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數學思維導圖的重要性范文1
[關鍵詞] 思維導圖 初中數學 教學 應用
[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0000
一、思維導圖的定義
思維導圖是
托尼?巴贊于
20世紀70年明的，綜合托尼?巴贊的說法和本人對思維導圖的理解，思維導圖是指：從中心的一個重點出發，層層遞進，將與這個中心點相關的其他事物根據重要性和側重點不同放置在干支和分支上，由此構成一個樹狀圖形，再利用文字、圖形、顏色等將不同的信息進行分類，同時與樹狀圖的結構相配合，這樣的圖解方式稱為思維導圖.它是一種對信息、記憶、知識點進行高度組織的思維工具.通過思維導圖可以將不同的信息加以分類，便于學生記憶的同時也增強了學生的理解能力.
二、思維導圖在初中數學教學中的應用
1.應用思維導圖鞏固數學舊知識
數學教學很注重知識的靈活運用，思維導圖通過將不同的、瑣碎的知識點串聯在結構圖中，起到整合和聯系知識的作用.通過思維導圖，學生在復習舊知識的同時更容易掌握新知識，增強學生的理解能力和知識記憶、運用能力.
通過思維導圖可更了解知識間的聯系，通過不斷變化和重組將復雜的知識點系統化，從而使學生輕松掌握知識要點.
2.應用思維導圖開展數學新知識教學
相比小學數學而言，初中數學對邏輯思維能力和推理演算能力要求較高.在初中數學教學中，學生除在原有的知識積累基礎上學習新的知識外，還要會運用所學知識解決新問題.因此對初中生而言，學習數學要記憶很多公式和解題的方法，對記憶力和邏輯思維能力要求較高.而思維導圖強大的組織和促進記憶的功能正好符合初中數學教學的需求.比如在學習正方形知識時，通過思維導圖，衍生出正方形與長方形兩個干支，而長方形又可以衍生出平行四邊形、四邊形、不規則四邊形.以此類推，將前面學到的數學知識加以整合和充足，不僅能起到對現有知識加深理解的作用，還能強化學生前面所學的知識.
三、思維導圖對數學學習的作用
1.可讓學生對數學知識點了解得更清楚
眾所周知，數學知識是通過平時學習逐漸積累起來的，在理解的基礎上進行知識積累才能提升數學學習水平，同時發展數學思維.思維導圖就是利用了這種規律，將不同的信息進行重組，達到強化知識和便于理解知識點的目標.
2.可培養學生的數學思維
學習數學的目的是使學生能夠在日常生活中解決與數學有關的問題，而能不能學好數學跟是否具有數學思維有很大的關系.思維導圖結構靈活，形式多樣，最重要的是它的信息傳遞是層級遞進的，由概括到具體的，這對培養學生的創新思維和數學思維具有重要意義.
3.可讓數學知識系統化
數學理論知識是很簡單的，但對某個數學題進行求解卻是困難的.一般而言，解決一道數學題有多種解法，要想掌握多種解法就要學會靈活運用多種數學知識.由于數學知識點繁瑣且復雜，有必要對數學知識進行系統化.通過思維導圖，可以對復雜的知識進行歸納和系統化，有了思維導圖后，學生就更容易了解知識難點，且能通過對數學知識點的重新認識，構建自己的知識體系.
4.有助于學生構建知識體系
學生對于新知識的掌握一般都是建立在已有知識的基礎上的，他們在掌握新知識后將重新建構自己的知識體系.學習過程就是一個不斷“邂逅”知識的過程，新知識與舊知識都掌握好了才能真正提升學習能力.通過思維導圖呈現的樹狀知識結構，學生可將知識進行重組和系統化，進而更好地同化新知識，構建更加完善的知識體系.
數學教學過程是一個枯燥的學習過程，通過讓學生繪制思維導圖，既可讓學生鞏固已有知識，加深對知識的理解，同時可以幫助學生構建新的認知結構，形成較完整的知識體系.通過思維導圖，還可以培養學生的創新思維和數學思維，幫助學生更好地學習，從而有效提高初中生的數學成績.
