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初中數學題解答范文1
物理學科的研究與數學方法存在著十分緊密的聯系，許多數學計算法都是解決物理問題的重要工具.在進行總結之前，應明確兩點誤區，首先，解題過程中仍然要保持物理方法和原則，初中物理要求在代入公式時包含單位，但是在數學上則沒有“量”的要求，就導致了學生在解題時忽略單位，造成錯誤.其次，解題時要以物理概念與定義為基礎，并不全部適用與數學思維，例如密度公式ρ= m/v，就不能理解為ρ與m成正比，與v成反比.
一、利用幾何方法解決物理問題
例1 100米寬的河對岸邊有一大樹EF，現有刻度尺（足夠長）一把，試問不用渡河過對岸，能否估測出對岸大樹的高度？
分析 ：河寬為MN,人AB站在河邊看對岸的樹EF在水中的成像，當人AB由河岸后退至不能看到整個樹EF的像時記下位置B，再利用物理學中的平面鏡成像原理和數學幾何知識即可求出.
解 ：如圖1：河面MN相當于平面鏡，做出EF在水中的成像E′F ′，再連接AE′，加一條輔助線FC，得到如圖所示，可以很明顯的看出:
FCE′與BCA相似，
則根據平面鏡成像特點及數學中相似三角形的知識可以得出:
E′F/FC = AB/BC ,
只要用刻度尺測出人高AB、以及人到河岸距離BC，再代入河寬FC=100米，則求可求出E′F, ,最后測出水面距岸邊高度MF，即可求出大樹高EF= E′F-2MF.
小結 ： 本題在物理現象中融入了數學算法.教師應指引學生在頭腦中建立數學模式，教會學生利用數學思維解答物理習題.
二、利用比例關系解決物理問題
1.根據物理公式得出比例關系
例2 分別標有“6 V,3 W”和“4 V,4 W”字樣的燈泡，當串聯在3 V的電源上時，兩燈的電壓之比是，電功率之比是 ；當并聯在3V的電源上時，兩燈的電流之比是，電功率之比是 .
解 ：先由燈泡所標示的額定電壓、額定功率利用公式“R=U2/P” 可求得R1=12 Ω、R2=4 Ω，（1）串聯時，電流相同，由歐姆定律I=U/R,及電功率公式P=I2R可知：電壓、電功率與電阻成正比，故，電壓之比和電功率之比都是12∶4即3∶1.
（2）并聯時，電壓相同，由歐姆定律I=U/R,及電功率公式P=U2/R可知：電流、功率與電阻成反比，即電流、率之比都是
4∶12即1∶3.
2.根據物理公式結合數學合分比定理得出比例關系
例3 將標有“4 V,4 W”的小燈泡用6 V的電源供電，要使小燈泡恰能正常發光，則必須給它串聯一個阻值多大的電阻？
解 ：如圖2，設串聯的電阻阻值為R2，則燈泡的阻值為R1，
因為小燈泡正常發光，所以U1=4 V,P1=4 W；所以R1=U21/P1=4 Ω.
因為串聯電流一定，由歐姆定律I=U/R可知，電壓與電阻成正比，即:
U1/U2=R1/R2，
結合數學的合分比定理得：U1/(U1+U2) =R1/(R1+R2),
顯然，U1+U2=U總=6 V, 所以，R1+R2 =R1•(U1+U2)/U1=4 Ω×6 V/4 V =6 Ω.
所以R2=6 Ω-R1=6 Ω-4 Ω=2 Ω
例3 一個質量為9.6千克的鐵鉛合金球，其中鐵和鉛的體積各占一半，問：合金中鐵和鉛的質量各為多少？
解 ：根據公式m=ρv，結合已知條件“鉛和鐵在合金中的體積各占一半”，可以得出m鐵/ρ鐵=m鉛/ρ鉛，進而根據數學合比定理可以得出
（m鐵+m鉛）/m鉛=（ρ鐵+ρ鉛）/ρ鉛=（7.8+11.4）/11.4=19.2/11.4
,并且已知m鐵+m鉛=9.6千克,
所以m鉛=9.6×11.4千克/19.2千克=5.7千克,
9.6千克-5.7千克=3.9千克.
因此，合金中鐵的質量為3.9千克，鉛的質量為5.7千克.
