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小學數學筆記范文1
一、注重方法指導，提高復習效率
1、指導學生定好學習計劃。復習前，教師應當認真鉆研新《義務教育數學課程標準》和小學數學復習指導說明，引導學生明確畢業考試的方向、內容和題形，明確復習內容，指導學生合理分配復習時間，根據每個學生的實際情況，確定復習進度。這樣讓學生心中有譜，克服盲目性，積極的投入到復習中去。
一是我們用一半的時間指導學生復習課本的內容，重在復習教材中的重點、難點、考點和疑點。方法是教師指導與學生自主復習相結合。學生在復習中注重查漏補缺，教師注重解疑和檢查。在復習中注重發現學生在綜合練習中出現的問題、及時檢查學生知識掌握情況及對知識的運用的能力。并要做到及時反饋、及時補缺補差，把遺漏點降到最低。
二是用四分之一的時間進行階段復習，把內容相關的單元內容分項復習。結合不同的復習內容，確定不同的復習重點難點 分類整理、梳理，強化復習的系統性。這樣有利于知識的系統化和對其內在聯系的把握，便于融合貫通。三是用四分之一的時間進行綜合復習。在每一次綜合復習中學生的能力呈現螺旋上升狀態。
2、指導學生巧復習。良好的復習方法是提高復習效率的重要途徑。數學學習中概念，公式，計算等是很枯燥的。俗話說：“熟能生巧。”利用一切有效手段充分調動學生復習的主動性，創造性知識和技能。教師指導復習時要做到四點：第一是定調。給出復習“導引單”，學生依“綱”復習，掌握基本的知識和技能。第二是給法。對復習方法給予具體指導。善于抓住重點組織復習。第三是樹靶。對復習中的疑難問題展開辨論，審視真偽。第四是立樣。對辨論的結果給出是與否的肯定回答，澄清模糊認識，樹立正確觀點。
3、指導學生摸索規律，提高能力。能力測試是現代數學測試的主要方面，如實踐能力.創新能力.等。因此，在復習過程中，要指導學生定期做一些計算練習及創新練習。知道學生抓住解題的關鍵條件及應用題中的數學關系，歸納出規律和方法；指導學生排除障礙；對一些看似復雜的難題，引導學生斬枝去葉，找出其核心部分，更快，更準地對題意進行理解，從而有效地完成規定的答題。在這一過程中，提醒學生切勿死記硬背，重在開闊視野，培養實踐能力，摸索技巧與規律。
二、注重研究教法，讓復習省時高效
1、教師要準備好每一堂課。不管是復習基礎知識，還是復習重點，難點及要點；也不管是專題訓練，還是試卷評講，教師都要對所授內容認真分析，精心準備。教師要要把握教材內容，善于提煉和歸納教材的知識要點和訓練重點，要把握準知識的廣度與深度，切不可拋開教材，輕視對基礎知識的復習。
3、處理集中教學與精講的關系?！凹薪虒W是強化教學，它集中思想、集中時間、集中一切手段與方法，創造環境與條件，突破難點，帶動全面”。通過超前集中、隨機集中、綜合集中，以及啟發、引導、討論、歸納、綜合等一系列雙邊活動使知識點、熱點、重點具體化。這既夯實了基礎，突出了重點，又給了學生新的感受。
精講是指對學生自主學習的積極引導，尤其是針對前面的自主復習活動和討論過程中思而不解或有誤的問題進行講解，目的在于掃除學生的學習障礙，指引學習的途徑，培養正確的學習方法。復習中選擇一些恰當、新視覺、最能體現復習內容本質特征、喚起學生思維靈感而引起思維共鳴的例題而施教，達到溫故而知新。擇例時要做到、準確性、典范性和綜合性。一般而言，復習時應精選學生平時漏缺的知識，精選學生易混淆的知識，精選帶有關鍵性、規律性的知識。
