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初二數學上冊范文1
初二數學上冊知識點歸納最新有哪些你知道嗎?在我們的生活中，到處都充滿著數學，教師在教學中要善于從學生的生活中抽象數學問題，讓學生熟知的生活數學走進學生視野，共同閱讀初二數學上冊知識點歸納最新，請您閱讀!
初二上冊數學知識點一.知識概念
1.同底數冪的'乘法法則:m,n都是正數
2..冪的乘方法則：m,n都是正數
3.整式的乘法
(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(3)多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即a≠0,m、n都是正數,且m>n.
在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,-2.50=1,則00無意義.
③任何不等于0的數的-p次冪p是正整數,等于這個數的p的次冪的倒數,即a≠0,p是正整數,而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a
④運算要注意運算順序.
7.整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：1先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
2再看能否使用公式法;
3用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
4因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
5因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.
整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
初二數學全冊復習提綱第十一章 一次函數
我們稱數值變化的量為變量(variable)。
有些量的數值是始終不變的，我們稱它們為常量(constant)。
在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有確定的值與其對應，那么我們說x是自變量(independentvariable)，y是x的函數(function)。
如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。
形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數(proportional function)，其中k叫做比例系數。
形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數(linear function)。正比例函數是一種特殊的一次函數。
當k>0時，y隨x的增大而增大;當k
每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線。從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。
第十二章 數據的描述
我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數(frequency)，頻數與數據總數的比為頻率。
常見的統計圖：條形圖(bar graph)(復合條形圖)、扇形圖(pie chart)、折線圖、直方圖(histogram)。
條形圖：描述各組數據的個數。
復合條形圖：不僅可以看出數據的情況，而且還可以對它們進行比較。
扇形圖：描述各組頻數的大小在總數中所占的百分比。
折線圖：描述數據的變化趨勢。
直方圖：能夠顯示各組頻數分布的情況;易于顯示各組之間頻數的差別。
在頻數分布(frequency distribution)表中：我們把分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差稱為組距。
求出各個小組兩個端點的平均數，這些平均數稱為組中值。
第十三章 全等三角形
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形(congruent figures)。
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。
全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等;全等三角形對應角相等。
全等三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS)
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)
兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)
角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
第十四章 軸對稱
經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連接線段的垂直平分線。
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
等腰三角形的性質：
等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)(附：頂角+2底角=180°)
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
第十五章 整式
式子是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)。單獨的一個數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree)。
幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。每個單項式叫多項式的項(term)，其中，不含字母的叫做常數項(constantterm)。
多項式里次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式(integral expression_r)。
所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
把多項式中的同類項合并成一項，即把它們的系數相加作為新的系數，而字母部分不變，叫做合并同類項。
幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接;然后去括號，合并同類項。
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
冪的乘方，底數不變，指數相乘
積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何不等于0的數的0次冪都等于1。
第十六章 分式
如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。
分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分別乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說，a^-n (a≠0)是a^n的倒數。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函數
形如y=k/x(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數(inverse proportional function)。
反比例函數的圖像屬于雙曲線(hyperbola)。
當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。
經過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章 四邊形
有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。
寬和長的比是(根號5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
第二十章 數據的分析
將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
一組數據中的數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告
初二上冊數學知識點歸納平均數
基本公式：①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數
基本算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算。
②基準數法：根據給出的數之間的關系，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關系見基本公式②多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的積;
②多項式相乘的結果應注意合并同類項;
初二數學上冊范文2
6..已知∠AOB=30°,點P在∠AOB內部,P1與P關于OB對稱,P2與P關于OA對稱,則P1,O,P2三點構成的三角形是 ( )A.直角三角形 B.鈍角三角形 C,等腰三角形 D.等邊三角形7. 以下列數組為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是…………………（ ）A．1，1，2 B． ， , C．0.2，0.3，0.5 D.1.5,2,2.5 8. 如圖的方格紙中，每一個小方格都是邊長為1的正方形，找出格點C，使ABC的等腰三角形，這樣的格點C的個數有……………… ………… （ ）A. 8個 B. 9個 C. 10個 D. 11個二、填空題（每空2分，共22分） 9．（1）若等腰三角形的周長為10，底邊長為4，則腰長為 ； （2）若等腰三角形的兩邊長為6和4，則等腰三角形的周長為 . 10．（1）若等腰三角形的一個角為100°，則底角為 °. （2）若ABC為等腰三角形，∠A=40°，∠B= ______ °.11. 如圖,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE= °.
