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1引言 長期以來，資源型城市為國家經濟建設做出了巨大貢獻、提供大量就業機會，極大地促進了當地城市化進程和區域經濟發展。但是，資源型城市經濟發展與自然資源開發和利用密切相關，當自然資源枯竭時，資源型城市經濟發展也陷入停滯，突出表現為經濟增速緩慢、產業結構單一僵化、大量職工失業等。長期粗放式的自然資源開采和利用對城市生態環境也造成破壞，如固體廢棄物隨意堆放、地質塌陷、水資源污染等問題，這些問題嚴重制約資源型城市的可持續發展，經濟增長與城市生態環境存在著較大矛盾。為了解決這個矛盾，學者們進行了大量有意義的探索，朱明峰等(2005)認為建設生態城市應成為資源型城市的發展目標，這是實現資源型城市可持續發展的重要途徑和有效模式［1］。鞠松濤等(2005)結合礦產資源、產業結構、資源能源消耗以及生態環境保護狀況，提出資源型城市的產業應向生態產業轉型，以此來解決資源型城市的可持續發展問題［2］。張昕等(2009)則研究了煤炭資源型城市生態城市化的發展模式［3］。陳敏等(2010)以貴陽市為例進行實證分析，評價了其生態可持續發展能力［4］。但這些成果大多偏向定性研究，缺乏理論深度和數理模型闡釋，沒有明確生態約束下經濟增長的內涵，沒有回答生態約束下的經濟增長路徑是否存在的問題。 2生態約束下資源型城市經濟增長的內涵 在生態約束下，經濟效益不再是資源型城市單一追求的目標，而是要實現包括經濟效益和生態效益等綜合效益的長期可持續發展。產業組織模式對于資源型城市實現可持續發展至關重要，其在發展演進過程中，先后出現了產業動態聯盟組織模式、產業供應鏈組織模式、產業集群組織模式、產業網絡組織模式等［5］。但上述產業組織模式都不能適應資源型城市未來綜合效益可持續的目標，因此迫切需要尋找新的產業組織模式。生態產業組織模式能使得資源型城市整個經濟系統置于生態約束之下，它具有三個方面的優點: (1)資源、能源作為必要的投入要素納入經濟系統，同時考慮環境污染問題 從投入要素看，把資源、能源要素納入生態約束下的經濟系統后，這種模式比其他模式更加集約、經濟，而且“廢棄物”的再回收與再利用使得資源的利用效率提高，可以理解為資源具有了再生能力，所以對資源和能源不再單純考慮消耗，應同時考慮再生。對于經濟系統的廢棄物產出，因清潔生產等低污染技術的應用，可以從一定程度上降低廢棄物排放量。這與國內外學者［6～11］完全將資源視為耗竭性資源的研究也有所不同。 (2)物質產出部分將用于生態建設 于渤等(2006)將污染物存量納入生產函數，并將產出應用于三個部分，分別是消費、當期投資和污染治理［12］。本文生態約束下的經濟系統的產出也應用于三個部分，分別是消費、當期投資和生態建設。其中的生態建設包含污染治理，另外還應包括與生態相關的各種投入如購買廢棄物排放許可證等。這其中體現著經濟利益追逐下的生態理念，把投資生態和投資生產同等化看待，而不再是為了規避政府處罰。 (3)引入資源能源技術約束 索洛的經濟增長模型將技術通過勞動的內生引入經濟增長模型，并且得出經濟的長期增長決定于技術增長的結論。此時，技術更多體現為勞動技術，即可提高單位勞動生產效率的技術。對于生態約束下的經濟系統，為了保證經濟系統具備生態的特性，需要集約化利用資源、能源，減少終端廢棄物的排放，還需要增強廢棄物的回收處理，這些離開資源能源技術是不可能實現的，單純依靠勞動技術也是不可能實現的。