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數學思維訓練范文1
小學數學教學是提高學生素質的重要途徑之一，學生素質的提高不僅在于知識的積累，更重要的是在于獲取知識過程中學生數學素質的培養。數學素質其核心就是數學思維能力，它對學生掌握數學知識，認識世界，表達思想有極其重要的意義。怎樣對學生進行科學的思維訓練呢？
一、抓住思維起點，理清思維脈絡
心理學家指出：“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的。”在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成知識脈絡。我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點。
數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生―發展―延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。
例如：在教學“按比例分配”這一內容時，從學生已有知識基礎―平均分入手，把握住平均分與按比例分 配的關系，即把一個數量平均分就是按照1：1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為生掃清了認知上的障礙。
當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。
二、教給思維方法，培養思維能力
思維是人們對感知材料進行加工。如何加工，則涉及正確、科學的思維方法。在數學教學中，教師要逐步教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。對一道新題的解答，首先要讓學生認真審題，弄清題意，哪些是已知條件，哪些是隱含條件，能否用自己的語言闡述，這道題要解決一個什么問題，接著再想想它與以往見過的題有什么聯系，可否歸為某一典型類型，再看看它與以往的題有什么區別和變化，為此，要采取那些對策“應付”這些變化。教師通過邏輯性強的講解，滲透數學的思維方法，或通過教具演示和學具操作，讓學生學會觀察、分析。教師還可以明確要求，讓學生用某一方法去思考問題等。
例如教學長方體體積計算的一堂思維訓練課中，教師首先出示了一道這樣的例子：長方體冰箱，底面積12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一個底面積為2400平方厘米的長方體水池，求此時水深多少厘米？教師在教學中幫助學生分析和掌握本題重要因素，水的體積不變，只是由于容器底面的大小變化造成了水面高度的變化。學生抓住本題的重要因素，解題就非常容易了：1200×35÷2400=17.5（厘米）
由于學生牢固地掌握了這一題的重要因素，對后繼他的學習就非常有所幫助。長方體冰箱，底面積1200平方厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米?，F放進一個棱長為20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。求此時水面高多少厘米？此題是一個較復雜的問題，這就需要教師在教學中幫助學生認真尋找以上兩題中的共同因素：水的體積不變，造成水面高度改變是由于水的占地面積改變。水的占地面積由原來的1200平方厘米，減少到現在只有1200-400=800平方厘米。揭示以上兩題的共同因素，遷移就自然地形成了：1200×10÷（1200-400）=15（厘米）
這樣的遷移使學生感到自然，同時使學生體會到知識的內在聯系，有利于提高他們的思維能力。
三、捕捉教學時機，培養創新思維
創新是教與學的靈魂，是學生和教師雙邊互動的結晶。創新思維應寓于數學教學之中，數學教學能夠且應該著力培養學生的創新思維。
