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數學活動經驗范文1
一、 鞏固舊知，激活“經驗”
本課教學以前，學生已有了20以內數的數數經驗，所以可以以20以內數的數數作為課堂的生長點，讓學生在數學“思維活動”中激活數數的經驗。
師：公路的兩邊一共有多少朵花呢？
生：一共有20朵。
師：你們是怎么數的呢？能上來指一指嗎？
生：我是2個2個數的。
生：我是5個5個數的。
生：左邊有10朵，是1個10，右邊又有10朵，一共有2個10.
師：所以你是幾個幾個數的呢？
生：我是10個10個數的。
師：之前我們擺過20根小棒，還記得我們怎么擺的嗎？（課件展示一根一根，兩根兩根，五根五根，一捆一捆這四種擺法。）
師：如果是你，你會選擇哪種擺法呢？
生齊聲答第四種。
師追問：為什么你們都會選擇第四種呢？
生：因為10個一捆的，我能一眼看出是20。（學生紛紛點頭）
師小結：看來想數20，我們可以10個10個地數，一眼就能看出來了。
數學活動經驗的生長，需要學生充分利用數學活動來體驗。數學活動是具有數學教學目標的學生主動參與的學習活動，包括數學操作活動和數學心理活動。本課此處的設計，是讓學生看著場景圖來說、看著小棒圖來選擺法，而不是讓學生親自動手操作。其原因在于，20以內數的擺法，學生在先前已經有了實踐的經驗。所以此處，我們可以通過看圖來說、看圖來選的方法，調用學生已有的認知經驗，充分運用學生數學思維去進行辨認。此處處理的好處在于，可以提高課堂的效率，同時激活學生認知結構中10個10個數數的原有經驗，為后續教學做好了鋪墊。
二 、 操作實踐，拓展“經驗”
美國著名民主主義教育家杜威認為：一盎司經驗勝過一頓理論。[3]可見，經驗在知識學習中占有重要地位。就本次數學課程改革而言，強調了對過程性目標的達成，所以對數學知識的再創造，需要使學生在數學活動中充分地感受和體驗。
師：誰能上黑板來擺一擺23？
生上黑板擺。
師追問：你是怎樣這么快就擺好的？你怎么知道是23呢？
生：因為2捆表示2個10，3根表示3個1，合起來就是23.
請一個學生再說一遍，再生生互說。
師：23里面有幾個10和幾個1？
生：23里面有2個10和3個1。
師：同學們，能自己擺出32嗎？
學生自作，之后教師演示課件校對。
師：現在老師想請同學們當小老師，一個報數，另一個擺，并說說自己是怎么擺的。同桌兩人輪流報數。
數學活動經驗具有主體性和內隱性，這就要求學生主動參與到實踐活動中來，并且要關注數學活動的時效性和思維發展。認識幾十幾的教學是建立在認識20的基礎上的，學生通過讓同學示范擺出23，經歷獨立擺出32，再到自己擺出喜歡的幾十幾，最后同桌交流。鞏固舊知是為了還原“經驗”，多種形式的擺數是為了拓展“經驗”。此處活動的處理，不僅激發了學生的數學學習興趣，而且豐富了學生的操作經驗，更重要的是學生思維圖式中10個10數數的經驗得以生長，學生原有的思維經驗得以豐富。操作實踐活動應是思維活動的貫穿，因此教師在設計數學活動的時候，應該將活動的思維起點定位在學生的最近發展區，使學生在操作過程中，在提升操作經驗的同時，讓思維經驗留在了學生的認知結構中。
三、 順應新知，建構“經驗”
美國心理學家奧蘇伯爾提出了著名的認知同化論，其核心就是認知結構，所以知識學習的過程，本質上就是完善認知結構的過程。數學教育學者喻平從數學教育的角度，進一步闡述：數學知識學習是個體數學認知結構不斷得到發生、變化、發展的過程。[4]而對于數學活動經驗，史寧中認為其與數學知識、數學技能和數學思想是有區分的。但筆者認為從獲得機制的層面來看，兩者是一脈相承的。
教師之前在黑板上已擺出23根小棒，之后繼續一根一根擺，讓學生集體往下數。直到29，提問：這是多少？你是怎么知道的？
