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初中數學公式范文1
【關鍵詞】初中數學 基礎公式 學生
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.118
相信很多學生或家長都很困惑，為什么小學時期學習很好的學生到初中就不如其他同學了呢？甚至越到高年級這個現象越明顯，這其實并不能簡單地定性為不好好學習造成的。
我們都知道，小學時期的數學講的主要是簡單的數字之間的加減乘除，或者各種簡單的基礎知識，學生只要依靠記憶來掌握一些公式、題型、模版，就能取得一個很不錯的成績。而升入初中之后你就會發現，數學課本中學習的知識更多的增加了邏輯思維的內容，要學好數學，光靠記憶是遠遠不夠的。這就要去老師在教學過程中除了教會學生基礎知識外，還要讓學生轉換思想，掌握更多自主學習的方式方法。雖然掌握了基本公式不一定能有效地保證數學成績的提高，但是如果對基本公式不能有效地把握，那么肯定不能很好地學好數學。
我們知道，素質教育重視人的個性發展和能力培養，強調基礎的形成。因此，使學生掌握扎實的數學基礎，養成自主學習的習慣，是素質教育的需要。那學生該如何學好數學基礎知識呢？我們要明白一件事，我們一直強調加強基礎知識的教學，并不是要求學生死記硬背公式，而是要求學生在理解的基礎上掌握并能熟練運用。根據以往的教學經驗，我總結出了幾點學習基礎知識的方式、方法和需要注意的事項，接下來跟大家分享。
一、培養學生學習數學的興趣
當學生對一門學科產生興趣時，就會持續的專心致志的鉆研他，從而提高學習效率。那如何培養學生學習的興趣呢，我們從以下幾個方面來講：
（一）要營造良好的學習環境
當學生處在一個學習氛圍濃厚的環境中時，自然而然也會想要學習，所以在日常教學過程中老師應該有意識的為學生營造一個適合學習數學的環境，課堂上不再拘泥于傳統的刻板教學方式，要讓學生參與其中。比如說在講到一個新的數學公式時，最好把這一概念融入到日常生活中，通過熟悉的方式情景再現給學生，這樣能充分調動學生的積極性，并對這一概念產生深刻印象，在之后的練習或測試中能更熟練的應用。
（二）給學生學習的自由
初中時期的學生，除了要應對“小升初”后對環境和學習的知識體系的變化外，還有一點需要各位家長老師引起注意的，那就是初中時期的步入青春期，叛逆的嫩芽開始滋生，稍不注意就能對學生造成致命打擊。所以對待這一階段學生的學習要給他充分的自由。比如，我們學習到新的公式，老師先做基礎的講解，再讓學生根據公式做自己的理解，通過分組討論或者咨詢老師的方法，不讓刻板教育禁錮了學生思維，讓學生充分感受思考數學的魅力。在這個過程中，老師不能真的撒手不管，而是時刻與學生交流，確保學生在思考問題時不能跑得太偏。
二、數學基礎知識是學好數學的關鍵
在以往的教學過程中，我發現很多學生對數學概念和公式不夠重視，認為會做題就好，沒必要像語文或其他學科一樣去刻意記憶公式，這類問題反映在三個方面：1.對數學概念的理解只停留在文字表面，或一知半解，并沒有從根本上理解概念的內涵；2.對概念只是一味的死記硬背，真正做題時卻不懂地關聯，導致失分；3.不重視對公式、概念的記憶。很多學生在課堂上，學過之后覺得很簡單，看兩遍就記住了，之后就不再過問，殊不知，在課堂上的記憶最多算瞬間記憶，如果不在課后鞏固記憶或通過練習題加深印象，很容易就被遺忘了。作為老師來講，我認為在教授概念時不能流于形式，作為學生更應該認真對待公式、概念。
三、總結同類型題目
尤其是在測試完成及做了大量練習題后，要引導學生把遇到的同類型題目匯總在一起。例如：因為概念錯誤而做錯的分為一類；因為同一類型反復做錯的分為一類；因為粗心大意做錯的再分為一類等。當你學會了為題目分類，能自己找出錯誤的原因時，你才真正掌握了學會這門學科的技巧，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。我們總說，要想學好一門知識，除了興趣和熱情外，還要學會總結，這個問題如果解決不好，你就會發現之后天天在做重復的工作，久而久之你的學習興趣也會被磨滅，學習成績也會越來越差，造成惡性循環。
