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雙曲線范文1
雙曲線：你是誰呀，走路不長眼！把我撞疼了。
橢圓：哦，對不起！怎么你長得這么古怪，簡直是怪物！我們橢圓可不是你這幅怪模樣！
雙曲線：我可不是怪物，我叫雙曲線！我覺得你才是怪物呢！大熱的天把自己包得密不透風的。
橢圓：這可是我們橢圓的特別之處！我們家族的成員都是平面內與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數（大于|F1F2|）的點的軌跡。
雙曲線：我們雙曲線的定義是平面內與兩個定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數（小于|F1F2|）的點的軌跡。記住了，以后別再班門弄斧了！
橢圓：我有標準方程x2a2+y2b2=1或y2a2+x2b2=1，其中a>b>0，你有嗎？
雙曲線：誰稀罕你那破方程，我又不是沒有，x2a2-y2b2=1或y2a2-x2b2=1（a>0，b>0）就是我的標準方程！ 我還有焦距，實軸、虛軸呢！方程中的a就表示實半軸，b表示虛半軸，半焦距用c表示并且c2=a2+b2。你有嗎？
橢圓：喲，肚子里沒貨了就拿虛軸來充數呀！沒有就是沒有，干嘛還取那么好的一個名字，還“虛軸”呢，真是糟踏字！張大耳朵聽著吧！我不但有焦距，還有長軸、短軸呢！標準方程中的a表示長半軸，b表示短半軸，半焦距也用c來表示，但是它們三者之間的關系是a2=b2+c2。這些軸可都是實實在在的軸！我還有離心率e呢！e=ca，并且e∈（0，1）。虛偽的家伙，你有嗎？
雙曲線：唉喲，你的離心率才那么點范圍呀？我可比你大方多了，我的離心率e可屬于（1，+∞）！
橢圓：我還有準線呢！焦點在x軸上的橢圓的準線方程為x=±a2c，焦點在y軸上的橢圓的準線方程為y=±a2c.
雙曲線：老兄，那不值得你驕傲！我也有準線，并且和你的一模一樣！
橢圓：我有四個頂點，你有嗎？我看你那樣子也弄不出四個頂點來.
雙曲線：要那么多頂點把自己框得死死的干嘛！你瞧我，只有兩個頂點，而我的范圍卻是x≤-a或x≥a，多輕松。再瞧瞧你，嘖嘖，我真同情你，到死了你上面的點也只能在x=±a與y=±b圍成的矩形內活動。我差點忘了十分重要的一點，我還有兩條漸近線，焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y=±bax，焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程是y=±abx。漸近線的特點是它十分靠近雙曲線卻又永遠不與雙曲線相交，它們就像我們雙曲線的保鏢。你有嗎？
橢圓：哦，老弟，我不跟你比了，我總覺得咱倆有好多地方相似甚至相同，你家住何處？
雙曲線范文2
雙曲線不在必修系列中的，是高中的選修2-1里的內容。
在數學中，雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這里的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的半實軸。焦點位于貫穿軸上它們的中間點叫做中心。從代數上說，雙曲線是在笛卡爾平面上由如下方程定義的曲線使得，這里的所有系數都是實數，并存在定義在雙曲線上的點對（x,y）的多于一個的解。注意在笛卡爾坐標平面上兩個互為倒數的變量的圖像是雙曲線。，雙曲線的圖像無限接近漸近線，但永不相交。
