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軸對稱圖形教案范文1
關鍵詞：教學智慧；學習；實踐；反思
中圖分類號：G456 文獻標識碼：A
文章編號：1992-7711（2012）17-013-1
一、在學習中萌發智慧
1.走近名師。每一位名師都是一個巨大的磁場，和他接觸你就會在不經意中被磁化。筆者有幸在杭州聽了吳正憲老師的《搭配》一課，沒有課件，沒有音樂，只有一支粉筆，卻讓我們感受到了數學課的真實。課堂上，吳老師面對全體學生，關注學困生，關照沒有注意聽講的學生。一位叫“小三毛”的學生從座位上聽到了講臺前的地面上，從抓耳撓腮到靦腆一笑。努力“讓每個學生有尊嚴的留在集體中”，讓全體學生跟上集體的步伐，不知不覺把學生推到了自主學習的舞臺上，真正成為學習的小主人，并把我們也帶到了數學教學的最高境界。
2.走進書本。作為一個普通教師，能走近名師的機會并不多。如何彌補這一遺憾呢，筆者覺得最佳的方法是走進書本。
我相信，探索是幸福的，創造是幸運的教師是智者。首先，教師應該博學，應該上通天文，下曉地理，學富五車，滿腹經綸。其次，教師應該是睿智的。教師不僅是知識的傳播者，還是智慧的化身?！?/p>
透過書中提及的十多個課例，你就會充分感受到“風格產生魅力，魅力啟迪智慧”的真諦。如“認識物體”一課，他把學生喜聞樂見的機器人帶進了課堂，學生在玩具中饒有興趣地找到了和機器人的頭、身子、腳、胳膊長得像的長方體、正方體、圓柱，新課因此展開。再如“比較數的大小”一課，黃老師創設情景，用游戲貫穿全課，讓學生玩一玩、辯一辯，把抽象的數字與具體的操作有效鏈接起來，把數的大小比較的策略暗藏其中，以教師的智慧激活學生靈動的思考。游戲的背后正是學生有效學習數學和進行的一系列有效的數學思考的過程。
二、在實踐中成長智慧
教師的實踐是每一位教師成長的基石。任何教師的成長都離不開實踐的錘煉，教師對教育的各種看法、各種主張，教師所接受的各種理論和學說，只有在與實踐的結合中，才能轉化為自己的思想。離開了與實踐的結合，最多只能說我們掌握了教育學知識，而不能說它已經轉化為我們的思想，上升成了一種智慧。
1.精心預設。凡事預則立，不預則廢。預設成功是課堂有效學習的基礎。預設教案猶如杜威所說，每一位教師帶著自己的哲學思想走向課堂，愈是優秀的教師，設計教案的質量與水平愈高。預設一個高質量的教案是教師經驗的積累，也是教學機智的展現，其間蘊含著教師的教育教學智慧。
來看某位老師教學比的認識的案例：
教師為了讓學生知道有些數量是可以用比來表示的，而有些數量之間是不可以用比來表示的。該老師是這樣設計的：學習完了例1，直接出示下面的信息中，哪些能用比來表示？
（1）5克蜂蜜水，12克溫水；（2）用7.5元買了3杯蜂蜜水。
學生有了例1的經驗，知道了兩種相同類的數量是可以比的，而對第二題不確定，這時老師巧妙地引入例2。師：這兩種量到底能不能比呢？學完了例2，我們再來判斷。通過學習例2，學生明白了，兩種數量可以用除法計算，得到另一個量，也可以寫成兩種量的比，比的結果是另一個量。
通過案例，我們不難發現，預設要尊重教材，更要尊重學生。
2.精彩生成。沒有精心預設，就沒有精彩的生成，精心預設是精彩生成的前提和基礎，動態生成是課堂中教師智慧的集中體現。
學習軸對稱圖形，課已經上了一半，前半堂課基本上能照著老師的教學思路順利地進行著，師生合作得也不錯：既有預料之中的，又有預料之外的驚喜。
開始教學試一試，試一試是讓學生判斷等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、正五邊形中哪幾個圖形是軸對稱圖形？做到平行四邊形時，意見出現了分歧，這也是預料之中的：一部分學生說是，一部分學生說不是。老師隨即做了一個平行四邊形，讓學生來折一折，上來了幾名學生，怎么折都沒能讓這個平行四邊行完全重合。就在這時，一名學生拿著自己做的一個平行四邊形，大聲說：老師，我這個平行四邊形對折能完全重合。同學們的眼光都集中到他身上，仔細一看，原來他做的是一個菱形（四條邊都相等的平行四邊形），確實是一個軸對稱圖形。老師一下怔住了，因為這是事先沒有預設到的呀。但富有教學智慧的教師因勢利導地說：為什么他的這個平行四邊形是一個軸對稱圖形呢？請大家觀察討論一下，學生通過觀察很快發現，這個平行四邊形的四條邊都相等。通過比較讓學生發現了一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，當這個平行四邊形的四條邊都相等時，它就是一個軸對稱圖形，判斷時要看清圖形。
對于課堂上突如其來的質疑，教師能在較短的時間內做出回應，利用來自于學生的信息，不但及時調整、補救了自己的教學，而且開闊了學生的解題思路。教師要具備及時捕捉信息、果斷決策的智慧；要具備隨機應變，化解矛盾的智慧；要具備因勢利導、巧妙點撥的智慧。
三、在反思中提升智慧
1.在聽課中反思。聽課對于教師的成長是非常有益的，一方面，教師可以學人所長補己之短；另一方面，教師可以在觀摩中比照、反思，進而提升自己的教學品位。我們在平常教學中，往往淺嘗輒止，不能進行深度挖掘。我想，這也許就是我們的課堂缺乏生命活力、缺乏智慧碰撞的原因之一。
