力和邏輯推理能力培養策略淺述
在認識到意義的基礎上，我們提出的培養學生數學觀察能力和邏輯推理能力的目標就需要靠良好的教學策略才能實現.關于這一點筆者也想談談自己的一些淺顯的看法與做法.
在筆者看來，實現培養學生思維能力首先就要培養好學生良好的數學直覺.這種數學直覺即是指數學觀察的直覺與邏輯推理的直覺.事實表明，只有具有了良好的直覺，學生才有可能在接觸到數學問題時迅速地反映出問題解決的思路.而要具有良好的直覺，又必須以數學觀察和邏輯推理能力為載體，因為兩者是一種相輔相成、互相促進的關系.有數學課程專家研究得出這樣一種關系，就是學生的直覺與興趣之間有著密切的關系，這種研究結果應該說與我們的教學經驗是吻合的.因為在日常教學中我們常常注意到這樣的現象，就是對數學學習感興趣的同學往往在課堂上有著良好的直覺，具體表現正是學生能夠敏銳地觀察到數學問題的關鍵所在，能夠迅速地對問題解決思路形成良好的邏輯推理的大體過程.而對數學學習不感興趣的學生在遇到問題時，往往表現得比較遲鈍，觀察不到問題背景中的數學因素，因而就無法展開邏輯推理.
這樣，我們的論述也就由數學直覺過渡到數學興趣上來，在初中數學教學中培養學生真正的數學興趣策略一般有：
讓學生觀察體會數學美.數學興趣異于一般的學習興趣，其關鍵在于讓學生發現數學的魅力，而這在初中數學內容中有著豐富的素材，例如數學的高度概括性，生活中長度、溫度、時間的描述均離不開“數”，例如數學的對稱性，數軸、各種曲線如拋物線、各種幾何對稱圖形如圓等，“數”與“形”是人們描述自然的抽象且有用的手段.
讓學生感受邏輯推理的力量.無論是代數中的分析計算，還是幾何中的推理證明，如果我們能夠帶領學生去發現其中絲絲入扣的關系，就能在“因為……，所以……”中，在不斷地發現等量關系中感受到邏輯推理的力量.如果我們還能將這種邏輯推理遷移到其它領域，如生活中某些事件的猜想、某些專業領域如警察分析案件中均離不開邏輯推理時，邏輯推理的力量就更加能夠為學生所體會.
以上所述的數學直覺與數學興趣是筆者認為比較重要、比較基礎的兩點，其余策略由于篇幅所限，不再贅述.
三、關于數學思維能力培養的一點思考
初中數學思維培養范文3
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）10A-0028-01
直覺思維和邏輯思維都在初中數學教學中占有重要地位，一直以來教師對學生邏輯思維能力的培養都非常重視，但對學生直覺思維能力的培養不夠，導致學生思維能力全面、整體的發展欠缺。筆者經過多年探索、實踐，認為在初中數學教學中培養學生的直覺思維，可以從培養學生的整體思考、大膽猜想、美學審視以及數形結合這四方面的能力著手。
一、培養學生整體思考的能力
歸納和猜想，是直覺思維的重要構成要素，其水平受整體思考能力的影響。要提高學生整體思考的能力，就要樹立整體數學觀，對數學材料的完整結構進行全面把握，對問題實質進行認真理解、消化，對數學關系進行細致概括、總結，從全局的角度把解題思路確定下來，進一步激發學生的直覺思維意識，實現思維創新。
如在教學人教版七年級數學上冊《一元一次方程》時，以方程x-x
-x-9=x-9的求解為例，一般按照“去括號―移項―合并同類項”的常規思路進行求解，但這樣的解題過程比較繁瑣，教師可以探究更為簡便的解題方法。如教師可以引導學生從整體上認真觀察，對方程x-x
-x-9=x-9進行詳細分析，不難發現方程左邊去中括號后會出現x
-，而方程右邊也有x