同時，思維導圖是一種新的學習方法和工具，教師通過運用思維導圖將抽象的數學知識點具象地表達出來，便于學生理解數學知識難點.將復雜的知識應用思維導圖的方式呈現，可以使師生交流互動順暢，有利于形成良好的師生關系.總之，思維導圖的應用使學生的學和教師的教更為靈活和開放，有效提高了學生的學習效率和教師的教學質量.
[ 參 考 文 獻 ]
[1]張麗娟.思維導圖在初中數學教學中的應用研究[D].海南師范大學，2014.
[2]吳志丹.協作建構思維導圖在數學復習課中的應用探究[J].電化教育研究，2010，07：108-110.
[3]李琳娜.思維導圖在初中數學教學中的應用策略研究[D].河北大學，2013.
數學思維導圖的重要性范文2
關鍵詞：思維導圖；電磁法勘探；電磁場理論
中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）03-0112-03
一、引言
電磁勘探方法是一種重要的地球物理探測技術，它因具有探測靈敏度高、設備相對輕便、成本較低、方法種類繁多等優點而被廣泛應用于基礎地質研究、資源勘探、工程勘探等領域。“經典電磁場理論”是電磁法勘探的理論基礎，也是地球物理學的專業基礎課程之一。在實際本科教學過程中，由于“經典的電磁場理論”涉及到諸多的實驗定律及導出定理，需要使用多種數學工具進行繁復的數學推導，導致學生在學習過程中無所適從，從而產生畏難情緒。本文試述將思維導圖應用于地球物理電磁場理論的教學，將經典電磁場理論的宏觀框架、涉及的主要數學基礎工具等內容，整理成為樹狀、網狀的知識體系，在課程教學中以其為脈絡，讓學生對每一個知識點在整個理論框架中的重要性、與其他理論部分的聯系有清晰的認識。通過將思維導圖應用于地球物理電磁場理論的實際教學，取得了良好的效果。
二、思維導圖簡介
思維導圖，英文為Mindmap，又常譯為心智圖、腦圖、樹狀圖等，由英國人Tony Buzan所創建，是表達發散性思維的有效圖形工具。它以一個中心主題詞或者中心概念為出發點，通過層級關系逐層抽象分解中心主題詞的內涵，將其分解為多個子主題，再從各個子主題出發，繼續進行分解，直到分支成為不可分解或者無需分解的單元為止。完成主題分解后，可以繼續分析各個不同分支和各個不同層級子主題之間的聯系，通過聯絡線將其連成網絡，從而獲得對中心主題詞內涵與外延及其內部關系的完整圖譜（如圖1、圖2）。
思維導圖的制作由初期的手繪到現今的計算機輔助制圖，任何人經過簡單的入門學習均可快速繪制精美的思維導圖。下面將簡要介紹幾款筆者常用的思維導圖軟件，在此之后，再探討地球物理電磁場理論框架的思維導圖的制作。
Mindmanager
Mindmanager是一款商業軟件，其軟件環境與Windows Office系列相似，功能強大且易于上手，支持Windows平臺和MacOS平臺，擁有豐富的預定義模板，可以快速制作出復雜、專業的思維導圖，但是其缺點是作為商業軟件售價較高。本文中的圖二即使用Mindmanager所繪制。
Xmind
Xmind是一款輕量化的思維導圖軟件，它有完全免費的開源版本，同時，還提供具有更為豐富功能的商用版本。Xmind具有易用性，可以輕松上手，也是筆者常使用的思維導圖工具。與Xmind相似的還有另外一款工具FreeMind，這是一款使用Java編寫的跨平臺的開源思維導圖工具。
TikZ Mindmap package
