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分數除法課件范文1
[Key words] stepwise regression analysis method； hawthorn leaves； granule； physical properties； equilibrium dissolution quantity； dissolution rate constant
溶出度是藥物制劑質量控制的一個重要指標[1]。目前有較多通過改變輔料和顆粒尺寸提高顆粒劑溶出度的文獻報道[2-4]，較少見到系統性地報道顆粒物理特性參數影響顆粒溶出行為的文獻。由于顆粒的溶出行為不僅受顆粒物理性質的影響，還受到顆粒的化學組成、即顆粒處方和制備工藝等多方面的影響，而提取溶劑會改變制劑的處方組成，導致目標成分的微觀化學環境不同，因此，對不同溶劑提取的提取物中溶解度不同的成分，影響顆粒溶出行為的關鍵顆粒物理性質可能不完全相同，故課題組在研究并報道了影響穿心蓮（85%乙醇提取物）溶出行為的關鍵顆粒物理特性參數后[5]，進一步以山楂葉（50%乙醇提取物）為模型藥，運用逐步回歸分析方法，探究影響山楂葉溶出行為的關鍵顆粒物理特性參數。
1 材料
OPD-8噴霧干燥設備（上海大川原干燥設備有限公司），YF-118高速粉碎機（瑞安永歷制藥機械有限公司），VH-5混合器（吉林市中誠機械廠），HLSH2-6型濕法混合制粒機（北京航空制造研究所），YK-60型搖擺式制粒?C（吉林市中誠制藥機械廠），標準篩（長沙市思科儀器紗篩廠），Mastersizer 2000 激光粒度測定儀（英國Malvern公司），TriStar3000 全自動比表面積及孔隙度測定儀（美國Micromeritics公司），TG328A 1/10萬電子天平（德國Startorius公司），ZRS-8G智能溶出儀（天大天發科技有限公司），Agilent 1260高效液相色譜儀（美國Agilent公司）。
山楂葉藥材（亳州市京皖中藥飲片廠，批號130202），金絲桃苷（中國食品藥品檢定研究院，批號111521-201205），微晶纖維素（MCC PH101，安徽山河藥用輔料股份有限公司，批號120805），可溶性淀粉（安徽山河藥用輔料股份有限公司，批號120801），交聯聚維酮（安徽山河藥用輔料股份有限公司，批號P12051008），硬脂酸鎂（國藥集團化學試劑有限公司，批號20120302），微粉硅膠（Aerosil 300 pharma，德國Evonik公司，批號3152021419），冰醋酸（西隴化工股份有限公司，批號20140825），磷酸二氫鉀（國藥集團化學試劑有限公司，批號20140214），色譜純甲醇（美國Tedia公司，批號14075085），乙腈（美國Tedia公司，批號13125057）。
2 方法
2.1 混合粉體及顆粒的制備
2.1.1 山楂葉提取液的制備
取山楂葉藥材分別加10，8倍量體積分數為50%乙醇回流提取2次，每次2 h，合并濾液并濃縮。
2.1.2 山楂葉混合粉體的制備
2.1.2.1 工藝A 取濃縮至相對密度為1.20（60 ℃）的濃縮液置于真空干燥箱內（80 ℃，-0.1 MPa）干燥5 h，取干燥產物置于YF-118粉碎機中粉碎，粉碎產物過5號篩，記為A，按質量比1∶1分別與MCC和可溶性淀粉置于VH-5混合器（25 r?min-1）中混合30 min，得到混合粉體分別記為A-M-2，A-S-2。