12 如圖，RtABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則ABE的周長等于_______cm.13.(1)一個三角形三邊為3,4,5，此三角形的面積為____________. (2)一個直角三角形的兩條直角邊長為5cm、12cm,則斜邊上的中線為 ；14.如圖，ABC中，DE∥AB,，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC＝6，則DF的長是_。15.如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點，EF=5,BC=8，則EFM的周長是 。16. 如圖，在直線 上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1.0，1.21，1.44，正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4= ．
三．畫圖題（9分+7分=16分）17. 如圖,在 的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形，如圖①中的三角形是格點三角形．（1）請你在圖①中畫一條直線將格點三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成三個不同的格點四邊形，并將三個格點四邊形分別畫在圖②，圖③，圖④中；并判斷是否為軸對稱圖形。（2）直接寫出這三個格點四邊形的周長。（本題滿分9分）
18.如圖是每一個小方格都是邊長為1的正方形網格，（1）利用網格線作圖：①在BC上找一點P，使點P到AB和AC的距離相等；②在射線AP上找一點Q，使QB=QC.(2)在（1）中連接CQ與BQ，試說明CQBQ.
四．解答題(6分+6分+6分+8分+12分=38分)19. 已知：如圖，AD為∠BAC的平分線，且DFAC于F，∠B＝90°，DE＝DC。試問 BE與CF的關系，并加以說明。
20. 如圖，在ABC中，AB=A C，點D在AC上，且AD=BD．(1)找出圖中相等的角并說明理由． (2)若增加條件AC=DC,求∠C的度數。
21. 如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．（1）∠BAC= °；（2）如果BC=5cm，連接BD，求AC、BD的長度．
22. 如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．(1)折疊后，DC的對應線段是 ，CF的對應線段是 ； (2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數；BEF為_________三角形。 (3)若AB=7，DE=8，求CF的長度．
初二數學上冊范文3
一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1.如圖，∠1和∠2是內錯角的是: 2. 如圖,在平移三角尺畫平行線的過程中,理由是:(A) 兩直線平行,同位角相等(B) 兩直線平行,內錯角相等(C) 同位角相等,兩直線平行(D)內錯角相等,兩直線平行3. 一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為:A．7 B．9 C．9或12 D．124. 有六根細木棒，它們的長度分別是2，4，6，8，10，12(單位：cm)，從中取出三根首尾順次連結搭成一個直角三角形，那么這三根細木棒的長度分別為: A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，125. 直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關系是 6. 要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取40臺電視機進行試驗，在這個問題中40是: A．個體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個樣本7. 一個直棱柱有12個頂點，那么它的面的個數是（ ?。〢、10個 B、9個 C、8個 D、7個8. 已知一個物體由X個相同的正方體堆成，它的主視圖和左視圖如圖，那么X的值是（ ）A、12 B、11 C、10 D、9 9. 下列說法中,正確的有（ ） ①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體 ；②腰相等的兩個等腰三角形全等; ③有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等; ④兩直角邊長為8和15的直角三角形，斜邊上的中線長9;⑤三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形A、0個 B、1個 C、2個 D、3個10. 如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子,BP= AB=1,一束光線從點P發射至BC上P1點,且∠BPP1=60O.光線依次經BC反射,AC反射,AB反射…一直繼續下去。當光線第一次回到點P時,這束光線所經過的路線的總長為: A.6 B.9 C. D.27二、認真填一填（本題共有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案。11. 眾志成城，抗擊地震．某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區，他們捐款的數額(單位：元)分別為50、20、50、30、50、20、105．這組數據的眾數是 。12.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=32o，則∠2= 度。13. 一個長方體的左視圖、俯視圖及相關數據如圖所示，則其主視圖的面積為 。 14. 已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則此三角形的面積為 。15.某農科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種甜玉米各用10塊試驗田進行試驗，得到這兩個品種甜玉米每公頃產量的兩組數據（如圖所示）。 根據圖中的信息，可以知道在試驗田中， 種甜玉米的產量比較穩定。 16.如圖,OMON.已知邊長為2的正三角形 ，兩頂點 分別射線OM,ON上滑動，當∠OAB = 21°時, ∠NBC = ?；瑒舆^程中，連結OC，則OC的長的值是 。三、全面答一答（本題共有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17.（本小題滿分6分）,腰長AB = c, 要求僅用直尺和圓規作圖,并保留作圖痕跡. （不寫作法）和線段c如圖所示,求作等腰三角形 ,使其底角∠B=(1)已知角=45O,c=2,求此三角形ABC的面積.(2)若 18. （本小題滿分6分）
