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高一函數的單調性范文1
知識點總結
本節知識包括函數的單調性、函數的奇偶性、函數的周期性、函數的最值、函數的對稱性和函數的圖象等知識點。函數的單調性、函數的奇偶性、函數的周期性、函數的最值、函數的對稱性是學習函數的圖象的基礎，函數的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點，函數的圖象就迎刃而解了。
一、函數的單調性
1、函數單調性的定義
2、函數單調性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復合函數分析法 (3)導數證明法 (4)圖象法
二、函數的奇偶性和周期性
1、函數的奇偶性和周期性的定義
2、函數的奇偶性的判定和證明方法
3、函數的周期性的判定方法
三、函數的圖象
1、函數圖象的作法 (1)描點法 (2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。
常見考法
本節是段考和高考必不可少的考查內容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數學的每一章聯合考查，多屬于拔高題。多考查函數的單調性、最值和圖象等。
誤區提醒
1、求函數的單調區間，必須先求函數的定義域，即遵循“函數問題定義域優先的原則”。
2、單調區間必須用區間來表示，不能用集合或不等式，單調區間一般寫成開區間，不必考慮端點問題。
3、在多個單調區間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。
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【關鍵詞】 習題；有效教學；變式
在人教A版第一章的第三節“函數的基本性質”后，課本P39習題B組第一題：
已知函數f（x） = x2 - 2x，g（x） = x2 - 2x （x∈[2，4]）.
（1）求f（x）、 g（x）的單調區間；
（2）求f（x）、g（x）最小值.
析：由圖像可知f（x） = x2 - 2x單調遞增區間（-∞，1），f（x） = x2 - 2x單調遞減區間（1，∞），f（x） = x2 - 2x的最小值為f（-1）=-1.
析：由圖像可知g（x） = x2 - 2x （x∈[2，4]）的單調遞增區間[2，4]，無單調遞減區間.
g（x） = x2 - 2x（x∈[2，4]）的最小值為g（2） = 0.
以上是閉區間一元二次函數求最值，其本質是“軸定區定”類型，利用單調性很容易求出，不再敘述.
已知函數f（x） = 4x2 - kx - 8在[5，20]上具有單調性，求實數K的取值范圍. （P44第9題）
分析：這是一個典型的“動軸定區間”的問題，它要求同學們熟練掌握一元二次函數圖像，以及“具有單調性”幾個字的正確理解，經過分析可以得出動軸（x = ）和定區間[5，20]有三種可能，再利用函數的單調性，求出問題.
解：當 ≤ 5時，f（x） = 4x2 - kx - 8在[5，20]上單調遞增.
當5 < < 20時，f（x） = 4x2 - kx - 8在5， 上單調遞減，f（x） = 4x2 - kx - 8在 ，20上單調遞增.
當 ≥ 20時，f（x） = 4x2 - kx - 8在[5，20]上單調遞減.
f（x） = 4x2 - kx - 8在[5，20]上具有單調性，
≤ 5或 ≥ 20.
解得：k ≤ 40或k ≥ 160.
此題講解到此為止，感覺太可惜了，我們可稍微變式拓展一下.
變式拓展：已知函數f（x） = 4x2 - kx - 8，求f（x）在[5，20]上的最值，請同學們認真思考.
學生共同討論一會兒，大家你一句我一句，最后得出應該有四種情況，我來總結分析.
析：當 ≤ 5時，f（x） = 4x2 - kx - 8，求f（x）在[5，20]上單調遞增，
所以f（5）min = 92-5k，f（20）max = 1592-20k.
當5 < < 20時，分兩種情況： 即對稱軸x = 在區間（5，12.5]中和對稱軸x = 在區間[12.5，20）中.
（1）當5 < ≤ 12.5時， f（x）在5， 上單調遞減，f（x）在 ，20上單調遞增，且對稱軸x = 離5近離20遠，
所以f（x）min = f = - - 8，f（x）max = f（20） = 1592 - 20k.