2.1.2.2 工藝B 取濃縮至相對密度為1.05（60 ℃）濃縮液進行噴霧干燥（進風溫度130 ℃，出風溫度60 ℃，流速14.2 mL?min-1），干燥產物記為B，按質量比1∶1分別與MCC和可溶性淀粉置于VH-5混合器（25 r?min-1）中混合30 min，得到混合粉體分別記為B-M-2，B-S-2。
2.1.2.3 工藝C 取工藝A干燥產物按質量比1∶1分別與MCC和可溶性淀粉混合，后置于YF-118粉碎機中粉碎并過5號篩，得到的混合粉體分別記為C-M-2，C-S-2。
2.1.2.4 工藝D 按工藝A計算每克濃縮液相當干燥產物的量，取濃縮液按換算成干燥產物的量，以質量比1∶1分別與MCC和可溶性淀粉混合，置于真空干燥箱中干燥，再置于YF-118粉碎機中粉碎后過5號篩，得到的混合粉體分別記為D-M-2，D-S-2。
2.1.2.5 工藝E 取A-M-2加入劑和崩解劑，按A-M-2質量百分比加入1%微粉硅膠、1%硬脂酸鎂，混合均勻后得到的混合粉體分別記為Aer-1，Mgt-1；取Aer-1按A-M-2質量百分比加入3%的交聯聚維酮，記為Are-1/PVPP-3；取Mgt-1按A-M-2質量百分比分別加入2%，3%，5%的交聯聚維酮，記為Mgt-1/PVPP-2，Mgt-1/PVPP-3，Mgt-1/PVPP-5。
2.1.3 山楂葉顆粒的制備
取混合粉體，以75%乙醇為潤濕劑，液固比為13%，分別采用搖擺擠壓和高速攪拌濕法制粒（制粒鍋2 L，剪切速率1 250 r?min-1，攪拌速率600 r?min-1，潤濕劑加入速率22.5 mL?min-1，制粒時間為60 s），其中采用搖擺擠壓制粒工藝記為EG，高速攪拌濕法制粒工藝記為HSG。
2.2 顆粒物理特性參數的測定
參照文獻[5]測定顆粒的水分（MC）、松密度（BD）、振實密度（TD）、Carr指數（CI）、Hausner率（HR）、比表面積（SSA）、孔隙率（PV）、臨界相對濕度（CHR）和引濕性，每個樣品平行測試3次。以GAB模型[6]擬合吸濕性吸附等溫線，計算得到單層吸附量（V）和吸附熱常數（C1），以單指數模型擬合吸濕時間-吸濕量曲線得到吸濕速率常數（k）。
2.3 溶出度的測量
2.3.1 金絲桃苷含量測定方法學考察
2.3.1.1 色譜條件 Phenomenex C18柱（4.6 mm×250 mm，5 μm），流動相為乙腈-1.8%醋酸水（15∶85），流速1 mL?min-1，柱溫30 ℃，進樣量20 μL，檢測波長363 nm。
2.3.1.2 線性關系考察 精密稱取金絲桃苷對照品適量，配置成107.04 mg?L-1的甲醇溶液作為儲備液。將儲備液稀釋，得到系類一定質量濃度的標準溶液，在上述色譜條件下分別進樣10 μL，記錄金絲桃苷的色譜峰面積。
2.3.1.3 精密度?驗 取濃度為1.07，3.21，10.7 mg?L-1標準溶液，每個濃度樣品平行進樣6次，記錄峰面積，考察方法的精密度。
2.3.1.4 穩定性試驗 按含量測定項下制備供試品溶液，分別于0，2，4，6，12，24 h測定金絲桃苷含量，考察溶液的穩定性。
2.3.1.5 重復性試驗 制備供試品溶液6份進行測定金絲桃苷含量，考察方法的重復性。
2.3.1.6 加樣回收率試驗 取山楂葉顆粒，適量，研細，精密稱取已知量的該粉末6份，精密加入適量金絲桃苷對照品，按含量測定項下操作，計算回收率。
2.3.2 含量測定
精密稱取山楂葉顆粒約0.5 g置錐形瓶中，加50%乙醇250 mL，超聲提取30 min，補足失重，取樣后使用0.22 μm微孔濾膜過濾，進樣含測。
2.3.3 溶出度測定