19. （本小題滿分6分）如圖， 是 的一個外角， 平分 ，且 ，請問 是等腰三角形嗎？為什么？ 20.（本小題滿分8分）如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數字表示在該位置的小正方體塊的個數，請畫出此幾何體的主視圖和左視圖.
21. （本小題滿分8分）如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．（1）ADE與BEC全等嗎？請寫出必要的推理過程；（2）若已知AD=6，AB=14，請求出CED的面積． 22.（本小題滿分10分）某校初三學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上(含100)為優秀．下表是成績的甲班和乙班各5名學生的比賽數據(單位：個)： 1號 2號 3號 4號 5號 總分甲班 100 98 110 89 103 500乙班 89 100 95 119 97 500經統計發現兩班總分相等．此時有學生建議，可以通過考查數據中的其他信息作為參考。(1)計算兩班的優秀率、中位數、方差；(2)根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級?簡述理由。 23.（本小題滿分10分）折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm。(1)求BF的長;（2）求折痕AE的長. 24. （本小題滿分12分）如圖，ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按 的路徑運動，且速度為每秒1㎝，設出發的時間為t秒.(1)出發2秒后,求ABP的周長。(2)問t為何值時，BCP為等腰三角形？(3)另有一點Q，從點C開始，按 的路徑運動，且速度為每秒2㎝，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動。當t為何值時，直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分？ 20. （本小題滿分8分）解: 圖略。(每個圖各4分)21. （本小題滿分8分）解: (1)證ADE≌BEC(HL)。 (4分)(2) CED的面積為50。 （4分）22.（本小題滿分10分）解: (1) 甲班的優秀率是60%(1分)、中位數是100(1分)、方差是46.8 或234∕5；（1分）乙班的優秀率是40%(1分)、中位數是97(1分)、方差是103.2或516∕5。（1分）(2) 我認為應該把冠軍獎狀發給甲班。(1分)理由是甲班的優秀率比乙班的高，中位數比乙班的大，且方差比乙的小，說明成績穩定。所以應把冠軍獎狀發給甲班。 （3分）23．（本小題滿分10分）解: （1）BF=6㎝。 （5分）（2）AE= ㎝。 （5分） （3）分2種情況討論，①如圖6，當P點在AC上，Q在AB上，則PC=t，BQ=2t-3， 直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分， t+2t-3=3，t=2；②如圖7，當P點在AB上，Q在AC上，則AP=t-4，AQ=2t-8，直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分，t-4+2t-8=6，t=6，綜上所述，當t為2秒或6秒時，直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分．
初二數學上冊范文4
一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）
1.在、、、、、中,分式的個數有（）
A、2個B、3個C、4個D、5個
2.下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
3.等腰三角形的頂角為80°，則它的底角的度數是（）
A．20°B．50°C．60°D．80°
4.如圖，ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”可以判定（）
A.ABD≌ACDB.ABE≌ACE
C.BDE≌CDED.以上答案都不對
5.下列運算不正確的是()
A、x2•x3=x5B、(x2)3=x6C、x3+x3=2x6D、(-2x)3=-8x3
6.下列每組數分別是三根小棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）
A、3cm，4cm，8cmB、8cm，7cm，15cmC、13cm，12cm，20cmC、5cm，5cm，11cm
7.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）．
A．B．
C．D．
8.計算3a.2b的值為（）
A.3abB.6aC.6abD.5ab
9.若分式有意義，則x的取值范圍是（）
A.x≠3B.x≠﹣3C.x＞3D.x＞﹣3
10.小張和小李同時從學校出發，步行15千米去縣城購買書籍，小張比小李每小時多走1千米，結果比小李早到半小時，兩位同學每小時各走多少千米？設小李每小時走x千米，依題意，得到的方程：
（A）（B）
（C）（D）
二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分）
11.已知點A(m,3)與點B（2，n+1）關于y軸對稱，則m=______,n=________。
12.計算：。