生：這是29，因為有2個10和9個1。
師：29根小棒再添上1根是多少根？
生：30根。
師：你能一眼就看出來是30嗎？動腦筋想一想，再擺一擺，看看怎么擺才能讓我們一眼就看出來是30。（學生操作）
師根據學生的回答把10根10根的捆起來，呈現出3捆是30根。
師：29添上1是多少？ 30里有幾個10？
生：29添上1是30，30里有3個10。
師：那如果是39添上1是呢？如果是49添上1呢？
你還能想到幾十九加1？說給同桌聽。
師：下面咱們玩個搶答游戲，我報數字，你能很快說出后面的數是幾嗎，看誰反應快。（最后一個報99）
師：你是怎么知道99后面是100的？大家交流一下。
生匯報：因為99里有9個10和9個1，再添上1個一，就是100了。
師小結：我們可以把這10個1給捆成一捆。這樣一來，這里有幾個10呢？我們來一起數一數。
我們再來10根10根地數一數，看看是不是100？
生齊聲回應。
師：由此可見10個10就是100。
提問：100里有幾個10？板書：10個10是100。
當新知和認知結構的表征差別明顯無法融通的時候，學生需要經歷順應的過程。此處，“幾十九添上1是多少”是認識百以內數的關鍵環節，也是本課的難點。教師引導思考，經歷了29添1，39添1，同桌互說幾十九添1，再到99添1，最后總結出10個十是100。整個難點的突破，以數的組成的強化作為抓手，讓學生在觀察、交流、操作等方式中層層逼近。教學過程中，強化了學生固有的十進制經驗的同時，建構了學生10個10是100的新知，同時從數學活動經驗的角度來看，學生思維中100以內數的數序經驗及其數感的體驗也在進一步的建構，可見知識的形成和思維經驗的積累是綜合而統一的過程。
四、 返璞生活，提升“經驗”
教學論史上，杜威曾對經驗的主體（兒童）和經驗的客體（外部生活世界）割裂的教學觀進行了批判。他認為該種陷入“二元論”的教學觀對兒童學習的桎梏就在于其忘記了兒童能動的活生生的現實經驗。[5]現實經驗，是發展數學活動經驗的一條重要路徑。
師：在我們生活當中，常常會遇到10個10個數的情況，讓我們來看一看。
師：你能數出上圖中每種物品各有多少個嗎？
生：鉛筆有10根。
師追問：如果買39根，你是營業員的話，你打算怎么給？
生：可以拿3捆，再拿9個1根的。
師：為什么要這樣拿呢？
生：因為小朋友買的時候，營業員阿姨賣的時候都比較好數。
師：那咱們再觀察一下好吃的派，如果想買40個，該怎么拿呢？
生：我看到一袋里面裝了10個，就是1個10，那只要拿4袋就行了。
師：羽毛球一共有多少只？你怎么看出來的呢？
生：一共有52只，因為10只一盒的，有5盒，還有2個1只的，
師小結：看來只要看清幾個10和幾個1就好數了。
數學活動經驗是內隱的，但是現實生活是外顯的。通過合理的數學活動，將生活世界的現實經驗進行數學化，就可以將現實生活的經驗轉化成數學活動經驗。
郭玉峰提到，數學活動經驗的積累，本質上就是感悟歸納推理和演繹推理過程中積淀的思維模式。整堂課的活動設計，從鞏固數20的經驗，經歷認識幾十幾，再到教學整十數和100，最后落實現實生活中購物問題的練習，無論是從每個具體教學環節來看，還是從本課的整體設計來看，都讓學生經歷了歸納推理和演繹推理的過程。教師將這種觀念滲透在每堂課的教學之中，學生的思維模式會逐步建立，其數感、推理能力以及創新意識等，也會在數學活動經驗的創生中得以發展。
參考文獻
[1] 王林等.小學數學課程標準研究與實踐[M].南京：江蘇教育出版社，2011.
[2] 郭玉峰，史寧中.“數學基本活動經驗”研究：內涵與維度劃分[J].教育學報，2012（10）.
[3] [美]杜威.民主主義與教育[M].王承緒譯.北京：人民教育出版社，2001.