按照《中國藥典》2015年版小杯法測定溶出度，以250 mL pH 6.8磷酸緩沖液[7]為溶出介質，每個溶出杯中加入各約0.5 g樣品，轉速100 r?min-1，溶出介質溫度（37±0.5） ℃，在規定時間點（3，6，9，12，15，20，30，45，60 min）分別取樣1.5 mL，同時補足等量等溫溶出介質，用0.22 μm微孔濾膜過濾，取續濾液作為供試品溶液，進行測定，記錄峰面積，計算不同時間點山楂葉顆粒中金絲桃苷的累計溶出百分率。
2.4 ?w粒溶出行為參數的提取及統計分析
以累積溶出百分率為縱坐標，溶出時間為橫坐標，繪制顆粒的累積溶出曲線，并運用單指數模型（公式1）對顆粒溶出行為進行擬合，得到顆粒平衡溶出量（f′）和溶出速率常數（k′）。再以f′和k′為因變量，2.2項所測得的顆粒物理特性參數為自變量，采用SAS JMP 9.0軟件逐步回歸分析法分析影響山楂葉顆粒溶出行為的關鍵顆粒物理特性參數。
y=f′×（1-e-k′×t）（1）
其中，y為各取樣時間點金絲桃苷的累積溶出百分率，t為取樣時間，f′為平衡溶出量，k′為溶出速率常數。
3 結果與討論
3.1 金絲桃苷含量測定方法學考察
對已建立的金絲桃苷HPLC測定方法進行方法學考察。結果表明金絲桃苷在1.07～6.42 mg?L-1呈良好線性關系，回歸方程為Y=19.66X-1.46，R2=0.999 6；精密度RSD 1.2%；穩定性試驗RSD 1.3%；重復性試驗為RSD 1.0%；加樣回收率為101.3%，RSD 1.7%。結果表明該含量測定方法適用于顆粒中金絲桃苷含量的測定。
3.2 顆粒物理特性參數及溶出行為測定
顆粒物理特性參數測定結果見表1，顆粒溶出行為曲線見圖1，2。在0～15 min，金絲桃苷溶出量急劇增加，隨后變化緩慢，在60 min時已基本達到溶出平衡，因此在60 min時結束取樣，單指數模型擬合顆粒的溶出行為結果見表2。
3.3 關鍵顆粒物理特性參數對顆粒溶出行為的影響
逐步回歸模型結果的分析用Leverage Plot和Summary of fit表示[8-9]，具體表示方法參考文獻[5]，回歸分析結果分別見表3，圖3和表4，圖4。
3.3.1 關鍵顆粒物理特性參數對平衡溶出量的影響
由表3可知：影響山楂葉顆粒中金絲桃苷平衡溶出量的關鍵顆粒物理特性參數有C1，V和k，由圖3和表3可知：f′與C1和V呈正相關，與k呈負相關。
C1為單層和多層間的吸附熱常數。吸附熱是用來測量吸附質與吸附劑表面的吸附中心結合的程度，而不是分子間的能量[10]，屬吸濕熱力學參數。吸附熱越大，吸附越強，表明顆粒成分與水分的作用越強，因而溶出量越大。
V是指物料在吸濕過程中的單層吸附量。V越大，表明物料的單層水吸附量越大，同樣表明顆粒成分與水分的作用越強，因而溶出量越大。
k是指物料在吸濕過程中的吸濕速率常數，屬吸濕動力學參數。在相同濕度條件下，k越大，吸濕越快，表明擴散動力越大[11]，則顆粒物料表面產生的水蒸氣分壓必然越小，從而說明物料對水的親和力小，因而溶出量越小。
3.3.2 關鍵顆粒物理特性參數對溶出速率常數的影響
由表4可知，影響山楂葉顆粒中金絲桃苷溶出速率常數k′的關鍵顆粒物理特性參數有CI，HR，SSA，V和C1；由圖4和表4可知，k′與HR，V和C1呈負相關，與CI和SSA呈正相關。
溶出速率常數屬動力學參數，影響溶出速率常數的主要因素除目標成分的溶解速度外，還有水分子向顆粒內部擴散速度、溶解的目標成分向顆粒外擴散的速度，V和C1增大，表明顆粒成分與水分的作用越強，整個顆粒能快速溶解，并在局部形成黏性較大的高濃度溶液環境，從而導致目標成分向外擴散的速度減慢，因而溶出速率常數k′與之呈負相關。
HR反應了物料粒子間的摩擦力，可預測物料的流動性，HR越大，則粒子間的內聚力越大[12]，粒子間的內聚力越大，則粒子與溶出介質的相對作用越小，故溶出速度減慢，因而，k′與之呈負相關。