嚴格來說，TikZ并不是一款思維導圖工具，它是基于腳本語言的LaTeX平臺的繪圖工具，其所帶的Mindmap宏包（package）可以較方便地繪制出精美的思維導圖。由于源于LaTeX陣營，它完全開源免費；但由于使用腳本命令來描述繪圖過程，因此學習曲線較陡，入門有一定難度。本文的圖一即由Tikz繪制。
總的來說，常見的思維導圖制件軟件有十數種，大部分為“所見即所得”的交互式操作方式，簡單方便、上手容易，可快速入門。在實際制作思維導圖過程中，工具并不重要，重要的是思維的過程，或者說對中心主題的理解和分解，也許一張白紙幾支彩筆才是最佳的工具。
三、地球物理電磁場理論的思維導圖制作
“地球物理電磁場理論”課程的講授內容既包括經典的電磁場理論，也涉及到實際應用的相關方法和理論。根據課程的教學要求和相應教材的內容，筆者制作了如圖二所示的思維導圖。圖中，電磁場理論課程的主要內容被分解為四個分支：數學基礎、麥克斯韋方程組的推導、麥克斯韋方程組的求解、電磁波的傳播。
“電磁場理論”所涉及的數學基礎較多，且有一定的難度。其中，“微積分”和“矢量分析”為本科一年級公共基礎課程，“數學物理方程”和“偏微分方程的數值解法”均為本科三年級的專業基礎課程。由于這些是學習電磁場理論不可或缺的數學工具，因而在課時安排上，應至少安排2課時的梳理與回顧，特別是通量與散度、環流與旋度的基本概念和物理意義，以及矢量場的高斯定量和斯托克斯定理的推導與物理實質。數學物理方程的主要概念和內容也應給予適當的復習，如標準方程（赫姆霍茲方程、拉普拉斯方程、泊松方程、達朗貝爾方程）所描述的實際物理問題等。
麥克斯韋方程組的推導是本課程的重點。它可以分為兩個子主題：一是靜態電磁場，二是時變電磁場。靜態電磁場（靜電場與靜磁場）的內容是本專業另外一門專業基礎課程――“位場理論”的主要內容，但對于本課程來說，其中的“畢奧―薩伐爾定律”和靜電場的“高斯定理”是麥克斯韋方程組推導的基礎，應予以回顧講解。在“時變電磁場理論”部分，“法拉第電磁感應定律”和“安培環路定理”是另外兩個非常重要的理論基石，為重點講解內容。除數學推導以外，講解麥克斯韋方程組各方程的物理意義及其重要的理論假設，對于學生深刻理解和掌握電磁場理論也至關重要。
電磁波的傳播與麥克斯韋方程組的求解是兩個有機結合的部分。在實際教學中，一般從電磁波的傳播出發，在講解傳播理論的過程中，適時導出相應的方程并展開講解方程的求解方法。如對于低頻電磁場的傳播問題，其所滿足的方程為擴散方程，求解過程的實質為解拉普拉斯方程或者泊松方程，此時引入計算電磁學的相關內容，可使學生更加明確相應的數學物理方程的物理意義?！半姶挪ǖ膫鞑ダ碚摗笔潜菊n程另外一部分重點講解內容，可結合實際的地球物理勘探方法進行理論推導，并在恰當的時機提供與之相關的應用實例，加深學生對理論的理解，同時，也可培養其對枯燥的理論課程可能的應用方向的感性認識與興趣。
四、結語
“地球物理電磁場理論”是地球物理電磁勘探方法的理論基石，是一門重要的專業基礎課程。應用思維導圖，可以給學生建立清晰的理論結構和明確的知識網絡，讓學生告別“身在山中不知山”的迷茫感，也為教師的教學安排提供了清晰的脈絡。思維導圖的制作簡單易行，在實際教學中，應用效果良好。
參考文獻：
[1]施國良，張國雄.宏觀場論[M].第二版.武漢：中國地質大學出版社，2003.
[2]謝處方，鐃克謹.電磁場與電磁波[M].第四版北京：高等教育出版社，2006.
[3]Till Tantau，The TikZ and PGF packagesCmanual for version 2.00.
