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目前，大齒輪測量缺少相應的樣板，所以即使開發了測量儀器，其量值傳遞也是個問題，導致測量不確定度無法確定，可以說測量的結果是不可信的。因此，大齒輪樣板的開發及儀器標定技術也是大齒輪測量的關鍵技術之一。
大齒輪測量現狀
在齒輪測量領域，大小齒輪的測量一直是技術難題，其中特大齒輪測量和微小齒輪測量屬于“絕端測量范疇”。齒輪測量一般分為：以齒廓、螺旋線和齒距測量為基礎的分析式測量(圖2)；以綜合測量(雙面、單面嚙合測量)為基礎的功能式測量；將單項和綜合集合于一體的齒輪整體誤差測量。對大齒輪而言，主要采用分析式測量。大齒輪測量方法眾多，依據齒輪測量時加工機床、被測齒輪和儀器的位置關系，可分為兩類：齒輪離位測量和齒輪在位測量。
1.齒輪離位測量
齒輪離位測量是指測量時齒輪必須從加工機床上取下來搬到儀器上進行測量。測量儀器包括大型齒輪測量中心和大型三坐標測量機，這類臺式儀器精度高、測量條件好，可測量齒輪的多個誤差項目。用大型儀器測量大齒輪是一種“以大測大”的思路，即要測量大尺寸工件，就發展一種更大尺寸的測量儀器。
1）大型齒輪測量中心
大型齒輪測量中心是常規中、小型齒輪測量中心的“放大”。除了儀器結構做了相應改進外，測量原理也有所差異。中、小型齒輪測量中心一般采用電子展成測量，而大型齒輪測量中心是電子展成測量與極坐標測量的綜合。中國、德國、美國和日本有多家齒輪量儀廠生產大型齒輪測量中心。例如我國哈量集團在2004年研制的齒輪測量中心3920，可測2m齒輪、模數1～32mm，最大工件質量為10t，采用電子展成測量原理。德國Klingelnberg公司針對大齒輪的測量研制了P150～P350系列齒輪測量中心(圖3)，采用水平測量臂和水平式三維串聯測頭，齒廓測量一般采用電子展成的法向坐標測量原理；對展開長度大于儀器切向導軌行程的齒輪，采用極坐標測量原理。該系列儀器測量精度能滿足ISO1328的3級齒輪測量要求，個別誤差項目達到了2級。其中P350可測量工件最大直徑3.8m，模數1～32mm，重量可達20t。另外，該公司針對風電齒輪測量的特殊性，研制了P150W～P350W系列齒輪測量中心，采用垂直測量臂和鉛垂式三維并聯窩裝測頭，更適合內齒圈、行星齒輪和太陽齒輪的測量。德國Wenzel公司的WGT系列齒輪測量中心也可用于大齒輪測量，其中WGT4000可測量外徑4m大齒輪，最大承載重量可達30t。美國Gleason公司Sigma系列齒輪測量中心可測量齒輪最大直徑3m，模數0.8～32mm，工件最大重量9t。Sigma系列齒輪測量中心配置了一套分析式測量軟件GAMA，具有操作簡單、過程可控及結果實時顯示等特點，與同級別的儀器相比，測量可以節約一半的時間。
2）大型三坐標測量機
三坐標測量機作為一種通用性強、自動化程度高、高精度測量系統，在工業生產與科學研究中，得到廣泛應用。采用通用坐標測量機測量大齒輪是最近10年的研究重點，這種任務通常只有精密級坐標測量機才能滿足測量精度要求。大型三坐標測量機也是從傳統的中、小型三坐標測量機發展而來；迄今，世界上的一些知名量儀公司都開發了相應的大型三坐標測量機，用于解決大型工件的測量問題。如德國Leitz公司開發了可測量大齒輪的PMM-C、PMM-F和PMM-G等系列大型三坐標量機。