數學活動經驗范文2
【關鍵詞】數學基本活動經驗 積累 策略
數學基本活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一?！稊祵W課程標準（2011年版）》課程總目標明確指出，“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。這使得“數學基本活動經驗”日益成為數學教育和教學研究的熱點。學生需要積累什么樣的數學基本活動經驗呢？在學習中又怎么樣才能使他們有效地積累數學基本活動經驗呢？以下是筆者的幾點想法。
一、學生需要積累何種數學基本活動經驗
豐富的、直接的生活經驗是形成數學基本活動經驗的基礎。很多數學知識需要在實踐中學習，如購物活動、測量活動、分辨方位、看鐘表認時間、使用人民幣等，這些經驗的獲得都需要依靠實踐活動。因此，在課堂教學中，教師應多設計源于實際生活的數學活動，讓學生體驗其中的“數學味”。這有利于促進學生獲得相應的數學基本活動經驗。
另外，間接的數學基本活動經驗也是學生應該積累的一個重要方面。在數學課堂中，教師可以通過實踐模擬和學生的情緒體驗來鼓勵學生有意識地去積累一些間接的數學基本活動經驗。
二、積累數學基本活動經驗的策略探尋
杜威提出了建立經驗理論的兩條最重要的原則——經驗的連續性原則和經驗的交互作用原則，這兩個原則是密不可分的。它們是經驗的經和緯兩個方面，互相交叉又互相聯合。經驗的連續性和經驗的交互作用彼此積極主動地結合，這正是衡量經驗的教育意義和教育價值的標準。這兩條原則是需要我們深入探尋的、可以幫助學生建立經驗的主線。同時，通過對數學基本活動經驗的內涵的把握，以經驗的連續性原則和交互作用原則為準繩，可以有意識地促進學生在學習活動過程中形成有效的數學基本活動經驗。
（一）建立經驗的經線——連續性
1.承上啟下，關注經驗間的銜接。
每一種經驗都有些地方取之于以往的經驗，同時以某種方式改變以后的經驗的性質，所以，經驗存在著一定的連續性。因此，活動前我們要試著考慮學生本次將獲得的活動經驗的起點在哪里，如何做到與前面經驗的無縫銜接，也要思考此次活動能為學生留下哪些有價值的數學基本活動經驗，怎樣才能為下個活動經驗的獲得打下良好的基礎。以“用計算器探索規律”中《積的變化規律》一課為例，學生對于規律的探究活動已經積累了豐富的經驗。在教學過程中，學生通過觀察幾個算式，說出了自己的發現，教師相機提問：能直接作為結論嗎？這只不過是我們的什么？我們還要干嗎？學生都能聯想到這只是猜想，還要進行驗證，才能得出結論，這些就是學生已有的活動經驗。但在驗證過程中，很多同學舉例時只關注算式的形式，沒能通過計算驗證。這時就要向學生指出，驗證時要有科學的研究態度。數學是嚴謹的，要培養學生實事求是的學習態度。通過這樣承上啟下的銜接，有利于幫助學生形成完整的經驗鏈。
2.達成共識，關注錯誤的傾向。
每種經驗都會在一定程度上影響到獲得更多經驗的客觀條件。盡管連續性原則以某種方式適用于多種事例，但現有經驗的性質會影響應用這一原則的方式。因此，經驗有可能朝錯誤的方向延續，我們要及時關注學生經驗的動態生成情況。以《認識三角形》為例，課前，教師給了每個小組4根分別長4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒，探索哪三根小棒能圍成一個三角形，以此項活動來探究三角形的三條邊之間的關系。在操作活動中，學生通過小棒能否連起來這一直接活動經驗判斷是否能圍成三角形，其中一部分學生因為沒有深入考慮兩邊之和正好等于第三邊的情況，覺得能正好靠到的也可以圍成三角形。這時，教師一方面要借助課件直觀演示，來加深學生的理解；另一方面可以從錯誤經驗出發引導學生進行反思，使他們形成正確的活動經驗。這樣，通過讓學生對一些錯誤傾向進行感悟，可以使他們養成認真踏實的學習態度。
3.提高內驅力，關注情感的連續性。
每個人對不同的經驗會產生不同的情感傾向，使得他比較容易或者比較難于達到這個或那個目的，這會對后來獲得的經驗的性質產生一定的影響。因此，經驗在情感態度層面上也存在一定的連續性。如果一種經驗強烈得足以使一個人可以克服將來的各種困難，那么經驗的連續性就在以非常不同的方式起著作用。因此，在數學活動經驗的教學中，首先，題材的選取及安排應符合學生的數學心理及知識水平，做到難度適中、梯度適當，讓學生有信心去完成；其次，要讓學生在經歷的過程中感受到滿足感，以此提高學生的學習動機和積極性。
（二）建立經驗的緯線——交互性
1.情境——經驗形成的場域。
杜威認為，情境和交互作用這兩個概念是密不可分的，一種經驗往往是個人和當時它形成的環境之間相互作用的產物。環境就是那些同個人的需要、愿望、目的和能力發生交互作用、用以創造經驗的種種情境。
