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初中數學學術論文范文1
關鍵詞： 初中數學 數學教學 數學問題
培養學生提出問題是有效實施探究性、研究性學習的前提。問題架起“教”和“學”的橋梁，直往探究學習的綠色通道。下面結合具體教學案例，談談初中數學教學中學生提出問題的現狀和整改措施，論述培養學生質疑能力的舉措。
一、學生“提出問題”，缺少深度和啟發
在初中數學課堂教學中，大都是教師提出問題，學生回答問題。如《有理數》第二課時的學習，主要教學目標是理解正數、負數的意義，以及用正數和負數表示意義相反的量。在課堂伊始階段，教師會通過舊知回顧的方式，引導學生回顧和思考上節課所學的內容：什么是正數？什么是負數？教師提出這兩個概念性問題，讓學生根據第一課時的學習，以及小學接觸過的對正、負數的理解，回答出正數和負數的概念，一般情況下，學生的回答簡單但不可挑剔：含有正號（或者+號省略）的數是正數，含有負號（-號）的數是負數，0既不是正數，又不是負數。類似問題無益于學生學習和思維發展。
再者，學生在學習中也會提出問題，然而，總起來看，學生的問題更局限于這個題怎么做、這個定理怎么證明等。毋庸置疑，教師們經常會遇到學生問問題，大部分問題是教材、練習冊上的難題，要么不會做。在課堂學習過程中，學生會提出一些問題，而這些問題的提出沒有深度和啟發意義。
二、情境法，鼓勵學生質疑
學生的問題意識是問題教學的起點。而問題教學主要形式在課堂上則是單向的“問”和簡單的“答”，看似課堂上師生密切配合，“一呼百應”，實則數學思維能力培養成為空洞說教。啟發學生質疑，首先教師應學會傾聽，傾聽學生內心深處的呼喚，聽出學生的“話外音”，聽出學生的“疑難之處”。
如學習《有理數》時，教師提出“含有符號的數，一定是負數”的判斷題，多數學生會回答“正確”，因為學生對“負數”概念的理解就是“帶有負號的數”，然而，這個問題看似簡單，學生不用思考給出了答案，其實是個復雜的問題，如-（-2）就是一個含有負號的數，但這個數不是負數而是正數，因此，這個判斷題應具體問題具體分析。引導學生具體分析、細致思考。應引導學生自主提出這個問題“帶有負號的數未必都是正數”的疑問和看法，這樣學生才真正由“有疑”到“無疑”，“無疑”再到“有疑”，從“多疑”、到“會疑”到“釋疑”。
教師對學生的問題不能“斷之”、“棄之”。否則，學生的質疑意識被澆滅，探討問題的積極性被抑制和壓抑，應鼓勵他們踴躍發言、勇于質疑。如對于“有負號的數一定是負數”的判斷題，大多數學生會回答是“正確”的，但有個別學生的聲音會與眾不同，尤顯“耀眼”，此時可能會遭到大家的“攻擊”――“明明負數的定義是帶有負數的數，怎么又不對了？”對于學生的爭議，教師應等一等，讓他們充分爭論，在爭論、辯論中有所啟。
三、授之以漁，培養質疑能力
1.由課題而提問。從課堂教學課題入手，引導學生提出問題，是最簡便的方法。如學習《有理數》時，讓學生學會問：什么是有理數？有理數可以分為哪幾類等；學習《相反數》時，讓學生提出什么是相反數，相反數有什么特點，怎么求出一個數的相反數等；學習《一元一次方程》時，引導學生提出問題：什么是一元一次方程？怎樣求出方程的解？如何證明求出的未知數的值是方程的解？解方程有幾種方法等，學生在課之初牢牢抓住與課題相關的問題，這些問題是教學重點和難點，有利于學生主動從教材中，或者通過合作方式解決問題，實現主動學習、自主思考的質的飛躍。
2.先學后質疑。教師提出自學任務，讓學生自主學習，鼓勵學生把自己存在的問題說出來，以便和同學交流和討論，促使學生在自主學習中不僅瀏覽一遍教材，完成自主學習環節的練習題，而是深入教材中，真正走進教材、走進知識里，從中有所得、有所啟，善于捕捉學習中的困惑，用適當的方式提出問題。
如教學《一元一次方程》時，對于自主學習預案中的思考題“（3a-6）x+4x-6=10是不是一元一次方程？怎樣才能使這個方程是一元一次方程？”多數學生一時難以明確，從表面看，不是一元一次方程，含有x的二次項，但x的二次項不是固定的值，a的取值范圍不唯一、不固定，如果二次項的系數為零時，就是一元一次方程了。有了這個基礎，問題就會不攻自破。這個分析過程，教師不能“代勞”，應該讓學生自主討論，最后明確問題解題思路和思考方法。
3.學后質疑。學生在課堂上看、聽、說、議、辯，但并不是每一個問題都完全解決，也不是每一個學生一節課后都不再有問題，應鼓勵學生帶著問題拓展課堂所學。如學習《勾股定理》時，組織學生探討勾股定理的證明和運用，課后讓學生帶著問題：還有哪幾種方法證明勾股定理？生活中勾股定理還有哪些運用？學習《拋物線》時，課后讓學生走進生活，發現和觀察生活中的拋物線，體會拋物線的實際運用；學習《初步統計》后，讓學生把期中成績按分數段制作成柱狀圖……這些實踐性問題使學生感受到數學學習的有用。
提出問題是學生提升數學品質、提高學習效率的主要途徑。但解決問題時，務必重視學生對文本的學習，以及教師對問題的巧妙點撥和引導，把課堂提問轉變為富有張力的質疑，實現師生之間、生生之間、生本之間的互動，讓數學課堂因學生的質疑、析疑而充滿活力，發展學生的質疑能力和思維能力。
參考文獻：
[1]趙成增.淺談初中數學教學中如何培養學生自主學習能力[J].學周刊，2011（23）.
