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數列教案范文1
1.掌握等比數列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.
（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；
（2）用方程的思想認識等比數列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結合知三求二；
2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想.
3.通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度.
教學建議
教材分析
（1）知識結構
先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和.
（2）重點、難點分析
教學重點、難點是等比數列前項和公式的推導與應用.公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法.等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.
教學建議
（1）本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題.
（2）等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論.
（3）等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣.
（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.
（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大.
（6）補充可以化為等差數列、等比數列的數列求和問題.
教學設計示例
課題：等比數列前項和的公式
教學目標
（1）通過教學使學生掌握等比數列前項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求一些數列的前項和.
（2）通過公式的推導過程，培養學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數學素質.
（3）通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養學生嚴謹的學習態度.
教學重點，難點
教學重點是公式的推導及運用，難點是公式推導的思路.
教學用具
幻燈片，課件，電腦.
教學方法
引導發現法.
教學過程
一、新課引入：
（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）
二、新課講解：
記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應相等的，作差可以相互抵消.
（板書）即，①
，②
②－①得即.
由此對于一般的等比數列，其前項和，如何化簡？
（板書）等比數列前項和公式
仿照公比為2的等比數列求和方法，等式兩邊應同乘以等比數列的公比，即
（板書）③兩端同乘以，得
④，
③－④得⑤，（提問學生如何處理，適時提醒學生注意的取值）
當時，由③可得（不必導出④，但當時設想不到）
當時，由⑤得.
于是
反思推導求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數列的和，其中為等差數列，為等比數列.
（板書）例題：求和：.
設，其中為等差數列，為等比數列，公比為，利用錯位相減法求和.
解：，
兩端同乘以，得
，
兩式相減得
于是.
說明：錯位相減法實際上是把一個數列求和問題轉化為等比數列求和的問題.
公式其它應用問題注意對公比的分類討論即可.
三、小結：
1.等比數列前項和公式推導中蘊含的思想方法以及公式的應用；
數列教案范文2
