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高一數學知識點總結范文1
隴南市教育科學研究2013年度“新課程背景下初高中數學銜接教材教學研究――銜接校本課程開發”課題（課題批準號：LN[2013]24）成果
一、引言
高一學期是高中教育的第一個階段，是高中與初中教學銜接的關鍵時期.教師發現，學生對高一數學學習難以適應，致使部分在初中數學學習中表現優異的學生在高一數學學習中出現問題.在這種背景下，高一與初中數學教學的銜接問題成為眾多專家與學者不得不重視的問題，引起了眾多教師的關注與思考.
基于此，本文在此對高一與初中數學教學銜接存在的問題及對策進行研究，以期能夠為相關人士提供有益參考與借鑒，達到推動高一數學教學進一步發展的目的.
二、高一與初中數學教學銜接存在的問題
1.教材變化大，教學難度提高
從總體上說，高一數學教材與初中數學教材在內容、形式等方面都有一定的變化.初中數學教材內容通俗具體，教學的內容多為常量，教材中的題型較少并且難度不大.而高一的數學教材擁有大量抽象的內容，數學研究不再局限于通俗具體的內容，其中包含了變化、字母等抽象的內容.同時，高一的數學教材更加重視理論分析，需要學生具有較強的邏輯思維能力和創新能力.雖然在教學改革的背景下，初中高中數學教學的難度得到降低，但相比之下，初中數學教學的難度降低的幅度更大，這在無形中拉開了初高中數學教學難度的差距，進一步提高了學生的學習難度.
同時，從教學情況來看.初中數學的教學更具有活力和靈活性.而在高考的巨大壓力下，高中數學教學呈現整體節奏較快、教學進度吃緊的情況.教師要盡快完成新課教學，還需要抽出足夠的時間組織多次系統的復習，促使教師不斷加快教學進度，使得學生無法快速適應高一數學教學的節奏.
2.知識點銜接不夠科學
另一方面，初中與高一的數學知識點并沒有科學的銜接，知識結構存在一定的斷層.具體地說，在新課程改革的背景下，初中數學教學的難度進一步降低，教師對學生的要求并不高.這就導致學生只掌握了相應的理論，卻沒有掌握理論得出的過程，無法對理論知識進行變換.
而在高一數學教學中，教學難度得到提升，學科要求學生對知識有更深層次的理解和掌握，但學生對相應的知識點掌握不牢靠，對某些數學概念相對模糊.以函數圖像的相關教學為例，在高一數學教學中教師發現部分學生還無法正確繪制函數圖像，還無法利用數形結合的方法理解抽象的函數定義.知識點的銜接不科學導致學生的數學基礎不扎實，這就進一步提高了學生的學習難度，使學生更難適應高一數學教學.
三、高一與初中數學教學的銜接對策
1.學法指導以及學情分析
從整體上說，高中數學與初中數學存在較大的差距，在教學方法、教學內容和教學難度上都有極大的提升，導致大部分學生難以快速適應高一的數學教學.在快節奏的教學中，學生之間的差距容易被拉開，甚至讓部分學生對數學學習失去信心，導致其在日后的數學學習中沒有動力，浪費了初中扎實的數學基礎.
因此，教師要對學生進行學習方法的指導，要讓學生掌握高一數學教學的變化，并引導學生利用更高效率的學習方法進行高效率的學習.總的來說，教師要引導學生去探究數學原理，而不再是只記憶數學的公式和理論.換言之，教師就是要讓學生通過深刻研究切實掌握數學的定理，并且能夠將其進行變換，使學生能夠將數學理論知識進行活用.與此同時，教師要讓學生逐步掌握更有效率的數學學習方法，如數形結合方法等等.通過有效的學習方法，學生才能更好地應對更加抽象的教學內容，使學生能夠快速適應高一數學教學.
2.要對學生進行適當的心理輔導
在此基礎上，教師不但要重視學生學習的情況，更應該關注學生的心理狀況.如上文述及，部分學生無法快速適應高一數學教學內容的變化，導致學生難以跟上數學教學節奏，打擊到學生的學習信心.