4、精心編排練習題。要堅持每天布置適量的習題作業，從作業中發現問題，并且引導學生集體討論，利用課余時間針對問題進行個別糾正。一是在訓練的內容上要活。要選擇內容新穎、規律隱藏、思路靈活的習題訓練，創造新的思維意境。二是在訓練層次上要活。采取鞏固訓練、模仿訓練、變式訓練和綜合訓練等靈活方式。三是在訓練形式上要活。加強“一題多變”、“一題多解”的訓練，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提離學生的創新能力。練習題不在于多，一道好的題目，往往能“牽一發而動全身”，起到事半功倍的作用。這里指的練習題也不僅僅指動筆的書面作業題，還包括動口的討論題和動手的實踐操作題等。
5、鼓勵學生自主整理復習。復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，引導學生按一定的標準把有關知識進行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈。教學時應放手讓學生整理知識，形成各異、互助評價，開展爭辨。這樣有利于主體性的發揮，學生主動參與，體驗成功，同時也可以培養他們的概括能力。
三、同組教師相互交流，積累復習經驗。
總復習期間，畢業班數學組教師在每一節課之前互相研究每節課怎樣上，如何組織，采用何種方法，在上完每節課后，要用較少的時間及時交流課堂中的疑難點，處理方法，讓教師迅速成長。同時，在學生方面，引導學生“自訂一本數學改錯本，自制一本數學筆記，自辦一期數學小報，自出一份期末試卷”，讓學生充分享受成功的喜悅，以不斷的成功提高復習效果。
小學數學筆記范文2
【關鍵詞】數學教學；聯系實際；因材施教
在小學數學教學中，要想使學生不僅“學會”數學，而且“會學”數學，“愛學”數學。就應當遵循小學生的認知規律，從學生的實際出發，以新課標理念來指導我們的課堂教學，下面談談我的教學體會。
一、聯系生活實際，促進知識遷移，引發學習興趣
小學生的思維以形象思維為主，教學中要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有知識，設計富有情趣和意義的活動，引發學習興趣，為學生的認知搭建橋梁。如教學《比例尺》一課時，我出示了學生的照片和校園平面圖，讓學生同實際事物進行對比。熟悉的生活現象，激起了學生強烈的探究欲望。通過分析、對比、討論，學生認識到實際事物與圖片的形狀是相同的，而大小不同，并且它們大小存在一定的比例關系，照片和平面圖是按照一定比例縮小而制成的，從而理解了比例尺的內涵。在《圓的認識》一課教學中，我從自行車、汽車的車輪為什么不做成三角形、正方形、五邊形而偏要做成圓形的來導入，學生被熟悉的現象所吸引，為找尋答案，他們動手進行了實驗，自學了課本，很快找到了理論依據，掌握了圓的特征。此時，我沒有就此罷休，繼續讓他們想一想生活中還有哪些物體的面做成了圓形，聯系所學的知識，解釋為什么要做成圓形的，把數學知識和生活再次聯系起來。使他們體會到生活中處處有數學，數學就在我們身邊，我們就生活在充滿數學信息的現實世界中。這樣教學，符合兒童認知規律，能促使學生學會用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，有效的促進知識的遷移。
二、增強自身體驗，突破教學難點，內化數學知識