激發創新興趣。興趣是創新的源泉、思維的動力，在教學活動中，教師要培養學生創新的興趣。首先，要民主。教師要真正擺正在教學活動中的位置，明確自己是教學活動的組織者，起主導作用，學生是教學活動的執行者，處于主體地位。其次，要鼓勵。在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法，這是思維創新的表現，它蘊育著未來的大發明、大創造，教師要滿腔熱情地鼓勵學生別出心裁地思考問題。
創設問題情境。現代教學理論認為：構建“問題情境?建立模型?解釋應用”的基本教學模式是小學課堂教學的主要形式。根據這個理論，在小學數學教學中教師的首要任務就是創設情境。創設情境大致有以下幾種：（1）創設信息情境；（2）創設探索情境；（3）創設猜想情境；（4）創設求異情境。
培育創新思維。數學課堂教學，不僅要重視結論的證明和應用，更要重視探索發現的過程，要讓學生沿著教師精心設計的一條“再發現”的道路去探索和發現事物變化的起因和內在聯系，由學生本人把要學的東西借助以往的知識經驗，自己進行知識的再“創造”。
四、鼓勵標新立異，靈活訓練思維
數學思維訓練范文2
小學階段數學知識的部分概念、性質、運算思路和解題方法具有可逆性，一些數學知識也是通過互逆轉換而發展深化的，這都是培養小學生逆向思維的寶貴資源。在教學中，教師應有意識地幫助學生實現由順到逆的思維重建，引導學生辨析知識，擴展認知結構，使其面對復雜數學情境也能有思維靈活性。
一、 挖掘數學定義與公式的可逆性
有些數學概念具有可逆性。教師的常規做法是正面切入，讓學生觀察現象、發現規律、歸納總結。長此以往，學生對概念的理解僅僅停留在表面。教師若能從逆向的角度去認識概念，引導學生探究概念中隱含的性質與條件，逐步嘗試逆用公式法則，便能加深學生對概念的理解和掌握。
例如，教學“平均數”這節概念課，學生在教師引導下學會如何計算平均數，了解平均數的取值區間在最大數與最小數之間等。教師為了讓學生能夠靈活運用概念去解決更多的問題，便可以巧妙設計逆向思維練習――從平均數逆著去推想具體數。
問題1：三個數的平均數為a，其中兩個數都小于a，那么第三個數（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）。①大于a，②等于a，③小于a，④無法確定。學生從平均數的定義入手，聯想求平均數的方法是移多補少，兩個數都小于平均數，那么第三個數一定大于平均數。
問題2：四個數的平均數為a，其中兩個數都小于a，第三個數大于a，第四個數（？搖？搖？搖？搖？搖）。①大于a，②等于a，③小于a，④無法確定。
學生在解答前一道問題的基礎上，容易誤認為問題2中第四個數等于a。實際上，這道題與前三個數的和跟3a的大小關系有關。借助線段圖或者條形統計圖，學生能夠比較出答案是不確定的。通過以上的逆向分析，學生思考問題就會條理清晰、邏輯嚴密。
教材中常有可逆的數學公式、性質和法則，教學中注意雙向思維訓練，除了讓學生更好地理解概念本身，掌握它的常規應用之外，還要引導啟發學生反過來思考，從而加深對概念的理解與運用的拓展。就如，三年級教了長方形周長公式，通過已知長和寬的條件，可以求周長。反過來，已知周長和長，可以求寬。自此，學生得出結論：長、寬、周長三者密切相關，已知其中兩者，即可求第三個量。從已知角度出發，通過對公式本身和其逆運算，使學生對概念辨析更清楚，理解更透徹，幫助學生養成雙向思維的習慣。
二、 加強互逆訓練，增強雙向思維
當學生初步掌握書本上的基本知識和概念后，能按圖索驥，根據相關知識來解決課后練習題。此時，學生對知識并未真正掌握，更談不上發展和創新。把數學結論或題目進行逆推，有利于他們理解和掌握數學知識，甚至還能發現一些新的規律。教師要有意識地去挖掘數學教材中蘊含的互逆元素，設計互逆式問題，打破學生思維中的定勢，即可收到事半功倍的效果。
例如，在學習“年、月、日”一課時，教師設計了一道開放題：小明從小到大過了3個生日，他今年可能是幾歲？學生第一反應是3歲，有些學生根據閏年的知識，推想是12歲?？呻S著教師的板書（3、12……），學生重新思考后，發現到下一個閏年前，他都只過3個生日，所以，答案還可能是13、14、15歲。