-，故可整體合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。實踐證明，教師要積極培養學生的整體思考能力，引導學生在解題過程中透過現象看本質，不要僅僅局限于對問題表面的簡單觀察，還要深入內部對問題實質進行詳細研究。
二、培養學生大膽猜想的能力
學生解決難題時大多會有兩種處理方法：一種是按部就班，立即進行計算、推導；另一種是在計算、推導前先進行初步估測，也就是對問題基本范圍進行大膽猜想。因為后者可以讓學生更快、更好地解題，因此“大膽猜想”這種教學手段在初中數學教學中使用甚廣，這就要求教師要有意識地培養學生大膽猜想的能力，訓練學生不僅要敢于猜想，而且要善于猜想。
如在教學人教版八年級數學上冊《三角形》時，教師可以先引導學生對多邊形內角和進行觀察，然后通過提出問題引導學生思考：一個四邊形減去一角，還剩幾個角？變成什么形狀？學生進行大膽猜想，有3個角的，也有4個角的，還有5個角的，學生眾說紛紜……之后，教師讓學生動手實際操作，學生就會發現可以是3個，也可以是4個，還可以是5個。這樣的教學，讓學生感受到數學的神奇，進一步增強他們學習數學的興趣。因此，教師要積極培養學生的大膽猜想的能力，引導學生善于從問題中發現規律，進而歸納、猜想出結果，再通過實際操作來論證自己的猜想。
三、培養學生美學審視的能力
簡潔、和諧、對稱等美學因素一直存在于數學領域之中，是引發數學直覺思維的直接動力。教師要善于運用數學的美學因素來培養學生的直覺思維，掌握解題技巧。
如在教學人教版八年級數學上冊《軸對稱》時，教師可以引導學生利用軸對稱構建數學模型，以此來解決生活中的數學問題。如：在道路L同側有兩棟樓A、B（圖一），現要在道路旁建一個公共廁所，要求到A、B的距離之和最短，這個公共廁所應建在哪里？教師引導學生利用軸對稱的知識在直線L上找到唯一點C，使C到A、B兩點的距離之和最小（根據“兩點間線段最短”），引導學生建立“軸對稱可解決距離之和最小”的數學模型，即“軸對稱數學模型”，培養學生的美學審視能力。
四、培養學生數形結合的能力
數與形，是數學研究的基本對象，它們之間可以依據一定條件互相轉化，它們之間的這種聯系稱之為數形結合。培養學生數形結合的能力，就是從直覺思維著手，把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，從而起到優化解題途徑的目的。
如在教學人教版八年級數學下冊《一次函數》時，教師在講解“函數的性質”時，由于函數圖象中的點與函數解析式中的實數是相互對應的，可以通過引導學生研究函數圖象來促進其對函數性質的認識，實現直觀與抽象的結合。可見，通過培養學生數形結合的能力，就能夠把復雜問題簡單化、抽象問題具體化，可以讓學生掌握快速有效的解題方法。
初中數學思維培養范文4
關鍵詞：數學 直覺思維 訓練 培養
數學直覺思維是指具有意識的人腦對數學對象的某種直接的領悟和洞察。數學的推理和證明主要是邏輯思維的運用，然后數學的發明和創新就依賴于直覺思維的運用。在傳統的數學教學過程中，我們一再地強調解題要認真、要嚴密、不能馬虎、要嚴謹，但是從來都不對直覺思維做任何說明。教師花費了很多時間去詳細地講解，學生仍然不能理解，這樣不僅浪費了時間又使學生產生了為難情緒。美國著名心理學家布魯納指出：“直覺思維預感的訓練，是正式的學術學科和日常生活中創造性思維很受忽視而又重要的特征?！备鶕踔袑W生的年齡特點以及思維發展水平，在數學教學中除了強調訓練學生的邏輯思維，直覺思維的運用也不容忽視。
一、直覺思維的概述