13.如果一個正多邊形的內角和是900°，則這個正多邊形是正______邊形。
14.如圖，已知AC＝DB，要使ABC≌DCB，則需要補充的條件為_____________填一個即可）。
15.若x2+kx＋81是一個完全平方式，則k的值是_______。
16.如圖，在ABC中，∠C=90°,∠A的平分線交BC于D，DC=4cm，則點D到斜邊AB的距離為_____________cm。
17.從鏡子中看到對面電子鐘示數如圖所示,這時的實際時間應該是______。
18.已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm，4cm則其周長為______________。
三、解答題（本大題共7題共46分）
19.計算：（本題6分，每小題3分）
（1）(-（2）
20.因式分解:（本題6分，每小題3分）
（1）(2)
21.（本題5分）如圖，在RtABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分線，交AC于點D,交BC于點E.已知∠BAE=16°,求∠C的度數？
22.（本題5分）畫出ABC關于x軸對稱的圖形A1B1C1，并指出A1B1C1的頂點坐標。
．
23.（本題8分）先化簡，再求值：其中=3。
24.（本題8分）某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相同，籃球與足球的單價各是多少元？
25.（本題8分）已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。
求證：（1）ABC≌DEF；
（2）GF＝GC。
參考答案
一、選擇題
1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.C9.A10.B
二、填空題
11.m=-2，n=212.213.714,AB=DC或∠ACB=∠DBC15.±18
16.417.10：5118.10cm
三、解答題
19.計算：（本題6分，每小題3分）
（1）(-==
（2）
=6x+5
20.因式分解:（本題6分，每小題3分）
（1）
=3x(1+2x)(1-2x)
(2)
=
21.解：ED是AC的垂直平分線
EA=EC
∠EAC=∠C
在RtABC中，∠B=90°
∠EAC+∠C=90°
即∠EAC+∠BAE+∠C=90°
2∠C=74°
∠C=37°
22.圖略
A1(3，-4)B1(1，-2)C1(5，-1)
.
24.設籃球的單價為x元，依題意得
解得：x=100
經檢驗x=100符合題意
初二數學上冊范文5
一．選擇題（共12小題，每題4分，共48分）
1．（2014•吉州區二模）我國許多城市的“灰霾”天氣嚴重，影響身體健康．“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于2.5微米的細顆粒物（即PM2.5），也稱為可入肺顆粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此數據用科學記數法表示為（）米．
A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣6
2．代數式中，分式的個數是（）
A．1B．2C．3D．4
3．下列方程中分式方程有（）個．
（1）x2﹣x+；（2）﹣3=a+4；（3）；（4）=1．
A．1B．2C．3D．以上都不對
4．三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（）
A．角平分線B．中位線C．高D．中線
5．用五根木棒釘成如下四個圖形，具有穩定性的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．（2011•宜賓）分式方程的解是（）
A．3B．4C．5D．無解
7．（2013•貴港）關于x的分式方程的解是負數，則m的取值范圍是（）
A．m＞﹣1B．m＞﹣1且m≠0C．m≥﹣1D．m≥﹣1且m≠0
8．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）
A．m（x+y）=mx+myB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）D．x2﹣9+3x=（x+3）（x﹣3）+3x
9．（2004•聊城）方程的解是（）
A．﹣2，B．3，C．﹣2，D．1，
10．（2006•日照）已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形面積為1，則點C的個數為（）
A．3個B．4個C．5個D．6個
11．（2010•荊門）給出以下判斷：（1）線段的中點是線段的重心
（2）三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心
（3）平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點
（4）三角形的重心是它的中線的一個三等分點
那么以上判斷中正確的有（）
A．一個B．兩個C．三個D．四個
12．（2007•玉溪）如圖，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（）
A．50B．62C．65D．68
二．填空題（共6小題，每題4分，共24分）
13．在代數式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有_________個；單項式有_________個，次數為2的單項式是_________；系數為1的單項式是_________．
14．要使關于x的方程有的解，那么m≠_________．
15.如圖，在ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則∠CHD=_________．
16.（2014•鹽都區二模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學記數法表示為_________．
17．若關于x的分式方程無解，則m=_________．
18．（2014•句容市一模）如圖，在等邊ABC中，AC=3，點O在AC上，且AO=1．點P是AB上一點，連接OP，以線段OP為一邊作正OPD，且O、P、D三點依次呈逆時針方向，當點D恰好落在邊BC上時，則AP的長是_________．