因此，教師應該在提高學生學習效率的同時對其進行心理輔導.具體地說，教師要通過與學生的交流與互動了解學生的疑惑，要讓學生明確初中與高一數學的變化和差距.在這種背景下，教師要讓學生坦然面對新階段數學學習的困難和挫折，幫助學生克服負面的意識和情緒，并更快的適應高一數學教學.此外，教師不能吝嗇對學生進行正面積極的評價，要對學生取得的成績進行肯定和認可，對學生進行贊賞與鼓勵.這就能重新樹立學生的學習信心，幫助學生更好的克服負面情緒，使學生在高一數學學習中充滿熱情和激情.
與此同時，教師應該給予高一新生一定的數學學習建議.例如，教師應該鼓勵學生對初中數學的數學知識進行重新梳理，不但要掌握相應的理論知識，更重要的是對這些數學理論得出的過程進行理解，也就是夯實學生的數學基礎，并從中提高學生的數學學習能力和理解能力，使學生能夠更好的接受高一數學教學.
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關鍵詞：高中數學；知識漏洞；系統性；后續學習；探討
數學是一個完整的知識體系，缺乏其中的任何一個環節的知識，都難以實現數學學習的整體提升。尤其是到了高中階段，知識的漏洞更是應該及時彌補，只有這樣，才能鞏固學生數學學習基礎，快速提高數學成績。
1 高中數學學習特點
高中數學具有系統性強和難度大的特點，而這也是導致部分高中生數學學習水平急速下降的主要原因。
1.1系統性強
高中的數學是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，高中數學的系統性較強，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
1.2難度加大
高中數學的數學語言更為抽象，比如高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等，十分難以理解。同時，高中數學的思維方法更趨理性，與初中階段大不相同，高中數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應。此外，高中數學知識內容急劇增加，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，所以綜合看來，高中數學教學的難度有很大的增強。
2 高中數學知識漏洞修補的必要性
高中數學知識漏洞的修補不僅是完善知識體系的需要，也是學生進行后續學習的需要。
2.1完善知識體系的需要
高中數學與小學數學、初中數學共同構成了一個嚴密的知識體系，缺了其中任何一個環節，知識體系都是殘缺不全的，因此對學生現有的知識漏洞進行修補，是完善知識體系的需要。
2.2進行后續學習的需要
高中階段涉及到的知識點比較多，容易發生漏洞的地方也是比較多的，如果不及時彌補漏洞，會使接下來的數學學習困難重重。舉個簡單的例子，在高一數學的第二章第一節指數函數學習過程中，學生對于指數函數的圖像、性質與運算掌握不牢固，在后面的第三章函數與方程的學習中，就會十分困難。
3 高中數學教學中如何進行知識漏洞的修補
高中數學教學中，要進行知識漏洞的修補，就要在課堂上注重回顧舊知識，注重強化復習環節，并且充分地利用錯題本。
3.1課堂教學注重回顧
課堂回顧時指教師在上完課后，對教學活動進行反思，在總結成功經驗的同時，尋找教學中的不足，吸取失敗的教學，進而優化自己的教學。在高中數學教學中，幫助學生查漏補缺，教師需要及時對課堂教學活動進行回顧，重新梳理教學過程的各個環節，包括課堂導入、新課講授、課堂練習，以及課堂小結和布置作業等。尤其是要重點反思新課講授這一環節，這是課堂教學的重點和難點，關系到了學生對知識的掌握情況，關系到課堂教學效果如何。重要的是，通過回顧，教師可以及時了解到自己的教學活動有無遺漏，如基礎知識的講授是否全面，重點知識的訓練是否到位，難點知識的講解是否詳細透徹，并在反思的基礎上及時調整教學方法，搜集教學素材，修補知識漏洞，優化教學過程。
3.2注重強化復習環節
復習就是重新學習以前學過的知識，加深印象，使其在腦海中留存的時間更長一些，這表明復習能夠深化和鞏固知識，其實，這只是復習最基本的功能，通過復習，學生還能夠對以前的知識漏洞進行填補，進而梳理和完善自己的知識體系。因此，在高中數學教學中，教師要重視復習環節，因為數學知識的系統性較強，雖然各個章節是獨立的，但知識點之間有著密切的聯系，因此，教師在復習環節要幫助學生梳理知識脈絡，要利用板書對知識點進行羅列、整理和總結，也要鼓勵學生動腦動手，列出每一節課的知識點，畫出知識框架，理清每個知識點之間的關系。這樣做既能夠幫助學生鞏固所學知識，也能夠使教師了解知識點的講解是否有遺忘和缺漏，進而及時給學生查缺補漏，使他們更全面、更系統地學習和掌握知識，提高學習水平。
3.3充分地利用錯題本
在教學中，教師經常遇到這樣的情況：有些題目，即便老師已經講過了解題方法，學生考試時依然做錯。這說明學生在學習中不注意總結，不注意反思，懶惰的思想導致他們不求甚解。因此，不少教師讓學生建立錯題本，使他們通過錯題發現知識盲點和學習誤區，尋找做題失誤的原因，抓住問題的關鍵，進而系統化、條理化地解決問題。在高中數學教學中，教師要充分利用學生的錯題本來修補教學中知識漏洞，錯題本就像一扇窗口、一座橋梁，教師可以通過錯題本了解學生解答某個問題時的思路和方法，也能了解他解題過程中暴露出的問題，進而開展有針對性的講解，彌補學生的不足，解決他們零散、疏漏的問題。此外，教師可以通過批閱學生的錯題本找到自己教學中的薄弱環節和存在的問題，進而及時調整自己的教學思路，改進教學方法。
