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摘要：為了激發學生解題興趣，文章首先對高中數學函數的基本解題思路進行了歸納和整理，然后闡述了在高中數學函數教學中運用多元化解題方法的必要性，最后提出了高中數學函數教學中多元化的解題方法。
關鍵詞：高中數學；函數教學；多元化解題方法
筆者通過與學生在日常教學中溝通，發現高中生普遍都是為提高高考成績而奮斗的。以高中數學課程中的函數試題的解題方法為例，很多學生對高中函數解題技巧不能做到科學地歸納和分類，往往以傳統的解題思路來作答，無法做到舉一反三、觸類旁通。筆者結合自己的教學經驗，對高中函數的解題思路與技巧，尤其是函數的多元化解題方式進行了分析，希望對高中生的函數解題思路有啟發意義。
一、高中數學函數的基本解題思路
學生一般是從初中開始接觸函數，但是初中階段所接觸的函數都比較簡單，通常都是表述和之間的關系。高中時期的函數是在初中函數的基礎上有所提升的。高中數學教學中的函數是兩個集合根據一定的變化法則，來確定相應的關系。例如，在規定法則變化的基礎上來確定研究函數中兩個變量之間的關系。這和其他數學問題是一樣的，學生在剛開始學習時就應該準確地掌握函數的概念，并準確把握對函數之間的變量關系，從而為實現函數解題的多元化打下堅實的基礎。筆者在教學過程中，發現許多學生函數學習不好的主要原因是其對函數的定義和內涵沒能做到全面和完善地理解和掌握。
二、高中數學函數教學中應用多元化解題方法的必要性
學生在了解和掌握函數后，對于提升學生的數理化等學科的邏輯思維能力具有重大的促進作用[1]。學生在數學函數學習過程中，往往會碰見即使知道解題過程，得到了答案，但是對解題意義卻不甚了解的情況。因此，教師應深刻理解解題思路，然后合理規劃解題途徑，從而更好地指導學生對函數的學習。這種由內及外、由淺及深的學習模式，還對培養學生的創新性和提高學習效率具有良好的促進作用。在這種學習模式下，學生遇到同一函數問題后，可以實現舉一反三、觸類旁通，從而深化知識應用。
三、高中數學函數教學的多元化解題方法
（一）換位思考
高中數學函數的教學可以從以往教師講授、學生聆聽的教學模式，改變為以學生為主體的課堂教學模式，讓學生以“教師”的身份對函數知識進行講解，有利于學生對函數知識的理解和掌握。學生要講解知識，自己首先要在課前進行大量的預習和聯系，有助于使學生發現問題，從而更好地提升學習的有效性。例如，對三角函數sin（A+B）=sinAcosB+cosBsinA這一公式來講解，學生以為自己很熟悉解題思路，但在遇到sin24cos36+cos24sin36這個試題時，卻不能很快地想到解題思路，這就說明學生的換位思考能力還不足。再比如，如果教師給學生講解了f（x）=f（-x）是偶函數的表達形式，那么可以試著讓學生給老師講解f（-x）=-f（x）是奇函數的表達形式，通過這種換位思考模式，使學生全面了解偶函數和奇函數之間對稱性的特點，深化其對知識的理解和掌握程度。當然，學生在學習過程中，還得充分理解和認識解題思路是計算函數的基礎和前提，只有對這些技巧熟練掌握后，才能更有效地解決問題。
（二）信息化教學方法
多媒體教學技術使得教學方式發生了重大變化，教師可以圖片、視頻等形式將函數的教學內容和方法進行動態演繹，這樣就拓展了學生的函數空間動態想象力[2]。多媒體教學的生動性有助于啟發學生對函數知識和方法的學習和思考，使學生的思維更加活躍，從而有助于高中函數解題的多元化。
（三）系統化的教學方法
根據以往的教學經驗可以得出，要以“題海戰術”來贏得數學學習的成功是不可能的，高中函數解題多元化也是如此。最有效的方法，是通過教師對一道函數題目的分析和解答，使學生對相關類型的試題也有一個準確的把握和理解，這就需要學生做到舉一反三、觸類旁通，從而實現高中函數解題的多元化。比如，說到正弦定理，學生能否想起余弦定理和反三角函數定力；說到圓的函數方程時，學生是否對橢圓的函數方程有個準確的理解。將對比學習的方法應用在函數解題中，有效實現了函數解題的多元化。同時，高中函數教學知識的系統化設計也是教師教學能力高低的表現，教師在對高中函數知識和方法講解之外，更多地要運用舉例對比的教學方式，使得學生對函數解題有更加多元化的思路和方法。總之，函數教學作為高中數學學習的重點和難點，學生只有對函數知識熟練掌握，對函數典型試題加大練習力度，實施多元化的解題思路訓練，這樣才能有效培養學生一題多解的能力，從而有效提升學生的數學邏輯思維能力，使學生不再對數學學習感到困難。
參考文獻：
[1]殷鵬展.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例研究[J].理科考試研究,2013,20(23):3-4.
[2]范進.關于高中數學中函數的解題思路分析[J].理科考試研究,2014,21(1):18.
作者:李賢偉 單位:臨沂商城實驗學校