小結 ：利用比例關系是初中物理中最常用的數學方法.一般是根據物理公式得出比例關系，再利用比例的性質來進行未知量的計算和求解.
三、利用數學方程解決物理問題
例5 在如圖3所示的電路中，閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，當電壓表的示數為6 V時，電流表示數為0.5 A；當電壓表的示數為7.2 V時，電流表示數為0.3 A，則電源電壓、電阻R0為多少？
解 ：根據公式U=IR可以列出方程組：
U=6 V+0.5 A×R0
U=7.2 V+0.3 A×R0
解方程組可得U=9 V，R0=6 Ω.
小結 ：初中物理中的很多知識考察的都是不同物理量之間的函數關系，如例5中的U恒定不變，題目中給出的兩項條件能夠分別根據物理公式U=IR列出方程組，進而求解得出答案.
四、利用三角函數解決物理問題
例6 如圖所示，木桿EC長度為4m，其下端固定在地面CB之上，木桿頂端有一根水平的繩子向左拉伸，拉力恒定為T，木桿右邊用一根長度為4m的鐵絲AB固定在地面上，為了使鐵絲的拉力F最小，其上端的A點應固定在離地面多高的位置？
初中數學題解答范文2
一、通過一題多變，整理初中數學知識的內在線索和關聯性
在初中數學課堂的習題練習過程中，教師要通過一題多變的方式和策略，使學生在一題多變的練習中，梳理和明晰數學知識內在的線索，了解其中隱含的關聯性，在一題多變的練習中，形成對數學知識的“頓悟”和內化，獲得數學基礎知識的理解能力，并由此獲得對數學一題多變習題的解題技巧.由于一些初中數學題型看似復雜多樣，然而究其實質是殊途同歸，具有內在的關聯性，教師要引領學生在一題多變的習題訓練中，牽出一題多變習題中的線索，尋找到其中的關聯性，從而能夠做到舉一反三、融會貫通，提升數學解題能力和技巧.
例如，在下述題型之中，已知二次函數的圖像中有A，B，C三個點，這三個點的坐標是已知的，它們分別為A（-1，2），B（2，0），C（0，2）.請根據上述已知條件，求解這個二次函數的解析式.
這是一個極其典型的初中函數習題類型，它可以產生多種不同的解題方式（可以用一般式，也可以用頂點式求解），具有極其靈活的變化特征.為此，教師要使學生能夠熟練地、牢固地掌握這一相關題型的解題技巧和方式，通過對題型的靈活變通，增強學生對初中數學函數知識的理解和解析.上述習題類型可以進行如下靈活的變通：① 依次連接AB，BC，AC.則ABC的面積是多少？② 在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得PBC的周長最小，求出點P的坐標？③ 在線段AB的上方的拋物線上是否存在一點M，使得AMB的面積最大？若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由.
由上可見，初中數學函數知識具有靈活的變通方式，一道題目可以關聯出很多道問題.教師要讓學生掌握內在的關聯性，牢固把握基本的數學知識關鍵點，教師要適時點撥和引導，通過對不同題型的比較，可以更好更快地解決數學問題，鍛煉了學生的思維能力，提升了他們的數學素養.
二、通過一題多變，培養學生的深度探究思維
在初中數學教學中，可以通過一題多變、一題多問的方式，促進學生形成數學解題創新思維，在深入探究一題多變的習題之下，更為有效地掌握初中數學知識，培養舉一反三、融會貫通的數學思維能力.
例如，已知A（a，b），B（m，n）兩點在二次函數y=3x2+5的圖像上.① 若0
上述問題展示出一題多問的特點，通過問題的設置，培養了學生分析??題的能力，學會用分類討論的思想解決問題.教師在教學時要培養學生的靈活變通能力，突破固化的問題思維模式和狀態，要能夠對變通的問題進行思考和解答，而不會被一題多問的變化所難倒.
三、通過初中數學一題多變，培養學生的數學思維遷移能力
在初中數學的一題多變中，可以通過對數學知識點的引申，可以使學生更為深入地挖掘數學知識的深層內容，并獲得數學思維的遷移能力和意識，更好地拓展學生的數學思維深度和廣度.通過對一題多變的習題訓練策略，可以增強學生對數學知識點的深入理解，并逐步訓練由特殊到一般的思維過程，提升數學解題技巧.