一節課，無論教科書寫得多么清晰，教師講得多么明白、透徹，要理解教學內容，最終還得靠學生在實踐中不斷感悟、體驗才能完成。 在學習《相遇問題》時，為幫助學生理解“同時”、“兩地”、“相向而行”、“相遇”等概念，我帶領學生到操場上站成兩排，要求他們按照教師指令實際走一走，學生在走走停停中很快理解了這些概念，再回到課堂上講解“相遇問題”時，就迎刃而解了。“體積”是一個難以理解的概念，教學這一課時，我讓學生準備兩只同樣大小的玻璃杯，在杯里倒入相等體積的水，一只杯子里放入一把鐵鎖，另一杯里放入一個螺絲帽，讓他們觀察水平面的變化，思考為什么會有這樣的變化？通過觀察學生領悟到水平面升高是因為物體擠占了一部分空間，鐵鎖占據空間大，水平面就上升得高，螺絲帽占據空間小，水面就上升得少，從而懂得物體所占空間大小叫物體體積。這種實驗的方法比教師簡單敘述和學生機械背誦效果要好得多。又如在《圓錐體積》的教學中，因為學生容易忽視圓柱和圓錐等底、等高這一條件，為排除障礙，我有意準備了幾組不完全等底，不完全等高的空圓柱和圓錐讓學生實驗，學生因為忽視等底等高這一條件，結果得不到V=1/3sh。書上的結論錯了嗎？學生陷入深深的思索。通過分析、討論、查找原因，學生恍然大悟，原來忽視了等底、等高這一條件，教學難點在學生的親身體驗中不攻自破。
三、堅持語言表達，促進思維發展，鍛煉學生智力
教學中，我們不僅要關注學生是否“會做”，還要關注學生是否“會說”。在體驗的基礎上，要求學生用自己的語言表達出來。如，教學《小數的基本性質》時，通過觀察等式0.1=0.10=0.100，讓學生討論：“從左往右看，小數末尾有什么變化？”，“再從右往左看，小數又有什么變化？”，“你發現什么規律？”，“怎樣概括這一規律？”等等。這樣，給學生提供表達思想的機會，也只有讓他們去表達，才能暴露思維過程中的缺陷。此時，教師根據學生的表達情況，因勢利導，給予點撥，能有效促進學生思維的發展。在教學《商不變的性質》時，學生通過觀察幾組算式，概括出“被除數和除數同時擴大或同時縮小相同倍數，商不變”這一規律，這時可出示6÷2=（6×0）÷（2×0）=3這一式子讓學生判斷對錯。學生很快發現2×0=0，而除數不能為零，原來總結的規律不嚴密，應補充條件“零除外”才完善。對于學生的發言，教師要多鼓勵、多引導、切忌剝奪不善表達學生發言的權利，要給足夠的時間讓學生動口。
四、進行多元評價，樹立學生自信，激發學生情感
小學數學筆記范文3
關鍵詞： 象限 圖像 增大 函數性質
反比例函數圖像的性質這一節課上完后，學生都能夠按照列表、描點、連線畫出正確的反比例函數圖像，也能夠根據圖像說出反比例函數的性質：反比例函數y =k/x 的圖象是由兩支曲線組成的。(1)當 k>0 時，兩支曲線分別位于一、三象限，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減??；(2)當 k<0 時，兩支曲線分別位于第二、四象限. 在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大。
輔導課上，學生們拿出一道關于反比例函數性質的一道題來問我，題是這樣的“若A（x1，y1）,B(x2，y2)都是反比例函數的圖象上的點，且x1＜x2＜0，，則y1，y2由小到大的順序是 ；”我就用早上學的反比例函數的性質k<0時,y隨x的增大而增大，而根據已知x1、到 x2是增大，所以是y1到y2增大，即y2大于y1。
接著又有一位同學拿來一類似的題，讓我來講解，我借此機會走上講臺，讓全體同學共同來看下這道題的解法，題是這樣的：“已知點A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）都在反比例函數 y =k/x（k<0）的圖象上，比較y1、y2、y3大小”。我也用上面的方法對學生講解，因為-2<-1<3, 根據反比例函數的性質k<0時,y隨x的增大而增大，而得出y3 >y2>y1,就在我準備走下講臺時，有一位同學說，和答案不一樣，什么！和答案不一樣，我下意識的又問了一句。怎么辦呢！一定要給學生一個說法，于是我用圖畫像的方法，在黑板上又做了一遍，