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從實踐角度來說，過去教案就是教師實施教學的“法寶”，上課是執行教案的過程，教師的任務就是努力引導學生，直至得出預定答案。因而教師為設計教案絞盡腦汁，力求盡善盡美。然而，隨著課程改革的進一步的推進，這樣的教案在課堂教學中似乎已經不那么管用了。即使是一些被認為是經典的教案，在實施過程中也會常?！翱ぁ薄Ｒ驗?，一方面，教學過程更加開放、創新。學生主動學了以后會提出哪些問題，發表哪些觀點不能完全預測，學生之間的討論會在哪些方面發生爭執，產生困惑，是否會冒出連教師都沒想到卻十分有意義的建議和聰明的方法，同樣不能完全預測，這就使原來具有極強確定性的課堂教學，變得相對有更多的不確定性了；另一方面，我們學生獲取知識的渠道更加豐富，家長對子女的培養更加重視。我們學生到底掌握了哪些知識，到了那個思維水平，教師很難準確地預見到。此外，新課程實施后，對教師的要求越來越高，而人無完人，教師也有可能出錯的時候。還有一些外來的突發事件等，都可能使數學課堂教學偏離預設的初衷。
我們教師不能過分拘泥于靜態教案的預設而忽視動態學案的生成，我們應該在精心、充分預設的前提下，時時關注學案的動態生成，更關鍵的是應該煉就課堂出現非預設生成時的有效引領能力。
在數學課堂中生成性過程總的來說表現為這樣兩種情況：一是學生的生成與教師的預設性過程一致；二是學生的生成與教師的預設性過程不一致。后者就是我們所說的非預設生成。非預設生成根據組合的原理又表現為以下幾種類型：教師的預設性過程是正確的，學生的生成性也正確，但不一致；教師的預設性過程正確的，但學生的生成性不正確，并不一致；教師的預設性過程不正確，但學生的生成性正確；教師的預設性過程不正確，學生的生成性也不正確。除了以上四種情況，還可能因意外的突發事件而發生預設和生成的矛盾。如學生的突然發病、外來人員的入侵、自然界的災害等。
1.學生卡殼，準確引導
學生的知識基礎、思維水平、學習態度等，教師要想完全準確地掌握是很困難的，教師預設的教學過程準備再充分、設計再精心，在實施的過程中也難免發生“卡殼”或“冷場”的現象，特別是在倡導給學生自主探索空間的新課改背景下更容易出現。當學生的學習卡住時，關鍵要找準卡點，對癥下藥，進行引導。如：在教《長度和長度單位》這一節課上，一位教師完成了長度和長度單位的教學，為了拓展學生所學知識，提出這樣一個問題：如果測量一個同學的腰圍，應該怎樣量？從數學思想的角度看，他在這里滲透了轉化思想，即把曲線段轉化為直線段來測量。他的設計意圖是好的，但學生手里拿著尺，一時想不出怎樣用這把直尺去測量同學的腰圍。30秒、一分鐘、兩分鐘過去了，學生還是想不出來，教學在這兒“卡殼”了。這時，教師準確把握了學生思維“卡殼”的原因，及時引導：你們現在想的是用什么工具來測量腰圍？工具方面能不能想想辦法？學生們受到教師的啟發，很快想到了用線圍住同學的腰，然后再用直尺測量所圍線的長度的辦法。
2.學生跑題，及時牽引
在教學過程當中，我們有時會遇到這樣的尷尬，學生給出的答案與我們期望的結果完全沾不上邊，這時如果教師強行推進預設的教學流程，將會越陷越深，這時教師必須果斷地采取措施，將教學過程拉回正軌。如在執教“長方體和正方體的體積”一課時，筆者拿出兩個體積非常接近的長方體，讓學生來判斷哪個的體積大，哪個的體積小。目的是讓學生產生爭論，從而引導出這樣一個結論：有時通過觀察我們無法判斷體積的大小，這時需要找到一種計算體積的方法。但學生的回答出乎筆者的意料，他們想出了許多種比較兩個長方體體積的方法，有割的、有拼的，還有放在水中泡的，但都與筆者所期望的計算長方體的體積相差甚遠，這時筆者立即停止了學生的討論，指出這節課我們要學習長方體體積的計算方法。
課后，筆者分析學生之所以沒有給出期望的答案，一方面可能是因為學生沒有這方面的知識基礎，另一方面也是因為提出的這個問題不太明確，有一定的歧義?？梢灶A想，如果讓學生繼續說下去，他們可能還會想出很多有創意的想法，但這無助于本節課正常教學內容的學習，浪費了有限的教學時間。在這種情況下，我們教師必須忍痛割愛，一錘定音，真正發揮教師的主導作用。
3.想法不同，開展爭辯
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【關鍵詞】網絡資源；備課模式；教育質量
隨著社會的發展，教育的難度增加，尤其是課程改革后，提高教學質量，尋求新的教學模式十分重要。網絡在我們的生活中發揮著重要作用，對許多傳統行業提出了挑戰，教育教學隨之發生了革命性的變化。許多學校適應時展的需要，充分利用網絡資源，采用多媒體教學的方式，將網絡技術和教師教學結合在一起，實現了備課模式的轉變。網絡資源在教育教學中發揮著獨特的優勢。
一、如何利用網絡資源備課
備課是每個老師上課前必然經歷的過程，是為課堂教學做準備。傳統的備課主要是手寫教案，為每堂課設置教學主題、教學目標、教學內容、教學程序，完成既定的教學任務。面對計算機技術的迅速發展，網絡化沖擊著傳統的備課模式，教師不再手寫教案，而需要根據自己的教學目標和策略，制作自己的備課文件。