CI是顆粒的Carr指數，反應的是物料在壓縮過程中的流動性。在一定范圍內，CI越大，粒子的粒徑越小[13]，其表面積越大，越易于顆粒的溶出，故k′與之呈正相關。
SSA是比表面積，顯然，比表面積越大，整個物料與溶出介質的接觸面積越大，因而溶出速度越大，故k′與之呈正相關。
3.4 與影響穿心蓮顆粒溶出行為的關鍵顆粒物理特性參數比較
前期研究報道了影響穿心蓮顆粒中脫水穿心內酯溶出的關鍵因素有顆粒平均粒徑、臨界相對濕度、含水量、等體積平均徑及孔隙率等[5]；而本文研究表明影響山楂葉顆粒中金絲桃苷溶出的關鍵因素有C1，V，k，HR，CI和SSA。顯示影響溶出的關鍵物理性質隨物料的不同而又明顯差別。藥物的溶出不僅受到顆粒物理性質的影響，還受到自身溶解性能、顆粒的化學組成等多種因素的影響，因而，對于不同提取溶劑中、溶解性能不同的藥物，影響其溶出的關鍵物理性質可能不同。
分數除法課件范文2
教學內容：北師大出版社義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第40頁。）
教學目標：
1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。
教學重點：理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
教學難點：理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
教學過程：
一、口答：
2=
=
4
1=
=
3
3÷8=
8÷7=
=(
)÷(
)
=
=
=
=
=
二、把假分數化成帶分數
＝
＝
＝
＝
三、把帶分數化成假分數
5＝
21=
10=
6=
四、在括號里填上適當的數。
==
==1
……
課后反思：
第六課時
練
習
三
教學內容：北師大出版社義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第41－42頁。）
教學目標：
鞏固對分數意義的理解。
教學重點：鞏固對分數意義的理解。
教學難點：鞏固對分數意義的理解。
分數除法課件范文3
關鍵詞：小學數學 分數與除法 教學設計
中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（c）-0097-01
在小學數學“分數與除法的關系”教學中，歸納并理解分數與除法的關系是重點。難點是能正確區分并解決“每份是幾分之幾？每份是多少？”這類實際問題。通過什么樣的教學方式方法能讓學生真正理解并掌握教學難點知識呢？下面，我就以“分數與除法的關系”的教學案例片段，呈現課堂出現的問題，試著做些分析，探討好的教學方法，達到好的教學效果。
1 實際教學案例分析
1.1 教學設計片段（一）
（1）從簡入難的引入問題：利用課件出示把6個蘋果平均分給3個人，每人分幾個？
學生口頭回答算式及結果：6÷3=2（個）。
（2）把4米長的繩子平均分成4份，每一份長多少米？
學生口頭回答算式及結果：4÷4=1（米）。
（3）課件出示一塊餅，提問：把這一個月餅平均分給四個人，每個人能分到這個月餅幾分之幾？每人分得多少個？
學生很容易說出：每人分得月餅的。繼續提問：這里的“”是把誰看做單位“1”？
（學生分析，回答問題。）
師：怎樣列式呢？根據學生的回答板書出：1÷4=（個）（多媒體演示分的過程及結果）。
師小結：1個餅的是個餅。
1.2 教學片斷（二）動手操作探究新知
