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數學數學知識點總結范文1
1、代數部分：有理數、無理數、實數整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數（一次函數、二次函數、反比例函數）
2、幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。
（來源：文章屋網 ）
數學數學知識點總結范文2
在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
二、小數的性質
在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
三、小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍;小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍;小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。
四、分數的基本性質
分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。
五、分數與除法的關系
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
數學數學知識點總結范文3
數字（也就是數碼），是用來記數的符號，通常用國際通用的阿拉伯數字 0~9這十個數字。其他還有中國小寫數字，大寫數字，羅馬數字等等。
數是由數字和數位組成。
1.0的意義：0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數。0是最小的自然數，是一個偶數。00是最小的自然數，是一個偶數。是任何自然數(0除外)的倍數。0不能作除數。
2.自然數：用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數。簡單說就是大于等于零的整數。
3.整數： 自然數都是整數，整數不都是自然數。
4.小數：小數是特殊形式的分數，所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點。但是不能說小數就是分數。
5.混小數（帶小數）：小數的整數部分不為零的小數叫混小數，也叫帶小數。
5.純小數：小數的整數部分為零的小數，叫做純小數。
7.有限小數：小數的小數部分只有有限個數字的小數（不全為零）叫做有限小數。
8.無限小數：小數的小數部分有無數個數字（不包含全為零）的小數，叫做無限小數。循環小數都是無限小數，無限小數不一定都是循環小數。例如，圓周率π也是無限小數。
9.循環小數：小數部分一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環小數。
10.純循環小數：循環節從十分位就開始的循環小數，叫做純循環小數。
11.混循環小數：與純循環小數有的區別，不是從十分位開始循環的循環小數，叫混循環小數。
12.無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。
數學數學知識點總結范文4
2、負數：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3、正數負數的判斷方法：
⑴具體的數：看是否有負號“-”，如果有“-”就是負數，否則是正數。
⑵含字母的數：如-a要看a本身的符號，如a是負的，則-a是正數，如a是正的則-a是負數，如a是0則-a是0。
4、 0的含義：
①0表示起點。
②0表示沒有。
③0表示一種溫度。
④0表示編號的位數。
⑤0表示精確度。
⑥0表示正負數的分界。
⑦0表示海拔平均高度。
數學數學知識點總結范文5
1.圓中心的一點叫圓心，用O表示。一端在圓心，另一端在圓上的線段叫半徑，用r表示。
兩端都在圓上，并過圓心的線段叫直徑，用d表示。
2.圓有無數條半徑，有無數條直徑。
3.圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
4.把圓對折，再對折就能找到圓心。
5.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。
6.在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=d/2.
圓的周長
8.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，叫做圓周率，用字母表示，計算時通常取3.14.
9.C=d或C=r. 半圓的周長
10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84
7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4
圓的面積
11.用S表示圓的面積， r表示圓的半徑，那么S=r^2 S環=(R^2-r^2)
12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256
17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400
13.周長相等時，圓的面積最大。面積相等時，圓的周長最小。
面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
周長相同時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
第四單元：比的認識
15.兩個數相除，又叫做這兩個數的比。比的后項不能為0.
16.比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(0除外)。比值不變，這叫做比的基本性質。由于在平面直角坐標系中，先畫X軸，而X軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個數括起來，再用逗號將兩個數隔開。括號里面的數由左至右為列數和行數。
列數與行數必須是具體的數，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一條橫線，(5，Y)它表示一條豎線，都不能確定一個點。
二、分數乘法
分數乘法意義：1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。
2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
分數的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
關于分數乘法的計算：可在乘的過程中約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。
分數的基本性質：分子分母同時乘或者除以一個相同的數時(0除外)，分數值不變。
倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
特別強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
求倒數的方法：1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。
2、求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
1的倒數是它本身。因為1*1=1
0沒有倒數。0乘任何數都得0=0*1，1/0(分母不能為0)
三、分數除法
分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
除以一個數是乘這個數的倒數，除以幾就是乘這個數的幾分之一。
分數除法的基本性質：強調0除外
比：兩個數相除也叫兩個數的比。比表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。比值是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間。
化簡比：
1、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。
2、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
3、兩個小數的比，向右移動小數點的位置。也是先化成整數比。
比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。
常用來做判斷的：
一個數除以小于1的數，商大于被除數。
一個數除以1，商等于被除數。
一個數除以大于1的數，商小于被除數。
五、百分數
百分數的約分：百分數化成分數，寫成分數形式，再約分。
分數表是一個數，也可以表示兩個數的關系，百分數只表示兩個數的關系，沒有單位。
百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或者百分比。
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
六、統計
條形統計圖可以知道每個數量的多少。
折現統計圖可以知數量的增減，
數學數學知識點總結范文6
第一章集合與函數概念
【1.1.1】集合的含義與表示
（1）集合的概念
把某些特定的對象集在一起就叫做集合.