初中數學學術論文范文2
中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際?？刹捎没A知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統掌握基礎知識總
復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用;②對課本后練習題必須逐題過關;③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統整理，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數;一元二次方程、二次函數、二次不等式;統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：(1)成比例線段;(2)相似三角形的判定與性質。(3)相似多邊形的判定與性質;第三塊圓，包含7條線：(4)圓的性質;(5)直線與圓;(6)圓與圓;(7)角與圓;(8)三角形與圓;(9)四邊形與圓;(10)多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：(11)作圓及作圓的內外公切線等;(12)點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生畫龍，教師點睛。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：
(2)y=13-2x
(3)y=3x+2x-1
(4)y=1x+1-1
初中數學學術論文范文3
目前，中學大部分的教師都來自師范學校，他們接受了一般教學理論和技巧的培養，經歷了短暫的實習，一畢業就承擔起了繁重的教育任務，由于受到各個方面因素的制約，很難將自己學到的理論知識和實踐操作結合，教學單調而常規，疲于應付。久而久之，實踐和理論的嚴重脫軌導致教師演變成了操作性的教師，依賴固有經驗教學，日復一日，缺乏對教學的診斷、調整和糾錯的能力，很難滿足當今教育改革的需要。而解決這一問題最簡單最有效的方式就是進行教學反思，讓教師接受“再教育”，形成反思的意識，提高對教學問題的敏感度，從而養成自覺反思的行為習慣，掙脫束縛，常教常新，從操作型教師走向學者型教師，提高教學能力和教學質量。
一、對數學觀的反思
要反思數學觀，首先要認識數學。數學是什么?在我們日常的教育工作中，鮮有教師會對這個問題進行有意識的、認真的思考，也不一定能夠做出明確的解答，但是在我們實際的教學過程中，數學觀作為教學行為的指導思想，直接影響著教學活動的實踐和效果。數學教師的數學觀，不僅直接影響他在教學中的設計思想，在講授中敘述方法和對學生的評價，而且在和學生之間相互交流的小細節中，也會潛移默化地影響學生數學觀的形成。所以，一名數學教師，他的首要任務就是要反思并樹立正確的數學觀，積極主動地將現實教學中靜態的、片面的、機械的反映論數學觀轉變成為動態的、全面的、辯證的模式論數學觀。
二、對教育觀的反思
不同的數學觀導致不同的教學觀。傳統的教學模式中，“一言堂”確立了教師權威的地位，在教學中，眼中、心中無學生，只是機械地進行知識的講解，嚴重地忽略了學生的主體認知性;“滿堂灌”，將學生視為接受知識的容器，只關注學生對于知識、技能的掌握，而忽略學生對數學的全方位認識以及對數學價值的體驗。久而久之，造成了學生學習的懶惰和麻木，不愛問、不想問、不敢問，不知道問什么，思維被束縛，創造性被禁錮，最終造就的高分低能者。所以，作為一名合格的數學教師，除了有正確的數學觀，還要建立現代的數學教學觀：以學生為本，一方面關注學生的現在，培養學生的積極主動性和創造性，擺正學生的主體地位，愛護并尊重學生，不單純依靠分數衡量學生的好壞，正視個體差異，因材施教，從而提高教學的質量;另一方面關注學生的將來，除了傳授知識、技能之外，更重要的是讓學生探索數學發展過程，發現學習數學科學的方法，體驗數學精神，從而養成數學思想，學會用數學的眼光看問題，用數學的頭腦思考、分析、解決問題，讓學生終身受益，這才是真正意義上提高了數學的教學質量。
三、對教學過程的反思
1.反思備課
備課是上好一節課的關鍵和前提，所以，要提高數學課堂的質量，就必須要對備課有充分的認識和反思。精彩的課堂，需要有充分的備課，就像動聽的歌曲，要有唯美的詞曲，就像感人的戲劇，要有動人的劇本一樣。但是就目前的情況來看，很多教師對于備課的認識不足：有的教師認為教材簡單，沒有備課的必要。殊不知，教材雖看似簡單，但內涵和外延都很豐富，需要教師幫學生深入地探索和挖掘，這樣才能幫助學生在掌握知識的同時，智力發展方面也有質的飛躍;有的教師認為備課費時費力，不如多看寫教案書，摘抄備課就行了。這樣雖然也汲取了很多優秀的案例和經驗，但是一味地模仿，對于課堂上活生生的學生來說，并不一定實用。所以只能是借鑒，而不能代替自己的思考、創新和實踐。有的教師覺得年年教，年年寫，沒必要，就一直沿用舊的備課案例;有的教師只是圖省事兒，就在書上圈圈點點，就算備課了等。所以，教師一定要反思自己的備課觀，重新認識備課的功能和重要性，轉變思想，才是提高教學質量的根本。
2.反思課堂設計
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論文關鍵詞：初中數學，創新能力
