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數學解決問題論文范文1
問題是數學的心臟，數學的真正組成部分是問題和問題的解，當然數學教學的核心就是培養學生解決數學問題的能力。當代心理學理論認為：人的思維結構包括目標系統、材料系統、操作系統、產品系統和監控系統五大成份。其中，監控系統處于支配地位，對其它四個系統起著定向、控制和協調作用。這種監控系統也即元認知，它的發展水平直接制約著思維其它方面的發展，也影響著數學問題解決的質量和效率；同時，學生的元認知也通過數學問題解決得以發展。因此，對數學問題解決中的元認知進行研究就顯得尤為必要。
二、元認知在數學問題解決中的作用
1．元認知能修正數學問題解決的目標
數學問題解決具有明確的目標指向性。目標是問題解決者主觀經驗的知覺，它既是問題解決的出發點，也是問題解決的歸宿，它影響和制約著問題解決的進程。因為問題解決者在自擬目標的影響下，將自己正在進行的認知活動作為意識的對象，不斷發揮主動性和自覺性對問題解決的進程進行積極的、自覺的監視。
一旦進程與目標不符，而又相信自己的進程時，則將懷疑其目標，對目標必將修改或放棄，以確定新的目標。對目標的修正必須由元認知來進行，通過元認知體驗，在元認知知識的基礎上，問題解決者要監控其解題計劃，制訂切實可行的目標結構，致使數學問題解決得以順利進行。元認知對目標所起的作用是通過定向、調節和控制功能表現出來的。
2．元認知能激活和改組數學問題解決的策略數學問題解決具有明顯的策略性。策略是在思維模式的作用下反應出來的，它影響著數學問題解決的進程和質量。問題解決者在解題過程中通過三種方式來操作策略。①激活策略，即以目標的期望為出發點，將材料系統放入知識背景，在操作系統的作用下激活認知結構，選擇解題策略；②制訂策略，即在元認知知識的基礎上，根據材料系統在認知結構中的相似性，尋求數學認知結構中的“相似塊”，制訂解題策略；③改組策略，即通過對問題解決進程的反饋，問題解決者要進行自我評價，對進程的評價實質上也就是對問題解決策略的評價，一旦對自己的目標確信無疑而又達不到或不能順利達到目標時，則將懷疑其策略，有必要對策略進行改組。問題解決者在操作策略時，實際上均受元認知的指示和指導。
即通過元認知體驗，在元認知知識的基礎上檢驗回顧解題方法，調控解題策略，最終逼近問題目標狀態。調控策略的指標是通過策略的可行性、簡捷性、有效性反應出來的。
3．元認知能夠強化解題者在數學問題解決中的主體意識解題者能否自我激活是關系到問題解決系統能否優化的先決條件。由于數學問題通常有一定的障礙性，這就要求解題者必須發揮主體作用，排除障礙，激發問題解決的欲望。而元認知在問題解決中自始至終存在著內反饋的調節，即通過元認知體驗來調動積極性和探究性，因此，元認知能積極監控、調節自身學習活動的思維過程，并逐步強化解題者對問題解決的主體意識。元認知主要通過三種方式來強化解題者的主體意識。①通過元認知知識的導引作用，使解題者能主動審清題意，揭示問題矛盾之所在，使其能主動搜索解題策略；②通過元認知體驗的自我啟發作用，調動非智力因素的參與，使其能積極超越障礙；③通過元認知的調控作用，來刺激解題者思維模式深層結構的內部運行機制，并通過對解題過程進行自我控制，自我評價，使思維活動成為一種有目的性、可控性的組織活動，這在很大程度上強化了解題者的主體意識，導致問題得以最快、最好的解決。
三、在數學教學中，通過數學問題解決，對學生進行元認知開發的策略
在數學教學中，教師必須強化學生解題的主體意識，使學生有機會去鍛煉自己能主動確定解題目標，分析解題任務的能力。使其元認知能力在學生的目標分析和任務調控中得到很好地開發。為此，筆者認為，在數學教學中必須注意以下策略：
