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常用高中數學方法范文1
【關鍵詞】高中數學;解題;方法
當我們在學習數學知識時，很多知識都處于零散狀態，沒有建立較好的聯系，可是在數學題目中，一般會涵蓋多各數學知識點，這就給我們學習數學知識帶來了較大麻煩。數學知識中許多知識點都具有緊密聯系，而我們在解決數學問題時，往往只從一個知識點著手，這樣就難以將題目中的各種數量進行聯系，從而增加解題步驟，往往在計算過程中還會出現較大錯誤。所以我們必須熟練掌握各種解題方法，在數學題目中進行靈活應用，從而有效解決數學問題。
一、高中數學解題有效方法
（一）數形結合法
高中數學題目對我們的邏輯思維、空間思維以及轉換思維都有著較高要求，其具有較強的推證性和融合性，所以我們在解決高中數學題目時，必須嚴謹推導各種數量關系。很多高中題目都并不是單純的數量關系題，其還涉及到空間概念和其他概念，所以我們可以利用數形結合法理清題目中的各種數量關系，從而有效解決各種數學問題。數形結合法主要是指將題目中的數量關系轉化為圖形，或者將圖形轉化為數量關系，從而將抽象的結構和形式轉化為具體簡單的數量關系，幫助我們更好解決數學問題。例如，題目為“有一圓，圓心為O，其半徑為1，圓中有一定點為A，有一動點為P，AP之間夾角為x，過P點做OA垂線，M為其垂足。假設M到OP之間的距離為函數f（x），求y=f（x）在[0，？仔]的圖像形狀?！边@個題目涉及到了空間概念以及函數關系，所以我們在解決這個題目時不能只從一個方面來思考問題，也不能只對題目中的函數關系進行深入挖掘。從已知條件可知題目要求我們解決幾何圖形中的函數問題，所以我們可以利用數形結合思想來解決這個問題。首先我們可以根據已知條件繪出相應圖形，如圖1，顯示的是依據題目中的關系繪制的圖形。根據題目已知條件可知圓的半徑為1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我們可以建立關于f（x）的函數方程，可得
所以我們可以計算出其周期為，其中最小值為0，最大值為，根據這些數量關系，我們可以繪制出y=f（x）在[0，？仔]的圖像形狀，如圖2，顯示的是y=f（x）在[0，？仔]的圖像。
（二）排除解題法
排除解題法一般用于解決數學選擇題，當我們應用排除法解決問題時，需掌握各種數學概念及公式，對題目中的答案進行論證，對不符合論證關系的答案進行排除，從而有效解決數學問題。當我們在解決選擇題時，必須將題目及答案都認真看完，對其之間的聯系進行合理分析，并通過嚴謹的解題思路將不符合論證關系的條件進行排除，從而選擇正確的答案。排除解題法主要用于縮小答案范圍，從而簡化我們的解題步驟，提高接替效率，這樣方法具有較高的準確率。例如，題目為“z的共軛復數為z，復數z=1+i，求zz-z-1的值。選項A為-2i、選項B為i、選項C為-i、選項D為2i?！碑斘覀冊诮鉀Q這個題目時，不僅要對題目已知條件進行合理分析，而且還要對選項進行合理考慮，并根據它們之間的聯系進行有效論證。我們可以采取排除法來解決這個問題，已知z=1+i，所以我們可以求出z的共軛復數，由于題目中含有負號，所以我們可以排除B項和D項;然后我們可以將z的共軛復數帶進表達式，可得zz-z-1=（1+i）（1-i）-1-i-1=-i，所以我們可以將A項排除，最終選擇C項。
（三）方程解題法