圖1為資源型城市生態產業組織模式運行圖。 從圖1中可以看出，資源型城市產業系統按照自然生態系統的規律也分為生產者企業群、消費者企業群、分解者企業群。資源型企業是生產者企業群的主體構成部分，農林牧漁業相關企業因其生產產品為生活必需品也屬于生產者企業群。分解者企業群包含廢物處理廠、垃圾填埋中心等，在這里，所有生產過程中的最終廢棄物將被利用處理，并再次進入產業系統。除生產者企業群和分解者企業群外，其他企業均屬于消費者企業群。生產者企業群和消費者企業群之間的關系較為復雜，生產者企業群內的企業生產的產品可能成為下游消費者企業群內企業生產的必需品，而消費者企業群內企業生產的產品也可能成為上游生產者企業群內企業生產的必需品。資源型城市以資源開采與初加工為最主要的產業活動，這個過程中會產生固體、液體、氣體廢棄物，如果加以合理利用，則可以成為下游企業的原材料。如煤矸石可用于發電、生產建材，所發電能又可被煤炭企業使用。生產者企業群和消費者企業群內的企業產生的廢棄物經分解者企業群處理后有可能重回生產—消費過程。上述物質—能量流動構成了生態城市的復雜的物質—能量流。 資源型城市除發展資源型產業外，大多相伴而生發電、原油冶煉、金屬冶煉等產業，這些產業都需要有大量的固定資產投資，從而形成較高的進入壁壘，并且建成的固定資產專用性很強，如若退出，會形成巨大的沉沒成本。對于以生態理念構建的資源型城市來說，新企業的進入壁壘較高不僅表現在需要大量前期投入上，更多的表現在企業的能耗、污染物排放等需要控制在可接受的范圍內，并且通過對其征收環境稅、資源稅等其他方式以減少其對資源能源的消耗與環境破壞。 3生態約束下資源型城市的經濟增長模型 3.1模型設定 考慮到資源型城市經濟系統內部運行的復雜性及具體實際，綜合內生增長理論模型中的人力資本積累理論和R＆D技術理論等，本文構建包含生產部門和R＆D部門兩部門的生態約束下的經濟增長模型。R＆D部門的技術創新將污染治理和資源消耗結合起來，不僅完成了技術的內生化，而且突出了資源、能源技術對于生態約束下的經濟系統的作用。為此，本文做以下設定: (1)生產部門的投入產出#p#分頁標題#e# 基于Romer(1990)的模型，本文把資源、環境污染也引入生產函數，最終產品部門的生產函數設為擴展的Cobb－Douglas函數(為了簡化分析，假設勞動力總數為常數且標準化為1)。Yt=AYtkαt(μLt)βR1－α－βtZ－γt(1)其中，t指時間，t=0，1，2…，∞;Y為最終產出，AY為生產技術效率;K為物質資本;L為全部人力資本;R為自然資源與能源的使用量;Z為污染物。μ為產品生產部門人力資本占全部人力資本的比例，0＜μ＜1，μL為投入到產品生產部門的人力資本;α、β分別為資本、人力資本的投入彈性，并假設生產函數是規模報酬不變的，0＜α，β＜1，0＜1－α－β＜1;γ為政府對污染的控制彈性，即政府對環境管制的效率，γ≥1。當γ→1時，表示沒有環境管制，此時生產函數不受影響;當γ→+∞時，Y→0，表示當環境管制程度無限大時，將無法生產。各部門的人力資本分配如圖2所示。產品生產部門的產出將用于當期投資、消費和生態建設。假設生態約束下的生態建設具有強制性，則資本存量的變化量可表達為:K•t=Yt－Ct－δKt－Et(2)其中，E表示生態建設投入，但生態建設包含內容廣泛，可滲透于物質生產的各個過程，不易表達。為了研究方便，此處用污染治理代表生態建設，δ為物質資本折舊率，C表示生產成本。