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需求價格彈性范文1
文摘類期刊，尤其是所謂“大眾文摘類期刊”市場在我國長期保持繁榮。其暢銷的重要原因之一，就是相比原創期刊，文摘類期刊運作成本要低很多。同時，由于文摘類期刊博采眾長、薈萃精華，所以較容易占領市場并取得較好的收益。當然，由于成本較低，大眾文摘類期刊與原創期刊相比，定價一直不高。
但大眾文摘類期刊定價不高也僅僅是相對而言的，以《讀者》雜志為例，其定價于1981年創刊時的0.3元，到2011年的4元，漲幅達12倍以上。然而，以《讀者》、《青年文摘》為代表的優秀的大眾文摘類期刊的發行量，并沒有受到印制成本提高、定價上漲的影響，反而在這一過程中，出現了量價齊增的現象。這與我們認為的“價格上漲導致需求下降”的常識有所相悖。究其原因，是優秀的大眾文摘類期刊具有較低價格彈性的緣故。
一、需求價格彈性理論
需求價格彈性，簡稱為價格彈性或需求彈性。需求價格彈性，是指需求量對價格變動的反應程度。其基本原理是，在其他條件不變的情況下，需求量隨著價格的變動而變化，變動的方向相反。在價格上升或者下降后，需求量減少或者增加的幅度會因為商品種類的不同而不同。不同商品對于價格變化的反應敏感度是不同的，一般來講，價格輕微變化，就引起需求量有較大變化的商品，被視為是需求價格彈性較大的商品；反之，需求量對價格變化反應不是特別敏感的商品，其需求價格彈性較小。
某種商品的價格變動時，它的需求彈性大小與價格變動所引起總收益的變動情況是密切相關的。價格彈性大的商品，需求變動的幅度大于價格變動的幅度，一味的漲價會導致需求大減，總收益的減少。所以對于此類商品，經營者提價要謹慎，而制定“薄利多銷”的策略往往能增加利潤。而價格彈性小的商品，需求變動的幅度小于價格變動的幅度，提價反而會導致總收益的增加。對于這類商品，盲目降價促銷不會起到好的效果，為了提高總收益，經營者可以考慮適當漲價。
總而言之，商品經營者在制定或者變動自己產品的價格時，必須充分的考慮到價格彈性的因素，制定銷售策略，從而利用價格優勢在競爭中取得優勢。
二、大眾文摘類期刊市場繁榮的原因
一般而言，書刊大多是價格彈性較小的商品。根據美國經濟學家斯蒂格列茨的推算，美國圖書市場的需求彈性僅為0.34。①而大眾文摘類期刊，較一般書刊而言，其價格彈性更小。因為它具備一般低價格彈性商品的幾個因素，即非生活必需品、可代替品少、用途單一、購買雜志的支出在人們收入所占比重小等因素之外。而且，它還具備如下經濟屬性，這些屬性解釋了多年來量價齊增，市場繁榮的原因，并與具有較低價格彈性這一特質互為補充，相輔相成。
首先，大眾文摘類期刊是高收入彈性商品。所謂商品需求的收入彈性，是指商品在價格不變的情況下，消費者變動收入百分之一時，該商品變動量百分比。當比值大于1時，說此類商品有較高的收入彈性，當比值小于1時，說該商品收入彈性較低。據美國學者推算，書刊類商品的收入彈性為1.44；②國內也可在1以上。③尤其，就大眾文摘類雜志期刊而言，一直以明確的定位吸引著更多的讀者，使其成為不同階層消費者眼中的超必需品。例如創刊于2003年的《意林》，一直致力于服務于最具成長潛力的年輕人及最具消費力的社會中堅力量，全力打造《意林》為中國勵志第一品牌。訂閱《意林》由此也成為這類人群身份的象征。
其次，大眾文摘類期刊是一種信息產品。任何期刊都是信息產品，其提供消費的本質是知識和信息內容，也就是所謂“內容為王”的產品。優秀的大眾文摘類期刊，滿足了讀者的心理需求。
最后，大眾文摘類期刊具有較強的正外部性。當個人或廠商的一種行為直接影響到他人或者社會，卻沒有支付相應成本或得到相應補償時，就出現了外部性。④如果外部性為負，意味著他人或者社會的福利受到了損失，但行為人或者廠商卻沒有支付相應成本，比如很多產品的生產會造成環境污染；所謂正外部性與之相反，是指對他人或者社會的福利有所增加，但行為人或者廠商卻沒有得到相應的補償。一般來講，對于有外部性的產品而言，有時候甚至需要政府作為一種特殊力量注入，以“矯正”外部性產品與產量與社會需求之間的關系。
作為文化和知識的載體，一本優秀的大眾文摘類期刊，讀它的人越多，對于社會而言，整體的收益也變越大。也就是說，銷售一本類似《讀者》這樣的文摘類期刊，雜志社的收益與社會收益是不對等的，社會收益遠大于雜志社的收益。從這個角度看，文摘類期刊的漲價行為，是應該很容易得到社會認可的。
綜上所述，大眾文摘類期刊市場繁榮絕非偶然，大眾文摘類期刊的較低的需求價格彈性直接影響了其定價決策，其較高的收入彈性反映出消費者的非必需性需求，而作為文化傳播的工具，有著一般信息產品的特性和較強的正外部性。
三、《特別關注》維持5元定價的經營策略
《特別關注》雜志是湖北日報報業集團主管主辦的一本文摘類雜志，創刊于2000年11月16日，定價5元，至今未變。而5元的定價，與同類期刊相比，已經很高了。在當時，《讀者》、《青年文摘》兩本雜志的定價都是3元，《特別關注》的定價高出這兩者66%。眾所周知，一本期刊占比重最大的是其印制成本，以《讀者》為例，其創刊的以來1989年和1996年的兩次定價大漲，均是因為1988年和1995年兩次紙張價格上漲的原因所致；而1996年以后其雜志的印制成本趨于穩定，雜志的定價也一直維持在3元的位置上。而2000年才創刊的《特別關注》，躲過了紙張價格不穩定的時期，而創刊伊始定價就在5元高位，這與我們“薄利多銷”的銷售常識相悖。而事實上，該雜志的發行量逐年遞增，2005年5月，《特別關注》雜志期發量超過100萬份。2009年6月9日，已有302萬的月發行量，僅次于《讀者》，位居全國第二。
無疑，與同類型眾多雜志相比，《特別關注》是成功的，這成功與其經營者實行的5元定價的銷售決策密不可分。而之所以如此定價，正是因為其經營者在制定銷售決策的過程中，結合市場實際情況，妥善運用了“需求價格彈性”理論。以下，就是筆者對此進行的簡要分析。
一方面，《特別關注》雜志的定位是“成熟男士的讀者文摘”。
前文已經論證過，大眾文摘類期刊屬于價格彈性較低的產品，同時具有高收入彈性，較強的正外部性等特點，《特別關注》也是如此。根據需求價格彈性理論，商品支出在消費者收入比例小、可代替程度差，該產品價格彈性應該相對較低?！短貏e關注》自創刊起，就把其自身定位在“成熟男士的讀者文摘”上，顯然，對于“成功男士”這一收入較高的社會階層，5元的定價也就不貴了；而作為為“成熟男士”量身打造的期刊，其中所包含的信息只有類似替代性，而沒有絕對替代性。這種特性導致該雜志對于一部分人，信息很有價值，消費者可以在一定程度上忽略價格；對于其他人，無論價格再便宜也無法激起其購買欲望。而這樣一本雜志，代替性顯然是低于一般大眾文摘類期刊的，價格彈性自然較低。
另一方面，《特別關注》雜志一直堅持以郵政作為發行主渠道。
傳統期刊都是先開拓零售市場，再發力訂閱發行。而《特別關注》雜志，反其道而行之，以訂閱開路，堅持通過全國最大的報刊發行主渠道——郵政進行發行。
在創刊早期，經營者為了有效與外省郵政報刊發行局開展合作，迅速擴大雜志的知名度；對訂購《特別關注》的郵局實行利益激勵的政策，即郵局每訂閱一本雜志，就獎勵郵局1元。這也就是說，雜志社給郵局的價格是6折也就是3元，再獎勵給郵局1元，一本雜志的印制成本的1.3元，這樣算，《特別關注》每本雜志獲利0.7元左右。
顯然在這個過程中，5元的定價是很合適與各省郵政報刊發行局合作的，在利益激勵的政策下，郵局也更樂意幫助《特別關注》進行全方面地宣傳與推廣。同時，郵發形式在一定程度上避開了零售市場的競爭，這也就保證了期刊的需求量，使得價格彈性可以維持在一個相對更低的比例。
在郵局系統先打開訂閱的局面之后，再通過訂閱帶動當地的零售。在2006年6月，《特別關注》開啟的“擁抱終端”大型活動，是這一驚人數字的強大助推器。在這項活動中，精干的零售隊伍走訪一個個報亭攤點，慰問一位位零售書商，收集了大量一手市場信息。而這樣大型活動的進行，與之前的盈利和雜志知名度的提高密不可分，而這兩點又直接得益于堅持郵政作為發行主渠道的銷售形式。
可以說，《特別關注》銷量逐年提升的原因之一，就是雜志經營者利用該雜志價格彈性低的這一特質，適當提高定價，并將以此獲得的利潤再投入到雜志的編輯、推廣與發行的各個環節，使整個雜志社可以良性運營。
結語
需求價格彈性理論作為經濟學中的一項重要原理，運用在期刊銷售的過程中，有較強的指導意義。大眾文摘類期刊，具有較低的價格彈性，通過合理提價，可以給雜志社帶來不錯的經濟利潤。《特別關注》雜志的成功，就在于有效利用了該類雜志低價格彈性這一特點，維持高定價的同時，也打造著一本本高品質的期刊。當然，作為期刊，只有好的經營手段是不夠的，“內容為王”是期刊界的一個共識，只有真正做好內容，才能贏得市場。
參考文獻
①④斯蒂格列茨：《經濟學》（上），人民大學出版社，2000：91、138
②E·愛斯菲爾德：《微觀經濟學：理論與應用》，上海交通大學出版社，1988：156
③王廣照，《向更高的境界邁進——用產業組織理論分析中國出版業》，《出版廣角》，2003（5）
需求價格彈性范文2
錯誤之二：關于需求價格彈性與需求曲線的斜率的關系的論述是一個錯誤
在西方經濟學中，需求價格彈性理論主要包含了兩個方面的關系：一是價格變動與收益的關系；二是需求價格彈性與需求曲線的斜率的關系，而關于這兩個關系的表述跟實際相去甚遠，完全是一個錯誤。
在《初級西方經濟學>（中央廣播電視大學出版社“一村一名大學生”計劃教材）中，關于“需求價格彈性”的內容這樣描述了需求價格彈性與收益間的關系：
需求價格彈性 Ed=需求量的變動速率/價格的變動速率=一Q/Q/P/P=一Q/P*P/Q