（2）當12.5 ≤ < 20時，f（x）在5， 上單調遞減，f（x）在 ，20上單調遞增，且對稱軸x = 離5近離20遠.
所以f（x）min = f = - - 8，f（x）max = f（5） = 92 - 5k.
當20 ≤ ，即k ≥ 160時，f（x） = 4x2 - kx - 8，求f（x）在[5，20]上單調遞減，
所以f（5）max = 92 - 5k，f（20）min = 1592 - 20k.
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關鍵詞：人教A版；函數單調性；教學策略
對比其他版本的教材，人教A版教材在結構上更加注重各知識點之間的內在關聯，重視知識與實際生活的結合。因此，教師在實際教學的過程中應當更加注意遵循人教A版教材的特點。
一、知識傳授策略
1.重視引入與引導
在課前導入中，教材對于初中相關知識提及較為籠統。但是，初中知識是學生學習的基礎。尤其在講授函數單調性知識這樣邏輯性和抽象性比較強的知識時，對于基礎知識的掌握和理解就顯得更加重要。因此，教師在講課前要抽出時間對初中和之前的知識進行專項復習和鞏固，方便后續教學的進行。
2.重視過程與探索
面對內容較活潑生動的人教A版教材，教師應當注意在教學過程中加強對教學內容的豐富和充實。同時，應當遵循人教A版教材的特點，增強課堂的靈活性和趣味性。
簡單來說，就是在進行相關概念和規律教學前，首先引導學生自主探索。例如，教師可以在簡單介紹增函數和減函數后，引導學生自主為增、減函數下定義，并通過小組討論的形式確定其性質。在簡單的課堂交流后，教師應當引導學生學習課本上對于其的定義和介紹。通過二者的對比幫助學生豐富對函數增、減性的認知，讓學生享受知識探索的樂趣。
二、習題指導策略
盡管近些年來一直重視教育改革，但是高中教師教學的重要指標和教學目的，在實際教學過程中依舊占有重要的指導性地位。教師在進行函數單調性教學的過程中，應當在遵循教學大綱的基礎上，利用人教A版教材重視知識探索的特點，著重培養學生數學素養的建立，增強學生的數學思維。人教A版教材在習題的設置上更加貼近實際生活，并以難度梯度的不同將習題分為兩組。教師在進行習題講解的時候也應當注意與實際生活的結合，并注意難度梯度的合理分配。
人教A版教材有著獨特的教學視角和教學進度規劃。教師應當結合目前的教學形勢和素質教育對數學教學提出的要求。在知識理論教學的同時，增強學生的數學思維，為其今后的發展提供更有力的幫助。
參考文獻：
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高一新生要根據自己的條件，以及高中階段學科知識交叉多、綜合性強，以及考查的知識和思維觸點廣的特點，那么接下來給大家分享一些關于高中函數定義域知識，希望對大家有所幫助。
高中函數定義域知識定義域
(高中函數定義)設A，B是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A--B為集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數的定義域;
值域
名稱定義
函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域，在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;(2)圖象法(數形結合);(3)函數單調性法;(4)配方法;(5)換元法;(6)反函數法(逆求法);(7)判別式法;(8)復合函數法;(9)三角代換法;(10)基本不等式法等
關于函數值域誤區
定義域、對應法則、值域是函數構造的三個基本“元件”。平時數學中，實行“定義域優先”的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或談化了，對值域問題的探究，造成了一手“硬”一手“軟”，使學生對函數的掌握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當的，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時處于互相轉化之中(典型的例子是互為反函數定義域與值域的相互轉化)。如果函數的值域是無限集的話，那么求函數值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時并不能奏效，還必須聯系函數的奇偶性、單調性、有界性、周期性來考慮函數的取值情況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難，實踐證明，如果加強了對值域求法的研究和討論，有利于對定義域內函的理解，從而深化對函數本質的認識。
“范圍”與“值域”相同嗎?