而污染治理的投入E與治理比例τ、當期產出Yt有關，為了得到系統收斂解，假定E是τ的凸函數［13］，則生態投入的函數可表達為:Et=(a0+a1τa)Yt(3) (2)人力資本積累 人力資本積累的主要作用對象是勞動者的潛在生產能力，如生產技能、經驗、企業家才能等。由于人力資本積累的外部性，其函數非凸。根據Lucas(1988)［14］模型，人力資本積累的影響因素有人力資本生產效率和已有的人力資本存量水平，則人力資本積累的變化量可以表達為:L•t=ELtφLt(4)其中，EL為人力資本部門積累效率，即人力資本部門生產效率;φ為投入到人力資本部門的人力資本比例;Lt為t時期人力資本水平。 (3)R＆D部門研發 R＆D部門的研發包括生產技術和資源能源技術的研發，其中生產技術的研發成果主要體現在勞動生產率的變化上。生產技術的研發取決于生產研發部門的效率和R＆D部門中生產技術研發部門的人力資本投入水平，其函數可表達為:A•Yt=EAYt[(1－ω)(1－μ－φ)L]tσ(5)其中，EAY為生產技術研發部門效率;ω為研發資源能源技術的人力資本占整個R＆D部門人力資本的比例，(1－ω)(1－μ－φ)L為投入到生產技術研發部門的人力資本，0＜ω＜1;0＜1－μ－φ＜1;σ是模型參數，σ＞0，表示當投入到生產技術研發部門的人力資本量提高時，技術創新的質與量也會提高。資源能源技術的內生化問題比較復雜，國內學者在研究時多假設資源能源技術水平等于社會平均水平，為了研究的完整性同時又不使得研究復雜化，本文假設資源能源技術的研發同生產技術研發類似，取決于人力資本投入水平和研發效率，將變化量表達為:A•et=EAet［ω(1－μ－φ)Lt］σ(6)其中，EAe為資源能源技術研發部門效率;ω(1－μ－φ)L為投入到資源能源技術研發部門的人力資本。(4)資源消耗和環境污染關于資源消耗，Stiglitiz(1974)模型［15］的思想是資源開采部門在任意時點上開采并出售的資源數量為R，那么當期資源存量為Nt=N0－∫t0Rt(v)dv(開采成本不計)，可得資源存量的變化為N•=－R。生態約束下的經濟系統資源循環利用顯著，其資源的再生能力不能忽視，設資源再生率為s，則資源存量的變化量可表達為:N•t=sNt－Rt(7)其中，R為資源開采部門在任意時點上開采并銷售的資源數量，同樣不計開采成本。關于環境污染，即污染物排放，假定其與產品產出、能源資源技術有關。其中資源能源技術主要致力于提高資源、能源的利用效率，同時降低產品污染物排放。其函數可表達為:Z•t=(1－τ)YtA－εet－?Zt(8)其中，Ae為資源能源技術;ε為資源能源利用技術的清潔指數，ε＞1;YA－εe可以理解為當期產品生產活動的污染物產生量;?為生態系統的自凈能力，0＜?＜1，為方便計算設?值為常數。在任何時刻，污染物存量要在環境閥值的范圍內，即Z＜Zmax。生態約束下的經濟系統除消費效用外，還應包含資源能源消耗、污染治理等。資源能源的消耗效用為正，但產出導致的環境污染的效用為負，由此產生了產出的計劃決策問題。借鑒Grinaud和Rouge［16］的思想，對于生態約束下的經濟系統瞬時效用函數U(Ct，Nt，Zt)采用可加的等彈性效用函數，即將消費、資源能源消耗、生態建設納入函數。 3.2最優增長路徑求解 對于式(1)，采用Pontryagin極大值法處理。Barro和Sala－i－Martin總結了20世紀80年代中期到90年代初新增長理論的研究成果，發現多數國家長期增長過程中的人均增長率呈常數［17］。