很多數學題目中有著復雜的數量關系，而且涉及到許多知識點，當我們在解析題目中的數量關系時，如果直接對其數量關系進行分析，不僅增加我們解題過程，還會提高題目整體難度，這樣我們就難以理清題目中的各種關系，給我們有效解決題目帶來較大麻煩。數學題目中的各種數量關系大都具有緊密聯系，所以我們可以利用方程解題法建立多種數量關系，簡化解題步驟，幫助我們更好解決數學問題。例如，題目為“雙曲線C的離心率是2，其焦點主要為F1和F2，雙曲線C上有一點A，如果|F1A|=2|F2A|，求cos∠AF2F1的值?！边@個問題中存在著較抽象的數量關系，如果直接利用已知條件求cos∠AF2F1的值，不僅會增加我們的解題步驟，而且很容易出現錯誤，所以我們可以利用方程解題法來解決這個問題。首先，由已知條件雙曲線C的離心率是2可得出C=2a;然后可根據雙曲線上點A建立表達式，2a=|F1A|-|F2A|，所以可計算出|F1A|=4a，|F2A|=2a，|F1F2|=2c;最后我們可以通過余弦定理建立方程式，
所以最后我們可以得出cos∠AF2F1的值為。
（四）逆向思維法
很多數學題目中已知條件的關聯度較低，而且不完整，當我們直接根據已知條件來解決問題時，不能較好建立題目中的各種數量關系，從而難以有效解決數學問題。逆向思維法要求我們在解決數學問題時，在對已知條件進行良好分析的前提下，從問題著手，對相應關系進行反證，從而有效解決問題。當我們利用逆向思維法解決問題時，必須對已知條件中的各種數量關系進行明確，在逆向推導過程中要符合已知條件中存在的各種聯系，從而提高解題準確率。例如，題目為“直三棱柱ABC-A1B1C1中定點均存在于同一球面，當∠BAC=120°，且AC=AB=AA1=2，求球的表面積。”當我們在解決這個題目時，首先需對已知條件進行合理分析，然后從問題著手，對已知條件加以利用，從而推導出球的表面積。我們可以假設球心為O，圓心為O1，因為∠BAC=120°，且AC=AB=AA1=2，所以我們可以求出BC=2■;然后我們可以對正弦定理加以利用，求出ABC的外接圓半徑為2;其次我們可以通過RTOBO1求出球的半徑，可計算出球半徑為■;最后我們就可以對球的表面積進行計算，可得球的表面積為20？仔。
二、結束語
數學題目的結構和形式有多種，如果我們不轉變解題模式和思維觀念，就難以有效解決數學問題。數學題目中大都涵蓋多個知識點，涉及到多種運算方法和數學定義，所以我們在面對不同的數學題目時，必須對各種數學定理和公式進行靈活應用，從多種角度去分析題目中的各種數量關系，針對不同的數學題目采取不同的解題方法，這樣才能更好解決數學問題。
參考文獻：
[1]邱文丁.高中數學解題中“算兩次”思想方法的應用探析[J].都市家教（下半月），2015，（7）：250-250.
[2]胡蓉蓉.特殊值法在高中數學解題中的應用[J].高考，2014，（12）：110-110.
[3]何玉蘭.數形結合思想在高中數學解題中的應用[J].考試周刊，2015，（32）：50-51.
常用高中數學方法范文2
關鍵詞：高中數學；排列組合；解題方法中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）18-0201-01排列組合問題聯系實際生動有趣，但題型多樣，思路靈活，是學生學習的一個難點問題。解決排列組合問題，首先要認真審題，弄清楚是排列問題、組合問題還是排列與組合綜合問題；其次要抓住問題的本質特征，采用合理恰當的方法來處理。本文就高中數學中解決排列組合問題的常用方法做一簡單總結：
1.特殊元素和特殊位置優先法
例1.由0,1,2,3,4,5可以組成多少個沒有重復數字五位奇數.解:由于末位和首位有特殊要求,應該優先安排,以免不合要求的元素占了這兩個位置.
先排末位共有C13
然后排首位共有C14
最后排其它位置共有A34
由分步計數原理得C14C13C34=288
方法總結：位置分析法和元素分析法是解決排列組合問題最常用也是最基本的方法,若以元素分析為主,需先安排特殊元素,再處理其它元素.若以位置分析為主,需先滿足特殊位置的要求,再處理其它位置。若有多個約束條件，往往是考慮一個約束條件的同時還要兼顧其它條件。
2.相鄰元素捆綁法
例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相鄰且丙丁相鄰, 共有多少種不同的排法.
