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組合圖形的面積范文1
鴨鴿營學區西趙小學 魏軍艷
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書 數學五年級上冊。
教學目標
1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。
2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。
3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。
教學難點:組合圖形的分解。
教具準備:圖片、有關本課設計的課件。
教學過程：
一、復習導入
1提問：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 （指名回答）
2提問：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
3 導入新課：
① 課件出示：老師也搜集了一些生活中物品的圖片
『房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型
② 提問:這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的?！?/p>
③ 提問：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？
④ 小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
⑤ 談話：說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？ （學生自由回答）
⑥ 設問導題：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？
⑦ 板書課題：組合圖形面積的計算。
二、新課教學
1 課件出示：下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。
2 提出問題：認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？
3 分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然后，在小組里互相說說自己的想法。
先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
5 教師邊聽邊列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
6 提問：還有不同的算法嗎？
生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。『教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動
7 回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。
學生說算式教師進行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
8 提問：你認為哪種方法比較簡便呢？
學生說自己的想法。
9 回答：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。
10 提問：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？
11 小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。
三、課堂練習
1課件出示：『隊旗要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。
指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。
2課件出示：『空心方磚它的實際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說說自己的想法。
3課件出示：『火箭模型的平面圖選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。
4提問：同學們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。
5出示題目：（ 單位：厘米 ）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？
四、全面總結
組合圖形的面積計算可以用每個圖形的面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。
五、布置作業
組合圖形的面積教學反思
鴨鴿營學區西趙小學 魏軍艷
1、 選取的圖形較為貼近學生實際生活，因此這些圖形更容易讓學生理解和掌握，可操作性強。
2、 通過讓學生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學方式較為新穎，引起學生興趣，學生課堂參與積極，參與面較廣。
3、 課堂中教學重點較為突出，學生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。
組合圖形的面積范文2
一、學習“變異理論”，有所思