（來源：文章屋網 ）
雙曲線范文3
文[1]中通過解析法給出了圓錐曲線的一個性質定理（以雙曲線為例）：
但其解析法證明計算量大，過程繁瑣．歸根到底，解析幾何的研究對象是幾何問題，因而解決解析幾何的任何問題都可以從幾何和代數兩個角度切入思考。
受文[2][3]啟示，本文從雙曲線的切線的定義出發，從幾何角度重新審視與雙曲線的切線相關的一些問題。
定義l 以雙曲線為邊界，規定雙曲線的兩個焦點各自所在的區域為雙曲線的內部（不合雙曲線），坐標原點所在的區域（不合雙曲線）為雙曲線的外部。
定義2 若直線f與雙曲線有且只有一個交點P．而且，除點P外的直線l上的所有點均在雙曲線的外部，則直線f稱為該雙曲線的切線。
定義3 直線PQ與雙曲線交于P、Q兩點，當點Q沿著雙曲線趨近于點P時，割線PQ趨近于確定的位置。這個確定位置的直線f稱為雙曲線在點P處的切線。
在以上定理的基礎上，我們可以得到如下一系列與雙曲線的切線相關的幾何性質：
參考文獻
[1]朱仁發．圓錐曲線的三垂足定理[J]數學通訊（下半月），2014(5)
雙曲線范文4
關鍵詞：雙曲線冷卻塔；地震反應；分析方法
中圖分類號：P315文獻標識碼： A
雙曲線冷卻塔廣泛應用于國民經濟的許多部門，是電力、石油、化工生產中循環水冷卻的重要構筑物之一，其主要功能是完成被冷卻介質和冷卻介質之間的熱交換，也就是熱水與空氣之間的交換，從而降低循環水的溫度。
冷卻塔的材料主要以鋼筋混凝土為主，從工程角度而言，冷卻塔筒壁是一種殼體結構，殼體的厚度通常只有十幾至幾十厘米，由塔底向頂部呈現雙曲線形狀，且板厚并不相同，隨塔高變化，這一點與常規的鋼筋混凝土結構并不相同，其動力性能特點亦有所特殊。
隨著火電廠建設規模的擴大，高度高、直徑大的超大型冷卻塔在地震時的安全性要求越來越高，確保冷卻塔在地震作用下的可靠性運行成為一項重要的課題，對冷卻塔進行抗震設計方面的研究有著必要和現實的意義。
1冷卻塔抗震研究的意義
冷卻塔是多數火電廠的重要組成部分，因而是生命線工程重要結點之一，對冷卻塔的抗震性能及地震反應開展研究是一項重要的課題。
從國外的歷次大地震，如我國的海城、唐山地震，日本宮城地震，美國洛馬普利塔地震和俄羅斯亞美尼亞地震的震害來看，發電廠中的重要建構筑物(包括冷卻塔)都遭到了較為嚴重的破壞，對整個電網供電造成了極不利的影響。世界上許多國家已經認識到，當前電力設施抗震能力的薄弱環節己經成為亟待解決的問題。有些國家，如日本、美國、智利、法國等都先后制定了本國的電氣設備抗震規范，我國也制定了《電力設施抗震設計規范》。
雙曲線冷卻塔的結構主體是一種典型的軸對稱旋轉薄殼結構。世界各國己建的冷卻塔大部分是成功的，運行也很正常。1976年我國河北省唐山、豐南一帶發生了強烈的地震，這是一次主震-余震型的淺源構造地震，它是我國歷史上的破壞較嚴重的地震，這次地震災情嚴重，損失也大，多層民用建筑倒塌的占80%-90%，工業廠房倒塌的占70%-80%，該地區的冷卻塔也受到了一定的破壞，唐山開灤煤礦自備-林西電廠的鋼筋混凝土橫流塔柱子有裂縫，木林水條全部塌落，橫梁端部有裂縫。從而人們逐漸認識到，在設計大型冷卻塔時，進行地震作用動力計算的重要性。
從火力發電廠建設規?？矗瑱C組的容量愈來愈大，600MW發電機已成為主力機組，而1000MW機組也不斷增多。隨著電廠機組容量的擴大，直徑大、高度高的超大型冷卻塔，地震時的安全性要求也越來越高，工程設計中許多問題需要研究和解決。因此，廣大科研工作者對火力發電廠冷卻塔結構抗震性能研究的關注也多了一些，冷卻塔要抵抗強烈地震，應該有恰當的設防標準，較好的結構抗震體系，合理的基本設計參數，有效的抗震構造措施等。綜上所述，對火電廠冷卻塔結構進行抗震方面的研究有著必要和現實的意義。