四、建一個典型題和錯題本
在學習過程中我們發現一個問題，同樣的題目，有的同學會一直錯下去，這在很大程度上反應了這個學生對這一類型的知識并沒有掌握透徹，這次測試經過糾正修改后，就下意識地認為自己學會了，下次測試又犯同樣的錯誤，歸根結底，是沒有真正理解。
這就要求學生在做練習題時要注意幾點：1.將新學習或者重點知識點反復練習，做到真正的掌握和理解；2.找出自己在學習數學知識上的不足，然后重點彌補。這個時候，我們建立的典型題和錯題本就派上用場了，它能夠幫助學生快速集中復習，隨時隨地可以拿出來練習，更有利于學生查缺補漏，更好的學習；3.學習一門知識最怕的就是問題積累而得不到解決，如果把問題集中起來，一個個解決掉，并且加以練習和記憶，問題越來越少就有時間對這門學科進行更深入的研究。之后，有了新的知識點也能從容應對，解答問題時做到游刃有余，對這門學科也會越來越感興趣，形成良性的循環。
五、有問題及時解決，不懂就問
初中數學公式范文2
【關鍵詞】中專 《電工技術基礎》 實驗教學 方法
【中圖分類號】G424 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-5962（2012）12（a）-0028-01
《電工技術基礎》課程的理論性以及實踐性較強，是一門專業基礎課程，其特點在于內容抽象，不便于理解。而對于職業中專的學生而言，要全面掌握和理解電工的基本概念以及基本的規律，培養其具有一定的分析以及解決問題的能力存在難度。其原因在于，首先，職業中專的學生電學知識基礎較為薄弱，知識儲備不夠，學習方法并不科學，對學習也并不感興趣，由此他們在《電工技術基礎》課程的學習中感覺到各種困難，而另一方面，則由于《電工技術基礎》課程的實踐性較強，需要掌握多種測量儀器的使用。由此，要在規定的課時內完成大綱所需要的內容，又要保證學生的理解和掌握，則應使用實驗教學的方式，在提高學生的理解能力的基礎之上有效提高課堂效率。
1 《電工技術基礎》實驗教學法目的
實驗能有效提高學生的實踐動手能力，《電工技術基礎》課程的實踐性較強，使用實驗教學法的目的，首先在于，實驗教學法能對學生實現基本的實驗技能的訓練；其次，能驗證以及加深學生對電工相關概念的認識，培養學生運用所學的基本理論進行分析以及處理實際的問題；再次，實驗教學方式能培養學生實事求是、認真嚴謹的科學作風，形成良好的實驗習慣。
通過實驗教學，要求學生能準確使用電流表、萬用表、電壓表、功率表以及常用的電工實驗設備等，會使用信號發生器、示波器、晶體管毫伏表、直流穩壓電源等儀器；同時還能夠按照電路圖的準確接線，準確讀取儀表上的數據并記錄下來，寫出實驗報告并分析出實驗的結果。要使學生達到上述要求，教師應指導學生按照電路圖的原理將相關的配件連接成為實物圖，同時還應指導學生正確使用電工實驗設備以及電子儀器等，從而有效提高學生的實踐能力，培養學生成為理論和實踐協調統一的綜合人才。
2 《電工技術基礎》實驗教學方法
2.1聯系生活創造教學情境
在《電工技術基礎》實驗教學的過程中，首先要聯系生活中的情境創造教學環境，從而使學生從熟悉的生活環境中探究電工技術的知識，形成學習和探究的意識，最終達到自主學習和探究的目的。聯系生活中的用電情境，從而給予學生適當的刺激，推動學生解決實際問題。通過創設問題的教學情境，致使學生在實際的學習·過程中勤思考，逐漸形成問題意識以及尋求解決問題的方式，在實際的教學過程中，教師可根據學生的實際知識水平、思維進程進行精心設置，提出帶有啟發性的問題，避免用“是什么”提問，而應多用“怎么辦”、“為什么”等問題呢方式進行發散性的提問。
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2.2自主學習
通過讓學生帶著問題自學教材中的內容，教師指導學生的學習方法，從而能在規范學生學習方法的基礎之上，提高學生自身的28