利用網絡資源備課，需要進行充分的教學設計，而不是簡單的幾個圖片幾個文字代替傳統的板書。優秀的教師會善于利用多媒體設備，善于利用網絡資源，設計出最好的對學生學習有利的課件。好的課件不僅可以讓學生從中學到知識，更能活躍課程氣氛，達到最佳的教學效果。
數學在教育中占據著不可或缺的地位，以初中數學為例，七年級數學課本中《生活的立體圖形》這一章，備課時要根據本章的主題，制定備課計劃。備課時首先要注意教學目標，引導學生認識立體圖形，更能說出生活中的立體圖形。老師需要在網上大量搜索圖片，既要有生活中普遍的立體圖形，也要有生活中不常見的立體圖形，需要學生全面把握，根據教學目標制定教學內容，提高學生的認識水平，為之后的數學學習打下基礎。
在備課過程中，要注意本章內容的教學程序。利用網絡資源備課，除了可以大量搜集教學資料，同時教學的程序也體現其中。
二、網絡資源環境下備課的優勢
（一）整合利用網絡資源，與時俱進
傳統的備課模式不能及時獲取最新的資源信息，不能及時跟上時代的變化，相對來說比較穩定，經常一本教案可以用幾年甚至幾十年，具有滯后性，對教學中的重點和敏感點不能及時更新把握，使教育教學中的理論與實際相脫節。隨著計算機網絡的興起，教師正在依靠網絡資源進行備課模式的轉變。網絡資源內容豐富，隨著時代的變化更新速度快，教師在備課時可以隨時隨地查閱資料，得到最新的教學信息和最新的教學成果。
例如初中數學課本中《軸對稱圖形》一節，傳統的備課需要教師自己查閱有關的學習資料，進行書寫編輯，由于教師工作的限制，信息來源渠道十分單一，主要靠書本進行備課，得到的教學資源依舊是過去的幾種圖形。社會發展迅速，人們的生活已經發生了極大的改變，許多新事物已經出現，軸對稱圖像不再局限于傳統的模式，過去的教學資源無法滿足現代學生的學習需要。而網絡資源素材豐富，且時效性強，關于軸對稱圖形的網站、網頁、實際案例利用等資料內容廣泛，與社會實際緊密相連，教師在備課中整合利用網絡資源，能夠獲得最新最優質的教學資料，使教育教學、學生的知識內容與時俱進。
（二）節省備課時間，提高備課效率
就初中數學而言，教師備課時需要大量的圖形作輔助，手寫教案費時費力，經常有“秉燭夜書”的時候，許多一線教師教學任務繁重，不能及時得到大量的材料進行備課，加上學生考試分數的壓力，使備課成為一種負擔，嚴重影響了教師的備課效率，甚至教學質量。網絡資源的方便快捷解決了這一難題，教師利用網絡資源備課，能夠快速準確地得到備課所需的資源。數學中經常用到的圖形、圖形的變化、二次函數的左右平移等等，教師只需要根據自己實際的教學需要，利用網絡搜索資料，對得到的素材整合開發，便能快速有效地完成備課，節省備課時間，提高備課效率，同時提高了教師備課的積極性。
（三）激發學生的學習興趣，提高教學質量
興趣是最好的老師，要讓學生學有效果，學有所成，培養學習興趣十分重要。傳統的上課模式是一支粉筆，一塊黑板，老師在上面寫，學生在下面寫，趣味性不多。網絡環境下有了新的備課模式，教師就可以充分發揮網絡的優勢，形成新的課堂教學模式。備課時有了大量的素材來源，備課課件可以設計得更加貼合實際、生動有趣，課堂上充分發揮學生的想象力，激發學生的學習興趣。形成以老師為主導、學生為主體的新的課堂模式，提高教學質量。
例如二次函數一節課，對學生來說學習難度較大，學習過程枯燥，對教師來說，畫圖占用了太多上課時間。數學組的一位教師充分利用網絡資源備課，通過資源搜集，設計的課件上采用了許多平移等動畫效果，不僅減少了課堂的書寫過程，而且圖文結合，活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，使學生更容易理解。這節課得到了聽課老師和學生們的一致好評。
現在許多學校的計算機網絡已經普及，計算機網絡促進了備課模式的轉變，利用多媒體輔助教學成為教育教學的發展趨勢。利用網絡資源備課有傳統備課無法比擬的優勢，增強了知識的時效性，節省了備課時間，提高了學生的學習興趣，使傳統的課堂不再乏味無趣，調動了教師的備課積極性。我們應該與時俱進，發揮計算機網絡備課的優勢，提高教學的質量。
【參考文獻】
[1]宋寶菊.農村中小學教學資源網絡化的效果和模式探析[J].教書育人：校長參考，2016（1）
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然而，初中數學教學中讓教師感到棘手的是數學成績兩極分化較嚴重，特別是在民族地區顯得尤其突出。如何提高初中數學課堂的有效性是擺在我們每個教師面前的難題，針對這一問題，本人在當地回漢居住地區學校幾年的數學教學工作當中認真進行探索與調查，得出了自己如何提高初中數學課堂教學有效性的幾點體會和看法：
一、創建師生平等的學習平臺
在教學中，我們不應讓每個學習者去等待知識的傳授，而應讓他們基于自己與世界相互作用的獨特經驗去主動建構自己的知識，通過告之他人以修正自己的認知經驗。