“組合圖形的面積計算”這一內容是學生在學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的概念及面積計算的基礎上，結合實際情境和具體圖形，探索組合圖形面積的計算方法。這一內容既是對長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的進一步拓展，又是數學知識應用于實際問題的體現。這一內容旨在發展學生的空間觀念，提高學生分析問題和解決問題的能力。
針對“組合圖形的面積計算”這一內容，我的第一次教學設計了三個環節：一是回顧學習過的平面圖形及面積計算方法，回憶推導平行四邊形、三角形和梯形面積公式過程中運用的方法及得到的啟示；二是通過創設“給小華家的客廳鋪地板”這一情境，探索組合圖形面積的計算方法，并把學生計算組合圖形的方法分類、命名（分割法、割補法和添補法）；三是鞏固練習并小結。
針對我的教學設計，“變異理論”課題組的老師展開研討，最終指出兩個關鍵問題：一是教學“組合圖形的面積計算”這一內容時，教師首先要幫助學生建立“組合圖形”的概念。二是探索“組合圖形的面積計算”時，例題要豐富，以利于學生真正理解和掌握。
“變異理論”鼓勵教師在教學中采用多種多樣的“非標準正例”，以使學生在多樣化的問題情境中找到解決問題的共同規律。在教學中，學生在把分別求出的簡單圖形面積整合為組合圖形的總面積時，最易犯兩個錯誤：一是忘記把計算時增加的圖形面積減去，二是忘記把分別計算的部分面積相加。上述兩個錯誤說明學生對“組合圖形”的概念理解不深，因而在計算“組合圖形”時具有一定的盲目性。
二、運用“變異理論”，有所為
在備課過程中，由生活實例認識“組合圖形”的思路給我啟示，于是，聯系“變異理論”，我增加了認識“組合圖形”的教學環節。根據“變異理論”，列舉“正例”和“非標準正例”對于學生認識概念的基本屬性具有重要作用。因此，在引導學生認識“組合圖形”的環節中，我特意將“正例”和“非標準正例”先后呈現，以使學生全面認識“組合圖形”的多樣性。首先，我讓學生觀察房子、風箏和七巧板等“組合圖形”，請學生說說這些“組合圖形”是由哪些簡單圖形組成的，從而引出“組合圖形”的概念。其次，我出示中國少年先鋒隊隊旗，讓學生通過動手操作感知“組合圖形”。最后，我請學生觀察周圍的物品，讓學生找找哪些物品的表面形狀是“組合圖形”，以加深學生在生活中對“組合圖形”的認知。嶄新的教學設計正是通過富于變化的“正例”和“非標準正例”，有序、完整地呈現了“組合圖形”的基本屬性（包含簡單圖形，是由幾個簡單圖形組合在一起形成的）。一方面，學生通過觀察房子、風箏和七巧板這些“組合圖形”（“正例”）認識了“組合圖形”的一般形式；另一方面，通過觀察中國少年先鋒隊隊旗（“非標準正例”），學生進一步認識到“組合圖形”在基本屬性保持不變的情況下，可展現多樣化的形式。正是在例證的有序變化中，“組合圖形”的基本屬性凸顯出來，有助學生準確地理解和掌握。
在教學“組合圖形的面積計算”這一內容時，為了避免學生以往經常犯的錯誤（即在算出基本圖形的面積后忽略了相加或相減），我決定準備充分的“非標準正例”，以使學生理解“組合圖形”的面積是基本圖形面積相加或相減的結果。
分析這三個例題：例1可運用分割法把基本圖形的面積相加，最終求出菜地的面積；例2可運用添補法把基本圖形的面積相減，最終求出草地的面積；例3除了可運用分割法、添補法，還可運用割補法使隊旗形成一個基本圖形，最終求出隊旗的面積。這三個例題的選擇，不僅考慮到計算方法的多樣化，更將已學的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這些基本圖形全覆蓋。通過列舉“非標準正例”，既強化“組合圖形”的基本屬性，又讓學生充分掌握組合圖形面積計算的多種方法。
三、反思“變異理論”，有所悟
我原來的教學設計是通過“給小華家的客廳鋪地板”這一例題，即通過一個教學情境讓學生探索“組合圖形的面積計算”。修改后的教學設計中，我運用了三個不同的“非標準正例”，這樣不僅有效地強化了學生對“組合圖形”基本屬性的認識，更將算法的多樣化建立在多個“組合圖形”的基礎之上，進而將對“組合圖形”的認識有效地遷移到組合圖形面積的計算上。反過來，運用多個“非標準正例”計算“組合圖形”的面積，進一步鞏固了對“組合圖形”的基本屬性的認識。
組合圖形的面積范文3
因此，在教學中，教師應根據圖形的特點，采用直觀方法，注重培養學生的空間思維能力，引導學生靈活運用幾何知識，拆拼結合，提高學生組合圖形、計算的能力.
下面舉例說明巧解組合圖形面積的方法.
一、運用直接分解法
當圖形能夠分成幾個直接可利用面積公式求面積的圖形時，我們可運用直接分解法求解.
例1 已知弓形的弧的度數為240°，弧長是83π ，求弓形的面積．
圖1
分析：先分解為幾個簡單圖形再計算，即弓形面積可以看成是扇形面積和三角形面積的組合.
解：如圖1，根據弧長公式有
240π?OA180=83π ，
OA=2.
S扇形OAmB=240π×22360=83π,
SOAB=12×2×2sin60°=3.
S弓形AmB=83π+3.
二、運用和、差法
對于求圖形面積問題，計算時往往將所求圖形的面積分解為規則圖形的面積和或差，這是求面積的常用方法．
圖2
例2 如圖2，在RtABC中，∠C=90°，AC=2,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積.
分析：觀察圖形，在此題中,若分別求出每一個陰影部分的面積是非常困難的,因此考慮從整體出發,將圖中的陰影部分分解成兩個半圓和一個直角三角形，將三個圖形的面積相加減,恰好減去了重疊的部分,從而簡化了計算.所以,解題時要細心觀察給出的圖形,探尋圖形分解的途徑和方法.
解：根據勾股定理，求得BC=42-22=23.
