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一、明確教學目標，突破重、難點
教學目標是上課的依據，它對于教師的課堂行為具有決定性意義。那么課前的備課工作就顯得十分重要。備課，是要根據教學的要求把握教材，明確目標，根據學生的特點聯系其實際學習情況，再根據自身的風格，所進行的教學設計的過程。比如在學習“直線與圓的位置關系”時，雖然這節課的內容難度適中，但是要真正上好這節課需要許多的準備工作。首先，教師不應該僅僅局限于講內容，在掌握知識的基礎上要注重學生創造性思維的培養；其次，要響應新課程理念的要求，重視探究性學習，通過問題探究的過程不但可以相互探討問題，而且還可以增進學生之間互幫互助的學習意識等。在課堂教學活動中，教師不但要把握教學目標、目的，而且對于教學的重、難點也要做到心中有數，同時對于時間的把握也應該十分的嚴格，要避免教學的盲目性、隨意性。就教師如何突破重、難點，一般地可以從以下幾方面進行：
1.基礎訓練
所謂基礎訓練，即復習鞏固以前已經學過的知識，其目的是為新課作鋪墊。不同的老師練習的方式有所不同，有些老師會在講授新課之前進行，而有些老師則會穿插在講授新課的過程中，需要時才導入。不論采用何種方式，必須了解這種練習有明確的目的性。例如上述案例中在開始新課之前進行基礎訓練，因為“點與圓的位置關系”是上節課學習的內容，一方面可以起到及時復習的效果；另一方面也為本節課的新內容的探究學習作鋪墊，啟發學生從與的數量關系上來判斷直線與圓的位置關系。
2.專項訓練
這是在講授完新課或新的知識點后所采用的練習方式，這種方式要有很強的針對性，可以講完整節課的內容后再進行，也可以邊講邊練習。數學知識的形式化決定了數學學習“與其說讓學生學習公理體系，不如說讓學生學習公理化；與其說讓學生學習形式體系，不如說學生學習形式化。一句話，與其說讓學生學習數學，不如說讓學生學習數學化。”例如在根據圖形的特征探究完直線與圓的位置關系后，采用鞏固練習來及時、有效掌握新知識，讓學生明白這個知識點會以什么樣地形式考察，遇到的時候該以什么作為判斷的依據。
3.自主探究訓練
自主探究訓練是老師指導學生通過自己實際動手操作來實現知識的學習，常見的方式有動手作圖、剪紙、拼圖等，這種方法在幾何部分體現的淋漓盡致。如上述案例中在第二個問題探究時，老師可以引導學生根據上節課探究的方法來探究直線與圓的位置關系。這樣一方面學生通過動手作圖可以自己找到答案；另一方面也可以提升學生作圖的能力，進一步增強了學生對“數形結合”思想的理解。
4.講解訓練
講解訓練是在探究完問題后所進行的活動，學生們可以隨意發表自己得出結論，必要時還可以通過黑板演示來講解，其他同學可以做出糾正、點評和補充，最終得出準確的答案。這樣做的優點是可以使學生時刻集中注意力，加深記憶，還可以培養學生的語言表達能力和邏輯推理能力，同時也可以練習學生的普通話。
二、采用合理、有效的課堂教學方式
在現實的課堂教學實踐中，為了把課上好，需要根據具體的知識采用適當地課堂教學方式。課堂教學方式與學生的學習方式密切相關，新課程倡導建立自主學習、探究學習。其基本特征是，自主性學習，也就是學生積極發揮自己的主體作用，自己主動的去學習，而不是被老師牽著鼻子走；探究性學習，就是在教師的組織、指導和引導下，讓學生從自己發現問題出發，通過動手實驗、實踐，用已學的知識去解決問題、驗證原理或嘗試相關知識的綜合性學習的活動。隨著學生學習方式的改變，數學課堂的教學方式也在發生轉變。下面幾種教學方式對于提高課堂教學效率也有很大的幫助，日益被人們所重視。
1.數學課堂要“以學生為中心”
數學課堂教學是以學生為中心，以學生的素質培養為目的。具體而言，即應考慮并激發學生學習數學的主觀愿望，培養學生數學學習的興趣，鼓勵、引導學生主動探索數學問題。成功的數學課堂教學設計應該有利于學生的個人全面發展、有利于學生數學學習興趣的形成、有利于學生數學知識的獲得。“以學生為中心”的新課程教學理念，就是在課堂上轉換角色，讓學生積極互動的去思考和學習知識。如在學習“直線與圓的位置關系”時，主要通過問題探究的形式來得出直線與圓的三種位置關系。老師提出問題，學生在老師的引導下去展開討論和探究，不僅讓學生掌握了知識，而且讓學生明白同一個問題可以有多種方法來解決，打破以往的“以老師為中心”的被動的學習方式。
2.將數學與現實生活緊密聯系
數學源于生活又服務于生活，即學習數學的目的在于應用，所以教師要善于引導學生發掘生活中的數學，讓數學與現實生活接軌。美國的教育心理學教授奧蘇貝爾所說：“如果讓我把教育教學的理論用一句話概括，那就是學生已經知道了什么，我將依此進行教學。”如“直線與圓的位置關系”中，在新課導入時由我們生活中常遇見的“海上日出”這一景觀，形象的將太陽從地平線升起的整個過程看作直線與圓位置關系的變化。由此引發學生探究直線與圓有哪幾種位置關系？教師可以在課前收集有關的圖片，在講授新課前通過播放幻燈片來展示給學生，讓學生從熟悉的畫面中找到本節課我們要學習的主要內容。通過上述教學案例可知，不同的學生對同樣的知識理解能力也有差異。但是通過運用現實生活中的實例來學習知識，可以起到事半功倍的效果，也讓學生認識到生活中到處都存在著數學知識。
3.合理的運用現代化技術
新課程的實施高度重視現代化信息技術的應用，一方面充分考慮計算機（計算器）對數學學習的影響，把計算機（計算器）作為研究解決問題的強有力工具，為此數學教師必須要掌握計算機（計算器）在教學中的應用技術；另一方面有許多教學內容的設計不利用計算機多媒體輔助教學難以達到預期的教學效果，只有借助多媒體才能具體、準確的達到目的，比如：幾何畫板的使用等。因此作為數學老師，無論是為了指導學生的學還是為了順利地教，都必須掌握與計算機科學有關的基礎知識和學會熟練運用現代化信息技術。
三、總結
為了提高課堂教學的效率，教師在授課時要做到合理、有效的運用現代化的教學工具。明白現代化的教學工具對于數學的教學只起到一個輔助作用，不可以完全依賴它，只有將其靈活、巧妙的運用于數學課堂教學中，才能有效的提高課堂教學效率。例如橢圓、雙曲線、拋物線等圖形都可以用電腦來演示，還可以用投影儀來板演文字量較多的應用題，復習課上章節內容的總結等。
作者：齊淵 齊斐 單位：隴東學院數學與統計學院