由圖像得出的答案是y2>y1> y3。為什么兩個答案不一樣呢！學生們也在相互討論，就在這時我聽到，有一個同學說：“在每一個象限內y的值隨x值的而變化的。對！原因就在這，我前面解決的那道題x、y的值是在一個象限內，而這道題的x、y出現在兩個象限內，所以不能簡單的用性質來判斷。于是我又和學生共同讀了一遍反比例函數的性質，在每一象限內，這句話，到現在才真正領會了他出現的原因，學生也明白了這一點。由上面在課堂上出現的教學情景我得到如下啟示：
1、在今后的教學中，一定要吃透定義、性質、定理等概念所內含的所有意義。
2、注重定義、性質、定理等的教學，把它作為重點來講。因為很多題在沒有吃透概念的情況下是解不出來的，即使解出來也是錯誤的，如上面的例子。
3、在函數的教學中，一定要讓學生學會用圖像來解決問題，也就是運用數形結合的思想來解決問題。
4、在課堂教學中，要時刻重視發揮每一個學生的才智。
參考文獻:
小學數學筆記范文4
關鍵詞：類比；內涵；拓展
中圖分類號： G712 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）21-56-2
1 概念類比，揭示內涵
數學教育家波利亞說：“類比就是一種相似?！卑褍蓚€數學對象進行比較，找出它們相同或相似的地方，從而推出這兩個數學對象的其他一些屬性也有相似的地方，這是在數學概念教學中常用的方法。數學學習，需掌握非常多的概念，有些還很抽象，為了讓學生快速、準確地掌握新的概念，以學生已經掌握的知識或現實生活中的事例，進行類比教學。如在講授《空間幾何體》時，筆者結合學生的實際給出如下幾個問題：
①沿某一方向移動一個點，形成什么圖形？
②沿不同于直線的方向移動一條直線，形成什么圖
形？
③沿垂直方向移動長方形、正方形或三角形，形成什么圖形？由此，學生很容易得出空間幾何體的結構形狀并生成：點線面體的運動變化觀。
對于結構上存在相似特征點的兩個數學概念，它們的性質也多是存在一些共性的。如在學習“二面角”中的相關內容時，筆者先讓學生回憶初中所學“平面角”中的相關內容，再逐漸引導學生分析二者之間的異同點。見表1：
“平面圖形”與“空間圖形”的類比往往是遵循從“點到線、線到面、邊長到面積、面積到體積、線線角到二面角、三角形到四面體”，這樣，有效地強化了學生的理解和記憶。通過類比，由淺入深，化抽象為具體，讓學生可以獨立地獲取知識，將知識系統地歸納在一起，產生深刻的印象。
2 公式類比，深化記憶
對于數學而言，除卻眾多的概念外，還有很多的公式。學生經常會產生“張冠李戴”的現象。為此，可通過類比的應用，幫助學生分析公式的結構，便于學生記憶。如在講解“等比數列”的內容時，通過等差數列的性質公式，類比得出等比數列的相關性質公式，見表2：
又如在“雙曲線”教學中，可以將“橢圓”和“雙曲線”知識相結合，可以將兩者的方程、對稱性、焦點、離心率、準線、漸進性方程、曲線上點M處的切線方程相類比，通過這些知識可以將“橢圓”與“雙曲線”之間的各種知識系統化?！皺E圓”與“雙曲線”之間本身就存在很多的相似之處，學生在記憶時可以將兩者相結合記憶，讓他們更好地理解與記憶，讓他們在吸收知識的時候更加全面，記憶更加牢固。這樣，既深化了教學內容，又培養了學生嚴謹的學習習慣。
3 解法類比，拓展思路