解：可先將甲乙兩元素捆綁成整體并看成一個復合元素，同時丙丁也看成一個復合元素，再與其它元素進行排列，同時對相鄰元素內部進行自排。由分步計數原理可得共有A55A22A22=480種不同的排法
方法總結：要求某幾個元素必須排在一起的問題,可以用捆綁法來解決問題.即將需要相鄰的元素合并為一個元素,再與其它元素一起作排列,同時要注意合并元素內部也必須排列.
3.不相鄰問題插空法
一個晚會的節目有4個舞蹈,2個相聲,3個獨唱,舞蹈節目不能連續出場,則節目的出場順序有多少種？
解:分兩步進行第一步排2個相聲和3個獨唱共有A55種，第二步將4舞蹈插入第一步排好的6個元素中間包含首尾兩個空位共有種A46不同的方法,由分步計數原理,節目的不同順序共有A55A46種
元素相離問題可先把沒有位置要求的元素進行排隊再把不相鄰元素插入中間和兩端
4.定序問題縮倍法
在排列問題中限制某幾個元素必須保持一定順序，可用縮小倍數的方法．
例3A、B、C、D、E五個人并排站成一排，如果 B必須站A的右邊(A、B可不相鄰)，那么不同的排法種數有。
分析：B在A的右邊與B在A的左邊排法數相同，所以題設的排法只是5個元素全排列數的一半，即12A55=60種。
方法總結：一些不易理解的排列組合題如果能轉化為非常熟悉的模型，如占位填空模型，排隊模型，裝盒模型等，可使問題直觀解決。
5.重排問題求冪法
例5.把6名實習生分配到7個車間實習,共有多少種不同的分法
解:完成此事共分六步:把第一名實習生分配到車間有7種分法.把第二名實習生分配到車間也有7種分依此類推,由分步計數原理共有76種不同的排法。
方法總結：允許重復的排列問題的特點是以元素為研究對象，元素不受位置的約束，可以逐一安排各個元素的位置，一般地n不同的元素沒有限制地安排在m個位置上的排列數為mn種
6.多排問題直排法
例6.8人排成前后兩排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法
解:8人排前后兩排,相當于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.個特殊元素有A24種,再排后4個位置上的特殊元素丙有A14種,其余的5人在5個位置上任意排列有A55種,則共有A24A14A55種
一般地,元素分成多排的排列問題,可歸結為一排考慮,再分段研
7.排列組合混合問題先選后排法
例7.有5個不同的小球,裝入4個不同的盒內,每盒至少裝一個球,共有多少不同的裝法.
解:第一步從5個球中選出2個組成復合元共有C25種方法.再把4個元素(包含一個復合元素)裝入4個不同的盒內有A44種方法，根據分步計數原理裝球的方法共有C25A44
解決排列組合混合問題,先選后排是最基本的指導思想.此法與相鄰元素捆綁策略相似嗎?