Using Mindmap to Assist the Teaching of the Theory of Electromagnetics in Geophysics
YANG Bo
（Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Key Laboratory，Institute of Geophysics and Geomatics，
China University of Geosciences，Wuhan，Hubei 430074，China）
數學思維導圖的重要性范文3
關鍵詞：高等數學；思維導圖；數學教學
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）35-0036-02 收稿日期：2016-09-02
作者介：陳 杰（1980―），男，江蘇丹陽人，蘇州旅游與財經高等職業技術學校教師，講師，碩士，研究方向：數學教育。
高等數學是高等院校相關專業必修的一門重要基礎課程，其理論在各領域都有著廣泛的應用。由于高等數學系統性強，內容繁多，再加上課時較少，學生學習起來普遍感到困難。思維導圖作為一種創新的教學方法，能帶動學生積極思考，使他們更好更快地理解、掌握高等數學知識。將思維導圖應用于高等數學課程中，對提高高等數學的課堂教學和教學質量都具有一定的效果。
一、思維導圖應用于高等數學中的必要性
從學習內容來看，高等數學與初等數學相比，抽象思維占主導地位，它的各個章節、各知識點之間的內在聯系更加緊密與隱蔽。要讓學生在較少的課時段內掌握好各種定義、定理，并能靈活地運用到結題中去，顯得有些困難。久而久之就造成了學生對概念、定理記不清，知識之間的邏輯關系理不清，知識結構框架不清晰的后果，長此以往學生會漸漸失去對高等數學學習的興趣及信心。而如果教師在教學過程中能有意識地去引入和使用思維導圖，引導學生根據所學內容及章節，發揮想象力，繪制所學知識點及章節的思維導圖，會使學生在理解、掌握和應用知識方面達到事半功倍的效果。
從思維方式來看，思維導圖是英國著名的心理學家、教育學家東尼?博贊在20世紀60年代創造的，它是放射性思維的表達，是人類思維的自然功能，是一種將放射性思考具體化的過程。進入大腦的任何信息都可以成為一個思考的中心，然后與其他信息建立關聯，形成向外發散的網狀結構。每一個發散出的節點又可以成為新的思考中心，并可以再次發散形成新的連接，通過這些層層的連接，豐富了大腦知識的層次與分類，并把它們系統化存儲起來。也就是說，利用思維導圖可以將高等數學中的各個知識點有機聯系在一起，形成一個點、線連接而成的網狀結構，使其系統化、結構化地存入大腦。在教學中可以充分利用思維導圖的優勢，將授課的基本框架勾勒出來，將教學重難點清晰呈現在學生面前，緩解學生學習的畏難情緒，提高學習效率。
二、思維導圖繪制基本思路
思維導圖的繪制并非想象中的那么復雜，所有人都可以將它繪制出來。最常用的繪制方法只需要紙和彩色的筆，在白紙上用筆畫出含有各種線條的圖形，或大樹，或花草等，將多個數學知識點連接起來，形成一個有色彩、一目了然的網狀結構。具體可以按照如下的方法進行：首先在白紙中央注明能夠表達主題的圖像、符號或關鍵字，力求形象具體，能夠充分表達出中心思想；然后用同樣的表示方法向四周放射性地列舉次級主題，并用連接符與主題鏈接起來；接著，在各級主題的每一個結點上用不同圖形或字號清除表上關鍵詞；最后整理各個分支的內容，尋找他們之間的聯系，用箭頭與不同顏色等把相關分支連接起來。在思維導圖的繪制過程中，最好使用不同顏色、粗細線條相結合的形式，這樣能使整個思維導圖更加醒目、清晰并且容易記憶。除了用原始的筆加紙的方法外，還可以利用電腦軟件制作思維導圖。如常見的Word、PPT等都可以制作出精美的思維導圖，而且利用電腦軟件制作思維導圖操作快捷，圖形更加形象生動，并且修改起來也比較方便。