其中PMM-G最具代表性(圖4)，它是一種龍門式機構，最大空間測量范圍為6000mm×4000mm×3000mm，可以測量齒輪種類繁多。對于分段加工的齒輪，PMM-G更具優勢。如圖5所示為應用PMM-G測量4段直徑5m齒圈的方案。德國Wenzel公司生產了LH系列、LHF系列的大型坐標測量機，2008年還研發了一臺超大型測量機LHF3020，其測量范圍達到了3000mm×10000mm×2000mm，特別適合大齒輪的測量。德國Zeiss公司也針對大型工件生產MMZ系列大型龍門式坐標測量機，其中以MMZ-G3000的空間測量范圍最大，為3000mm×6000mm×2000mm，儀器上配備了配備VAST主動掃描探頭及測量風能系統部件的專用軟件，可在生產車間使用。理論上講，直徑5m以下的大齒輪測量問題是得到解決了的；但實際中這些臺式量儀一般安裝在計量室而不適合安放在生產現場，由于大齒輪搬運不方便、在儀器上的安裝調試也非常麻煩，加之儀器價格昂貴，影響了這類儀器的應用。針對臺式量儀的局限性，將儀器置于齒輪上或在機床上對齒輪進行在位測量，就成了大齒輪測量的順理選擇。
2.齒輪在位測量
齒輪在位測量是指測量時把儀器裝于齒輪之上或是加工機床上進行測量。根據國際標準化組織齒輪技術委員會(ISO/TC60)的相關規定，在位測量的含義包含兩方面，一是在機測量，即在機床上對齒輪進行測量；二是上置式測量，即把測量裝置搬到齒輪上測量。
1）在機測量系統
采用在機測量系統測量大齒輪時，不需要對被測齒輪進行吊裝、找正等操作，省時省力、測量效率高。同時，免除了購置大型齒輪測量中心，可顯著降低設備的投入成本。在機測量包括兩類：獨立在機測量和集成在機測量。前者是在機床旁增加了一套測量裝置，齒輪的測量運動仍借助機床的機械系統，實現齒輪在機床上的測量。20世紀90年代以前的在機測量，主要采用這種形式。當前，一些老機床的技術改造也是這種形式。德國Klingelnberg公司曾開發一臺專門測量齒距和跳動誤差的獨立在機儀器EVTM-D，其測量齒輪模數范圍為1～40mm，最小工件外徑為20mm，理論上對工件最大外徑沒有要求，但該儀器測量時，需要借助加工機床的旋轉工作臺帶動被測齒輪連續慢速轉動，兩個測量觸頭則伸入到齒槽中進行測量。獨立在機測量的主要問題是：測頭定位精度低，測量精度不高；測量系統與機床數控系統沒有集成，檢測結果必須經過轉換才能對齒輪加工參數進行調整。集成在機測量利用機床的控制系統、部分伺服運動軸及附加測量裝置共同完成齒輪測量。國內外新一代大型數控齒輪機床，如滾齒機、磨齒機等，都帶有集成在機測量機構，能實現齒廓、螺旋線和齒距測量。這些機載齒輪測量裝置將測量系統和機床數控系統集成為一體，測量信息處理后能反饋至機床，及時修正加工參數。我國的秦川機床工具集團有限公司在YK7380等型號磨床上配備了隨機測量系統，用于工件的調整和測量。德國Kapp公司生產的ZP08~ZP60系列磨床上配備了測頭系統(圖6)，可對加工中的齒輪進行現場測量。德國Hfler公司生產的RAPID2500～RAPID6000系列磨齒機上均集成了三維測頭系統，可以測量齒廓的三維拓撲誤差。大齒輪在機測量存在一個測量方法問題：測量齒廓偏差時，由于機床切向的最大行程比較小，無法采用基圓展成的法向極坐標法，為此，通常也采用直角坐標測量齒廓偏差。另外，在機測量精度嚴重依賴機床的原始精度。這存在一個所謂的“自己測自己”的問題，即測量結果不能反映機床系統誤差的影響。因此，在機測量系統的測量誤差修正是關鍵所在。#p#分頁標題#e#