8.元素相同問題隔板法
例8.有10個運動員名額，分給7個班，每班至少一個,有多少種分配方案？
解：因為10個名額沒有差別，把它們排成一排。相鄰名額之間形成9個空隙。在9個空檔中選6個位置插個隔板，可把名額分成7份，對應地分給7個班級，每一種插板方法對應一種分法共有C69種分法。
方法總結：將n個相同的元素分成m份（n，m為正整數）,每份至少一個元素,可以用m-1塊隔板，插入n個元素排成一排的n-1個空隙中，所有分法數為Cm-1n-1。
9.正難則反總體淘汰法
例9.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中取出三個數，使其和為不小于10的偶數,不同的取法有多少種？
常用高中數學方法范文3
一、常見數學思想
1.函數與方程思想。函數思想的實質是將常見的問題以數學的形式表示出來，用聯系的、變化的觀點對問題進行分析；方程思想是從問題的未知量著手，先假設未知量存在，之后通過建立一定的平衡等價關系來解決問題。通常情況下，高中數學中的函數思想與方程思想是相輔相成的，將構造出來的函數模型轉化為方程，以方程的數學特性去求解，達到解決問題的目的。著名的數學家笛卡爾曾經提出過這樣的函數與方程思想：實際問題―數學問題―函數問題―方程問題。也就是通過挖掘隱含條件，對實際問題進行深入研究，以數學的形式進行表達，最終通過方程解答出正確答案，這也正是函數與方程思想的精髓所在。
2.數形結合思想。數形結合思想是指把精確的代數式與直觀的幾何圖形相結合，將抽象思維與形象思維相結合，將數量關系與空間形式相結合，使代數問題與幾何問題相互轉化，以求達到解決問題的目的。高中數學教學中常常強調的“數無形、少直觀，形無數、難入微”就是數形結合的最好例證。通過數形結合，化繁為簡，將抽象問題直觀演示，將直觀圖形精確計量，以最佳的方式解決問題。
3.分類討論思想。分類討論思想是指在解決問題的過程當中，因為某個變量所處的范圍不固定而可能引起問題的結論大不相同時，依據差異性和完整性的原則，對不同的變量分情況予以討論，最終將所有情況全部羅列出來。
4.轉化化歸思想。是指在解決未知的數學問題時，將陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為己知的、熟悉的、簡單的問題，從而通過已經掌握的數學知識進行解決。從某種程度來講，高中生在解數學題的過程中，每一步都在利用轉化化歸思想。常用的轉化化歸策略有：①已知與未知的轉化；②正面與反面的轉化；③數與形的轉化；④復雜與簡單的轉化。
5.極限思想。這是近代數學的一種重要思想，是指采用極限概念分析問題和解決問題的思想。是指在解題的過程中將變量無限放大或縮小，使復雜的問題簡單化，最后用極限計算來得到結果。一般情況下這種思想主要用在徽積分方面。
二、數學思想的作用
數學思想是數學的靈魂，它是數學家經過長期的研究之后，對數學知識以及數學方法的本質性的認識，在高中數學教學中有著重要的作用。一是數學思想提示了數學公式的本質，是溝通知道與能力的橋梁；二是數學思想有利于提高學生的數學素質，培養學生的創新精神；三是數學思想教會學生學習方法，有利于學生終身學習習慣的培養。
隨著新課改的推進，素質教育下的高中數學課更加突出學生的主體地位，重視學生的學習主動性的培養，改變傳統高中教學側重數學知識和解題技巧的狀況，將數學思想和數學方法提到了一個新的高度。這種情況下，作為一名高中數學教師，不但要讓學生掌握基本的數學知識和技能，更應該讓學生注重數學思想的學習，培養學生的數學素質，達到二者的協調統一。
三、數學思想的培養
關于高中數學教師如何培養學生的數學思想，筆者認為可以從以下幾個方面著手：
1.不斷學習，更新數學教學觀念。教學觀念從意識上指導著整個教學過程，作為高中數學教師，要深入研究數學思想，不斷更新教學觀念，從數學思想方法的高度去鉆研教材。日常教學過程中在明確數學知識的同時，注重數學思想的滲透，為數學思想的形成打好基礎。
2.重視課本，深度剖析概念內涵。很多高中教師對數學概念的認識停留在膚淺的文字認識上，不重視課本內容，不剖析概念內涵。事實上高中數學課本上給出的每一個概念，都是通過大量嚴密的數學論證才得出的，在這一系統的數學論證過程中，全面體現了數學思想的靈活運用。教師在授課過程中，要從數學思想方法的角度去對概念進行深入分析，明確數學概念與數學思想的對應，從本質上理解數學思想。
3.巧解難題，用實例詮釋數學思想。高中數學題的難度相對較大，教師在教學過程中，可以將數學思想通過解題過程詮釋出來。通過實例分析，挖掘題目中隱含條件，調用一定的數學方法，逐步縮小題設與所求結論間的差異，近而解決問題。通過實例教學，能夠以直觀的形式將數學思想表達出來，讓學生更加清晰地了解掌握數學思想。
常用高中數學方法范文4
【關鍵詞】數學思想；高中數學；教學；結合
數學是一門歷史悠久的學科，它在每個時期都具有不同的教育內涵.新課標要求我們高中數學實現現代化，其實，我認為這并不僅僅是教學內容的現代化，而是數學思想、方法以及教學手段的現代化，加強學生對數學方法的了解是實現高中數學現代化的基礎，這是當下勢必要探討的命題.