即它是一個變動速率相比的值.這里的P代表起始基礎價格，P代表純變動的價格，Q代表對應的起始需求量，Q代表對應的純變動的需求量，負號是為了將最終數值變為正值。如某商品價格由5元降為4元，需求量由100件增加為130件，則
Ed=—[（130一100）/100]/[（4一5）/5]=0.3/0.2=1.5
第一.當Ed>l時，表明需求量的變動率快于價格的變動率，即需求量對價格的變化反應強烈，稱為需求富有彈性。需求曲線斜率為負，其絕對值小于1.如圖三個需求函數三角形，圖（a）中價格由P1降為P2，需求量從Q1增加到Q2，這時雖然商品價格降低，但由于需求量增加，銷售收入PQ增加，即圖中矩形B的面積大于矩形A的面積。
第二.Ed=1，表明需求量的變動率等于價格的變動率，即需求和價格以相同的幅度變動，稱為需求單一性。需求曲線的斜率為一1.如圖中（b），價格由P1降為P2，需求量由Q1增加到Q2，這里的Q2一Q1要小于圖（a）中Q2一Q1。這是由于圖（b）中需求曲線D的斜率較大（陡峭）所致。但因價格降低引起的銷售收入減少正好由因需求量增加而引起的銷售收入增加彌補，即圖中矩形A的面積和矩形B的面積大體相等。
第三.Ed
一.真實的價格變化與收益的關系是需求函數中的中線、中位線平衡理論
（一）.宏觀中線平衡理論
教材上這種論述，把價格降低引起的銷售收入減少與需求量增大收入增加之間互抵后得到的“效益、平衡、虧損”結果的規律，歸結為“斜率主導下的需求價格彈性”變化的原因，相當于說這個“斜率主導下的需求價格彈性”小于1的商品價格降低不會引起收入的增加，從而使降價沒有意義。這很容易使人產生困惑。但實際上這種論述并不符合實際情況，是完全錯誤的一個概念。
如果我們在教材給予我們的上述三個價格彈性情況圖中的任意一個圖上移動那兩個矩形的對角點，完全都可以作出“效益、平衡、虧損”的結果，從而教材上的理論。如圖，我們作出完全相反于教材論述的兩個矩形A、B。
那么，價格變化引起的銷售收入變化實際遵循著什么樣的規律呢？
首先，我們作出一個任意需求函數三角形AOB，我們不去界定它的斜率，OA代表價格，OB為需求量，AB為需求曲線。
作這個三角形的中位線CD，連結OD，這OD即是AOB的中線。我們在OA上取點E作為基礎價格，相對應的需求量是OG，此時E點所得到的收入為矩形OEFG。假設價格從E點落到H點，此時的收入為矩形OHIJ。于是得到價格變化前后的收入的減項矩形KHEF和加項矩形KGJI。此時很容易地看出加項面積大于減項面積。（證明見后）
繼續讓價格從E點降至M點，這點的坐標橫線交于基礎需求量OG的坐標豎線與三角形中線的交點P，得到收入減項矩形PMEF和加項矩形PGQN，這兩個矩形的對角點正是點P，此時減項和增項的面積是相等的，證明如下：
PF∥OA PN//OB
DF/DA=DP/OD=DN/DB （平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的對應線段成比例）
又DA=DB
DF=DN AF=NB
所以PD是FPN的中線。
AF=NB、∠EFA=∠B （同位角相等）
RtAEF≌RtNQB
又SAOD=SDOB SFPD=SDPN（三角形的中線分三角形成兩個面積相等的三角形）
SOMP=SOGP （矩形對角線定理）
矩形PMEF的面積=矩形PGQN的面積
結論，當價格降低到坐標橫線跟起始需求量坐標豎線的交叉點位于這個需求三角形從原點出發的中線上時，正好使減項效益矩形面積和增項效益矩形面積相等，表明價格變化后的收入等于價格變動前的收入，這點為價格變化效益平衡點。
根據這個原理，當這個交叉點落于這條中線的上面時，從增項效益矩形上端總能截出一個小矩形的面積等于減項效益矩形的面積，說明此時增項矩形的面積大于減項矩形的面積，收入是“效益”的。
證明：見上圖
當價格從效益平衡點P回升至H點時，得到增項效益矩形KGJI和減項效益矩形KHEF。我們作圖找出RtFKI的中線KS，延長SK相交于OA上的V點，從V點作價格橫線相交于需求曲線上的T。于是得到與減項矩形KHEF面積相等的矩形KWZI。顯然KGJI>KWZI，產生一塊剩余“效益”。
同理，我們可以證明，當這個交叉點落于這條中線的下方時，收入是“虧損”的。
其實這個規律，也可用代數的方法加以證明。（見后）
（二）.微觀中位線平衡理論
我們再作進一步分析，這條中線的最高點D是該需求三角形中位線CD的端點，它們在價格變化引起的收益變化規律中又有著怎樣的意義呢？
實際上，如果參照的起始價格在中位線以上，則需求三角形的這條中位線橫切起始價格（基礎價格）點到效益平衡點之間距離的一半。
證明：見上圖
已知：P是增項矩形PMEF與減項矩形PGQN的效益平衡點，CD是RtAOB的中位線，OD為中線。
求證：LF=LP
AD=OD （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
AOD是等腰三角形
∠A=∠AOD
又GF∥OA
∠GFB=∠A ∠FPD=∠AOD
∠GFB=∠FPD
又LD是RtFLD和RtPLD的共邊
RtFLD≌RtPLD
LF=LP
這樣，當我們讓起始價格以最小精確單位的1/2量對準中位線時，那么這個最小精確單位的末端就正好落在中線上，是價格降低一個最小邊際單位時的效益平衡點。假若我們想象讓價格的邊際變化無限地小下去，那么這個最小單位變化效益平衡點就會無限地接近中線的頂點D，直至純變動價格為0，起始價格與變化后價格和平衡點與D點重合。所以我們可以將中線的頂點暨中位線的端點D作為最微小邊際變化效益平衡點，同時將中位線即它所表示的價格線作為價格變化時產生“效益”和“虧損”的最微觀邊際變化分界線。在這條分界線的上端是微觀邊際價格變化的效益區，在下端是微觀邊際變化的虧損區。當價格變化的幅度橫跨這個微觀分界線時，那么分界線以下的“虧損”幅度抵銷分界線以上等幅度的“效益”，平衡點下移。所以，當變化價格到達這條中位線時得到的總“效益”最大。
（三）.中線、中位線平衡理論的代數數學模型
我們再用代數的方法對上面的理論規律加以揭示和證明，從而建立起價格變動與收益關系的數學模型。
見圖：
這是一個任意的直線需求函數三角形，b是初始基礎價格，a是它對應的初始需求量，y是價格的變動數值，c是變動后的價格等于（b—y），x是需求量的變動數值，減項效益矩形面積S1=ay，增項效益矩形面積S2=x（b-y），求Sl和S2之間的關系。
解：y與x分別是矩形A和B的邊長共同組成RtFGH，根據三角函數關系有y=—kx，于是有ay/a=—kx（b—y）/（b—y）
用S1、S2替換得，S1/a=（—S2k）/（b—y）
化簡得：S1=—S2* ak/（b-y） S1=S2* ak/（y-b）
所以，當ak/（y—b）=1 即—c/a=K時，S1=S2，它是價格變動時效益增減平衡的條件，此時兩個效益矩形的對角點在需求函數三角形的中線上，ak/（y—b）是兩個矩形面積差值大小的根源。
符合ak/（y—b）=1 即—c/a=K的條件時，正是價格變動線到達增減效益平衡點，此時y-b=—c，a與c組成的RtDOE與需求函數三角形AON相似，c/a=OA/ON=—k 。（證明略）
S1=S2·ak/（y—b），這是減項效益矩形面積和增項效益矩形面積之間的函數關系，是正比例函數關系，即兩者的變化方向是一致的。它倆之間的大小差值受系數ak/（y—b）的變化影響。
當ak/（y—b）≠1即c/a≠|K|時的情況：
一.當ak/（y—b）|K|時，S1
我們沿著ak/（y—b）的值從小到大的方向分析。
（l）.由于k在題中即同一個需求函數中是己確定的項，我們先將a、b作為一對一定的起始基礎數，然后分析價格的變動數y對效益增減矩形面積大小變化的影響，所以此時y的大小變化是引起S1和S2差值的唯一要素。
當價格從高向低變動時，變動數y的數值逐步加大，而y本身是一個小于b的數，導致y—b的差的絕對值越來越小，從而使ak/（y—b）的值越來越大，帶動S1向著大于S2的方向發展，即總收入向著“不效益”的方向發展。
y值是價格變動的幅度，當它的值為最小單位時屬于最小邊際變化，此時ak/（y—b）的值最小，從而使S1大于S2的差值最小。邊際變化上這種增減差值的大小同樣受其它要素變化的影響，在不同斜率的需求函數或同一個函數三角形里的不同區域都不相同。
（2）.我們再改變起始價格和相應需求量數值a、b，分析它倆的變化對ak/（y—b）的影響。
a、b是需求函數關系的一對對應值，是捆綁在一起的，一方的變化引起另一方的被動變化。當a增大時b減小，而這個反向變化正好使ak/（y—b）的值增大，從而引起S1相對于S2的增大，使結果向著“不效益”的方向發展。這說明，起始基礎價格越低，降價引起的結果越“不效益”。
當a和c作邊長組成最大面積的滿足平衡條件—c/a=K的矩形，也即當y以可想象的最小微觀數值與相匹配的b的數值（b的減小同時是a的增大）同時滿足效益平衡條件ak/（y—b）=1時，此時y對應的相匹配的基礎價格b和變化后的價格c都無限接近了需求函數三角形的中位線；當y小至0時，兩個價格在中位線上重合。這時效益平衡條件公式ak/（y—b）=l成為“—b/a=k”，它是最微觀邊際價格變化效益平衡條件，—b/a是微觀邊際價格變化中增減效益差值的根源（而這正是需求價格彈性Ed=l的條件P/Q=—K.見下述第二章）。此時b代表的價格坐標線是中位線，這點以上所有的價格邊際變化都是“效益”的，這個價格時總效益最大。當有一方價格向下越過這個平衡線時，便有最微觀的“不效益”存在，總“變動效益”的最大化開始減少。這與上一節的微觀中位線理論是一致的.