教師可以將題型加以多種方式的包裝，可以讓學生在反復的運用過程中，實現數學思維的遷移.如，（1）全班有50名學生，同學之間相互握手一次，那么，這個班級之中一共握手多少次？（2）在A和B兩個站點之中，一共有6個休息點，試問，在不同的站點之間需要不同的車票，那么在A和B兩個站點之間需要多少種不同的車票？這兩道題目盡管看似毫無關聯性，然而卻有共同的數學知識點內容.教師可以通過這些系列化的數學題式，實現對知識點和數學原理的鞏固和知識的遷移，更好地提升學生的數學知識舉一反三的能力.
初中數學題解答范文3
關鍵詞：初中數學；讀題審題；動手操作
在拿到一道數學題的時候，學生第一件應該做的事就是對數學題目進行研究，也就是俗稱的審題。在數學學科的學習過程中，讀題審題占據著重要的位置，其不僅決定著學生是否能夠得出一道題的正確答案，對于學生的聽課效果來說也會產生很大的影響，因此，對學生的讀題審題能力進行培養是數學教師教學活動的重點。初中階段，數學是最主要的學科之一，因此，數學審題能力對于學生來說就顯得尤為重要。下面本文就圍繞這一主體進行詳細的研究，全方面對培養學生的讀題審題能力進行探究。
一、堅持讀題
在數學審題的過程中，讀題是最基礎的一步，是整個數學題解答過程中的第一步，因此，反復地對題目進行閱讀是非常重要的。讀題最主要的目的就是讓學生對題目的真正含義有一個了解，以便于學生在思考解題步驟的時候不會偏離題意。就現在初中學生解答數學題的習慣來看，很多學生都是在大概讀一遍題之后就開始下筆了，這樣不嚴謹的做法很容易使學生遺漏題目中的一些重要的信息，導致解題結果的錯誤。因此，教師教導學生在解題的時候，應該逐字逐句對題目進行閱讀，尤其是一些關鍵詞，這樣才能夠保證學生正確地理解題意。以具體的題目為例，例如，學生在做“將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？”這一題目的時候，教師應該教會學生對題目中的一些解題的關鍵字進行標注，對于這道題來說，“甲單獨”“乙單獨”“甲先做30分鐘”這些都是解題的關鍵詞匯，如果學生遺漏了其中的一些詞，或者將一些已知條件弄混，那么解題的過程中就會受到阻礙，結果就不可能正確。
二、學會理解
在完整、全面地讀完題目之后，要做的就是對題目中給出的已知條件進行分析，要弄懂條件之間的關系，這樣才能有進一步的理解，否則，會使整個解題過程變得復雜。所謂的理解題目，主要是要對題目中的一些數學專用語進行理解，這也是解題過程中最關鍵的一步，其次要對一些關鍵的句子進行辯證地分析，并且多分析幾遍。例如，“勝利商場九月份的銷售額為300萬元，10月份的銷售額下降了20%，商場從11月份起改變經營策略，使銷售額穩步上升，12月份的銷售額達到了380萬元，求這兩個月的平均增長率?！边@是初中一元二次方程學習過程中經常會遇到的增長率問題。在進行這一問題的解答時，教師應該教會學生對題意進行深入的理解，比如這道題中的“銷售額下降20%”，學生應該理解對銷售額是什么有一個具體的了解，并弄清銷售額與增長率之間的具體關系，這樣才能夠正確地找準題目中的變量，以及根據已知條件之間的關系列出正確的一元二次方程。
三、動手操作
在數學讀題審題的過程中，除了對題目進行反復地讀、反復地理解之外，還有一個很重要的審題方法，就是動手操作。審題的過程一般都是非常復雜的，尤其是數學學科。還因為不同的學生因為理解能力以及解題習慣的差異，對于同一道題目，很可能有不同的理解方向，對于一些抽象思維能力較差的學生，通過動手操作的途徑，可以幫助其更好地理解題意。動手操作的理解方法在圖象問題中尤其適用，下面就具體舉例來進行分析。例如，在初中反比例函數的圖形與性質這一主題的教學中，教師可以讓學生先在下面畫函數y=■的函數圖象，讓學生根據自己的理解以及經驗來作圖，那么，學生很有可能繪畫出直線、曲線等幾種不同的圖象，教師根據學生的圖形可以看出其在操作的過程中出現了什么問題，并及時對反函數的定義以及性質進行講解，讓學生真正理解反函數的特點。這樣一來，在以后的有關反函數的數學題的解答當中，學生就可以根據題意作出正確的圖象，這會在很大程度上幫助學生正確地理解題意，從而做出正確的答案。
