數學技能論文范例

一、中學數學技能的主要內容

（一）運算技能：有基本運算技能，還包括平時稱為方法的一些技能（基本方法或技能方法）.

（二）識圖技能：識別幾何圖形中各圖形要素特征及其關系，識別立體幾何圖形中各圖形要素特征及其關系，識別重要的函數圖像，識別有助于解釋或證明某些數學事實與關系的圖形.

（三）作圖技能：其主要功能在于為理解數學知識、解決數學問題建立直觀形象的思維支柱.

（四）推理論證技能：中學數學中的推理主要有演繹推理、歸納推理與類比推理三種形式.推理論證技能主要包括如下一些基本技能：明確這三種推理形式的基本屬性.如演繹推理是由一般到特殊的推理，若推理過程正確則所得結論一定正確，因而是一種嚴格的數學推理.而歸納推理與類比推理則均為合情推理，其結果有待檢驗.懂得三種推理形式各自的推理格式及其在數學活動中的實際應用格式.在數學解題與數學證明中能熟練、靈活地運用各種推理形式.

（五）數學語言表述技能，包括以下幾項基本技能：能掌握中學數學中數學語言及符號的意義與書寫形式和格式.能熟練進行表述數學知識與數學問題的幾種不同表達方式之間的翻譯轉換.能運用數學語言正確、迅速、規范地將解題過程表述出來.運用信息技術的技能.

二、數學技能的特點與作用

摘要：近幾年專業學位教育碩士研究生招生規模不斷擴大，培養體系日趨成熟。值得重視的是數學學科教學碩士學位論文寫作質量的提升面臨著許多挑戰和問題。文章從學生培養模式、課程設置、導師隊伍建設等方面對論文寫作過程管理和評價體系進行了分析，對學位論文質量保障體系的構建提出了建議。

關鍵詞：教育碩士論文；寫作質量；保障體系構建

一、引言

1997年，我國開始設置教育碩士專業學位，距今已經有22年的歷史。而教育碩士培養質量主要體現在其學位論文的質量上。作為教育碩士研究生培養的重要組成部分，教育碩士專業學位論文的寫作是教育碩士綜合運用所學知識和方法，分析和解決實際問題，培養其創新能力的過程[1]。2014年，為了保證我國學位與研究生教育質量，國務院學位委員會、教育部公布了《博士碩士學位論文抽檢辦法》《關于加強學位與研究生教育質量保證和監督體系建設的意見》和《學位授權點合格評估辦法》等系列文件，將學位論文抽檢結果作為一個重要的觀測指標，建立研究生畢業前質量反饋和畢業后質量跟蹤調查制度，加大對不合格學生的淘汰力度。因此，教育碩士學位論文質量保障體系的構建就成為教育碩士培養質量研究中重要的一部分。數學教育碩士的學位論文有其自身的特點：（1）選題應來源于基礎教育發展、改革的實際問題，要有明確的數學職業背景和應用價值；（2）學位論文既有教育學科性質，又具備數學學科特點，對學生的文理綜合能力要求較高；（3）相對于理論創新而言，數學教育碩士學位論文對應用創新能力的要求更強。數學教育碩士學位論文既有內容上的要求，也有形式上的要求：學位論文在內容上的要求，主要指學位論文主體的內容結構安排以及內容水平上的要求；學位論文在形式上的要求，主要包括學位論文的形式結構、排版格式、字數等[2]。而大多數數學教育碩士在本科期間主要學習的是純數學知識，理科綜合能力較強，對于數學教育中的教育學、心理學以及論文寫作等一些文科能力的培養不夠好，導致其學位論文出現各種各樣的問題。目前數學教育碩士學位論文寫作方面存在的問題主要有以下幾點：（1）內容假大空，不能腳踏實地，大量摘抄往屆論文成果內容，沒有自己的邏輯框架，表達混亂；（2）論文地基不穩，沒有經過大量的文獻閱讀與整理，論文內容缺少數據支撐，論證乏力；（3）態度不端正，不能嚴格按照學位論文寫作要求規范論文格式，各種圖標、數據等使用不規范；（4）缺乏創新，不能與中小學數學教育與管理實際相聯系，實用性及學術價值不高?；谏鲜龇治?，將目前數學教育碩士學位論文出現這些問題的原因以及如何有效保障數學教育碩士學位論文的質量作為本文研究的核心問題。針對上述問題開展研究工作，探討數學教育碩士學位論文質量保障體系的構建問題，以使學位論文質量保障體系更具指導性和操作性，從而達到有效地提高學位論文質量的目的，為數學及其相關專業領域的教育碩士學位論文指導和質量保障工作提供借鑒和參考。