二.當ak/（y—b）>1即c/aS2。
此時價格變動引起的收益的變化方向同上，只不過結果是“虧損”的。
（證明略）
我們可以這樣說：
在每一個直線需求函數里，不管它的斜率如何，只要起始基礎價格在這個函數的價格微觀變化效益平衡線即這個需求函數三角形的中位線以上，那么就有價格降低時的“效益”空間；即使一個需求函數具有較小的斜率，但起始價格處在這條平衡線以下時依然失去價格變動“效益”。這條需求函數三角形的中位線是價格微觀最小邊際變動效益平衡分界線，這條線以上價格微觀最小邊際變動是“效益”的，這條線以下價格微觀最小邊際變化是“虧損的”，這條線表示的變化價格得到的總“效益”最大。價格從高向低變化，邊際從高“效益”向著“不效益”的方向前進，到達這條平衡線時達到平衡，最微觀“效益”歸零。變化價格跨過這條線繼續前進，微觀邊際變化開始“虧損”。當變化價格的幅度大于最小邊際變化時，平衡點沿中線方向下落，中位線兩邊等距離上的最小邊際變化的“效益”和“虧損”互相抵消，平衡點位于從原點出發的該需求三角形的中線上，這條中線是宏觀的價格變化效益平衡線，平衡線的兩邊價格變化引起的收益增項和減項相等，原效益不變。平衡點在這條平衡線以上時，宏觀上總收入“效益”；平衡點在這條平衡線以下時，宏觀上總收入“虧損”。這種關系的代數數學模型是：“當ak/（y—b）=l即—c/a=K時，S減=S增”它是宏觀價格變動時效益增減平衡的條件，ak/（y—b）是宏觀價格變動效益增減差值的根源；“—b/a=k”是最微觀邊際價格變化效益平衡條件，“—b/a”是最微觀價格變動效益差值的根源.
二，真實的需求價格彈性的變化規律
教材上的這種論述，把需求價格彈性定義值的大小與需求函數的斜率的變化統一起來，即
Ed>1時，|K|
其實，這是一種學術性錯誤，并不符合真實情況。
我們看教材西方經濟學給予我們的需求價格彈性的定義公式和例題：
Ed=—Q/Q/P/P= —Q/P*P/Q
有商品價格從5元降至4元，需求量則從100件增為130件。則
Ed=[（130—100）/100]/[（4—5）/5]=一0.3/（—0.2）=1.5
（見圖示，價格從P1降為P2）
我們看出例題中的—Q/P正是RtA1BA2的兩直角邊的比，Q=A2B P=—A1B，—A1B/A2B正是該需求曲線d的斜率K（負值），并且在同一個直線需求函數里無論價格怎樣變化它的值是不變的，
于是：Q/P=1/K（注意：Q/P定義為負值）
從而需求價格彈性公式變為：Ed=—（1/K）*（P/Q）
這說明，在同一個直線需求函數p=KQ+b中，由于斜率K的值是固定的，所以Q/P=l/K的值也是固定的，這時的需求價格彈性Ed的值取決于P/Q的大小.而P/Q又是一個什么樣的數值呢？
西方經濟學中把P/Q定義為價格變動中那個參照相比較的原來的價格和需求量的比，即圖中矩形OP1A1Q1高與寬的比，但是在價格逐次變動的過程中，這個數值可以不斷地被修正，即圖中的P1/Q1可以換成OP2/OQ2、OP3/OQ3、0P4/OQ4、……，處在變化的后面的價格和對應需求量總是可以把處在前面的價格和對應需求量作為起始參照。另外，我們從圖中看到隨著被選定的起始參照價格的向下變動，P/Q的比值不斷地被變小，即由價格P和需求量Q組成的矩形的高不斷的減小，而這寬則不斷地增長，從而引起需求價格彈性Ed的值向著減小的方向發展。
可見，所謂需求函數斜率K決定需求價格彈性Ed的大小的論述是完全錯誤的。例：
如圖，我們作一個斜率為—1的需求函數與坐標構成兩直角邊相等的RtAOB。
當P=5時，Q=1 （參照的原來價格和對應需求量）
當P=4時，Q=2 （變動后價格和對應需求量）
按照西方經濟學上的需求價格彈性公式，則
Ed=—Q/Q/P/P=—[（2—1）/1]/[（4—5）/5]=5
但按照《初級西方經濟學》教材上的需求價格彈性理論這時應當是“當K=—l時，Ed=l”。顯然，公式得Ed≠理論Ed。這是自相矛盾的。
這就是說，即使在斜率一定的同一個直線需求函數里，每一個價格面對的P/Q的值都是可以變化而不一樣的，選定的基礎價格變化從而引起需求價格彈性的改變；當選定的參照起始價格不變時，即使價格變動需求價格彈性的值也不變，需求價格彈性是每一個價格所在函數中的位置本身具有的特性。所以斜率K不能決定需求函數的需求價格彈性。
價格變動過程中，選定的參照起始價格和對應需求量的變動，是客觀存在的，而不變是我們人為的按排，實際上微觀的邊際上是不斷在變化著的。從圖示5中可以看出，隨著選定的價格從高至低變動，P/Q的比值不斷地被變小，從而引起需求價格彈性Ed的值向著減小的方向發展，當選定的價格到達該函數的中位線的C點時，正好使P/Q=OE/OC=CD/AC=-K，，這時Ed=l。這種變化分為三個階段：（這個變化規律也正好符合需求價格彈性公式的推理）
當P/Q>|K|時，Ed>1，P在中位線以上。
當P/Q=—K時，Ed=l，P在中位線。
當P/Q
需求價格彈性的這個規律正是第一章第三節中的最微觀價格變動效益平衡條件的變化規律，所以說需求價格彈性就是最微觀的邊際價格變動中的收益。
這個過程是選定的參照起始價格的變化引發的，而不是K的變化引起的，相反K的變化并不引起需求價格彈性的這種變化，論證見后。———（本論文里在沒有聲明時，所講全指直線需求函數）。
三.需求價格彈性是最微觀價格邊際變化時收益增減關系的系數的倒數
在同一個直線需求函數中，需求價格彈性Ed的值是由參照的起始價格P的變化引起的，那么這種需求價格彈性變化的規律跟價格變化中收益的“效益、平衡、虧損”有著怎樣的聯系呢？
如（圖示7）
已知：當P/Q=—K時，Ed=l
即圖中P1/Q1=—K.也就是矩形OP1DˊQ1的OP1/OQ1=—K
求證：此時價格P1的坐標線P1Dˊ與中位線CD重合.
證明：連接P1Q1
OP1/OQ1=AO/OB=AP1/P1Dˊ=—K（斜率都相等）
RtP1OQ1∽RtAOB∽RtAP1Dˊ
∠OP1Q1=∠A
又P1D=OQ1
RtAP1Dˊ≌RtP1OQ1，
AP1=P1O即P1的坐標橫線P1Dˊ與中位線CD重合，
這說明，需求彈性Ed=l 即P/Q=—K時，P正好落在中位線上，這也已經在上一章中進行了反面證明。上一章所述的需求價格彈性的變化規律正好與已述的“價格變化與收益的關系”中的中線、中位線理論相一致。為什么會是這樣一個結果？我們從需求價格彈性公式和第一章三節里的數學模型得到答案：
“需求價格彈性Ed=—Q/P*P/Q和效益增減函數Sl=S2·ak/（y-b）”
已知兩者的變形為Ed=—1/K*P/Q和S1=S2*[a/（y—b）]*k。當y=0時，[a/（y—b）]*k變為（-a/b）*k。因為a=Q，b=P，（只是表述時用的字母不同而已），所以（-a/b）*k=-Q/P*k，=-K*Q/P。由此我們看出需求價格彈性公式的“—1/K*P/Q”正好是當y=0時的效益增減函數的系數“（-a/b）*k”的倒數。而y=0時的“（-a/b）*k”表示的是選定的起始價格本身的屬性，也是相當于變動價格y以可想象到的最小微觀變化時的效益的變化結果。（-a/b）*k=1即—b/a=k時，b位于中位線上，它是最微觀邊際價格變化效益平衡條件，（-a/b）*k值的大小決定著宏觀增減效益平衡條件ak/（y—b）=l時變動價格y的大小位置。同理，（-a/b）*k所影響的方面也正是需求價格彈性Ed=一Q/P*P/Q=—1/K*P/Q所能影響到的方面，只是因為兩者是倒數關系所以影響力的方向是相反的，需求價格彈性影響力的方向相同于效益運動的方向。
所以可以說，需求價格彈性是最微觀上的效益增減關系的系數的倒數，它制約著價格變動時效益增減的方向，制約著宏觀效益增減關系平衡時的價格的位置。
四.需求價格彈性是最微觀的邊際價格變動中的收益
第二章中的需求價格彈性的平衡條件公式“P/Q=—K”跟第一章三節中的微觀邊際價格變化收益平衡公式“—b/a=k”是一樣的，“—b/a=k”變形為"b/a=—k”，b/a就是這里的P/Q。所以需求價格彈性就是最微觀的邊際價格變動中的收益，還因為“需求價格彈性是最微觀收益增減關系的系數的倒數”，所以需求價格彈性的變化方向相同于價格變動中收益的變化方向，需求價格彈性的變化規律就是價格變動中收益的最微觀的變化規律。
由于在同一個直線需求函數中，需求價格彈性隨參照價格本身的變動而變動，所以在同一個直線函數中價格變動中收益的“效益、平衡、虧損”也是隨參照的價格的位置變化而變化的，這是我們能夠在《初級西方經濟學》給予我們的三種類型斜率的三角形中作出相反于書中結論的兩個收益矩形的原因。最微觀邊際上的收益是隨變動價格的變動而隨時變動的，這個微觀的邊際收益變化就是變動的價格本身所具有的需求價格彈性，所以只要有價格變動就有微觀上的收益變化。———《初級西方經濟學》中把價格變動中收益的“效益、平衡、虧損"情況單一化固定
在某一類斜率的需求函數里的理論是非常錯誤的。
在同一個直線需求函數中，即斜率K不變的情況下，隨著價格從高向低的變化，邊際需求價格彈性逐漸減小，同時邊際價格變動收益也向著“不效益”的方向前進。當價格到達需求函數三角形的中位線時，邊際需求價格彈性的值為1，同時邊際價格最微觀變動“效益”歸零，總效益達到最大化。這條中位線是價格變化中的最大收入效益線。價格向下跨過這條中位線后，邊際需求價格彈性的值小于1，價格微觀邊際變化收益開始“虧損”。用公式表示如下：