在課堂教學中，有意識地去挖掘蘊含在教材中的互逆元素，把正逆思維交織在一起，精心設計練習和問題，避免學生孤立地用一種方法思考問題。既可以從條件出發解決問題，也可以從問題出發，逆推出必需的條件再解答，讓學生雙向思維并重。
三、 運用互逆思維多角度解決問題，培養創新思維
有些數學問題利用順向思維解決難度大，甚至會妨礙問題的解決，不如逆向思維的解決方法簡捷。若采用逆向思維思考，可以使問題更快得到解決的同時，收獲別出心裁的解法。例如，習題：環湖自行車比賽，一選手出發1.5小時后，工作人員發現他的號碼牌丟失，立刻由起點的工作人員開車送號碼牌。已知環湖車道全長180千米，開車速度每小時45千米，這位選手每小時騎36千米，那么工作人員至少需要多少時間能送到號碼牌？這道題沒有提出怎么追，而是讓學生來思考，需要突破既有的經驗和思維定勢――因為行程是封閉的環形，與常見的追及問題不同。如果學生首先思考“同向去追和反向去送哪個所用時間最短”，便能提前排除一情況，而不是按部就班地將兩種情況都計算出來再比大小，就能減少思考和計算的時間。
在小學數學教學中，巧妙引進逆向思維設計問題，能拓展學生的創新思維。在進行“不規則圖形的面積”練習中，如果由教師給條件和數據，就是一種解題思路的暗示，容易束縛學生的思維。反之，教師可以提供給學生完全沒有數據的不規則圖形，提問：“要求這個組合圖形的面積至少需要幾個數據？”這樣開放的逆思考問題，有助于打開學生的思維定勢，依學生的不同程度，有不一樣的方案。這樣的教學設計，讓學生在取舍每一個條件時，對這個組合圖形的面積計算有了多種解題預設方案，并在這些預設中選取所需條件最少的，實際上也就是解題過程的最優化。逆向思維能促進學生突破性思考，培養學生在實際問題情境中，多策略、有效地解決問題，而非遵從單一的思路。進行互逆解題訓練，不僅鞏固了基礎知識，還能克服思維定勢，多層次、多角度地研究問題，拓展學生的思維。
數學思維訓練范文3
二年級思維訓練題一
1、把一根粗細均勻的木頭鋸成6段，每鋸一次需要3分鐘，一共需要多少分鐘?
2、把一根粗細均勻的木頭鋸成5段需要20分鐘，每鋸一次要用多少分鐘?
3、一根木料長10米，要把它鋸成一些2米長的小段，每鋸一次要用4分鐘，共要用多少分鐘?
4、公園的一條林蔭大道長300米，在它的一側每隔30米放一個垃圾桶，需多少個垃圾桶?
5、學校有一條長60米的走道，計劃在道路兩旁栽樹。每隔3米栽一棵，(兩端都栽)，那么共需多少棵樹苗?
6、測量人員測量一條路的長度。先立了一個標桿，然后每隔5米立一根標桿。當立桿第10根時，第1根與第10根相距多少米?
7、一個圓形池塘，它的周長是27米，每隔3米栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株?
8、有一正方形操場，每邊都栽種5棵樹，四個角各種1棵，共種樹多少棵?
二年級思維訓練題二
1、妹妹今年6歲，哥哥今年11歲，當哥哥16歲時，妹妹幾歲?
2、一張長方形彩紙有四個角，沿直線剪去一個角后，還剩幾個角?(畫圖表示)
3、晚上停電，小文在家點了8支蠟燭，先被風吹滅了1支蠟燭，后來又被風吹滅了2支。最后還剩多少支蠟燭?
4、有16個小朋友在操場上玩捉迷藏游戲，已經捉住了9人，藏著的還有幾人?
5、19名戰士要過一條河，只有一條小船，船上每次只能坐4名戰士，至少要渡幾次，才能使全體戰士過河?
6、布袋里有兩只紅襪子和兩只黑襪子，至少拿出幾只，才能保證配成一雙同樣顏色的襪子?
7、布袋里有形狀大小完全一樣的籃球和黃球各4個，要保證一次拿出兩種顏色不相同的球至少必須摸出幾個球?
8、湖里有一只船，船上坐著穿紅色、黃色、綠色衣服的人。小剛把穿三種顏色的人數相加，小紅把他們的人數相乘，得數都一樣，船上有幾人?
二年級思維訓練題三
1、蹺蹺板的兩邊各有四個鐵球，這時蹺蹺板保持平衡。如果拿掉一個鐵球，蹺蹺板上還有幾個鐵球?
2、一根電線，對折再對折，最后從中間剪開，剪開的電線一共有幾段?