（1）情境應體現趣味性
將活動置于生動有趣的情境中，能夠使學生的認知因素與情感因素共同參與，從而保證其獲得的經驗的有效性。比如教學《軸對稱圖形》時，學生第一次認識對稱的特征時，教師可以激趣：“我們一起來做剪紙游戲怎么樣？”學生覺得活動非常有趣。第二次認識了軸對稱圖形的特征并展示了一些漂亮的圖案后，教師同樣鼓勵：“你能創造出美麗的軸對稱圖形嗎？”學生再次興奮起來。教師兩次讓學生經歷剪紙的過程，從無意識的裁剪到有創意的創作，整個活動過程中學生都興趣盎然。這樣，學生能很容易地就把活動經驗轉化成了知識經驗，牢牢掌握了軸對稱圖形的特征。
（2）情境應注重思考性
活動情境必須具有思考性，并且最大可能地拓展其思考的空間，這樣才能保證學生能得到創造性的活動經驗。比如學習《用計算器探索規律》時，學生通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納得出積的變化規律后，此類規律探索的經驗在頭腦中比較鮮活，因此，教師可以對教學內容做一些彈性處理，為學生提供更廣闊的思考空間。教師可以提問：猜一猜，乘法算式中因數和積還可能存在哪些規律？再利用剛才的方法驗證自己的想法。這項活動是具有挑戰性的，學生要學會運用，使剛才的活動經驗延伸到后續的學習中。通過兩次驗證，學生能對乘法算式中的因數和積的規律有一個更完整的把握。
（3）情境應強調現實性
建構主義的學習理論強調“真實的學習”，強調創設盡可能真實的情境，把學生的生活經驗與活動經驗緊密結合起來，使學生得到的經驗具有現實性。比如學習《圖形覆蓋現象中的規律》時，把教材中框數字之和換成生活中買票的情境。出示10張連號的電影票，兩位同學要坐在一起，請學生找出這樣買電影票有多少種不同的情況。讓學生處于買票的情境中，這樣，學生利用生活中的經驗，可能就會嘗試著去列舉了，也可能會考慮“去頭”或者“去尾”的方法，這些情況在現實中是很容易理解的。通過處理好生活與活動經驗的轉換關系，就能使學生體會到解決問題的方法的多樣性和可行性。
2.交流——經驗形成的動力。
杜威認為，傳統教育過分注重外在的因素，而對內在的因素注意太少。對于學生來說，他們是生成經驗的主體，在具體的情境中，還需要通過小組合作、互動交流來對自己的活動經驗進行協調和對別人的活動經驗進行優勢互補。
首先，學生在交流前要先進行獨立的思考，這樣的經驗才具有個人的特色。因此，在數學活動中，合作交流的前提是先讓學生進行獨立的思考，讓交流成為有源之水，然后發表個人觀點，形成思維的碰撞，不然交流就可能流于形式，失去了交流的真正意義；其次，在交流中要學會傾聽，這樣才能吸納別人的經驗進行互補。傾聽是一種習慣、一種修養，認真傾聽了才有可能理解別人發言的要點，然后經過獨立思考，做到有的放矢，提出自己的見解；最后，交流中要學會歸納和表達，這樣才能形成自己的活動經驗。歸納和表達是一種能力、一種基本素養。學生在表達自己的觀點和看法時思路要清晰、有條理，通過與別人經驗的整合，能歸納整理出有價值的、有代表性的見解。
學生基本數學活動經驗的內化有別于知識的獲取，它具有活動性，需要學生在活動化的課堂教學中生成。我們應該將課堂還給學生，讓他們多動手、多思考、多交流，通過刺激各種感覺器官，讓他們在數學活動中獲得基本活動經驗，發展數學思考。
【參考文獻】
［1］中華人民共和國教育部．全日制義務教育數學課程標準［S］．北京：北京師范大學出版社，2011.
［2］張奠宙，竺仕芬，林永偉．“數學基本活動經驗”的界定與分類［J］．數學通報，2008（5）：4-7.
［3］孔凡哲．基本活動經驗的含義、成分與課程教學價值［J］．課程·教材·教法，2009（3）：33-38.
數學活動經驗范文3
一、讓學生自主探究，體會解決數學問題的方法和過程
數學基本活動經驗是學生個體在經歷了具體的活動之后留下的、具有個體特點的內容，要讓學生有效地獲得數學基本活動經驗，絕對不能簡單地通過教師的講解來完成。課程標準也指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。因此，要讓學生獲得數學基本活動經驗，必須要給學生充足的時間和空間，讓學生能在教師創設的問題情境中進行自主探究，思考解決問題的方法，體會解決問題的過程，這樣才能為學生獲得數學活動經驗奠定堅實的基礎。
例如在教學五年級上冊的《解決問題的策略》時，教師首先引導學生審題，理解題意：對于題目中“用22根1米長的木條圍成一個長方形的花圃”這個條件，你是怎樣理解的？