（2）常用數集及其記法
表示自然數集，或表示正整數集，表示整數集，表示有理數集，表示實數集.
（3）集合與元素間的關系
對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一.
（4）集合的表示法
①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.
②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.
③描述法：{|具有的性質}，其中為集合的代表元素.
④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合.
（5）集合的分類
①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().
【1.1.2】集合間的基本關系
（6）子集、真子集、集合相等
名稱
記號
意義
性質
示意圖
子集
（或
A中的任一元素都屬于B
(1)AA
(2)
(3)若且，則
(4)若且，則
或
真子集
AB
（或BA）
，且B中至少有一元素不屬于A
（1）（A為非空子集）
(2)若且，則
集合
相等
A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A
(1)AB
(2)BA
（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，它有非空真子集.
【1.1.3】集合的基本運算
（8）交集、并集、補集
名稱
記號
意義
性質
示意圖
交集
且
（1）
（2）
（3）
⑷
Α?B?A∩B=A
并集
或
（1）
（2）
（3）
⑷A?B?A∪B=B
補集
?uA
⑴
（?uA）∩A=?,
⑵
?uA∪A=U,
⑶
?u?uA=A,
⑷
?uA∩B=?uA∪?uB,
⑸
?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB)
⑼
集合的運算律：
交換律：
結合律:
分配律:
0-1律：
等冪律：
求補律：A∩?uA=?
A∪CuA=U
?uU=??u?=U
反演律：?u(A∩B)=(?uA)∪(?uB)
?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB)
第二章函數
§1函數的概念及其表示
一、映射
1．映射：設A、B是兩個集合，如果按照某種對應關系f，對于集合A中的
元素，在集合B中都有
元素和它對應，這樣的對應叫做
到
的映射，記作
.
2．象與原象：如果f:AB是一個A到B的映射，那么和A中的元素a對應的
叫做象，
叫做原象。
二、函數
1．定義：設A、B是
，f:AB是從A到B的一個映射，則映射f:AB叫做A到B的
，記作
.
2．函數的三要素為
、
、
，兩個函數當且僅當
分別相同時，二者才能稱為同一函數。
3．函數的表示法有
、
、
。
§2函數的定義域和值域
一、定義域：
1．函數的定義域就是使函數式
的集合.
2．常見的三種題型確定定義域：
①
已知函數的解析式，就是
.
②
復合函數f
[g(x)]的有關定義域，就要保證內函數g(x)的
域是外函數f
(x)的
域.
③實際應用問題的定義域，就是要使得
有意義的自變量的取值集合.
二、值域：
1．函數y＝f
(x)中，與自變量x的值
的集合.
2．常見函數的值域求法，就是優先考慮
，取決于
，常用的方法有：①觀察法；②配方法；③反函數法；④不等式法；⑤單調性法；⑥數形法；⑦判別式法；⑧有界性法；⑨換元法（又分為
法和
法）
例如：①
形如y＝，可采用
法；②
y＝，可采用
法或
法；③
y＝a[f
(x)]2＋bf
(x)＋c，可采用
法；④
y＝x－，可采用
法；⑤
y＝x－，可采用
法；⑥
y＝可采用
法等.
§3函數的單調性
一、單調性
1．定義：如果函數y＝f
(x)對于屬于定義域I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、、x2，當x1、
，則稱f
(x)在這個區間上是增函數，而這個區間稱函數的一個
；②都有
，則稱f
(x)在這個區間上是減函數，而這個區間稱函數的一個
.
若函數f(x)在整個定義域l內只有唯一的一個單調區間，則f(x)稱為
.
2．判斷單調性的方法：
(1)
定義法，其步驟為：①
；②
；③
.
(2)
導數法，若函數y＝f
(x)在定義域內的某個區間上可導，①若
，則f
(x)在這個區間上是增函數；②若
，則f
(x)在這個區間上是減函數.
二、單調性的有關結論
1．若f
(x),
g(x)均為增(減)函數，則f
(x)＋g(x)
函數；
2．若f
(x)為增(減)函數，則－f
(x)為
；
3．互為反函數的兩個函數有
的單調性；
4．復合函數y＝f
[g(x)]是定義在M上的函數，若f
(x)與g(x)的單調相同，則f
[g(x)]為
，若f
(x),
g(x)的單調性相反，則f
[g(x)]為
.