3、小猴要爬上6米高的大樹，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第幾次才能爬上樹頂?
二年級思維訓練題四
1、傍晚，小明開燈做作業，本來拉一次開關，燈就亮了。但是他連拉了七次開關，燈都沒亮，后來，才知道停電。你知道來電時，燈亮的還是不亮的?
2、一根繩子長36米，對折以后再對折，每折長幾米?
3、有一根繩子，連續對折3次，量得每折長4米，這根繩子長幾米?
4、+=9 ++++=25 =()=()
5、有35顆糖，按淘氣—笑笑—丁丁—冬冬的順序，每人每次發一顆，想一想，誰分到最后一顆?
6、淘氣有300元錢，買書用去56元，買文具用去128元，淘氣剩下的錢比原來少多少元?
數學思維訓練范文4
一、如何激發學生思維動機
激發學生思維的動機，是培養其思維能力的關鍵因素。教師怎樣才能激發學生思維動機呢？這就要求教師必須在教學中充分發揮主導作用，根據學生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。例如：在教學“按比例分配”這一內容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。因此，創設思維情境，激發學生的思維動機，對其進行思維訓練十分重要。
二、如何理清學生思維脈絡
在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成知識脈絡。我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。
一是引導學生抓住思維的起始點。數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生―發展―延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。解答按比例分配應用題時，從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學生的思維沿著起點發展，培養其思維的流暢性。當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。
二是引導學生抓住思維的轉折點。學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。所以，教師幫助學生理清思維脈絡，注意思維過程中的起始點和轉折點，才是小學數學教學中思維訓練的重點所在。
三、如何培養學生思維方法
學生在解決數學問題時，常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數學問題。在這個思維過程中，要依據具體情況恰當地運用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。
一是分析與綜合。總起來說，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經認識到的事物之間的聯系在認識中分解開來。分析的方法應用在數學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯系，在認識中建立起來。綜合的方法應用在數學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，需30天完成。實際每天加工了90個，照這樣計算，可提前幾天完成？采用分析的方法解答。由此可見，恰當地采用分析或綜合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯系，建立起清晰的思維脈絡。
二是具體與抽象。小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發展學生思維的“著眼點”應放在逐步過渡上。教學中，結合知識內容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。
三是求同與求異。有些數學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯系。恰當地運用求同與求異的思維方法，通過對相關知識的比較，能夠有效地促進學生思維發展。對同一知識進行變式比較，即求同。對易混知識不同點的比較，即求異。通過運用求同與求異的思維方法，不但使學生構建了完整的知識體系，而且也發展了學生多極化的思維方法，有利于克服思維定勢。
數學思維訓練范文5
關鍵詞：數學教學；動機；求異；立體思維
數學教學的核心是促進學生思維的發展。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。
一、創設思維情境，激發學生思維動機
動機是人們“因需要而產生的一種心理反應”，它是人們行為活動的內動力。因此，激發學生思維的動機，是培養其思維能力的關鍵因素。
