前言：中文期刊網精心挑選了等腰梯形范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
等腰梯形范文1
命題2：等腰三角形腰上的中線相等；
命題3：等腰三角形底角的平分線相等。
這三個命題的證明并不困難，它們的逆命題是否成立？
命題4：兩條高相等的三角形是等腰三角形；
命題5：兩條中線相等的三角形是等腰三角形；
命題6：兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形。
對于命題4的證明比較簡單，命題5也有多種證法，下面給出3種證法。
如圖1，BD、CE分別是ABC的中線，且BD=CE，求證：AB=AC。
證法1：如圖2，連結DE，則ABC的中位線，則DE∥BC，分別過點D、E作DNBC，M，N分別為垂足，則DN=EM，從而BDN≌CEM，∠DBC=∠ECB，進而DBC≌ECB，∠ABC=∠ACB，AB=AC。
證法2：連結DE，過點E作EF∥BD，交CB的延長線于點F。則四邊形BDEF是平行四邊形，CE=BD=EF，∠EFC=∠ECF=∠DBC，進而DBC≌ECB，∠ABC=∠ACB，AB=AC。
證法3：如圖2，連結DE，則四邊BCDE是梯形，又因為BD=CE，梯形BCDE是等腰梯形，從而ABC是等腰三角形。
倒是6應當如何證明，請各位同學好好想想。
已知，如圖，ABC中，分別是∠ACB和∠ACB的角平分線，且BD=CE。
求證：ABC是等腰三角形。
分析：因為BD=CE，過點E作BD的平行線EF，過點D作AB的平行線DF與EF交于點F。則EF=BD，EFC是等腰三角形，∠EFC=∠ECF，設∠ABC=2x，∠ACB=2y，∠DFC=α∠DCF=β。
假設ABC不是等腰三角形。則∠ABC≠∠ACB有，不妨設∠ABC>∠ACB備，則x>y，因為∠EFC=∠ECF
所以α
于是我們面臨這樣一個問題：
在同一個三角形中，等角對等邊，等邊對等角，
那么，是否有類似的結論：
命題1.在同一三角形中，大角所對的邊較大，大邊所對的角較大。（參見注①）
這個結論是顯然的，你能證明嗎？
倘若上述結論是對的，則由αCD，為了能夠得出矛盾的結論，需要DF
于是我們還面臨著第二個問題：
命題2.在兩個三角形中，兩邊對應相等，夾角不等，較大的角所對的邊較大。（參見注②）
注①如圖注1，在ABC中∠ABCAC。
∠ABCAC。（三角形兩邊之和大于第三邊）
注②如圖在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，∠ABC>∠DEF，求證：AC>DF.
∠ABC>∠DEF，在ABC中作∠GBC=∠DEF，且BG=DE，連結AG，顯然GBC≌DEF，AB=BG∠BAG=∠BGA，在AGC中，∠AGC=∠BGA+∠BGC，∠GAC=∠BAG-∠BAC，∠AGC>∠GAC，由注①得AB>CG，即AB>DF.