2)上置式測量裝置
上置式測量裝置最早于20世紀50年代就開始被研制并應用于大齒輪測量。其體積小、成本低、實用性強，理論上對被測量齒輪直徑尺寸沒有上限要求，特別適合大齒輪在位測量。但這種儀器一般以齒面或齒頂定位，測量基準與齒輪的設計、制造基準不一致，定位精度嚴重依賴于齒輪的制造精度，測量精度很難提高。此類儀器的典型產品是瑞士MAAG公司于20世紀70年代開發的生產的ES-430漸開線齒廓測量儀。上置式測量儀由于定位要求高，測量精度較低，近30年已停止發展。
3.各種儀器性能比較
綜上所述，各類儀器和測量方式都有自身優缺點，因此同時采用幾種測量儀器或測量方式來保證齒輪質量是可行的。目前，齒輪在位式測量主要是作為大齒輪加工過程中質量監控的輔助手段，其測量結果并不能作為質量報告的依據；而使用齒輪測量中心或者三坐標測量儀的離位式測量方式只有用齒輪樣板進行校準后，其測量結果才可作為質量合格與否的唯一判據。迄今，大齒輪的量值傳遞體系在國內外均未建立，其溯源仍然是世界性難題。大齒輪各類測量儀器的性能比較見表1。
大齒輪測量技術的發展趨勢
對大齒輪測量而言，離位式測量和在位式測量都存在諸多缺點，不能完全滿足大齒輪的發展需求；解決大齒輪特別是特大型齒輪的測量問題，仍將是齒輪測量技術面臨的主要挑戰。傳統以齒廓、螺旋線和齒距測量為基礎的分析式測量屬于特征線測量，是簡化了的測量方式，包含兩種含義，一是簡化了齒輪誤差表征，用少數特征線的誤差代表齒輪的全齒面誤差，這是統計學的方法；其二是簡化了測量，特征線測量屬于二維測量，相對齒面三維測量，可大幅提升測量效率，還能獲得高測量精度。這種簡化了的測量方式是與齒輪加工工藝密切關聯的。齒輪加工主要有展成法和成形法，滾齒和插齒是典型的展成法、銑齒和成形磨是典型的成形法。對于中小齒輪而言，每一步切削或磨削進刀的時間都很短。在此期間，機床溫度、刀具磨損或者外部環境溫度都是相對穩定的，最終也保證了齒輪各個輪齒的一致性。因此對這些齒輪的特征線進行測量，可反映整個齒輪的加工誤差。但對大齒輪尤其是特大型齒輪加工而言，考慮到多種因素，特別是銑齒成形法，加工周期較長，刀具磨損及外部環境條件都會在齒輪加工過程中發展變化，也存在齒輪局部受熱變形，這些都會影響輪齒的一致性。如果對大齒輪依舊假設各輪齒具有一致性，繼而依據傳統測量技術只測量圓周3、4個齒的特定特征線，是不能正確反映大齒輪的整體加工誤差的。同時考慮到大齒輪主要用來傳遞動力，為使其運行平穩，會進行端部減薄、鼓形修整等各種修形處理。建立以曲面為導向(圖7)，考慮齒輪修形等因素，以全信息的齒輪精度3D表征為基礎，提出反映大齒輪整體質量的新參數，進而實現大齒輪質量的全局表征和快速測量。這是大齒輪精度理論和測量技術總體要求和發展方向。隨著傳感器、信息、先進制造等技術在齒輪測量領域中的應用，大齒輪測量在新原理新方法、量值溯源等方面也呈現出新的發展態勢。
1.多站點集成式特大型齒輪并行測量技術