教育過程是教育者和受教育者共同參與和完成的實踐活動，是師生互動、教學相長的雙向作用過程，要有效地完成教育過程，教師和學生都必須充分發揮自己的主觀能動性，教師的主導作用主要反映在教學的全過程，如精心設計導入，安排好教學的層次，精心挑選訓練題進行小結，注意氣氛反饋，重視教具的使用等。［2］但在學的過程中，教師是客體。而學生是主體，教學中要敢于"放"，讓學生動腦、動口、動手、積極地學。如課本讓學生看，概念讓學生抽象得出，思路讓學生講，疑難讓學生議，規律讓學生找，結論讓學生得，錯誤讓學生析，小結讓學生做。要讓學生勇于發表自己的不同見解，敢于提出質疑。決定學的結果如何，學生的作用是內因，教師的作用是外因，只有學生充分發揮自己的聰明才智，進行科學的思維和積極的創新，才能使知識內化和升華為個人的質。因此，教師要把學生作為真正的教育主體，以學生為出發點和歸宿，在課堂教學中，實行民主的教育和管理方式，營造充滿民主的學習氛圍，鼓勵學生求異創新、敢于提問，允許有不同的答察。教師應改變傳統的一問一答模武。避免學生的思想處于"等待解答"狀態，達到"發現--創新"的目的。
二、精心備課是有效教學的前提
教師在課前必須充分地關注學生在課堂上的可能反應，并據此擬定多種相應對策，采取課前認真分析、思考的"教前案"編寫方式。如教師可以設計"學習對象分析"、"知識背景分析""課堂學生問題預測"等項目。在教學過程中教師也要及時發現問題，設置"課堂學生問題隨記"、"課堂師生見解"等教學記錄方式。課后教師則可以設置"課后教學追記與反思"等內容，進行課后總結、反思和補充。按教學的進程，新教案的編寫應分為教學前、教學中、教學后三個部分。教學前，"教前案"使教學成為一種自覺的、理性的實踐過程；教學中的記錄，能使教學高質高效地進行；教學后，"教后案"使教學行為得以進行反思，能使教學經驗理論化。另外，還有注意以下兩點：
1、仔細研究學生，了解學生。
學生個體的差異性是客觀存在的，要使數學課堂教學有效，應當對學生做更為深入和具體的分析。好的教學設計，教學內容的層次感，教材的使用，所討論的問題的關鍵點等要基于對學生的了解。
2、優化教學時間管理。
在教學時間的管理上，要最大限度地減少時間的耗損；把握最佳時機優化教學過程；提供適度的信息，提高教學知識的有效性，提高學生的課堂注意力。還 應把教學時間與自主學習時間結合起來，最后，還應把課堂教學時間的分配與教學目標、內容等因素聯系起來。
三、提升學生學習過程中的身心體驗，發揮學生主體作用
新課程發展是通過教學活動，學生在學業上有收獲，有提高，有進步。具體表現在：學生認識上，從不懂到懂，從知少到知多，從不會到會，在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。
教學是師生的雙邊活動，在這個過程中，師生是快樂還是痛苦，是主動還是被動，是評價一節課有效性的重要指標。［3］新課程提出改變學習狀態，讓學生從外在壓力推動或者受逼學習狀態中能夠解脫出來，建立主動的學習，結合學生的經驗，聯系學生的生活，給學生提供自由表達的個性空間，讓學生體驗到學習是跟個人的生活是有關系的，學習是一件有意義的、甚至是一件愉快的事情。
學生是課堂學習的主體，教師是引導者，合作者。在課堂上讓時間給學生獨立思考，自主探索，有時會發現學生真是天才，他們的思路和解決問題的方法是那么是新穎，那么富有創造力及創新能力。教師同時也得到提高和發展。
創設民主的教學氛圍，以引導為主，多鼓勵少批評，學生才能大膽展現自己的個性，才能成為課堂教學的主體，才能激發學生的表現欲，才能自主探索，才能培養創新能力，才能促使學生不斷獲得成功的感情體驗，從而得到心理滿足，獲得自信和力量，去追求新的成功，既使失敗了，教師也不能過多指責，應多鼓勵，增強學生的學習信心，爭取下一次的成功。
四、優化教學過程，優化教學方法
優化教學過程是教學活動的出發點和終點。教師在這過程中要起好主導作用，把學習的主動權交給學生，讓學生積極主動地參與到學習中來。
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巧妙興致情感實踐
一、本課題研究的目的意義
隨著新課改的不斷發展，課堂教學的實效性問題比較突出。但由于人們對新課程改革理念領會的偏差，以及實施者缺乏相關的經驗，課堂教學出現形式化、表面化、低效化，甚至無效化以及“三維目標”的割裂，教學內容泛化、教學活動外化、教學效率低下化、教學本質淡化等現象?？梢?，提高課堂的實效性已成為當前深化課程改革的關鍵。
課堂是什么？早已習慣的說法是“傳道、授業、解惑”。不錯，課堂要承載“傳道、授業、解惑”之使命。問題是，在這種偏重于傳承性的傳統“圣堂”中，過分追求傳道之完美性，講求傳授知識滴水不漏，要求教師必須教正確、講明白，倘若課堂中出現了“錯誤”，則將斥之為另類。然而，教師也好，教材也罷，能夠是盡善盡美的足赤之金嗎？在教學實踐中，教師們期望的是學生按教案的設想回答，對于正確答案表現出的是驚喜，“正中下懷”；而對于錯誤的結果則采取回避、視而不見，或努力引導，直到達到預定答案為止。面對學生學習過程中的認識錯誤，作為教師應該正視它，因此，我們不妨以一顆平常心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認識錯誤，進而體驗認知、情感、價值觀的提升，實現師生共同成長的空間。使課堂中的“錯誤”成為一種重要的課程資源。