總而言之，數學作為初中階段最主要的學科之一，其重要性不言而喻。近幾年來，從初中學生解答數學題的現狀來看，很多學生對于題意的理解并不是很透徹，因此，在做題的過程中就會遇到較多的困難。針對這一現象，教師可以對學生的讀題審題能力進行集中培養，主要是通過指導學生認真讀題，仔細審題，以及輔地加以動手操作的方法來對題目進行全方面分析，這樣才能夠保證學生在審題的環節不會出現錯誤，對學生數學成績的提高有很大的幫助。
參考文獻：
初中數學題解答范文4
關鍵詞：初中；數學；基礎知識；教學
知識的學習是一個從簡單到復雜，從基礎到高端的構建過程，知識間是有聯系的，新知識的獲得，高端知識的獲得，都是從基礎知識的獲得開始的。初中學段正處于特殊時期，它的知識具有承上啟下的作用，所以在初中數學教學中一定要注重學生對于基礎知識的學習。下面我將自身的教育教學經驗與大家共同分享。
一、基礎知識的教學從教材開始
教育教學活動從課堂出發，初中數學的知識教學則從教材出發，教材是教育教學的主要資源。傳統初中數學的課堂教學，是數學教師依據課本教材內容的編排，引導學生根據書本上數學原理和習題的講解，了解和學習到基本的數學知識點。這種教學方式在很大程度上可以減少數學教師的教學步驟，讓學生深入課本中，實現自我學習。而新時代的數學基礎教學，是在傳統教學的基礎上，進一步要求學生脫離課本，在教師的教學引導下加強數學思考。首先，初中數學教師在使用課本教材教學時，應該注意對學生基礎知識的引導，而不是讓學生在課本例題解析的步驟中，學習基礎的數學原理知識。這往往會讓學生形成眼高手低的學習習慣，繼而影響他們今后數學習題的分析和解答。所以，初中數學教師在每次數學原理的解析時，最好是讓學生關上數學課本，引導學生根據教師在黑板上的演算和講解，集中思考，共同得出數學原理或數學習題的答案。這種教學方法在某種程度上可以極大調動學生的數學學習熱情，加深對數學原理形成的印象，提高對基本數學知識點的掌握和應用的能力。其次，初中數學教師還應該意識到對課本教材的梳理和選擇。初中數學教材的編選，很大部分是有利于對學生基礎數學知識的掌握和理解，但是教師也應該考慮到對一些難度較大或者引申性的數學習題進行合理的分類和水平的劃分，繼而提升數學課堂教學的整體性，盡量兼顧到每位初中生的數學學習水平，擴大和延展他們的基礎數學知識。另一方面，學生在教師的課堂講解過程中，也要注意及時做出反應和提問，針對自己的數學盲點集中向數學教師提出疑惑，從而在老師的分析與講解中了解該類數學題型的解題思路和方法。
二、基礎知識的掌握從練習鞏固開始
任何知識的獲得都需要練習應用才能鞏固，基礎知識的獲得也需要經過必要的練習才能得到鞏固。為了進一步實現對初中生的基礎性教學，數學教師還需要認識到練習對加強學生基礎數學知識鞏固的重要意義。所以，在日常的課堂教學中，數學教師也需要引導班級全體學生在數學的練習和活動中，對數學基礎知識的熟練應用，從而牢固掌握這些基礎數學技能。首先，初中數學教師要根據班級上每個學生的不同學習水平和學習特點，有針對性地引導他們加強訓練和練習，并在數學習題的解答中，清楚了解自己的數學優劣點，進而對學生開展專題訓練，盡量減少對基礎數學掌握的薄弱點，提升基礎數學的整體水平。針對數學理解能力較強的學生，數學教師在課堂教學中可以有意識地提高對他們的要求，引導牢固掌握基本的數學原理和技巧，這在后文中會做出主要論述；針對數學學習能力比較弱的學生，數學教師應該注意他們對課堂教學的反應，并要同他們密切聯系，鼓勵他們以積極自信的心態投入初中數學的學習中，同時在加強訓練和練習中，逐步提升對基礎數學知識的掌握。其次，初中數學教師應該注意在學生完成練習之后，要集中對這些數學習題做出分析和講解，尤其注重引導學生學會數學錯題和數學失誤的反思與總結。學生只有經過反思與總結，才能進一步深化對數學習題的認識，在今后碰到相似的習題時，才能從容應對，做出最佳的選擇或解答。這是數學基礎性教學中的最基本也是最重要的學習方法和技巧，是推動學生形成良好數學思維和解題習慣的重要教學環節，在學生的整個數學學習階段中充當著重要的補充和完善作用。
