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摘要：當前的高中數學課堂組織過程顯得十分單調，它無外乎包括學生的題海戰術以及教師的單調灌輸。在這樣的背景下，學生作為課堂主體的獨特性沒有凸顯出來，很多學生也缺乏對于核心素養內容的理解。因此，教師必須對高中數學教學過程進行調整，基于數學課堂改造，培養學生的核心素養。本文分析了高中數學教學中學生核心素養培養模式，并由邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象等模式去開展教學，讓學生辨別當前的數學學習過程，理解各類知識構建規律，最終提高學生的核心素養。
關鍵詞：高中數學；學生核心素養；培養策略
按照新課程改革理念，教師在教學時應落實好數學教學的立德樹人觀點。在統一教學思想過程中，將數學課程教學節奏做出調整，使其形成一個統一的整體。教師必須明確當前的數學課堂構建方案，在教學時采取一系列有效措施。把學生的自主能力融入核心素養培養領域內，結合一定的教學實踐過程，要求學生能夠從邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象這幾個部分去展開探討。重點介紹數學知識，培養學生的數學核心素養。
一、抓準邏輯推理，培養學生數學核心素養
邏輯推理是學生學習數學必須掌握的一項基本能力，通過邏輯推導，學生的學習思維也會變得更加健全。它是當前數學教學的一種基本構成部分，教師可按照高中數學教學實踐過程。以邏輯推理作為先導，讓學生在學習過程中進行細致觀察。著重講解各方面數學內容，使得學生能夠明確數學定理、數學概念，并按照自我學習模式將其知識做好驗證[1]。高中階段的各類數學知識點較為零碎，學生很難在有限時間內將所有的數學知識都了解清楚。這需要教師在教學時對數學課堂教學模式進行一定的管控，隨后，按照數學課堂構成模式調整教學。注重邏輯推理的嚴謹性、有效性，讓學生完成核心素養的激發。例如在教學《導數》這一課程時，教師就可以按照本節課程的構建規律引導學生對典型題目進行探討。這時教師提出的題目是這樣的——已知函數f（x）在定義域R上是奇函數，x<0時，2xf′(2x)+f（2x）<0，且f（-2）=0，求解xf（2x）<0的解集。對該道題目的解答過程而言，它主要考察的是學生對函數以及導數知識辨別以及認知的能力。在處理該道題目時，教師要引導學生分清題目所蘊含的一些隱藏條件，并對其中的數學知識點進行梳理。在此基礎之上，明確該題干的構成部分，對其中的不同知識作出分析。例如在提干中，它就給出了f（x）在定義域R上是奇函數。所以這時教師就可以串聯起與奇函數有關的一些理論，讓學生回顧奇函數的基本性質。接著由奇函數與偶函數的對比，使學生了解到如何去進行不等式求解。這時學生通過觀察已經能夠獲取一定的思路了，他們會認真總結題干條件、將所需要求解的不等式構建成函數。并通過求導該函數的單調性，之后再利用F（x）=xf（2x）求解出題目就可以了。在解題過程中，學生會認真綜合導數以及函數知識，對相應題目內容做出分析。它提高了學生的邏輯思維能力，在邏輯辨別過程中，學生會對題目的一些易錯點展開深入探討。這使得每一位學生都能夠在課堂上認真分析所學知識，打牢學生的邏輯基礎。幫助學生搞懂題干，最終培養學生的數學核心素養。
二、理解數學建模，培養學生數學核心素養
數學建模是學生應用所學數學知識，通過模型構建等方式解決出數學問題的一類常見方案。數學建模思想貫徹于數學教學的各階段過程中，按照數學建模知識應用特性。教師在教學時需結合學生綜合素養發展模式，對數學建模一般流程以及綜合思想進行辨別。打牢學生的數學基礎，要求學生能夠通過數學模型分析一系列問題。這需要教師在教學時關注學生數學核心素養的培養，在教學實踐過程中向學生演示各類數學模型構建知識。通過函數模型、不等式模型、數列模型或者各類立體圖形模型構建，將其帶入到不同的解題過程中，借此使學生的思維完成擴展。在建模引導模式下，培養學生的數學核心素養[2]。例如在教學某道題目——已知一輛貨車在最高限速c千米每小時的公路上進行行駛，它從A地均勻行駛到B地。兩地之間的距離相距為s，貨車的運輸成本由固定成本和可變成本這兩部分構成。已知貨車每小時的固定成本為a元，它的可變成本與貨車行駛的速度成正比，其比例系數為b，請問貨車的運輸成本與速度的表達式是多少？你能夠找出其定義域嗎？當貨車運輸速度為多少，其成本最低。這就是一道較為復雜的函數運算題，相較于以往直接給出數字的一些題目而言，該道題目更為復雜。它由字母去代替數字，讓學生在理解時出現了一些認知方面的誤區。這時教師可引導學生對題目進行辨別，使學生讀懂題意，了解到該道題目的解題精髓。大多數學生已經能夠通過自我思考，構建一個函數模型了，他們也迅速解答出了題目的前兩問。但是在求解最低運輸成本時，不少學生卻出現了一定的分歧。一些學生通過判斷不等式知識來對其進行求解，有的學生則利用函數的單調性知識。通過分析定義域范圍，對其進行求解。這時教師可引導學生對這一部分知識點做好總結，鼓勵學生在課堂上完成建模能力的發展。在數學實踐過程中，養成學生良好的數學學習習慣。并幫助學生對不同題目內容都做好辨別分析，充分了解數學知識的構建過程。借助建模思想發散模式，將數學知識點進行辨別，最終培養學生的數學核心素養。