三．解答題（共8小題，19-20每題7分，21-24每題10分，25-26每題12分。共78分）
19．因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．
20．（2014•崇明縣二模）解方程：+=4．
21．（2008•安順）若關于x的分式方程的解是正數，求a的取值范圍．
22．（2012•珠海）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角∠CAE的平分線．
（1）用尺規作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設DN與AM交于點F，判斷ADF的形狀．（只寫結果）
23．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O重合），連接AC交射線OE于點D．設∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則
①∠ABO的度數是_________；
②當∠BAD=∠ABD時，x=_________；當∠BAD=∠BDA時，x=_________．
（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
24．（2008•西城區一模）已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，D為AB邊上的一點，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．
求證：∠B=∠EAC．
25．（2014•內江）某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？
26．（2014•濮陽二模）在四邊形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F是AB延長線上一點，且CE=BF．
思考驗證：
（1）求證：DE=DF；
（2）在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數量關系并證明；
歸納結論：
（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結論仍然成立？（只寫結果不要證明）
探究應用：
（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DEAB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．
參考答案
一．選擇題（共12小題）
1．解：0.0000025=2.5×10﹣6，
故選：D．
2．解：分式共有2個，故選B．
3.解：（1）x2﹣x+不是等式，故不是分式方程；
（2）﹣3=a+4是分式方程；
（3）是無理方程，不是分式方程；
（4）=1是分式方程．
故選B．
4．解：
（1）
三角形的角平分線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；
（2）
三角形的中位線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積經計算得：
三角形面積為梯形面積的；
（3）
三角形的高把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；
（4）
三角形的中線AD把三角形分成兩部分，ABD的面積為•BD•AE，ACD面積為•CD•AE；
因為AD為中線，所以D為BC中點，所以BD=CD，
所以ABD的面積等于ACD的面積．
三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分
5．解：第一個圖形分成兩個三角形，具有穩定性，
第二個圖形根據三角形具有穩定性，左邊與上邊的木棒穩定，所以，另兩根也穩定；
第三個圖形，根據三角形具有穩定性，左邊與上邊的木棒穩定，所以，另兩根也穩定；
第四個圖形，根據三角形具有穩定性，右邊與下邊的木棒穩定，所以，另兩根也穩定，
所以具有穩定性的有4個．
故選D．
6．解：
方程兩邊乘以最簡公分母2（x﹣1）得：
x﹣1=4，
解得：x=5，
檢驗：把x=5代入2（x﹣1）=8≠0，
原分式方程的解為x=5．
故選C．
7．解：方程兩邊同乘（x+1），得m=﹣x﹣1
解得x=﹣1﹣m，
x＜0，
﹣1﹣m＜0，
解得m＞﹣1，
又x+1≠0，
﹣1﹣m+1≠0，
m≠0，
即m＞﹣1且m≠0．
故選：B．
8．解：A、不是因式分解，是整式乘法，故本選項錯誤；
B、等式的右邊不是整式的積的形式，即不是因式分解，故本選項錯誤；
C、根據因式分解的定義，此式是因式分解，故本選項正確；
D、等式的右邊不是整式的積的形式，即不是因式分解，故本選項錯誤；
故選C．
9．解：設y=，原方程可化為y2﹣y﹣2=0，
分解得（y﹣2）（y+1）=0，
解得y=2或﹣1．=2，=﹣1，
解得x=或1．
經檢驗，都x=或1是原方程的解．
故選D．
10解：C點所有的情況如圖所示：
故選D．
11．解：（1）線段的中點到線段兩個端點的距離相等，為線段的重心，正確；
（2）三角形的中線平分三角形的三條邊，所以三條中線的交點為三角形的重心，正確；
（3）平行四邊形對角線的交點到平行四邊形對角頂點的距離相等，為平行四邊形的中心，正確；
（4）利用平行可得三角形的重心把中線分為1：2兩部分，所以是它的中線的一個三等分點，正確；
故選D．
12．解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，
AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒EFA≌ABG
AF=BG，AG=EF．
同理證得BGC≌DHC得GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．
故選A．
二．填空題（共6小題）
13．在代數式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有8個；單項式有5個，次數為2的單項式是ab；系數為1的單項式是a．