著名的心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動手開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展?！彼栽诮虒W教師應加強學生實踐操作訓練，讓學生在實踐中感知。
（1）多媒體課件出示3個月餅，進一步提出問題：如果把3個月餅平均分給4個人，每人分得這些月餅的幾分之幾？每人分得多少個？
由于有分數意義的基礎，學生思考后都能明確：每人分得這些餅的。
師：每人分得多少個，怎樣列式？根據學生的回答板書出算式：“3÷4”。
師：得多少？（對于每人分得多少個，學生有異議，有人說是個，有人說是個。）
（2）動手操作驗證自己的結果。
小組合作操作：拿出圓形紙片，以小組為單位，每組四張，讓學生親自剪一剪，再拼到一起看一看，看看結果到底是多少？
（3）匯報結果。
學生回答并用紙片演示過程：
第一種分法：一個一個地分。把每個圓形紙片都平均分為4份，一共分成12份，然后再分給每一個人，這樣每個人都拿其中的三份。
師：那每人分得多少個呢？（讓一名學生將分到的紙片貼到黑板上，拼一拼，看是多少？）
生：個。
第二種分法：把三張圓形紙片疊放到一起，同時剪成4等份，拿出其中重疊的一份，每人分得3個餅的。
師：將每人分得的餅分別拼一拼，看是多少？
生：是個。
學生通過動手操作，進行實踐驗證，對所學的知識就會有更深層次的理解。也培養了學生的動手能力及合作能力。講到這里，我覺得大多數同學的“明白”還是停留在直觀操作經驗上的“明白”，而沒有真正弄清為什么“1個餅的”與“3個餅的”是相等的問題。我們不能因為總結出分數與除法的關系就可以簡單地不求甚解地把被除數寫到分子上，把除數寫到分母上就算解決了這類問題的難點。這個問題如果用分數的乘法很好解決的。但是在這里是要通過分數的意義來理解，這對于剛接觸到分數與除法的關系的學生來說困難不小。
1.3 教學片段（三）引導學生分析：1個餅的與3個餅的是否相等，為什么
他們要辨別思考，把1個餅平均分成4份，其中的3份是3個就是個餅。把3個餅平均分成4份，其中的一份有3個1張餅的，也就是個。在這里看似只是簡單的單位“1”發生了變化，其實還包含著等量代換的內容。這對于處在具象思維階段的孩子來說是個難點。
2 相關教學心得體會
教學的方式方法方面：（1）小學生的年齡偏小，在教學中采用直觀的教學方式呈現所學的內容才符合兒童的心里及年齡特征。（2）在教學教師應加強學生實踐操作訓練，讓學生在實踐中感知。充分發揮學生的潛力，讓學生通過自己的努力解決問題，獲取知識，教師引導學生進行實踐驗證，再到學生實際生活中的應用，這樣學生對所學的知識就會有更深層次的理解。同時也培養了學生的動手能力及合作學習的意識。（3）在進行新知識內容的講解時，要循序漸進的從簡單問題開始，慢慢引入新知識。在講解過程中要巧妙的進行引導，引導學生發現問題，思考問題，解決問題。還要要及時全面的對所有知識點進行歸納總結，帶領學生梳理知識脈絡，總體把握知識結構。（4）注重知識的系統性。數學知識不是單純，孤立的存在于書本中的，而是又其縱橫向的聯系，只有把握好知識間的聯系，才能真正把握好教學的深度與廣度。
3 結語
小學數學“分數與除法的關系”的教學是小學教學的重要組成部分，也是本單元教學重點與難點，認真進行各部分知識的教學設計，采用科學合理的方式進行教學，學生通過動手操作，進行實踐驗證，對所學的知識就會有更深層次的理解，才能達到最好的教學效果。
參考文獻
[1] 黃吉平.經歷數學化過程從學生是樸素理解開始―― 關于分數除法運算法則教學的另思考[J].中小學數學：小學版，2011（9）：2-4.
[2] 金奎.立足細小點 成就“大數學”―― 從一道分數乘法題的教學說起[J].教學月刊：小學版，2008（2）：15-17.