解題思路是解決問題的關鍵因素。學生在解題時，常受到以前接觸過的問題所啟發而產生解題思路。因此應要求學生先對問題進行分析和歸納，尋找其中的規律，使學生達到舉一反三、觸類旁通的目的，讓學生由“學會”到“會學”。
例1：設函數f（x）=，求f（-4）+f（-3）+…+f（0）+…+f（5）的值。
解：類比等差數列前n項和公式的推導過程，可得
可見，通過類比的方法，可以增強學生運用數學的意識，提高了學生解決問題的能力。
4 新舊類比，拓寬視野
在講授新知識時，經常聯系舊知識，創造條件進行類比，擴展學生的思路，開拓學生的視野，讓學生養成類比推理的習慣。通過新舊知識的類比，既有利于理解和掌握新知識，還能使舊知識得到鞏固，充分調動學生的學習積極性，提高邏輯思維能力和解決問題的能力。
如：在學習“四面體的性質”時，可類比三角形的相關知識點，讓學生自己得出類似的結論。見表3：
5 特征類比，探索規律
數學教學中，經常會碰到具有相同的條件、結論或問題形式等各種對象。通過類比，能使學生認識對象的數學特征，引導探索一般結論，掌握從特殊到一般的認識規律，達到追根溯源的目的。
如在講完“基本不等式：如果a>0，b>0，那么≥，當且僅當a=b時等號成立”這一內容時，可類比推理：如果a>0，b>0，c>0，那么≥，當且僅當a=b=c時等號成立。然后再引導學生結合上兩個結論相似的條件和結論，進一步類比推理：如果a1>0，a2>0，…，an>0，那么≥，當且僅當a1=a2=…=an時等號成立。
小學數學筆記范文5
這批學生里有高年級的，也有低年級的。同樣是兩個沒有專門訓練過書法的學生，高年級的學生在字的結構造型能力上要比低年級的強。但是低年級的學生總能寫出渾厚的感覺，也許是和他們筆畫書寫的到位程度有關吧，橫和豎的長短沒有太大差別，像點、撇等小點畫也寫得足夠長。高年級的學生書寫時間長，對字形有了基本的認識，他們在結字上就略顯長，橫畫和豎畫的長短對比很明顯（如圖1與圖2對比）。
第一個月的訓練是以基本筆畫為主。一個月中的四節課基本分成三部分教學。第一節課讓同學們掌握基本筆畫的書寫規則，把基本筆畫給同學們盡量講到。第二節課和第三節課進行筆畫組合練習。通過獨體字的練習讓學生了解基本筆畫，通過偏旁和簡單合體字的練習讓學生感受基本筆畫的變形形式。第二節課以字帖為主進行簡單組合練習。把學生分成三組，以團隊的方式競爭，及時糾正書寫的欠缺處。競爭的方式很有效，能給單調的書法學習帶來生機。班里有一個叫楊博文的同學非常調皮，學習書法卻有一段時間了，這些活潑的學生更喜歡像游戲一樣地學習。他是他們小組的組長，他所在的組總能第一個完成任務，團隊內部也相互幫助學習，寫得好的同學主動幫助團隊里稍微慢點的同學。第三節課是我提出組合的要求，盡量讓學生挖掘已經掌握的知識進行自由組合。比如我說“橫”和“豎”的組合，同學們會列出很多字，對自己舉出的例子學生會更有興趣。第四節課是要出作品的。開課之初我就把這個告訴了同學們，給同學們一定的壓力，他們的學習效果更好。
教基本筆畫首先涉及提、按的問題，這是學生接受過程中的難點。我個人認為提按的練習是為了防止學生在掌握結構以后字寫“流”了（也就是沒骨力）而采取的必要措施，然而和學生講這些道理是無濟于事的。行之有效的辦法就是教師寫一行，學生跟著寫。學生的理解程度不同，寫出的筆畫也是各不相同。同一個學生寫十個“橫畫”，十個都寫得不一樣。教師從這十個里選出學生寫得最好的，要求學生按這個最好的那樣寫，比教師寫多少次都奏效。從這個意義上講，筆畫的學習是一個去粗取精的過程，是一個不斷固化的過程。
在做單個“橫畫”的練習時，同學們都能寫出提、按，但是在寫單個字的時候，橫畫的提、按全無。如圖3的橫畫就存在這樣的問題，需要引起注意。把練習好的筆畫應用到書寫中，也需要一個突破的過程。