1．目標激勵和目標強化在數學教學中，教師應當強化學生的目標意識，用目標去激勵學生解題的自主性。
在數學問題解決中，首先應當讓其明確問題目標，即明確應該達到什么終結狀態，然后使學生明確：為了達到問題目標，自己應該做些什么，如果做不到，那么就會失敗。這樣，通過目標的激勵和目標強化，學生就能自覺地確定解題目標，訂出解題計劃，設計解題策略，調節解題進程。也即有利于學生元認知能力的培養和開發。筆者認為，要對學生進行目標激勵和目標強化，必須注意這樣幾點：①引導學生建構對具體數學問題解決的目標體系，建構目標體系應遵循“小步距”和層次性原則，即將問題解決分成有序的若干階段，通過對若干階段的目標構建以及目標實現，一步一步地逼近整個數學問題的解決，使之對數學問題的解決能循序漸進，以便及時通過反饋來調控解題步驟或策略，做到隨時失敗隨時補救，以免功夫白費；②引導學生根據任務或目標狀態主動選擇有效手段，并使學生意識到，任務或目標不同，采取的手段或策略就不同，讓學生學會能主動根據數學問題解決的階段性去分別選擇適宜的手段，致使任務或目標能順利地完成或達到；③引導學生善于自我評價目標體系，總結解題的經驗教訓，以便充分利用反饋信息調節以后的解題手段和策略。
2.創設思維場情景，活化問題解決的思維活動所謂創設思維場情景，是指教師必須為學生的思維創造一種良好的內外條件。
其中包括學生所處的內環境（知識經驗）和外環境（問題情境），以及內外環境相互作用產生的思維渴求和能力水平。在數學教學中，強調創設思維場情景實際上也就是強調了思維的活躍性、延伸性和發散性；強調了數學問題解決中學生對問題解決路徑的搜索性和調控性。因為，問題解決始于問題情境，問題情境的內化則是思維場情景，思維場情景能引領學生解題方向，活化思維活動，有助于發現問題的隱蔽關系，突破解題障礙；更有助于對問題解決進程的反饋和調節。因此，通過創設思維場情景可以激發學生思維的靈活性和遷移性，從而使學生的元認知能力在這種情景中得到有效開發。創設思維場情景的有效策略是創設問題情境。因而，數學教學也就應當是創設問題情境的教學。具體地說，在教學中必須注意這樣幾點：①創設“小步距”問題情境，注意問題情境的有序性。即創設問題情境要有層次性、分階段、有步驟地進行，采勸小步距”策略，使之一步一步地逼近整個問題情境的創設；②創設“變式”和“矛盾式”問題情境，注意問題情境的發散性。即創設的問題情景要變式綜合，靈活應用，隨時揭示矛盾，隨時引導學生解決矛盾，讓問題情境中充滿著矛盾，促使學生主動思維，主動反饋；③創設“精而有效”的問題情境，注意問題情境的策略性。即創設的問題情境應當講求效益，切忌“泛”而“雜”，應注重其策略性，這有助于學生對策略性知識和手段的掌握；④創設“啟發性”問題情境，注意問題情境的延伸性。即通過創設問題情境，使課堂真正地活起來，活躍學生思維，激發學生自求解決問題的積極性、自覺性，強化學生學習的內驅力與動機。
3．構建知識網絡，實現認知結構的整體優化
在數學教學中，教師必須溝通教材中知識的內在聯系，使知識系統化、深刻化。從不同角度加深對概念的理解，并使新舊知識逐步形成緊密的鎖鏈，比較以“求其異”、“求其同”，形成知識網絡，進而從不同角度和方面去激活思維的靈活性、獨創性和批判性，發展學生的元認知能力。為此，教師在教學中應遵循“整體----部分----整體”的方法，重視正遷移能力的培養，防止負遷移的干擾。
以較少的道理說明盡可能多的數學現象，減輕教學負擔，實現認知結構的整體優化。為此教學中應注重：①認識每單元知識系統的整體結構，理清知識要素間的縱橫聯系，尤其是隱藏在教材中的概念原理間、字詞句段章間的聯系規律，分清知識的主干與分支（層次結構）；②啟發學生歸納、概括、比較解決問題的方法，學會一題多解和一法多用，達到觸類旁通、舉一反三；③引導學生獨立地建立與發展認知結構，對知識要素比較其“同中之異”、“異中之同”，并積極主動地進行思維。