5．奇函數在其對稱區間上的單調性
，偶函數在其對稱區間上的單調性
.
§4函數的奇偶性
1．奇偶性：
①
定義：如果對于函數f
(x)定義域內的任意x都有
，則稱f
(x)為奇函數；若
，則稱f
(x)為偶函數.
如果函數f
(x)不具有上述性質，則f
(x)不具有
.
如果函數同時具有上述兩條性質，則f
(x)
.
②
簡單性質：
1）
圖象的對稱性質：一個函數是奇函數的充要條件是它的圖象關于
對稱；一個函數是偶函數的充要條件是它的圖象關于
對稱.
2）
函數f(x)具有奇偶性的必要條件是其定義域關于
對稱.
2．與函數周期有關的結論：
①已知條件中如果出現、或（、均為非零常數，），都可以得出的周期為
；
②的圖象關于點中心對稱或的圖象關于直線
軸對稱，均可以得到周期
第三章 指數函數和對數函數
§1 正整數指數函數
§2 指數擴充及其運算性質
1．正整數指數函數
函數y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指數函數；形如y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函數稱為________函數．
2．分數指數冪
(1)分數指數冪的定義：給定正實數a，對于任意給定的整數m，n(m，n互素)，存在唯一的正實數b，使得bn＝am，我們把b叫作a的次冪，記作b＝；
(2)正分數指數冪寫成根式形式：＝(a>0)；
(3)規定正數的負分數指數冪的意義是：＝__________________(a>0，m、n∈N＋，且n>1)；
(4)0的正分數指數冪等于____，0的負分數指數冪__________．
3．有理數指數冪的運算性質
(1)aman＝________(a>0)；
(2)(am)n＝________(a>0)；
(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．
§3 指數函數(一)
1．指數函數的概念
一般地，________________叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是____．
2．指數函數y＝ax(a>0，且a≠1)的圖像和性質
a>1
圖像
定義域
R
值域
(0，＋∞)
性
質
過定點
過點______，即x＝____時，y＝____
函數值
的變化
當x>0時，______；
當x
當x>0時，________；
當x
單調性
是R上的________
是R上的________
§4 對數(二)
1．對數的運算性質
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，則：
(1)loga(MN)＝________________；
(2)loga＝________；
(3)logaMn＝__________(n∈R)．
2．對數換底公式
logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)；
特別地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．
§5 對數函數(一)
1．對數函數的定義：一般地，我們把______________________________叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是________．________為常用對數函數；y＝________為自然對數函數.
2．對數函數的圖像與性質
定義
y＝logax
(a>0，且a≠1)
底數
a>1
圖像
定義域
______
值域
______
單調性
在(0，＋∞)上是增函數
在(0，＋∞)上是減函數
共點性
圖像過點______，即loga1＝0
函數值
特點
x∈(0,1)時，
y∈______；
x∈[1，＋∞)時，
y∈______.
x∈(0,1)時，
y∈______；
x∈[1，＋∞)時，
y∈______.
對稱性
函數y＝logax與y＝x的圖像關于______對稱
3.反函數
對數函數y＝logax(a>0且a≠1)和指數函數____________________互為反函數．
第四章 函數應用
§1 函數與方程
1.1 利用函數性質判定方程解的存在
2．函數y＝f(x)的零點就是方程f(x)＝0的實數根，也就是函數y＝f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標．
3．方程f(x)＝0有實數根
?函數y＝f(x)的圖像與x軸有________
?函數y＝f(x)有________．
4．函數零點的存在性的判定方法
如果函數y＝f(x)在閉區間[a，b]上的圖像是連續曲線，并且在區間端點的函數值符號相反，即f(a)·f(b)____0，則在區間(a，b)內，函數y＝f(x)至少有一個零點，即相應的方程f(x)＝0在區間(a，b)內至少有一個實數解．
1.2 利用二分法求方程的近似解
1．二分法的概念
每次取區間的中點，將區間__________，再經比較，按需要留下其中一個小區間的方法稱為二分法．由函數的零點與相應方程根的關系，可用二分法來_________________________________________________________________．
2．用二分法求函數f(x)零點近似值的步驟(給定精確度ε)
(1)確定區間[a，b]，使____________．
(2)求區間(a，b)的中點，x1＝__________.
(3)計算f(x1)．
①若f(x1)＝0，則________________；
②若f(a)·f(x1)