三、高等數學課程中如何教會學生繪制思維導圖
1.教師示范，學生參與，強化訓練
思維導圖應該在學生剛開始學習高等數學這個課程時就引入進來。在教學中，當某一較完整的主題講完之后，教師就在黑板上繪制或者利用提前制作好的幻燈片演示思維導圖，讓學生根據已學到的知識，結合書本與自己的理解，自己動手繪制思維導圖。在講解一些較復雜的習題時，也可以用思維導圖描繪出解答的整個過程。同時要鼓勵學生在其他課程中有意識地去應用思維導圖，將繪制思維導圖變成一種自然習慣，這樣能明顯促進課堂學習效率。
2.學生繪制，學生評價，教師指導
在學生剛開始被要求繪制思維導圖時，很多學生可能會覺得沒有必要，甚至有部分學生認為是浪費時間，而此時教師就需要幫助學生樹立正確觀點。在教學中，教師要留出一點時間讓學生根據所學內容畫出思維導圖，在學生繪制過程中，教師要走下去進行巡回指導，對學生所畫的思維導圖加以點評，對表現突出的學生要給予及時的鼓勵和表揚，增加學生的主觀能動性。在課后，將繪制思維導圖作為作業布置給學生，并讓學生互相評價優劣，找出對方的不足之處并加以完善和補充，教師在下次上課時選擇有代表性的作品加以評價，給出意見。隨著學習內容的不斷增加，知識點越來越繁雜，學生就會慢慢體會得到思維導圖的好處，并自發地在今后學習中使用。
3.小組合作，發揮群體智慧
在教學過程中，可以通過學生之間分組合作完成一個主題的思維導圖，這樣能實現教學相長，同時也能培養學生之間的團隊合作精神。給每個小組布置內容，讓小組成員之間通過合作交流繪制高等數學中相關知識點的思維導圖，如極限、微分、積分等，并要求各小組將完成的作品在指定的QQ群或微信群里，由其他組的成員就每一個思維導圖的知識性、想象力、完整性進行評價打分。這樣可以充分調動學生主動學習的積極性，并使學生在參與評價別人的同時也能發現自己的不足，在相互比較中實現知識的完善、鞏固和提高。
四、思維導圖繪制舉例
在高等數學第一學期學習完之后，可以讓學生繪制一份復習用的思維導圖，以便對一學期的學習內容進行總結，這樣可以讓學生的復習更加有效。例如，以“高等數學（一）”為例，在此基礎上按照教學內容引出二級標題，分別是：①函數；②函數的極限；③函數的導數；④導數的應用；⑤不定積分；⑥定積分。二級標題進一步細分，如二級標題④導數的應用可分為微分中值定理、洛必達法則、函數圖象的描繪、函數的最大值與最小值以及導數在經濟中的應用六個三級標題，每個三級標題下又可以根據情況進一步設立次級標題。對于不同重難點的內容用不同的顏色進行標注，用來表示相關知識點的重要性和考查點，這樣學生就能直觀地在思維導圖中看到整個學期所學的內容，并知道哪些知識是需要記憶、哪些知識是需要運用的。
五、結語
將思維導圖應用于高等數學的教學之中，能使原本枯燥的知識變得形象，零散的知識變得整體，能有效改善學生學習過程中記不住、沒重點、效率低、學不會等問題，并提高學生探究新事物的動手能力和學習能力，變被動學習為主動學習，從而獲得學習數學的樂趣。
參考文獻：
數學思維導圖的重要性范文4
關鍵詞：小學數學；可視化；教學
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-256-01
可視化就是把數據、信息和知識轉化為可視的表示形式并獲得對數據更深層次認識的過程?？梢暬ㄟ^充分調動人的視覺積極性，在個人視覺感官上將抽象、復雜的東西變得形象、具體、簡單，在教學中也可以化繁為簡、化難為易，這樣，既能優化了教師施教的方式手段，又能提高學生學習的熱情和興趣。下面筆者結合自己的實際教學經驗淺談如何在小學數學課中運用可視化手段。
一、多媒體教學是體現可視化技術的重要支撐