一、高中數學教學中常用的數學思想
高中數學教學是知識的深化過程，因此經常會有數學思想的滲透，常見的主要有：數形結合思想、分類討論思想、等價轉換思想等.高中數學要求學生具有嚴謹的論證和思維能力，因此在教學中引入必要的數學思想可以開闊學生的思維.
（一）數形結合思想
恩格斯曾說：“數學是研究世界空間形式和數量關系的科學.”因此，數學的教學內容在高中階段主要由平面走向空間，由具體走向抽象.數形結合思想是圍繞“數”“形”這一對數學界的矛盾展開的.高中數學教材中處處都蘊含著數形結合的思想，例如，求函數的最值問題，我們可以根據函數圖像的特點，畫出圖像，求出答案，這就是數形結合思想的運用.數形結合思想實質是將抽象的數學語言和具體的圖形結合起來，從而轉換為數和形之間的關系.
（二）分類討論思想
很多學生在解答數學題的過程中，容易受到初中定向思S的影響，思考問題不全面，尤其在“圓”這一章特別明顯，對圓的位置的變換不能進行多方位的思考.因此，我們就需要引入分類討論思想.分類是以比較為前提的，能幫助學生分析、比較數學對象之間的關系，有助于學生歸納總結數學知識，清晰地把握自己所要選取的條件或者位置.分類的原則是要做到不重復、不遺漏，討論則是要根據分類的要求篩選出符合題目要求的答案.這個數學思想在圖形變化，尤其是圓以及不等式當中用的很多，是高中數學思想教學的重點.
（三）等價轉換思想
等價轉換思想，顧名思義就是在一定條件下，使題目中或者是解答過程中所求得的對象能夠轉化為我們所需要的解題對象.這就是將未知條件轉化為已知條件的過程，將原問題變形，變成我們熟悉的、容易解決的問題，從而降低我們的解題難度.高中教材中轉化方法涉及的很多，例如，我們在證明的過程中，很難一下子證到題目要求的形式，通過等價轉化思想就能盡快地解決.在這過程中也產生了一系列的數學方法，比如，消元法、待定系數法、配方法等.這些方法在不同類型題目里的應用，幫助學生很快地鎖定解題目標，使學生充分重視數學思想在數學中的重要性.
縱觀高中數學教材，一方面，它是初中教材的延伸和知識的深化，它以抽象性更強的高中數學知識為載體，要求學生具備更縝密的空間想象能力和邏輯辯證能力，同時要求學生打破初中階段答案定向、方法定向的錯誤傾向，更加追求自我思考和自我整合的過程，更好地完成對知識的內化，這是提升學生數學能力的過程.
二、如何在教學過程中融入數學思想
（一）滲透性原則
高中數學教學離不開數學思想的貫穿，因此我們教師在講解知識的過程中要有意識地引導學生樹立正確的學習思想，改變以往盲目做題的習慣，密切地結合教學內容，有步驟、有計劃、有目的地一步步滲透數學思想方法，逐步地加深學生對數學思想方法的理解.只有做到教材和數學思想的高度融合，才能將知識進一步內化，從而被學生主觀地接受和運用.
（二）主體性原則
根據新課程標準的實際要求，教師是學生學習的引導者和促進者，而學生才是學習的主體.因此，我們在高中數學教學的過程中，應該根據學生的身心特點以及本班學生的能力水平和接受情況，有組織地對他們引入數學思想，避免一鍋端的教學策略導致學生發展不平衡.與此同時，要求他們發揮主觀能動性，運用自己以往的學習認識和思維方法去探索數學思想的真諦.
（三）漸進性原則
高中學生的身心發展具有不平衡性，并且每名學生對知識的理解和掌握都是不同的，因此，數學思想的融入要遵循兩個基本原則，一是教材實際，二是學生實際，拋開這兩者，數學思想對學生的效用也并不大.因此，我們要根據不同的教學內容以及每名學生的接受情況適當地引入數學思想，精細講解，要講究教學層次，對接受水平低的學生要多次講解，確保學生發展平衡，小步漸進.