幾個學生分別說出了圍成的這個長方形的周長就是22米、這個長方形的長和寬都應該是整米數、這個長方形的長和寬的和是11米。之后教師給每位學生提供了22根小棒、方格紙、表格這些學習材料，讓學生利用老師提供的材料或者用自己的方法，獨立思考解決怎樣圍才能使圍成的長方形面積最大，并且讓學生把解決問題的過程記錄下來。學生經過思考后，分別用不同的方法找出了不同的圍法，確定了當長方形的長是6米，寬是5米時面積最大。在這個過程中，學生雖然用的材料和方法不盡相同，但是記錄的內容基本都是一樣的，分別用了圖形和表格的形式記錄了圍成的各個長方形的長和寬，算出了圍成的各個長方形的面積。
在這樣的教學過程中，教師給了學生充分的時間和空間進行自主探究，讓每個學生都實實在在地經歷了一一列舉的過程，初步體會到要解決這樣的有多種不同圍法的問題時，就要把各種圍法都找出來，要把各種不同的圍法記錄下來，才能正確地解決問題，使學生初步感知了什么是列舉，為學生獲得解決這些問題的經驗奠定了基礎。
二、讓學生反思交流，把感性認識提升為理性經驗
獲得數學基本活動經驗的過程是一個從感性認識向理性認識發展的過程，因此，反思是學生獲得數學基本活動經驗不可缺少的、必須要經歷的一個階段。在數學課堂教學中，教師精心創設數學問題情境，組織學生開展數學學習活動，讓學生經歷自主探究的過程，使學生獲得真實的感知體驗，只是學生獲得數學基本活動經驗的基礎，經歷了前面的過程并不意味著學生就一定能自然地獲得數學活動經驗。要使學生能獲得相應的數學活動經驗，還必須要引導學生及時反思解決問題的方法和解決問題的過程，必須要組織學生及時地進行觀察、對比、交流，使學生能清楚地解釋自己是怎樣做的和為什么要這樣做，使學生從感性認識提升為理性經驗。
例如五年級“一一列舉的策略”一課中，教師讓學生自主探究解決“怎樣圍才能使圍成的長方形面積最大”這個問題時：有的學生是用22根小棒一種一種地分別圍出不同的長方形，然后求出面積；有的學生是在方格紙上畫出不同的長方形后再求出面積；還有的學生是根據長與寬的和是11，寫出長和寬的不同情況后再求出面積。雖然學生都利用自己的方法找到了問題的答案，但是學生并沒有深刻地認識到這些不同的方法都運用了一一列舉的策略，以及為什么解決這個問題要用一一列舉的策略。這個時候，教師就要適時地引導學生去觀察、對比、反思、交流，讓學生思考這幾種不同的方法中有什么相同點？為什么都要找出不同的圍法并把它記錄下來？通過解決這個問題你有什么體會？通過反思比較，可以使學生對解題的方法和過程更加清晰，使原有的感性體驗得到強化，使學生真正理解什么是一一列舉的策略，知道了要怎樣用一一列舉的策略，體會到一一列舉這種策略的價值，初步獲得了解決問題的經驗。
三、讓學生應用拓展，積累數學基本活動經驗
數學活動經驗能夠幫助學生有效地研究解決數學問題，學生只有能正確地運用數學活動經驗，順利解決遇到的實際問題，才能說他們獲得了數學活動經驗。要使數學活動經驗真正成為學生認識活動的過程和思維結果的統一，就必須讓學生利用已有的活動經驗去研究解決問題。
數學活動經驗范文4
一、基于學生的生活經驗，在情境中開展數學活動
教師應從學生已有的生活經驗出發，注意數學與生活的密切聯系，開展有效的數學學習活動，讓學生在生活情境中求知、思考和體驗，在探究中反思與重建，自主地、真正深刻地理解數學概念。
1.設置認知沖突，實現原有經驗與教學內容“完美對接”
《認識公頃》是蘇教版數學五年級上冊第八單元“公頃和平方千米”中的第一課時，是在學生已經掌握常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米和常見平面圖形面積計算的基礎上進行教學的。因此，新課伊始，師生一起回憶了已經學過的三個常用面積單位，并動手比劃1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，為后面認識1公頃作好鋪墊。在給郵票、鳳凰山等填寫合適的面積單位時，學生憑借自己的生活經驗，感覺到“鳳凰山的占地面積大約是17.5（ ）”中填“平方米”明顯太小，引發認知沖突，在此基礎上很自然地引出“公頃”這一新的面積單位，實現原有經驗與教學內容的完美對接。
2.精選生活素材，實現生活經驗與數學經驗“有效對接”
教師應根據實際需要，合理改編例題的呈現方式，注意聯系學生熟悉的生活環境，精選學生身邊的素材開展教學活動。認識新知時呈現的校園是學生每天學習的場所，練習中出現的萬紅幼兒園、萬紅廣場、暨陽高中等素材，都是學生非常熟悉的場景，學生對這些地方的面積大小都有一定的感性認識。同時，教師課前布置學生收集生活中有關“公頃”的信息，在課堂上通過小組交流，豐富學生對“公頃”的認識，進一步感受到“公頃”在生活中的廣泛應用。整堂課的教學，教師將數學與生活密切聯系起來，讓生活經驗與數學經驗有效對接，使生活經驗數學化，讓學生親歷將生活經驗轉化為數學活動經驗，并將感性經驗逐步上升到理性。