2雙曲線冷卻塔的性能特點
2.1降溫效果好，冷效長期穩定
由于熱水與冷風在霧狀條件下進行熱交換，并且是用上噴的方式，水滴在上升和下落過程中均能與冷風傳質，延長了熱交換路程，因而本塔具有良好的降溫效果。
該冷卻塔不存在填料堵塞和風機損壞的問題。噴霧裝置運行可靠，噴嘴直徑較大不易堵塞，淋水篩網清洗方便，因此長期運行冷卻效果穩定。
2.2結構簡單、維修方便、維修費用低、使用壽命長
填料塔清洗更換填料工作量大，更換全部填料需要5~7天。而噴霧裝置節約了需定時更換、清洗、維護、除垢等費用，增加了有效生產時間，保證了生產工藝系統長期高效運行。
2.3運行費用低、節能效果顯著
省去了動力風機。節約水處理費用，加上其突出的降溫效果，其節能意義顯而易見。
2.4噪音低
冷卻塔取消了電動風機的噪音源，本身的噪音很小，其噪音主要來源于淋水聲。由于噴霧裝置采用低壓上噴的方式，水滴在空氣中于重力作用下自由下落，相當于重力的淋水，因此淋水聲低，一般在60 dB以下。
3雙曲線冷卻塔地震反應分析方法
3.1擬靜力法
19世紀末20世紀初，由日本學者提出了擬靜力方法，即把結構看成是剛體，并剛接于地面。這樣根據地面最大水平加速度算出結構所受到的最大慣性力，并以此作為等效靜力進行結構的地震響應分析。
但是這種方法忽略了地面運動的頻譜特性，對于高聳和復雜的現代建筑來說，其計算的精度已不能滿足現階段的要求。此外，由于將結構看成是剛體，對結構地震下的應力分布也難以求出。隨著地震學、地震工程領域研究的日益發展以及計算機性能的快速提高，擬靜力方法已逐步由反應譜法取代。
3.2反應譜法
根據振動分析，多質點體系的振動可以分解成各個振型的組合，而每一振型又是對應于一個廣義的單自由度體系，利用反應譜便可以得出每一振型水平地震作用，經過內力分解計算出每一振型相應的結構內力，按照一定的方法進行各振型的內力組合。該方法考慮了多個振型的影響，計算精度較高，但該方法是利用反應譜得出每一振型的地震反應，以靜力方式進行結構分析，所以屬于擬靜力法的范疇。
加速度反應譜是現行抗震設計規范中用以反映地震作用的最主要參數。反應譜理論考慮了結構動力特性與地震動力特性之間的動力關系，通過反應譜來計算由結構動力特性(自振周期、振型和阻尼)所產生的共振效應。反應譜方法的特點是理論比較成熟，計算簡單。
3.3時程分析法
時程分析法也稱直接動力法，在數學上又稱逐步積分法。顧名思義，是由初始狀態開始一步步積分直到地震作用終了，求出結構在地震作用下從靜止到振動以至到達最終狀態的全過程。它與底部剪力法和振型分解反應譜法的最大差別是能計算結構和構件在每個時刻的地震反應，如內力和變形。當用此法進行計算時，將地震波作為輸入。一般而言地震波的峰值應反映建筑物所在地區的烈度，而其頻譜組成反映場地的卓越周期和動力特性。當地震波的作用較為強烈以至結構某些部位強度達到屈服進入塑性時，時程分析法通過構件剛度的變化可求出彈塑性階段的結構內力與變形。這時結構薄弱層間位移可能達到最大值，從而造成結構的破壞，直至倒塌。
作為高層建筑和重要結構抗震設計的一種補充計算，采用時程分析法的主要目的在于檢驗反應譜法的計算結果、彌補反應譜法的不足和進行反應譜法無法做到的結構非彈性地震反應分析。因此，時程分析法的主要功能有：