下面是鎮中通校部初二（1）班胡宇皓同學的證法：
證明：作EF=BC，∠FEB=∠DCB，CGFB，FHAC，
在FBE和CDB中EF=BC∠FEB=∠DCBCD=BEFEB≌DCB(SAS)，FB=BD，∠BDC=∠EBF(全等三角形對應邊相等、對應角相等)。
BE、CD是角平分線，設∠ABC=2，∠ACB=2，
∠FBC=∠FBE+=∠BDC+=180°-2-+=180°
同理，∠CEF=∠FEB+∠CEB=180°-2-+=180°
∠FBC=∠CEF，∠FEH=∠CBG，
在FHE和CGB中EF=BC∠FHB=∠CGB∠FHE=∠CBGFHE≌CGB(AAS)HE=BG，FH=CG（全等三角形對應邊相等），連結CF，則RtFHC和RtCGF中，FH=CG，CF=FC，RtFHC≌RtCGF(HL)，
FG=HE，FB=FG-CG=CH-HE=CE。
等腰梯形范文2
戒指這個套在手指上的一個環，婚典上它是，新郎新娘沒有戒指婚都結不成，但是對于捍衛自己婚前的貞潔，沒看出來戒指有什么突出的強勢。我們已經習慣將戒指當作首飾，當作榮華富貴的身份，而早就忽略了戒指就應該是一個人的完全身份手冊。
戒指的關鍵在于戒。“戒”這個字的本意就是兩手持戈，戒備森嚴，于是戒指的關鍵詞就一個“戒”字了得，就象豬八戒的戒一樣。戒指是將一個人不為的事情明白無誤地套在手指上。瞎估摸，這樣的戒律似應產生在西方，洋人有吻手禮啊，初次見面，雖然暗慕，但是一枚戒指橫亙在間；戒指是有形的承諾，無形的城門。一個戴婚戒的人，是在戒婚外的戀情；一個戴獨身戒的人，是在謝絕一切曖昧。越昂貴的戒指所承擔的套牢義務理當也越深重，當然真要破戒，此戒不破自破。這大概就是為什么，所有的男女寧可將婚戒淡化為愛情的信物、榮華的點綴，而與清規戒律徹底脫離干系。這樣也好，否則豬八戒必須戴八枚戒指，盡管豬八戒的手指比較粗壯，還是累了點。就是常人，倘若要戒之事必戴戒指，恐怕不比八戒輕松，戒酒，戒色，戒貪，戒妞，戒煙，戒驕，戒躁……即使戴了，也是在做秀；誰喜歡看這樣的秀，就做給誰看。
魅力女人不敢當
等腰梯形范文3
一、網格中的等腰三角形問題：
例1如圖1所示，A、B是4×5網格中的點，網格中的每個小正方形的邊長為1，請在圖中清晰標出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置．
解析：根據網格的特征及等腰三角形的有關知識易得，AB只能為一腰，且AB=，由勾股定理可知點C1、C2、C3符合要求（如圖2）．
例2如圖3，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（4，0）、（4，3），動點M、N分別從點O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動，其中點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NPBC，交AC于點P，連結MP，當兩動點運動了t秒時：
（1）P點坐標為（ ， ）（用含t的代數式表示）；
（2）記MPA的面積為S，求S與t的函數關系式（0
（3）當t=秒時，S有最大值，最大值是；
（4）若點Q在y軸上，當S有最大值且QAN為等腰三角形時，求直線AQ的解析式.
解析：（1）P的坐標為（4-t，t）；
（2）在MPA中，MA=4-t，MA邊上的高為t，
S=SΔMPA=（4-t）?t，
S=-t2+t（0＜t＜4）；
（3）當t=2秒時，S最大值=；
（4）由（3）可知，當S有最大值時，t=2，此時N在BC的中點處，如圖4，
設Q（0，y），則有，
AQ2=OA2+OQ2=42+y2，
QN2=CN2+CQ2=22+（3-y）2，
AN2=AB2+BN2=32+22，
因為AQN為等腰三角形，
①若AQ=AN，即42+y2=32+22，此時方程無解；
②若AQ=QN，即42+y2=22+（3-y）2，解得y=-；
③若QN=AN，即22+（3-y）2=32+22，解得y1=0，y2=6；
Q1（0，-），Q2（0，0），Q3（0，6），
當Q為（0，-）時，設直線AQ的解析式為y=kx-，將A（4，0）代入得4k-=0，
k=，直線AQ的解析式為y=x-，
當Q為（0，0）時，A（4，0）、Q（0，0）均在x軸上，直線AQ的解析式為y=0（或直線為x軸），
當Q為（0，6）時，Q、N、A在同一直線上， ANQ不存在，舍去，
直線AQ的解析式y=x-或y=0.
二、坐標系與等腰三角形問題：
例3在直角坐標系中，已知點A、C的坐標分別為A（-2，0），C（0，-2），在坐標平面內是否存在點M，使AC為等腰三角形ACM的一邊，且底角為30°，若存在，請寫出符合條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由.