三、基礎知識的提升從延伸開始
基礎知識的學習是為了高端知識的探究與獲取，只有基礎知識鞏固了、提升了、延伸了，高端知識結構才會搭建成功。對于初中生數學的基礎性教學，在某種程度上還可以進一步深化和延伸。尤其是對一些數學理解能力不錯的初中生來說，提高基礎性教學的難度，可以刺激他們對數學原理的探究與數學現象的探索，從而實現數學教學難度與興趣度的學。首先，前文提到，初中數學教師主要側重的是對課本教材的解析與講解，對于課本中一些難度比較大的數學習題，數學教師往往會根據課堂教學的狀況做出一些選擇和調整。而為了鍛煉和考查部分學生基礎知識的延伸能力，數學教師可以要求他們對教材里一些難度較大的習題進行解答，讓他們在解答的過程中，了解數學基礎知識的深度和串聯性，進而加強對整個數學系統的掌握和應用。
初中數學題解答范文5
關鍵詞：初中數學；教學思維；學生
中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）25-0120-01
初中數學是最重要的學科之一，數學作為基礎的工具已經受到了很多人的重視。學好數理化，走遍天下都不怕。這句哲理在任何時候都會受到歡迎，這就說明數學的重要性。數學不僅僅是一個學科，它所包含的內容是豐富的。沒有數學就沒有化學和物理的今天，這就足夠說明它對于整個科研事業的重要性。學習好數學，找到適合自己的學習方式，為提高成績起到積極作用。
一、數學學習思維的形成和積累
數學思維的形成是需要長期的學習和積累形成的習慣，遇到數學問題，馬上在腦子里閃現的方式就是思維定式。做數學題就像打攻堅戰，提前就應該做夠工作。所謂的工作就是指平時對知識的積累，如果我們在腦子里有十種解決問題的方案，每當我們遇到這樣的問題時，十種方案應該立刻就閃現在腦子里。我們用很快的時間，把這幾種方法應用到這道題上。如果出現能夠解決這個問題的方案的時候，搜索立即停止。這個時候這個方案就是這道問題的答案。如果一個學生學習水平有限，他掌握的解決方案必定會相對較少。當遇到同樣的問題的時候，他只能用自己會的幾種方法去套這道題，如果這道題是簡單的一個問題，也許用自己會的那幾種方法就能解決，這是靠運氣；如果不會，那就只能錯答。如果遇到的是綜合題型，那就麻煩了。因為即便你會幾種方案，但是綜合題型里是需要很多種方案交叉混合的，這就需要我們對知識有一個框架。如果我們只知道解決一對一的問題，那必然會失敗。所以想學習好數學，就必須得靠積累知識。數學學習用厚積薄發來形容再恰當不過，我們只有積累了充足的知識，才能夠完成一道小小的綜合題。知識的積累工作是學生最頭疼的問題，因為他們認為這很容易弄混。其實不是這樣的，他們只是不知道如何把問題分清楚和分類。知識點的分類工作是龐大的，但是不會分類知識只能是一團麻。如果將問題分類，就會非常清晰，而且這樣看起來就非常簡單，而且儲備量會很大。
二、初中數學學習存在的問題