這一發現使得在研究穩態的經濟增長時，數學處理很方便。對dC兩邊同時求導。 3.3最優增長路徑的存在性證明 生態約束下的經濟增長不僅僅重視產出增長，對污染物排放和資源能源消耗也有要求。長期看，資源、能源特別是化石能源的不可再生性、必要性使其與產出持續增長相悖。本文將其必要性條件設定為:產出增長率為正值，即dY＞0，dR＜0，dZ＜0。因在系統穩態狀態下，產出增長率和資本增長率、消費增長率相等，所以在產出增長率為正值情況下，資本可以有效積累。 其中，κ表示消費者跨期轉換消費的意愿，1/κ即為消費跨期替代彈性。當κ＞1時，產品的邊際效用降低速度加快，即當κ越大時，消費者不過度追求當前產品消費，使得市場需求曲線較為平滑，供給不至于大規模擴張，資源能源消耗可保持在一個合理的水平;反之，當κ＜1時，產品邊際效用降低速度變慢，導致消費者過度追求當期產品購買，市場需求曲線變得陡峭，產品生產耗費大量資源能源，所以處在生態約束下的經濟系統的最優增長應保持κ＞1，以避免當期消費大量資源能源。υ表示不同時期保有資源能源的意愿，1/υ即為資源能源跨期替代彈性。由于產品的生產過程對于資源能源保有具有負向影響，則0＜υ＜1對于資源能源保有是有利的，即資源能源的邊際效用下降速度變慢，渴望保有資源能源以期獲得更大效用。在κ＞υ的情況下，在消費產品和資源能源消耗之間，產品消費的邊際效用下降得更快，表明經濟系統中更傾向于保有資源能源，這種傾向一方面使得需求相對平滑，從而減少產品生產，另一方面保有資源能源的傾向使得可以投入到生產部門的資源能源量降低，發生“擠出效應”。綜合來看，這樣有利于降低經濟系統的資源能源消耗水平。即生態約束下的經濟系統增長滿足的條件應為:這里，0＜κ＜1∩υ＞1也能保持產出的正向增長，但可能會導致資源能源過度消耗，產品大量生產。此時，一方面是產品的邊際效用下降速度變慢，消費者的消費不再“平滑”，產品生產部門擴大生產，耗費資源和能源;另一方面，因社會保有資源能源意愿不強，在大量耗費資源能源時可能造成大量浪費。但資源能源總量是一定的，不可能維持長期的、大量的消耗，當產出的增長沒有資源能源支撐時，經濟增長將面臨巨大挑戰。大量產品的生產、過度的資源能源消耗很可能使得污染排放總量上升，對于生態環境而言，同樣面臨巨大挑戰。#p#分頁標題#e# 對于生態約束下的經濟系統來說，因為能源、資源總量一定，對于資源能源可持續利用來說，提高技術創新非常重要。在模型假設中，σ可以理解為研發部門隨著人力資本投入量的提升，產出增加的變化量。根據指數函數性質，當研發部門研發效率EA、σ不變時，隨著投入人員的增加，研發部門的產出也相應增大;當研發部門研發效率EA、投入人員比例不變時，研發部門的產出如技術創新等隨著σ的增大而增大。 另外，因σ＞1，κ＞1，所以隨著σ的上升，ε也隨之上升，可見提高經濟系統人力資本投入—產出彈性的重要作用;當1/κ提高時，清潔生產指數也隨之上升，即在不過度追求產品消費情況下對清潔生產指數的提高是有利的。當經濟系統處于長期穩態時，從各變量增長率來看:對于人力資本增長率dL來說，當R＆D部門人力資本投入—產出彈性增大時，人力資本的增長率是下降的，但不代表經濟系統技術水 平的下降。由式(15)、式(17)可知|dR|dY＜1，|dZ|dY＜1，即在保證資源能源消耗增長率為負值、污染物排放增長率為負值、產出增長率為正值的情況下，資源消耗增長率要低于產出增長率。