直覺思維也稱非邏輯思維，它是一種沒有完整的分析過程與邏輯程序，依靠靈感或頓悟迅速理解并作出判斷和結論的思維。所以我們可以說它是一種領悟，具有直接性、敏捷性、簡縮性、跳躍性等特點，可以認為它是邏輯思維的凝聚或簡縮。它是一瞬間的思維火花，是長期積累的一種升華，直覺思維的培養可以是我們有意識訓練中得出來的。為什么必須培養直覺思維呢？因為直覺思維主要有三個特點：簡約性、創造性、自信力。在創造活動中直覺有著非常積極的作用，體現在兩個方面：作出創造性的預見；迅速作出優化選擇。直覺思維能力的提升可以借助一些方法。直覺思維有其獨特的意義，這種思維不同于其他思維是瞬間作出的判斷，這種思維借助已有的知識和經驗，迅速直觀地把握事物本質。在心理學中，直覺思維又可以這樣理解，它是靈感思維，可以看成是瞬間的靈機一動，是思維信息急劇重組和迅速轉化，形成新的信息系統，使思維出現新的突破。所以直覺思維是發明的源泉。伊恩?斯圖加特說：“直覺是真正的數學家賴以生存的東西。”許多重大的發現都是基于直覺。哈密頓構造四元素的火花產生在散步的路上；歐幾里得幾何學的五個公式都是基于直覺；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發現苯分子環狀結構更是一個直覺思維的成功典范。因此，數學直覺思維是由數學直覺與數學靈感兩種形式構成的。
二、在初中數學教學中直覺思維的訓練和培養
（一）打好扎實的基礎是產生直覺的前提
直覺思維并不是憑空想象，胡亂猜測，它是以扎實的知識基礎為前提，在此基礎上產生。如果沒有豐富的知識，沒有知識的積累與沉淀，就不會迸發出靈光一現的思想火花。阿提雅說：一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其他東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗，對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。在數學教學中教師要告訴學生：勤奮是直覺產生的必要保證，沒有勤奮的汗水哪里會有靈感的產生。只有付出了辛苦，勤奮的學習，積累豐富的知識才有直覺的靈感。千萬不要把“直覺”當作是憑空臆想、胡亂猜測。猜也是有根據的，必須有扎實的知識作為直覺猜想的保障，掌握的知識面越廣闊，邏輯思維能力就越強，直覺的產生也就越多，猜對的幾率也就越大。如（a±b）2=a2±2ab+b2即使學生還沒有學過完全平方公式，也可以憑直覺判斷這個公式是否正確。又如：ABC的三條邊長分別是5、12、13，那么它的內切圓半徑r是_______（A）2（B）5 （C）4（D）3解析：從整體上觀察題設中三邊之長，可以發現：52+122=132，即題設ABC為直角三角形，憑直覺可知，直角三角形內切圓的直徑不可能大于或等于它的任一邊之長，故必有2r
（二）數學直覺思維的培養
法國科學院院士狄多涅認為：任何水平的數學教學的最終目的，無疑是使學生對他所要處理的數學對象有一個可靠的“直覺”。在初中數學教學過程中培養學生的直覺思維，首先，要樹立學生的自信心，自信是一個人走向成功的前提，直覺發現伴隨著很強的自信心，直覺發現帶給學生的自信更有成就感，如果一個數學問題不是通過邏輯推理公式得出來的結論，而是通過直覺直接感知，那么學生的自信心就會大大增強，也充分調動了學生進一步學習探究的積極性，從而更加相信自己的能力。其次，鼓勵學生大膽猜想。猜想并不是妄下定論，而是直覺思維的一種外在表現形式，數學中的猜想是根據學生的知識積累對未知量作出的一種合情推理。對于我們數學教師來說，要鼓勵學生大膽地猜想，關于定理和結論的真偽學生完全可以憑直覺去猜想。