當P/Q>|K|時， Ed>l P在中位線以上邊際價格變化收益“效益”
當P/Q=—K時， Ed=l P在中位線上邊際價格變化收益平衡，總效益最大。
當P/Q
這一規律與第一章三節里價格變動時效益增減平衡的條件“當ak/（y—b）=1即—c/a=K時，S1=S2”是統一的，只不過需求價格彈性本身表示的是最微觀價格邊際變化中收益的變化情況，而平衡條件表示的是宏觀的價格變化情況。
五.斜率的變化對需求價格彈性和收益的影響
《初級西方經濟學》教材中把斜率的變化說成是制約需求價格彈性和價格變化中收益變化規律的決定因素，把三者強扭成一體，我們用相互印證的不同的方法進行了否定。那么，斜率的變化到底對需求價格彈性和價格變動中的收益有什么影響呢？
（一）斜率的變化對需求價格彈性的影響
見（圖示8），這是兩個僅有斜率不同的直線需求函數，需求三角形AOB和三角形AOC，當參照價格為P時，它們各自的需求價格彈性為：
Ed1=—1/K1*P/Q1=OB/OA*P/Q1=OB/Q1*P/OA
Ed2=—1/K2*P/Q2=OC/OA*P/Q2=OC/Q2*P/OA
APD∽AOB PD/OB=AP/AO
APE∽AOC PE/OC=AP/AO PD/OB=PE/OC=AP/AO
PD=Q1 PE=Q2 Q1/OB=Q2/OC OB/Q1=OC/Q2
Ed1=Ed2
這證明，截距一致，僅有斜率不同的兩個直線需求函數，在同一價格下它們的需求價格彈性是相等的，也可以說僅有斜率的變化并不改變直線需求函數中需求價格彈性的大小，這再一次證明了西方經濟學中把需求價格彈性大小說成是斜率的原因的理論是非常錯誤的。
（二）.斜率的變化對價格變動中收益的影響
見圖：
這是兩個僅有斜率不同的直線需求函數，價格從H點降至效益平衡點I點，即兩個效益增減矩形的對角點在需求三角形AOB的中線上。那么，因斜率改變成為第二個需求三角形AOE后效益平衡會被打破嗎？根據第一章中所述價格變動收益增減平衡條件“當ak/（—b）=l即c/a=—K時， S1=S2”，這里它們各自的價格變動收益平衡的條件是：
（l）.需求函數三角形AOB的增減平衡條件是，—K1=c/a=OA/OB，
（2）.需求函數三角形AOE的增減平衡條件是，—K2=c/（a+d）=OA/（OB+BE）。（是否成立待證明）
求證：—K2=c/（a+d）=OA/（OB+BE）成立。
證明：c/a=OA/OB
在c/（a+d）=OA/（OB+BE）中只要證明d/a=BE/OB，則它就能夠成立。
d/a=BE/OB變形得OB/a=BE/d
AHF∽AOB
HF/OB=AF/AB
AFG∽ABE
FG/BE=AF/AB
HF/OB=FG/BE=AF/AB
a=HF.d=FG
a/OB=d/BE
OB/a=BE/d， d/a=BE/OB
—K2=c/（a+d）=OA/（OB+BE）成立。
其實，通過作圖也已經得到，斜率由K1變成K2后效益增減矩形的對角點依然在新的需求三角形的平衡線上，即中線上。這說明，由于需求價格彈性沒有因斜率改變而變化，所以在中位線上的效益平衡更不會打破，實際上兩者的中位線也是重合的，只是中線向右下方發生了移位，增加了總效益的值域。但從S1=S2·ak/（y—b）中可以看明白，除了在平衡點上效益平衡不變外，在不均衡區域系數“ak/（y—b）”的值雖然不變，但由于在相同的變動價格上，S1與S2的基礎數值會同時加大，從而它們之間的差值變大，但這個差值在平衡線的兩邊所前進的方向是不一樣的，平衡線以上是“增益”的方向，而平衡線以下是“減益”的方向。
這就是說，斜率的改變不會打破價格變動中收益的中線、中位線平衡理論規律，不會打破原有的增減平衡。在不均衡區域，隨著斜率絕對值的減小在相同價格下會改變原有的價格變動中收益數值大小，變動價格在平衡點以上會“增益”，在平衡點以下會“減益”。同時斜率的減小使相同價格下的靜態效益增加?！⒁猓簝r格變動中的收益是指動態的相比較下的“增益”還是“減益”，而靜態效益是指一定價格下的實際收益，兩者是完全不同的兩個概念。
（三）.西方經濟學中的需求價格彈性理論相近于曲線需求函數
如圖：
根據需求價格彈性定義公式，西方經濟學中的需求價格彈性理論相近于圖示10中的曲線需求函數，但這種函數價格變動的過程里仍然包含著我們以上論證的理論規律，西方經濟學需求價格彈性理論仍然不能涵蓋它價格變動時的實質。我們不再在此分析此類需求函數價格變動時的各方面關系?？傊鞣浇洕鷮W中的需求價格彈性理論是經不住推敲的，非常偏面和狹獈。
六.需求價格彈性理論在實際產品定價中的應用
利潤最大化價格=收益最大化價格+成本價格/2
我們已經知道直線需求函數三角形的中位線代表的是最大總收益價格線，此時P/Q=—K，Ed=1，但因為有成本的因素在里面，此時的最大總收益并不等于最大總利潤，它還不是人們所追求的利潤最大化價格線，現實中人們總是隨著產品在市場上的競爭情況有意識或無意識地按著利潤最大化的原則對產品進行定價。只有在去除了成本因素后所得到的最大總收益價格才是最大總利潤的價格。如圖：
需求函數三角形AOB，下面的陰影部分是成本區域，P1D1是它的中位線也是最大總收益價格線。上方的空白三角形AOˊBˊ才是利潤價格需求函數三角形，這個三角形里的需求利潤價格彈性依然遵循著中線、中位線平衡規律，所以它的中位線P2D2表示的價格P2才是總利潤最大化價格。顯然，
最大總利潤價格=最大總收益價格+成本價格/2
此時，（P-Oˊ）/Q=-K （Oˊ代表成本價格，P代表銷售價格，Q代表P對應的需求量）
七，總結
在同一個直線需求函數里：
一.中位線規律就是需求價格彈性的規律，是最微觀的價格邊際變動中的收益的規律。公式表達為：
當P/Q>|K|時，Ed>1 P在中位線以上，微觀邊際價格變化收益“效益”
當P/Q=—K時，Ed=l P在中位線上，微觀邊際價格變化收益平衡，此時總收益最大。
當P/Q
二.中線規律就是宏觀的價格變動中收益變化的規律，是需求價格彈性在宏觀上的表現，公式表達為：
當ak/（y—b）=l即—c/a=K時，S減=S增 平衡點在中線，宏觀上收益平衡。
當ak/（y—b）|K|時，S減
當ak/（y—b）>1 即c/aS增 平衡點在中線以下，宏觀上收益“虧損”。
三.截距相等，僅有斜率不同的兩個直線需求函數，在同一價格下它們的需求價格彈性是相等的。需求價格彈性是價格在函數截距上的位置本身所具有的特性，與該函數的斜率無關.每一個直線需求函數都包含需求價格彈性變化的三個階段，同時也導致每一個直線需求函數里都包含“效益、平衡、虧損”三個區域即上述“一線兩區域”。
四.斜率變化對收益的影響（見上述）。
需求價格彈性范文3
論文摘要：本文對虛擬貨幣行業做了簡要的介紹，主要根據博弈，針對虛擬貨幣收購價格競爭進行博弈分析，并探討了可能避免虛擬貨幣價格戰的兩個途徑，使其在競爭中相互促進，實現共贏。
一、 概述
隨著科技的發展，技術的進步，一些網絡游戲開始風靡全球。而這些玩網絡游戲者為了在游戲中取得較高的成績，就需要較多的網絡游戲幣，但他們多是上班族沒有時間自己在網絡中掙取虛擬貨幣，寧可花現實中的貨幣去換取網絡中的貨幣。所以一個新興的行業就產生 了。這個行業就是在勞動力比較廉價的國家通過專業培訓的游戲高手生產游戲幣，而一些公司通過網絡平臺收購他們生產的游戲幣，再通過網絡平臺把游戲幣賣給外國人，從而賺取中間的差額。游戲幣是通過在游戲中交易，而貨款是通過現實中的網絡銀行交易。這個新興的行業所經營的產 品就是全球盛行 的網絡游戲中的虛擬貨幣。但隨著該行業的不斷發展，收購游戲幣價格的競爭越來越激烈，因為對于虛擬產品，產品的質量幾乎沒有差異性，所以各經營企業不斷采用價格杠桿作為其重要的競爭手段，而且行業內的戰略聯盟的可能性較小，各大經營公司的價格戰愈演愈烈，收購價格愈漲愈高，甚至出現了惡性價格戰的趨勢。
博弈論(Game ory)是研究決策主體的行為發生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題的。也就是說，當一個主體，好比說一個人或一個企業的選擇受到其他人、其他企業選擇的影響，而且反過來影響到其他人、其他企業選擇時的決策問題和均衡問題。所以在這個意義上說，博弈論又稱為“對策論”。
在博弈過程中，參與者之間的信息傳遞決定了其行動空間和最優戰略的選擇；同時，博弈過程中始終存在一個先后 ，參與人的行動次序對博弈最后的均衡有直接的影響。
二、虛擬貨幣的價格競爭行為的博弈分析
(一)建立模型
根據虛擬貨幣的實際情況來構造價格戰的博弈模型。各經營企業是進行博弈的局中人，其博弈過程有如下四個特點：①先后次序的博弈。競爭者之間為了收購更多的貨幣而引起了虛擬貨幣市場上的價格戰。②完全信息的博弈。企業的定價行為是公開的，通過收購網站是可以看到每款游戲下每個服務器的價格的，價格最終還是要面對供應商的，競爭對手也是很容易獲取價格信息的。③重復博弈。市場上的價格是不斷變動的，經營企業要繼續經營，價格戰也會持續下去。④零和博弈。由于在虛擬貨幣領域中企業之 間的合作是不常見的，企業與企業之間主要是競爭的關系，故而可以看作是零和博弈 。
(二)博弈的過程
首先，假設參與人為X與 y，他們都是虛擬貨幣的經營商，他們在虛擬貨幣領域展開競爭，設開始時固定單位虛擬貨幣的價格都是 Po。X是先進入該領域的老牌企業，實力比較雄厚，占據了絕大多數的市場份額；y則剛剛成立不久，是后進入該領域 的，只 占據少數的市場份額。