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一、培養思維品質，提高數學能力
在數學教學活動中，若讓學生得到的僅是一些公式或定理等結論或僅用于解數學題的解題術（死方法），則學生很難適應社會的需要。更何況絕大部分學生離開學校走向社會后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數學知識，久而久之，所學知識大部分都會忘記。若學生在學習過程中提高了思維能力，就會把所學數學知識和方法遷移到其相關專業領域中去，在工作中把這種數學能力轉化成其相關的工作能力并用思維這把“鑰匙”去打開其未知的知識寶庫，適應科技更新與換代的需要。因而開發智能資源，必須培養思維品質、提高思維能力。數學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養思維品質應在解決問題的思維過程中進行。
二、培養學生的學習興趣，激發學生學習的主體性
“興趣是學習的第一任老師?！睉撟⒁馀囵B學生學習數學的興趣，以此激發學生學習的主體性，從而促進學習效率的提高和學習效果的提升。要培養學生的學習興趣，要注意各種教學要素的利用。首先，教師應該注意導題的新穎性和趣味性。其次，善于運用案例教學。數學是一門邏輯性很嚴密的學科，大量的概念、公式和推導會讓學生感到乏味，如果教師能夠善于從生活出發，利用生活中的案例給學生以最直觀的感受，就能夠使數學知識鮮活起來，激發學生學習的興趣。再次，在課堂小結時要善于巧設“懸念”，使得學生學習的興趣持續數學探索沒有止境，具有“懸念”的小結有利于學生在學好課堂知識的同時，利用所學知識到生活中去解決問題。無論成功與否，都是一次重要的學習體驗。
三、建立數學思想，指導學習方法
開發數學智能，還在于建立數學思想。沒有思想，則近乎于木偶。
“重技巧、輕思想”是中學生學習的又一共性。學生中出現的一些解題技巧，或來自于課外讀物，或來自于少部分優生的發現與創造。針對這種現象，教師在對學生贊賞之后，應緊接著分析其使用的條件，對其中常規、常用的應加以推廣，但對部分過余特殊化的，則應向學生指出，這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現，具有很強的偶然性。我們不應刻意追求巧解，而應把重點放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。
四、優化課堂教學環節，搞好初高中銜接
1.立足于課標和教材，根據學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難于理解和掌握的知識點，如集合、映射以及多種函數等，對高一新生來講困難確實較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在教學進度上，應放慢起始進度，逐步加快教學節奏;在知識導入上，若能與初中知識點結合的話，應結合引用，這樣可使學生感到熟悉;在知識講解上，先落實課本中的“雙基”，后變通延伸、拓寬、活用;在難點處理上，應從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，對知識的理解要點和應用注意點舉例說明，并作必要的歸納總結。
2.重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有些在初中成立的結論到高中可能不成立，例如復數與實數中的基本概念。特別是新課改背景下，初中學生的知識結構、學生學習的方式與能力、教師的教學方式發生了很大的變化。
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一、做好準備工作，奠定銜接基礎
1.做好高中入學教育。這是做好數學知識銜接的基礎工作，也是首要工作。這里主要做好以下幾項工作：給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，對學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例向學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項。
2.摸清基礎，規劃教學。為了做好初高中數學知識的銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學，落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，通過學習和比較初高中課程標準和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中數學知識的銜接點、區別點和需要鋪墊的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
二、吃透初高中課標，銜接教材內容
初高中銜接，是一個嚴肅、重要的教學任務。初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強。在高中數學教學中，要利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容，做好如下銜接：