即使沒有猜對判斷錯了也不要批評學生，因為直覺思維不可能是完全正確，也會出錯，不是思維本身的錯，而是因為學生自身的知識面還不夠廣泛，知識的積累還不夠扎實，所以思維能力還有缺陷，并不豐富也不完善。這時，教師一定不能打擊學生批評學生，而是要鼓勵學生，對于學生正確的結論必須給予肯定，并且鼓勵學生，讓他們知道直覺思維并不是真理，也會出錯，只要勤奮學習，遇到問題認真思考，苦思冥想，就會有靈機一動的那一刻，就會有創造和發明，猜錯了并不羞恥，敢于猜想就值得肯定，重點并不是猜錯了而是找出錯誤的原因，去解決問題，這樣逐漸地就會積累豐富的知識，直覺思維也就會越來越準確。如果打擊了學生就扼殺了學生的數學直覺思維能力。在教學中我們應該有意選擇一些這樣的材料讓學生思考，這樣的材料能夠誘發學生產生直覺思維，啟發學生進行直覺思維，對學生的直覺思維進行有意識的訓練，讓學生用猜想等方法找到問題的答案。學生只有大膽地說出來，才能發展學生的直覺思維能力。直覺思維需要一定的環境刺激才能產生，所以教師要給學生創設一個良好的環境氛圍。在數學教學中教師要給學生創設一個可以引發學生直覺思維的良好氛圍，教師和學生應該建立一種平等、和諧、融洽的關系，讓學生在輕松愉悅的氛圍中學習思考，這樣更能調動學生思維的主動性和自覺性。教學中教師努力為學生營造這樣的環境，才能激發學生的直覺思維，增加學生的學習動力，發現學習的樂趣，并自覺采用直覺思維。
初中數學思維培養范文5
一、 要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本人通過十多年的教學經驗，談談初中學生數學思維培養的幾點看法。
一、要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。
要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。
初中數學思維培養范文6
關鍵詞：初中數學；形象思維；策略
新課程標準對發展學生全面素質提出了更高的要求，現代數學教學把發展學生的思維提到了相當高的地位，可以形象的把數學喻為“思維的體操”。培養初中學生的形象思維，能有效的提高學生對數學知識的理解和應用，促進各種思維品質的共同發展。本文基于教學實踐，主要從三個方面大的方面對如何培養中學生數學形象思維能力進行了分析，以供參考。
一、揭示形象的產生過程，建立豐富意象
我們知道，形象思維有三個層次，即意象、聯想、想象。在數學形象思維中，意象是具體事物的直觀表象，它的作用最直接。在數學教學中，首先，我們要盡可能多點使用直觀教學，多向學生展示事物的直觀模型或各種事物的圖形等。讓學生能充分地建立意象。如教師在教《圓》這章中，教師可以拿一個圓形的教具作為直觀模型展示給學生看后，提出問題：車子大家都很熟悉，但大家有沒有想過，為什么車輪要做成圓形。而不是長方形、正方形或其它形狀的呢?這樣，學生就會認真觀察這個車輪(圓形教具)，然后思考車輪做成圓形的是因為這樣車子才滾得動，滾得穩，我們坐車才不會顛簸。這時教師可以總結得出，圓的概念：到定點(圓心)的距離等于定長(半徑)的所有點組成的集合，叫做圓。這樣借助直觀模型的教學，給學生創造了各種條件。引導學生形成意象，抓住事物的本質，得到結論，從而使學生學的知識得到牢固，不顯抽象，易于理解。其次，教師也要盡可能地使用直觀教具。先讓學生感知，形成意象，再猜想定理的內容，然后用數學語言予以描述，最后引導學生證明這個猜想的成立，形成定理。這其中有個不容忽視的環節就是表象的加工過程，如教師在教幾何時。教師要有目的的把圖形一步一步展示給學生看，引導學生反復觀察，并加以描述。學生可能在觀察老師畫圖的過程中就會產生解題的靈感，從而使思維變得活躍，掌握所學的意象，達到教學的目的。