三、搞懂數學運算，培養學生數學核心素養
數學運算是學生學習數學的一項基本能力，按照數學運算發展過程，學生能夠在數學課堂上理解各學科知識構建規律。教師在教學時應盡量按照數學試題發散模式，對運算過程做出精簡。幫助學生理解數學課程難點、重點，由此提高學生的數學學習成績。這需要教師在教學時關注學生運算能力發展，在具體實踐過程中傳授相應的運算技巧[3]。隨后擺脫傳統的按部就班運算方案，由整體帶入、設而不求等方案去提高學生的運算效率，讓學生在運算過程中建立一個基本的運算知識學習框架。得出一些二級結論，保證學生的做題效率，培養學生的數學核心素養。例如在教學某道題目——已知F1、F2是橢圓x²/2+y²/4的兩個焦點，點P（1，2）位于橢圓上的一點。過點P作傾斜角互補的兩條直線PA和PB分別交橢圓C于A、B兩點，試求AB直線的斜率。這一道題目是學生結合圓錐曲線知識進行辨別理解的一道典型例題，通過此道題目的解答，學生對于圓錐曲線知識點認知得較為清楚。但是由于題目所涉及的計算量較大，很多學生在計算過程中就容易出現一些運算錯誤。這致使后續學生在運算過程中直接放棄這一題目，他們對解題過程產生了一些畏懼感。在此過程中，教師可教會學生一些簡單的計算方法。擺脫以往的單純計算教學模式，例如設而不求就是教師可以使用的一種有效教學模式。教師可令直線PA的方程為y-2=k（x-1），并將其與橢圓方程進行聯立。隨后結合運算過程中根與系數的關系，聯合P點橫坐標得出XA與yA，XB與yB的函數表達式。最后借助AB直線斜率求解公式，順利求解出AB直線斜率就為2！在此過程中，教師優化了數學運算的基本步驟，讓學生擺脫了單純的數學運算模式，這時學生對于數學知識的認知也會變得更加完全了。加強數學運算能力發展是打好學生數學學習基礎的一大關鍵，在教學時教師要培養學生的數學運算思維。特別是對于一些圓錐曲線復雜問題的求解過程，就更應該對其中的計算技巧、變量代換關系進行辨別?；谠O而不求等運算模式，讓學生成功地找到這些數學問題的突破口。逐漸提高學生的解題效率，培養學生的數學核心素養。四、進行直觀想象，培養學生數學核心素養直觀想象能力是指學生在學習過程中借助幾何直觀，按照自我空間想象思維將所學習的知識進行具體化思考。從而通過數學知識學習過程，對各類問題做好辨別解決的一類思想。加強數學直觀教學，有助于學生在課堂上形成一種形象思維。對于高中階段的數學知識教學而言，其包括各類立體幾何、圓錐曲線、函數圖形，它需要學生在學習過程中對于這些圖形的理解展開直觀想象。為使學生在后續解題過程中提高解題正確率以及效率，就必須按照直觀想象培養過程將學生的直觀想象能力發展出來。通過多類教學實踐，按照數學題目構建規律去學生進行學習。給出相應的方程或者運算公式，在引導學生繪制圖形、做好圖案編制過程中，使得學生的形象思維得以發散。借助直觀想象過程，降低學生在學習過程中的運算量以及思維難度。培養學生應用圖形解決問題的良好習慣，提高學生的數學核心素養[4]。例如在教學某道題目——已知函數f（x）為分段函數，當x≤m時，f（x）=|x|。當x>m時，f（x）=x²-2mx+4m，（m>0）。如果存在一個實數b，能夠使得關于x的方程f（x）=b有三個不同的根，試求解m的取值范圍。該道題目屬于一類函數典型題，它所考察的知識點也是與分段函數有關的知識點。分段函數與常規的函數存在著一定的不同，由于因變量在不同取值范圍內會呈現出不一樣的特性。由此在進行求解時，學生的學習過程也顯得十分困難。在解題過程中，若學生單純采用代數方法對其進行運算，那么題目的處理過程也將會變得十分復雜。但是借助數形結合思想，本道題目卻變得十分簡單了。在數形結合思想應用模式下，教師可先在黑板上畫出該分段函數的演示圖。著重將分段點描繪出來，使學生觀察本分段函數在分段點兩端所展示出的特性。隨后結合分段函數性質，讓學生了解到何時函數圖像才會與直線y=b有三個交點。這時學生的思維一下子就完成了突破，他們會認真思考本道題目的解題方法，隨后正確解決問題。按照直觀的圖形進行教學，有助于消除學生的思維難點。教師要用好數形結合教學方案，培養學生的數學核心素養。對于高中數學教學而言，學生核心素養的培養在于教師對于數學課堂的合理改造。對于學生核心素養培養過程，其并不是一蹴而就的，它是教師在長期的教學實踐過程中，結合已有的經驗，通過總結分析得來的一種重要教學方案。教師在教學時必須對現階段教學知識進行總結，引領學生做好核心素養內容的理解認知。制定不同階段學習目標，按照直觀想象、數學運算、數學建模、邏輯推理等模式去開展教學，幫助學生完成核心素養的能力發展。
參考文獻：
[1]張勇.芻議高中數學教學中學生核心素養的培養[J].好家長,2017(29):150.
[2]戚雪敏.高中數學教學過程中學生核心素養能力培養策略[J].數學大世界旬刊,2017(11).
[3]李開琴.淺談高中數學教學中學生核心素養的培養[J].國家通用語言文字教學與研究,2020(2):39.
[4]楊柳.試論高中數學教學中學生核心素養的培養[J].中學課程輔導(教師通訊),2019(15).
作者:李睿 單位:陜西師范大學