解析：已知點A、C的坐標，即AOC確定，又AC=4，∠ACO=30°， ∠CAO=60°，
由AC為等腰三角形ACM的一邊知AC既可以是腰，又可以是底邊，
①當AC為等腰三角形的腰時，可求得M坐標；
M1（0，2）， M2（-6，0），M3（-2，-4），M4（4，-2）；
②當AC為等腰三角形底邊時，可求得M坐標為： M5（0，-），M6（-2，-）；
所以，存在6個符合要求的點M：
M1（0，2）， M2（-6，0），M3（-2，-4），M4（4，-2），M5（0，-），M6（-2，-）.
三、函數中的等腰三角形問題：
1.一次函數與等腰三角形
例4如圖6，在直角坐標系中，一次函數y=x+2的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B.在x軸上是否存在點P，使PAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標，若不存在，請說明理由.
解析：由一次函數y=x+2求出交點A、B的坐標A（-2，0），B（0，2），
AB=4，∠OAB=30°，∠ABO=60°，
①當AB為等腰三角形的腰時，以A為圓心，AB為半徑畫弧交x軸于P1、P2，得P1（-4-2，0），P2（4- 2，0）；以B為圓心，BA為半徑畫弧交x軸于P3，得P3（2，0）；
②當AB為等腰三角形底邊時，作線段AB的垂直平分線交x軸于P4，利用∠OAB=30°，AB=4，求出AP4，由 AO=2，得OP4=，所以P4（-，0）；
綜上可知，P點坐標為:P1（-4-2，0），P2（4-2，0），P3（2，0），P4（-，0）.
2.二次函數與等腰三角形
例5如圖7，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4，矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點A、D在拋物線上，連接OP、PM，則PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否還存在點Q（除點M外），使得OPQ也是等腰三角形，簡要說明理由.
解析：由于已知點O（0，0），P（2，4），故線段OP唯一確定.
理由：作OP的中垂線一定能與拋物線相交，或以P點為圓心，以OP為半徑畫弧也能與拋物線相交.
綜上可知，函數中的等腰三角形一般都已知其中兩點的坐標，所以一條邊已唯一確定，接下來可以分兩種情況討論：
等腰梯形范文4
關鍵詞：棉花信用等級體系 重要性
一、棉花經營企業的質量信用的分類
棉花加工企業質量信用等級分為A、B、C、級，分別代表守信、基本守信、失信3級信用程度。
（一）守信（A級）標準
嚴格遵守棉花標準、《棉花加工質量監督條例》等有關法律法規和誠實守信原則，企業質量保證、計量檢測和標準化體系健全且運行有效，產品質量具有良好信譽。
（二）基本守信（B級）標準
遵守有關法律法規、產品質量信譽較好，企業質量保證、計量檢測和標準化體系健全，基本上能夠兌現質量承諾的企業。
（三）失信（C級）標準
有違反法律法規的行為，有質量承諾未兌現記錄，但未造成重大危害和損失的企業。具體標準為：。
企業不講誠信產生的原因分析
隨著棉花流通體制改革的進一步深化，棉花質量標識缺乏公信度和權威性。棉花加工企業自行標注的，在供不應求時，虛標等級、名實不符的情況時有發生；供大于求時，買方極力 壓低棉花等級，買賣雙方缺乏互信。企業購買棉花后，往往要重新開包確認等級，造成重復檢驗，引發爭議，增加交易成本，從2008年-2012年收儲過程中，部分企業不見誠信，樣品真實性和回潮率暴露出一些問題。
樹立我區棉花信用等級的措施
在新棉上市前，大力宣傳棉花信用等級的意義，增強企業質量誠信意識，引導企業誠信自律。倡導“講誠信、重質量”的質量觀念，營造“誠實經營、以質取勝”的市場環境。
發揮自身技術優勢，積極向棉花加工企業提供技術支持；加大棉花巡回監督檢查力度，加強質量監督部對棉花摻雜弄假的打擊力度，重點檢查棉花C類企業，對屢教不改的企業，通過媒體進行曝光。
等腰梯形范文5
學生初解此類問題時，一般靠直覺畫圖，或是主觀猜測，往往會出現漏解、錯解，甚至在坐標系背景下無從下手等現象。根據筆者對此類問題的研究，現將本考點解題策略整理如下：
一、先弄清一個基本問題的解題方法：已知線段AB，在平面內取一點P，使PAB為等腰三角形。首先，因為沒有說明誰為腰，誰為底，因此要分類討論：
1.如果AB為底，則作AB的垂直平分線，點P一定在AB的垂直平分線上。
