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數學教材范文1
走進新教材，要求我們用一種全新的思路去看它。新教材從“為學生的終身發展打好基礎”的觀點出發，以一種全新的觀念來安排和設計課程，從聯系實際、與時俱進的角度對教材的內容和知識結構進行了編排，從充分尊重學生的認知規律來進行設計，充分挖掘學生身邊的數學情境，引導學生去發現問題、提出問題、研究問題、解決問題，增強了學生所學知識與實際問題的聯系。教材從“做一做”中培養了學生的動手動腦能力，獲得感知上的認識，調動了學生的學習興趣;從“想一想”中培養了學生的探究與思維的能力;從“猜一猜”中，培養學生發現規律、大膽設想、研究質疑的精神;從“議一議”中營造學生的交流合作氣氛。每一課新知識導入時所創設的情境，豐富了學生學習數學知識的情感態度和價值取向。學生學習數學的信心增強了，課堂上老師與學生、學生與學生的交流空間增大了，素質教育的確落到了實處。
一、讓數學課成為學生創新的課堂
新教材讓數學課成為活動的課堂、再創造的課堂，給學生創造一個廣闊的思維空間。比如，在北師大版教科書七年級上冊第三章字母表示數的探索規律這一課中，通過生活中的日歷問題積極地引導學生投入到對規律的探索活動中。學生在驗證書上的規律后還發現了許多9個數之間的其它規律，如：上、下兩數相差7;左、右兩數相差1;同一橫線或同一豎線上的第1、3兩數是第2個數的兩倍;橫、豎和對角線（必須有中間的數）上的三數之和相等。在這一節課的教學活動中，我抓住時機培養學生創新意識和實踐能力，通過這樣的學習，學生有了充分的發展空間。
二、讓數學課成為學生活動的課堂
新教材注重讓學生操作，培養學生的創新能力，為學生提供了許多實踐操作的機會，這是這套教材的最大特點。如學習第四章七巧板時，我讓每個學生動手制作了一副七巧板，涂上不同的顏色，讓學生拼出兩個不同的圖案，教師除了充分肯定學生拼出的金魚、狐貍、兔子、帆船等各種各樣的圖形外，還對展開豐富的想象力給它們命上恰當和富有創意的名字時，教師都應給予充分肯定，最后將最有創意的作品在教室后面辦了一期墻報進行展示，深化數學課的情感態度價值觀目標，從而激發學生在活動中學習數學的學習積極性。
三、讓數學課成為學生解決實際問題的課堂
新教材按照“問題情境――建立模型――解釋與應用”的基本敘述模式，讓學生們從生活經驗和客觀實際出發，在研究現實問題過程中學習數學、理解數學和發展數學，運用數學知識解決實際問題。這是新教材的又一大特點。
如八年級上冊中的“螞蟻怎樣走最近”，創設的情境使學生感到這不就是身邊?？匆姸鴽]有留心去思考的實際問題嗎？因此學生的學習興趣很濃，探索解答問題的熱情很高。在此基礎上，我注意引導學生利用所學知識來解決問題并讓學生猜想如何求證，當學生感到有點困難的時候，我便拿出自制的長方體紙盒教具并適當地展開，學生很容易地就解決了這個問題。與此同時，我又設計了一個問題：讓學生用皮尺在操場上畫出一個直角，學生通過討論，很快就找到了用勾股定理的逆定理來解決。諸如此類的問題及其有效的解決，讓學生體驗到了成功的喜悅。
四、讓學生在數學課中學無止境
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一、“四大難關”的成因
立足于幫助學生順利渡過“四大難關”，教材研究的首要任務是搞清各個“難關”的成因。對此作宏觀分析，我們容易概括出下面三個方面的成因：
1、抽象層次的提高
教學內容的抽象性是眾所周知的，但作為數學教材的教學內容，則著意體現由直觀到抽象的漸變過程，以適應學生認識的發展。在這種變化過程中，起伏程度有所不同，各大難關所表現的正是抽象程度的驟變過程。抽象層次驟然提高，這種變化若學生不能立即適應，就成為學習數學的巨大障礙，就成為“難關”了。
2、研究對象的轉變
恩格斯在《反杜林論》中曾指出：“……純數學是以現實世界的空間形式和數量關系——這是非常現實的材料——為對象的?！边@給數學尤其是初等數學的本質作出了很科學的概括。數學是圍繞“數”和“形”這兩個方面的討論而展開的。而在教材內容的發展過程中，由以數為主要研究對象的內容轉變到以形為主要研究對象的內容時，其角度、特點以及抽象程度都有顯著的變化，這一轉變過程中，學生不能很快適應，就會形成由代數到幾何的過渡——初二平面幾何入門的一大難關。由數到形，又到數形結合，研究量與量之間運動、變化過程中表現出的關系，則又是一類研究對象，這就是函數概念的引進——因研究對象與研究方法的轉變而導致的不適應，就出現了由常量數學到變量數學過渡的難關。而其它幾大難關也不同程度地涉及到研究對象的改變。由此可知，數學內容研究對象的轉變也是“難關”的成因之一。