1．第一輪博弈(見表 1)。
從 X角度看，顯然漲價要比降價好。從 y角度看，效果也一樣，漲價同樣比降價好，其漲價收益為(5+8)／2—6．5，降價收益為(3+6)／2—4．5，y也同樣會選擇漲價。因此，在第一輪博弈中，x、y都將漲價作為策略，并且各損失 1，整體損失 2，整體收益是最差的。這就是納什均衡現象，這里的每個參與人都尋求自己利益的最大化，但整體利益并不是最大，就像所構造的模型那樣。
2．博弈后。
在第一輪博弈后，雙方都不滿意自己在第一輪博弈的結果 ，那么雙方就要進行協調 ，彼此認識到收購價格 的上漲只能使得雙方受損，所以他們就會權衡利弊，停止漲價的行為。但是每一個企業都是在追求利益的最大化，這樣的約定是無法長期存在的，他們會通過變相 的漲價以爭取最大 的利益。這樣，就使得剛剛建立的平衡被打破，最后雙方都要受損。
3．重復博弈 。
從博弈后的分析中，可以得出企業之間相互漲價的行為是無法完全避免的。漲價成了不斷重復的過程 ，直到價格等于邊際利潤時，也許會停止漲價。X、y的目的都是為了取得利益的最大化，但在這樣的納什均衡中，整體利益是不斷下降的。
三、避免虛擬貨幣的惡性價格戰的策略
(一)改變博弈結構
先前的博弈過程是以收入作為企業目標進行博弈的。我們不妨把收入轉為利潤，相應的博弈雙方的收益就會發生變化，可能就不再符合“囚徒困境”模型的條件，從而避免了價格戰。假設選擇“降價”策略時，企業的利潤率是 35 ，選擇“漲價”策略時，企業的利潤率是 25％。如表 2所示，雙方都降價時，利潤都是 6×35％一2．1；雙方都漲價時，利潤都是5×250／0—1．25；一方漲價另一方降價，則漲價方可以得到8×25％一2的利潤，降價方能得到 3×35 ：1．05的利潤。這樣最優的選擇就為博弈雙方都降價，從而回避了惡性價格戰。
(二)行業協會的加入價格戰博弈可能會避免惡性價格戰現在把行業協會加入到博弈中，作為博弈一方，而把趨于漲價競爭的經營商作為博弈的另一方構建模型(如表 3所示)。該博弈模型分析了行業協會對經營商漲價競爭的影響。在此博弈中，經營商試圖在行業協會監控下的市場中進行漲價競爭。在行業協會監控下，經營商漲價會被行業協會懲罰，所以損失C，降價就正常運作不會有損失；而對行業協會來說，無得無失；如果行業協會選擇“不監控”策略，對于經營商來說；當漲價后沒有被懲罰就相當于得到 E的正收益行業協會獲得數值為一D的負效益，當運營商都降價時，行業協會獲得數值為s的正收益。
加入行業協會后博弈模型就變成了三人博弈，表 4所示的是在前述表 3所示的價格戰博弈模型的基礎上加入行業協會后的三人博弈模型。經營商 X選擇行，經營商y選擇列，行業協會選擇矩陣，有“監控”和“不監控”兩個策略。如果行業協會選擇“監控”策略，對于采取“漲價”策略的經營商予以懲罰C，對行業協會來說，則是無得無失，因而行業協會的收益均為 O；對于經營商來說，采取“漲價”策略時收益值是在原來的基礎上減去 C，如表 4中矩陣所示。如果行業協會選擇“不監控”策略，對于經營商來說，收益值相對原來沒有變化，當經營商都降價時，行業協會獲得數值為 s的正收益；一家經營商漲價時，則行業協會獲得數值為一D的負效益，兩家經營商漲價時，行業協會的收益值是一2D，如表 4中矩陣 B所示。
由于矩陣 B中有一D和一2D的存在，此三人博弈模型的納什均衡解取決于其中的參數 C。令 H=8--C，F一6，一5一C，S：3，取較小的C時，如果滿足：(1)H>F>Q>S(2)F>(H+S)／2，則(漲價，漲價，監控)是該博弈模型的唯一納什均衡，虛擬貨幣的經營仍然陷入“囚徒困境”，無法避免惡性價格戰。當取參數 C的數值逐漸增大時，使得上述兩個條件不再滿足時，(漲價，漲價，監控)不再是純策略納什均衡，當參數 C不同時，有時(漲價，降價，監控)和(降價，漲價監控)是純策略納什均衡，有時不存在純策略納什均衡，此時就可以避免價格戰了。
總的來說，行業協會的加入是有可能避免惡性價格戰的，但是前提是行業協會必須采用監控的策略，而且對經營商的懲罰 C要足夠大時，才會使其走出“囚徒困境”，繼而回避惡性價格戰。
四、結論
在市場經濟中，良性競爭是可以促進其發展的，但是惡性競爭只會使雙方受損，所以應有效的控制惡性競爭的行為，使其健康良性的發展。通過運用博弈理論來分析從事虛擬貨幣企業收購價格的競爭可以得出：要控制惡性競爭中的惡性價格戰，應避免競爭者在競爭中陷入“囚徒困境”中，繼而能回避惡性價格戰?；蚴羌訌娬墓苤坪捅O控，使其在競爭中相互促進，實現共贏。
參考文獻
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需求價格彈性范文4
【關鍵詞】金融危機;價格彈性;定價策略
自2007年初顯現、并于同年4月2日以美國新世紀金融公司申請破產保護為標志爆發的美國次貸危機最終演變為20世紀30年代大蕭條以來最嚴重的全球經濟危機,致使全球經濟面臨巨大風險。在全球經濟增速減緩或明顯衰退的背景下,各企業、商家往往在商品價格上煞費苦心,例如各大商場為了擴大銷售,紛紛出臺各種促銷措施,名目繁多的折扣券,優惠券讓消費者眼花繚亂,各種形式的“大降價”、“大甩賣”隨處可見。然而,眾多企業的競相降價卻沒有達到增加銷售、實現盈利的目的。筆者認為,企業在制定價格策略或調整產品價格時,必須充分考慮產品的需求價格彈性因素,對價格彈性不同的產品采取區別對待的策略。
1.產品需求價格彈性的含義
在經濟學中,彈性表示反應程度,是指當經濟變量之間存在函數關系時,因變量對自變量變化的反應程度。彈性的大小用“彈性系數”來表示,彈性系數是因變量Y的變動比率與自變量X的變動率的比值,用E來表示,公式為:
E=
需求價格彈性用需求量變動百分比除以價格變動百分比來計算,它反映了商品需求量變動對其價格變動反應的敏感程度。不同商品的需求量變動對價格變動反映的敏感程度不同,即需求價格彈性不同。一般用Ed表示商品的需求價格彈性,q代表需求量,Q代表需求量的變動量,p代表價格,P表示價格的變動量。則商品的需求價格彈性公式是:
Ed為負值代表價格變動同需求量變動成反方向變化。在現實中,方便起見一般取其絕對值Ed,即Ed=2.5,表示商品需求量變動是價格變動的2.5倍。
2.產品需求價格彈性與企業收益的關系
在商品的價格變化后,需求量的變化幅度會因商品種類的不同而不同。有的商品價格稍有變化,需求量就會發生很大的變化,需求量對價格變動的反應非常敏感,即價格彈性比較大。而有的商品的需求量對價格變動的反應并不是那么敏感,即價格彈性較小。一般情況下,可以將不同價格彈性的商品大致分為三類:
(1)Ed>1,屬于價格富有彈性的商品。
(2)Ed
(3)Ed=1,表明需求量的變化幅度與價格的變化幅度一致。
商品價格彈性不同,同收益的關系也不一樣。
商品總收益函數是:
TR(p)= pQ(p)
商品邊際收益函數是:
當h>1時,商品需求富有彈性,邊際收益為正,需求的增加使總收益增加。
當h=1時,商品需求單位彈性,邊際收益為零,需求的增加使總收益不變。
當h
根據以上分析,商品價格彈性的不同,其價格變化,同企業總收益存在一定的對應關系。因此,企業在為產品定價時,要根據企業產品本身不同的價格彈性程度,制定相應的價格策略。
3.金融危機下的產品價格走勢
商品價格由宏觀經濟和需求所決定,金融危機下,通貨緊縮,消費者消費能力降低,社會購買力普遍下降,經濟衰退對商品需求構成沉重壓力。廠商為了刺激消費者消費熱情,適應低迷的社會購買力市場,紛紛調整產品價格,各類產品價格呈下降趨勢。08年金融危機以來,我國各類商品的價格走勢大致如下:
(1)高檔消費類產品,如高級化妝品、高檔服裝、家庭小轎車和各類音響家電類產品以及數碼相機、MP3、MP4等商品的價格與去年同期相比都有大幅度的下調。
(2)價格下跌突出的有肉禽及其制品價格下降8.8%,鮮菜價格下降9.3%,油脂價格下降17.2%,交通和通信類價格同比下降3.0%。價格上漲突出的有糧食上漲4.4%,水產品價格上漲3.3%,調味品價格上漲5.4%,中藥材及中成藥價格上漲3.4%,房及裝修材料價格上漲3.1%等。
以北京為例,09年1月份以來,食品類產品價格上漲1.4%,衣著類產品上漲0.2%,一般日用品類產品上漲2.5%,耐用消費品類產品下降3.4%。
(3)大宗商品,如鋼材、銅、鋁等有色金屬價格,塑料原料價格,石油價格,金屬價格等紛紛下降。
以北京市09年1月份為例,北京市精煉石油產品出廠價格比去年同月下降5.6%,成品油中的汽油和柴油價格分別比去年同月下降1.6%和2.3%。有色金屬價格大幅下降,有色金屬冶煉及壓延加工業產品出廠價格比去年同月下降36.0%。其中銅、鋁合金價格分別比去年同月下降46.5%和25.0%。鋼材產品價格繼續回落。
可以說,當前的物價結構反映了消費者在面臨經濟下滑及收入預期下降的情況下的基本消費取向,表現為消費者對于衣著服裝、交通通訊和娛樂服務類等需求的減少,導致價格下跌;而醫藥、煙酒、食品等商品價格的上漲則說明盡管面臨不景氣的經濟環境,但需求的剛性仍然支持他們穩定發展。
4.不同價格彈性下企業產品的定價策略
(1)當Ed>1時,企業可采取降價策略。
Ed>1時,這樣的產品富有價格彈性,產品價格變動1%會引起需求朝反方變動大于1%的幅度。如果產品價格彈性為6,即價格下降1%,能夠使企業銷售增加6%,同時其邊際收益為正,價格的下降帶來的損失小于銷售增加帶來的收益,使企業總收益增加。此時企業如果適當降價,會引起社會需求大幅度的上升,企業銷售增加,利潤也跟著增多。相反,如果企業此時提價,則會減少企業利潤。
