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［摘要］針對數值分析教學存在的問題，結合新工科建設對人才的需求，分析該課程在培養學生創新性和實踐性中的作用，提出以工程為驅動，借助計算機解決實際問題的定位，闡述對數值分析包括教學模式和評價機制教學改革的思考。
［關鍵詞］新工科；數值分析；混合教學
一、新工科建設與數值分析課程
為應對新的科技革命，2017年以來教育部積極推進新工科建設。“復旦共識”就新工科內涵特征和新工科建設與發展的路徑選擇進行了討論[1]，“天大行動”和“北京指南”緊隨其后，極大地推進了新工科建設，這些舉措為地方本科院校的發展提供了指導性建議[2]。地方本科高?？沙浞职l揮自身優勢，利用地方資源開展產學教融合、協同育人和校企合作。新工科建設的核心是培養適應時展的創新型工程科技人才[3]，教學理論和實踐改革是完成這一目標的關鍵環節[4]。筆者以數值分析課程為例，探討在新工科背景下的課程改革。數值分析是一門集理論和實踐于一身的專業課程，具有較強的理論價值和應用價值，它在培養創新能力和樹立工程理念上發揮著重要作用。和傳統數學相比，數值分析與實際問題更加接近，是數學和工程科學的紐帶。鑒于新工科對人才的需求，筆者對傳統數值分析教學存在的問題進行分析和總結，開展多方位思考，如課程定位、教學模式和成績考核機制。這些討論有助于提高該課程的教學效果。
二、傳統數值分析課程教學存在的問題
數值分析課程涉及的基礎知識較廣泛，理論和實踐要求高，學習具有一定難度。傳統教學存在的以下問題。1.重理論輕實踐。傳統的數值分析課程在教學中過于重視理論知識，如公式推導和理論證明。筆者認為，定理固然重要，但具體講解應結合授課專業、定理內容等情況，讓學生深刻理解知識并熟練運用。課程授課方式主要以理論講解為主，不重視實踐環節。學生可能在考試中獲得好成績，但不能利用所學算法求解實際問題。“學不能用”不符合新工科人才培養的特點。2.實驗設計不合理。傳統數值分析實驗主要是驗證性實驗，讓學生按照既定的標準化的內容進行驗證。少數高校在實驗指導書中羅列了詳細的算法設計、程序代碼以及結果分析，學生完成實驗設計可能僅達到記憶所學算法的效果。工程實踐要求客觀分析實際問題、設計算法、求解問題。按傳統實驗設計，學生修完課程后無法按照工程流程處理問題，學生的創新能力和實踐能力更無從談起。3.成績考核方式過于單一。傳統的考核方式有期末考試、平時作業和實驗考核等。期末考試和平時作業考查學生對所學內容的記憶和理解程度。實驗考核有名無實，無法起到實踐能力培養的目的。4.行業背景缺乏。傳統實驗設計主要來自編制的數據或一些簡單實際問題，具有行業背景的實驗教學案例十分稀少，學生無法鍛煉處理實際問題的技巧。
三、新工科背景下課程改革的幾點思考
針對教學實踐中存在的問題，開展如下思考，期望獲得較好的教學效果。1.課程新定位。不同專業對數值分析的定位不一樣。數值分析作為數學與應用數學的專業課程，需要修的前期課程包括數學分析、高等代數、常微分方程和數學軟件等。作為工科課程則需要修高等數學、線性代數和數學軟件等。通常抽象思維和邏輯推導能力是本科和研究生傳統數值分析課程的培養目標。近年來，隨著計算機硬軟件不斷發展，數學建模能力和高效的計算意識成為學生能力的重要體現，成為重要的教學目標[5]。隨著時代的發展，從工程教育角度出發，能否有效描述問題，建立數學模型和高效求解問題，是培養工程科技人才的重要標準。應用數學專業的學生在學習過程中應注重數學素養和工程意識，這些可通過課堂教學、案例作業和學科競賽等方式進行訓練。2.多元化的混合教學模式。傳統數值分析主要采用教與學的模式。“互聯網+”時代促進了教育資源的多元化和獲取資源路徑的多樣化。線上線下相互結合的混合式教學模式顛覆了傳統教學模式，給學生帶來全新體驗。該模式在不同學科教育中得到了快速推廣。在這種模式下，學生可根據需求制定個性化的學習方案，對線下課堂中的重點難點進行查缺補漏。在整個教學過程中，任課教師的引導地位并沒有削弱。該模式不僅促進了師生交流，且給予學生更多的思考空間，挖掘研究潛力，從而體現了教學過程中學生的主體性。筆者以數值分析中插值擬合為例，結合我校特色專業開展分析。石油工程項目中遇到過一個子問題，即磁法勘探數據的插值擬合問題。首先，將插值概念、原理和方法融合在教學視頻中，學生可根據需求進行自主學習；其次，在線下課堂上，教師以石油行業背景為依托，引導學生解決遇到的問題；再次，結合案例設計實驗，若遇實際數據量大和難度較大題目，可適當降低難度系數。這樣，學生不僅可以掌握插值的相關算法，且知曉如何處理實際問題。該模式的難點在于行業案例的選取，需考慮問題復雜性、知識契合度以及學生對背景知識的理解。在此基礎上，8~10分鐘的線上學習可提供學生多元化的學習模式。3.合理的考核評價機制。課程改革是新工科建設的重點內容之一。在課程改革中，學生成績評價是一個重要環節。成績決定著學生績點，間接影響獎助學金、畢業學位證書和出國留學等，因此，課程成績對學生而言十分重要，是指揮學生學習的指揮棒。為達到新工科培養目標，課程相關單位和人員應充分利用這根指揮棒。傳統考核主要是閉卷形式的考試，對于這種考核方式，學生可采用考前突擊的方式獲得較高的分數，而考后不久所學知識就被遺忘，這不符合新工科人才培養的需求。為改變此現狀，可在考核機制中融入工程元素，增強學生的工程意識。平時考核注重學生自主學習能力，加強考核管理的力度。實驗采用具有行業背景的數據，若干人一組進行分析討論，解決實際問題。在考核中充分重視此部分內容。
四、結束語
新工科建設的核心目標是培養創新性和實踐性的工程科技人才。為完成目標，開展數值分析課程改革具有重要意義。在接下來的教學過程中，要不斷進行探索改進。在傳統線下教學中融入線上教學模式，提高學生的主動性；細化考核機制，調動學生積極性；為更好地實踐學習內容，鼓勵學生參加各種學科競賽，增強學生的工程實踐意識。
參考文獻
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［2］李國倉.新工科背景下地方理工類本科院校轉型發展研究［J］.黑龍江高教研究,2019,(37):7-12.
［3］傅雷揚,饒元.新工科背景下軟件課程教學模式研究———以安徽農業大學為例［J］.重慶科技學院學報(社會科學版),2017,(10):116-117+128.
［4］唐波,黃力,袁發庭,等.新工科建設下的專業課程實驗教學模式改革［J］.實驗技術與管理,2019,(36):235-238.
［5］武文華,曲忠憲,王春紅.數值分析課程教學改革的探索與研究［J］.吉林農業科技學院學報,2018,(27):100-102+123.
作者:任澤民 李慶玉 黎彬 單位:重慶科技學院數理與大數據學院