3、思維方式的轉變
每一次“難關”的出現，都相應地出現思維方式上大的轉變，都是對前面習慣思維的揚棄。
當教學思維從特殊轉入對一般情 況的研究時，就是相應的第一大難關的來臨，此時可以說思維進入了歸納思維的范圍；而當平面幾何以全新的研究對象出現時，演繹推理——從一般到特殊的思維方式占了主導地位，這種改變又導致了第二大難關的產生；而對辯證思維要求的提高，是導致后兩大難關的重要因素，因為這要經受“相對穩定——運動變化——無限領域”的一系列重大變革。數學中的靜與動、有限與無限等矛盾在運動中被一一揭示出來，在思想方向上使中學生經受了一次又一次的重大洗禮。由此可見，思維方式的轉變是“難關”的重要成因。
二、對策
1、廣泛聯系、挖掘量變因素
前面已經指出，“難關”的出現其實質是一個質變過程，它需要量變的積累，如果量變有了充分準備，質變就顯得自然，“難關”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量變因素，將教材抽象程度加工到使學生通過努力能夠接受的水平上來。在代數關系的研究中，要積極注意挖掘與幾何結合較緊密的內容，廣泛聯系，縮小接觸新內容時的陌生度，避免因研究對象的變化而產生的心理障礙。
2、重點深入，合理設置問題
要將“難關”分散到普通教材中來，就需要注意對普通教材由微觀到宏觀的透徹研究與重點深入。首先，要明確局部內容在整體數學教材體系中的地位和作用；其次，要運用前文所述的教材研究方法，合理設置問題，使問題的步子與學生的思維水平同步前進，以局部知識的掌握為整體服務。例如，針對某一概念，可圍繞下面幾個角度設置問題：概念的構成，概念所涉及的子概念，概念的外延，概念的內，概念的確定與否定，概念之間的關系，概念的應用以及由概念而設計的一些構造性問題等等。當然有些問題可設置一些啟發性的提問以使學生獨立獲得知識，問題與問題之間要有一定的梯度，以利于教學時啟發學生思維。
3、合理吸收，突出思想方法
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在以往的教學中教材被奉為經典，不可動搖、不容質疑、不容挑戰，許多教師在教學中嚴格地照搬教材，教材上怎么寫教師就怎么講，不敢越雷池半步，更不要說對教材進行調整，是單純的教材復制者。要實現教師角色的轉換，我們首先就要擺正教材在教學中的關系。要知道教材是最主要的教學資源，教材在編排上非常重視小學生的實際情況，在內容的選擇與順序上都充分考慮到了學生的實際學情。盡管目前的教材有好幾個版本，但是還是存在一定的不足。這主要表現在：
1.教材所考慮的是學生的一般性。
學生并不是機器、零件，而是一個個鮮活的生命與個體，存在著明顯的不同，雖然教材編排者充分考慮到了學生的特點，但畢竟只是兼顧學生的一般性，并沒有體現學生的差異性，教材并不是適合所有的學生。
2.教材在時間上的滯后性。
數學是一門與人類生產生活密切相關的學科，其與生活的密切關系決定了數學學科本身的與時俱進。在這一點上教材盡管每隔幾年都會更新，但依舊具有相對的滯后性，并不能即時反映生活。新課改提倡尊重學生間的差異性，提出了因材施教、生活化教學的理念。這些都決定了我們的數學教學不能只是一味地照搬教材，而是要將教情與學情結合起來，立足教材，整合多種教學資源，對教材進行合理調整，進行二次開發，以實現對教材的創造性運用，使教師由以往教材的單純復制者轉化為教材的開發者，帶著學生走進教材，走進數學殿堂。
二、由教學的主宰者轉變為組織者
以往的教學完全由教師一個人控制，教師是高高在上的教者，擁有至高無上的權利，整個課堂教學就是教師一個人自導自演，學生淪為課堂的附屬，沒有參與的空間與權利。而在新課改下教師要由教學的主宰者轉變為組織者。要站在學生學的角度來考慮如何為學生的主體參與、主動思考來提供條件、創造機會。要讓學生在教師的組織與引導下展開以學生學為中心的自主探究。
1.需要教師在思想上重視學生的主體地位。
觀念是行動的向導，觀念直接決定著教師的教學行為。教師要尊重學生在學習中的主體地位，給予學生平等權，要從高高在上的教者走下來，成為與學生平等的學習主體。這樣教師在進行教學設計與開展教學活動時，才能切實站在學生的立場上來進行。