4．注重教學的及時反饋
數學解決問題論文范文2
關鍵字：直覺思維；數學問題解決中圖分類號：G642.0文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）02-0008-01引言：直覺思維的重要性在我國數學教學中一直沒有受到應有的重視，其實，直覺思維同邏輯思維在揭示數學問題的本質，以及內在規律性的問題方面，具有同等重要的作用。直覺思維充滿創造性，它具有自由，靈活，自發，偶然等等特點。它沒有完全的邏輯過程，是對問題的迅速回答，講求的是猜想，是頓悟，是創新。事實證明，偉大的發現往往運用的正是直覺思維，而不是邏輯思維。例如，阿基米德的浮力定律的發現就是由洗澡引發的等等。隨著科技的進步，時代的發展，與掌握基礎知識相比，我們更加重視學生對于數學的能力的培養，幫助學生以數學的方式思考，以數學的眼光觀察世界，處理問題。
1.對于直覺思維的理解
1.1直覺思維的含義。國內外的研究者對于"直覺"一詞的含義的解釋各不相同，存在著許多種的說法。但是都肯它的存在，以及在解決問題中發揮的重要作用。直覺思維是一種客觀存在的，完全不同于邏輯思維的非邏輯思維方式，具體表現為，人們在遇到突發的新事物，新問題，需要解決時。運用已有的經驗和認識，在整體上直接對問題加以認識以及把握，達到直接的領悟，是一種高度的簡化的，濃縮的洞察問題，迅速的解決問題的思維方式。簡單的說，就是從整體上對于所遇到的新問題，做出猜想，達到頓悟。
1.2直覺思維的特點。與邏輯思維相比，直覺思維具有明顯的跳躍性。在數學問題的解決中，直覺思維是從整體上把握問題的性質以及特點，初步的做出結論性的判斷，從而直接得出答案。而不是，按部就班的邏輯分析。
直覺思維的另一個突出的特點就是快速性。直覺思維不同于邏輯思維，在遇到一個問題時，對于問題的解決，要遵循一定的思維規律，要認真嚴謹的做出一步步的分析，得出的結論是嚴謹的，準確性強。而直覺思維，對于一個問題的解決是憑借的自己的過往的經驗，以及已有的知識，立即的進行判斷，快速的得出結論。
綜合性也是直覺思維的特點。直覺思維對于問題的解決是從整體上進行的，對于問題的把握是從整體理解到觸及問題的本質。因此，直覺思維是整體的，綜合的。
偶然性是直覺思維的又一特點。直覺思維具有很強的個人的色彩，與個人的以往經驗，認識水平都具有重要的關系，因此，在問題的解決上偶然性很大。
創造性是直覺思維的最重要的一個特點，直覺思維是屬于無意識范疇的，因此，它的想象力是豐富多彩的，是發散性的。因此，對于問題的解決，更易做出創造性的答案。
2.直覺思維在數學問題解決中的作用
問題解決，是為了提高學生解決現實生活中的實際問題的能力，問題解決是一個創造性的活動。數學的學習本身就是為了解決實際問題的，因此，問題解決是數學的目的。而且，問題解決是數學學習的基本方法與技巧。直覺思維，在數學問題解決中起著重要的作用。
2.1直覺思維更加符合青少年的思維的習慣。青少年喜歡自由思考，喜歡無拘束。他們的邏輯思維的嚴密性還不足，在知識上也存在著，這樣那樣的缺陷，有時，能夠說出問題的答案，卻說不出原因。因此，直覺思維更加適合青少年的思維方式，在這時培養學生的直覺思維能力，根據他們不同的特點，教會他們直覺思維的方法，才能使學生得到數學學習的樂趣，從而激發學生學習數學的興趣。
2.2培養學生的探索能力。直覺思維雖然強調頓悟，常常能創造出奇異的效果，是具有創造性的活動，因此能夠培養學生的探索問題的能力。
2.3幫助問題的解決。在數學問題的解決過程中，我們常常會遇到，突然解決思路中斷，邏輯思維阻塞，當各種嘗試，各種方案的嘗試都未能解決問題時，突然的頓悟，往往能幫助我們一下子理清思路，解決阻塞，從而得出全新的解決方案。
