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［摘要］以黑龍江八一農墾大學應用型本科二表A類學生為研究對象，分析學生特點，針對大學數學理論教學內容探討教學改革問題，提出在教學改革中將分層次教學和教師掛牌授課統合給予學生自主選擇的權利，將知識點細化出知識要素，設計出多套各有側重的教學內容體系，增加平時成績考核比例，強化過程考核，期末考核依據教學側重點出題，但是不出原題、講過的題。實踐表明，這些措施的落實取得了較好的教學效果。
［關鍵詞］大學數學；知識要素；課程考核
近年來，我國為了保證大學數學課程教學質量，曾出臺過多部關于教學規范、教學基本要求之類的文件。最近一個是2015年1月由教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會編寫的、高等教育出版社出版的《大學數學課程教學基本要求（2014年版）》[1]。但是，我國的高等院校數量眾多、層次差距很大，用一種尺度衡量所有的高校是不現實的。應用型本科院校側重于培養應用型人才，沒有必要把過多的時間用于晦澀的理論知識的學習而影響應用能力的培養。近年來，國內外眾多高校已從不同角度開展了對應用型本科院校課程的教學改革與實踐[2-4]，改革涉及到教材、考試、學分、課時、成績、選課等各個教學環節。大學數學課程是應用型本科院校多數專業重要的基礎課，從教學內容上說，一方面希望減少對一些較為困難、復雜的理論知識的學習，另一方面應適當加入與應用緊密結合的實際例子，體現數學的應用性。目前，各應用型本科院校對大學數學課程教學內容的設定還沒有形成一般性共識。本文以黑龍江八一農墾大學應用型本科二表A類學生為研究對象，通過分析學生特點，針對大學數學理論教學內容探討教學改革方面的問題。
一、生源特點及數學教學基本情況
（一）黑龍江八一農墾大學的生源特點
黑龍江八一農墾大學是全日制普通高等農林二表本科院校，學校47個本科專業每年招生3800-4000人，其中三分之二以上的專業培養直接面向社會需要的應用型人才，每屆學生中對3800余人開設相應的數學課程。黑龍江八一農墾大學生源結構主要由兩大部分構成，即60%—70%的黑龍江省考生和其他來自全國22個省市的考生。黑龍江農墾大學在黑龍江省的平均錄取分數一般在二表本科分數線50分以上，在其他各省的平均錄取分數一般在二表本科分數線30分以上，二表A類考生占據了錄取學生的絕大多數，具有應用型本科院校二表A類學生的一般特點。整體來看，黑龍江八一農墾大學學生的生源處于二表A類中間層次。對這部分學生的特點，學生中學時期的老師應該具有更大的發言權，于是在2017年6月，黑龍江八一農墾大學理學院與大慶市高中教師進行對接，聘請幾位多數學生考入二表A類本科的班主任老師，通過他們的介紹來了解這部分學生的特點、班級管理的情況、大學與高中知識的銜接等情況，為大學數學基礎課程教學改革提供必要的前期基礎。根據對接交流結果和黑龍江八一農墾大學近年來的教學實踐，發現這一層次的學生比較普遍的特點為：多數主觀上有“想學習”的心理動機，有積極向上的進步心態，但意志品質整體不強，抗打擊能力較弱；遇到困難時分析問題、處理問題能力不強；中學時代在家長的陪伴、管理下度過，進入大學后自我約束、自我管理能力不強，容易受到周圍環境的影響；中學階段沒有樹立起合適的發展目標，在大學階段對為什么學習仍然不很清楚，導致大學時學習動力不足、學習習慣差、學習投入時間不足。這些學生考前突擊學習的比較多，不全面理解掌握知識而靠死記硬背過關的占有較大的比例。與上述特點相對應，在數學學習方面，雖然許多知識點例如極限、導數、積分等在中學階段都已經學了，但是學生基本上還是以死記硬背為主，如果學生不能夠真正理解，應用時當然也是生搬硬套。從數學課程內容的角度看，大學數學課程的信息量遠遠高出中學數學課程同樣時間內所學習的課程，高中學生在老師的指導下有時間反復演練，而大學數學教學更注重邏輯思維的培養，注重對基本概念的理解，每堂課涵蓋的內容都比較豐富，跨越性也較大，由于前后邏輯關系和系統性強，非常需要學生在課后自覺投入較多的時間和精歷進行必要的復習及強化練習。
（二）黑龍江八一農墾大學數學教學基本情況
近年來，黑龍江八一農墾大學一直進行大學數學教學內容與教學要求方面的改革與實踐。在學校教學計劃的歷次修訂過程中，都一直致力于使數學教學內容適合于全校各級各層次學生的需要。尤其是從2003年起，學校搬遷至大慶以后，學校開始逐年進行面向專業的“分類教學”和面向學生的“分層教學”，并取得了一系列豐富的改革成果。這些方面的探索適應了我國高等教育大眾化發展的需要，對守住高等教育質量陣地起到了積極的作用。但是，我們也看到，大學數學基礎課程歷來都是高等教育教學中難度很大的課程，相對知識較為抽象，理解也較為困難，考試后試卷分數普遍偏低，不及格率較高。近年來，學生在考試前照作業本、復習題背題等不良現象有所增加，這就違背了教學規律，嚴重偏離了高等教育的初衷和目的，這些問題的存在迫使學校在大學數學教學改革的過程中必須拿出新舉措。
二、大學數學基礎課程教學改革的新探索
應用型本科院校的數學課程是以應用為目的，以夠用為限度。大學數學基礎課程教學的重點應放在培養學生應用數學原理和知識來解決實際問題的能力上。針對黑龍江八一農墾大學二表A類學生比較普遍的學生特點以及教學中出現的一些不良現象，我們針對教學內容和教學要求進行了必要的改革。