2.如果AB為腰，若∠A為頂角，則以點A為圓心，AB長為半徑畫圓，點P一定在這個圓上。
3.如果AB為腰，若∠B為頂角，則以點B為圓心，AB長為半徑畫圓，點P一定在這個圓上。稱這種方法為“兩圓一線”，兩圓即以兩定點為圓心，以定長為半徑畫的兩個圓，具體到實際問題可畫出部分弧，一線即給定線段的垂直平分線。即兩圓上的點和線段垂直平分線上的點都符合要求，具體到題目中會讓在指定范圍確定。
二、探索的等腰三角形有一條邊是確定位置及長度的，確定第三個頂點的存在（一般會指定位置，如在x軸或y軸或拋物線或某拋物線的對稱軸上是否存在點使三角形為等腰三角形）。
例1.如圖1，拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸。
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當PAC的周長最小時，求點P的坐標；
（3）在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形，若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由。
思路點撥：因為A、C位置確定，采用“兩圓一線”找到兩圓及一線與l的交點，因本例是在對稱軸上確定點，所以不太好確定點的坐標，我們可采用設未知數的方法來求。設未知數的方法有兩種：一種是設點的坐標，一種是設某線段的長度。但總之設未知數后都要利用幾何條件及圖形特征列方程，利用代數方法求解，因為只有通過解方程才能求出設的未知數的值。
三、在所求的等腰三角形中，一個頂點固定，另外兩個頂點運動（有運動兩點的位置范圍，即在哪條線上），確定其中一頂點或兩點坐標。
解題策略：由于兩個頂點都在運動，用“兩圓一線”無從下手，這種問題常見的有兩種類型：一是三角形的三邊可以用已知或與運動變化相關的量來表示，這一種我們可以利用勾股定理或相似表示邊長，再根據兩邊相等列方程（當然也需分類討論）。二是“盲解”，即代數方法。這種解法一般分三步：1.羅列三邊；2.分類列方程；3.解方程，檢驗三角形不是所有邊長都能用與運動相關的量來表示，那我們就要利用等腰三角形的性質（三線合一、兩腰相等等），常過頂點做底邊的垂線把底邊平分來列方程求解。
例2 如圖2，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點。P（0，m）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D。
（1）求點D的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）當APD是等腰三角形時，求m的值。
思路點撥：
1.用含m的代數式表示APD的三邊長，為解等腰三角形做好準備。
2.探求APD是等腰三角形，分三種情況利用邊相等列方程求解。
解答：（1）因為PC//DB，所以■=■=■。因此PM=DM，CP=BD=2-m。所以AD=4-m。于是得到點D的坐標為（2，4-m）。
（2）在APD中，AD2=（4-m）2，AP2=m2+4，PD2=（2PM）2=4+4（2-m）2。
①當AP=AD時，（4-m）2=m2+4。解得m=■（如圖3）。
②當PA=PD時，m2+4=4+4（2-m）2。解得m=■（如圖4）或m=4（不合題意，舍去）。
③當DA=DP時，（4-m）2=4+4（2-m）2。解得m=■（如圖5）或m=2（不合題意，舍去）。
綜上所述，當APD為等腰三角形時，m的值為■，■或■。
■
第（2）題解等腰三角形的問題，其中①②用幾何說理的方法，計算更簡單：圖3，當AP=AD時，AM垂直平分PD，那么PCM∽MBA。所以■=■=■。因此PC=■，m=■。
②如圖4，當PA=PD時，P在AD的垂直平分線上。所以DA=2PO。因此4-m=2m。解得m=■。
等腰梯形范文6
(一)使學生理解梯形的概念，知道梯形各部分名稱，認識梯形的底和高．
(二)知道什么叫做等腰梯形，以及等腰梯形和梯形的關系．
(三)使學生了解所講過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示．
(四)進一步提高學生歸納、概括能力．
教學重點和難點
理解梯形的概念，認識梯形的底和高并會畫梯形的高是教學重點；整理所有四邊形之間的關系，掌握各種圖形的特征及其異同點是學習的難點．
教學過程設計
(一)復習準備，全國公務員共同天地
1．下面哪些圖形是平行四邊形？(投影)
2．說一說學過的四邊形之間有怎樣的關系？