2.4培養創新力。人們在遇到新問題時，往往借助已有的知識經驗，在新領域，新問題中塑造各種模型，然后在作出比較嚴格的理論，以及實踐性的檢驗，從而獲得創造性的突破。
3.直覺思維在數學問題解決中培養
直覺是人自然產生的，屬于潛意識的范疇，但是，直覺也是可以通過后天的學習，訓練加以培養的。對于數學問題解決中的直覺思維，是可以通過教師對于學生有意識的教育，訓練而得到最大的發展的。
3.1扎實數學基礎知識。直覺思維雖然具有一定的偶然性，但是這絕對不是單純的憑空想象，而是以扎實的數學知識為基礎的，如果學生不具備數學基本功，也就不能憑借經驗對問題做出迅速的判斷，從而得出答案了。因此扎實數學基礎是最根本的任務。
3.1鼓勵學生大膽猜想。所謂的數學猜想，就是指根據已有的數學經驗，借助數學條件，以及相應的數學原理，對于未知的量或者未知的關系作出判斷。這就需要，教師在講解數學問題時，不是直接告訴學生公式定理，而是用一些特殊的例題，啟發學生思考，使學生通過這些例題，大膽猜想，自己得出正確的公式原理。期間要允許學生犯錯，教師要慢慢的耐心引導， 以培養學生的猜想能力，并逐漸向正確的猜想方向發展。
3.3注重解題的教學。教師在教學中選擇什么樣的題目類型，對于直覺思維的培養也是很重要的。例如選擇題的講解訓練對于學生數學直覺思維的培養就很重要。選擇題的解題沒有解題的過程，只需要學生從四個選項中找出正確的答案。這時，就可以通過合理的猜想，以節約大量寶貴的時間了。
總之，直覺思維在數學的問題解決中扮演著重要的角色。而且日益受到我國教育界的重視，本文通過對于直覺思維的理解，直覺思維在數學問題解決中的作用以及培養，系統的介紹了直覺思維。參考文獻
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[2]王海蘭，數學教學中如何培養學生的直覺思維《新課程（上）》2012（09）（3）趙思林，全.論述數學直覺思維的培養訓練《數學教報》2010（01）
數學解決問題論文范文3
一、創設情境，獲取信息
在數學教學中，教師應為學生創造良好的教學情境，這樣不僅可以充分調動學生的積極性和主動性，也可以讓學生產生解決問題的強烈欲望，因此，教師可以引用生動有趣的游戲來創設問題情境，據調查了解，大多數小學生都比較喜歡做游戲，也比較活潑好動，因此，利用生動有趣的游戲創設問題情境，這樣就可以通過激發學生的情感來啟發學生樂于學、喜歡學，使學生在輕松、愉快的氛圍中學習，例如，在二年級上冊“7的乘法口訣”教學中，為了讓學生熟練記憶“7的乘法口訣”，教師可以采用多形式對口令游戲來開展解決問題教學，在游戲活動中，教師可以使用師生對口令、同桌互對、小組互對等不同的組合形式進行對口令，這就要求教師提出問題、學生說得數，或者學生提出問題、教師說得數來進行對口令練習，這樣教師不僅參與到教學活動中，全部學生也參與其中，為學生營造良好的問題情境，不僅培養學生的大腦思維，也培養了學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，同時也可以讓學生獲得更多的知識。
二、引導學生多角度思考問題
引導學生從多角度思考問題，不僅可以讓學生充分掌握數學的基本知識和技能，也可以培養學生的思維能力和創新能力，進而培養學生分析問題和解決問題的能力，因此，在多角度思考問題的數學解決問題教學中，應以學生為主體，充分發揮學生的主動性和積極性，使學生在解決問題教學中積極思考、分析和探索，最終得出正確答案，例如在數學教學中進行計算題的練習，如“小明去水果店購物，發現水果店運來一批蘋果，其中一個人買了389框，第二個人買了163框，第三個人買了237框，問該水果店總共賣出多少框？”，該題型主要采用加法運算，從題型可以得出該水果店總共運來389+163+237=789框，一般情況下，學生將從左到右進行加法運算，但是，若學生不注意，則容易造成計算出錯，因此，為了避免學生出錯，教師應引導學生從多角度思考問題，針對該題型，學生可以采取直接計算的方式，也可以采用整百數的計算方式來進行計算，即利用加括號的方式來求出結果，如“389+（163+237）=389+400=789框”，通過數學符號的轉化，也可以實現一題多解的解決問題策略，因此，引導學生從多角度思考問題是非常重要的，對培養學生的邏輯思維和想象能力具有重要意義。