（一）教學模式的改革
多年來，為適應學校擴招的需要，學校數學基礎課程一直進行分層次教學，每門課程根據學生的成績分為三個層次，按不同的教學要求分別進行教學。分層次教學對學校適應高等教育大眾化、維持教育質量、堅持辦學方向起到了基礎性的保障作用，但是這是一種教師主導的教學模式，學生在教學實施過程中并沒有選擇權。針對這一實際情況，我們設想在整體分層次的基礎上，借助掛牌授課模式給予學生自主選擇的權利，將兩種教學模式統合于一門課程的教學過程中，以促進教學質量的提高。以概率論與數理統計課程為例，2017年上半年在全校實施了“分層次+掛牌”的教學模式。我們首先將學生根據學科類別分為三類，在每類內部分成三個教學層次、6-8個教學班，三類間的授課教師水平和情況基本類似，差別不大。然后，學生在自己的大類別之內，根據以往對老師的了解和下發的教師簡介，參考自己的前期數學成績，上網選擇學習的授課班級。開課后前兩周，學生可以按所選擇的班級上課，也可以到不同的班級聽課，進一步選擇適合自己這個層次和授課教師的班級。兩周過后，每個班級的學生不再變化，教師再統計學生的準確信息，按進度上課。實踐表明，在分層次的同時，給予學生自主選擇的權利，將兩種教學模式統合于課程的教學過程中，有助于教學質量的提高，有助于人才培養目標的實現。
（二）教學內容的改革
首先，依照工程類、管理類、農科類三門大學數學基礎課程的最新教學大綱，結合教育部數學與統計學教學指導委員會文件，由各課程負責人組織，詳細歸納出學校高等數學、線性代數、概率論與數理統計的知識點。然后，針對各門課程的每一個知識點，細化學生需要掌握的概念、原理、方法，形成更加細致的知識要素，歸納總結出知識要素的問題類型、考核方式。比如分部積分法這一知識點，有依據的原理、分部積分公式、多種分部積分類型等知識要素。這些知識點下的多個知識要素既是學生需要學習、掌握的內容，也是考試出題的基本要素。之后，在學校大學數學基礎課程教學大綱指導下，設計出三至四套教學內容體系，每套教學內容體系涵蓋教學大綱的基本知識點。但是對于平行的知識要素應各有側重，對應的考試試題也應同等側重。每學期，由各課程組選擇一套教學內容體系進行集體備課，在不減少教學內容的前提下，對所側重的知識要素進行重點講解、強化訓練。每學期第一次課就明確告訴學生，在期末考試時，要重點圍繞所側重的知識要素出題，但是絕不出做過的練習題、作業題、復習題，促使學生必須學懂學會側重的知識要素以順利通過課程考核。由于設計了三至四套知識要素各有側重的教學內容體系，在不同的學年度，知識要素側重不同，考試試題的側重也有所不同，這樣可以防止學生借鑒上屆學生的經驗取巧過關。以2017-2018學年第一學期線性代數課程為例，課程組老師在教學大綱知識點沒有明顯減少的情況下，對教學內容進行了認真的分析，提煉出一部分主干內容供教學中進行重點講解、強化訓練。開學后第一次課即提醒學生，期末考試試卷沒有任何作業題、復習題。教學中按所制定的方案嚴格執行，最后全校整體的不及格率只有14%，裸卷不及格率也明顯低于前一教學年度，說明所取得的教學效果超出了預期。
（三）過程考核的改革
基于學生特點，增加平時成績考核比例，強化過程考核，并將相關內容制成公共數學課程教學管理辦法在教學中執行。平時成績占總成績的30%—40%，分為課堂出勤、課堂表現、課后作業、平時和期中測試四部分，每一部分成績的評定均有明確的要求，并根據課程學時多少有所區別。教學進行中建立與學生工作管理隊伍聯系的機制，如果學生有多次曠課、違紀等現象出現，及時向學院負責學生工作的老師反饋，從多方面督促學生安心學習。
（四）考試后的總結分析
以往在考試結束后，每位教師都會有一個簡單的試卷分析，但只對自己的教學班級分析完即可，許多信息提煉不出來。從2017年開始，我們對每門課程都抽取20%的試卷，由各授課教師將試卷上每道題的得分情況錄入計算機，再由課程負責人統一匯總各班級、各學院的得分情況，然后對照教學大綱的知識點、教學中的知識要素，分析試卷的出題情況、知識點的覆蓋率、試卷的難易程度，進而對比分析同一專業各班級、同一學院不同專業、不同學院間的分數差異情況，從整體上做出教學質量評價，進一步提出教學改進的意見。實踐表明，黑龍江八一農墾大學在大學數學基礎課程中，針對教學模式、教學內容、平時考核、過程考核、期末考核等環節進行的改革，取得了較好的教學效果。
〔參考文獻〕
[1]教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會.大學數學課程教學基本要求（2014年版）[M].北京:高等教育出版社出版，2015.
[2]楊鑫波.提高應用型本科”高等數學”教學質量的策略分析[J].重慶第二師范學院學報，2015，28（3）:152-154.
[3]陳紹東.通識教育背景下理工類《高等數學》課程教學現狀及對策研究[J].赤峰學院學報（自然科學版），2017，33（2）:8-9.
[4]李琪.分層次教學制度與教育的不平等，淺析加拿大安大略省的分層次教學制度[J].全球教育展望，2007，36（4）:26-29，62.
作者:張宏禮 代冬巖 張彩霞 單位:黑龍江八一農墾大學理學院