分數除法課件范文4
學習目標：
1.結合具體情境和直觀模型的運用，進一步探索并理解分數乘整數的意義，并能正確計算；
2.會解決有關的應用問題，進一步體會分數乘法在生活中的應用。
已學知識：分數乘整數的意義，分數乘整數的計算方法。
后續學習：分數除法的意義、計算方法、分數乘除法應用題。
學習重點：進一步探索并理解分數乘整數的意義（求一個數的幾分之幾是多少）。
學習難點：能解決簡單的分數乘整數的實際問題。
設計說明：
（為學生提供從事數學活動的時間與空間，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中，理解分數乘法的意義獲得數學活動經驗）
學習過程
一、回顧舊知，引入新課。
1.口算。
3×1/4=3/4×9= 3×5/6=5/6×12=
（1）訂正答案
（2）統計正確率
（3）根據算式，回顧舊知學習過程
3×1/4=3/4，看到這個算式，你想到了什么？
S：3個1/4的和是3/4。
T：還有不同的想法嗎？
S：我想到了畫圖。
T：還有不同的想法嗎？
S：把1/4轉化成小數。
（板書轉化）1/4=0.25，3×1/4=3×0.25=0.75
T：還有不同的想法嗎？
無論是畫圖、小數乘法，還是算式變形，都是將分數乘整數轉化成已經掌握的知識。（板書：分數乘法）
二、實踐操作，探索意義。
1.齊讀課題、出示情境。
分數乘法（二）
（1）談話引入。
（2）出示數學信息。
王老師：我吃了6個餅。
馬老師：我吃的個數是王老師的1/2。
猜一猜，馬老師吃了多少塊餅？
要求：記錄你的想法；在小組內分享。
2.學生思考、交流。
3.全班匯報。
【交流畫法】
【交流算式】
【交流算式與畫圖的聯系】
三、鞏固練習，加深理解。
6的1/2是多少既可以通過畫圖理解、也可以轉化成小數乘法，算式變形，還可以借助6個1/2來理解，你能用學過的方法解決下面的問題嗎？
（1）說一說，畫一畫
6×2/3
（說意義、畫圖）
T：看來思考問題的角度不同，得到的觀點也不同。
（2）寫一寫，說一說。
（根據圖，說算式）
（3）選擇
4噸的2/3是多少？
學生判斷。
四、課堂總結
問：在本節內容的學習中，你收獲了什么？
分數除法課件范文5
[關鍵詞]學習知識；豐富經歷；一個數除以分數；小學數學
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0027-02
小學數學特別強調在“數與代數”領域注重對學生數感、符號意識、運算能力、推理能力、模型思想、運用意識等數學素養的培養。這次本人有幸觀摩了周叢俊老師“一個數除以分數”的示范課。周老師結合小學生的思維特點，采用數形結合、轉化歸納、遷移類推等思想，引導學生在分析題意、弄清數量關系的基礎上理解算理、探究算法。這樣不僅有效地讓學生學習了知識，豐富了經歷，還促進了學生數學素養的形成。
一、運用熟悉場景，喚醒知識經驗，理解算式意義
課堂伊始，周老師給出相關信息“從襄陽到西安坐車花9小時，路程為810千米”，引導學生提出有關速度的問題及解決方法（810÷9）。接著，課件出示主題圖（如下圖所示）。
■
師：觀察主題圖后找出需要解決的問題，看看圖中給出了哪些數學信息，應如何比較他們誰走得快？
生：比較他們的速度就可以知道誰走得快了。
師：怎么求小明和小紅的速度？（根據學生的回答板書算式：2÷2/3；5/6÷5/12）
師：比較這兩個算式和之前的算式“810÷9”有何不同？（根據學生回答板書新課題）
課始，教師用學生比較熟悉的行程問題導入新課，可避免抽象、枯燥地引入課題，為學生正確列出分數除法的算式清除思維障礙，使學生在今后運用分數除法解決實際問題時，能結合具體情境正確理解算式的意義，同時也為學生探究算法、理解算理留出足夠的時間和空間。
二、借助數形結合，體會幾何直觀，領悟計算道理
師：怎樣計算2÷2/3？想一想你這樣算的依據是什么。