1)校正由于采用反應譜法振型分解和組合求解結構內力和位移時的誤差。特別是對于周期達幾秒以上的建筑，由于設計反應譜在長周期段的人為調整以及計算中對高階振型的影響估計不足產生的誤差。
2)可以計算結構在非彈性階段的地震反應，對結構進行大震作用下的變形驗算，從而確定結構的薄弱層和薄弱部位，以便采取適當的構造措施。
3)可以計算結構和各結構構件在地震作用下每個時刻的地震反應(內力和變形)，提供按內力包絡值配筋和按地震作用過程每個時刻的內力配筋最大值進行配筋這兩種方式。
總的來說，時程分析法具有許多優點，它的計算結果能更真實地反映結構的地震反應，從而能更精確細致地暴露結構的薄弱部位。但是時程分析也有缺點，對計算機的性能要求較高；如果模型的單元數量較多，分析耗時，計算工作量大。
3.4振型時程分析法
振型分解時程法先要進行振型分解，然后將解耦得到的若干單自由度體系運用時程方法解出單自由度的地震響應，再用振型參與系數進行組合得到整個結構的地震響應。得到單自由度的地震響應，即可由振型參與系數對所取的若干階振型相應的廣義單自由度的地震響應進行組合，進而得到結構的地震響應過程。振型分解時程分析法是一個高效的算法，但是應該注意的是，使用時要取足夠的參與振型數。另外這種方法對非線性體系是不能適應的。
振型分解時程法的分析步驟：1)確定計算模型；2)建立有限元模型；3)獲得模態解； 4)擴展模態；5)計算各個振型的單自由度的地震響應；6)組合單自由度的地震響應；7)得出結果。
3.5隨機分析法
由于振動的隨機性和復雜性，結構的地震過程也應該是隨機而復雜的，因此只能求得結構地震反應的統計特征，或者求得具有統計概率意義上的最大反應，這一方法從隨機觀點處理了反應超過定值的概率，使抗震設計從安全系數法過渡到了概率理論的分部系數法，它屬于結構地震反應分析的非確定性分析法。
3.6能量分析法
地震作用下，地震振動的能量輸入到結構，要轉換成結構的應變能而耗散地震動的能量。該方法就是分析這種能量的轉換關系或直接比較能量的輸入與耗散，以結構在地震中的變形、強度和能量吸收能力作為衡量標準，按允許耗能狀態進行設計，控制結構的變形和強度。用能量耗散性質可以反應結構的地震非彈性反應能量耗散的全過程，既反映了結構的變形，又表達了地震反復作用的次數即強震的持續時間，從而能反應地震的累積破壞。
該方法的優點就在于它包括了力和變形兩個方面的問題，是力和變形的綜合度。同時，對地面運動的敏感性也較小，輸入地震波的性質變化對能量反應不如對變形的影響大，這是一種很有發展前途的方法。
參考文獻：
雙曲線范文5
一、教材與教學目標
1.說教材：
本課選自勞動出版社《全國中等職業技術學校通用教材》數學第四版下冊第一章第三節。該教材的特點是充分體現職業教育的特色。本次教學內容是本章的重點也是學好解析幾何的基礎。同時學習本節課也為后續專業課的學習做好鋪墊。
2.說學情
本課的教學對象是高級技工班維電09—2班的學生。
知識構建方面：
學生在學習這節課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程所以說從知識和學習方式上來說學生已具備了自行探索和推導方程的基礎，但是仍有部分學生數學基礎較差，理解、分析能力也相對較弱。
認知心理特點：
所針對的學生雖然經過九年的數學學習，大部分學生對數學這門抽象的學科興趣不濃厚，單純地講授是行不通的，我運用PPT、Flash制作本節課件，借助先進的多媒體手段吸引學生目光，激發他們的學習興趣。