本節課位于高中生物必修二《遺傳與進化》第二章第一節，是高中生物教材中的重點和難點。“減數分裂”一節在全書中起著承上啟下的作用。首先，減數分裂是細胞增殖知識的延續，尤其與有絲分裂的比較和圖形辨析是考試中常見的考點之一。另外，減數分裂又是學習遺傳定律的基礎，理解減數分裂中染色體的行為變化是學好遺傳和變異的關鍵。
二、學情分析
我所教的三個班級均是普通班，這部分內容雖已學過，但由于間隔時間較長，所以學生大多都已忘記，雖然才復習完有絲分裂但是因為減數分裂比較抽象，所以學生難以很快掌握。
三、教學目標
1.知識目標
（1）簡述減數分裂的概念。
（2）闡明形成的大致過程。
（3）區分與卵細胞的形成過程。
（4）減數分裂和有絲分裂的區別。
2.能力目標
（1）通過和卵細胞的形成過程，訓練學生的識圖表能力，培養學生比較、分析問題并認識事物實質的思維能力。
（2）通過對減數分裂過程中染色體和DNA變化規律的認識，培養學生觀察、分析、綜合等方面的思維能力。
（3）通過分析討論、鞏固練習，培養學生解決問題的能力。
3.情感目標
通過減數分裂過程中染色體和DNA變化規律的認識，使學生明確減數分裂和受精作用，是維持親、子代之間體細胞染色體數目一致，保證物種穩定的重要條件，從而明確有性生殖在生物的生殖方式上有著更高級的進化地位。
四、教學重點和難點
1.重點
（1）減數分裂的概念，同源染色體和非同源染色體、聯會、四分體概念。
（2）的形成過程。
2.難點
（1）區分與卵細胞的形成過程。
（2）減數分裂過程中染色體的行為變化。
五、教學過程
六、教學反思
數分裂發生于有性生殖細胞形成過程中，減數分裂過程中染色體數目的變化以及染色體的行為等內容，是遺傳和變異的細胞學基礎。學生學習減數分裂的知識的掌握程度直接關系到對遺傳定律、生物變異、個體發育相關內容的真正理解和運用。減數分裂這節在必修模塊中起承上起下的作用。因其有復習過的有絲分裂和細胞的基本結構的知識作鋪墊，也要為遺傳規律和生物的變異夯實牢固的細胞學基礎，扎實復習本考點意義重大。但因教學內容抽象，知識量較大，因此該內容上了四個課時才完成。這部分內容雖然在高二已經學過，但相當抽象而存在遺忘率偏高的問題。因此在復習中先安排了一節自習課，讓學生梳理一遍課本內容，同時讓學生自己繪制減數分裂圖形，然后教師通過投影展示。在展示的過程中學生不僅發現了自己的錯誤，并且深刻認識到自己對知識點遺忘的程度，在展示的過程可以看出許多同學都很沮喪，都覺得這些知識點幾乎快忘光了。另外，在后面的幾節課中同樣采取先讓學生做，而后老師再進行補充的方法。幾節課下來，有許多同學不再像第一節課那樣覺得什么都不會，雖然仍對知識點掌握得不是很好，但起碼老師講的問題能聽得懂了。
從有絲分裂已有的認知到減數分裂中未知的規律的探究、溫故知新。分散難點、分步處理減數分裂過程中同源與非同源染色體行為，圖文結合。課堂上邊練邊講及時反饋鞏固復習成果，能起到夯實基礎的作用。通過學生的自學比較精卵細胞形成過程中的異同點，讓其通過圖形表達出來。這樣既檢測了掌握減數分裂過程的程度，又完成了精卵細胞形成過程的比較。對于有絲分裂和減數分裂的比較，采用的是從圖形中總結規律再回到圖形中去，讓學生真正理清其內在區別，同時又配以例題來鞏固。這樣的處理又培養了學生概括能力和找規律的能力。
數列教案范文3
昨天上午，四位辯護律師走進法庭時，表情均顯得有些凝重。下午4點30分，離開法庭的四位辯護律師的表情則明顯舒展了許多。四位辯護律師稱，盡管進入辯論階段，但庭審依然緊張而有序，所以，他們均得到了充分發表辯護意見的機會，他們對庭審情況很滿意。
辯護律師向記者介紹，辯論過程中，控方檢察院與辯方四位律師的爭議也漸漸形成四個焦點。首先是曉慶公司境外的收入未列入公司賬簿算不算偷稅？在1996年至2001年間，曉慶公司先后將作品的版權轉讓給新加坡、越南、日本等國，共涉及收入10多筆?？胤秸J為這10多筆收入沒有列入公司賬簿，屬于偷稅，而辯方卻認為，轉讓版權的確存在收入，但收入之前還有很多的投入和支出，去掉這些支出和投入已經無利潤可言，所以不存在偷稅。
其次就是劉曉慶在外演出，是個人行為還是公司行為？劉曉慶在1996年至2001年間，曾多次單獨參與一些經營性演出?？胤秸J為，多次演出后卻在公司的賬簿上沒有列出收入，屬偷稅，而辯方認為，雖然簽訂的演出協議加蓋了公司的章，但協議內容卻約定劉曉慶所得收入是稅后的，對方已代扣代繳，屬劉曉慶個人行為，不存在偷稅行為。
數列教案范文4
【關鍵詞】案例教學法 概率論與數理統計 教學模式
一、案例教學法