當今金融危機背景下,部分企業不考慮其產品本身價格彈性的因素,盲目追求低價,大打低價促銷策略,而結果并沒有換來企業產品銷售的增加,反而使企業利潤有所下降,給本已處于經濟寒冰期的企業雪上加霜,企業經營越發困難。其中最重要的一個原因:企業產品是缺乏價格彈性的商品。而如果企業的產品是富有價格彈性商品,在經濟低靡時期,雖然消費者消費熱情降低,購買行為較以往也謹慎許多,但企業如果適當降價,再加上合理的營銷策略,仍舊能起到刺激消費,增加銷售的目的。
如高檔服裝、化妝品、數碼電子產品、小轎車等高檔交通工具和旅游、休閑等高消費服務等,在收入滿足的前提下,都是極富價格彈性的商品。在適當時機可以采用降價策略來增加企業利潤。例如,韓國現代汽車索納塔系列,自08年以來,創造了8個月銷售30000多輛的銷售奇跡,在金融危機下,在其他品系汽車遭受銷售冰期的同時,索納塔之所以能一枝獨秀,得益于此車系超強的性價比。在同質量,同檔次車系中,索納塔系列優惠、低廉的價格極大的激發了消費者的購車熱情。再如近期由于全國旅游市場的普遍降價,一些旅游公司開展的諸如港澳三日游,韓國游等旅游項目,以其低廉的價格吸引了不少消費人群,在金融危機下,旅游市場卻仍舊表現出欣欣向榮的火爆場面。這都得益于企業適時采用了合理的降價策略。
(2)當Ed
Ed
在中國,許多企業信奉“薄利多銷”,認為只要產品價格低,適時給產品降價,企業就能增加銷售,進而增加企業利潤。最終有些產品能夠達到了企業的預期目標,而有些產品卻事與愿違,產品降價后企業利潤并未增加,反而減少。自金融危機爆發以來,仍舊有些企業崇尚薄利多銷的價格策略,企業產品本身屬于缺乏價格彈性商品,卻跟風盲目降低價格,使企業蒙受損失。在當今經濟表現部分通貨緊縮的情況下,如果企業產品屬于極度缺乏彈性的商品,企業不一定要靠提高價格來增加利潤,但至少慎重考慮,保持價格穩定。
人民維持生存生活必需品(如面粉、鹽、食用油、調味品),各種醫藥品等等,由于這些商品幾乎沒有可替代性,極度缺乏價格彈性,除非迫于政府和經濟形勢等方面壓力,一般情況下,適當提價反而可以增加企業收益。在金融危機背景下,經營這類產品的企業不應走低價營銷策略,應保持價格穩定,不可盲目跟風。如從08年金融危機產生以來,一直鬧的沸沸揚揚的中國房地產業,雖然失去了前幾年供不應求的火暴場面,遭遇了前所未有的強度寒流,但是其價格基礎始終未被撼動分毫。究其原因,其中重要一點:房產屬于價格極度缺乏彈性的商品。再如北京市09年1月份以來,食品類產品價格上漲1.4%,衣著類產品上漲0.2%,一般日用品類產品上漲2.5%,這類產品之所以在金融危機下價格不降反升,無不依賴于其強烈的價格剛性。
(3)當Ed=1,企業應盡量不調價。
Ed=1,產品價格單位彈性,價格變動1%會帶來需求同樣幅度的變動。即如果產品價格彈性是1,產品價格下降1%,會引起企業銷售量的反向同比例變動。又其邊際收益為0,價格下降產生的損失等同于銷售增加產生的收益,企業總收益不變。經營這類產品的企業提價和降價不會影響企業總利潤,企業應該保持產品價格不變,以穩定市場,增強企業信譽。
在金融危機的特殊環境下,消費者消費能力降低,社會購買力普遍降低,經營這類產品的企業,在不影響總利潤的前提下,應考慮適當降低產品價格,以適應社會購買力普遍下滑的現實。各種大宗類產品,如鋼材、銅、鋁、塑料原料、石油等,這類商品價格彈性并不明顯。
總之,企業在制定價格策略或調整產品價格時,必須充分考慮產品的需求價格彈性因素,對價格彈性不同的產品采取區別對待的策略。
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需求價格彈性范文5
關鍵詞：高速鐵路；均衡理論；差異化營銷；彈性系數；優化取值模型
引言
我國高速鐵路建設和運營起步較晚，多數企業營銷手段單一，客戶市場細分程度不夠，差異化營銷措施落后，企業沒有發揮應有的作用。彈性營銷理論的研究表明，基于社會福利和企業利益均衡，根據不同客戶群和消費時段的需求彈性進行營銷投入，實施差異化營銷，有利于提高社會效益和企業利益。因此，定量研究差異化營銷取值模型，提出具體營銷投入方案，對于企業具有重要意義。國內外差異化營銷的研究集中于對客戶市場細分、客戶關系管理模式和企業營銷模型的理論探索，對差異化營銷的研究很少。Shultz[1]通過對持續營銷的研究提出其最終目的是發展長期關系，提高客戶忠誠度，創造雙方的關系價值和獲得最大經濟收益。Peppersetal.[2]就一對一營銷問題進行了探討，提出了以識別客戶、市場細分、營銷策略定制化為基礎的客戶關系管理模式。NagurayA[3]提出了基于需求彈性的多級交通網絡營銷均衡模型。王韜等[4]闡述了客戶關系管理系統下，基于企業收益和社會總福利均衡的營銷投入取值區間，但沒有計算取值結果并給出營銷方案。AdrianP[5]就客戶、市場細分的客戶關系管理營銷模式進行了進一步研究。GeorgeA[6]分析了需求估計遵從原來的規則有助于解釋后續創新和評估，在這個意義上，可靠性的需求估計數可以作為一種營銷工具。OskarF[7]認為高速鐵路采取收益管理定價方法可獲取更多的市場份額。RongHuaetal.[8]著重分析了不同條件下長途乘客的組織模式選擇問題，結果表明模型可以為鐵路運營決定提供支持。Panetal.[9]分析了旅游專列的組織和運營現狀，建議改進鐵路營銷戰略，通過改進硬件設施，整合和優化鐵路資源等，優化鐵路運營計劃。Rongetal.[10]設計了一種基于灰色關系分析（GRA）理論的非線性回歸預測模型，計算乘客需求和影響因素之間的相關性，最終預測高鐵客運需求量。上述研究提出的差異化營銷模型和策略對實踐有積極作用，但是沒有給出可量化操作的差異化營銷模型。少數文獻闡述了基于企業收益和社會福利均衡的營銷投入區間，但沒有給出取值結果和營銷方案。本文在對不同客戶群進行市場細分的基礎上，推導社會福利最大化和企業利益最大化的差異化營銷模型；然后建立基于社會效益和企業利益雙重均衡的單位營銷投入變動的優化取值模型；最后分析了單位營銷投入變動和需求價格彈性之間的關系，提出不同需求彈性的次優差異化營銷取值方案。
一、高速鐵路差異化營銷模型的構建基礎差異化
營銷建立在市場細分理論和彈性理論基礎上，對客戶資料的科學性、準確性有極高要求。從市場來看，營銷行為的變化最終導致的結果是消費者購買行為的變化，即產品銷售數量的變化。這些營銷行為即彈性營銷要素，引起銷售變化的整個過程稱為彈性營銷。合理的差異化營銷方法將使營銷彈性系數增大，為企業帶來的收益也就會增加。彈性營銷的方法有三種：價格彈性營銷、促銷彈性營銷和服務彈性營銷。從產品特征來看，高速鐵路運輸產品屬于日常消費較多的快速消費品，價值相對較高的服務產品，因此價格彈性、促銷彈性和服務彈性都比較高，適合采用差異化營銷策略。本文模型構建中，涉及了價格彈性、促銷彈性和服務彈性三種營銷彈性。其中，價格彈性為模型中的需求價格彈性，促銷彈性和服務彈性合并為模型中的需求營銷投入彈性。需求價格彈性的確定采用回歸分析方法。在對日?？土鬟M行抽樣問卷調查后，將高鐵客戶按出行目的分為公務類、通勤類和休閑類。公務類出行目的為單位出差；通勤類出行目的為學校往返、上下班；休閑類出行目的為旅游、探親訪友和其他事務。進一步對調研數據進行回歸分析，分別擬合不同客戶的需求函數，得出需求價格彈性系數。由于需求營銷投入彈性的確定有一定難度，本文根據高鐵具有較高促銷彈性及服務彈性，以及促銷彈性、服務彈性和價格彈性的一致性等特征[9，11]，對不同客戶需求營銷投入彈性進行了合理假設。
二、高速鐵路差異化營銷優化取值模型的構建
（一）社會福利最大化營銷模型假定高鐵企業提供i類席別，i=1，2，…n；分j類客戶進行差別營銷投入，j=1，2，…m。Ri，Pi、Qi、qi、γi分別為i類席別的收入、票價、年設計運能、年實際客運量和單位作業成本；qij為實行差異化營銷后i類席別j類客戶年客運量；Q、π，S，W分別為年總設計客運量、年總利潤、年總消費者剩余和年社會總福利。設εmj和εpj分別為j類客戶客運量受單位營銷投入和票價影響的彈性系數，esj代表社會福利最大化下j類客戶單位營銷投入相對于差異化營銷前的該變量，模型條件如下：1.客運量qi受票價Pi和差異化營銷投入的影響，不考慮其他因素影響。2.成本計算采用作業成本法，總成本分為作業成本和固定成本[13]。與作業相關的營銷費用為作業成本的組成。3.成本計算不考慮機會成本的影響。4.固定資產采用平均年限法分類計提折舊。從社會福利角度看，高鐵企業運營目標是實現產出效率最大化，滿足社會效益。年社會總福利為企業利潤和社會消費者剩余之和，即W=π+S，則有：W=ni=1移mj=1移（Pi-γi-esj）qij-f+ni=1移mj=1移xi0乙P（qij）dqij-Piqij蓸蔀（1）對esj求偏導數，令Wesj=0，得到單位營銷投入變動：Wesj=Pi-γi-esj-qij?esjqij=0（2）Pi-γi-esj-esj?1εmj=0（3）解得社會福利最大化j類客戶單位營銷投入變動esj：esj=（Pi-γi）?εmjεmj+1（4）從式4看出，社會福利最大化時的單位營銷投入變動僅受需求營銷投入彈性系數εmj影響，與需求價格彈性系數εpj無關。根據微觀經濟學理論，此時Pi=MCi，即Pi-γi=0，則esj=0，維持原營銷投入。因考慮社會利益，票價只能為單位作業成本，不需調整營銷費用。