1.利用舊知識，銜接新內容。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數值的求法、實根分布與參數變量的討論、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。高一數學的每一節內容都是在初中數學知識的基礎上發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，從而引入坐標定義法。
2.利用舊知識，加深新知識。如在平面幾何中，兩條直線不平行就相交，而在立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面。還有不少結論在平面幾何中成立的，但在立體幾何中就不一定成立。如果能一步一步進行挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中數學知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。
三、培養數學思維，銜接教學方法
初中學生的思維主要停留在形象思維或者是經驗型抽象思維階段，而高一第一學期到高二第一學期則屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數學教學中應要求學生通過觀察、類比、歸納、分析和綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識，在教學方法上做好銜接。
1.認真組織教學，有效促進思維過渡。教師要著重發展學生的抽象概括能力，加強推理訓練。通過數形結合和解題思路的探索活動，來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性，以達到為理論型抽象思維發展做準備、打基礎的目的。注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統。在解析幾何教學中，教師應把發展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。
2.重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。教師在教學中不僅要指導學生掌握好各章節的基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理。讓學生在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時讓學生對所運用的思維方法和具體的解題方法進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成最佳的解題方法。
四、加強督促指導，銜接學習方法
初中學習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識――理性認識――實踐”的方法；而高中學習基本采用“已知理性認識――新的理性認識――實踐”的方法。
1.教給學生基本學習方法。怎樣觀察與思考、理解與分析、綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法以及預習――聽課――復習――總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合地起來，學生掌握后可以更好地學習數學。對于作業，教師應善于組織和引導學生進行作業書寫，做到規范化、嚴謹化。教師應發揮示范作用，開始可有意讓學生進行模仿訓練，特別是立體幾何書寫表達上和立體幾何的畫圖訓練上。
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一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1.環境與心理的變化：對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必定會有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確有難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.教材的變化：首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，討論字母的取值范圍對結果的影響，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.學法的變化。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化和調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
首先，搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
其次，摸清底數，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中銜接
首先，立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采勸“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識的導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