綜上所述，數學思想是數學教學靈魂，正是因為數學思想的參與，教學內容才被賦予了更強的人文氣息，它是前赴后繼的數學家們一生思考的結晶.因而，我們在高中教學過程中，要緊跟前輩先人的思想之光，努力地發揮學生的主體性，恰當及時地向學生灌輸數學思想，從而增強學生的數學思想運用意識，提高他們的解題能力，這也是素質教育的本質要求.
【參考文獻】
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常用高中數學方法范文5
一 高中數學課堂教學拓展存在的誤區
1.過分注重形式
陷入為拓展而拓展的漩渦一些教師沒有真正理解教學拓展的內涵，為了使課堂教學體現出拓展性，就在公開課上，盡力展示拓展這個環節，過分看重形式，把教學的重點轉移到多樣化的形式上面，但沒有深入分析挖掘課堂教學內容的層次，也沒有對學生知識水平落實情況的提升與檢驗，整節課下來，觀賞性極強，但是實際用途不大.
2.對有效拓展的定位存在偏差
高中數學課堂教學的有效拓展要立足于學生的全面發展之上，而一些教師對其的定位存在偏差，只看重學生認知能力的發展，提高學生的應試能力，認為只要考出高分，教學的有效性就體現出來了.在此過程中忽視了對學生終身發展所需的智力因素與非智力因素的培養. ’
3.過度拓展，偏離了課標
一些教師利用多媒體網絡技術，在課堂教學中弓I入了大量的信息，進行無關聯的拓展，結果造成超量、超限、超時的后果，課堂上充斥著豐富多樣的信息，一節課下來學生瀏覽了不少的信息，但不清楚重點所在，沒有思考的空闖，無法有效地進行知識的“遷移”、“內化”.
二、高中數學課堂教學的有效拓展途徑
1.從知識的內涵與外延方面拓展知識的內涵與外延是事物本身的本質屬性
在教學中適當的挖掘知識的內涵、拓展知識的外延，能加深學生對知識的理解與記憶，提高學生應用知識的能力，達到舉一反三的目的.如果學習知識時只看重形式.不注重知識的內涵與外延的拓展，會造成思路狹窄，理解片面.比如，教學“平面向量數量積”時，可以從物理意義、分析各種特殊情況、表達式的內涵、幾何意義及作用等方面進行深入挖掘，提高學生探究知識的能力，同時又溫習了舊知識，起到了承上啟下的作用.
2.從數學的實際應用方面拓展
數學學科的抽象性、邏輯性比較強，最終的目的是要應用于實際，因此，在高中數學教學中，要培養學生的數學應用意識，用生活中常見的現象解釋數學規律，同時又要引導學生自覺地應用數學知識于實際生活中去，讓數學知識與生活實踐緊密地結合在一起，讓學生在應用數學的過程中掌握、理解所學的知識，認識數學學習的價值，提高學生的數學應用能力.比如教學“函數的單調性”時，可以結合教材設計防洪抗旱過程中，要解決水位的漲落隨時間變化的實際問題，這樣理論聯系實際，培養了學生的數學應用意識和解決實際問題的能力.提高學生的數學思維能力.
3.從數學思想方法方面拓展
數學課程標準明確指出：數學教學不僅要讓學生掌握基礎知識，而且要讓學生明白知識的思維過程.高中數學中常用的數學思想有方程思想、函數思想、化歸思想、數形結合思想、分類討論思想等，常用的數學方法有換元法、數形結合法、數學歸納法、坐標法、待定系數法、配方法等.數學思想與方法結合在一起，能掃除解答疑難問題中的思維障礙，提高學生的數學素養.而要從數學思想方法方面進行拓展，就對教師提出了較高要求，教師必須深入研讀教材例題，在吃透的基礎上領悟教材中隱含韻數學思想與方法，在此基礎上進行拓展.
4.從構建認知結構方面拓展 .