二、基于學生的活動經驗，在體驗中建構數學概念
數學教學需要學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質、最具價值的數學活動經驗。本課教學時，教師注意讓學生的手、腳、腦、心等重要器官協調運動起來，使學生經歷觀察、想象、發現、對比、交流等數學活動的過程，讓學生自己演練、思考、動手和體驗，在活動體驗中進一步加深對公頃的認識，發展空間觀念。
1.喚醒經驗，初步感知“公頃”
公頃是較大的土地面積單位，幫助學生在頭腦中正確建立1公頃的表象是比較困難的。所以，對于“公頃”這個計量單位概念的形成，應以學生的實踐活動經驗為基礎。課前，教師帶領學生在100米跑道上走一走、看一看、數一數大約走了多少步，充分感知100米的長度。教學時，教師出示學校的衛星地圖，讓學生找出100米長的跑道，并以它為邊長畫出正方形，使學生初步感悟到“邊長100米的正方形土地，面積就是1公頃”。接著，讓學生閉上眼睛，在頭腦中沿著剛才畫出的正方形路線走一走，想象1公頃的大小，說說這個面積1公頃的正方形覆蓋了校園的哪些地方，初步感知“公頃”是一個很大的土地面積單位。
2.小組合作，計算感悟“公頃”
教師為幫助學生進一步體會1公頃的實際大小，引導學生借助身邊熟悉的小面積來認識1公頃，如28個同學手拉手圍成的正方形、球場、階梯教室等的面積。學生通過計算有幾個這樣的小面積就是1公頃，來加深對1公頃的理解。在計算時，教師采用了四人小組分工合作、自主探究的學習方式，充分尊重學生個性，允許學生挑選一個感興趣的題目來計算，然后在小組內交流。
3.想象描述，加深認識“公頃”
在學生四人小組分工計算、交流完畢后，教師再次讓學生閉上眼睛，想想1公頃有多大，并引導學生用語言描述。如：“8個球場的面積大約是1公頃，1000個車位的面積大約是1公頃，61個階梯教室的面積大約是1公頃……”通過閉眼想象和語言描述，進一步加深對1公頃大小的認識。
三、基于學生的解決問題經驗，在探究中發展數學思維能力
解決問題是發展學生數學思維能力的重要載體。教師應當基于學生解決問題的經驗，精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗，在探究中發展數學思維能力。
1.引導學生自主提問，激發求知欲望
在揭示課題“認識公頃”后，教師引導學生說說看了這個課題，想了解哪些知識。學生憑借以往學習“平方厘米”“平方分米”“平方米”等面積單位的經驗，在課堂上自主提出了“1公頃有多大”“1公頃等于多少平方米”等問題，而這幾個問題正是本堂課的研究重點所在。讓學生帶著問題投入到學習活動中，既激發了學生強烈的求知欲望，又使學生的自主探究學習更有針對性。
2.注重估算方法的指導，發展學生數感
數學活動經驗范文5
實踐中，許多教師認為，學生只要參與了數學活動，就會自然而然地形成數學經驗，只要經歷了學習過程，就一定會提升數學基本活動經驗的品質。于是，教師只注重引導學生通過數學活動獲取淺顯感性經驗，忽視學生親身經歷把感性經驗內化為數學理性經驗的過程，割裂嘗試學習與主動接受的相互作用，忽略了學科知識與兒童生活的聯結，導致學生積累了似是而非的“偽經驗”，形成了混亂的數學活動經驗。必須指出，“偽經驗”呈現出真實面貌，具有欺騙性，需一一甄別并加以應對。
一、 凝滯化操作經驗
小學生對數學知識的習得，特別是抽象數學概念的建立，總是按照“動作認知（操作水平）―圖像認知（表象水平）―符號認知（分析水平）循序漸進地發展的”[6]。如果僅僅是一些移移、拼拼、量量這樣淺顯的動手操作活動，而不在活動后將操作經驗提升為理性經驗，這就是凝滯化的表現：缺少學生思維的含量，忽略將操作經驗內化為數學經驗的過程，導致抽象的思維活動出現斷層，獲得不完整的數學基本活動經驗。其實，通過不同形式的操作活動，學生獲得豐富的感性經驗，并在觀察、猜想、交流、思考的基礎上，親身經歷將操作經驗提升為理性經驗的過程，是富有生長力的過程，是數學基本活動經驗不斷發展完善的過程。
案例一：蘇教版六年級數學下冊《用轉化的策略解決問題》。
1.同學們，你們能比較出這兩個圖形面積的大小嗎？（學生束手無策）
2.把兩個圖形轉化成長方形，再比一比面積的大小。（同學們動手嘗試操作）
3.請把自己的方法和別的同學交流。
“把第一個圖形上面的半圓形平移到下面，得到了一個長方形?！?/p>
“把第二個圖形兩邊的半圓形旋轉到上面，得到了一個長方形?！?/p>
“兩個長方形的面積相等，原來兩個圖形的面積也相等?！?/p>
……
4.教師總結：我們通過轉化的方法發現兩個圖形的面積相等。