由此，長期穩態的經濟增長要在資源消耗速度、污染物排放速度相對低的狀態下完成。這個結果提示經濟系統的發展需要走資源能源利用集約化、污染物排放降低化的道路。 綜上，生態約束下的經濟模型不僅使得生產技術內生化、資源能源的利用技術內生化，在技術進步過程中也體現了人力資本的內生。模型長期穩態分析中，當消費跨期替代彈性大于能源資源跨期替代彈性，保證消費跨期替代彈性在(0，1)內，能源資源跨期替代彈性在(1，+∞)內，人力資本投入—產出彈性在(1，+∞)內，經濟的長期最優增長路徑將能夠存在，可以通過轉型為生態產業的組織模式獲得經濟增長與生態環境的協調發展。 4模型的應用 與普通城市不同，資源型城市的生命周期與自然資源的儲量及開采程度相關。自然資源尤其是化石資源終將枯竭，資源型城市遲早要轉型，但是處于不同時期的城市生態化經濟系統相關變量的存量和變化量也有所不同。 4.1興起期的資源型城市 從我國資源型城市形成發展歷史來看，從自然資源被勘探發現、決定開采開始，需要經過一段時間的基礎設施建設，然后匯聚大量勞動力，在此過程中伴隨著大量的物質資本投入。自然資源富集地可能是耕地，而為了開采自然資源則需要將其占用并給補償。所以，此階段資本積累的速度幾乎為零，能源資源消耗速度也低，資源型城市未達到長期穩態，這類城市如朔州、七臺河等。相關存量及增長率可以表達為: α↑，β↑，資源開采及初加工業對經濟系統產出的貢獻度在上升，產業在逐漸形成;K•↑，資本存量一般來自國家投資或者其他渠道的投資，并非來自產業自身發展;N•↓，dN↑，dN＜dN0，自然資源存量在下降，消耗速度在加快，但尚在合理范圍內;L•≈0，σ≈0，dL≈0?dAL≈0，dAe≈0，資源型城市并未開始人力資本積累過程，一方面是因為現階段技術研發的需求不足，另一方面是資源型企業的地理區位和工作環境對人才吸引力不強，城市的技術研發處于摸索階段。因安全管理對于資源型企業具有非常重要的作用，所以資源型企業技術發展、創新大致向提高生產率和安全管理水平兩方面分化;Z•↑，dZ↑，ε≈0，資源型城市污染物產生速度在上升，污染物存量也在上升?？偟膩砜?，在規模經濟形成過程中，企業盈利狀況趨好，對經濟利益的追逐使得環境污染治理意識不強。 4.2繁榮期的資源型城市 隨著自然資源的不斷開采，資源存量日益減少，城市建設日臻完善，資本得以有效積累。但在城市發展過程中，大多不重視生態環境保護，資源利用率普遍不高，大量“廢棄物”堆積，侵占土地也無法得到有效再利用，或者排放大量污水廢氣等。當其資本———生態環境的平衡被打破后，雖然經濟依然以較高速度發展，但各項經濟指標增速已經開始下滑，這類城市如晉城、平頂山等。相關存量及增長率可以表達為:α↓，β↑，資源型產業對經濟系統產出的貢獻度仍在上升，產業趨于成熟;K•↑，雖然城市的資本存量仍在上升，但與興起期不同的是資本主要來源于自身的產業發展，而不是國家或外部投資;N•↓，dN↑，自然資源存量繼續下降，消耗速度持續上升;L•＞0，σ↑，dL＞0?dAL＞0，dAe＞0，資源型城市的人力資本開始積累，這一方面得益于資源型產業的規模效應所帶來的經濟高速增長，使城市的吸引力上升;另一方面，由于城市建設需要各種類型人才，資源型企業生產擴張愿望也使相關的技術研發需求增強，促進了人力資本積累和技術研發水平提升;Z•↑，ε↑，dZ＜0，|dZ|↑，污染物存量持續上升，污染物產生的速度也在增加，但經濟的持續高速增長使得環境污染問題無法得到足夠重視。 