案例教學法指的是通過一個具體教育情景的描述，引導學生對這些特殊情景進行討論的一種教學方法。具體到我們的教學中，可以聯系現實生活問題，建立數學模型或將實際問題經過加工處理成具體的數學問題，設立數學情境，讓學生針對從現實生活中抽象出的概率統計問題進行討論，得出自己的見解或加深對知識點的掌握和應用。進一步可以組織學生進行案例討論，根據學生實際情況安排討論小組，使各抒己見，充分表達各自的觀點，通過不同思維碰撞，最終形成一致的解決方案。教師的作用是創造自由討論的氣氛，啟發引導學生積極參與，使案例討論緊緊圍繞中心間題展開，根據各小組討論的不同情況給出相應的指導。討論結束后，教師要組織學生進行班內交流，實現學生間知識共享，鼓勵學生集思廣益。案例教學法實施過程中，適時的點評是非常有效的教學手段。對于學生遺漏的關鍵問題進行適時的點評，有助于引導學生對于案例事件分析的深人化，同時對于不同學生的表現，給予適時鼓勵，可以充分調動學生的主動性。案例結束后，教師要及時進行系統完整的知識總結，對于學生們尚未深人分析探討的間題，進行透徹的理論分析和實踐指導，通過案例教學，使學生獲得的知識更具系統性和條理性。
從教學法的角度來看，案例教學法的著眼點在于學生創造能力以及實際解決問題的能力的發展，而不僅僅是獲得那些固定的原理、規則。通過案例掌握如何以更有效的方式獲得知識。案例教學實際上是在經驗和活動中獲取知識，增進才干。在概率論與數理統計的教學中，案例是廣泛而豐富的。概率論與數理統計和數學其它基礎課程相比，公式和理論，邏輯和符號相對少些，在教學的過程中我們有條件、有精力進行案例教學?，F代教學理念提倡的是學以致用，案例教學法給學生更多的時間思考實踐，好的案例也給學生提供了模板，更能將理論聯系實際，甚至在實際中完善理論，創造理論。最后，案例教學法相對于直白的講述法更易使學生產生興趣，使用案例教學法可讓學生對所學知識印象更為深刻，更易理解和接受。概率論與數理統計的教學好比是魚，而案例教學法好比是水，魚離不開水，而水有了魚才有生氣，兩者相得益彰，共同發展促進。
二、案例教學在概率論與數理統計中的應用
為了有效的實施案例教學，本文以對典型知識點構建經典案例為基礎，以學生獨立分析、分組討論、教師引導為教學手段，以激發學習興趣、培養綜合素質為教學目的進行案例教學模式的構建。主要研究內容包含以下三個方面：1.針對概率論與數理統計課程面向實際問題，解決實際問題的特點，教師如何構建出能夠引起學生思想共鳴的課程案例。2.以激發學生學習興趣為出發點，提出案例，啟發式教學，如何在有限的課堂時間內最大化的激發出學生對課程的興趣，使其不僅在課堂上，更能夠在課后時間積極主動的通過相關參考資料，自發性的學習。3.改變以往教學模式，重引導，重討論，輕灌輸式教育，如何以高效的分組討論方式培養學生的團隊協作精神，同時結合教材內容進行總結與評析，使學生真正掌握課程的重點和難點。
在講授概率論中的貝葉斯公式時，可以選用的大家熟知的“狼來了”的故事進行案例教學，激發學生的興趣。課前分小組布置任務：1.了解“狼來了”這個故事的具體內容，2.預習貝葉斯公式的內容，3.思考，為什么村民不再相信這個小孩，是否可以定量刻畫信任程度？上課時，首先讓一位同學復述該案例的內容，然后教師將相關內容用文本、圖形、聲音、影像等多種形式進行有機組合，做到先易后難，先感性后理性的過渡，體現學生的主體意識，提高學生的學習興趣。進而利用數學模型定量研究實際問題，分析故事中村民對這個小孩的可信程度是如何下降，也就是計算和比較事件在新的信息下的概率的變化，即條件概率。讓學生自己利用公式計算小孩第一次、第二次、第三次說謊后村民對他的可信程度。這個故事學生都比較熟悉，但貝葉斯公式初次接觸，把這兩者通過案例巧妙地結合在一起，既提高學生的學習興趣，又通過適當的課堂討論，在學習知識的同時還間接滲透誠信教育，可謂一舉多得。通過課堂討論和課后分組調研，學生不僅認真學習理論知識，還學會設計問卷建立模型，鍛煉了解決問題的能力。
通過國內外案例教學法體系的比較研究，教師在使用案例教學法時必須做到 1.對教學案例的統籌設計。教學設計應從整個課程體系層次進行統籌規劃，案例教學實施前，必須制定科學的目標和計劃，合理地設計出該教學的實施方案，設計配套的多元考核方式。2.加大對教學案例庫的建設。要本著“以學生為主體，以培養解決問題為口標”的理念，篩選出典型的案例。同時在設計案例時，要強調案例與所學知識的相關性、案例素材的典型性和案例的時效性。3.加強對指導方法的設計。在教學過程中，學生的前期準備、課堂中的積極思考和分析論證均有利于提高學生的分析問題、解決問題的能力，而提高的程度則依賴于教師恰到好處的引導與總結，所以，加強對指導方法的設計顯得尤為重要。