“范圍”與“值域”是我們在學習中經常遇到的兩個概念，許多同學常常將它們混為一談，實際上這是兩個不同的概念。“值域”是所有函數值的集合(即集合中每一個元素都是這個函數的取值)，而“范圍”則只是滿足某個條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個條件)。也就是說：“值域”是一個“范圍”，而“范圍”卻不一定是“值域”。
高一數學必修一函數知識點1.函數的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x) ;
(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則 f(0)=0(可用于求參數);
(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);
(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2.復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;
3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;
(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x= 對稱;
4.函數的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;
(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;
(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;
(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2 的周期函數;
(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2 的周期函數;
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，則y=f(x)是周期為2 的周期函數;
5.方程k=f(x)有解
k∈D(D為f(x)的值域);
6.a≥f(x)
恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;
7.(1)
(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
8.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：(1)A中元素必須都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
10.對于反函數，應掌握以下一些結論：(1)定義域上的單調函數必有反函數;(2)奇函數的反函數也是奇函數;(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;(4)周期函數不存在反函數;(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;(5)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).
11.處理二次函數的問題勿忘數形結合;二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關系;
12.依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題
13.恒成立問題的處理方法：(1)分離參數法;(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
高一數學必修一函數知識一：集合的含義與表示
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。
把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。
2、集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。