創新意識是指對創新的態度，是一個人對于創新活動所具有的比較穩定的積極的心理傾向。而數學創新意識則主要表現為對數學創新的態度和認識，是在后天的環境與數學教育影響下形成并發展起來的一種穩定的心理傾向。對于學生而言，數學創新更多的是指學生在學習數學的過程中所表現出來的探索精神，發現問題、提出問題、掌握數學思想方法的強烈愿望以及運用所學知識創造性地解決數學問題或簡單的實際問題的能力。可以說這在很大程度上主要表現為一種創新意識。在2000年初（高）中數學教學標準中對數學創新意識有更為明確而具體的闡述：數學創新意識主要是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。它至少包括數學創新欲望、數學創新情感、數學創新觀念。
一、數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件
教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則。(一)克服對創新認識上的偏差。一提到創新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發明等等，或者是借助問題，讓學生任意去想去說，說得離奇，便是創新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發現，別出心裁的觀察角度等等都是創新。一個人對于某一問題的解決是否有創新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學生也可以創新，也必須有創新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應的新知識、新問題引入課堂初中數學論文初中數學論文，與教材內容有機結合，引導學生再去主動探究。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養學生的創新能力。(二)數學教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。(三)數學教師運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。培養學生對復雜問題的判斷能力，在課堂教學中隨時體現。
二、激活學生的數學創新欲望 創新欲望是人類與生俱來的一種本能。蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”初中學生的數學創新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識的本能，它沒有明確的、穩定的指向，它需要教師在教學中來激活它，可以說，學生的數學創新欲望在很大程度上是數學教育的產物。它的強弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國。通過教師的正確引導和有效誘發，學生的數學創新欲望會得到強化，創新本能會被逐漸激活，學生的數學創新活動的行為指向也會更為鮮明、穩定，其行為目的也更加確定突出。在強烈的數學創新欲望的支配下，才會有積極的創造性思維和堅定的創造性實踐。從數學創新欲望的激活到強化的過程，我們不難發現，數學教育在其中起著決定性的作用。作為數學教育，應將學生創新欲望的激活作為培育創新意識的第一要義，在教學中要很好的保護并激發學生學習數學的求知欲、好奇心及學習數學的興趣，鼓勵學生獨立思考，不斷追求新知，發現，提出，分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程。2000年秋季開始使用的中學數學新教材中，在必學
摘要求。通過實習作業和探究性活動，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，充分調動學生的積極性，充分體現學生的自主性，使他們的創造潛能與稟賦得到展現，創新欲望和創新意識不斷得到強化。在實施創新教育的過程中，不能從“為應試而教”轉變到“為創新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關系，師生不能平等進行交流，過分強調師道尊嚴，教師權威，其結果只能是壓抑學生的創新欲望，最終埋沒學生的創造天性。因此，教師可以充分利用“學生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數學中圖形的美、數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。
三、教師是保護學生創新能力發展的“監護人”
在數學教學中，學生閃現的創造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導保護不夠，就會扼殺這種創新的動力。所以在初中數學教學中要做到：
(一)分清學生錯誤行為是有意的，還是思維的結晶。教師在學生探索中，出現這樣或那樣的錯誤不要急于評價，出示結論初中數學論文初中數學論文，對發展中的個體要以辯證的觀點、發展的眼光，實行多元化的發展的評價。從客觀上保護了學生思維的積極性，促使學生以積極的態度投入到學習中去。