基于以上的原因，我選擇“巧用錯誤資源，提高課堂教學的實效性”的研究。一方面，提高課堂實效性，構建理想的課堂，促進師生的共同發展；另一方面，對課改的深入開展起到積極的作用。
二、課程研究的主要內容
本研究主要從課堂教學中低效或無效教學的現象入手，分析造成低效或無效的原因，深入鉆研教材，精心預設，及時捕捉利用錯誤資源，提高課堂教學的“實效性”的個案，發掘、預設并生成“實效性”的操作點。
1.對課堂上低效或無效教學現象搜索，分析其原因，開展對應的巧妙利用錯誤資源的策略研究。
2.以“行動、反思、行動”的研究模式，研究課堂“實效性”的個案，探究新課程理念下巧用錯誤資源，提高課堂教學的“實效性”的新途徑與策略。透視課堂教學，從自己或他人課堂教學中遇到的疑難問題出發，以解決教學中的問題為歸宿，通過對自己或他人實踐的反思或主動地鉆研教材，精心預設與嘗試來驗證自己對問題的看法，并以自身的教學行為的改善和教學效率的提高為最終目的。
3.主要內容。人人都可能犯錯，學生在學習過程中，限于知識水平，在思考的過程中出現一些錯誤想法是很正常的。我們教師要有“錯誤資源意識”，在一切為了學生的發展的新課程理念下，課堂生成的一個情境、一個問題、一個信息、一個錯誤都是寶貴的教學資源。因此，我研究的主要內容是：引導學生從教學過程中出現的錯誤想法出發，使學生中的問題和思維的錯誤有機會暴露出來。在這個過程中去發現問題，努力去搜集和捕捉學生中生成的資源，使其作為新的教學資源加以利用。通過師生、生生的思維碰撞，學生認識到原先自己發生的錯誤并形成正確的理解，去偽存真，點“石”成“金”，讓課堂充滿生成的活力。教師還要在教學實踐中不斷錘煉和提升自己的教學機智。正像沙?？梢宰兂烧渲?，“錯誤”不也能生成一份美麗嗎？從而，提高課堂教學的實效性。
作為教師，絕不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確。要允許學生出錯，并將錯誤巧妙地加以利用，使其成為一種促進學生情感和智力發展的教育資源。
最近，我在教學中遇到這樣一個實例：在一節軸對稱圖形的認識課上，學生們興致盎然地認識完長方形、正方形、等邊三角形等軸對稱圖形后，當遇到平行四邊形時，有的說：“它有2條對稱軸?！庇械恼f：“不對，是4條?！边€有的說：“它好像不是軸對稱圖形?！薄皇て鹎永?，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。我想：既然有學生提了不同意見，何不將學生拋過來的球再拋給學生，讓出現的問題轉化成一種教學的資源，由學生主動去探究呢？我微笑著對同學們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？”“能?！蓖瑢W們異口同聲地說?！澳蔷驼埓蠹乙运娜诵〗M為單位實踐一下吧?！蔽曳愿赖馈?/p>
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課前備課的目的是根據課程標準和教材內容，結合本班學生的實際情況以及教師的教學風格，選擇適合的教學方式，科學合理組織學生活動，提高課堂教學效益。為此，課前備課應做到“三個讀懂”： 一、“讀懂”教材 讀懂教材是教師的本分，是教學的基本功，是教師之所以成為教師的必備的品質。教材對教師而言是重要的課程資源，作為教師，我們應該用心體會，用心把握教材的編寫意圖，做到心中有數，把教學設計成基于課標的教學。
1．讀懂“主題圖”。主題圖是新教材的一個特點，目的是把整個單元的內容用學生喜歡的生活情境圖、動物圖、自然景觀圖等呈現給學生，讓學生對本單元的內容有一個初步的感知、了解，通過主題圖的教學，為學生創設情境，對學生進行思想品德教育和情感、態度價值觀的教育，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我們應該如何讀懂教材的“主題圖”呢？
首先，必須讀懂它是以什么形式呈現的，是怎樣反映本單元所要學習的基本內容的。如人教版實驗教材三年級（上冊）第37頁“四邊形”的主題圖，它的呈現形式是一幅校園場景圖，它是以校園場景的形式呈現出來的。
其次，這個主題圖給了我們哪些信息，這些信息在本單元教學中起什么作用。在“四邊形”的主題圖中有許多關于“空間與圖形”的信息。如，長方形的球場、通道、窗戶，正方形的地磚，平行四邊形的推拉門，樓梯護欄等。目的是聯系學生的生活經驗，豐富他們對圖形特別是四邊形的感性認識，并從整體上感知自己生活中的幾何圖形。
最后，要讀懂“主題圖”所呈現的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和學生的情感、態度價值觀的教育。如，人教版實驗教材四年級（上冊）大數的認識的主題圖選取的6個省、直轄市和自治區，配以最能反映該地區特點、形象的圖片，滲透了有關地理、文化和國情知識，為我們在教學中滲透愛國主義教育提供豐富的素材。