三、重視變式練習
分析應用題與解決問題的區別，通過分析比較，可以發現應用題和解決問題都是用文字來敘述的，但是，應用題提供的是現成的條件和問題，使學生思維從解答問題的列式開始計算問題結果，然而，解決問題主要是突出學生思維的拓展，即以圖畫的形式或生活中的實例來獲取數學信息，根據看到的數學信息來提出數學問題，并進行解答，因此，在數學解決問題教學中，為了培養學生的大腦思維，應注重數學的變式練習，例如“六一兒童節到了，同學們都在折千紙鶴，小明說：我折了456只千紙鶴，小云說：我折的比小明多72只，小麗說：我折的比小云少43只，問小云和小麗分別折了多少只千紙鶴？”，通過變式的提問，不僅可以充分激發學生的大腦思維，也可以激發學生的學習興趣，進而提高學生分析問題和解決問題的能力，通過這個例子，學生首先需要利用加法來計算小云折的千紙鶴，即“456+72=528只”，通過計算得出結果后，在計算結果的基礎上，才能進行小麗的計算，即采用減法公式：“528-43=485只”，最終分別求出小云和小麗的計算結果。
四、聯系實際，增強應用意識
對于小學生來說，數學知識較抽象，難以理解，因此，教師應根據學生的實際情況來針對性地開展數學教學，總所周知，數學中的理論知識是與生活實際聯系的，在生活中，數學知識無處不在，因此，為了激發學生的學習興趣，培養學生解決問題的能力，教師應注重數學知識與生活實際的相聯系，例如關于生活中購物的計算，如“小明媽媽到超市去購物，小明媽媽身上有20元錢，其中，超市每包餅干3元錢，若小明媽媽需要購買4包餅干，應找回多少錢？”通過這樣的實例，由于這些實例是學生生活中都能遇到的，這樣就可以將數學解決問題的抽象知識實際化，使學生的具體形象思維過渡到抽象邏輯思維，這就要求在數學解決問題教學中，應提出學生熟悉的、能理解和，與學生生活密切相關的問題，將小學二年級的數學中的相關概念與生活實例相聯系，這樣不僅可以使數學問題簡單化，也可以培養學生的邏輯思維和想象力，因此，教師應充分發揮學生的自主性和創造性，讓學生的認識和思維過程與具體的事物聯系在一起，讓學生通過生活中的實際例子與感悟和發現，從而去尋找解決問題的辦法，進而提高學生的解決問題的能力。
數學解決問題論文范文4
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2012）10B-
0029-01
分類討論是思考問題的重要方法。它能夠把一個復雜的問題簡單化，讓問題的解決體現全面性。在初中數學教學中，教師要善于指導學生運用分類討論的方法解決數學問題，培養他們思維的全面性、條理性、邏輯性。初中數學問題按性質分，可以分為概念型問題、性質型問題和圖形型問題這三大類。本文談談對于這三大類數學問題如何引導學生運用分類討論的方法去解決。
一、分類討論解決概念型數學問題
數學概念是數學知識體系的最小單位。初中生如果對數學概念掌握不好，就不可能學好數學知識。在初中數學教材中，有很多概念型的數學問題，教師需要引導學生運用分類討論的方法去解決，促進學生對數學概念內涵和外延的理解。
例如，“有理數”這一數學概念，在教材中分別根據其性質和符號進行分類。按照有理數的性質分，它可以分為整數和分數兩類；按照有理數的符號來分，它可以分為正有理數、0、負有理數三類。在練習中設計了這樣的題目：
數擴展為有理數之后，下面結論還成立嗎？請說明理由。