很多學生有這樣的體會，小學數學學得好的學生到了初中不一定就學得好。小學數學還是比較簡單的，這主要是小學數學題型中沒有綜合類題，所以很多學生做這樣的題比較順手，這也就是小學生的數學成績為什么總是很高，甚至滿分的都很多。而到了初中階段，尤其是在初二和初三交替的階段，這個時候學生的成績開始出現大規模分流。之前學習好的學生，現在的成績未必就好；而那些之前成績一般的學生，他們的成績卻突飛猛進。這是什么原因造成的呢？歸其原因，主要是因為初三之前的數學題型基本上很少有綜合類的，大都是一些單向題型。對于喜歡學習，而不喜歡鉆研的學生而言，他們的成績必然會好，因為每一道題都有一個或者是若干個解答的方案。但是到了初三，數學題的題型就發生了很大的變化，這個時候的題型主要是初中三年題型的綜合，所以對于那些按部就班學習的學生而言就困難了。而那些平時喜歡思考的學生，他們的優勢就突顯出來了。因為他們喜歡思考，遇到問題的時候總是會把自己所有的知識點都用上，解決一道問題，他們會斟酌幾種方案，并且考慮哪種更適合這道題，所以當他們遇到綜合題型的時候，他們就會把幾種題型的所有解決方案都綜合起來，找到一種最便捷的方案。我們班有一位同學就是如此，他在初中的前兩年，數學成績一直是名列前茅，但是當進行初三第一次考試的時候，他的成績居然沒有及格。這樣的結果很多教師和同學都覺得不可思議。其實這位學生他并不是笨，而是還沒有適應這種題型。通過和他的交流，我發現他現在對數學有點抵觸心理。通過疏導后，他明白了自己存在問題的根源，并開始尋找更適合自己的學習方法。在一個學期后，他的數學成績又回到了原來的位置。他跟同學交流的時候說，這是因為題型的不適應引起的，不能因為短暫的失敗而沮喪。在遇到問題的時候，我們應該感到興奮，因為我們發現了自己的不足。如果這些問題出現在中考的時候，那一切就都晚了。這就說明了數學學習的特征。尤其是在初中階段，數學是很多學生的克星。如果成績不好，很多人就開始放棄，這就如兵敗如山倒一樣，讓他們的數學成績一敗涂地。但是，如果能在關鍵的時候爬起來，就不一樣了，因為了解了困難，所以功克困難才會更有把握和信心。我們教授學生問題的時候，應該重視他們獨立思維能力的鍛煉。在遇到困難的時候，自己應該去主動積極的解決問題，只有這樣才能夠在中考中取得好的成績。很多學生在考試的時候，時間不夠用，這也是知識積累的問題。因為他們遇到問題的時候，一直在考慮用哪種方法，而沒有應對題目的靈活性，所以這就沒有辦法在短時間內完成這些問題了。
數學不同于其他任何學科，想掌握好學習數學的訣竅，就必須要重視問題的積累，同時還應該有一個靈活對待問題的方法。只有這樣，我們遇到問題的時候，才能夠從多個角度來解決問題，才能夠在最短時間內把問題解決好。
參考文獻：
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初中數學題解答范文6
【關鍵詞】教學手段 教學改革 數學特色 多媒體課件 輔導答疑
【中圖分類號】G 424.2 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0001-02
近年來，隨著國家經濟的快速發展，社會對各類人材的需求逐年增大，高校的發展速度超過了歷史上的任何時期，無論是高校的基本建設規模還是學科建設速度，都以超常規速度在發展。其中直接關系千家萬戶的，則是近年來高校對各類學生的大規模擴招。隨著學生人數的大幅度增加，高校所面臨的壓力也在逐漸增大，對一線基礎課教學而言，直接面臨的是師資、教室、圖書資料、機房設備等教學資源的嚴重匱乏。在這種情形下，各高?；蛑鲃踊虮粍拥夭扇×艘幌盗械慕虒W改革措施。就公共數學課程的教學而言，教學改革的主要思路是：1. 授課對象的規?；１M量采用大班授課，以五到六個專業小班為授課大班，人數往往在150人以上。2. 教學手段的現代化。在授課時大量采用多媒體課件。3. 輔導答疑的流水化。所有講授同一門課程的教師分別在不同時間面對所有不同班級的學生進行輔導答疑。4. 批改作業與試卷的工程化。所有班級的習題統一編印成冊，各班級教師對習題的布置基本一致。上述教學改革的核心思想是各教學環節的規范化系統化，具有明顯的大工業生產特色。它對解決當前高校教學資源與教學規模之間的矛盾起著極大的作用，有效地緩解了師資及教室資源匱乏的問題。但是另一方面，由于人的培養畢竟不是產品制造，學生有其個性，學科更有其自身特色，在當前大學教學中如何維護和保留傳統教學特色，提倡個性化教育，正成為高等學校教學中被重點關注的問題，無論是學校教學行政主管部門還是教學研究部門都嘗試采用諸如開辦英才班，基地班等高起點班等方式探索學生的個性培養途徑，如何在現有環境下，在具體的公共數學課程教學過程中采用什么方法教學，以達到既完成教學任務又充分挖掘學生的個性化，則是每個公共數學課程教學教師所必須思考的問題。
