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數學拓展知識范文1
一、高中數學知識拓展類校本課程建設的重要意義
1.補充了國家教學課程
高中數學知識拓展類校本課程的建設發展，是對國家教學課程的一種重要補充。當前數學校本課程相對來說有著一定的知識結構，而知識拓展類校本課程的開發應用，將數學知識有效拓展，豐富了數學教學的主要形式，并保證了數學知識教學的全面發展。
2.保證了學生最大限度的發展
高中數學知識拓展類校本課程的建設發展，保證了學生最大限度的全面發展。這種拓展類校本課程的建設，主要是對學生的發展給予極大的關注，將學校辦學的特色全面體現，進而對社會發展的教育需求加以滿足，保證學生的個性化全面發展，并將學生在數學學習過程中的不同層次水平以及需求加以滿足，保證學生最大限度的全面發展。
3.提高了數學教師的教學質量
高中數學知識拓展類校本課程的建設，使數學教師的教學質量顯著提升。這種校本課程，加深了教師對社會資源、學校資源以及家庭資源的深入了解，并提高了學生發現問題、思考問題以及實踐活動中解決問題的能力，對于學生創新精神以及實踐能力的培養有著一定的積極作用，也保證了教師專業技能的全面發展，數學教師的教學質量顯著提高。
總而言之，高中數學知識拓展類校本課程建設，不僅保證了學生的全面發展，也保證了學校和教師的綜合性發展，有著重要的意義
二、高中數學知識拓展類校本課程建設現狀
1.教師課程觀念較為傳統
目前，教師課程觀念相對比較傳統，由于受到應試教育較深的影響，學校和教師的基本課程觀念難以發生根本性的改變，學校教師和學生對于傳統的教科書有著極大的依賴，其課程計劃也有著一定的指令性，其思維處于一種相對陳舊的課程習慣性思維中，缺乏對數學新知識和創新知識的研究，進而不利于當前高中數學知識拓展類校本課程的建設發展。
2.教師知識技能準備不足
高中數學知識拓展類校本課程的建設發展，往往需要教師有著相對豐富的基礎知識和一定的課程問題意識，在課程實際的改革發展中，更要做好課程建設的實踐性訓練。而教師缺乏課程理論以及相關實踐經驗，在對校本課程進行全面開發的過程中，其相關的評價體系始終處于一種探索的階段，缺乏相對成熟的可借鑒經驗和基礎模式。
3.缺乏針對性引導
由于高中數學知識拓展類校本課程建設是一種全新的課程體系建構，現階段的建設發展過程中，往往有著一定的隨意性和盲目性，對于如何做好高中數學知識拓展類校本課程的規范化、完善性、發展性以及科學性的建設始終是當前研究的熱點之一。
4.忽略了學生的實際需求
將學生的實際需求忽略，是高中數學知識拓展類校本課程建設遇到的主要問題。由于任何知識拓展類校本課程的開發，最主要的目標是實現學生的綜合性全面發展，而當前高中數學知識拓展類校本課程在實際的建設發展中，難以從根本上對不同學生個體進行充分的了解，對于個體的實際需求缺乏針對性的調查研究，進而使得教材在實際的編寫過程中，難以和學生的實際需求和興趣相吻合，因此失去高中數學知識拓展類校本課程建設的意義，并影響課程的質量。
高中數學知識拓展類校本課程建設發展過程中，存在的問題還包括，在實際的建設發展中，學校的重視度不夠以及缺乏科學的評價體系，難以保證高中數學知識拓展類校本課程的全面健康發展。
三、 關于高中數學知識拓展類校本課程建設的思考
1.培養教師數學知識拓展類校本課程建設的相關意識