二、文獻綜述

學位論文的質量作為反映教育碩士培養質量的一個重要指標，已有許多專著或者文章對其進行了研究。劉良華教授[3]對教育碩士學位論文的寫作過程進行了詳細的分析，如怎樣選題、怎樣做“文獻研究”、怎樣寫“開題報告”、怎樣做“歷史研究”、怎樣做“調查研究”、怎樣做“實驗研究”、怎樣做“理論研究”等。張定強教授[4]通過對數學教育碩士專業學位寫作情況進行了調查分析，指出目前所存在的一些問題，并給出了相應的改革建議。王林全教授[5]針對數學教育碩士論文寫作的保障機制，對如何指導數學教育碩士專業論文寫作及答辯進行了分析與思考。盧鍔教授對教育碩士專業學位（學科教學·數學）研究生教育在培養目標、課程設置、教學方式、學位論文等幾個方面提出了建設性的看法。數學教育碩士專業學位研究生的培養是當今社會的需要，是數學教師自身再學習、再發展的需要，也是進一步提高全民數學素質的需要[6]。數學教育碩士的培養并不像表面看起來那么簡單，學位論文的寫作過程便是一項十分復雜的工程：從選定研究領域，到認真查閱文獻、收集相關資料撰寫開題報告，再到利用各種科學的研究方法進行實際的研究，得出研究結果，最終形成完整的論文，這是大多數教育碩士學位論文寫作之路。由此可見，要想形成數學教育碩士論文的保障體系，就要從論文寫作的每個環節入手，及時解決出現的問題。

三、構建數學教育碩士學位論文質量保障體系的建議

【摘要】

數學教師專業課程改革實踐說明，數學教育實踐課程對提高高等院校數學師范專業學生的教學能力發揮著極其重要的作用。在教學過程中合理、多樣的數學教學評價可以促進學生對實踐課程的學習，從而有助于提升師范生入職后教學工作的起點。平時作業評價、學業考試評價、同行專家評價和綜合檔案評價四個方面評價方式的結合對師范生教育理論知識、教學基本功和教學基本技能的提升發揮著重要作用。

【關鍵詞】

數學教育；實踐課程；能力；評價

《中小學教師專業標準》（試行）在以學生為本、師德為先、能力為重和終身學習的基本理念下，三維空間上對中小學教師專業素質闡述三個方面的內容：專業理念與師德，專業知識，專業能力。作為一個特殊職業——數學教師，應具備的三維內容，在空間直角坐標系中的常規布局為：專業理念與師德是X軸，專業知識是Y軸，專業能力是Z軸。直觀上X和Y軸是整個坐標系的基礎，Z軸是高度。一名優秀的準數學教師——師范畢業生應該具備很強的專業能力。針對我系數學教育實踐課程的評價方式的單一性，我提出了以下幾個方面的評價方法。

一、平時作業評價

作業評價猶如一架照相機，靜態的記錄某一課程日常學習階段學習的狀態和結果。通過調查發現大多數高校的數學教育實踐課程作業評價仍以書面解題、簡答題作業為主要形式。數學教育實踐課程的書面作業形式可是以多元化的，比如：閱讀、調研、合作解決問題、小論文、聽后感、綜述、教學設計等。比如：課程《數學教學案例分析與研究》、《數學教學設計》，講授基礎理論知識階段時作業類型可以抄寫理論知識以鞏固所學內容，可以指導學生查閱相關知識點并書寫小論文；講授如何進行教學設計時作業類型有查閱優秀的數學教學設計，調查某一教學課題的不同教學設計對學生產生的不同結果分析，數學教學設計中對教學知識點的不同理解或不同解決方法做小論文，一組討論、設計與眾不同的教學設計等。豐富的作業評價形式避免了習題作業評價導致的抄襲現象，同時激發了學生的學習興趣，也培養了師范生合理制定教學計劃，科學編寫數學教案，有效組織教學課堂的教育教學能力。