例如，在教學“按比例分配”這一內容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。教學時可設計這樣一個問題：一個車間把生產500個零件的任務交給了李師傅和王師傅，完成任務后要把300元的加工費分給他們。結果李師傅加工了300個零件，王師傅加工了200個零件。這時把300元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發出學生探求合理的分配方法的思維動機。
二、精心設計教學內容，培養學生的求異思維
對于小學生來說，既要注意培養他們不盲從、喜歡質疑、打破框框、大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢于求“異”，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考、獨立解決問題的習慣。
求“異”是在同一來源中產生各種各樣的為數眾多的分析性的思維形式，而教師可以引導學生從不同的方面探索問題的多種答案。如“15-10”，可以啟發學生用不同的敘述方式表述這道算式：（1）15減去10等于幾？（2）15減去10還剩多少？（3）15與10的差是多少？（4）15比10多多少？（5）10比15少多少？（6）10與什么數的和是15？（7）15減去什么數等于10？（8）10加上什么數等于15？這樣，既使學生透徹理解了數量關系，又訓練了他們的口頭表達能力，更重要的是鍛煉了學生的思維能力。
三、設計開放型習題，培養學生的“立體思維”模式
練習是數學教學重要的組成部分，恰到好處的習題，不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發思維，培養能力。
如：甲乙兩人20天時間共同加工1500個零件，完工時甲比乙多加工100個，乙每天加工35個，甲每天加工多少個？
這道題從不同的角度思考，得出了不同的解法：
1.先求出乙20天加工的，根據總數和乙20天加工的可以求出甲20天加工的個數，然后求甲每天加工的。即（1500－35×20）÷20。
2.先求出乙20天加工的，根據乙20天加工的和甲比乙多加工100個可以求出甲20天加工的，然后求甲每天加工的。即（35×20＋100）÷20。
3.可以先求出兩人平均每天共加工多少個，再求甲每天加工多少個。即1500÷20－35。
4.可以先求出甲每天比乙多加工多少個，再求甲每天加工多少個。即100÷20＋35。
5.假設乙和甲加工的同樣多，那么兩人20天共加工（1500＋100）個，然后求兩人每天加工的，再求甲每天加工的。即（1500＋100）÷20÷2。
6.假設乙和甲加工的同樣多，那么兩人20天共加工（1500＋100）個，然后求甲20天加工的，再求甲每天加工的。即（1500＋100）÷2÷20。
7.假設乙和甲加工的同樣多，那么兩人20天共加工（1500＋100）個，也就是甲（20×2）天加工的，由此可以求出甲每天加工的。即（1500＋100）÷（20×2）。
然后引導學生比較哪種方法最簡便，哪種思路最簡捷。
這類題，可以給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析問題，探究數量間的相互關系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，從而培養學生思維的廣闊性和靈活性。
數學思維訓練范文6
關鍵詞：初中數學；思維訓練；措施
一、注重主體
教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。學生是教學活動的主體，教師起到主導地位，師生間教與學的統一是教學活動的有效體現。教師要充分調動學生的主觀能動性，激發學生的興趣，引發學生獨立思考，培養創新思維，這樣就可以打破傳統的以灌輸式教學為主的模式，開拓思維，開闊視野。教師在學生不能解決問題時，要以朋友的身份及時給予指導幫助，消除師生間的鴻溝。
二、重視小組、團體合作
在以往的教學過程中，教師往往注重視獨立思考的能力，忽視團體合作的力量。新課標更注重的是加強學生間的合作交流能力，通過相互討論、探究不僅拓展了思維，開闊了視野，得到解決問題的更多辦法，而且通過探討也可以增進同學間的感情，學會與他人有效溝通的能力。
三、多角度考慮問題
現代教學的基本任務是培養創新意識，創新的基礎是學生自己發現問題和提出問題，創新的核心是學生學會思考，創新的重要方法是歸納概括得到猜想，找到規律，并給予驗證。數學的學習就是要敢于打破常規，敢于運用逆向思維考慮問題，勇于質疑，養成認真思考、獨立創新的學習習慣，這對于以往的單一思維考慮問題是有利的沖擊。
四、理論聯系實際，參與實踐
數學來源于生活，教師將生活中挖掘的數學素材與教學中的數學知識聯系到一起，讓學生感受到數學就在自己身邊，引起學生發現問題的興趣，使學生愛上數學、主動學習，將生活與學習結合起來，從而更好地學習數學。
教育只有通過生活才能產生作用，并成為真正的教育。學習的目的是將所學到的知識能靈活運用，學以致用，把所學的數學知識、思維方式運用到解決實際問題中去，加強實踐能力，創新能力，才能真正適應社會的需求。
數學不是一個單一枯燥的學科，初中學生的思維正處于逐漸成熟的階段，數學思維的訓練對于日后的數學能力的發展起著重要的作用，在學習中訓練思維，在思考中學習，正是對初中數學思維訓練主旨的最好詮釋。
參考文獻：
[1]季懷剛.學生數學思維訓練初探[J].考試周刊，2012（69）.