高中數學知識拓展類校本課程建設發展的過程中，要培養教師的數學知識拓展類校本課程建設意識。首先，加快選修課課程建設，將更多的課程建設時間留給教師，保證教師對于開發數學知識拓展類校本課程有著充分的認識。其次，逐漸深化普通高中課程改革，不斷創新教育理念，構建富有時代精神以及多層次和可選擇的數學知識課程體系，并轉變育人模式，培養學生的探索能力。最后，要幫助學生逐漸養成學生反思和研究問題的習慣，做好對教學內容、教學目標以及教學設計、教學過程和教學效果的反思，并對教師的合作意識和合作能力進行培養。
2.培養教師數學知識拓展類校本課程建設的相關能力
在實際的拓展性校本課程建設中，要保證教師有著對校本課程開發的具體能力。首先，教師要加強理論學習，全面提升自身的素養，并定期參加各類課程改革的培訓，領會課改方案的基本要領，并明確校本課程開發的實際情況，及時關注現代化數學知識的發展趨勢，從更高的角度對高中數學教學進行有針對性的指導。其次，要加強教師之間的溝通交流，對新的課程內容提出有針對性的建議，完善課程內容，促進教師的全面發展。最后，要保證教師順應當前時展的基本要求，了解現代化教育的實際發展需求，全面掌握現代化教育技術和教育方法，積極推進教科研活動，全面提高自己的教科研能力和綜合素質，并結合學生的長遠規劃和實際需求，建設好高中數學知識拓展類校本課程。
3.應用現代化信息技術推進高中數學知識拓展類校本課程建設
經濟的飛速發展，也推動了現代化教育改革的全面建設，高中數學知識拓展類校本課程建設發展中，更要順應當前時展的潮流，將現代化信息技術和高中數學知識拓展類校本課程建設充分融合。在高中數學教學中，借助信息技術拓展研究性學習的相關知識，并使用互聯網平臺，使學生的知識拓展，加深學生對數學知識本質的認識。同時，注重數學知識的某種轉變，并不斷征求意見，將探索的過程推進，做好高中數學知識校本課程的相關課時安排，并對其呈現的形式加以確立。
高中數學知識拓展類校本課程建設發展過程中，要結合學生的實際發展需求和學校實際的發展特點，對教師的綜合素質能力以及知識結構進行全面提升，從根本上保證教師全面的發展，從而推進現代化高中數學知識拓展類校本課程體系的建設發展。
參考文獻
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數學拓展知識范文2
關鍵詞： 企業文化 高職學生 素質拓展 滲透實施
諾亞舟小新星教育集團是國際連鎖特許加盟的中國知名幼少兒英語教育品牌機構，2009年躋身美國紐交所成為上市公司，是中國兒童英語教育知名品牌。襄陽職業技術學院外國語學院英語教育專業從2009年起與小新星開展校企合作雙方聯合辦學設立訂單班，企業文化滲透極大地促進了具有鮮明高職特色學生素質拓展模式形成，促進了高職英語教育專業學生成人成才。
一、小新星企業文化與英語教育專業學生素質拓展滲透活動設計方案
二、小新星企業文化與英語教育專業學生素質拓展滲透活動的具體組織實施
1.建立小新星企業文化與英語教育專業學生素質拓展滲透的三大對接渠道，即學生行為養成教育（通識教育即文明修身教育）、技能培養教育、通用能力培養教育，充分利用企業資源促進人才培養。
2.建立小新星企業文化與英語教育專業學生素質拓展六大素質模塊結合點，使之有規可循，提高企業文化對學生素質拓展滲透的針對性、實效性。
3.行為養成教育（通識教育即文明修身教育）主題化，技能培養教育核心化即圍繞核心技能組建核心社團、開展核心技能比賽活動展示，通用能力培養教育經?；?/p>
數學拓展知識范文3