2．讀懂“例題”。例題是教科書中最重要的一個組成部分，它是教師指導學生學習的重要依據，同時也是學生學習數學的一個最基本的范例。那么作為教師怎樣才能讀懂例題呢？
首先，應該讀懂例題是以什么方式呈現的，它這樣呈現的作用是什么。如人教版實驗教材三年級（上冊）“加法”例1，它是以表格方式呈現，鳥類98種，爬行類25種，中國特有的鳥類和爬行類一共有多少種？
例題以這種方式呈現，一是要讓學生在教師的引導下完成兩位數加兩位數的連續進位加法，因為兩位數加兩位數是學生已經學過的內容，而不同的是過去學過的兩位數加兩位數的和限于100以內，只有一次進位，而例l有兩次進位，和超過了100，其豎式比較簡單并將進的“1”用紅色表示。
其次，要讀懂情境圖。教材的例題中多數都安排了情境圖，讓學生在具體的情境中體會算法多樣化，在具體的情境中去感知操作，同時培養學生的合作意識；同時借助日常生活情境讓學生從已有的生活經驗出發，在具體的情境中思考問題、解決問題。也有機滲透思想品德教育。如i年級（上冊）教材“加法的驗算”第23頁例1下面的情境圖，它是一組學生在合作學習加法驗算方法的討論，通過討論把加法驗算的方法全部呈現出來，目的就是讓學生用不同的驗算方法對加法進行驗算，因此，教學時，教師要引導學生用（三種）不同的方法教學驗算。
再次，要讀懂例題中的對話。新教材為了體現人文性、趣味性使教材內容更加活躍，把一些難點、重點、計算法則、概念等用對話的形式在例題中呈現出來，因此，我們必須讀懂這些對話的意思。
最后，要讀懂例題間的關系。數學新教材在例題的編排上也是有區別的。例題的呈現形式是不同的，對學生訓練的重點也是不同的。
3．讀懂“做一做”和“練習”。新教材在練習的編排上與普通教材也有區別。從練習內容安排的形式看，有做一做、練習、整理和復習，做一做屬于基本練習。它主要是對本節課所學的基礎知識進行鞏固，它的知識難度和呈現形式與例題相差不多，教學中要求每個學生都能獨立完成。練習不但具有對本節課所學的基礎知識和基本技能加以鞏固的功能，還具有通過練習對學生的能力培養、數學思想和問題意識的培養，以及學生的實踐能力和創新意識的培養、情感態度價值觀的培養的功能。如，四年級（上冊）教材“筆算乘法”中第55頁至57頁練習八中的練習安排：第1題是口算練習用以鞏固整數乘法的口算方法，形成基本的口算乘法技能；第2題是因數中間或末尾有零的乘法練習；第3、4題是因數中間或末尾有零的乘法運算在實際中的簡單應用。
以上四個題都屬于基礎知識和基本技能的題，是鞏固例2、例3的鞏固練習。而第5題是正確書寫“速度”的練習。通過三個不同知識背景的題的練習加深學生對“單位時間”“速度”的理解，能體會數學的精細和準確，同時還可以利用教材所提供的資源溝通數學與其他學科的聯系。
第6、8、9題是應用數學模型“速度×時間=路程”解決具體問題的練習。是對學生解決問題能力的培養的練習，使學生感受用抽象的數學模型解決問題更方便，同時知道模型可靈活應用。
第10題是綜合應用乘法知識的開放型練習，是培養學生創新能力的題目。這類題，不是每個學生都會做也不一定學生可以一下全部做出來，能做幾個就做幾個。
4．思考為什么這樣編排。在閱讀教材時，教師應思考這樣幾個問題：例題為什么這樣設計？習題為什么這樣編排？結論為什么這樣引出？如，在“軸對稱圖形”的教學中，教材為什么先教學對稱的物體？它與軸對稱圖形有什么關系？有三個原因：一是對稱原先是生活中的概念，如人的臉部左右兩邊基本相同，就說臉是對稱的。隨著概念在各個學科的深入應用，概念也就逐漸分化和嚴格。在數學里就有中心對稱，軸對稱和平面對稱等幾種情況。聯系生活經驗，先建立生活中的對稱概念，再形成數學里的軸對稱概念，教學比較順暢，二是許多軸對稱圖形就是對稱物體某個面的圖形，認識對稱的物體為認識軸對稱圖形提供寬廣的現實背景。三是可以組織對稱的物體與軸對稱圖形的對比，蘊含對稱物體的某些面是軸對稱圖形，軸對稱圖形是平面圖形等信息，使軸對稱圖形的概念清晰、準確。
總之，教材是靜態的，是不能開口說話的，只能呈現結果的材料。教師要將“結果”變為可以讓學生參與數學活動的“過程”，而這一“過程”的實現要求教師要認真地研讀教材中的“三言兩語”。教材上的“三言兩語”，卻是我們教師備好課的基礎與核心，也是教師上好課的必要前提。
二、“讀懂”學生
學生發展是教育教學的主旋律，讀懂學生是有效預設教案的關鍵。尤其是現在的學生，獲取知識與信息的渠道變得廣泛而便捷，視野與生活閱歷變得寬廣而豐富，個性與學習需求變得更加自我而強烈，讀懂學生也因此變得越來越重要。讀懂學生簡單講就是要讀懂學生的最近發展區、可能發展區和未來發展區，具體講就是要讀懂學生的起點、差異、經驗、需求、困惑和心理等。