可視化教學的實際是倡導將各種可視化的技術手段，特別是圖片、聲音和視頻與教學內容進行有機的結合，將抽象的原理形象地展示出來，從而將教學中抽象的知識變得形象、簡單，從而最大限度地增強教學的吸引力，使之達到最佳的教學效果。如果說可視化是一門技術，那么多媒體教學則是體現這種技術的重要支撐。如在進行認識圖形的教學時，對于“折一折，用紙片做一個正方體，4號面的對面是幾號面”，這個問題，對于新接觸圖形學習的小學生容易感到困惑，我在教學這部分時，我用視頻先把6個正方形拼成的平面圖形介紹給學生，再把從平面圖形折起變成正方體的過程詳細地以動畫形式演示給學生看，并每步配以聲音講解。學生通過圖片、聲音和視頻就能把問題及解決過程深入理解，并容易發現其中的規律：隔一個面的2個面是對立面，于是學生很容易就把此類題理解并掌握。這樣，原本抽象難懂的知識變得具體、簡單。由此看來，多媒體教學能很好地貫徹可視化的理念，是體現可視化技術的重要支撐。
二、圖形是常用的可視化手段
可視化教學可以通過圖示方式揭示概念、原理及其相互關系，直指問題的核心，這是至關重要的。小學數學教學的可視化中，具體的圖示方式有思維導圖、流程圖、韋恩圖等，教學中應該針對不同的教學內容運用不同的圖示來進行可視化教學。
思維導圖可運用到教師預讀全冊、梳理章節之間的聯系，也能運用到日常的教學設計及單元復習整理中。比如在教學一年級《十幾減5、4、3、2》時，我在黑板中間畫一個橢圓形，寫上“十幾減5、4、3、2”，再結合教學過程中學生或教師的總結提煉依次圍繞中心點發散出去，左邊分成幾支：破十法、平十法、想加算減法，從而加深學生對所學知識的理解和掌握。同時，教師還可以組織學生通過小組合作學習來進一步完善思維導圖的繪制，拓展思維，讓學生在做中學。這樣，無論是新授還是復習課，思維導圖都能清晰地呈現一節課的數學知識點，并且使學生很好地理解知識間的內在聯系。
流程圖也是一個很好的可視化教學工具，尤其在算法方面，如教學《20以內的退位減法》，教師可以帶領學生一起總結并畫出算法的流程圖：畫一個框，里面寫“20以內的減法”，接著是判斷框，里面寫上“個位夠減？”。然后連著“夠減”和“不夠減”的2條算法步驟的分支，各分支寫上對應的例題，并著重在“不夠減”的分支寫上本節課的重點：退位減法 破十法，想加算減法。這樣學生對于20以內的減法什么時候用退位減法，以及怎樣用退位減法就非常具體而清晰了。除此之外，韋恩圖可在教學中幫助學生發現與整理知識點間相同和不同的地方，對某些新知的探究與整理都能起到很大的作用。
三、情境教學也是可視化教學的一種形式
情境教學是指在教學過程中，教師有目的地引入或創設具有一定情緒色彩的，以形象為主體的生動具體的場景，以引起學生一定的態度體驗，從而幫助學生理解教材，并使學生的心理機能得到發展。設置有效的教學情境可幫助學生的思維可視化、感知可視化、知識可視化。如教學《人民幣的換算》時，教師可以在課堂中用人民幣教具和價格為1元9角的玩具設置購物情境，讓小明買東西，付款時，小明拿出1元后，又把所有零錢翻了出來，正在費力地數1角，5角，教師看到后，說：“小朋友，你為什么不給我2張1元，我找你1角就行了啊?！毙∶鬟@才恍然大悟，拿出2張1元的人民幣教具交給老師，老師找回小明1角。這個生活情境的設置，使得學生深刻地體會到1元=10角，以及學習人民幣換算的必要性和重要性。在數學教學過程中結合實際的生活情境，可以把數學知識變得趣味化、具體化、可視化，從而鍛煉學生的思維能力，大大地提高學生學習數學的興趣和教學效益。
綜上所述，在小學數學課中，教師只要理解了可視化教學的含義，用多媒體教學作支撐，按照教學內容精心設置并運用思維導圖等圖示，適時開展情境教學，就能很好地運用可視化手段開展教學，提高數學教學的可視點、可聽點和可感點，不斷提高小學數學課堂的教學效益。
參考文獻：
[1] 王玉學，李悅書.“基礎”課可視化教學的可行性與實現路徑[J].嶺南師范學院學報，2015（5）：148-150.