2.為學生提供主體參與的時間與空間。
教師不要盲目追求快節奏，而是要學會留白，要為學生預留充足的思考的時間與自主參與的空間，教師要站在調控的角度上引導學生學，實現以學為中心，以學定教，教讓步于學。
三、由“保姆”轉變為學生學習的扶持者
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一、整體研讀，把各知識塊穿成一條線
數學是一門系統性、邏輯性都很強的學科，各部分知識之間的縱橫聯系十分緊密。我們的新教材十分注意把“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與運用”四大領域知識有層次、有坡度地分配到各個學段中。當我們對各個板塊的知識脈絡分布及學段要求都了然于胸、通曉前后時，這時拿到一節課，才能明確該知識在整個小學數學知識體系中所處的位置，從而確定本節課應該達到怎樣的一個認知高度，把握住課時目標，知識點的深度和廣度挖到什么位置才會心中有數。
每學期開始，拿到教材后，教師首先要熟悉整冊教材的編排體系和教學內容，特別是第一次使用這套教材，如果不熟悉整冊教材內容，恐怕很難把握教學的重點和難點。其次，在備某一節課時，教師不僅要看清例題，同時也要熟悉課后作業和其他教輔材料上的作業，再詳細閱讀教學參考，把握好這一知識點的“度”。另外還要找一些教學用的資料，然后才能真正備課。新教師尤其要做好課前功課，因為教材有時會把新知識安排在“試一試”或“練一練”中。如五年級下冊第6頁“試一試”中第2題，就有新知識點——折扣；第69頁“蛋白質含量”（簡單的百分數乘法應用題）新課中有“百分數怎樣化成分數或小數”，但分數化百分數、小數化百分數的方法卻安排在“練一練”中第1題。教師備課之前只有熟悉練習中的內容，才能做到有的放矢，真正提高課堂的教學效率。所以，教師一定要抽時間閱讀全套教材，使自己更有效地把握每一節課。
二、領會每節課的編寫意圖、旁注、提示語
教材中材料的選擇、素材呈現方式都體現了編者的意圖，往往集知識性、教育性、人文性于一體。在鉆研教材的過程中，教師要注意理解材料的內涵，理解編者呈現的順序，從內容、順序上吃透編者的數學意圖和教育意圖。如在教材中“小兔請客”認識整十數加減整十數的圖中，編者的意圖是讓我們通過一次呈現讓學生來獲取信息，還是分成先出示小兔先拿出30個后，再拿出20個，這節課的重點是讓學生學會算理，還是算法。在課前教師都要弄清楚，切不可糊里糊涂，特別是在看圖中應培養學生提取數學信息、提出問題的能力。
新教材與舊教材的一個不同點是書中不再出示總結性的話語，而是把一些指導思路、方法的提示語和指明關鍵的旁注由幾個學習伙伴或數學小精靈說出來，如“你發現了什么？”“還有別的方法嗎？”。它既是幫助我們教師正確使用教材、突出重點、分散難點的教法指導，又是啟發學生分析思考，對方法、規律等進行歸納與總結，掌握知識要領的學法指導，需要我們認真去品讀和研究。如在講解與“購物小票”（知識點是小數的加減法）相關的知識時，機靈狗說：“怎么計算小數加減法呢？”以此來激發學生產生學習“怎樣減”的愿望，激發學生的求知欲望。博士爺爺說：“計算時只要小數點對齊，其他與整數加減法一樣?！碧崾菊Z告訴了學生小數加減法的計算方法。因此，在預習中教師應讓學生多關注這些提示語，教學中讓學生討論“為什么只要把小數點對齊就可以”，從而真正理解小數加減法的計算方法。我們只有理解了教材中的提示語，明白了編排意圖，才能在教學中把握教材，突出重點，突破難點，完成“三維一體”的教學目標。
三、讀懂課后的每一個習題
北師大版教材特別重視情境導入，在練習的設計上也比較重視引入生活化的情境。“實踐操作”是北師大版教材的一大亮點，教材不惜篇幅與筆墨安排了多種實踐活動的主題圖，明確提示教師要為學生提供數學活動。所以教師在處理這類主題圖時，可以教材所提供的“主題圖”為藍本進行合理構思，創設數學活動，變靜為動，提供給學生獨立探究的機會，幫助學生建立模型，解釋應用。如四年級下冊第五單元72頁買冷飲這道題，不單單會求兩種棒冰的單價，更重要的是讓學生學會怎樣求利潤，教會學生一種社會生活意識。
又如，四年級下冊68頁第4題：一個鋼管長3.8米，王叔叔想把它鋸成長為0.7米的小段，最多可以鋸成幾段，還剩多少米？這節課的重點是要學生學會取小數除法、乘法的近似數，但這道題是有余數的小數除法，是一個新的知識點。根據以往的教學經驗，這一知識點學生理解起來有一定的難度，特別是“余數是多少”是一大難點?！坝鄶凳?米還是0.3米，為什么是0.3米？”要讓學生弄明白，教師就要把它作為一個新知識點來教學，要舍得花時間來研討這個問題，讓學生真正明白“除數和被除數擴大幾倍，余數反而要縮小幾倍”這個道理。