14．要使關于x的方程有的解，那么m≠3．
15．如圖，在ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則∠CHD=45°．
解：在ABC中，三邊的高交于一點，所以CFAB，
∠BAC=75°，且CFAB，∠ACF=15°，
∠ACB=60°，∠BCF=45°
在CDH中，三內角之和為180°，
∠CHD=45°，
故答案為∠CHD=45°．
16．（2014•鹽都區二模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學記數法表示為2.5×10﹣6．
17.解：（1）x=﹣2為原方程的增根，
此時有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（﹣2+2）﹣2m=3×（﹣2﹣2），
解得m=6．
（2）x=2為原方程的增根，
此時有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（2+2）+2m=3×（2﹣2），
解得m=﹣4．
（3）方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），
得2（x+2）+mx=3（x﹣2），
化簡得：（m﹣1）x=﹣10．
當m=1時，整式方程無解．
綜上所述，當m=﹣4或m=6或m=1時，原方程無解7．若關于x的分式方程無解，則m=﹣4或6或1．
18．（2014•句容市一模）如圖，在等邊ABC中，AC=3，點O在AC上，且AO=1．點P是AB上一點，連接OP，以線段OP為一邊作正OPD，且O、P、D三點依次呈逆時針方向，當點D恰好落在邊BC上時，則AP的長是2．
解：∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，
∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，
∠CDO=∠AOP．
ODC≌POA．
AP=OC．
AP=OC=AC﹣AO=2．
故答案為2．
三．解答題（共8小題）
19．因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．
解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2
=（x+y）（x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）]
=2y（x+y）（x﹣y）
20．（2014•崇明縣二模）解方程：+=4．
解：設y=，
得：+y=4，
y2﹣4y+3=0，
解得y1=1，y2=3．
當y1=3時，=1，x2﹣x+1=0，此方程沒有數解．
當y2=3時，=3，x2﹣3x+1=0，解得x=．
經檢驗x=都是原方程的根，
所以原方程的根是x=．
21．（2008•安順）若關于x的分式方程的解是正數，求a的取值范圍．
解：去分母，得2x+a=2﹣x
解得：x=，＞0
2﹣a＞0，
a＜2，且x≠2，
a≠﹣4
a＜2且a≠﹣4．
22．（2012•珠海）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角∠CAE的平分線．
（1）用尺規作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設DN與AM交于點F，判斷ADF的形狀．（只寫結果）
：（1）如圖所示：
（2）ADF的形狀是等腰直角三角形，
理由是：AB=AC，ADBC，
∠BAD=∠CAD，
AF平分∠EAC，
∠EAF=∠FAC，
∠FAD=∠FAC+∠DAC=∠EAC+∠BAC=×180°=90°，
即ADF是直角三角形，
AB=AC，
∠B=∠ACB，
∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，
∠EAF=∠B，
AF∥BC，
∠AFD=∠FDC，
DF平分∠ADC，
∠ADF=∠FDC=∠AFD，
AD=AF，
即直角三角形ADF是等腰直角三角形．
23．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O重合），連接AC交射線OE于點D．設∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則
①∠ABO的度數是20°；
②當∠BAD=∠ABD時，x=120°；當∠BAD=∠BDA時，x=60°．
（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
解：（1）①∠MON=40°，OE平分∠MON∠AOB=∠BON=20°
AB∥ON∠ABO=20°
②∠BAD=∠ABD∠BAD=20°∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∠OAC=120°
∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∠BAD=80°∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∠OAC=60°
故答案為：①20②120，60
（2）①當點D在線段OB上時，
若∠BAD=∠ABD，則x=20
若∠BAD=∠BDA，則x=35
若∠ADB=∠ABD，則x=50
②當點D在射線BE上時，因為∠ABE=110°，且三角形的內角和為180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此時x=125．
綜上可知，存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個相等的角，
且x=20、35、50、125．
24．（2008•西城區一模）已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，D為AB邊上的一點，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．
求證：∠B=∠EAC．
證明：ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