構建認知結構要求教師不僅要考慮原有的知識結構，同是又要引領學生拓展新的知識結構，只有這樣學生才能在舊的認知結構的基礎上構建新的認知結構，掌握新知識、新思想、新方法.所以，教師在教學過程中，要根據學生實際和教學內容，進行合理的拓展，引導學生構建新的認知結構。
總之，高中數學課堂教學的有效拓展途徑還有很多，如從創新能力、探究能力、相關學科知識方面拓展等，這里不再一一闡釋.其中在課堂教學中，這些方法都是相互融合在一起的，要深入研讀教材，再結合學生的認知水平，進行適度的拓展，開闊學生的視野，激發學生的學習興趣，從而提高教學水平.
參考文獻
[1]高中數學課堂教學有效性芻議 - 中學教學參考 - 2012（10）
[2] 高中數學課堂教學中存在的問題及對策 - 學周刊：B - 2012（3）
[3]優化高中數學課堂教學的策略分析 - 考試周刊 - 2013（75）
[4]在高中數學課堂教學中運用布白藝術的思考 - 考試周刊 - 2009（30）
常用高中數學方法范文6
關鍵詞： 民族地區 高中數學 校本教材 開發應用
一、開發高中數學校本教材的意義
我校地處甘肅甘南，教育教學質量的提高受各種不良因素的制約，教育方法有其特殊性。筆者認為，開展校本課程開發，對提高教師專業成長水平和教研能力都有很大的助推作用，同時對提高我校教育教學水平，營造良好的學習氛圍有一定的促進作用。下面筆者就從從教育發展、學校發展和學生發展的層面分析開發高中數學校本教材的意義。
1.從教育發展的層面上看，校本課程的開發有利于彌補國家課程自上而下的周期過長、缺乏靈活，滯后于社會變革、不能及時反映科技進步和社會需求的變化等不足，有利于課程理論與實踐的不斷豐富和完善。
2.從學校發展的層面上看，校本課程的開發主要依據黨的教育方針，國家或地方的課程計劃，學生需要評估，以及學校的課程資源。且校本課程是國家課程不可缺少的組成部分，所以校本課程的開發和實施有利于全面落實黨的教育方針，特別有利于學校辦出特色。
3.從學生發展的層面上看，當前課程中的主要部分是國家課程，其設置和教學計劃死板單一，無法兼顧各地經濟文化發展不平衡的實際，也不能兼顧不同學生的不同的個性特長發展的需要。校本課程的開發主體是學校和教師，他們最了解學生的知識、能力和興趣，并能集中學校和社區教育資源中某些方面的優勢，他們開發的課程最易被學生認可和接受。
二、開發高中數學校本教材的類型
針對我校處于民族地區，教育水平相對落后這一現狀，數學教研組集思廣益，調查問卷，制定編寫內容和方案，最后確定開發3本高中數學校本教材。這3本教材分別為《初高中數學知識銜接》、《數學史與數學文化選讀》、《高中數學解題思想方法》。從知識層次上來說，《初高中數學知識銜接》是高中學習的一個新起點，《高中數學解題思想方法》是對高中數學的總結，《數學史與數學文化選讀》是對知識學習的額外補充。這樣體現了有始有終、承上啟下的原則。從學習目標上來說，《初高中數學知識銜接》是為了夯實基礎，同時也為了使準高一生銜接初中內容，接受高中老師的教育教學，能夠更好地過渡到高中學習生活中，《高中數學解題思想方法》是對高中知識的再提煉，更注重高中生對解題思想及方法的培養，《數學史與數學文化選讀》是通過歷史人物成長經歷，對數學的探索追求及貢獻培養學生的學習與探索興趣，起到一定的勵志作用。從學習階段來說，很明顯，《初高中數學知識銜接》可以放在軍訓期間來學，《高中數學解題思想方法》可以放在高三第二學期初，《數學史與數學文化選讀》可以每學期安排3個課時老師簡要輔導就可以了。從學習方法上來說，《數學史與數學文化選讀》可以采取的是自學，《初高中數學知識銜接》采取的是自學加輔導，《高中數學解題思想方法》采取的是輔導為主。
三、開發高中數學校本教材的原因及特點
1.《初高中數學知識銜接》