二、掌握形象的規律特點，培養學生的聯想能力
教學中常常發現許多學生思路不夠開闊。思維能力不強，其中一個突出的問題就是學生不善于聯想。這與很多教師對培養學生的數學形象思維能力不夠重視有關，導致學生不能充分發揮形象思維在聯想方面的作用，限制了學生思維能力的發展。聯想要求學生能對數學知識理解透徹，熟練應用。聯想能使學生順利地實現知識的遷移；聯想可以使學生把所學過的知識系統地聯系起來。不至于一團糟。沒有頭緒；聯想還可以使學生的思維觸類旁通、舉一反三、由此及彼。因此，在教學中教師要盡可能創造條件，讓學生充分發揮數學形象思維，引導學生多提問、多質疑，鼓勵學生一題多解：并讓學生多做由數想形，由形想數的思維訓練。第一。多做代數知識與幾何知識之間轉化的題目。促進學生的思維。比如代數知識中的公式，經常要用幾何圖形來加以說明。以使抽象的公式變得直觀易懂。這樣，也使學生更加牢固掌握知識，提高學生的思維能力。第二，重視圖形和數學語言的轉換。能靈活選取數學語言或數學符號語言來表示圖形現象。數學語言有文字語言、符號語言和圖形語言等。如文字表達中：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。
從上面的例子中可以看出，學生能正確的畫出圖形，將文字語言轉化成圖形語言，也就很好的培養了數學形象思維能力。當然，在學習中，數學語言的各種轉換要能靈活進行，這樣數學形象思維能力的培養才能得到進一步的落實，只有數學形象思維能力培養好了，學生的整體思維水平才能得到最大限度的提高。
三、發掘形象的內在潛力，培養學生的想象能力
想象作為形象思維的一個方面，發展學生的數學形象思維能力，也必須發掘學生的想象。培養學生的想象能力。應注意遵守以下原則：①利用直觀教學，引導學生合理的想象。在課堂教學中，教師要充分發揮實際事物或直觀教具的作用，吸引學生的注意力，讓學生從不同的各個側面觀察它們，以獲得想象的來源；②利用實物模型或幾何模型，加深學生的想象。比如。正方體的表面展開圖會是怎樣的呢?如果單叫學生想象，那是很難得出結果的，即使能得出也不夠全面。此時，教師應引導學生自制一個正方體模型，然后再沿一些棱剪開，那么就可得到正方體的平面展開圖了，沿不同的棱剪開，會得到不同的結果。教師再把所有學生的成果歸納在一起，就可得到所有的結果了；③創設豐富的問題情境，增強學生的想象。在數學教學中，為了調動學生學習的積極性，激起學生的求知欲望，教師經常要根據所學的知識。適當創設合理豐富的問題情境，以使學生的想象得到加強，讓所學知識得到牢固掌握。比如，學習有理數的乘方。在這節課一開始教師會先創設這么一個情境：出示細胞分裂示意圖，然后給出問題：某種細胞每經過30分便由1個分裂成2個。經過5時，這種細胞由1個能分裂成多少個?這樣顯然激發了學生是想象，結果也就明了；④鼓勵學生發問，提高他們的想象力?，F在的新課程鼓勵多出開放題型，開放題有條件開放、過程開放和結果開放這三種情形。開放題不再使學生的思維固定在某一個方面，而是從多個角度去思考，提高了學生的想象能力。在教學中，教師也要多鼓勵學生敢于對教師的問題質疑，并發表自己的看法，提出自己的問題。長此以往，學生的想象力定會得到很大的提高。
數學形象思維的培養不僅要從途徑上加以改進。也要注重數學思想方法的教學，促進兩種思維的有機融合。只有培養好學生的形象思維能力。才能更好地幫助學生解決數學問題，才能發展學生的創造性思維和激發學生的創造性想象，引導學生主動地探索、研究問題。
參考文獻：
[1]徐利治，王前，數學與思維[M]，長沙：湖南教育出版，1990