1．讀懂學生的起點。讀懂學生的關鍵是要找準學生學習的現實起點，只有找準了學生“學”的現實起點，才能正確判斷出教師“教”的實際起點。找準教學起點包括兩個方面：一方面要把握方法，在教學研究時一般采用調研的方法，主要包括訪談、問卷和上準備課等形式，因為調研得到的結果更接近學生的現實起點，所以可以更有效地在學生的現實起點上進行設計教學預案，關鍵要科學設計訪談、問卷和準備課的問題，從調查所得的信息中讀懂學生；在平時教學中通常采用經驗分析的方法，因為教師對自己所教學生的基礎比較了解但不是完全了解，也沒有太多的時間與精力開展調研活動，所以要靠平時的觀察分析、收集積累。另一方面要用好學生已有的生活經驗，學生在學習數學知識之前已經具備了一定的生活經驗，有的專家甚至認為“小學數學知識是學生生活中的有關數學經驗的總結與升華”“學習數學知識是學生生活經驗的組織和重新解釋的過程”。教師既要主動聯系學生的生活實際并應用數學，讓他們用自己的生活經驗親近數學并學習數學，又要主動運用數學的思想與方法去解決問題。
學生實際掌握了什么？僅僅知道學生原來學了什么還不夠，還要了解他們的實際掌握情況，這才是他們“起跳’，的基點。如，從2的乘法口訣到9的乘法口訣，隨著學生學習內容的增加和學習經驗的豐富，學習的起點狀態也發生著變化，因而教師的教學處理由扶到放，探究的問題由淺到深。每一次教乘法口訣，都始終給學生以“新鮮感”“挑戰感”，讓學生“跳一跳”才能“摘到果子”。這正如：當一個小孩蹣跚學步、能直立行走時，他再也不愿意爬著行進了。因此，一個班可能有一部分孩子早就掌握了新課所要學的內容。如果教師沒有找準這些孩子的最近發展區，他們很可能根本就不想摘你“樹上的桃子”，這是對學生最大的浪費。
2．讀懂學生的差異。差異是指學生的家庭情況、性格特點、基礎差異、愛好特長等。讀懂學生的差異更重要的是要知道班里大多數學生都處于哪種認知發展水平，學生在學科學習上有多大的發展潛力，也就是要知道自己學生應有的一般思維水平與學習發展階段，并據此為學生提供相應的學習內容與學習方案。教師還要有一種積極主動的行動，針對學生差異與特點采取有針對性的教學，讓所實施的教學方法符合學生的實際情況。只有充分地掌握了學生的情況，才有可能讀懂學生，否則，就不能讀懂學生了，教學時也就不能有的放矢，最終的結果就是“一刀切”“教師主宰課堂”。這樣的課堂不會有學生生命活力的體現，師生之間也難以碰撞出智慧的火花。
3．讀懂學生的發展。為學生的后續學習準備什么，準備多少？現在，在學校領域出現了一種怪現象——“高中教師埋怨初中教師沒教好，初中教師埋怨小學教師沒教好，小學教師埋怨幼兒教師沒教好，幼兒教師埋怨孩子爹媽沒生好”。這種埋怨當然缺乏依據，但我們是否可以由此反思：教育不僅是為現在而教育，也是為未來而教育。教師了解學生的未來嗎？教師應該為學生的后續學習準備什么，準備多少？教師至少應該了解學生后一年甚至是后三年的學習及發展目標。只有這樣，我們才能確定學生哪些內容必須學，哪些內容可以學，哪些內容不需學，以及怎樣指導他們去學習。由此，我們才能更好地“在其位謀其政”，而不會“種了別家的地，荒了自家的田”。
4．讀懂學生的困惑。困惑對于學生來說，就是學習的一道障礙，走出困惑，也預示著接近了成功。教師對于學生的困惑，要“知其因，曉其果”，要能迅速地指出學生困惑的原因所在，并給予恰當、合適的指導。讀懂學生的困惑，教師換來的是對教學的重新認識，對學生來說是一份“柳暗花明”的欣喜。困惑的價值，就在于它讓人在反思與實踐中實現了突破與創新。而讀懂的價值則在于師生雙方在情感上的深化和精神世界上的溝通。
5．讀懂學生的心理。在教師的眼中，學生也許是不成熟、無知、不諳世事的個體。教師總習慣了用成人的目光去看學生，其實學生的心理是個變化而精密的體系，我們認為他們自己是完美的，他們有他們自己的價值、觀念和生活。讀懂學生的心理，教師也就掌握了打開學生心門的一把鑰匙，也只有讀懂了學生的心理，教師才會真正“認識”學生，了解學生的表現是“因何而起”，學生的反應是“何以如此”。
總之，課前讀懂了學生，課堂才有活力，課前讀懂了學生，課堂才有生命，課前讀懂了學生，課堂才會煥發智慧的光芒。在某種程度上可以說，教師讀懂了學生也就讀懂了自己。
三、“讀懂”課堂
我覺得讀懂課堂時要注意靜與動，靜，就是課前沒有學生參與的情況下的教學設計狀態；動，是指學生的學習過程、學習結果加入課堂教學之后，所形成的局勢變化。課堂教學具有開放性，是師生互動，心靈對話的舞臺。教師應根據學情變化，及時接納彈性、靈性的成分，采取有效的調控措施，讓課堂充滿真情，煥發生命的活力。
1．教學方法的調控。教學方法可以預設，但隨著課堂教學流程推進，也要靈活選擇。教學方法的選擇受到多方面因素的制約，即教學內容的特點，學生知識水平和個性的差異，教師自身的素質與能力以及學校現有的客觀條件等。教師事先預設的教法，只能作為備案。走進課堂，教師面對的是一個個鮮活的生命體，教師不能無視學生所呈現的生命信息。只有教師明察課堂，適時調控，靈活選擇切實可行的方法，才能保證教學取得良好的效果。
如，有一位教師在教學“年、月、日”時，對學生的基礎估計偏高，全部放手讓學生去探索。結果，學生在二月份天數這個難點上卡殼了。根據學生學習情況的反饋，教師及時進行調控，引導學生用手中的年歷，分組列表調查研究。通過小組合作，師生共同討論，順利地解決了這個難點問題。可見，教師要根據實際的學習過程，及時調整教學，靈活選擇教學方法，促使學生主動學習，提高課堂教學效果。