（二）企業利益最大化營銷模型設πe為企業實行差異化營銷后的年利潤，ebj代表企業利潤最大化下j類單位客戶相對于差異化前的營銷投入改變量（簡稱單位營銷投入變動）。從企業利益角度看，高鐵運營目標是實現利潤最大化，滿足企業發展需要，則年利潤為：πe=ni=1移mj=1移（Pi-γi-ebj）qij-f（5）對ebj求偏導數得：πeebj=（Pi-γi-ebj）qijebj+qij?Piebj-qij（6）令πeebj=0，解得：ebj=Pi-γi+qij?Piqij-qij?ebjqij（7）進一步計算，由于qij?Piqij=Pi?1εpj；qij?ebjqij=ebj?1εmj，得：ebj=Pi-γi+Pi?1εpj-ebj?1εmj（8）解得企業利益最大化j類客戶單位營銷投入變動ebj：ebj=Pi（1+1εpj）-γi蓘蓡?εmj1+εmj（9）從式9分析，企業利益最大化單位營銷投入變動ebj大小與彈性系數εmj和εpj大小密切相關。εmj取值確定比較復雜，一般來說，合理的差異化營銷方法將導致營銷彈性系數增大，使消費數量增加，因此客運量與單位營銷投入變動為正向關系，則εmj>0，εmj1+εmj>0，故ebj符號方向受Pi（1+1εpj）-γi取值影響。在γi值相對固定的情況下，Pi（1+1εPj）-γi取值受εPj影響。下面對Pi（1+1εPi）-γi不同取值下的營銷方案進行分析：令Pi（1+1εPj）-γi>0，得ebj>0。解得：εPj<-PiPi-γi，即εPj>PiPi-γi。此時：εPj>1。令Pi（1+1εPj）-γi=0，得ebj=0。解得：εPj=-PiPi-γi，即εPj=PiPi-γi。此時：εPj≥1。令Pi（1+1εPj）-γi<0，得ebj<0。解得：εPj>-PiPi-γi，即εPj<PiPi-γi。此時：εPj≥1或εPj<1。從分析結果看出，當εPj<1時，客運缺乏需求彈性，ebj<0，應減少營銷投入；當εPj=1時，客運具有單位彈性，ebj≤0，應減少或維持原營銷投入；當εPj>1時，客戶富有需求彈性，應具體分析：當ebj>0時，應增加營銷投入；當ebj<0時，應減少營銷投入；當ebj=0時，應維持原營銷投入。具體εPj值由不同需求函數確定。針對不同需求價格彈性實施不同營銷策略，將實現企業利潤最大化目標，詳見表1。由式4和式9對比，企業利益最大化下考慮了票價加成1/εPj，而社會福利最大化下并不考慮票價加成1/εPj。這也可看出三級差異化營銷是基于消費者需求的營銷模式，本質是通過對票價彈性系數加成的調整來實現的。由此可進一步推導社會效益與企業利益雙重均衡的營銷模型。
（三）社會效益與企業利益均衡的優化取值模型按照微觀經濟學理論，高鐵利潤合理范圍在社會福利最大化和企業利益最大化之間，因此應優化營銷方案。設ej為企業優化取值時類客戶相對于差異化營銷前的單位營銷投入變動，因社會福利最大化esj=0，則ej在式4和式9之間的取值有兩種情況：1.當ebj>0時，ej的取值為esj<ej<ebj，即：（Pi-γi）?εmj1+εmj<ej<Pi（1+1εpj）-γi蓘蓡?εmj1+εmj（10）2.當ebj<0時，ej的取值為ebj<ej<esj，即：Pi（1+1εpj）-γi蓘蓡?εmj1+εmj<ej<（Pi-γi）?εmj1+εmj（11）可見，雙重均衡的ej大小取決于單位營銷投入變動彈性和需求價格彈性，因不同彈性值而異。在單位作業成本γi相對固定的情況下，ej方向取決于需求價格彈性εPj。由于社會效益與企業利益均衡的ej是社會福利向企業利潤讓渡的營銷方案，與企業利潤最大化的營銷模式相比，區別在于營銷投入的多少不同，但單位營銷投入的方向一致，即營銷取向是一致的。因此，社會效益與企業利益均衡的營銷方案可參見表1。
三、差異化營銷優化取值模型實證分析
本文以呼包高鐵作為算例。呼包高鐵全線長165公里，途經呼和浩特東、呼和浩特、包頭東和包頭。動車組車型CRH5A，一、二等座兩類席別車廂容量設計分別為：z1=60座，z2=560座。年總設計運能Q=678.90萬人，其中，一、二等座年設計運能分別為：Q1=65.70萬人、Q2=613.20萬人。日開行頻次F=15對，年開行時長t=365天。實證分成本計算、不同類別客戶需求價格彈性分析、不同類別客戶營銷優化取值分析、營銷優化取值敏感性分析四部分。
（一）呼包高鐵成本計算高鐵運輸經濟要素按與作業量的相關性，分為作業成本和固定成本[12]，本文只涉及作業成本的計算。作業成本是各項支出按照成本動因分析，以“作業”為中心歸集的人工費、材料費、電力費、維修費、營銷費等支出，分為發到作業費、運行作業費和基礎作業費等。發到作業費反映車站旅客服務費用和其他間接費用；運行作業費反映動車組發生的乘務人員工資、牽引能耗費、維修費、調度費和其他運行費用等支出；基礎作業費反映軌道線路作業、供電及通信作業、車站站舍及服務作業等支出。本文總作業成本按照全年開行動車的不同作業中心歸集消耗的資源支出，然后匯總所有作業中心成本形成；單位作業成本將總作業成本除以全年客運班次，再分攤到不同席別計算得出。在此基礎上，考慮不同席別的差別服務費，得出單位作業成本最終結果。根據作業特征，呼包高鐵作業環節分為發到作業、運行作業、軌道線路作業、供電及通信作業和車站站舍及服務作業5個作業中心。呼包高鐵綜合運輸成本根據中鐵工程設計咨詢集團有限公司《京包線集寧至包頭段增建第二雙線可行性研究》中的數據，結合國內高鐵成本研究相關資料[13]，采用實物模擬法和類比分析法計算。鐵路職工年平均工資采用《包頭市統計年鑒2014》中2014年國有單位職工平均工資64871元計算。分項計算各作業中心成本見表2。根據表2計算，呼包高鐵全年總作業成本為23960.74萬元，按照車廂分配一、二等座單位作業成本為：γ1=239607400元/365天/30班/8/60=45.59元γ2=239607400元/365天/30班/8/80=34.19元由于一等座存在差別服務費，為雜志費和免費飲水費70.02萬元（2015年投入），因此一等座單位作業成本調整計算為：γ1=45.59元+700200元/365天/30班/60=46.65元
（二）不同類別客戶需求價格彈性分析為了調查不同類別客戶的出行行為，測算需求彈性，本算例于2015年5月中旬在包頭火車站動車組候車室采取有償發放并現場回收方式，就旅客屬性，出行目的，旅客對動車組票價、服務、速度的評價等問題進行了調研，調研對象為動車候車人員。截至5月底調查結束，共發放問卷1000份，回收有效問卷985份。利用SPSS20.0進行統計分析，公務類出行占比14.04%，通勤類出行占比26.64%，休閑類出行占比59.32%?？梢姵鲂腥藛T構成中，公務類人群最少，通勤類人群其次，休閑類人群最多，占半數以上。以q代表估計值，則回歸方程為：q=aPb，兩邊取對數轉化為線性回歸方程：Ln（q）=Ln（aPb）=Ln（a）+bLn（P）設：q'=Ln（q），a'=Ln（a），P'=Ln（P），則：q'=a'+bP'。假設三類乘客的需求價格彈性系數為εp1、εp2和εp3，采用最小二乘法回歸分析需求函數及需求彈性系數結果如下：1.公務類乘客函數擬合結果公務類一等座函數擬合為：q1=276034P1-2.54，需求彈性εP1=-2.54。公務類二等座函數擬合為：q2=6×106P2-3.412，需求彈性εP1=-3.412。擬合優度分別為：R2=0.8324，R2=0.9397，回歸直線對觀測值擬合較好。2.通勤類乘客函數擬合結果通勤類一等座函數擬合為：q1=5×106P1-3.208，需求彈性εP2＝-3.208。通勤類二等座函數擬合為：q2=7×1010P2-5.185，需求彈性εP2=-5.185。擬合優度分別為：R2=0.8003，R2=0.9062，回歸直線對觀測值擬合較好。3.休閑類乘客函數擬合結果休閑類一等座函數擬合為：q1=2×107P1-3.375，需求彈性εP3=-3.375。休閑類二等座函數擬合為：q2=4×1014P2-6.997，需求彈性εP3=-6.997。擬合優度分別為：R2=0.8257，R2=0.9836，回歸直線對觀測值擬合較好。結果表明，休閑類乘客需求價格彈性最高，通勤類其次，公務類最低。
（三）不同類別客戶營銷優化取值分析目前呼包高鐵一、二等座票價P1=58元，P2=48.5元。根據表2計算，全年單位作業成本γ1＝46.65元，γ2=34.19元。因高速鐵路具有較高的促銷彈性和服務彈性，與需求價格彈性取向基本一致[10-11]，而需求價格彈性擬合結果為：εp1<εp2<εp3，則假定公務類、通勤類和休閑類客戶營銷投入彈性遞增，εm1=1.2，εm2=1.3，εm3=1.4。連同需求彈性系數εP1、εP2、εP3值代入企業利益最大化式9得到：公務類一、二等座企業利益最大化eb1取值：-6.26元，0.05元。通勤類一、二等座企業利益最大化eb2取值：-3.80元，2.80元。休閑類一、二等座企業利益最大化eb3取值：-3.40元，4.30元。由式4得，社會福利最大化esj取值恒為0，即公務類、通勤類和休閑類有：es1=es1=es3=0，營銷投入變動為0。由式10、式11得，雙重均衡時次優差異化營銷優化取值為：公務類一等座單位客運量可減少營銷投入的區間：（-6.26，0）元，通勤類一等座單位客運量可減少營銷投入的區間：（-3.80，0）元，休閑類一等座單位客運量可減少營銷投入的區間：（-3.40，0）元。公務類二等座單位客運量可減少營銷投入的區間為（0，0.05）元，通勤類二等座單位客運量可增加營銷投入的區間為（0，2.8）元，休閑類二等座單位客運量可增加營銷投入的區間為（0，4.3）元?？梢钥闯觯趦灮≈迪?，一等座測算結果為減少營銷投入，且彈性值越大，可減少單位營銷投入越少，即公務類客戶可減少的單位營銷投入最多，通勤類其次，休閑類最少；二等座測算結果為增加營銷投入，且彈性值越大，可增加的單位營銷投入越多，即公務類客戶可增加的單位營銷投入最少，通勤類其次，休閑類最多。