4.3衰退期的資源型城市 自然資源的長期高強度開采使得資源型產業逐漸成為城市的支柱產業，當自然資源儲量減少并瀕臨枯竭時，資源經濟衰退引發城市的經濟衰退。沒有充足的自然資源形成“資源資本”，會引起工人下崗、居民收入下降、城市功能退化等社會問題，生態環境在長期的資源開采過程中遭受了嚴重的破壞，發展停滯更使得上述問題凸顯，而城市在尋找新的產業增長極時又面臨缺乏吸引力的尷尬。此時資源型城市發展面臨前所未有的窘境，這類城市如大同、撫順等。相關存量及增長率表達為:α↑，β↓，因自然資源枯竭，資源經濟對整個城市經濟系統產出的貢獻度在下降，因“無資源”使得“資源資本”無法有效形成，此時資本對經濟發展的作用得到提升;K•↓，dK＜0，|dK|↑，城市發展處于無新增資本的狀態，資本存量下降，但維持城市正常運行需要耗費資本，尋找新的替代產業、投資新的產業都需要新的資本，就城市自身能力而言，資本存量下降的速度在加快;N•↓，N•→0，dN↓，資源型城市自然資源存量已經趨近于零或開采不經濟;L•↓，σ↓，dL↓?dAL↓，dAe↓，城市經濟發展后繼乏力，人力資本、R＆D部門投入減少，無論是生產技術還是資源能源技術的研發投入也減少，整個經濟系統人力資本存量和技術增長率下降;Z•↑，ε↓＞0，dZ↓，城市污染物存量還在上升，城市單靠自身發展缺乏有力的資本支撐，無力解決污染物排放問題，但自然資源開采活動頻率降低，污染物排放增長速度相應下降。#p#分頁標題#e# 4.4生態約束下不同時期資源型城市轉型的經濟增長分析 由前文的分析可以看出，如果不對資源型城市的發展模式加以調整，這些城市從興起期到衰退期的資源存量將會持續下降，物質資本及人力資本先升后降，污染排放持續上升。歷史經驗表明，“先污染后治理”的發展模式需要付出很大的代價。如果在衰退期再轉型則為時已晚，既然生態約束下的最優增長路徑存在，所以轉型為生態產業組織模式越早越好?？紤]到資源型城市在繁榮期才會有足夠的人力、資本、技術積累，所以在此時進行轉型較為恰當，可以實現自然資源的可持續利用，從而促進經濟的可持續增長。其中，N0為自然資源總量，N•e為選擇生態化產業組織模式時單位時間自然資源存量變化函數，tE為單位時間自然資源存量變化量為零的時間點;N•為當前利用模式下單位時間自然資源存量變化函數，tJ為當前利用模式下自然資源枯竭的時間點，tB為轉型開始的最晚時間(自然資源的利用時間由tJ延續到tE)。 5結論 本文構建了生態約束下資源型城市經濟增長的概念模型，并將生態約束引入經濟系統，考慮經濟系統內部運行的復雜性及具體實際，綜合內生增長理論模型中的人力資本積累理論和R＆D技術理論等，構建了包含生產和R＆D兩部門的生態約束下的經濟增長模型。利用Hamilton函數求解生態約束下經濟系統效用函數在無限時域上的最大值。經存在性分析得出，當消費跨期替代彈性大于能源資源跨期替代彈性時，保證消費跨期替代彈性在(0，1)內，能源資源跨期替代彈性在(1，+∞)內，人力資本投入—產出彈性在(1，+∞)內時，經濟的長期最優增長路徑是存在的，即生態約束下的經濟系統能夠實現可持續發展，經濟增長與生態環境保護并不矛盾，保護環境并不意味著一定要以降低經濟增長為代價。資源型城市在不同發展階段的經濟變量變化情況不同，但是不對其原有的發展模式進行調整，則會付出較大代價。如果能在繁榮期將其轉型為生態產業組織模式，則可以有效延長資源的開采及使用時間，實現資源型城市的經濟可持續增長。