“小學數學主題拓展教學”的思考和實踐，根據學生的年齡特點，圍繞有價值的數學主題，充分重視個體經驗，在重過程的生成理解中建構，獲得課程主題意義?！爸黝}拓展教學”的探索，明顯跳出以單純課堂教學組織方式改良的范疇，拓展了數學學習的渠道，豐富了學生數學學習的方式，為小學數學課程的實施提供了新的視角，為有效實施小學數學課程積累了經驗。
首先，“主題拓展教學”以“主題”為研究單元，將課內外、各學科的內容圍繞主題統整起來，構成“集成塊”，這就改變了數學學習內容“點狀零散”的狀況，以“主題”呈現，系統思考，整體認識，逐步研究，這顯然有利于學生對數學整體的理解，更有利于把握結構，促進學生學習能力的提高。像“乘法口訣”，就可以看作是一個主題單元，圍繞著“理解口訣、記憶口訣”展開，在口訣理解方面，引導學生圍繞著乘法口訣的主題，進行口訣編寫、口訣排列、口訣的形成等開展學習，還可以引導學生把乘法口訣和語文描寫結合起來研究，聯系起來思考，在口訣記憶上，通過學前摸底，了解自己最難記憶的口訣是哪一句，然后重點尋找針對性的記憶方法。這樣以主題為核心進行鏈接，可以既幫助學生掌握知識技能，又促進學生形成系統化的數學思維方式，憑借結構功能，完善認知結構。當然，“主題”的樣式也是多種多樣的，除了蔣守成校長提出的“知識主題、文化主題、精神主題”外，還可以有更多的分類和樣式。
其次，“主題拓展教學”以“主題”為核心構建數學學習活動的主干脈絡，以不同形式的活動模塊組織學習，讓學生嘗試運用多種方法，自主建構知識意義，使得數學學習的方式方法、途徑渠道有著更大的開放度，突出體現學生學習的個性。“主題拓展教學”以“主題”作為學習單元，內蘊豐富的結構、思想方法、歷史演變過程等背景知識，這本身就為研究的方式方法提供了豐富的資源，學生就可以突破時空的阻隔，打破學科的界限。就像蔣守成校長創編的《神奇的三角板》這一主題拓展教學，三角板，司空見慣，但可以觸發很多數學思考，一副三角板為什么會是特定的形狀？它的數學屬性是什么？蘊含著哪些數學元素？由此，學生可以自主選擇探索方向，角的奧秘、邊和面的奧秘、何時形成三角板的、如果把三角板轉起來會怎樣？……對這些問題的探究，可以用到查閱資料、實踐操作、實驗探索等多種方式，這樣就還原了數學學習的本質，豐富了數學學習的方法。
其三，“主題拓展教學”在重過程的生成理解中建構一種實現課程主題意義的開放性教學，這一開放的教學體系包羅萬象，不僅關注學生的學習結果，更重要的是關注學生在學習過程中的發展和變化，包括數學思維的變化、數學思想方法的感悟、數學基本經驗的獲得等，同時，“主題拓展教學”關注知識主題、文化主題和精神主題，由表及里，關注基于這類主題學習之下學生的知識獲得、文化浸潤和精神滋養。這就需要建立與之相適應的評價方法，改變單一的以“考試成績”為依據的評價，建立起學習經驗為系列的年段結構框架。此外，“主題拓展教學”要求教師通過不同的視角、別樣的呈現和巧妙的設計，讓學生在獲得數學知識的同時，學會從主題出發進行整體思考，收獲數學智慧，生成自己的觀點和見解，這就需要數學教師要注重從“課程理解、課程實施、課程情意”三個方面提高課程意識和能力，將“主題拓展”作為專業成長的發動機，促進教師形成系統化思考、個性化見解和變革教學方式。
數學拓展知識范文4
【關鍵詞】選題 拓展 概念 點面 微課
數學課本例題具有典范性，但是對于初中學生而言，他們更需要從不同角度審視數學概念、定理等，需要通過多樣的具體題目，才能夠比較全面、深入地理解。數學習題是為了幫助學生鞏固、擴大知識視野，實際上某一個數學概念所能衍生出的數學題目實在不可計數。