特大型齒輪直徑大、齒數多、慣性大，測量中如果儀器頻繁啟動、停止、反向回轉，既不方便、測量效率低下，又因軸系扭轉變形而可能導致無法滿足測量精度要求，因此，特大型齒輪測量適宜在一次單向回轉中完成各種誤差項目的測量?；谶@種理念，多站點集成式特大型齒輪并行測量方案被提出來。圖8所示是德國Leitz公司針對10m齒輪測量提出的方案。齒輪置于大型旋轉平臺上，兩個三維測量平臺對稱分布在轉臺周圍，測量平臺和旋轉平臺通常是分離的。這種方案的優點如下：①三維平臺制造相對容易；②對齒輪尺寸變化的適應性好；③齒輪旋轉一周就能同時完成左右齒面的測量，或者齒輪不用旋轉一周就能完成單向齒面的測量，提高測量效率的同時，也避免了傳統方案中測量特大齒輪的缺陷。其難點如下：①對旋轉平臺的各種性能要求太高，包括軸系精度、驅動、承載能力、齒輪定位與姿態調整等；②對測角圓光柵的精度有極高要求；③兩個三維測量平臺與旋轉平臺的相對位置的精確確定與位置精度的保持性；④3個平臺間同步驅動同步測量技術?？梢哉f，這種測量方案仍然是“以大測大”的方案，實現它將聚集德國精密機械的最高水平。作為一個案例，出于同一思路，德國Wenzel公司為齒輪機床廠商利勃海爾Liebher研制了這種雙臂測量機-LAFD(圖9)，可測齒輪最大直徑為6m。測量前兩個三坐標測量臂要通過特殊的標定工具進行調整定位，測頭采用Renishaw公司生產的SP80掃描測頭，測量效率得到顯著提高。筆者看來，特大齒輪齒面的視覺測量或光學測量是有前景的，如將上述測量技術與視覺(光學)測量結合，將進一步提高這種方案的測量效率，并能真正實現特大齒輪的3D測量和全局質量表征。
2.大齒輪樣板
目前雖然有多種大齒輪測量儀器得到應用，但事實上，大齒輪測量沒有相應的齒輪樣板，更缺乏檢測大尺度齒輪樣板的高精度儀器，因此迄今國內外沒有建立大尺度齒輪量值傳遞系統，大齒輪溯源一直是個難題。由于風電齒輪測量的迫切需要，2009年德國國家計量研究院啟動了大尺度齒輪樣板的研制工作。該研究院研制了一種50°的扇形齒樣板(圖10)，齒頂圓直徑1000mm，樣板重450kg，法向模數20mm，壓力角20°，齒寬400mm，其上包含了左旋20°、右旋10°和直齒三種不同類型的輪齒，可用于漸開線和螺旋線的溯源。德國國家計量研究院設計了該樣板，包括霍夫勒(Hofler)在內的多家德國頂尖企業參與了試制。該樣板制造工藝復雜，集成了多家德國企業的工藝技術。如圖11所示，德國國家計量研究院采用高精度三坐標測量機標定該樣板，在標定開始前需要把該樣板放置于恒溫實驗室數周，同時使用數個傳感器對該樣板的內部溫度進行監測。齒廓偏差及螺旋線偏差測量結果及測量不確定度如圖12所示(fHα為筆者看來，特大齒輪齒面的視覺測量或光學測量是有前景的，如將上述測量技術與視覺(光學)測量結合，將進一步提高這種方案的測量效率，并能真正實現特大齒輪的3D測量和全局質量表征。
3.齒廓測量新方法
如圖13所示，用展成法測量大齒輪時，錐形測頭要從偏置位置A開始測量，加上齒廓展成長度lB，考慮到左右齒廓，則測量導軌的長度為lY，對應齒輪轉角為θ，這種長導軌的制造精度是個難題。而用極坐標法測量齒廓時，測頭運動方向是齒輪徑向，儀器導軌長度短，但這種方法的缺點是對測頭在齒根處的測量很“敏感”，容易產生測量誤差。新測量原理采用的是嚙合線測量法(圖14)，測頭所走路徑是齒輪嚙合線方向，實際是展成法和極坐標法的綜合，兼具兩者的優點。應用這種測量方法，儀器的切向導軌長度為l'Y，l'Y遠小于lY，測量左齒面和右齒面所對應的齒輪轉角都是，本方法的優點：①避免了切向導軌過長、難以制造的難題，使得儀器結構緊湊；②測頭移動量小，減少了因導軌滑塊移動引起的儀器重心移動量，有利于保證測量精度；③避免了齒根測量“敏感”的問題。