“點”作為一個小筆畫，在練習的時候很容易被忽視，這個小筆畫的訓練也很關鍵。如圖4寫的“點”很隨意，整個字感覺不穩，失去了方塊字端莊穩重的美感。“點”的練習要注意收筆，不能率意地點一下。
“捺”的練習效果是最明顯的。因為這個筆畫在字中經常作為“主筆”，就是一個字中最長、最關鍵的筆畫。“主筆”的效果影響到整個字的效果。練好“捺”筆，整個字的精神凸顯，否則，神采全無。如圖5的一行含“捺”筆畫的字，“捺”筆過長，整個字向右下角傾斜。如“故”的書寫，捺畫全無波折，寫成了很長的反捺?！罢薄笆铡钡牟ㄕ酆唵位伞耙徊ㄈ邸背闪恕皟烧邸?，只在捺角處折個小角。這樣寫出的字顯得平板僵硬?！案摹弊值霓喈媽懗扇崛醯摹耙徊ā?，和軟筆中“趙體”的捺畫相近，只是用在鋼筆字中顯得不協調。在這幾個帶有“捺筆”的字中，“沒”和“設”兩個字是寫的比較好的，學生可以按照這兩個字中的“捺筆”書寫。
基本筆畫中遇到的第二個問題是學生舉一反三的能力比較差。如圖6，這位張燁同學是班里寫得比較好的，他的作品也存在這個問題。從圖7截圖中可以清楚地看到，“肥”字中橫折的筆畫他寫得很到位，但是在含有“力”偏旁的字中，所有橫折的筆畫都寫成圓轉了?！胺省弊种械霓D折這樣寫，在其他字中遇到轉折也可以這樣寫，讓學生認識這是一個普遍規律也是有難度的。
在基本筆畫掌握以后，要進行筆畫的簡單組合，構成新的偏旁，用幾個新偏旁組合新字。在這一訓練中又出現新問題。
學生不在老師的指導下自己獨立寫筆畫的組合，不論是獨體字還是偏旁，總會有一筆和字格中格子的線重合，這個現象很普遍。證明學生在練字之初對格子的依賴性還是很大的。也希望家長在練習之初給學生買帶格子的本。如圖8，“臘”字右側的“昔”字橫畫起筆就寫字格橫線上，這個問題需要及時糾正，不然以后練習的結構重心都靠下，那時候再解決問題就難了。在組合偏旁時，學生對構成偏旁的基本筆畫不清楚。如圖9，這位同學把提手旁“提”的筆畫寫成了“撇”，外觀相似，用筆卻是迥異的。偏旁部首的練習在以后的課程中會陸續講到，希望這種情況能得到改觀。
小學數學筆記范文6
【摘 要】對比練習是在設計練習時，通過形式、內容、方法等對比，引導學生抓聯系，辨差異，鞏固知識，豐富學生知識結構，深入反思，培養學生良好學習習慣。本文試圖對新教材背景下的對比練習的設計策略作一探討。
關鍵詞 對比練習；設計策略
對比練習是在設計練習時，通過形式、內容、方法等對比，引導學生抓聯系，辨差異，鞏固知識，豐富學生知識結構，深入反思，從而發展學生思維，培養學生良好學習習慣。正同羅杰斯所認為的：有意義的學習遠不只是知識的簡單增加，而是一個人存在的每一部分都會與這種學習經驗相互貫穿，并導致其態度、個性及對未來的選擇方向發生變化。本文試圖對新教材背景下的對比練習的設計策略作一探討。
一、根據知識本質，設計內容對比
筆者認為三年級能夠發現“除數不變，被除數變大（或?。?，商也跟著變大（或?。本涂梢粤?，但教師一般不愿就此滿足，希望得出“除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商也隨著擴大（或縮?。妆丁薄９P者在聽9位教師教學該內容時，當大多數學生發現：“除數不變，被除數后面有1個0，商后面也有1個0，被除數后面有2個0，商后面也就有2個0，也就是說被除數后面有幾個0，商后面也有幾個0。”兩位教師對以上規律表示肯定；一位教師則主動出擊，在學生未發現時就積極引導學生達成此規律。其實，這是危險的，因為特殊情況下的正確結論并不具有普遍意義。如果加入30÷6，300÷6這樣的對比題，相信這樣可以豐富練習內容，制造認知沖突，避免不恰當的推而廣之，使學生充分體會到規律的本質。