（學生按照活動要求完成對2÷2/3算法及算理的探究）
生1：可以運用商不變的規律來計算“2÷2/3=（2×3）÷（2/3×3）=3”或“2÷2/3=（2×3/2）÷（2/3×3/2）=3”。
生2：可以運用除法的性質來計算“2÷2/3=2÷（2÷3）=2÷2×3=3”。
生3：可以按整數除以分數的方法將算式轉化成2×3/2。
師：為什么2÷2/3可以轉化成2×3/2？
■
生4：由線段圖可知，要求1小時行多少千米，可以先求出其中的1份也就是1/3小時行了多少千米，即求2千米的1/2是多少，即2×1/2，然后再乘3，就是2×1/2×3=2×3/2。
生5：由線段圖可知，用2÷2算出1份是多少千米，再乘3算出3份也就是1小時行的路程。
通過線段圖來驗證“整數除以分數就是乘這個分數的倒數”是本節課的核心。這一環節中教師先給學生提供了足夠的時間和動手的機會，讓學生在操作、觀察的過程中，憑借直觀圖形理解算理、發現算法，再適時點撥，引導學生數形結合，理解分數計算中由除到乘的轉化過程，幫助學生深入理解算理，為學生提高推理能力、體會數形結合的數學思想創造了最佳時機，讓學生在豐富的經歷中得到成長。
三、運用遷移類推，探究計算方法，構建數學模型
師：這幾種看上去各不相同的算法之間是有聯系的，誰能把它找出來？
（教師引導學生找聯系）
師：把2÷2/3轉化成2×3/2的計算過程中，算式在形式上有什么變化？可以得到什么結論？
師：借助探究出的規律能計算出小紅的速度嗎？
（學生在練習本上嘗試計算）
學生獨立完成后，教師要讓學生說說為什么把“÷”寫成“×”。
在這個教學片斷中，教師關注多種算法的聯系，引導學生從純數學的視角觀察、理解、歸納，最終找出不同算法之間的聯系?！爱愔星笸蹦苁箤W生對算理的理解再上一個高度，對一個數除以分數的算法初建模型，并運用這個模型遷移類推出探究問題的結果，積累運用邏輯推理、類比推理思考問題的經驗。
四、引導歸類分析，總結一般方法，促進能力提升
小練筆：課本第32頁“做一做”的第2題。
■÷4；■÷4；15÷■；■÷■。
師：你能對這幾個算式進行分類嗎？
生1：可以分為三類“分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數”。
師：觀察這幾道題的算法，你們有什么發現？嘗試用自己的方式來表示。
生2：計算這些算式時都可以把除法轉化成乘法。轉化時，被除數不變，除數變倒數，除號變乘號。
生3：除以一個數（0除外），等于乘以這個數的倒數。
生4：a÷b=a×1/b=a/b。
師：這里的a、b分別表示什么數？b能等于0嗎？（強調b≠0）
到此為止，學生已經學完了分數除法的所有類型，對分數除法的算理有了整體的認識和理解，并能夠歸納總結計算分數除法的一般方法。這時教師再適時引導學生用語言、字母或其他符號正確表述分數除法的一般方法，就可提高學生的語言表達能力和抽象概括能力。豐富的探究經歷，能使學生掌握分數除法與分數乘法之間的聯系，熟練運用算法和深刻理解算理。
分數除法課件范文6
【關鍵詞】激活經驗;遷移;探索解決;對比明晰
一、教學內容
人教版小學數學六年級上冊 第三單元分數除法
二、教學目標
（1）使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。
（2）通過對比，發現“求一個數的幾分之幾是多少”和“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題間的內在聯系，促進學習遷移和知識的融會貫通。
（3）能對生活中的有關數學信息予以選擇（多余條件），提高分析、判斷、綜合能力。
教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系，會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。