案例中，學生將原有圖形轉化成長方形的操作活動，不是源于在解決問題過程中產生的困惑，也沒有在活動后引導學生進行充分反思，體驗方法的應用過程。這樣的操作活動，僅僅立足于得到某一具體結果，是凝滯化操作經驗。需要指出的是，轉化的策略對于學生而言，并不完全陌生，在過去解決問題的經歷中常有應用，只是這種體驗還處于無意識的狀態。在學習應用轉化時，必須要對應用過程有一個清晰的再認識過程，從凝滯化操作經驗走向具有生長活力的操作經驗。
改進：
同學們，你們能比較出這兩個圖形面積的大小嗎？請自己嘗試解決。（圖略）
（數方格、切割分別計算面積、嘗試自主切割拼接。）
學生獨立思考，展示操作過程。
教師提示：先把兩個圖形轉化成長方形，再比一比面積的大小。
學生自主嘗試操作，展示操作過程，比較面積的大小。（方法同上）
反思：采用什么方法比較兩個圖形面積大?。?/p>
思考：除了剛才的方法，還可以怎么辦？
提升：通過這樣的操作活動，你有什么樣的收獲？
二、 灌輸性思維經驗
杜威在《哲學的改造》中指出，不相關的做和不相關的受都不能成為經驗。學生經歷了數學活動，不代表獲得了數學基本活動經驗。只有學生積極主動地參與數學活動，經歷探索新知的過程，有意識地接受并應用新知解決問題，才是真正意義上的數學基本活動經驗。思維經驗是數學基本活動經驗的核心內涵，然而，兒童“被思維”的傾向使教師的教學行為取代了學生探索學習，阻斷了自主嘗試與主動接受之間的相互作用，將思維經驗強制灌輸給學生。灌輸性思維經驗，只會讓學生依葫蘆畫瓢，停留在數學活動的表面，無法觸及數學基本活動經驗的本質。
生：不方便。
師：想想有沒有什么好的辦法？（學生議論紛紛，沒有統一的意見。）
教師：出示圖2。
可以把這個正方形看作單位“1”，涂色部分是多少呢？空白部分呢？
課后，隨機抽出學生檢測。
教師的本意是利用直觀圖的方式，幫助學生進一步理解問題的本質，以便更好地解決問題。但是，這樣的直觀圖不是學生主動提出，而是教師為了達到教學目標，運用特定領域的知識和認知策略去實現目標的一種教學活動。這樣解決問題的過程，側重于引導學生得出問題結果，滿足于學生知識的獲得，而對于問題的提出和分析思考卻不見蹤影，是典型的灌輸性思維經驗。
改進：
可以用上述直觀圖來進行表示嗎？
比較兩道算式的異同，你有什么樣的發現？
三、 孤立的學科經驗
新的數學課程標準強調，數學學習要從學生已有的認識發展水平開始，從直觀形象的問題情境入手，讓數學知識蘊含在學生熟悉的生活情景中，并與學生已有的數學經驗相關聯，特別是與學生生活中積累的未經訓練或不是嚴格的數學知識經驗相關聯。如果只是一味地從數學學科出發，脫離學生的世界與生活，把相互沒有聯系的學科經驗孤立地教給學生，試圖讓學生獲得更多的學科知識經驗的行為，是不可能得到真正數學活動經驗的。
案例三：蘇教版五年級下冊《認識負數》，一位教師設計了如下過程：
1.借助溫度計，認識零上4攝氏度和零下4攝氏度。
2.你們打算用什么符號來來區分零上4攝氏度和零下4攝氏度呢？
3.學生自主學習，記錄自己不同的方法；（諸如“零上4°和零下4°”、“正4°和負4°”、“4°和4°”）
知道數學上是如何表示的嗎？我們一起來看課本。
……
學生觀察溫度計后，調動原有經驗形成了豐富多彩的答案，這時的學生已經通過自己思考，敏銳地觀察到正數和負數的真正意義所在，即兩個意義相反的量該如何表示。學生正在用自己的方法展示思維過程，作出解決問題的種種假設。由于年齡特點和認知能力的限制，學生的表示方法可能比較粗淺、幼稚，甚至不是那么嚴謹，但這種經驗是有意義和價值的，它和學生的生活有著千絲萬縷的聯系。這時候，需要把學生的粗淺生活經驗進一步提升，以期實現生活經驗與學科經驗的融合。
改進：
1.借助溫度計，認識零上4攝氏度和零下4攝氏度。
2.你們打算用什么符號來來區分零上4攝氏度和零下4攝氏度呢？
3.學生自主學習，記錄自己不同的方法。（諸如“零上4°和零下4°”、“正4°和負4°”、“4°和4°”）
4.這些記錄方法有什么不同點和相同點呢？
5.根據學習數學的經驗，選擇哪一種表示方法適合學科特點？
6.簡介我國古代數學家記錄方法。
7.簡介法國數學家吉拉爾首次用“+”、 “-”表示正、負數的方法。
重視積累基本數學活動經驗是數學教學的重要目標，是聯系知識、技能和數學思想的紐帶。積累基本數學活動經驗是一種指導思想，一個教學目標，其核心價值是知識與經歷。關鍵是學生是否積極主動地參與進來，是否認真地進行了思考，是否真正體會到了經驗的應用過程，只有對數學活動精耕細作，去偽存真，才能真正實現幫助學生積累基本數學活動經驗的目標。
參考文獻
[1] 中華人民共和國教育部制定.全日制義務教育數學課程標準（2011版）.北京：北京師范大學出版社，2011.