二、根據信息特點，巧設方法對比
1.巧設特例，感悟相對與絕對
“四（1）班56人，一次數學測驗30位男生共得2730分，29位女生平均91分。這次測驗全班平均多少分？”
對于此題，老教材過來的學生很熟悉數量關系，平均數=總數量÷總份數。都說熟悉的地方沒有風景，其實不然，你是否留意很是關鍵，面對此題，一位學生做成了2730÷30=91（分），91=91，得出這次測驗全班平均91分。好一個91=91，把偶然變成了必然，在絕對數量關系之外，可以有特殊數據下的相對巧妙方法。
2.巧設題眼，感悟局部與整體
整體大于局部。在數學上，思維方式比解題結果更重要，當然站在局部和整體不同高度思考問題其效果是大不相同的。
學生從第一個因數的個位開始思考，6×（）積的個位是8呢？于是背誦口訣，逐個對照，從三六十八確定第一個因數個位為3，再考慮第一個因數的十位、百位，一一嘗試正確，皆大歡喜，自始至終，沒有發現用第一個因數與6的成積正好是1218，對逐位、局部的分析樂此不疲。設計這個題眼，就是要引導學生大處著眼，整體感知，樹立全局意識。
三、根據學生年齡特點和認知規律，確定呈現方式
同一個知識對象可以有多樣的載體予以呈現，不同年齡階段的學生他們的現實背景不同，為理解數學知識發生發展所需情景也不同，因此，要根據學生的年齡特點和認知規律確定對比練習的呈現方式。
1.要豐富視覺表象
教學二上學習用乘法解決問題，在基本練習后可以設計如下練習題：圖示一群4只蝴蝶，文字又飛來3群蝴蝶，現在一共有幾只蝴蝶？
不少學生做成4+3=7（只），理由是“又飛來”用加法。
一年級上來的孩子，飛來加法，飛走減法很是熟練，但是，這是基于非加即減沒有選擇余地的經驗。學習乘法之后，怎樣打破“又飛來”用加法的強信息干擾，看來對比練習很是必要。當學生理所當然地認為“又飛來”用加法時，呈現題1，組成如下對比題：
題1：圖示呈現“一群4只蝴蝶”，文字呈現“又飛來3群蝴蝶，現在一共有幾只蝴蝶？”
題2：圖示呈現“一群4只蝴蝶”，文字呈現“又飛來3只蝴蝶，現在一共有幾只蝴蝶？”
讓學生在兩題的圖示中直觀地感受差異，當一些學生再次以“又飛來”用加法為理由出現4+3=7（只）時，一些同學馬上清醒地認識到“‘又飛來’不一定是加法，要看是飛來幾群還是飛來幾只，如果飛來幾群就用乘法，飛來幾只就用加法。”“一群有4只蝴蝶，飛來3群，就是又多了3個4只?！薄耙蝗河?只蝴蝶，又飛來3只，就是又多了3只。”
學生的發言表明，通過形象對比，他們更加明白求幾個幾的和，用乘法計算，求幾和幾的和用加法計算。在辨析中分清異同，突破看見“又飛來”或者“求一共”就用加法的詞語定勢，從尋找相同詞語到感悟數量關系，實現感性到理性的飛躍。
2.要重視數量關系分析
高年級學生已進入和成人思維接近的、達到成熟的形式運算思維，可以離開具體事物，根據假設來進行邏輯推演的思維。因此，高年級學生可以通過理性分析來解決問題。如：
（1）“生產360個零件，徒弟每小時做10個，師傅每小時做15個，兩人合做幾小時完成？”
（2）“生產360個零件，徒弟獨做需10小時，師傅獨做需15小時，兩人合做幾小時完成？”
相似情景，定勢思維，干擾在所難免，掉入陷阱也無需驚奇，事實上似曾相識更具欺騙性。打破一教一練，形成認知沖突，通過對比，使學生對知識重新編碼，從而實現“破為破中立”的教學目標。如此讓學生經風雨見彩虹，對比中感悟，主動審題和分析數量關系，有助于排除情景干擾，減少解題策略定勢，培養學生的批判性思維。