①若兩個數的和是0，則這兩個數都是0。
②任何兩個數相加，和不小于任何一個加數。
對于這樣的問題，教師往往會讓學生通過舉反例進行論證。但是，盡管學生能輕而易舉地舉出許多例子，卻不能說明已經達到設計此題的教學目的要求。這個問題的教學目的是從兩個加數的符號分類討論有理數的和的各種情況。因此，教師在講解時，應通過舉例運算，讓學生仔細觀察，運用分類的方法歸納出兩個異號的有理數相加，其結果可以分為三類：第一類，兩個數的絕對值相等，這兩個數的和為0；第二類，正數的絕對值大于負數的絕對值，兩個數相加的和為正數；第三類，正數的絕對值小于負數的絕對值，兩個數相加的和為負數。這樣，通過分類討論，不僅使問題得到解決，更重要的是讓學生對有理數的概念獲得更深入的認識。
二、分類討論解決性質型數學問題
初中數學教材中的數學公式、數學定理、數學法則、數學性質等一般都是根據不同的情況分進行分類描述的。對于性質型的數學問題，指導學生用分類討論的方法去解決，能夠幫助學生提高解題效率和數學思維能力。
例如，“一次函數”這課中有這樣一個數學性質：對于一次函數y=kx+b（k、b為常數，且k≠0），當k>0時，y隨著x的增大而增大；當k
在解決這個問題時，教師可以引導學生將k分兩種情況進行討論：
①當k>0時，由-1≤x≤5得-k+b≤kx+b≤5k+b，即-k+b≤y≤5k+b，由-10≤y≤10比較可得-k+b=-10，5k+b=10，解得k=10/3，b=-20/3；
②當k
因此，所求的函數解析式為y=10x/3-20/3或y=-10x/3+20/3。同樣，對于反比例函數k也可分成k>0和k
這樣，學生就能夠通過分類討論對一次函數的性質獲得深刻的理解，培養思維的深刻性與嚴密性。
三、分類討論解決圖形型數學問題
培養學生的空間觀念是數學課程標準提出的重要教學目標。在指導學生解決圖形型數學問題時，利用分類討論的方法能夠有效培養學生的空間觀念，提升學生的數學素養。
問題1：等腰三角形的兩角之差為60°，求該三角形各內角的度數。
對這道題可以這樣引導學生進行分類討論：
設較小內角為x，則較大內角為x+60°。
①當較小內角為底角時，x+x+（x+60°）=180°，解得x=40°。
②當較小內角為頂角時，x+（x+60°）+（x+60°）=180°，解得x=20°，x+60°=80°。綜合起來，該等腰三角形的各內角為40°、40°、100°或20°、80°、80°。
問題2：若三角形的周長為17，且其三邊長都是正整數，那么滿足條件的三角形有多少個？
對這道題可以引導學生根據三角形的邊長進行分類討論：
設三角形的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c為正整數，a≥b≥c。由a+b+c=17，a
數學解決問題論文范文5
關鍵詞：小學數學；一年級教學；解決問題；現狀；研究
一、引言
新課程改革的全面深化，對數學教學工作提出了新的要求。在素質教育理念與創新教學元素有機融合背景下，數學教師需要進行教學思路的多元化轉變，采用個性化的教學方法，最大限度發揮學生的主體作用，引導學生正確的分析問題、思考問題，從而強化自身的問題解決能力。然而受到傳統應試教育觀念的制約影響，數學課堂教學仍舊存在著諸多問題亟待解決，單一固化的教學方法，陳舊落后的教學手段，枯燥乏味的教學氛圍，使學生產生了不同程度的消極情緒，學生的解題興致不高，互動積極性較差，因此教師必須進行這些問題的針對性思考與解決。
二、小學一年級數學解決問題教學現狀
（一）態度不夠端正
數學注重思考、創新、實踐，只有三者的有機結合，才能稱之為有效教學。一年級小學生的注意力無法長時間集中在一起，受到外界的一點干擾就會出現走神、搞小動作等問題，學生的解題態度不夠認真，解題能力自然難以顯著提高。