考試EXAMINATIONS思維能力。以提問為引導，激發學生探究知識，激發學生的學習興趣，引導學生自主學習。在學習《基爾霍夫第一定律》時，可在復習了混聯電路后引入復雜電路概念，而后提出：節點是什么？廣義節點又是什么？網孔與回路是一樣的嗎？使用自己的語言表述基爾霍夫第一定律并舉例？由此為實驗教學提供了基本的理論基礎。
2.3電工實驗
為了充分調動學生的學習積極性，充分發揮出學生的學習潛力，培養出學生的創造力和實踐能力，并且有效緩解有限學科時間與無限問題的矛盾，教師可將電工技術基礎課程當中的探究部分內容引入電工實驗當中，使學生了解到具體實驗的做法，掌握基本的實驗技能，同時引導學生掌握實驗步驟和實驗技能，同時也知道學生了解和研究電工問題的實驗方法。在實際教學中，要盡量以學生自己動手的實驗為主，將驗證性的實驗轉變為探究性的實驗，從而為學生提供了較多的實踐動手的機會和能力，提高了學生思維活動能力，也能有效提高學生的學習積極性和實際思考問題和解決問題的能力。
實際教學過程中，應充分注重學生個性潛力與個人能力的發揮和培養，將學生鍛煉成為一個自主性、獨立性、流動性以及創造性都較強的綜合人才，以適應當前市場發展的切實需要。在這門課程的學習過程中，學生需要去解決有關的實際問題，例如要求設計提高功率因數的電路，學生已在之前的教學中學習過“安裝日光燈電路”等課程的學習，對于該類問題的解決具有一定的理論基礎，由此教師可引導學生通過自身所學發揮想象解決實際問題，同時可將學生設計的電路以模擬實習的方式進行裝接，檢驗其所設計的電路是否正確。
初中數學公式范文3
20xx年9月參加工作至今，工作xx年，一直執教專業數學，同時希望自己能成為一名優秀的中學數學專業教師，在教育教學工作中，總結教育教學經驗，能夠較好的把握課堂。
二、專業發展目標
理論素養方面：通過自培和校培的結合，實現個人理論、水平、專業知識水平和實踐教育教學能力的進一步提高和創新。
教學水平方面：以先進的教育理念和科學理論為指導，在教育教學的實踐中摸索出一套適合數學學科的教法。努力使自己成為一名素質好、師德水平高、專業知識寬厚、具有正確的教育理念和高度的專業精神、富有創新精神和實踐能力的教師。
科研能力方面：進一步加強理論學習和教學實踐，深入的開展主題教研活動。引導全體教師積極參與教科研，認識教科研的意義，引領全組數學教師用很高的熱情投入到教研的工作中來。
三、確立本學期的教學目標及實施目標的具體做法
本學期的教學目標是七年級（上）的五章內容，力求學生掌握基礎的同時提高他們的動手操的能力，概括的能力，類比猜想的能力和自主學習的能力。在初中的數學教學實踐中，常常發現相當一部分學生一開始不適應中學教師的教法，出現消化不良的癥狀，究其原因，就學生方面主要有三點：一是學習態度不夠端正；二是智能上存在差異；三是學習方法不科學。我以為施教之功，貴在引導，重在轉化，妙在開竅。因此為防止過早出現兩極分化，我準備具體從以下幾方面入手
（一）掌握學生心理特征，激發他們學習數學的積極性。
學生由小學進入中學，心理上發生了較大的變化，開始要求“獨立自主”，但學生環境的更換并不等于他們已經具備了中學生的諸多能力。因此對學習道路上的困難估計不足。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發學生的求知欲，有目的地時時地向學生介紹數學在日常生活中的應用，還要想辦法讓學生親身體驗生活離開數學知識將無法進行。從而激發他們學習數學知識的直接興趣，數學第一章內容的正確把握能較好地做到這些。同時在言行上，教師要切忌傷害學生的自尊心。
（二）努力提高課堂45分鐘效率
（1）在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕奴教材，認真備課，認真備學生，認真備教法，對所講知識的每一環節的過渡都要精心設計。給學生出示的問題也要有層次，有梯度，哪些是獨立完成的，哪些是小組合作完成的，知識的達標程度教師更要掌握。同時作業也要分層次進行，使優生吃飽，差生吃好。
（2）重視學生能力的培養
七年級的數學是培養學生運算能力，發展思維能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，從而培養學生的創新意識。根據當前素質教育和新課改的的精神，在教學中我著重對學生進行上述幾方面能力的培養。充分發揮學生的主體作用，盡可能地把學生的潛能全部挖掘出來。