AC=CB．
∠ACB=∠DCE=90°，
∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．
在ACE和BCD中，
，
ACE≌BCD（SAS）．
∠B=∠EAC（全等三角形的對應角相等）
25．（2014•內江）某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？
解：（1）設今年5月份A款汽車每輛售價m萬元．則：
，
解得：m=9．
經檢驗，m=9是原方程的根且符合題意．
答：今年5月份A款汽車每輛售價9萬元；
（2）設購進A款汽車x輛．則：
99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．
解得：6≤x≤10．
x的正整數解為6，7，8，9，10，
共有5種進貨方案；
（3）設總獲利為W元，購進A款汽車x輛，則：
W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．
當a=0.5時，（2）中所有方案獲利相同．
此時，購買A款汽車6輛，B款汽車9輛時對公司更有利．
26．（2014•濮陽二模）在四邊形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F是AB延長線上一點，且CE=BF．
思考驗證：
（1）求證：DE=DF；
（2）在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數量關系并證明；
歸納結論：
（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結論仍然成立？（只寫結果不要證明）
探究應用：
（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DEAB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．
1）證明：∠A+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠A=60°，∠CDB=120°，
∠C+∠ABD=180°，
∠ABD+∠DBF=180°，
∠C=∠DBF，
在DEC和DFB中，
DEC≌DFB，
DE=DF．
（2）解：CE+BG=EG，
證明：連接DA，
在ACD和ABD中
，
ACD≌ABD，
∠CDA=∠BDA=60°，
∠EDG=∠EDA+∠ADG=∠ADG+∠GDB=60°，
∠CDE=∠ADG，∠EDA=∠GDB，
∠BDF=∠CDE，
∠GDB+∠BDF=60°，
在DGF和DEG中
，
DGF≌DEG，
FG=EG，
CE=BF，
CE+BG=EG．
（3）解：∠EDG=（180°﹣α），
（4）解：過C作CMAD交AD的延長線于M，
在AMC和ABC中
，
AMC≌ABC，
AM=AB．CM=BC，
由（1）（2）（3）可知：DM+BE=DE，
AE=3，∠AED=90°，∠DAB=60°，
AD=6，
由勾股定理得：DE=3，
DM=AM﹣AD=AB﹣6=BE+3﹣6=BE﹣3，
初二數學上冊范文6
一、選擇題 (每題3分，共30分) 1．如圖，下列圖案中是軸對稱圖形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002這六個數中，無理數有 ( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則點P的坐標為( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函數y=kx (k≠0)的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是下列選項中的 ( ) 5．根據下列已知條件，能畫出ABC的是() A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一個內角等于50º，則該三角形的一個底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數關系式的圖象是() A B C D8．設0＜k＜2,關于x的一次函數 ，當1≤x≤2時，y的最小值是( )A． B． C．k D． 9．下列命題①如果a、b、c為一組勾股數，那么3a、4b、5c仍是勾股數；②含有30°角的直角三角形的三邊長之比是3∶4∶5；③如果一個三角形的三邊是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤無限小數是無理數。其中正確的個數是 ( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖所示，函數y1=|x|和y2= x+ 的圖象相交于(－1,1)，(2，2)兩點，當y1＞y2時，x的取值范圍是() A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空題 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 。14．函數 中自變量x的取值范圍是_____ 。15．如圖所示，在ABC中，AB=AC=8cm，過腰AB的中點D作AB的垂線，交另一腰AC于E，連接BE，若BCE的周長是14cm,則BC= 。 第15題 第17題 第18題16．點p(3,－5)關于 軸對稱的點的坐標為 ．17．如圖已知ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8.則ABC的周長為__________。 18．如圖，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒. 若點M，N位于直線l的異側，則t的取值范圍是 。三、 解答題(本大題共9題，共96分)19．計算(每題5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如圖，在ΔABC與ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 條件(寫一個就可以)，就可證明ΔABC≌ΔDEF；并用你所選擇的條件加以證明。21．