教學難點：分析分數除法應用題中的數量關系，用方程解答。
三、教學活動設計
（一）激活已有經驗，促進遷移
教師引言：同學們，我們的生命之源是什么？其實我們每個人的身體里大部分都是水。
課件出示：
（1）水是人類生命的第一要素。據測定，人體大部分是水構成的，其中：水分的重量約占人體重量的。
提問：你怎樣理解“水分的重量約占人體重量的”這句話？單位”1”是哪個量，你能寫出人體重量和水分重量之間的數量關系嗎？
（2）課件出示：骨骼中的水分是骨骼重量的 。
師：單位“1”是誰？你能找出數量關系嗎？
【設計意圖：單位“1”已知和未知這兩種題型的聯系就是數量關系相同，解決方法不同。尊重學生，從教學的關鍵找單位“1”和數量關系入手?！?/p>
（3）課件出示：兒童體內的水分約占體重的 ，小明體重35K， 小明體內的水分是多少kg ？
提問：在哪句話找中單位“1”？誰是單位“1”？你能說出一個什么樣的數量關系？誰會列式計算？
老師將這道題變動一下，改成（出示）：兒童體內的水分約占體重的 ，小明體內的水分是28kg，小明體重多少kg ？
學生讀題，說已知信息。
提問：在哪句話中找單位“1”？誰是單位“1”？你能說出數量關系嗎？師板書數量關系（小明的體重× = 小明體內水分的質量）。
【設計意圖：先出示一道單位“1”已知的問題，從單純的數量關系過渡到整體感知。再把題中的條件和問題調換一下，變成例4，讓學生整體感知，但沒有多余條件，目的是先引導孩子掌握單位“1”未知題的解答方法，理清思路，減少干擾?！?/p>
（二）引導探究，解決問題
1.引導學生探索小明體重的求法
（1）畫線段圖，理解題意。我們用一條線段表示單位“1”的量，也就是小明的體重，下邊應該怎么畫？請同學們在學習紙上完成線段圖。
（2）分析問題、解決問題師：根據剛才的分析和線段圖，完成1號學習紙。如果自己有困難，可以求助同組同學。
1號學習紙
數量關系式：
小明體內的水分是
要求的是：
自己嘗試解答：
學生到前面匯報自己的方法。找用方程方法解的孩子多說自己的想法，師板書方程方法。同時鼓勵學生相互補充與質疑。
【設計意圖：用方程解題比較容易，是順向思維，教師引導孩子逐步體會這種方法的意義和優越性，同時也為中學的學習打下基礎?！?/p>
2.其它方法
也可以讓學生說一說，給予肯定，學生間補充。
3.辨別信息，回顧反思
（1）學生再次思考：出示書上37頁的例4，加上多余條件（成人體內的水分約占體重的 ），讓學生整體感知題目，不做講解。
學生獨立完成，集體核對。重點引導學生說說自己是怎樣想的，為什么這樣做，突出選取有效信息。
（2）提醒檢驗。引導學生檢驗結果的合理性以及對方程解法價值的體會。
【設計意圖：把回顧與反思和多余條件這兩個知識點放在這里，在學生掌握了解題方法之后，分散了教學難點，再次突出了重點?！?/p>
（三）對比練習，明晰關系
圖書館中的故事書占全部圖書的25，圖書館共有書8000冊，故事書有多少冊？
數量關系：
解答：圖書館中的故事書占全部圖書的25，圖書館有故事書3200冊，圖書館共有書多少冊？
數量關系：
解答：
（1）提問：仔細觀察，這兩道題有什么相同點？有什么不同點？怎樣解答？
（2）全班交流，師生小結：這兩題中所用的數量關系一樣，解題思路一樣，只不過單位“1”的量是已知和未知的不同，采用的方法也就不同。
【設計意圖：對比練習是讓學生從根本上弄清兩種題型的聯系和區別，再次理清思路，明確方法，掌握所學知識?！?/p>
（3）小結：明確本課學習內容，揭示課題：分數除法解決問題。
（四）設計練習，反饋評價
（1）人造地球衛星的速度大約是8千米/秒，相當于宇宙飛船速度的。宇宙飛船的速度大約是多少？
（2）一杯約250ml的鮮牛奶大約含有g的鈣質，占一個成年人一天所需鈣質的。一個成年人一天大約需要多少鈣質？