(二)多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許。學生時期自我評價能力較低，常常默認教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應對學生正確行為表示明確的贊揚，使學生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學生看到自己成功的希望。
(三)保護學生的好奇心。初中數學給學生提供了很多好奇的源泉。好奇是學生與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創新的動力。因為好奇，學生有了創新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創新性心理品質之一，但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創造性人才的特點卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個世界，每一個成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對教學中學生好奇的表現應給予肯定。
在數學教學實踐中，學生創新能力的培養是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的合作，才能教學相長。
初中數學學術論文范文5
1．以問題為引導問題是數學的心臟，是探究學習的先導
教師要將知識點設置成問題，讓學生通過探究活動解決障礙，通過分析、整理、實踐、操作等活動，使問題得以解決，從而培養學生發現問題、分析和解決問題的能力．問題的設計要具有一定的梯度性，要能貼近學生的“最近發展區”，能激發學生的求知欲望，調動學生自主思維．例如，在講“矩形、菱形和正方形”時，教者設計問題如下:(1)矩形的四個角都是直角，反過來，四個角(或三個角)都是直角的四邊形一定是矩形嗎?(2)當一個平行四邊形框架扭動成矩形時，它的兩條對角線相等，反過來，對角線相等的平行四邊形一定是矩形嗎?
2．以合作為方式信息技術
特有的人機交互功能使有效的合作成為可能，為師生之間、生生之間的合作交流提供了良好的技術支持，學生在虛擬的環境中不再會遇到困難而表現出緊張、局促，學生會擺脫自卑，暢所欲言，敢于質疑，能從同伴那里獲得啟發，以全新的視角去審視問題．
3．以自由為前提
在傳統的課堂教學中，教師缺乏有效的課堂管理，一味地要求課堂“井然有序”，學生亦步亦趨地跟從于教師的思維，氛圍過于嚴格苛刻，不利于學生靈感的迸發．在探究式學習中，教師要為學生營造輕松自由的課堂氛圍，鼓勵學生的個性化思維，為學生的探究學習提供成長的土壤．
二、以信息技術為載體的探究式教學策略
1．借助仿真數學實驗，幫助學生建構知識體系
計算機的引入以及數學軟件的應用，為學生搭建了動手實踐的平臺，為數學思想方法注入了更廣泛的內容，讓他們擺脫了枯燥繁重的計算，有利于發揮其主動性，培養他們發散思維和創新意識．例如，在講“平面圖形的鑲嵌”時，教者運用FLASH軟件為學生設計了一個“拼圖實驗”，讓他們可以自由選擇正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等圖形，并可以任意移動、拼接、旋轉，讓學生獲得直觀的感知，從而幫助他們主動建構知識，提高遷移能力．
2．通過動態演示，化難為易，讓學生更易理解
所學內容數學學科具有一定的抽象性和邏輯性，有些知識點缺乏形象表述，僅依靠學生的獨立思考，往往難以激發學生的探究熱情，甚至會產生抵觸情緒．多媒體技術集圖像、聲音、視頻、動畫于一體，能產生圖文并茂的教學效果，能改變過去課堂枯燥記憶、生硬灌輸的教學現狀，將知識動態地展示在學生面前，將學生引入豐富多彩的數學世界，為學生打開了一窗探求數學奧秘的窗戶．例如，在講“豐富的圖形世界”時，由于“點動成線、線動成面、面動成體”知識點有些抽象，學生難以理解，教師通過FLASH的遮罩功能實現了由點到線、由線到面、由圓到圓柱的動態變化過程，讓學生感受到幾何圖形不是孤立的，而是動態的，是相互作用、相互影響的．數學性質的獲得不依賴于教師的單向灌輸，教師要留有讓學生探究的時間，讓他們通過繪圖、比較、分析、概括，從而掌握規律、獲取性質．例如，在講“反比例函數的圖象與性質”時，教者讓學生通過幾何畫板繪制y=6x與y=－6x的圖象，并探究:(1)函數的圖象分別在哪幾個象限?(2)在每一個象限內，隨著x的增大，y是如何變化的?(3)反比例函數的圖象與x軸有交點嗎?與y軸有交點嗎?為什么?學生在歸納結論后，教師請多名學生進行補充，直至得出完整的結論．
3．以協作探究培養學生合作交流的能力
初中數學學術論文范文6
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統掌握基礎知識總
復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統整理，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：
（2）y＝13－2x
（3）y＝3x＋2x－1
（4）y＝1x＋1－1