專題是基于數學教育關注的話題而設置的一個欄目，是對數學教育領域內一些重要現象和核心問題進行研究而形成的成果匯總.《復印報刊資料•初中數學教與學》（以下簡稱《初中數學教與學》）雜志設置的專題欄就是由若干篇有共同特質的論文對某一個核心問題進行研究.對這些文章進行探析發現，2017年12期雜志的專題論文主要研究初中數學核心素養的培養、中考試題評析、數學實驗教學、中小學銜接、課堂情境設計及深度學習和數學文化，每個主題中都蘊含著數學教育原理、思想和方法，給讀者提供一個學習與分享的窗口.

一、2017年度《初中數學教與學》專題欄目論文梳理

《初中數學教與學》是精選眾多期刊中關于初中數學教學的精良之作，為讀者提供初中數學教育中最熱門的論點和話題、最新穎的數學思想和教學方法、最獨特的學習技巧和數學文化等.2017年《初中數學教與學》專題欄共涉及12個主題，具體情況見表1.表1中表明每一個專題下轉載論文數量為4篇或5篇，約占每期論文容量的觀點摘錄2篇，與相關題錄一起占本期雜志的一個頁面.專題欄轉載的51篇論文中，有29篇獨立撰寫，其中14篇是中學教師所寫，11篇是教研部門的人員所寫，4篇是高校教師所寫；有22篇是合作撰寫，其中16篇有中學教師參與，可見中學教師是數學教育核心問題研究的主體力量.所轉論文的原發刊有22種，轉發量最多的是《數學通報》《中學數學教學參考》《中國數學教育》《中學數學》《中學數學雜志》《數學教育學報》，占總量的58.82%.24個觀點摘編來源于16種期刊，來源最多的是《中學數學》，有5篇，其次有《中學數學研究》《教育研究與評論》《中國數學教育》等等.

二、初中數學教育專題研究現狀

1.圍繞一個熱門主題：初中生數學核心素養的培養與發展

2017年度《初中數學教與學》12期雜志中有5期專題欄的內容都是圍繞核心素養這個熱門話題展開研究.研讀5期雜志中的20篇論文，以挖掘所研究的問題、方法、結論.數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等.透過數學核心素養方面的20篇論文，發現一個顯著的特點就是圍繞課堂教學開展研究，可見，課堂是培養和發展學生數學核心素養的主陣地.研究者黃玉華以蘇科版七年級下的證明為例，從課堂教學的維度提出通過數學課程改革、數學教學活動、數學教育評價這3條培養途徑落實核心素養.研究者楊慧娟、柴曉龍、馬勇軍從一線教學實踐出發，以一節數學課中的三個細節為例，具體說明在教學中發展學生的數學模型思想的教學策略.李樹臣以青島版《數學》八年級上冊第5章的“幾何證明初步”為例，引導學生在探索活動中感受推理和演繹推理的區別及聯系，并掌握演繹推理的基本模式.研究者牟天偉、張燕以人教版數學八年級下冊“平均數”為例，具體說明發展學生數據分析的觀念的教學策略，讓學生經歷數據處理的過程、掌握數據分析的知識和技能、對數據形成積極的情感與態度.研究者楚秉晶以反比例函數的教學為例，提出“數學抽象”須著眼于概念的分離與構建、概念的概括與普適化、概念的定義與符號化、概念的系統化.