如果，我們數學老師止步于課本例題、習題，是不可能引領學生形成強大的數學能力的，同時，我們也不能將學生引入題海的誤區里。精心拓展題目就成為數學老師繞不開的擔當?；跁r空的限制，制作微課是最為實用、便捷的途徑。所謂微課，就是“微型視頻課程，它是利用比較短的視頻教程，針對學科中的某個知識點或環節而開發設計的一種情境化教學資源?！焙茱@然，選題拓展比較適合微課教學。
一、課本例題拓展針對概念本身
課堂上利用例題，向學生講解數學概念，是數學教材最為重要的途徑。這樣的例題往往直接指向概念。根據這個特點，我們在做微課設計的時候，要注意：
1.回顧概念，強化理解。設計微課教學目標時，應當鮮明地突出數學概念，可通過制作填空、提問、回顧學習過程、分享心得和教訓等形式，幫助學生重拾記憶，升華提高。
案例1：根據例題解說――
（1）
（2）
（1）二次根式的一般公式是什么？本題應該實用哪一個性質？
一問答案：
二問答案：第二個，根號內的值為負數時。
（2）說說計算的過程。
明確答案：先開出平方根，再看是否加上絕對值，之后去掉絕對值看是否變號，最后再將得出的新數參與計算。
教師總結：計算時必須辨識清楚符合哪一個性質，根號內的數即a是大于0還是小于0。嚴格扣住性質計算，扣住公式，牢記必要條件。請跟著老師說說公式――
有了這個環節，學生就又一次加深了對本課時學習重點的理解和識記，有助于下一步例題的拓展。
2.設置新題，點穴拓展。即針對數學概念，擬出課本例題所不能涉及的重要知識點，以使學生獲得更加全面的認知。
案例2：討論：下面的計算結果對不對，為什么？
分析：這個題目徹底改變了例題的樣式，將題目的演算結果直接呈現出來，讓學生判斷正確性。學生必須根據二次根式的性質加以判斷，而且，這為下一步的學習奠定了基礎。雖說有點超前，但是卻能提前讓學生感知，能夠幫助學生認識根號下有含有未知字母的代數式的開平方根的情況。
二、習題拓展要有點面結合意識
習題區別與課本例題，以更多、更全面的練習幫助學生鞏固知識、熟悉相關的數學技能。但是，由于習題針對于某一特定的知識概念而設計，也因為受到篇幅的限制，所以它不能夠涵蓋更多的題型，鏈接更多的知識，而且習題的難度只能滿足大多數學生的需要，針對少數優等生而言，就缺乏挑戰性，勢必造成該部分學生的數學潛能不能完全釋放出來。而一部分中等生也因為通過一定努力解決了絕大數習題之后，也有向更具挑戰性的數學坡度前進。基于這樣的考慮，拓展習題也是十分必要。
習題拓展最需要堅持的原則應該是點面結合，盡可能涵蓋節、章的知識體系，融合相關的數學概念、數學問題，貼近實際，力求比較全面地訓練學生的數學概念的理解和運用能力。
由于做微課設計，不可能網羅所有的題目，也要從拓展的角度，適當補充。習題拓展可以在例題拓展的基礎上直接呈現教材中沒有設計的題型和沒鏈接到的數學概念，以精妙為上。
案例3：針對 而設計一組習題。
題目一：化簡 （a≤3）所得的值正確的是（ ）
A. a-3 B. 3-a
C. ±（a-3） D. 以上都不對
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一、 設計數學題型體現基礎性
基礎型數學作業的設計目的主要是使學生加深對所學知識的理解和鞏固?；A型作業設計重點主要體現于所學知識的重點、難點以及關鍵點，設計的作業內容知識性較強，如概念題、計算題、基本數量關系的應用題等。
二、設計的數學題型生活化