2．教學流程的調控。教學流程由許多環節組成，各環節互相關聯，有著一定的先后次序。環節可以預設，但課堂教學如果一味地按照固定環節進行，不考慮動態的變化，就容易落入僵化、機械、沉悶的泥潭。我們認為，教學流程必須納人鮮活的學情，隨機進行調控。如，一位教師在教學“平行四邊形的面積”時，先復習長方形、正方形面積的計算，然后出示平行四邊形的圖形，問：“你們想知道平行四邊形面積怎么計算嗎？這是我們今天要學習的內容?！蓖蝗?，一名學生站起來說：“老師，我知道，平行四邊形的面積等于底乘以高?！睅煟骸澳闶窃趺粗赖模俊鄙骸拔覐臅峡吹降??！睅煟骸澳瞧叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式是怎樣推導出來的呢？”生：“我知道，把平行四邊形沿著高剪下來，再拼成長方形。”師：“那你知道為什么一定要沿著高剪，不沿著高剪可以嗎？”該生搖頭。師：“不要緊，下面我們就一起動手來驗證一下，好嗎？”這樣，本來讓學生探索結論的教學，變成了讓學生驗證結論，調控了教學流程。因此，課堂會千變萬化，有著強烈的偶然性和不可預測性，一旦出現這樣那樣的問題，教師就要及時采取巧妙的應急措施，調控課堂教學向著有利于學生發展的方向縱深推進。
3．學習狀態的調控。學生的學習狀態決定課堂教學的效果。因此，教師要及時對情感冷漠處、教學冷場處、思維冷卻處、興趣冷淡處、知識冷落處進行加溫或聚熱，通過這些行之有效的調節方式，促使學生積極主動地參與到課堂教學之中。如有一位教師教學“乘法分配律”，揭示規律后，引導學生做填數練習：
①(12+5)×4=口×4+口×4
②8×(25+125)=8×口+8×口
③74×23+26×23=（口+口）×口
④a×c+b×c=(口+口)×口
集體討論并練習后，發現學生的情緒落差很大，學生的目光似乎在說：真沒勁，就這樣討論、做題！于是教師及時進行調整。教師說：“同學們，你們能不能也當回老師，出一些能運用‘乘法分配律’的題目來考一考老師呢？”話音一落，學生的精神立即抖擻起來了——有的學生立刻動筆，有的與同桌交流、合作出“考題”，還有的在竊竊私語：得出難點的，不能便宜老師……教師認真分析學生出的每一道題，引導學生找出解題的突破口，有根有據地分析解答每一道題，并讓學生判斷正誤，直至學生滿意為止。這樣，整個課堂氣氛熱烈，學生思維活躍，并在愉快的教學氛圍中鞏固深化了所學知識。這樣，原先冷卻的氣氛頓時變得活躍了，取得了很好的教學效果。
4．動態生成的調控。教師在教學過程中要及時了解學生學習活動的情況，注意收集與處理反饋信息，及時進行調控，調整教學過程，使課堂教學煥發出生命力。
如，有一位教師在教學“乘法應用題”時，先出示這樣一道題：一個房間最多可以住4個人，一個旅游團包了這樣的6個房間，這個旅游團共有多少人？學生思考后，列出了這樣的算式：6×4=24(人)，也有學生列出：4×6=24(人)。師問：“你是怎么想的？”生：“要求這個旅游團一共有多少人？就是求6個4是多少”，教師滿意地讓學生坐下，從沒懷疑過答案的是否正確。當教師準備下一題時，有一個學生突然站起來說：“老師，有可能這個旅游團只有23人呢？”師：“你說一說你的想法？”生：“我想，房間為什么一定要住滿呢？”這時教師充分利用這個有價值的問題，抓住教學契機，組織學生進行討論，根據我們生活中的實際情況，有多少種可能性？一石激起千層浪，學生的學習熱情一下子被激發了出來，于是就出現了以下的精彩場面：
生1：我覺得可能是21人，算式是4×5+1=26(人)。有一個房間只住1人。（有學生插話：那多浪費，應該包一個單間，價格可能還便宜一些。）
生2：有可能22人，算式是4 x5+2-22（人）。有一個房間只住2人。
生3：有可能是23人，算式是4×5+3-23（人）。有一個房間住3人。
生4：有可能是24人，算式是4×6=24(人)。有一個房間，住4人。
生5：我還有不同意見，題目上說：每個房間最多可以住4人，有沒有可能每個房間都住3個人，這樣就是3×6-18（人）。
生6：那也有可能每個房間都住夫妻2人，這個旅游團就可能是12人。
生7：那如果也考慮不住滿的情況，答案就更多了。
雖然生5、生6、生7的想法有些偏離題意，但由于學生的積極參與，激活了課堂教學。從而發現許多可能的情況，也培養了學生分析問題、解決問題的能力。
5．信息反饋的調控。信息反饋是教學的關鍵環節。要對課堂教學實施有效的調控，必須善于收集學生的反饋信息，開辟多種信息反饋的渠道。如，一位教師在教學“除數是兩位數的除法”時，先讓學生進行針對訓練，判斷幾道“把除數看作多少來試商比較好”的題目，然后讓學生想一想把38看作多少來試商，并進行嘗試練習，指名板演。結果發現這位學生的做法比教師預計的要好。這時，教師對這位學生進行了表揚，并追問他是怎么想出來的，把他的思維過程呈現出來。這樣，教師依據學生的學習情況與反饋信息；調控了教學過程，有效地激發了學生參與學習的積極性，提高了課堂教學的效果。同時，教師還要善于及時捕捉學生的聽課情緒、神態等間接的反饋信息，透過學生的眼神、神態等豐富的表情，從中推測和判斷出他們對教師輸出的知識信息是否理解，是否滿意，是否感興趣，是否存在困惑等，進而迅速地調整教學措施，并把教學引向深入。