2.聚焦于兩個核心問題：教師教和學生學

［摘要］學年論文是本科生學術能力提升的關鍵性平臺類專業課程?；趪鴥认嚓P高校學年論文管理與實施相關規定，以重慶科技學院經濟類專業學年論文管理與實施為例，闡釋了學年論文管理與實施中的管理創新、現實困境與提升策略。強化指導教師的引進與培養，建立合理的指導教師獎懲機制，加大學術規范性和科學性培訓，強化學術理論與方法論修養的培養，拓展調研支撐經費來源渠道，是學年論文管理與實施水平提升的必由之路。

［關鍵詞］學年論文;管理困境;管理創新

學年論文是本科生學術能力培養和提升的關鍵性專業平臺課程，與畢業論文一脈相承又各有側重。目前，在學年論文的管理與實施過程中，主要存在學生對學年論文重要性認識不夠［1］、對學術缺乏足夠的敬畏［2］、學年論文定位不明確和力度把握不當［3］、指導教師數量不足且缺乏有效的質量保證機制［4］、材料拼湊現象嚴重且創新性不強［5］、存檔不及時及產學研脫鉤［6］、學年論文和畢業論文不銜接等問題［7］。針對這些問題，學界提出了一系列行之有效的應對策略，包括強化學年論文在教學大綱設計中的地位與作用［8］，建立確保學年論文選題科學性的保障機制［9，10］，理順學年論文指導機制與本科生導師制、產學研合作機制、師生雙向選擇機制等關系［11-13］，實現學年論文管理系統的科學設計并強化學年論文過程管理［14，15］，實施與學年論文相關的課程改革［16，17］，以及理順學年論文與畢業論文之間的銜接關系［18，19］。盡管學術界針對學術論文存在的問題及提升策略有了較為豐富的研究，然而仍缺乏針對經濟類專業學生學術論文管理和實施困境與策略的專門研究。有鑒于此，本文擬結合國內相關院校學年論文管理和實施的經驗整理，以重慶科技學院經濟類專業學年論文管理與實施為例，闡釋經濟類專業學年論文管理創新、現實困境與發展策略問題。

1他山之石:國內高校學年論文管理和實施中的經驗借鑒

為了搞清楚國內高校在學年論文管理和實施中的好做法和優秀經驗，筆者于2017年8～12月間，基于Google、Baidu等搜索引擎，搜集和整理了相關高?；驅W院涉及學年論文管理和實施等的相關規定，并重點收集了經濟類專業學年論文管理和實施的相關規定，如表1和表2所示。

1．1國內高校對學年論文開課學期的設定

多數學校對學年論文開課學期都有明確的規定，僅有少數學校的規定不太明確，如黑龍江大學規定學年論文應該在專業必修課程基本結束的學期內。多數學校認為學年論文應該開設在第5學期或者第6學期，也有部分學校認為可以在第4學期開設。從學校層面看，大多認為學年論文僅應開設1次，僅有部分學校在第4學期和第6學期分別開展1次學年論文。學院層面對學年論文開設學期的相關規定基本與學校的規定一致。多數學院都強調應該在第6學期或者至少是第3學年開設學年論文課程，部分學院也認為學年論文在每個學年都應開設，如江西財經大學會計學院等。學年論文開課學期是該課程實施的重要細節。開課學期過早或者過遲，均不利于該門課程作用的發揮。學年論文的開課必須建立在學生對專業學習有一定了解的基礎上，而且應該與畢業論文寫作保持足夠長的時間周期。由此，學年論文課程的開設最好應該放在第3學年。由于第3學年第2學期專業課程大多比較繁重，且部分優秀學生已經開始籌備考研，學年論文課程宜開設在第5學期。

摘要：隨著社會的進步和經濟的發展，科技期刊作為技術傳承的重要媒介，其重要性不言而喻。為了提高作者寫作效率及編輯效率，提高論文的質量，提升稿件的錄用率，總結《煤氣與熱力》投稿論文題目、摘要、關鍵詞、正文及公式、圖、表格中的常見問題，同時針對同一概念不統一用詞、用詞不明確、用詞不規范等常見問題，給出實例及修改建議。

關鍵詞：科技期刊;投稿論文;編輯效率;論文寫作

0引言

本文對筆者從事《煤氣與熱力》編輯工作以來所接觸的稿件中存在的常見問題進行分析總結，希望引起作者的注意，在撰稿時盡量避免出現類似的問題，以提高論文的質量，提升稿件的錄用率。