嚙合線測量法用于內齒輪測量更具優勢。如圖15所示，用展成法測量內齒輪具有諸多不便之處：①齒輪轉角較大，需要采用尖測頭測量，且測頭與齒輪頂圓易干涉；②在測量完一個齒面后，必須把測頭調轉方向才能測量另一個齒面；③測量導軌較長，精度難以保證；④測頭移動量大，增加重心移動量，影響測量精度。如圖16所示，采用嚙合線法測量內齒輪，由于齒輪轉角較小，可以采用球測頭測量，既避免了傳統測量方法的缺點，又可實現內齒輪齒廓連續、快速測量。嚙合線測量法目前受到極大的關注，日本東京儀器公司的齒輪測量中心采用了該方法，日本三菱重工生產的大型外齒成型磨床ZGA2000也采用了該技術。該磨齒機最大可加工齒輪直徑為2m，采用嚙合線測量法測量齒輪齒廓(圖17)，極大縮短了切向導軌的長度。#p#分頁標題#e#
4.特大型齒輪激光跟蹤在位測量方法
就齒輪在位測量而言，無論是在機測量系統還是上置式測量系統，其共同問題是測量儀器與被測齒輪的位置如何精確確定。這種位置關系包含兩個基本問題：一是根據齒輪的位置確定測量儀器的姿態；其二是齒輪軸線(或基準面)與測量儀器的真實空間距離的確定。為了建立測量裝置和被測齒輪的位置關系，需要測量精度高、測量范圍大的“第三方”來完成此項工作。高精度的激光跟蹤測量技術為此提供了手段基于激光跟蹤干涉測量技術的優點，作者研制了特大型齒輪激光跟蹤在位測量系統。該測量系統由激光跟蹤干涉儀、三維測量平臺及測控軟件等部分組成(圖18)。測量時，利用激光跟蹤干涉儀建立齒輪坐標系和三維測量平臺的儀器坐標系，經坐標變換將齒輪坐標系、儀器坐標系統一到激光跟蹤儀所在的測量坐標系中，確定了齒輪坐標系與三維測量平臺坐標系的位置關系，特大型齒輪測量便可轉化為常規的齒輪測量，即實現了特大型齒輪“搬”到三維測量平臺上進行測量。激光跟蹤在位測量技術集成了激光跟蹤和坐標測量技術的優點，具有較好的靈活性，通過“大尺寸化小”或“以小測大”這一思路，實現了特大型齒輪的高精度測量；與傳統的“以大測大”方式有本質的區別。這一方案也就可用于其它大型復雜零件的測量，精度高、通用性強，具有發展前景。
結論
(1)源于大齒輪的特點，大齒輪測量以分析式測量為主，而很少采用功能式綜合測量；面向分析測量的大齒輪離位測量和在位測量都得到一定發展。大型齒輪測量中心和大型精密三坐標測量機是大齒輪離位測量的兩種儀器，受精密機械技術的制約，最大被測齒輪直徑沒超過5000mm。大齒輪測量存在許多問題，缺乏大尺度樣板、量值不能溯源是最主要問題。(2)隨著大齒輪尺度不斷增大及其相應加工工藝的變化，引發了大齒輪測量技術從量到質的變化。以全信息的齒輪精度3D表征為基礎，實現大齒輪質量的全局表征和快速測量，是大齒輪測量技術的總體要求和發展方向。目前，大齒輪測量技術呈現新的發展態勢，包括：①多站點集成式特大型齒輪并行測量技術；②大齒輪樣板；③克服傳統測量模式難題的新測量方法；④基于激光跟蹤測量原理的特大齒輪在位測量技術。(3)“以小測大”是解決特大型齒輪高精度測量的新思路。激光跟蹤在位測量技術集成了激光跟蹤和坐標測量技術的優點，具有較好的靈活性，是實現“以小測大”的較好方式。這一方案也能應用于其它大型復雜零件的測量，精度高、通用性強，具有發展前景。(本文圖、表略)
本文作者：石照耀 林虎 林家春 張白 單位：北京工業大學機械工程與應用電子技術學院