陰影部分的面積恰好等于S小半圓形+S大半圓形-SABC，
所以，S陰影=12×π×(22)2+12×π×(232)2-12×2×23=2π-23.
三、作輔助線的方法
當面積不能直接求解且圖形不能直接分解時，只有通過作輔助線，才容易看出圖形結構，明白解題思路.這種方法往往可以化難為易.
四、運用割補法
表面看來條件不足、不能計算面積的復雜圖形，常運用割補法將復雜圖形分解成若干小部分，將其中的一部分移放到其他合適位置上，從而構成易求面積的圖形.
例3 如圖3，ABC是等腰直角三角形，D為AB的中點，AB=2，扇形ADG和扇形BDH分別是以AD、BD為半徑的圓的14，求陰影部分的面積．
圖3
分析：從表面上看圖形異常繁雜，而分解成兩個扇形則便于解決問題.由于兩扇形是同一圓的14，若將其中一個扇形割下來，補在另一個扇形的旁邊，構成半圓，如圖4，則陰影面積就非常好求了.
圖4
解：將扇形BDH繞點D按順時針方向旋轉180°變成圖4.
組合圖形的面積范文4
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2012）10A-0013-01
有效教育的課型有很多種方式，比如有要素組合方式、平臺互動方式、三元方式、哲學方式等。小學階段的數學教學主要采用要素組合方式和平臺互動方式。下面我針對平臺互動方式談談個人的粗淺看法。
一、小組合作與平臺互動的區別
平臺互動方式就是抓住關鍵要素，構建多向度教學平臺。這里的關鍵要素指的是，本節課教學中關鍵的知識點、能力點、方法、思維、思品、合作等?！岸嘞蚨取敝傅氖?，不同渠道、不同途徑、不同思路、不同方法、不同個性表達等。在教學中經常會有老師把平臺互動和一般意義上的小組合作混為一談。確切地講，每一節課都可以采用小組合作方式，然而卻不是每一節課都能采用平臺互動方式教學。首先教師要在備課時明確本節課的關鍵要素是什么，能不能讓學生從不同的途徑或不同的方法去完成共同的目標。搭建平臺，不能只是幾個學生圍在一起簡單的討論交流。每一個平臺的構建，都有具體的內容、思維拓展的要求（向度的數目）和要達成的目標，與一般教學環節不同的是，它有一個強化關鍵要素的平臺。在這個平臺上，學生能進行一定梯度的交互式學習。
如：在教學《小數的讀法》時，我們可以先讓學生試讀一些簡單的小數，然后小組合作交流小數的讀法，最后匯報交流，師生點評。這個過程只是一般的小組合作，學生并沒有從不同的途徑、不同的方法、不同的思路去完成一個共同的目標，既沒有平行度也沒有多向度。諸如此類的課，我們不能稱之為平臺互動方式的課。
現再舉一個例子加以區分，如在教學北師大版六年級下冊總復習中的《平面圖形》時，教師抓住平面圖形的特征這個關鍵要素來構建平臺，按照一定的程序引導學生從邊的長度、角的角度、軸對稱圖形等進行梳理，表達方式也可以不同：可以用圖的形式表達，也可以用表格的形式表達，還可以用圖文結構表達。像這樣的小組合作就完全不同于《小數讀法》教學中的小組合作：學生可以從不同的途徑、不同的方法、不同的思路、不同的表達來完成同一個目標——平面圖形的特征。這才是平臺互動課型方式。
二、把握關鍵要素，構建教學平臺
平臺互動課型一般流程是：篩選關鍵要素—構建多向度平臺—師生交流一老師精講。同時關鍵要素不宜太多，小學一堂課，一般是1-3個關健點。第三個操作點“交流”一定要充分。小組中盡量每人一個向度，交流后變成多向度，以實現思維共享的目標。
如在教學《三角形的內角和》時，我先讓學生理解內角和的概念，再說說三角形的內角各指什么，接著猜猜三角形的內角和是多少。整節課抓住了三角形內角和這個關鍵要素構建了一個多向度平臺，學生興趣盎然，獨立思考后小組分工合作找三角形的內角和，氣氛相當熱烈。10分鐘后，小組中的每一個學生基本上都找到了一種不同的方法，有折拼法、撕拼法、測量法、推理法等等，學生的思路開闊了、思維也活躍了。