(10分)如圖，已知ABE，AB、AE邊上的垂直平分線m1、m2交BE分別于點C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判斷ACD的形狀，并說理；(2) 求∠BAE的度數. 22．(10分)如圖，在平面直角坐標系中, 、 均在邊長為1的正方形網格格點上．(1) 在網格的格點中，找一點C，使ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數(只畫出一個，并涂上陰影)；(2) 若點P在圖中所給網格中的格點上，APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有 個；(3) 若將線段AB繞點A順時針旋轉90°，寫出旋轉后點B的坐標 23．(10分) 我市運動會要隆重開幕，根據大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務．為此，學校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商．經了解：兩家公司生產的這款演出服裝的質量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經洽談協商：A公司給出的優惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔2200元的運費；B公司的優惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔運費．另外根據大會組委會要求，參加演出的女生人數應是男生人數的2倍少100人，如果設參加演出的男生有x人．(1) 分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數x之間的函數關系式；(2) 問：該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由． 24．(12分)已知一次函數的圖象a過點M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函數解析式，并畫出圖象(4分)； (2) 求出此函數圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(4分)；(3) 若直線a與b相交于點P(4，m)，a、b與x軸圍成的PAC的面積為6，求出點C的坐標(5分)。25．( 12分)某商場籌集資金13.16萬元，一次性購進空調、彩電共30臺．根據市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.56萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格． 空調 彩電進價(元/臺) 5400 3500售價(元/臺) 6100 3900設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．(1) 試寫出y與x的函數關系式；(2) 商場有哪幾種進貨方案可供選擇？(3) 選擇哪種進貨方案，商場獲利？利潤是多少元？26．(12分)在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：(1) 寫出A、B兩地的距離；(2) 求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；(3) 若兩人之間保持的距離不超過2km時，能夠用無線對講機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍．
27．(12分)如圖，直線l1 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l2與直線l1關于x軸對稱，已知直線l1的解析式為y=x+3，(1) 求直線l2的解析式； (2) 過A點在ABC的外部作一條直線l3，過點B作BEl3于E,過點C作CFl3于F，請畫出圖形并求證：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點P，過P點的直線與AC邊的延長線相交于點Q，與y軸相交與點M，且BP＝CQ，在ABC平移的過程中，①OM為定值；②MC為定值。在這兩個結論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結論，并求出其值。
答案一、 選擇題1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空題11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答題19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等邊三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由題意，得當y1＞y2時，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 當y1=y2時，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 當y1＜y2時，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即當參演男生少于200人時，購買B公司的服裝比較合算；當參演男生等于200人時，購買兩家公司的服裝總費用相同，任一家公司購買；當參演男生多于200人時，購買A公司的服裝比較合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 圖像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空調14臺，彩電16臺；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐標為( ，40/3)，表示 小時后兩車相遇，此時距離B地40/3千米； (3) 當 ≤x≤ 或 ≤x≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①對，OM=3