一、 多媒體教學手段的大面積運用之利敝
多媒體課件較之傳統的授課方式具有形式新穎、信息量大、授課方便、教師授課勞動強度相對減小等優點，目前在我校的公共數學課程的教學中使用比例在逐漸增大，由于它的上述優點，受到許多教師的歡迎。目前的工科數學基礎課主要包括高等數學、線性代數、復變函數、數理方程和概率統計，筆者在文[1-3]中對上述課程的特點進行了詳細介紹，分析了在上述課程的教學中如何抓住課程特點進行教學，達到培養學生邏輯思維能力的目的。但是，這些傳統的、根據學生特點的啟發式教學方式在多媒體課件中難以表述，這就要求教師在多媒體課件的制作中狠下功夫，把各種可能的想法和推導方式寫進課件之中，如果這樣，其超量的信息又和多媒體課件的特點相悖。另一種解決方式則是，課件制作簡捷，大量推導仍采用傳統的板書方式，但這往往又失去了使用多媒體課件的初衷。筆者曾調查所授課班級學生對多媒體課件的評價，結果令人驚詫，幾乎所有的學生在不同程度上反對多媒體授課，其理由非常簡單：速度快、信息量大、印象不深。筆者認為：是否采用多媒體課件必須針對課程特點和學生特點進行有選擇的使用以達到多媒體課件的最佳使用效果。
首先。從課程特點方面考慮，多媒體課件更適應于人文社科類課程和管理類課程。這些課程大量使用文字語言，更多地反映概念內容，反映系統的各種分支結構關系，在多媒體課件中使用動畫幻燈放映，能加深學生的印象，增加趣味性。而數學等理工類學科具有大量的推導過程，這些推導不能以制作完畢的形式放映給學生而必須將推導過程展示給學生，同時在推導中還須說明各種可能的想法，基于此，對數學課程的教學使用多媒體課件要抓住兩個重要環節：課件的制作和課件的講授。在課件的制作方面，盡量讓課件只反映陳述性內容如定義內容、定理敘述等，而對定理證明和例題講解應當使用傳統的板書為宜。在課件的講授方面，注意授課節奏，給學生以足夠的閱讀課件時間，盡量加深學生印象。
近年來，我校教學管理部門已逐步意識到板書教學的優越性，認為這是一個教師教學基本功是否扎實的重要標志，要求剛站上講臺的青年教師必須在第一年的教學過程中使用板書，這無疑是對傳統教育方式合理回歸的明智之舉。
其次，從學生特點方面考慮，對層次高的學生可多使用多媒體課件而對低年級學生則盡量少使用。因為高層次的學生如碩士研究生和博士研究生的自學能力較強，他們對課程的了解更注重對整體的把握，他們對題綱結領的東西更加感興趣，而對具體推導過程他們則可通過課外時間來完成，因此，利用多媒體課件進行教學對他們往往可以起到事半功倍的效果。另外，在學術報告、論文答辯中，多媒體課件以其信息容量大、表述清楚、占用時間少等優點而受到廣泛的歡迎，正成為一種固定的不可替代的學術報告形式。
總之，多媒體課件更適用于文字型學科的講授、授課對象以高層次學生為宜，同時，它完全適合于學術報告場合。要在低年級的公共數學課程的教學中廣泛使用多媒體課件，我們還有很長的路要走，近年碓諭絡上展示的如加州大學、MIT、耶魯大學等世界名校的公開課視頻顯示了它們的數學課程教學大多使用板書，這也許是對這個問題的另一角度詮釋。我們必須在課件的制作和課程的講授上狠下功夫，探索一套能充分發揮數學學科特色的利用多媒體工具進行教學的方法和手段。
二、 輔導答疑及作業批閱程序化中應注意的問題