又如在教學《組合圖形的面積》時，我用“如何計算組合圖形的面積”這個關鍵點構建平臺，組合圖形面積是由直觀走向抽象的，重在方法的挖掘。設置平臺的目的是把教學中的難點、重點通過學生的合作學習化難為易；通過同學間的互相交流，培養學生的觀察能力、邏輯思維能力，最大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，開闊學生的思維空間，從而歸納組合圖形面積的計算方法，同時培養學生的合作、探究意識及創新精神。
在復習了基本平面圖形的的面積計算方法之后，我引導學生思考，怎樣把這個組合圖形轉化成已學過的基本圖形。小組合作交流，用虛線畫一畫、分一分，再匯報、交流。接著合作學習求組合圖形的面積，通過設置梯度，學生的思維循序漸進，小組中的每個學生都能想出一至兩種分割或添補法，并能有聲有色地介紹自己的計算方法。
組合圖形的面積范文5
【關鍵詞】 記住π值；運用定律；盡量口算；旋轉平移
教過小學數學的人，眾所周知，關于圓周率π的計算很麻煩，在一個數乘3.14的時候步驟繁瑣，而且很容易出錯. 簡算不是數學計算的目的，而是數學計算的需要. 本人從事小學數學教學工作， 20年的教學生涯，在小學六年級有關圓周率的教學中，總結出了一套簡便算法，現把自己的做法呈現出來與同行們分享.
1. 從第一次學習圓的周長計算那天起，背下來最基本的π到10π值，即1π = 3.14，2π = 6.28，3π = 9.42，4π = 12.56，5π = 15.7，6π = 18.84，7π = 21.98，8π = 25.12，9π = 28.26，10π = 31.4.
2. 還有計算周長時一些常用的，如12π = 37.68，15π = 47.1，16π = 50.24，18π = 56.52，24π = 75.36，32π = 100.48， 36π = 113.04，7.5π = 23.55.
3. 計算面積時，經常遇到平方數，不但前五年級學過的1到10的平方數準確無誤，還要把11到20的平方數倒背如流，它們分別是121，144，169，196，225，256，289，324，361，
400，還有幾個特殊的平方數，如25的平方625；24的平方576；關于面積常用到的含有圓周率的數有：16π = 50.5. 計算含有圓周率的一般乘法時可以運用運算定律，如192π可以從200π即628中減去8π即25.12； 48π可用40π即125.6加上8π即25.12，也可以從50π即157中減去2π即6.28；99π可以從100π即314中減去π即3.14，在計算有關圓周率π的乘法中，使用加減法來簡算，避免了列乘法豎式，遠比用乘法簡便還準確.
6. 在計算單純的圓、扇形的周長和面積還有圓柱、圓錐的體積時，要先計算圓周率π以外的其他的數值，最后乘3.14，如計算一個半徑為15的圓的周長，列式2 × 3.14 × 15，要先計算出2 × 15的積30，再把3π即9.42乘10，得出積為94.2.
7. 在有關圓的組合圖形，圓柱的表面積，圓柱和圓柱、圓柱和圓錐、圓錐和圓錐組合體的體積的計算中，大都會出現圓周率π，如一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是20厘米，高30厘米，做這個水桶至少用鐵皮多少平方米？列式計算為：
又如求一個底面直徑為4 cm、高為5 cm的圓柱和與它同底，高為3 cm的圓錐的組合體的體積，列式計算為：
8. 在含有圓的對稱圖形的計算中可以利用圓的對稱性和重疊問題的解法進行簡算，如右圖中ABCD是邊長為a的正方形，分別以AB，BC，CD，DA為直徑畫半圓，求這四個半圓所圍成的陰影部分的面積.
陰影部分是由四個半圓的重疊部分形成的，這四個半圓的直徑圍成一個正方形，四個半圓的面積之和比正方形多出的部分就是陰影部分的面積.