（三）加強對學生學法指導
進入中學，有些學生縱然很努力，成績依舊上不去，這說明中學階段學習方法問題已成為突出問題，這就要求學生必須掌握知識的內存規律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我要求學生養成先復習，后做作業的好習慣。課后注意及時復習鞏固以及經常復習鞏固，能使學過的知識達到永久記憶，遺忘緩慢。
四、繼續教育計劃
繼續教育是提高教師基本技能的重要途徑。本學期我積極參與校內外組織的各項繼續教育，努力提升教育教學水平。
1、通過網絡繼續教育培訓，學習新教育理念，不斷完善教育教學方式。
初中數學公式范文4
回首這一學期來，本人按照教學計劃、新課程標準，認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課后輔導。雖然時間緊迫，使我們的課程進度有些快，但我們卻如期完成教學任務。做到有計劃、有步驟地引導學生進行復習，并做好補缺補漏工作。一個學期來，我在教學方面嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平，并順利完成教育教學此文轉自斐斐課件園任務。現將一學期的工作總結如下。
一、扎實做好教學常規工作。
(1)課前備好課。
①認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。
②了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。
③考慮教法，解決如何把自已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。
(2)組織好課堂教學。關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學習化學的興趣，認真做好每一個演示實驗。課堂上講練結合，布置好作業。努力提高合格率，爭取較高優秀率。
(3)課后做好輔導工作。初中的學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業，針對這種問題，就要抓好學生的思想教育，并使這一工作慣徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在后進生的轉化上，對后進生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重。
二、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法。
在教學交流方面，我積極參與同科教師相互觀摩課堂教研活動，我還走出校園，去長城中學聽課，開拓了視野，增長了見識，博采眾長。同時，通過聽評課活動，加深對教材的理解、教法的把握，提高課堂教學水平。
三、認真學習《全日制義務教育初中化學課程標準》。
有計劃地對有關基礎教育課程改革和實驗教材的學習，了解課程標準和實驗教材編寫的指導思想和特點。積極主動的參與教改，并及時總結教學經驗。以基礎教育改革的新理念為指導，轉變教學觀念。
四、認真搞好集體備課
通過集體備課，資源共享，優化課堂教學。 對教材中的重點、難點以及教學方法，精心分析、討論，探討突出重點、突破難點、促進學生發展的思路和方法。
五、加強對尖子生的培養和對后進生的輔導工作。我采取“抓兩頭，促中間”的教學策略。課堂上，對于一些有難度、有深度的問題多讓尖子生回答。給他們拓展知識面，提高分析問題和解決問題的能力。對于后進生，采取了穩定他們的學習情緒，培養他們的學習興趣，增強他們的學習信心和方法。 利用課余時間進行輔導，并利用同學之間的互助提高他們的學習成績。