（二）難以獨立解題
數學課堂練習中，很多問題都是通過圖畫形成而呈現的，學生需要看圖搜集信息、整理信息，才能進行問題的針對性解決。而一年級小學生還不懂得正確的搜集方法，他們對圖片一知半解，脫離教師引導就容易在問題中迷失了自己。
（三）思維過于局限
正因為學生的思維也具有年齡特點，因此，他們分析問題的能力還很低，無法按正確解題思路分析已知條件和未知問題之間的關系。有的題目是逆向思維，而一年級學生的思維大部分是單向思維，大多數孩子還達不到逆向思考問題的能力。
三、小學一年級數學解決問題教學的有效策略
（一）創設教學情景
例如在教學“在比較100以內兩位數的大小”時，我營造了一個這樣的小故事：今天是熊爸的生日，熊大和和熊二約好，一起到森林超市里給爸爸買生日禮物。去森林超市要坐公共汽車，他們一大早就到車站，買好車票。熊大的座位號是21，熊二的座位號是27。過了一會兒，光頭強司機開著中巴車來了。光頭強司機想為難一下熊大和熊二，就對他倆說，誰的座位號數大誰就先上車。熊大和熊二都還沒有學過兩位數的大小比較，你看看我，我看你，不知道怎么辦。他們想回去問問小松鼠，可時間又來不及了。小朋友，你們能幫幫熊大和熊二嗎？孩子們個個躍躍欲試，積極性很高，誰都想幫助熊大和熊二。教師及時加以引導，借助這個生活情境，孩子們很快地學會了兩位數比較大小的方法。
（二）小組討論合作
新課標指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，鼓勵學生合作交流是學生學習數學的重要方式之一。我們應該組織有效的小組合作學習。在討論前要考慮各小組學生的實際情況，讓各組學生分組大體均衡。讓學生先積極獨立思考，再在組內討論交流，這樣，每個學生都有思考和交流的機會和時間。小組討論的時候，教師要深入到小組當中，了解合作的效果，討論的情況等等，從而靈活地調整下一個教學環節。例如，在教學小學一年級數學“加減混合”時，我大膽地把教材中的兩個例題作了變動，把它們設計成學生熟悉的富有生活情趣的情境，使學生更容易地掌握。在教學例題后，我安排了這樣一個環節：讓全班學生分四大組討論，每組創設一個情境，再讓學生根據內容列出加減（或減加）。
表演形式：一人敘述，幾人表演。
第一組：有10只小鳥，先飛走了3只，又飛來了2只，現在有幾只？
第二組：草地上有4只小兔，跑回窩1只，又跑來了3只，現在一共有多少只？
第三組：河邊有8只螃蟹，爬上岸2只，掉進河里4只，還有幾只？
第四組：草地上有7只小雞，走來2只，又走掉1只，草地上還有多少只？
小朋友們表演得十分精彩，大家學得非常有勁。理解了“飛走、跑回、掉進河里和走掉”是表示變少了，用減法計算；而“飛來、跑來、爬上岸和走來”是表示變多了，要用加法計算。這樣學生在小組合作學習中鞏固了知識，又嘗到了成功的喜悅。
（三）學生主動思考
學生在每一次分析信息、解決問題的過程中，教師要強調讓學生說出自己的想法，使學生得出對簡單的具體加減法問題的數量關系，比如：男生人數+女生只數=總人數，紅花的朵數+白花的朵數=花的總數，等等個例。學生有了豐富的加法數量關系的個例感知后，教師再引導學生思考這些數量關系的共同之處，讓學生自己通過觀察、思考獲得更為簡約、更為概括的數量關系模型：“部分數+部分數=總數”。最后，再用數量關系模型去對照生活中的同類問題，驗證數量關系和解題方法。并進而通過對這一數量關系模型的變式應用，實現數量關系結構化遷移。只有學會思考，學生才能學會獨立解決問題，提高解決問題能力。
四、結束語
在解決問題教學過程中，教師要根據學生的學情，使學生從數學的角度運用所學知識和方法來“解決問題”，讓“解決問題”教學成為新課程改革中的一個閃光點。
參考文獻
[1]宋義臣.小學數學解決問題方法多樣化的建議[J].中國校外教育，2015（26）：66-67.