組合圖形的面積范文6
一、發揮白板特點，構建多彩課堂
交互式電子白板既可以利用多媒體資源進行教學，又可以像黑板那樣進行書寫、批注，學生還可以親自動手操作和實踐。我們利用它的線條、擦除、圖層、透明等功能，可以設計出多種形式的教學活動。比如，我們可以利用遮擋功能來集中學生的注意力；利用拖拽功能進行拼圖；利用勾畫功能強調學習重點；利用連線配對讓學生參與、互動，利用錄制功能進行重復展示……這些功能的靈活運用為設計豐富多樣的課堂提供了便利，讓課堂顯得更加富有生機和活力。
二、活用電子白板，激發學習興趣
交互式電子白板進入數學課堂，給學生帶來了許多新鮮的東西：美妙的聲音、多彩的畫面、多變的圖像、學生親自的操作體驗……這些都有利于創設不同教學情境，充分調動學生的多種感官參與課堂，大大激發了他們的學習興趣，更好地調動了學生學習的主動性和積極性。比如，我在教學五年級《組合圖形的面積》時，以“王老先生有塊地”的視頻歌曲引入，然后拖出這塊地的圖形讓學生說一說，“這塊地是什么形狀的？”學生就納悶了：“這不是我們以前學過的規則圖形呀？”然后教師順勢引出組合圖形并請學生想一想“這塊地怎樣求它的面積呢？”學生很自然想到了劃線分割，而后讓學生在白板上親自演示操作。這樣的問題情境由淺入深，環環相扣，教師和學生對白板的操作也大大激發了學生的學習興趣。
三、應用電子白板，增強師生互動
數學課上，我們利用電子白板，還可以改變“教師操作學生觀看”的被動局面，對圖片、數字、圖形的更改、拼接、翻轉等都可以由學生來操作，學生成了課堂探究學習的主體，學生從中也親自感知了知識的來龍去脈。比如，在教學《三角形的內角和》時，傳統的教學方法都是：學生分別量一量、算一算銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形內角和的度數。學生在實際操作時只感受了三種三角形的內角和是180度，但對“任意三角形的內角和都是180度”這一概念認識并不深刻，甚至有些懷疑。有了電子白板后，課堂上可以讓學生在白板上拖拉出角度不斷變化的三角形，并利用白板的量角器進行測量。在這一過程中，教師也充當學習者的角色和學生一起觀察、測量、體驗、交流。隨著三角形形狀的變化，三個角的大小也不斷在變化，而三角形的內角和始終不變，這時學生對“任意三角形的內角和都是180度”這個抽象的知識有了直觀的認識，從而也突破了本節課的教學重點和難點。
四、借用電子白板，提高理解能力
因此，要解決數學學習抽象性的難度，就要靠具體的操作和實驗。利用電子白板，就可以為學生提供這樣的平臺，可以放手讓學生通過親自感悟獲取知識，學生按照自己的想法在電子白板上對圖形進行分割、平移、旋轉、添補等，不僅培養了學生的動手操作能力，而且降低了理解知識的難度，大大提高了教學效率。比如，在《組合圖形的面積》教學中，用不同的方法求一個組合圖形的面積時，可以在白板上拖出多個這樣的組合圖形，然后鼓勵學生上臺畫線、演示、介紹自己的方法，從白板上最后的結果看出：有的用了分割法，有的用了添補法；有的簡單，有的過于復雜。通過比較、交流，學生形象直觀地理解了幾種求組合圖形面積的方法。再比如，在教學《梯形的面積》時，先在白板上畫一個梯形，接著再復制一個梯形，然后通過對其中一個梯形的旋轉、平移，把它們拼成一個大的平行四邊形，學生上臺再用不同形狀的梯形動手實驗，從而感知得出：拼成的平行四邊形的面積是原來梯形面積的2倍，而后用白板的拼接功能比較兩種圖形邊的關系，從而推導出梯形的面積計算公式，這樣的設計加深了學生對梯形面積公式的理解和掌握。
五、巧用電子白板，促進課堂生成