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研究新教材，把握教學中的“度”
新教材中有許多引入課題的生動的數學故事和數學史話，其目的是創造出一個良好的學習氛圍，使數學學習擺脫枯燥、抽象和脫離實際的現象。同時又刪去了學生難以接受的純理論的知識。教師應該激發學生學習數學的興趣，同時想辦法設法立足于最基本的東西講深講透，在學生心中留下深刻的影響是很重要的。在新教材的使用過程中，最容易出現的問題是教師自主增加時，把大量的題目補給學生，這勢必導致學生的學習難度過大，從而失去學習興趣。新教材中采用模塊的邏輯序編排是他的一大亮點，而在每個模塊中應如何抓住重點，適當增加彈性，則是要求我們教師認真研究課標，認真研究教材，從而把握住教學中的“度”。
更新觀念，重視教學方式的多元化，“教改”與“課改”同步進行。
教學時一定要改進原來的教學方法，那種“一支粉筆一張嘴，一本課本講到底”的教學方法已沒有市場了，提倡多媒體輔助教學則是新課標的基本理念之一。在使用新課標的過程中，我明顯地感覺到新教材加強了信息技術在數學課程中的應用。多媒體以其生動、直觀、新穎的特征能夠優化數學課堂教學，給學生提供更多的直觀現象以及生動活潑的數學背景，這對培養和發展學生的數學思維能力和空間想象能力是大有裨益的。因此，這就要求我們教師要不斷學習，參加一系列信息技術培訓等，如用幾何畫板或Power Point制作一些課件，一些應用軟件的使用，互聯網上資源的調用等等。
注重聯系實際，培養學生的數學應用意識
注重應用意識和實踐能力的培養，是新課標的基本理念之一。在教學中不僅要使學生理解掌握數學知識，培養數學能力，而且要盡量列舉一下數學在現實生活、科學和生產中的實際例子，讓學生了解數學知識的來源與用途?；谶@一點，讓學生參與一定的含有數學問題的實際活動，在解決問題的探究過程中應用數學，就成為培養應用意識和實踐能力的有效措施。在實際數學中一定要加強建模訓練，培養學生建立數學模型的能力。
解應用題，特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上就是建造一個數學模型的過程。在教學中，可根據教學的內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結合學生熟悉的生活、生產、科技和當前商品經濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力。在教學中，也可根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創造運用數學環境，引導學生親手操作，如測量、市場調查和分析、企業成本和利潤的核算等等。
（四） 倡導自主學習，培養學生的自學能力
新教材強調“以人為本”的教育理念，倡導“自主、合作、探究”的學習方式。老師應作學生學習的引導者、組織者、促進者、監控者，使學生以探究者、研究者的身份，動腦思考、動眼看、動口議、動筆寫、動耳聽，全身心地參與學習活動。從而逐步培養學生的自學能力，使學生成為一個發現者、研究者、探究者。讓課堂煥發出生命的活力，為學生的終身學習打下良好的基礎。
重視課本概念的閱讀，培養學生的自學能力。當今學生有著很強依賴心理，往往缺乏閱讀數學課本的習慣，這除了數學難以讀懂外，另外一個原因是許多數學教師在講課時，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，滿滿黑板的寫，使學生產生依賴性，新教材課本是數學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數學課本，不僅可以正確理解書中的基礎知識，同時，又可以從書中字里行間挖掘更豐富的內容，此外，還可以發揮課本使用文字、符號的規范作用，潛移默化培養和提高學生準確說練的文字表達能力和自學能力。