如前所述，當前公共數學教學改革中實行的大班授課以及輔導答疑與批閱作業的程序化是為了解決教學資源與教學規模的矛盾而不得不為之的措施和手段。在這個大前提下，怎樣避免把學生當作批量生產的產品、扼殺學生的思維個性則是我們所必須面臨的重要課題。
傳統的數學課程教學中，教師面對的是五十人左右的小班，教師可以熟悉自己所教的每一個學生，了解他們的到課情況、完成作業情況，了解不同學生的學習差異程度等。而目前教師所面臨的都是150人以上的大班學生，而且除了高等數學的總學時和周學時略多一些外，其他幾門公共數學課的總學時和周學時都很少，也就是說教師與所授課學生見面機會就很小。在這種情況下，教師對所授課學生信息的了解就基本上來自于輔導答疑和作業了。當前的集體答疑制度和作業的助教批閱制度充分發揮了規?；a的優勢，極大地提高了教學效率，是一項非常有效的教學改革措施。但另一方面，它也削弱了教師對學生信息的了解程度從而延緩了教師對教學中出現問題的反應時間。那么，怎樣彌補規?；虒W的上述缺陷呢，我認為可從如下幾方面著手以解決此問題。
1.實行作業批改和輔導答疑的隨機抽檢制度
教師在大班授課時，以專業小班為單位，每班定期抽取1～2人，檢查其作業完成情況，并指定他們在本教師輔導答疑時間與教師見面，詢問其學習情況及對課程教學存在的意見，這樣即可做到充分了解學生的學習信息并及時作出反應。對學生中普遍存在的問題，如習題中大面積出現的錯誤，教師在授課時安排專門的時間予以講解。
2.充分利用現有科技手段，建立健全網絡答疑系統
目前國內各高校的校園網建立已初步完善，校內以學院為單位的網絡站點的建設已初具規模，在這種條件下，建立健全網絡答疑系統的條件已經成熟。網絡是青年學生喜聞樂見的一種信息交流媒介。如何完善地利用它為我們的教學工作服務，是一個全新的課題。要利用好網絡，必須處理好發揮集體智慧和保留個體特點的關系。在答疑站點的建設上，必須成立專門的站點建設小組，將所有可能出現的問題盡量搜集完整，建立一套完善的答疑數據庫，使學生能在網上能最大限度地查閱到他們問題的解答。另一方面，在條件許可的情況下可定期安排教師值守，使教師和自己所教的學生能在網絡上面對面交流。當然還可通過電子郵件等方式交流問題。
三、我校在數學基礎課中對學生的個性化培養途徑及其思考
為了實現學生的個性化教育，使本科生打下扎實的數理基礎，盡早融入各自專業的科研團隊，學校在本科數學基礎課教學中逐步推出如下措施：
1. 在大面積的數學基礎課教學中推行研究型教學。即在教學過程中由教師或學生擬出與課程有關的問題，布置給感興趣的學生，給予較長時間（一個月甚至一學期），要求其以小論文方式完成并在教學課堂上展示。這種方式極大激勵了學生學習熱情，使得他們展現了個性，初步明白什么是科研，對其后續學業及工作極其有利。但這種方式對教師的要求較高，它不僅需要教師具備較高的學術水平，更需要教師投入大量的時間和精力，因此需要相應政策予以保證。
2. 在全校范圍內選z學生組成“英才班”，在數學基礎課教學中采取加深課程難度拓廣課程寬度的方法，這也是國雀咝5鈉氈樽鞣āU庵址椒ㄓ欣于學生的分層次教育，有利于尖子學生的脫穎而出。但這種模式對大量的非“英才班”的個性化教育無關，即使入選“英才班”，也因為沒有在具體學院的“歸屬感” 而難以形成一種你追我趕的競爭性文化氛圍。因此，對這種學生集體的管理方式只能在過程中摸索。
綜上所述，在高等教育飛速發展、在讀學生人數迅速增加、現代交流手段日趨先進的今天，我們的數學教育的改革正在以前所未有的力度進行著。雖然存在著很多全新的有待我們探索的新課題，但是，只要我們遵循高等教育發展的規律去發現問題解決問題，我們就一定會迎來教育改革的輝煌成果。
參考文獻：
[1]陳紹剛，黃廷祝等.大學數學教學過程中數學建模意識與方法的培養，中國大學教學，2011（1）：56-59.
[2]陳紹剛.淺談工科數學教學中的模型示范，電子高教研究，1995〔3〕：48-50.