數學思維導圖的重要性范文5
復數的概念起源于求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間里，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。
復變函數作為理科和工科專業研究生學生的必修課，因其課程內容抽象，推導繁瑣，教學效果一直得不到廣泛好評，教師深刻體會到講解的不易。而MATLAB作為數學建模的主要工具，一直廣受數學建模愛好者和參加各項競賽的大學生、研究生以及教師和科研工作者的喜歡，MATLAB集數值仿真、數據可視化、數據分析以及數值計算為一體的高級技術計算語言，在數學理論教學中同樣可以作為一個有力的補充。
應用數學建模工具MATLAB實現工科研究生復變函數課程中案例的可視化，將晦澀難懂的數學理論轉變為形象、直觀的圖像，便于教師講解理論和學生掌握相關實質，可以取得良好的教學效果。
二、改善理論數學的枯燥乏味，實現吸引學生的“理論聯系實際、眼見為實”的學習模式
在教學過程中，應堅持以復變函數理論為主，數學建模工具MATLAB的數值仿真為輔；教學講解為主，數值求解為輔；學生學習為主，教師講解為輔。因此，無論課堂演示環節，還是布置課下作業，都要明確課堂講授內容，緊扣數學基礎理論，掌握理論的實質區別，突出數學求解和研究的核心過程。
通過MATLAB的數值仿真演示環節，克服學生學習數學理論的畏難心理，有利于學生理解和對比，并且教師由淺入深，把數學基本理論的嚴謹推導和MATLAB數值仿真思想完美表達成圖形圖像，抓住學生的學習興趣，培養學生自主學習的熱情，倡導學生用同樣的方法處理類似的習題，實現數學理論思想的升華。
課堂講授在結合學生自主學習的同時，教師還可以利用當下流行的思維導圖對復變函數理論體系進行思維分解，對其中單值解析函數理論、黎曼曲面理論、幾何函數論、留數理論、廣義解析函數等主要內容進行分類，尋找聯系，逐步引出各種方法、定理，推論相互關聯的思維來源，展開頭腦風暴，提高學生的創新思維和開拓精神，進一步鞏固教學效果。
三、應用數學建模工具MATALAB在復變函數教學中實現的典型案例
復變函數是級數展開式中的常用函數，是一個倒數函數。
在為研究生講解時，指出：泰勒展開式中各項的指數是非負整數，洛朗展開式各項的指數是整數（包括負整數），所以泰勒級數可以看作是洛朗級數的特殊情形。一個函數如果可以展開成泰勒級數，則它的洛朗展開式仍然是那個泰勒級數。并且，顯然利用數學建模的工具MATLAB使講解更加形象，便于理解。
數學思維導圖的重要性范文6
關鍵詞：數學思想；教學環節；引導；深化；實踐
數學思想是高中數學教學中的重要內容，包括轉化回歸思想、數形結合思想、分類討論思想、函數與方程思想等，是對高中數學知識的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規律更一般的認識。數學思想如同人的中樞神經，支配著整個數學知識系統，決定著數學的研究與發展。布魯納這樣說過：“掌握基本數學思想能使數學更易于理解和記憶，領會基本數學思想是通向遷移大道的光明之路”。所以數學思想是培養學生發現問題、分析問題和解決問題的關鍵。因此，教師在平時的教學過程中，就應該有意地、有效地滲透數學思想方法，使學生真正體會到數學的奧妙，領會到數學的真諦。
在兩年的綠色課堂的研究和實踐中，筆者發現導學案在使用和編寫過程以及課堂導學中很注重問題的引導和解決，數學知識作為明線得到廣泛重視，數學思想方法是一條暗線，在教學中常被老師和同學忽視。在教學的各個環節中，筆者做了很多嘗試，研讀教材、挖掘教材，精心備課搭建數學思想滲透的平臺，讓抽象的數學思想在教學的各個環節中綻放奪目的光彩，煥發蓬勃生命力。
一、用數學思想啟發知識的發生過程
把數學思想巧用在了解知識發生的背景及發現的過程中，還原事物探索的思維程序，有意培養數學思想，同時不斷把思想方法引向深入，寓數學意識、數學傳統和數學思維方式于其內，對于學生感悟數學思想的實質有著獨特的、不可替代的作用。