三、結束語
通過案例教學法將概率論與數理統計課程理論與實際相結合，能夠使學生自學能力、獨立分析解決問題的能力得到有效提升，學生的創新思維和實際創新能力得到加強，學生的個性和才能也能得到全面發展。通過對案例搜集及后期對例子進行合理的加工、整理和課后對相關案例進行的修正和更新，提高了教師在概率統計及其相關課程中的教學及科研水平。
參考文獻：
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數列教案范文5
一、回顧梳理，查漏補缺
師：回顧等差、等比數列的前n項和求和公式，并解答下列小題。
1．若an=n,則a1+a3+a5+…+a11=；若an的前n項和為Sn，則Snn的前n項和Tn=。
2．1+(1+2)+(1+2+4)+(1+2+4+8)+…+(1+2+4+…+2n－1)=。
同學們開始認真思考，并積極回答問題。但在解題時錯誤主要體現在對公式中字母含義的理解。
師：同學們將公式記得都很熟練，但希望大家不僅能用符號語言表達，也能用文字語言表達。比如，等差數列前n項和可說成（大家隨著老師指著公式中的字母齊聲回答）二分之首項加末項乘以項數，那么其他公式可以說成……
同學們能齊聲回答，氣氛熱烈。
點評：作為教師，通過學生對本題的解答了解他們對這一知識的認識情況，了解到他們獲得的經驗和存在的問題，在學生原有的基礎上有針對性地進行教學，也更貼近學生的需要，有更好的效果。作為學生，同時也可以通過本題，不僅回顧了知識，調動了從前的學習經驗，同時也了解到了自己在知識掌握方面有問題的地方，對知識進行進一步地鉆研和再認識，從而達到高效復習。
二、一題多變，師生互動
例1已知等差數列an的通項公式為an=n，已知等比數列bn的通項公式為bn=2n。
（1）若cn=1anan+2，則數列cn的前n項和為；（2）若cn=14an2－1，則數列cn的前n項和為。
學生解答（1）的過程：cn=1anan+2=1n(n+2)=12(1n－1n+2)，前n項和為12［(1－13)+(12－14)+(13－15)+…+(1n－1n+2)］=34－2n+32(n+1)(n+2)。
學生解答（2）的過程：cn=14an2－1=1(2an+1)(2an－1)=12(12n－1－12n+1)，前n項和為12［(1－13)+(13－15)+(15－17)+…+(12n－1－12n+1)］=12(1－12n+1)=n2n+1。
同學們積極討論，并口頭表述解題思路。但在解題過程中也出現了一些錯誤，如：（1）中12(1n－1n+2)的12是怎么來的，（2）中為什么要變形為1(2an+1)(2an－1)，教師也順勢給出了通項公式的分子為常數，分母為等差數列連續兩項相乘都可以用裂項求和法。
點評：課堂上，當學生口頭表述出解題的主要方法之后，如果能就勢讓學生大膽地嘗試，完整地展示其思考過程，這樣的教學不僅有利于激發學生自主探究、主動學習的熱情，也有利于活躍課堂氣氛，增加學生參與課堂的積極性。至于教師講什么？應該講解學生思維中暴露出的不足之處，適度點撥，在“精”字上下工夫，起到“點睛”的作用。
高中數學復習是對學生在高中所學的知識的梳理和夯實的一個重要過程，可以說是高考成敗的關鍵。下面談談對高三數學復習的幾點思考。思考1：教學難度的把握，高考說明對學生的個性品質的要求是：“要求考生克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神。”可見，在平常復習時保持適當地難度是符合考試說明精神的。所以安排部分中等難度的例題、習題供學生練習，部分較高難度的試題布置為思考題，供學有余力的學生去研究。思考2：讓數學復習課的課堂真正“活”起來。不可否認，到了高三以后，復習的時間緊、任務重，老師急于把盡可能多的知識都傳授給學生，但不能僅僅因為這個原因而一味地苦教，低效率地循環和重復，不顧及學生的感受；不顧及學生的接受程度；不顧及學生的學習實際。我覺得高三復習課仍然要備學生，仍然要講究教法，仍然要充分調動學生積極參與課堂教學的主動性，仍然要貫徹“以學生為主體”的課堂教學理念，充分了解和掌握學生的學習實際，在課堂上一定要留出足夠的時間讓學生消化知識、思考問題、提出疑問、引導解決、總結提高，要讓學生真正成為課堂教學的主動參與者，而不是旁觀者。思考3：課堂上多一點練習并能及時糾錯。數學課的一輪復習課堂練習時間應占有較大的比重，這是對數學知識記憶、理解、掌握的重要手段，必須堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養、加強應用，上課應有針對性。