(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不可重復的。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法：
①區間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。
{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。
4、集合的分類：
(1)有限集：含有有限個元素的集合
(2)無限集：含有無限個元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素與集合的關系：
(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：a?A
(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N-或N+
整數集Z
有理數集Q
實數集R
6、集合間的基本關系
高一函數的單調性范文5
關鍵詞 信息技術；函數單調性教學；多媒體設備
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2012）34-0055-02
遷安市第二中學是省級示范高中，有優越的多媒體設備，學生數學基礎較好，有強烈求知欲，具備一定分析觀察等能力。但動手操作與合作學習方面，發展卻不均衡。新課標提倡用信息技術呈現以往教學中難呈現的課程內容，多媒體可以構建多元聯系、靈活可變、蘊涵數學內容、有交互性的學習平臺，與數學教學的創新融合，能夠實現魅力數學課堂。
1 融合意義
1.1 知識動態化
多媒體與函數單調性教學創新融合，有助于學生多角度觀察圖形惟妙惟肖，有助于函數單調性知識獲取保持，有助于在形數結合中感知數學內在美，在圖形語言、文字語言、符號語言的轉化中感知數學嚴謹美。
1.2 學法興趣化
多媒體與函數單調性教學的創新融合，有助于激發學生情感培養興趣，有助于拓展學生探究式學習空間，有助于培養創新精神和實踐能力，有助于學生自主協作式學習達成，有助于提高學習質量和學習效率。
1.3 教法新穎化
多媒體與函數單調性教學的創新融合，有助于學生手、腦、眼、耳并用，有助于喚發學生新穎感、驚奇感、獨特感、直觀感，有助于制定教學方案籌謀設計，有助于學生認識數學本質。
1.4 資源共享化
多媒體與函數單調性教學的創新融合，有助于促成師生與生生互動思維啟迪，有助于總結經驗交流成果，有助于師生情緒、交流和目標達成和諧統一，有助于學習資源師生快樂成長共享。
2 融合時機
2.1 準確作圖時
學生對函數單調性難以感性領悟，課前設計好的Flash課件演示作圖，畫龍點睛，探究函數單調性動態變化規律，落實課堂動態高效。
2.2 多元聯系時
從形上判斷函數單調性，從數上理解單調性概念，借助信息技術多元聯系的學習平臺，將變化過程通過圖形、數據、圖象、運動等方式一起呈現，加深學生對數學實質領悟。
2.3 互動實踐時
小組互動交流討論，歸納抽象出單調增函數概念，類比出減函數定義，借助投影、Flash課件展示探究結果，提高學生動手操作與合作學習能力。
3 融合方式
3.1 學習內容的融合
高一數學開始觸及抽象函數符號語言、圖形語言，從常量數學思想過渡到變量數學，用運動、變化、發展、統一的觀點進行學習，學生初高中容易銜接不好，上課易存在思維障礙，跟不上教師思維，從而產生學習障礙，影響學數學興趣。
在函數的單調性新授課教學時，筆者以課本教材、課程標準對本節課要求、學生認知水平為起點，結合學生實際，采用“創設情境引入課題、歸納探究形成概念、定義應用知識遷移、歸納小結知識整合、課后反思回顧感悟”五環節教學法，通過多媒體Flash課件演示，投放重點知識、思想方法、溫馨提示，增加課堂容量，增強數學的可視化，提高課堂教學效率。
為突出重點，以教師為導演，以學生為主體，利用設計好的Flash課件，讓學生體驗認知結構升華發現過程，巧妙滲透數形結合思想。為突破難點，通過多媒體演示，讓學生體會圖像直觀性，感受函數值隨自變量變化的趨勢，用任意x1和x2大小關系來判斷f（x1）和f（x2）大小關系，得到函數單調性的整體性質，使學生理解并給出單調性定義，深化用數形結合思想、轉化思想研究函數問題的方法，體驗如何用局部點的任意性推演到函數的整體單調性的方法。同時，用Flash課件演示例題解答過程，教會學生清晰思維、嚴謹推理，規范書寫表達，實現推理論證能力培養和良好思維習慣養成。
3.2 學習方式的融合
