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高中數學很多知識都是高度抽象和概括的，一些學生在面對這些抽象性較強的數學公式和分析推理時，往往會有難以理解、無從下手的感覺。這主要是因為學生沒能從大量的學習內容中抽象概括出共同點，無法總結出這些知識中蘊含的一般規律。因此，教師在高中數學教學中，必須加強對學生抽象概括能力的培養，教會他們把知識中本質的和非本質的東西區分開，讓他們學會把課本讀薄，進而逐步提高學生的抽象概括能力，使學生學會概括、學會學習。那么，教師究竟如何將培養學生抽象概括能力融入到高中數學課堂教學中去呢？
一、創設教學情境，將抽象知識具象化
創設教學情境是高中數學教學中常用的教學手段之一。在面對一些抽象性較強的教學內容時，一味的講解和分析難免會使學生學習過于枯燥和無味，使學生產生煩躁、厭學心理。如果將這些枯燥的數學知識融入到教學情境中，讓學生在現實情境中根據生活經驗和已有知識分析、理解數學知識，不僅可以有效激發學生的學習興趣，提高學生的學習主動性，還能幫助學生更輕松地掌握和理解知識。這要求教師在日常教學和生活中注重對生活素材的積累，盡量把抽象的教學內容與學生實際生活與學習實例融合到一起，將抽象知識具象化。例如，在學習《集合》這一章節時，由于涉及到的抽象性概念較多，所以教師在完成對相關概念的解讀后，向學生問道“：同學們，如果把我們班的所有學生看作一個集合的話，那么我們班的男生就是這個集合的什么呢？女生呢？”學生很快反應過來，男生、女生中的任何人都是這個班級成員之一，所以男生、女生集合都是這個班級的子集。有同學提出來，男生集合和女生集合還存在互為補集的關系。這樣的問題情境將抽象的數學概念具象為實際生活問題，大大激發了學生的學習興趣，鍛煉了學生的抽象思維能力。
二、深入教材挖掘，引導學生自主概括
高中數學教材各模塊的知識都不是單獨存在的，很多知識之間有一定的聯系。教師在數學教學中要善于抓住這些知識間的本質特征，引導學生從大量的數學知識中找到它們的本質。特別是在完成每一章節的學習任務后，教師可以讓學生對這一章節的學習內容進行總結和概括。這種概括不僅是學生對章節知識的復習和鞏固，也是一個再學習和再認識的過程。另外，每個數學概念、公式都反映了事物的內部和外部的聯系，都是典型的從具象到抽象的過程，教師在教學中要善于引導學生挖掘這些概念和公式的形成過程，使學生學會將具體的概念運用到抽象的數學解題過程中。在學習《三角函數》時，教師發現學生對三角函數的相關概念記憶存在問題。于是教師便引導學生對三角函數的誘導公式進行概括，找到它們的本質特性和變化規律，結果發現誘導公式中“nπ2”的n為奇數時，三角函數公式要變名。而變名后的正或負則根據圖像所在的象限而定。最終，學生總結出了“奇變偶不變，符號看象限”的記憶口訣。學生在歸納概括的過程中更加深刻地記憶和理解了三角函數的誘導公式，有利于學生對這些公式的靈活運用。
三、加強類比探究，提高學生概括能力
數學知識的學習具有完整性和嚴密性，這使很多數學結論和方法存在相似性。教師在數學教學中，可以利用類比分析的方法將這些相似性放大，讓學生通過對新舊知識的類比和聯想進行探究，鍛煉學生的抽象概括能力。在數學教學中，教師可以根據學生的學習情況讓學生根據已學概念、公式、性質進行類比和聯想，進而猜想未知的數學公式和性質，然后讓學生自主設計方案對這些猜想進行證明。對于學生在類比和聯想中得出的一些創新性，教師要予以鼓勵，使學生敢于探索，敢于創新。實踐證明，這樣的學習方式更能提高學生的學習興趣，提高學生的數學學習質量。在教會學生解高次不等式時，教師先是讓學生回憶一元二次不等式的結構和解題思路，讓學生從x2-1>9、x2+2x-8<10等簡單一元二次不等式入手總結、概括出不等式的結構特點，探究解題策略。學生慢慢地在自主探究中明確了解題的關鍵在于確定方程的兩根和拋物線的開口方向。接著，教師向學生提問（x2+x-5)(x2-4x+9)<0，學生根據自己總結的解題策略，很快求出了正確答案。通過類比和自主探究，學生在抽象概括中找到了新的數學規律，有利于學生抽象概括能力的提高。
四、結語
總之，抽象概括能力的培養是個長期而系統的工程，不能急于一時。教師在課堂教學中要不斷引入和嘗試新的教學理念，找到最恰當、最科學的教學模式，不斷對學生的抽象概括能力的培養施以積極影響，促進學生抽象概括能力的逐步提高。
作者：李潔 單位：江蘇省連云港市厲莊高級中學