新課標強調，數學知識的學習應該從學生平時的生活經驗中發掘知識，使學生能將較為抽象的數學知識從自身親身經歷中得到簡化和理解，從而靈活掌握和運用數學知識解決生活中的實際問題。因此，在數學題型的設計上要盡量結合學生的實際生活，使學生在一些與生活息息相關的數學題型中掌握數學知識的要點，并得到延伸和拓展。如教學課程中“利率”知識的學習，可以讓學生調查自己家存款的情況，根據同期存款利率運算一定期限后可以得到的本息數量。通過將數學題型生活化，能激發出學生學習的興趣及積極思考的主動性，從而有效地提高數學教學的效果。
三、設計數學題型體現趣味性
小學生由于年齡、認識水平等因素的制約，使小學生學習數學的動機來源于興趣感，而興趣感直接影響著小學生學習活動的情況。通常新穎、奇特及靈活多變的事物往往能引起小學生的學習興趣，促進小學生積極思考，產生強烈的求知欲望，進而有效地提高小學生的學習效率。因此，教師在設計小學生作業時，要注重學習的童趣性和親近性，進而激發小學生的學習興趣，使小學生積極主動地去學習，提高數學的教學效果。
四、設計數學題型體現拓展性
拓展型數學題型的設計主要是以某知識點為基礎點，將與其相關聯的知識點也融入數學題型中，使數學題型目的明確、層次清楚，從易到難的系統學習數學知識，從而拓展學生學習數學知識的視野面，培養學生嚴謹的數學態度和數學綜合能力。如在學習相遇的數學知識，可以讓學生比較兩個算式，從而歸納出這類題型的簡便算法。
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一、主題復習課，由零散到系統，拓展數學思維
主題復習課是以主題為核心，進行發散和聚合，促進學生進行知識體系的構建。它可以是一個單元的復習課，一個學期的復習課，還可以是小學畢業前的總復習課。它將數學教材中零碎散落的、單一的素材統整起來，把知識點的拓展串成鏈，把線的拓展構成網，把面的拓展集成塊，將相關的知識超級鏈接，精心加工，以加深學生對知識的深入理解，拓展學生的數學視野。
例如：主題單元復習課《錢“生”錢——投資理財中的數學問題》，以蘇教版六年級下冊第一單元百分數的應用中有關稅率、利率、折扣等內容為基礎進行復習與拓展，內容有現實意義，體現趣味性和應用價值。整節課巧妙地借助“錢生錢”這一主題將打折、利息、炒股三種數學問題進行提煉，分三個活動進行。
活動一：折扣問題?！盎ǖ赀\進一批玫瑰花，進貨價每枝1元。提價200%后零售，每枝花的零售價是多少元？”“后因銷售情況不理想，決定采取促銷。在零售價不變的前提下，現有‘打八折’和‘買四送一’的方案。你選擇哪種方案？為什么？”通過算一算、議一議學生明白“打八折”和“買四送一”兩種方式的不同點和相同之處，并會正確運用合適的方式讓“錢生出錢”。
活動二：儲蓄問題。“2007年8月15日，張叔叔把50000元按兩年期整存整取存入銀行。到期后應得利息多少元？”“如果繳納5%的利息稅后，實得利息多少元？”“到期后，張叔叔實得的利息卻不是這么多，這是為什么呢？”通過計算、比較、拓展，學生明白利息稅是一個隨著國家經濟情況的變化不斷調整的一種稅，把錢存入銀行也是一種理財方式，正確運用這種方式能讓“錢生出更多的錢”。
活動三：股票問題?！皬埵迨逶?月5日以每股50元的價格買進某種股票1000股，結果這只股票當日就上漲了5%。如果張叔叔當日就將這只股票全部賣出的話（扣除股票交易手續費用215元），他可以盈利多少元？”“第二天這只股票下跌了5%，如果這時候張叔叔將股票全部賣出的話，他是賺了還是賠了？”在解決問題的過程中學生明確通過炒股“錢生錢”來得比儲蓄要快得多，但股市有風險，入市須謹慎。
整節課以“錢生錢”為主題將零散的內容系統化，引領學生用數學的眼光觀察世界，意在讓學生在知識整合的過程中逐步拓寬數學視野，通過數學思考生長出自我的觀點。