高三數學一輪復習時，筆者堅持以學生為主體，教師為主導，訓練為主線，將多媒體巧妙運用于教學實踐中，重基礎，抓落實，提能力，構建數學思想方法體系。
在函數的單調性復習課教學中，筆者先認真分析考綱、考試說明和近五年有關省市高考題，結合學情考情，以低起點小臺階高落點，采用“問題導入、知識索引、典例點撥、方法重組、思想展聯”五環節教學法：
課前設置好學案，用投影展示學生出現的問題，針對疑問導入新課；解疑中索引出增函數、減函數、單調性概念，用Flash課件展示本節課學習目標；選取教材中的典型例題，學生獨立思考，互動梳理單調性相關知識，用Flash課件展示解題過程，一題多解方法，點撥解題的通性通法；變式例題，目標檢測，小組討論，師生合作，探究函數單調性的判斷法（定義法、圖像法、導數法等基本方法）；小組長將討論結果歸納總結，理解函數單調性的實質，會用函數單調性解決相關問題，形成函數單調性知識網絡，構建函數思想、數形結合、轉化思想方法體系，用Flash課件快捷呈現知識網絡結構圖，對主要內容進行概括，理出線索，展示聯系，強調重點與難點，使復習課緊湊有序，簡捷明了。
為突破難點，在學習方式融合中，課前預設學生熟悉的教學和學習情景，課間還穿插讓學生運行畫函數圖象的程序，動手操作畫函數圖象方法步驟引入概念，對照分析定義，概括出證明方法及步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷得結論。”體驗解題過程的規范性與嚴謹性。激發用電腦如何畫出函數圖象的好奇心，演示和剖析函數的單調性實質，感受到用計算機程序解決問題的魅力和思想，巧妙化解教學難點，激發學生學數學的樂趣。
3.3 教學方式的融合
據學生的思維特點，運用現代教育技術教學，設疑激趣，化靜為動，增大課容量，親歷知識形成過程，虛擬現實，把知識還原于生活實際。發揮多媒體直觀、形象、化靜為動的優勢，為學生提供想象力的介質，創造寬松、和藹的學習氛圍，架設起思維的橋梁，實現師生教學相長。
課前，筆者先在電腦上拷貝課前設計好的Flash課件，投影儀展臺調試好，以備課上適時合理利用多媒體。課上動靜結合，節約空間時間，強化學生感知，突破視覺的限制，多角度觀察對象，精講講練，培養發展思維和想象能力。課后學生學會從不同角度、不同層次提出問題的各種思路和方法，并能選出最佳方案；學會用運動變化觀點發現問題、探索問題、解決問題，增強學生創新意識，體會到數學的簡捷美、和諧美。
4 融合說明
以“知識、思想、方法、能力”四大體系為重點，以研究考試說明、把握高考方向、落實高考為切入點，遵循因材施教原則，對信息技術在高中數學課堂教學中的運用，把握運用時機，讓學生在多彩信息世界里構建體系，為學生提供動手實踐、自主探索、合作交流的學習平臺。
4.1 內容適合
多媒體教學并非對高中數學教學內容都適合，必須針對教材特點和學生認知規律合理選用，所學內容應該難度適宜，有挑戰性、探索性，并且以教師制作課件、學生觀察為主。
4.2 重點突出
多媒體教學中，要避免插入過多動畫或視頻文件，否則會分散學生注意力，使學生被動地接受授課內容。缺乏思維的過程重點不突出，關鍵抓不住，難點沒突破。
4.3 恰到好處
課前周密思考，教材中難以用言語表達，學生缺少感性認識而難以領悟，而現場演示條件不足時，利用多媒體演示才起到畫龍點睛的作用。教師不能成為播音員和解說員，注意該用時才用，掌控好課堂教學，用到實處。
參考文獻
[1]張勁松.普通高中數學課程與信息技術的互動與整合[J].課程·教材·教法，2004（9）：32-36.
高一函數的單調性范文6
一、在教材編排方面。
1、版面設計：新穎、圖文并茂，還在必要的地方配有邊框和文字說明，讓人耳目一新，容易為現代學生所接受，與以前相比較更容易引起他們的興趣，激發他們的求知欲和學習數學的積極性。
2、內容安排方面。
（1）新教材對原有數學知識進行了必要的調整，更加關注知識的整體性，更加關注學生的身心特點和認知規律。以我們剛剛講過的函數為例。在函數的單調性一節。在老教材中，直接定義函數的單調性和單調區間。而在新教材中，先是增加的和減少的，而后是單調區間，單調性，單調函數。這樣做，一方面使單調性更加貼近學生的思維習慣，另一方面也將區域性的單調性問題與函數在定義域上的單調性區分開來。而單調性的定義也由區間上的單調性擴展到任意集合上的單調性。
（2）常用的數學思想和方法在教材中得到充分體現和展現，比如：數形結合、待定系數法、函數與方程、方程的近似解的求法——二分法的引進等。我感受特別深的是數形結合思想?？梢哉f數形結合的思想在教材中無處不在。在集合中文氏圖的應用，在數軸表示數集，在數軸上進行數集的子、交、并、補運算，在新教材中隨處可見。在函數一章中，研究函數的性質一直就是與函數圖像連在一起。