3.教學目標：
根據本節課的教學內容、特點以及教學大綱對學生的要求，結合學生現有的知識水平和理解水平，確定本節教學目標如下，知識目標：理解雙曲線的概念及其標準方程；能力目標：通過多媒體課件演示、數形結合，發現規律、認識規律、利用規律；情感目標：通過師生互動，充分發揮學生的主觀能動性，培養學生愛動腦、勤思考的良好習慣，增強他們做一名有知識、有能力的現代技術工人的信心。
4.教學重難點：
通過對教材的分析，結合學生的實際情況，確定本節課的重點為：理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程；難點為：雙曲線標準方程的推導。
二、教學過程及教法、學法分析
1.教法
著名數學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發現?！彪p曲線的定義和標準方程與橢圓很類似，學生已有了一些學習橢圓的經驗，所以本節課我采用了放、放手讓學生自主探究學習；扶、在不同階段適當點撥；教、對主要知識點以講授為主；收、歸納總結所學知識。
2.學法
古語說得好：“授人以魚，供一飯之需；授人以漁，則終生受益無窮?！苯虝W生動手嘗試、仔細觀察、分析討論、抽象出概念推出方程。
3.教學手段
采用多媒體輔助教學，播放“悲傷雙曲線MTV”和演示“畫雙曲線過程”不單純是用動畫演示給學生聽和看，而是用動畫啟發引導學生思考，調動學生學習的積極性。
4.教學過程
為達到本節課的教學目標，更好地突出重點，分散難點，我把教學過程分為四個階段：回顧橢圓、創設情境、講授新課、課后小結。
環節一、回顧橢圓
在課的開始我設置了這樣幾個問題 我讓學生回答，在學生回答之后，我把雙取線定義和標準方程的答案展示出來，我再一次演示橢圓的生成過程。設計意圖：通過回顧，既檢測了學生對前面知識的掌握情況，同時又為下面雙曲線的學習做好鋪墊，之后告訴學生：我們要學習一種新的曲線——雙曲線。
為了使學生很快的進入新內容的學習狀態，激發學生的學習興趣，我創造了這樣的情境：首先播放一首“悲傷雙曲線的MTV”，目的讓學生認識雙曲線。
接著我又為學生展示了實際生活中雙曲線的圖片，目的使學生對雙曲線有一個感性的認識，隨著對雙曲線的了解認識，教學進入第三個階段——講授新課
環節二、講授新課
（1）畫一畫（雙曲線）
請學生拿出課前準備的硬紙板、細線、鉛筆，同桌一起合作畫雙曲線。目的是給學生提供一個動手操作、合作學習的機會，并通過實驗可以是使學生去探究“滿足什么樣的條件下的點的集合為雙曲線”有深刻地理解，培養學生的自信心，成就感。在學生畫完雙曲線之后，再由我用動畫演示雙曲線的形成，目的使學生對雙曲線的形成更進一步加深，雙曲線的形成已經知道了，那么下面就是議一議雙曲線定義的環節了。
（2）議一議（雙曲線定義）
通過上面圖片展示及實際操作，使學生對雙曲線有了一定的了解，在這種情況下，我采取啟發引導，我把本班學生分成幾個小組，讓他們探究歸納雙曲線的定義及存在條件？然后每組派出一個代表進行總結。根據學生總結的情況，由我給出雙曲線確切定義及雙曲線存在的條件。目的使學生在自主探究中一步一步地由感性認識上升到理性認識，從而培養了學生的觀察能力及概括能力。
（3）求一求（雙曲線標準方程）
這一環節是本節課的難點，為了突破它，我設置了這樣三個問題，讓這三個問題貫穿推導過程以將難點分解，然后我選擇放手讓學生獨立完成推導過程。但由于學生能力不同，在推導過程中會遇到一些問題，所以我會適時地在不同階段對不同學生進行適當點撥。最后讓同桌之間進行交換結論。目的是由整個推導過程，不僅提高了學生的變形能力、運算能力，而且也提高學生的分析和解決問題的能力。