數列教案范文6
（1）流動的課堂更有生命力。一名教師不可能對課堂上即將發生的良性或不良的事件進行完全的預設，掌控教學指的是對全局和整體的駕馭，而非對每一個點和每一個環節生成固定的應對策略。畢竟偶然的突發事件屬于小概率事件，可以靈活應對，課堂更多的是一種常態，這就要求我們的課堂應該是流動。何謂流動？即：在教學環節尚未進入預設環節而學生跳入該內容時應因勢利導，順應變化，從而使得課堂更為豐富。本堂課中，有兩名同學都在教師教學之前直接提出并應用了公式：an=amqn-m，這一現象本來很好，教師本應因勢利導，順勢引出該問題的證明問題，進而更加深入的探究單位“1”與“m”，字母與數之間的深刻內在聯系，而教師為完成任務，匆匆而過。一方面，錯過了一個讓學生更深層次的探討和認知的機會。另一方面，使得課堂處于一種凝滯的人為引導的狀態，導致課堂缺乏活力。長期如此下去的話，學生容易形成思維定勢與思維依賴，反正我怎么想，老師都要按照他的方法來講，那么我就干脆不思考等著老師來講算了。這樣的想法一旦形成，學生的學習容易陷入僵化、呆板的格局。
（2）提問應有發散性、生成性。長期的不良習慣養成了我愛提判斷性問題，愛用疑問句和反問句的習慣，本堂課也沒有幸免。例如：“等比數列的通項是指數函數嗎？”、“某某同學的回答正確嗎？”諸如此類的問題。課后反思下來，這些問題中有的完全可以逐層遞進的展開提問。1.請類比等差數列中通項與一次函數的探究方法，觀察等比數列的通項公式，找出與之相關聯的函數。2.此二者有何異同（關鍵性問題，這兩者定義域不同，等比數列可取負數，而指數函數必須為正，從而可以通過對比讓學生進一步區分和認識散點函數與連續函數之間的關系）。如果本堂課多有幾個類似于某位同學提出的q≠0的問題的話，對學生的啟發效果將更為顯著。而“對不對”、“是不是”等這些問題其實完全可以不提。唯有好的問題才能創造高效能的課堂，才能激發學生靈感的火花。
（3）對學生的兼顧不足。一堂課可以完成多少內容，應該是教師智珠在握的，如果僅僅局限于好學生完成的話，本堂課內容似乎不多，但差一點的學生呢？她們并沒有跟上，在隨堂練習中我發現部分同學還在用等差的公式在解等比的問題。這就一方面說明教師課堂提問的效能沒有體現，另一方面也說明教師過于急躁。這種急躁既有為了完成教學任務而趕課的原因，也有對學生的認識不足的因素在內。事實上，課后反思下來，以后這些學生還得花時間去補，就此而言，還不如放慢一點腳步，讓每一個學生能在每一堂課都扎扎實實的獲得知識并消化知識，這比起炒回鍋飯的效果顯然會好得多。
（4）本堂課教師的示范演示過少，導致學生格式不規范等等現象發生。這讓我認識到：一方面，學生板演，特別是對新知識的板演應該是在教師有過示范的情況下再來進行，以免學生對格式一無所知的情況下按照自己的想象去亂寫一氣，進而養成不良習慣。另一方面，教師不規范的板演將直接導致學生的不規范，所以自己在這一方面有待提高。
（5）導學案應該體現導的作用，其核心內容應該是在教學中運用使得學生能快速、有效地“學好教材”，教材作為“教”和“學”的中介，是導學案的核心內容。要使用導學案，學生就應該有課前的預習工作，學生的預習需要老師的介入與督促，我個人根本沒有進行這些活動而是直接使用導學案進行課堂教學，教學效果不好自然也是情理之中了。另外，本堂課中教師對學生的估計不足，進而導致了對學案的設計顯得隨意的問題出現，使得學案不僅沒有成為促進課堂教學的有力武器，反而一定程度的桎梏了教學。
幾個問題
（1）數學教學應當是充滿想象力的，同時更要注重學科之間的遷移。因此我常常認為在教學中應留足教師發揮的空間，課堂不能完全被教案、學案牽著走。事實上，我個人在日常教學中也常常寫略案以便于在某一地方有一定的發揮，學案的使用是從教生涯以來的第一次。經過數列這一章節的使用，我個人覺得學案的使用對自我的束縛過多、過大，如果說通過減少學案內容來增強自我創造，又不見得完全可行，因此，如何使用學案、怎樣用好學案，在什么地方仔細用什么地方大概的用，這是值得我研討的問題。