1科技論文內容常見問題

1.1論文題目

論文題目字數過多：每個期刊都有每個期刊的特點及特定的稿約要求，《煤氣與熱力》雜志對于論文題目的限定字數為20字，一般不設置副標題。此類問題在審稿時，一般會要求作者自行修改題目，精減字數。文不對題：這樣的文章刊出后，當讀者檢索時，看到文章題目認為是自己想檢索的文章，但瀏覽完畢發現作者并沒有對題目進行深度挖掘，未發現對自己有價值的內容，長此以往，會使讀者對該期刊失去信心。投稿論文出現此方面的問題時，一般會根據正文是否有價值，建議作者退修或改投。退修文章則建議作者根據正文內容修改題目或根據論文題目對正文進行修改完善。為了使論文更容易檢索到，建議作者的論文題目盡量避免出現帶上、下標的化學符號及標點符號。

作者：徐輝 單位：廣東商學院工商管理學院

1引言

古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。

2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題

當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：

一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。

二是學生學習興趣不濃厚?！豆芾磉\籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計?？梢哉f《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。

本文作者：汪文賢 單位：浙江工業大學浙西分校

本文中的數學學科教育類課程,系指數學教育學、數學教育心理學、數學教材教法、數學教學技能、數學思維方法、初等數學研究、數學教學實踐等為高師數學教育專業學生獲得數學教育基本教學理論和實際教學技能的相關課程。

1問題的提出

基礎教育改革發展迅速,其中突出的表現之一,就是實施新課程標準和使用新教材。師范院校作為我國教師教育的主體,如何面對這一實際的基本策略就是“配合適應”和“推動引導”[7]。這一策略的實施,則需要具體的工作去體現。那么具體到高師數學教育專業來說,應該怎么做好自的工作,培養出基礎教育改革與發展需要的“適用性”數學師資呢?傳統的高師數學學科教育類課程,實行的是各自為政,分科教學的課程模式。各門課程及其教學方面很少具有有機聯系,其后果勢必是或遺漏,或重復。由于各門課程由不同的教師擔任教學,因此內容重復不僅無法避免,而且相當多;同時,由于內容仍具有繼續擴張的趨勢,形成教學內容的變量性,這與教學時間的常量性產生了較尖銳的矛盾。如教育學與數學教育學,心理學、教育心理學與數學教育心理學,數學教育學與數學教學法,數學教育學與數學教育心理學,數學教育心理學與數學思維方法,數學教材教法和數學教學技能,數學思維方法與初等數學研究,還有教育科研與畢業論文等課程,在教學內容上都有不同程度地重復,且顯然有些課程是后增的。內容的重復浪費了不少寶貴的教學時間,新增的內容顯然是必要的,原有的內容又覺得必不可少,造成教學內容的不斷膨脹,其結果只能是減少學生的自學時間。造成以上結果的主要原因,是我國的課程、教材“幾十年因循守舊,采取補補綴綴的辦法”,于是,“招致課程內容的膨脹,不能從根本上解決教材陳舊老化的問題”,因此,“從根本上革新課程,已經刻不容緩了。”[2]基礎教育實施數學新教材以來,教學的各方面都有相當大的改革。雖然高校師范類專業也在進行一些相應的改革,但從總體上看,還是處在一個被動應付、治標不治本的狀態之下。這就是說,職前教師教育適應不了基礎教育的改革與發展的需要,比如,數學教育類課程的設置與教學基本上沿用傳統的課程設置和教學方式就是明顯的例子。根據我們的調查顯示,在數學教學上,中小學迫切需要教學基本功扎實,課堂教學能力強,具有開展數學研究性教學能力的教師。而這些年來,由于諸多原因,師范數學教育專業畢業生總體質量有下滑的趨勢,再加上中小學實施新數學課程標準和新數學教材,而高師教師對中小學數學課程改革了解不夠,因此,致使培養的新教師不能很快適應基礎教育實施新數學課程的需要。綜上所述,對職前數學教師教育中數學學科教育類課程及其教學的改革,從某種意義上說,已刻不容緩。在實踐和理論上已經取得一定成果的基礎上,我們提出“以課題組織課程,以問題組織課堂”,改革數學學科教育類課程及其課堂教學模式的基本思想。

2改革的實施

根據“以課題組織課程,以問題組織課堂”的基本思想,在數學學科教育類課程整合及其課堂教學模式的改革實踐中,具體實施過程如下:

2.1改革的基礎