為了運用所學知識我在本環節中我為學生準備一道例題和一道練習題，設置此題的目的是通過例題的講解讓學生明白，求雙曲線的標準方程主要是確定兩個要素：一是雙曲線的位置，由焦點來決定；二是雙曲線的形狀，由來決定。
（4）練一練
這道題是從生活中提煉出來的數學問題，設計此題的目的是想通過練習題的解決可以加強學生的應用能力及應用意識，讓學生感悟到數學是源于生活，服務于生活的辨證唯物主義觀點。
隨著講授新課的結束，教學進入了小結階段本階段我采取學生總結的方式，目的是幫助他們認清這節課的知識結構， 培養他們的歸納總結能力。為了鞏固所學知識，培養學生的能力，我在教學結束后，給學生留了一道作業題，設置此作業題的目的是通過對比，揭示內涵，使知識系統化、條理化，便于理解、記憶。
三 板書設計
我把本節課的主要知識點都寫在板書上，這樣的板書設計目的是為了突出這節課的主要內容和重點，幫助學生理清思緒，起到提綱挈領的作用。
雙曲線范文6
（1）求證：MNAB；
（2）若弦PQ過橢圓的右焦點F2，求直線MN的方程.
注：2012年全國高中數學聯賽貴州省預賽
題目2：如圖：已知A，B是圓x2+y2=4與x軸的兩個交點，P為直線l：x=4上的動點.PA、PB與圓x2+y2=4的另一個交點分別為M、N.求證：直線MN過定點.
注：20111年全國高中數學聯賽河北省預賽第10題。
題目3：設點A（-1，0），B（1，0），C（2，0），D在雙曲線x2 -y2=1的左支上，D≠A，直線CD交雙曲線x2 -y2=1的右支于點E.求證：直線AD與BE的交點P在直線x=12上.
注：2011年全國高中數學聯賽安徽省預賽第12題。
通過求解、對比、聯系，發現如下結論：
結論一：A、B是橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右頂點，C、D是橢圓上異于頂點的兩點，AC、BD相交于點P，AD、BC相交于點Q。則有性質1：PQx軸；
性質2：若直線CD交x軸于點M（m，0），那么直線PQ的直線方程為x=a2m；
性質2推論：若PQ的方程為x=a2m，則直線CD過定點M（m，0）.
即直線PQ的方程為：x=a2m；
性質2推論：
若PQ的方程為x=a2m，則上面等比性質可得2a（y2 -y1 ）2（x1 y2 -x2 y1 ）=2x3 2a
設點M（m，0）則kCD=kCM，直線CD和直線CM斜率相同又通過相同點C，故C、D、M三點共線，即無論C、D如何變化其恒經過點M（m，0）.
證畢由此，我們利用結論一的方法，可以證明題1的第一問；易得第二問MN的方程為x=a2c；題2中的圓是特殊的橢圓（a=b=1），我們可得定點M為（1，0）。
若將把這個結論推廣拓展到雙曲線仍然適用：
結論二：
A、B是雙曲線x2a2-y2b2=1（a>b>0）的左右頂點，C、D是雙曲線上異于A、B的兩點，AC、BD相交于點P，AD、BC相交于點Q。
性質1：PQx軸；
性質2： 若直線CD交x軸于點M（m，0），那么直線PQ的直線方程為x=a2m；
性質2推論：反之若PQ的方程為x=a2m，則直線CD過定點M（m，0）.
證明方法和步驟和橢圓相同，略。
利用結論二，則可以將題目3也得到解決。
參考文獻：
[1]（2012）高中數學聯賽備考手冊，華東師范大學出版社