[2] 馬復.論數學活動經驗[J].數學教育學報，1996（4）.
[3] 孔凡哲.基本活動經驗的含義、成分與課程教學價值[J].課程?教材?教法，2009（3）.
[4] 仲秀英.學生數學活動經驗的內涵探究[J].課程?教材?教法，2010（10）.
數學活動經驗范文6
一、 順應多數學生的觀點，激活數學活動經驗
在教學蘇教版實驗教材第三冊數學“分一分”的第一節課時，我先創設了一個小猴分桃的情境，提出問題。學生分組操作和討論。匯報時清一色的都是幾種平均的分法。再一次的操作之后，有一個小組的同學出現了爭論。原來是小紅同學把6個桃子分成了第一堆4個，第二堆2個，而小組的其他同學都認為這樣分不行。
我讓這個同學演示了她的分法后，全班同學還是一致認為：這樣分不行！
師：為什么這樣分不行呢？
學生們急得小臉通紅，爭著搶著說：老師，這樣分有多有少，不平等！
小紅：不平等也是一種分法嗎！
生1：這樣分猴子會吵架的，不平等就不行。
師：看來大多數同學希望分東西的時候要平等，那么怎樣分才平等呢？
學生重復了開始認同的三種分法。
師：你們認同的三種分法，和小紅同學的有什么不同？
生2：這三種分法，分出來的每一份都一樣多，都相等。
師：那我們就把分得每份都一樣多的分法叫做平均分。大家能說一說什么是平均分嗎？
生3：分東西時分得的每一份都一樣多的就叫平均分。
師：對，那么剛才小紅同學分的一堆2個，一堆4個，是不是平均分呢？
生（齊）：不是。
師：對，不是平均分?？墒沁@也是一種分法。像這樣不平均的分法，還有哪些？
生4：也可以把桃子分成一堆1個，一堆 5個
生5：也可以把桃子分成一堆1個，一堆2個，一堆3個，共三堆。
……
在教學設計時，我根據教材意圖，預設出現的幾種情況中就有不是平均分的分法，準備在學生出現這幾種分法后，引導學生觀察、比較，發現所有的分法中有的每一份都同樣多，有的每一份不一樣多，得出“平均分”的概念。但是也許是受“分桃子給猴子”的影響，或者受自己分東西時的經驗影響，大多數學生認為應該平等，“不平等的分法”是不行的，不能這樣分。面對這種情況，我選擇了順應學生的觀點，揭示“平均分”就是他們所認可的“平等的分法”。這樣“平均分”的概念自然與學生原有的數學活動經驗相聯結，學生輕松地理解“平均分”的意義。接著讓學生討論他們認為不行的那一類分法的特點，讓他們理解不平均分也是一種分法。通過師生之間的互動，學生獲得的不光是平均分的概念，同時也激活并發展了他們原有的數學活動經驗。
二、 放大少數學生的思路，提升數學活動經驗
在蘇教版實驗教材三年級上冊“用兩步計算解決實際問題”的 “試一試”教學中，我讓學生自主畫出線段圖，演示時有個學生畫得很特別，他先畫了三段，然后又擦去了一段。在剩下的兩段上面打了個？號。
一些學生認為他畫錯了，我讓他再把線段圖慢慢地畫一遍，同時一邊畫一邊說出自己的想法。
他指著圖說：褲子的價錢是這么長（說著他畫出了一截線段），上衣有這樣的三段（他添上兩段變成三段），那么上衣就比褲子多出來了兩段（他擦去原來表示褲子的一段），這剩下的兩段就是所求的問題。
我問：他說得有道理嗎？
學生討論后認為有道理，但是，不全面，如果不解釋的話，別人看不懂。
我引導他們思考：怎樣畫才能在圖上既看到褲子的價格，又看到上衣的價錢，同時也能看到上衣比褲子多的價格呢？
在交流之后，這位學生自己修改并畫出了完整的線段圖。