如在二次不等式的解法教學中，把數形結合用到了二次不等式解法探索中。設計三個引導性問題。1.從數的角度看函數y=x2+2x、x2+2x=0與x2+2x>0有什么關系？2.從圖像看函數y=x2+2x、x2+2x=0與x2+2x>0有什么關系？3.利用圖像解不等式x2+2x>0。在這個片段中，利用問題引導學生觀察思考數與形的關系，體會數形結合思想并以此為鑰匙探索出二次不等式的解法，顯然比直接拋出解不等式的步驟更能激發學生的興趣，更能鍛煉學生數學思想。
二、用數學思想引導知識的形成過程
知識的形成過程是數學發展應用的前提，更是學生數學研究的鍛煉過程，是數學研究的重要環節。而數學思想是解決問題的導航儀，在這一環節滲透，更能揭示思想的真諦，理解數學的精髓。
在指數函數圖像和性質的研究中，先分別利用特殊函數（1）y=2x、y=3x；（2）y=0.5x、y=0.2x的圖像觀察底數對圖像及性質的影響，再歸納出兩種不同的類型指數函數的圖像和性質。在指數函數性質形成的過程中，滲透了分類討論思想，從學生探索新知形成的過程中，已先入為主地理解了分類的原因、必要性及分類標準?！皢柷膩砬迦缭S，為有源頭活水來”，用數學思想引導知識的形成過程，進而迎刃而解地解決問題。
三、用數學思想探索知識的發展過程
在面向基本內容的簡單問題得以解決之后，如何選擇恰當的數學思想方法，把問題的延伸方向引向深入則顯得尤為重要。在數列教學中，學生熟練掌握等差、等比數列的通項與和的求法，可以滲透轉化與化歸思想，延展拓廣an-2an-1=3及an-an-1-2anan-1=0等構造數列的通項與和的求法。巧用數學思想化歸解決構造數列問題可起到事半功倍的效果。
四、用數學思想深化知識的應用過程
“問題是數學的心臟”，課堂離不開例題、練習和作業形式的問題，數學因問題引人入勝。好的問題不僅能有效激發學生的好奇心與求知欲，啟發積極的思維，而且對于學生感悟數學思想方法的精神實質有著獨特的、不可替代的作用。比如在函數與方程的教學中，有這樣一個問題：判斷方程2x+2x-3=0根的個數?？梢岳帽绢}促進學生對函數與方程思想的進一步認識，用數學思想保駕護航解決難題。通過問題積累數學活動經驗，對于提煉并形成數學思想方法有著重要的作用，更有利于學生的思維產生實質性飛躍。
五、用數學思想整合知識的小結過程
課堂小結是一節課的歸納總結，不僅關注基礎知識和基本技能，更要從更高的視角俯瞰數學，從思想上統領數學，加強數學思想的歸納與整合，形成更抽象的理解和認識，提升能力。
六、用數學思想實踐知識的實際應用過程
生活是數學的大舞臺，數學“源于生活，又用于生活，指導學生把學到的數學知識應用到現實生活中，讓數學知識因貼近生活變得有趣、有用。如在解三角形的作業設計中，讓學生測量電視塔的高、河寬、河對岸樓房高等，教師在創造適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，經歷感悟、反思、質疑、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的數學思想應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識、有目的的應用。
數學思想是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普遍適用性、抽象概括性。教師在教學中要做有心人，探索數學思想與教學結合的契機，有意滲透，有意點撥，有意引導，重視數學思想在課堂教學知識發生發展的過程、課堂小結、作業練習等環節中的滲透，從而使學生的數學思維能力得到切實、有效地發展，進而提高高中學生的數學素養，讓學生終身受益。
在數學教學環節中積極創造教學契機，重視數學思想的滲透，讓高中數學思想在教學中煥發蓬勃生命力！
參考文獻：
1.陳克東.數學思想方法引論[M].廣西師范大學出版社，2003.