數學解決問題論文范文6
關鍵詞： 小學數學教材 解決問題策略 價值一提 策略設計
在小學教育階段，要讓學生既簡單又有趣地掌握在解決問題中使用策略的相關問題，并應《全日制九年義務教育數學課程標準》中對解決問題等方面的強烈要求，解決數學問題中策略的學習問題，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。為了實現這一目標，江蘇教育局對小學數學教材作出了很好的探索與嘗試。下面將從兩個方面進行試論，探討解決問題策略的教材與教學。
1.解決問題的策略在教學中的價值
1.1思維開拓
解決問題策略是對各種類型的問題通過一定的方法進行解決，其主要意圖就是希望通過這種數學教學模式讓學生在解決問題時，對其通過展開，然后尋求解決方法的優化過程，搞清楚問題的本質。在分析解決問題時，學生對于問題的結構層次會在分析中明顯看出，并按照提議依次展開計算，從而得出最終答案。在整個解題過程中，開始的分析題意，抓住題目要求，做好題目步驟，按題意依次解開，就是解決問題的策略。在此一系列的解決問題之中，學生的思維在慢慢開拓，而步驟的順序就是學生在解決問題時思維的策略化，思維的策略化會逐漸引導思維的提升。
2.2激發小學生的學習創造力及熱情
這種策略性解題對于學生學習有極大的促進作用，并且讓其覺得學習其實很有趣。同時對于小學生在學習初期的發展會起到促進作用。小學生在解決問題時，通過運用策略，會對于問題產生濃厚的興趣，并不斷地嘗試解決更多的難題，開始形成策略性思維，儲存怎樣學習及思考的策略性知識。在教學中，隨著策略知識的不斷豐富，必然會為學生創造力的開發打下堅實的基礎。這樣會使得小學生在學習時倍感輕松、愉悅，既會熱情飽滿，又會信心高漲。這樣的解決問題的策略化教學將會對小學生的學習及成長產生很好的正面效應。
2.解決問題的策略在數學教材中的策略設計呈現
2.1內容選擇及編排設計
編排者對數學書籍進行編排設計時，考慮到如何使得小學生在教學初級階段就可以將數學基礎知識牢固地掌握，能夠對每一個問題的性質進行辨別，分析條件的可行性等問題，了解通過學習數學問題，了解解決問題過程中的推斷過程，形成目標意識，認識問題策略，使問題變得輕松易解，從而在學習中獲得信心與學習的興趣。在設計問題時，編排者選擇一些符合現階段小學生生活實際的含有策略性的問題，通過變形，導向學生策略性思維的積極活躍。
2.2教學策略的一般分析過程
在數學教學中，教師通過學生熟悉的歷史故事引入新課，然后根據故事切入教學重點，通過各種相關問題，將原來的知識進行提升，并與本節課的學習內容進行有效銜接，將學生的注意力集中于策略的相關問題上，將問題轉化，化難為易，化繁為簡，然后將未知化為已知。這樣可以將問題簡單化，使得策略在學習中變得簡單明了。
在蘇教版中，展示例題，會對其進行模式化總結：
老師在引導學生回顧教學時，會將數學中的知識重新溫故，并會在此基礎上提出另一個新的問題。教學生如何使用轉化，如：“數與形”轉化
1/2+1/4+1/8+1/16=？
將其按照不同的計算方式來轉化。在此過程中，教師會讓學生不斷地積累并使用轉化策略的經驗，將策略變成學習的基礎。
綜合來看，解決問題的策略在教學中的運用主要有：
使用策略一：創設情境，導入新課；
使用策略二：展開例題，歸納模式；
使用策略三：鞏固拓展，提升策略。
3.結語
通過對小學數學教材中解決問題的策略分析討論，我們得出在解決問題時，有意識地對學生進行全方位、多角度的思維方法指導，全面結合小學生的學習特點及現階段的知識掌握，能促進學生在學習能力上的提高，在初始階段就可以打下堅實的學習基礎。
參考文獻：
[1]龐維國.數學學習與教學設計[M].上海：上海教育出版社，2005.