（四）不同類別客戶營銷優化取值敏感性分析進一步進行不同類別客戶營銷優化取值ej相對于需求價格彈性εpj的敏感性分析。假設企業對ej取企業利益最大化和社會福利最大化中間值，此時ej=（ebj+esj）/2，因esj=0，故ej=ebj/2。對休閑類客戶測算如表3、表4。根據表3、表4繪制的e3隨εp3變動趨勢如圖1和圖2。從測算結果分析，休閑類客戶一等座當εp3=5.11時，e3=0，應維持營銷投入；εp3<5.11時，e3<0，應減少營銷投入。εp3越小，減少營銷投入越多；εp3>5.11時，e3>0，應增加營銷投入，εp3值越大，增加營銷投入越多。休閑類客戶二等座當εp3=3.39時，e3=0，應維持營銷投入；εp3<3.39時，e3<0，應減少營銷投入。εp3越小，減少營銷投入越多；εp3>3.39時，e3>0，應增加營銷投入，εp3值越大，增加營銷投入越多。由于休閑類客戶需求彈性系數擬合結果為：一等座εp3=3.375<5.11，二等座εp3=6.997>3.39，因此，一等座營銷方案為增加營銷投入；二等座營銷方案為減少營銷投入。四、結論本文以客戶市場細分為基礎，建立了基于社會效益和企業利益雙重均衡的次優差異化營銷模型，同時提出了不同需求價格彈性值下的營銷方案。在進行客戶市場細分和需求彈性擬合的基礎上，實證研究了不同客戶群單位營銷投入變動的優化取值方案，測算了不同客戶群營銷取值的敏感性和具體營銷方案，驗證了模型的適用性。但是，本文在假設需求營銷投入彈性系數εmj一定的條件下，只研究了需求價格彈性系數epj對單位營銷投入變動的影響，沒有研究εmj取值及對單位營銷投入變動的影響。當考慮εmj和epj的雙重影響時，差異化營銷方案會發生變化。此外不同客戶群需求價格彈性系數epj的取值受調查統計結果影響，當客流量或國民收入水平等顯著變化時，應重新進行調查統計，差異化營銷方案會發生變化。因此，研究多因素對差異化營銷方案的影響，確定科學合理的營銷彈性和需求價格彈性取值，是今后研究的方向。
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需求價格彈性范文6
關鍵詞：價格歧視 縱向一體化 需求價格彈性
企業縱向一體化和價格歧視的概念
西方經濟學把企業與市場邊界 (企業的規模 )區分為橫向和縱向兩方面：橫向方面是指單一產品企業的生產規?；蚨喈a品企業的生產范圍；縱向方面反映了企業在多大程度上自己生產那些可以從外部購買的商品和服務?，F代西方經濟學對企業的橫向一體化研究較少 ，他們的注意力主要集中在研究企業的縱向一體化。
價格歧視是指壟斷者對于同樣的產品收取不同的價格，而這種不同的價格并不是由于成本不同引起的。由于壟斷企業擁有某種壟斷力量，包括擁有專利權、對關鍵的輸入品來源擁有一定的控制權以及自然壟斷等等，因此對于自己所出售的相同產品，壟斷者可以收取不同的價格，以最大化自己的利潤。價格歧視分為三種：一級價格歧視、二級價格歧視和三級價格歧視。一級價格歧視是指對于售出的每一單位的產品都收取不同的價格；二級價格歧視是指壟斷者對一定數量的商品收取一種價格，而對另外一定數量的該種商品收取另一種價格；三級價格歧視是指壟斷者對同一商品在不同的市場上收取不同的價格，或者對不同的消費者收取不同的價格，以達到自己利潤的最大化。三級價格歧視是最常見的價格歧視，本文討論的價格歧視就是指三級價格歧視。
企業實現壟斷利潤的價格歧視策略
對于市場經濟環境下的企業，其生產經營的目的就是最大化自己的利潤。如果這個企業在該行業中具有一定的壟斷力量，那么它就可以充分利用這種壟斷優勢對產品進行不同的定價，以獲得利潤的最大化。問題在于：擁有壟斷力量只是企業實行價格歧視的一個必要條件，要使價格歧視能夠充分發揮作用，還必須具備另外兩個必要條件：客觀上存在著可以分割的市場。
假設壟斷企業的產品作為輸入品出售給兩個下游企業1和2，企業1和2在各自的產品市場上是完全競爭的。但是，企業1對輸入品的依賴性較大，它沒有可以選擇的替代品；而企業2就不一樣了，當輸入品的價格上升的時候，它可以很容易地找到替代品。這樣，對壟斷企業的輸出品（即企業1和企業2的輸入品）而言，企業1的需求價格彈性就小于企業2的需求價格彈性。
將企業1和企業2對壟斷企業輸出品的需求看做壟斷企業所面臨的兩個價格彈性不同、并且可以有效分割的市場。設壟斷企業對企業1的銷售收入為R1(Q1)，對企業2的銷售收入為R2(Q2)，壟斷者所耗費的總成本為C (Q)，其中Q=Q1+Q2，則壟斷企業的利潤函數為：
π=R1(Q1)+R2(Q2)-C (Q)
根據利潤最大化原則，將上式分別對銷售量Q1和Q2求一階偏導數，并且令其等于零，得到壟斷利潤最大化的必要條件為：
MR1(Q1)=MC (Q)
MR2(Q2)=MC (Q)
可見，在壟斷企業能夠有效地分割市場的情況下，以上兩式的定價原則就是壟斷企業的最優選擇。我們假設其在兩個市場上獲得的利潤分別是π1和π2。
企業實現壟斷利潤的縱向一體化策略
那么，在兩個市場不能有效分割的情況下，壟斷企業是否還有方法實現最大的壟斷利潤呢？縱向一體化就是一種方法。我們先不考慮壟斷企業所面臨的兩個市場的需求價格彈性，假設壟斷企業收購了1企業，那么它就可以直接面對原先1企業所面對的完全競爭市場，并且由于壟斷企業可以以成本價格為它的子公司1企業提供輸入品，1企業的供給曲線右移，可以在原來的競爭價格下供給更多，獲得更大的利潤。理論上講，由于1企業原來所面對的是完全競爭的市場，它所獲得的利潤為零。收購活動發生前，壟斷企業和1企業獲得的總利潤是π1+0=π1 ；收購后，假設壟斷廠商提供給1企業的輸入品數量沒有變化，并且輸入品和2企業的產品在數量上是一一對應的，那么1企業就可以在它所面對的完全競爭的市場上獲得利潤π1，并且由于市場的完全競爭性質，這個利潤只能獲得一期，從而在以后的各期，壟斷企業都失去了原本可以從1企業處獲得的利潤π1。從控股方壟斷企業的角度來看，在以X1的價格收購1企業前后，實際上它的利潤漏出是：
這里δ表示貼現率。
當壟斷企業收購了1企業后，它就只面對2企業一個市場了，也不用擔心由于市場的不能有效分割而導致的無風險套利行為了。也就是說，壟斷企業在2企業市場上的壟斷地位加強了。根據微觀經濟理論，壟斷勢力的加強將導致更高的價格和更低的產量，并且這將導致壟斷企業在2市場上所獲得的利潤增加。假設它的利潤變化為Δπ2，并且由于這種利潤的增長是可以持續獲得的，則壟斷企業在以后各期所獲得的利潤增長的貼現值為，比較它在1市場的漏出和在2市場的所得，可以得出：當以下條件滿足時，壟斷企業對1企業實行縱向一體化是有利可圖的。
假設貼現率δ足夠大，壟斷企業更加看重未來的收益，那么收購1企業的付出X1就可以忽略不計，這樣上述不等式就變為：
化簡得到：
δπ1≤Δπ2（1）
不等式（1）就是壟斷企業對1企業實行一體化的前提條件。
假設壟斷企業決定收購2企業，那么不等式條件就變為：
δπ2≤Δπ1（2）
現在我們來考慮在收購1企業還是2企業的問題上，壟斷企業如何抉擇？如前假設，在輸入品市場上，企業1的需求價格彈性小于企業2的需求價格彈性，即ε1π2。同理，壟斷企業由于收購1企業從而可以在2市場上提價的能力也要受到2市場的需求價格彈性的限制，即當需求價格彈性越低，提價的幅度就越大，所獲得的利潤也越大，這樣，由于ε1Δπ2。那么上述的不等式（1）和（2）就可以聯合寫成：
δπ2
對于壟斷企業來講，目標是以最小的成本實現最大的利潤所得，那么最小成本δπ2和最大所得Δπ1就是企業的最優選擇。即壟斷企業要選擇兼并企業2，從而在1市場上獲得可以提價的壟斷勢力。在這里，市場的需求價格彈性在壟斷企業的兼并對象的選擇中扮演了關鍵的角色。
直觀上講，如果壟斷企業前向一體化對輸入品需求價格彈性大的2企業，通過降低2企業最終產品的成本和價格，它可以擴大2企業最終產品的生產，達到與最優價格歧視計劃下相同的銷售量；并且它還可以提高供給1企業的輸入品的價格，達到利潤最大化的歧視價格。實際上，假設收購成本有限以及貼現率足夠大，壟斷企業可以通過縱向一體化進入價格彈性更高的生產活動領域，從而在市場不能有效分割的情況下，壟斷企業也能夠獲得等同于最優價格歧視下所達到的效果。另外，壟斷企業可以通過降低2企業最終產品的價格使得原先2企業的競爭對手處于不利的地位，從而在2企業最終產品市場上獲得優勢地位；與此同時，提高供給1企業的輸入品價格又可以獲得更大的利潤。
綜上所述，壟斷企業在市場不能有效分割的情況下，可以通過兼并控制價格彈性較大的市場，從而在另一個市場上提高壟斷能力，以達到與實行價格歧視同樣的效果。
參考文獻