我校高一新生中雖不乏品學兼優的學生，但與其他兄弟市州學校相比，數學整體基礎薄弱。而且高中數學與初中數學在學習內容上及方法上都有所不同。另外，有些內容在初中教學中比較淡化，比如十字分解法，這些內容在高中是比較重要的。這樣容易造成兩個結果：第一，如果對學習方法不及時調整，初中即便優秀的學生就會有滑坡的可能；第二，如果對初中比較忽略而高中比較重要的內容不及時加以鞏固練習，勢必就會對高中數學學習的質量造成影響。數學是玫瑰，有尖刺，也有芳香；數學是一根線，哪里斷了都不行。因此，在高中入學前的這段時間內，通過復習高中學習階段必備的初中知識，并預學部分高中知識，提前熟悉和掌握高中的學習方法，學生就可以扎實地邁好從初中到高中的第一步。所以，實現高一新生對初高中數學知識的無縫銜接是很有必要的。
2.《數學史與數學文化選讀》
在教育教學過程中，我們在給學生講解相關數學史與數學文化方面的知識還是有種心有余而力不足的感覺，其主要原因之一是高中課時緊，受高考的影響，講解數學史方面的內容有浪費時間的感覺，老師往往采取淡化處理的方法或避而不談；二是數學史涉及內容比較廣泛，講解時比較零散，故數學史及其相關內容在高中教育教學中有種被忽略的感覺。
按照《數學課程標準》的要求，在高中數學學習階段，有必要讓學生了解數學發展過程中若干重要事件，重要人物與重要成果，初步了解數學產生與發展的過程，體會數學對人類文明發展的作用，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神。
3.《高中數學解題思想方法》
美國著名數學教育家波利亞說過，掌握數學就意味著要善于解題。解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿足于解出來。這種只是為解題而解題的方法比較單一，對數學的認識難免淺薄，更重要的是對學生的發展不利。只有對數學思想、數學方法理解透徹及融會貫通時，才能提出新看法、巧解法。高考試題十分重視對于數學思想方法的考查，特別是突出考查能力的試題，其解答過程都蘊含重要的數學思想方法。我們要有意識地應用數學思想方法分析問題、解決問題，形成能力，提高數學素質，具有數學意識的頭腦和眼光。
數學思想方法與數學基礎知識相比較，它有較高的地位和層次。數學知識是數學內容，可以用文字和符號記錄和描述，隨著時間的推移，記憶力的減退，將來可能忘記。而數學思想方法則是一種數學意識，只能夠領會和運用，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決。掌握數學思想方法，不是受用一陣子，而是受用一輩子，即使數學知識忘記了，數學思想方法還是起作用。
四、實施高中數學校本教材的幾點建議
1.《初高中數學知識銜接》
這是一本針對高一新生的校本教學（選修）用書。這本書共分3章內容，第一章有16課時，我校學生整體基礎薄弱，可以在高一學生軍訓時教師適當選取教授；第二章主要涉及銜接內容，教師可按情況進行針對性講解；第三章為閱讀材料，主要是對學生進入高中期間如何適應及學習方法上的調整予以指導，學生自己閱讀即可。針對我校實際，教師可重點放在第一章，在這16課時中，每課時都分三部分，第一部分是對基本知識的回顧及加強；第二是選了一些例題，這些例題一部分來自現行初中教材，一部分來自《甘肅省初中畢業與升學考試模擬試卷》，還有一部分來自于網絡搜集。在編寫試題時，也配套相應的圖形；第三部分是鞏固練習，教師指導學生完成或學生參與討論解決。
2.《數學史與數學文化選讀》
這是一本選修閱讀教材。學生完全可以自學完成，也可以安排三個課時教師進行必要的輔導。通過古今中外歷史上及現階段數學家的成長故事及追求精神，以及數學知識發展的歷程對人民生活的改變，鼓勵學生為了自己的事業做有恒心的人。
3.《高中數學解題思想方法》