其次，重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故探新的效果。
最后，重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
3.加強學法指導
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”“怎樣聽課”等。具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。
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關鍵詞： 高中數學教學 存在問題 解決方法
高中對學生來說是一個新的起跑線，而高一年級又是高中階段的開始，因此對學生在整個高中階段的學習很重要。初中生經過中考的奮力拼搏，帶著充足的信心、旺盛的求知欲來學習高中課程。但經過一段時間的學習，他們普遍感覺到高中數學并非想象中的那么簡單易學，而是太枯燥、抽象，比如函數、指對數函數，等等。一些初中的數學尖子，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢。漸漸地，他們認為數學太抽象難懂，從而產生畏懼感，動搖了學好數學的信心，甚至失去了學習數學的興趣。從以上可以看出，探索如何搞好高一的數學教學很重要。下面我就如何搞好高一的數學教學談談看法。
一、存在的問題
1.初、高中知識的內容有差異。新課標對初、高中教材的內容都做了較大的改動，而不少高中教師并沒有接觸過初中教材，因而對初中教材的內容并不是很了解。雖然在課改后初中教材內容的難度大大降低了，但那些在高中學習中經常應用到的知識，如絕對值不等式的解法，立方差公式，二次不等式的解法，等等，都需要在高一階段補充學習。因此高中數學教師在教學過程中，必須要了解學生在初中學了哪些知識。有些知識在初中沒有學過，而高中卻要用到，這就要在教學中做補充；還有的知識在初中只要求學生略微了解，但在高中卻是重點，需要在教學中加以重視。
2.初、高中數學的特點有差異。不少學生反映集合、函數等概念難以理解，覺得很抽象。確實初中數學知識點少、內容淺、難度不大、知識面窄。高中數學知識廣泛，既是對初中數學知識的推廣和延伸，又是對初中數學知識的完善。它抽象性、理論性更強，如集合、函數等概念，就是理論性、抽象性很強的概念，一些初中數學基礎很好的學生也難以適應。而且初中階段很多教師將題目的解法制定了統一的步驟，如解一元二次方程方程分幾步，因式分解先看什么、再看什么等。學生習慣于這種機械的、便于操作的學習方式。而高中數學語言的抽象化，學生一時間找不到好的學習方式。
此外，高中數學與初中數學又有一個明顯的不同，即在教材內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識的量與初中相比增加了許多。高一上學期就要學習必修1、必修4兩本書，上課的時間緊迫，不少學生跟不上這樣快的進度。
二、解決問題的方法
1.注重新舊知識的銜接。初中數學知識是基礎，應在此基礎上學習高中數學知識。高中數學教師要熟悉初中數學教材，做到心中有數。在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如函數的概念，教學中不但要注意對舊知識的復習，而且應該講清新舊知識的聯系和區別。這樣可以使學生在舊知識的復習中，更好地接受新知識。
2.選擇恰當的教學方法。在處理教學內容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性。如高一數學學習集合知識時，集合是一個學生未接觸過的抽象概念，若照本宣科，勢必枯燥無味。我認為在講集合的運算時，可以這樣引入：“某人第一次到新華書店買了高一的數學課本、語文課本和英語課本，第二次買了高一的數學課本和物理課本，問這個人兩次一共買了幾種課本？學生會回答應是4種。然而為什么不是3+2=5種呢？這里運用了一種新的運算，即集合的并的運算，{數學課本，語文課本，英語課本}∪{數學課本，物理課本}={數學課本，語文課本，英語課本，物理課本}?？梢?，這一問題中所研究的對象已不僅僅是數，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合。這樣學生的注意力便被吸引，其對學習集合的知識就會產生濃厚的興趣。還可以使抽象的教材“活”起來，使學生容易理解。此外在課堂教學中應多讓學生參與，給學生討論發言的機會，并適時點拔，讓學生多感受多體驗，使學生想學、會學。
3.教會學生合適的學習方法。高中數學很難學，題目都有一定的難度。由于高中的知識比初中難了很多，為數不少的高中生容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得，學習是一個長期的過程，絕非一朝一夕就可以完成，這就是為什么高中要上三年而不是三天。這就要求學生要有戰勝困難的心理準備。此外學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行。教師要給學生提供一些最基本的學習方法，如課前要預習、課堂聽課效率要高、課后要及時鞏固、學習時保持積極向上的心情等，并要求學生掌握。學生自己也要結合自身特點，尋找最佳的學習方法。
總之，只要教師和學生共同努力，找出合適的教法和學法，就一定能教好和學好高一數學，從而為以后整個高中的數學學習做好鋪墊。
參考文獻：