（3）信息技術的引入，希望更新教學方式，計算機的使用希望體現時代的要求，開闊學生視野，激發主動學習的激情和參與意識。不幸的是我自己現在還不知道圖形計算器是什么樣子，更不用說怎么用了，我們到現在也不知道怎么樣來處理這一塊知識。
（4）層次性強，注重探究：通過類比、推廣、特殊化、化歸等，使學生逐步學會數學思考與推理，提高思維能力；通過探究，師生共同參與教學活動、探索新知識的形程過程，把握概念的內涵和外延，讓學生體會到：學數學并不僅僅局限于會做數學題目，數學也并不是那么高不可攀——我也會探求數學結論呢！
（5）開辟“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術應用”等拓展性欄目，學生通過親身實踐，培養數學興趣和用數學解決實際問題的方法和能力，讓學生感覺到：數學，就在我身邊！
二、在教學方面遇到的困難。
1. 新課標下，時間少，課堂容量大，涉及面廣。
這是我們在實施新課標下遇到的實際問題。由于時間少，教材內容多、涉及的知識面廣、習題多，所以要趕時間，要趕進度．用教材教，變成了用教材“趕”．“趕”是我們的共識．趕，就意味著數學教學很難顧及每個個體學生，這背離了新課標的不放棄一個學生的理念。而且容易出現學生學習中“夾生”現象。兩年來的最大感受就是趕，我們一起用新教材的老師都有一個共同的感覺，就好后面有條狗在追著一樣。一直到現在復習了，我們還是有這樣的感覺。其實，學生也想學好，老師也想教好，我們想把自己知道的都教給學生，就是學生接受不了，教學矛盾就是這些。
2. 初中數學與高中數學銜接不理想．
我們在使用教材時，發現初中數學中不要求的內容，卻當成高一學生已掌握的．如立方和（差）公式，用配方法求二次函數的最值，射影定理，用十字相乘法解一元二次方程等。初中不講，高中該不該講？比如十字相乘法解一元二次方程，不講，高中考試題量很大，解一元二次方程每次都有求根公式很顯然不利于解題的快與準．所以我們還是擠時間補充一些現在需要、以前不要求的內容．這樣又增加了內容，使原本就緊張的時間更加吃緊了，自然也加重了學生的負擔． 這是各個學校的共性，一中今年暑假的時候就在組織老師編著初高中過渡教材。我們當時想在講課中加進去。但現在看來不集中練習，效果不理想。
3. 表達難．新教材在知識的整體框架上下了很大的功夫，但是在規范上面要求卻不高。更何況大部分結論都是通過不完全歸納法而得到的，沒有嚴密的論證。這讓學生一下子無所事從，而我們想要培養學生規范，又需要時間來支撐，現在時間對我們來說是少之又少。這樣一來，學生本來就不知道怎樣用數學語言表達自己的思想，這下更是難上加難。要么象寫論文一樣，要么簡單到就只有一個結果。
三、我們的做法。
盡管我們面臨著重重困難，不過我們有這么多年富力強的人組成的團隊，有這么多愛崗敬業的好伙伴。兩年來，上課前我們商量，上完課后我們再總結。我們都在盡最大努力來適應新教材，也在盡最大努力克服困難。我們做法如下。
1、三學：1學文件（關于新課程的文件），2學課標，3學教材（通讀教材）我們開始一個新章節的時候，都是先把教材通讀一遍，看準現在新課標的要求，吃透每一節在該章節中的地位及在整個教材中的地位，再討論，講課。
2、認真研究教材，教學時用好教材中的素材（概念、例題、習題等），講課中補充太多的東西會令本來不寬松的課時更緊張，我們比較認可將教材中的內容吃透，將課本中的例題、習題講透，并將例題、習題進行變式來教學。講課時不能只講課本的結論，而是要引導學生探索知識的形成過程。
3、拓寬自己的視野，熟悉初中的教學情況，同時盡快地改善自己的知識結構。平時多積累一些物理、化學、生物等其它學科的知識——新教材對教師知識的廣度、本專業知識深度的要求較以前高了，而不是低了。
4、采用多樣化的教學方式實施數學文化的教學，讓學生在“讀”、“看”、““聽”、“議”中感受數學的文化價值。
5、恰當使用信息技術，改善學習方式，提高教學質量：用信息技術處理問題的好處是顯而易見的，不過我們希望能為我們配備計算器，至少要有函數計算器。我們分組進行課件制作，將能用課件進行的課題制成課件.緊密合作，對課程的進行整合，針對教材中部分習題偏難以及部分學生不熟悉的情況，互相合作，開發一些貼近學生實際的同步練習等。
6、轉變教師和學生在課堂教學中的地位，讓學生有更多的機會參與到教學活動中來，更好地實現教師從“主講”到“主導”的轉化，突出學生的體”地位。