剖析課本例題，培養學生解決問題的能力。新教材中所選的例題都是很典型的，是經過精選，具有一定的代表性的，例題教學占有相當重要的地位，搞好例題教學，特別是搞好課本例題的剖析教學，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養學生發現問題、解決問題的能力以及抽象思維能力等方面，能發揮其獨特的功效。如果數學教師能把課本中例題剖析 得透一些，講解得精一些，引導學生的積極思維，使學生真正領悟，則必將提高學生的解題能力，使學生擺脫題海的困境。
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1用字母表示數的思想
用字母表示數是由特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法。初一教材第一章代數初步知識的引言中，就蘊涵用字母表示數的思想，先讓學生在引言實例中計算一些具體的數值，啟發學生歸納出用字母表示數的思想，認識到字母表示數具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，由此產生從算術到代數的認識飛躍。
學生領會了用字母表示數的思想，就可順利地進行以下內容的教學：（1）用字母表示問題（代數式概念，列代數式）；（2）用字母表示規律（運算定律，計算公式，認識數式通性的思想）；（3）用字母表示數來解題（適應字母式問題的能力）。因此，用字母表示數的思想，對指導學生學好代數入門知識能起關鍵作用，并為后續代數學習奠定了基矗
2分類思想
數學問題的研究中，常常根據問題的特點，把它分為若干種情形，有利問題的研究和解決，這就是數學分類的思想。初一教材中的分類思想主要體現在：（1）有理數的分類；（2）絕對值的分類；（3）整式分類。教學中，要向學生講請分類的要求（不重、不漏），分類的方法（相對什么屬性為類），使學生認識分類思想的意義和作用，只有通過分類思想的教學，才能使學生真正明確：一個字母，在沒有指明取值范圍時，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。這是學生首次認識一個有理數的取值討論的飛躍，不要出現認為一個字母就是正數、一個字母的相反數就是個負數的片面認識。這樣，學生做一些有關分類討論的題也就不易出錯，使學生養成運用分類思想解題的習慣，培養嚴謹分析問題的能力。
3．數形結合的思想
將一個代數問題用圖形來表示，或把一個幾何問題記為代數的形式，通過數與形的結合，可使問題轉化為易于解決的情形，常稱為數形結合的思想。初一教材第二章的數軸就體現數形結合的思想。教學時，要講清數軸的意義和作用（使學生明確數軸建立數與形之間的聯系的合理性）。任意一個有理數可用數軸上的一個點來表示，從這個數形結合的觀點出發，利用數軸表示數的點的位置關系，使有理數的大小，有理數的分類，有理數的加法運算、乘法運算都能直觀地反映出來，也就是借助數軸的思想，使抽象的數及其運算方法，讓人們易于理解和接受。所以，這樣充分運用數形結合的思想，就可突破有理數及其運算方法的教學困難。
4方程思想
所謂方程的思想，就是一些求解未知的問題，通過設未知數建立方程，從而化未知為已知（此種思想有時又稱代數解法）。初一代數開頭和結尾一章，都蘊含了方程思想。教學中，要向學生講清算術解法與代數解法的重要區別，明確代數解法的優越性。代數解法從一開始就抓住既包括已知數、也包括未知數的整體，在這個整體中未知數與已知數的地位是平等的，通過等式變形，改變未知數與已知數的關系，最后使未知數成為一個已知數。而算術解法，往往是從已知數開始，一步步向前探索，到解題基本結束，才找出所求未知數與已知數的關系，這樣的解法是從把未知數排斥在外的局部出發的，因此未知數對已知數來說其地位是特殊的。與算術解法相比，代數解法顯得居高臨下，省時省力。通過方程思想的教學，學生對用字母表示數及代數解法的優越性得到深刻的認識，激發他們學好方程知識，運用方程思想去解決問題。由此，學生用代數方法解決問題和建立數學模型的能力得到了培養。
5化歸思想
化歸思想是把一個新的（或較復雜的）問題轉化為已經解決過的問題上來。它是數學最重要、最基本的思想之一。初一數學中的化歸思想主要體現在：
（1）用絕對值將兩個負數大小比較化歸為兩個算術數（即小學學的數）的大小比較。
（2）用絕對值將有理數加法、乘法化歸為兩個算術數的加法、乘法。
通過這樣的化歸，學生既對絕對值的作用、有理數的大小比較和運算有清晰的認識，而且對知識的發展與解決的方法也有一定的認識。
（3）用相反數將有理數的減法化歸為有理數的加法。
（4）用倒數將有理數除法化歸為有理數的乘法。