我們以主題為核心，將一個專題、一個單元或一個學期所學的相關內容進行系統構建，自行開發的主題復習課還有許多，例如：主題單元復習課《小明的日記》、主題學期復習課《旋轉》、主題畢業總復習《做立體圖形》等，學生在課中構建了新系統，學會了主題思維的方式。
二、主題閱讀課，由閱讀到文化，提升數學素養
主題閱讀課是建立在學生獨立閱讀基礎上的主題交流，起到資源共享、觀點碰撞、自主拓展、自我建構的效果。我們從蘇教版“你知道嗎”入手，以數學閱讀課為載體，讓學生學會在數學思考的過程中進行數學閱讀，以此豐富學習方式，提升數學素養。
例如：就五年級上冊第16頁“你知道嗎”（見下圖）進行主題拓展，形成主題閱讀課《三角形面積方法知多少？》。具體教學過程如下：
先復習三角形面積的計算方法及推導過程，再讓學生自主閱讀“你知道嗎”內容：2000多年前，我國數學名著《九章算術》中就記載了一則三角形面積的算法“半廣以乘正從”。通過閱讀“你知道嗎”，了解古代三角形的計算方法，體悟數學文化的源遠流長。
然后師生操作，深入理解為什么盈能補虛，為什么半廣就是底的一半，由此舉一反三、遷移思考。學生畫圖、操作交流，得出也可以用“半廣以乘正從”，即：高×（底÷2）。學生借“操作”解讀古代算法，并進行遷移，經歷數學文化的再創造過程。
最后推理驗證，全面考慮。前面研究的材料都是等腰三角形，那么，結論是否適用于任意三角形呢？學生通過不同類型的三角形的操作實踐，都得到驗證。
學生通過“你知道嗎”了解了古代算法，并進行了推理拓展，以“思維”詮釋文化，感受了數學文化的內在魅力。
在主題閱讀課上，老師引導學生用自己的眼睛去閱讀，用自己的雙手去操作，用自己的頭腦去思考，用自己的嘴巴去表述，即用自己的身體去親歷，這正是閱讀與一般解題的區別所在。在追尋這一段數學史的過程中，學生領略到古代數學濃濃的思維魅力。
我們在“你知道嗎”研究的基礎上還開發了主題閱讀課《生活中的圓周長》、《巧算圓柱的體積》、《折紙的奧妙》、《走進中外計數法》……學生在閱讀中感受祖先的聰明才智，養成數學閱讀的能力和習慣，獲得終身受益的文化力量。
三、主題數學休閑課，由正式到休閑，享受數學樂趣
主題數學休閑課，沒有硬性數學學習任務，也沒有相關的評價指標，就是讓學生在自然的狀態下活動、在輕松的活動中享受數學的一種課堂學習形式。它把數學與學生的興趣、數學與生活、數學與文化緊緊地聯系在一起。
例如：以“數學是什么”為主題，以“趣”為線索，開發拓展成主題休閑課《我眼中的數學》。先讓學生結合自己的感受說一說：你眼中的數學是什么？學生暢所欲言，在寬松自如的氛圍中，不知不覺地感受到數學的神奇。然后玩一玩數學游戲，學生在二十四點、擲骰子的游戲中，感受數學很好玩、很有趣，數學也是可以娛樂的游戲；接著讓學生欣賞生活中的一些圖片（紅綠燈、人民幣、發票、股票……），找一找數學在哪里？學生在找一找、說一說的活動中感受生活中到處有數學，生活離不開數學。最后讓學生欣賞具有數學特征的圖片，例如：交通標志、維納斯雕像、中國故宮的構圖……學生邊欣賞邊聽講述，感受數學是美的，藝術離不開數學。整節課學生在輕松愉悅的氛圍中交流、游戲、欣賞，在這一過程中他們感受到無窮的數學樂趣。原來，數學也能這樣“休閑”，“休閑”著也能學數學。
我們立足教材，還以“數學相聲”為主題開發了主題休閑課《數學相聲大觀園》，以“數學謎語”為主題開發了主題休閑課《數學謎語樂翻天》、以“數學成語”為主題開發了主題休閑課《數學成語沖浪》……學生們在輕松愉快的氛圍中，感受數學，運用數學，學習數學的興趣日漸濃厚。