訂正1題時，明確圖(1)、(2)是平行四邊形，圖(3)有幾條邊？幾個角？從而知道圖(3)是四邊形．但這個四邊形的形狀像什么？(梯子)這就是梯形．
今天就研究什么叫梯形．(板書課題：梯形)
(二)學習新課
1．認識梯形．
(1)出示圖形．(投影)
提問：
①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？(梯子、木箱、槽子)
引導學生看出它們的外形是四邊形．
②這樣的四邊形有什么特點？
一人到黑板上測量．全班同學看課本153頁，測量四邊形．
(2)交流測量結果．
通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行．
(3)概括梯形的定義．
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形．(板書)
2．認識梯形各部分名稱．
結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．習慣上上底畫得短些，下底畫得長些．不平行的一組對邊叫做腰．從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高．高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同．(在原梯形上補充)
想一想：能不能在梯形的腰上畫高？
引導學生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線．
再想一想：你怎樣區分梯形的底和腰呢？在學生思考的基礎上，再次強調梯形的底和腰是根據對邊是否平行來區分的，平行的一組對邊是底，不平行的一組對邊是腰．梯形的上底和下底是根據梯形的位置來區分的，一般上面的叫上底，比較短，下面的叫下底，比較長，但也不是絕對的．例如京密引水渠截面是梯形，渠口的寬度(上底)就比渠底(下底)的寬度長．
3．教學等腰梯形．
(1)教師演示．
拿一等腰梯形，對折一下．你發現兩腰有什么特點？(兩腰相等)
(2)學生測量．
153頁的梯形，量一量兩腰的長度，結果怎樣？(兩腰相等)
(3)概括．
． 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．(板書)它是梯形的一種特殊情況．用圖表示
4．四邊形的關系．
到現在我們學過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形、梯形、等腰梯形．
如果根據對邊平行的情況，你可以把這些四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？
在同學討論的基礎上，引導學生明確，根據對邊平行的情況分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有梯形和等腰梯形．
同學們再回憶一下，前邊講過的平行四邊形、長方形、正方形有怎樣的關系？怎樣用集合圖表示？
學生回答后填在四邊形的圈里．
啟發學生想一想：梯形和等腰梯形有怎樣的關系？怎樣用圖表示？也填在四邊形的圈里．
教師指出：在我們掌握每一種四邊形的特征的基礎上，理解四邊形之間的關系，它們的關系可用上圖表示．
(這部分知識不作為共同要求和考試內容．)
(三)鞏固反饋
1．畫出下面梯形的高，并指出上底和下底．(三人在黑板上做)
2．在下面梯形里畫一條線段，把它分割成兩個圖形，有幾種畫法？可以分成什么圖形？(每人在本子上畫)
，全國公務員共同天地
(四)課堂總結
啟發性提問：
1．什么叫梯形？什么叫等腰梯形？
2．梯形和等腰梯形有什么關系？
3．怎樣區分平行四邊形和梯形？
4．四邊形之間有什么關系？
(五)作業
練習三十二第4～6題．
課堂教學設計說明
本節課是在學習了平行四邊形，掌握了長方形、正方形和平行四邊形之間的關系的基礎上，學習梯形和等腰梯形．
認識梯形、建立梯形的概念是從觀察日常生活中見到的實例或圖形入手，引導學生看出它們的外形都是四邊形，再通過學生自己動手測量它們邊長的特點，從而概括出梯形的定義．結合圖形明確梯形各部分名稱．
在認識梯形的基礎上認識等腰梯形．通過動手折紙，測量兩腰長度，從而發現等腰梯形的特點，進而概括出等腰梯形的定義．在比較中明確等腰梯形是梯形的一種特殊情況，掌握它們之間的關系．
最后通過同學們討論，把四邊形根據對邊平行的情況分成兩大類，說明四邊形各種圖形之間的關系，并用集合圖表示．
練習也要注意實踐，明確概念．
板書設計
梯形