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初中數學教學幾何畫板案例分析幾何畫板是一個通用的數學教學環境，可以提供豐富而方便的創造功能，使教師可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件，其使用靈活、見效快，可以說幾何畫板是最出色的教學軟件之一。
一、幾何畫板的功能和特點
幾何畫板最先是由美國的一個公司發明的，而后被用于我國的數學教學中，它將數學組的點、線、面結合在一起，通過不同的轉換展示了一些數學公式和定理的具體規律，其用于數學教學有一定的功能優勢和特性。
1.將抽象具體化
幾何畫板的最大特點就是形象、生動，能夠把課本上的數學公式和定律具體的演示出來，這樣抽象的數學知識更加易于理解吸收，特別是對于幾何知識的學習，有很大的促進作用，突破了傳統初中數學教學的難點。
2.極具動態感覺
幾何畫板的運用非常的靈活，點、線、面的結合千變萬化，可以組成很多不同的幾何圖形，動態展示數學規律，也方便學生操作，學生可以隨意的拖動、組合幾何圖形，通過動手操作，提高自己的觀察能力，培養數學思維和自主學習能力。
3.創造教學情景
課本上的文字圖片再豐富也不如幾何畫板來的實際、來的直接，在教學課堂上，學生不再費盡腦子去想象圖形的空間變化模樣，可以通過實際操作直接看到圖形的變化，方便形成慣性記憶模式，總體而言，就是他能夠創建一個數學實驗課堂，活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣。
二、幾何畫板優化初中數學教學的案例分析
在我們的實際數學教學中，幾何畫板的的確確給初中的數學教學帶去了很多的好處，下文將進行舉例分析，展示幾何畫板之于初中數學教學的優勢，用以讓教育工作者們更好的利用其幾何畫板，不斷的創新教學方式，讓學生更加深刻的認識到數學這一門學科的科學性，推進教育改革。
1.幾何畫板能夠充分地解釋數學定理之間的聯系
通常來講，每一個數學定律都是不同的，但有存在必然的聯系，如在八年級上期，第十二章全等三角形第二小節全等三角形的判定學習中，判定全等三角形的條件是：如果把其中一個三角形作平移、旋轉等方式，只要保持三角形的邊長角度值不變化進行變換，可以將兩個三角形完全重合在一起，我們就認為這兩個三角形是全等的。那么在這一部分的教學當中，采用幾何換班，通過老師的操作演示和學生的實驗，就可以把平移概念、等邊三角形概念等多個數學概念輻射出來，找出他們之間存在的聯系，通過一個知識點的學習，鞏固或者預習其他的數學知識點，讓學生在實際操作中認識到數學定律的本質和規律。
再如，在八年級下，第十八章，第一、二小節的學習中，講的是平行四邊形的性質和判定，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，其性質包含：平行四邊形的對邊平行且相等、平行四邊形的對角相等，鄰角互補、平行四邊形的對角線互相平分、平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點平行四邊形的內角和外角和相等平行四邊形包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形。一般平行四邊形沒有對稱軸，通過對這些性質的具體演化，我們不難發現，長方形、正方形是特殊的平行四邊形，且他們的面積計算公式有著必然的聯系。平行四邊形的面積計算就是將其切合重新組合成為長方形進行面積計算你，所以他與長方形的計算公式是一樣的。
2.幾何畫板能夠直接展示數學公式的科學性
數學公式是數學教學中的重要部分，學好數學公式有助于提高數學素質，在傳統的數學教學中，對于數學公式這塊的教學基本就是死記硬背，對其具體闡釋不夠，學生在以后的學習就不能有效的利用這些公式來分析問題、解答問題。使用幾何畫板教學后，對于數學公式的講解不再是抽象的口頭講述和平面的板書展示，可以將這些公式在幾何畫板上呈現出現，便于直觀的看到這些公式的規律以及他的科學依據，通過演示還原的公式來源，這樣的數學教學才能夠才更具實際意義。
案例分析：七年級下，第二十五章，教學內容是概率初步，也就是對概率的計算。其中包含的公式有：排列公式：A（n，m）=n*（n-1）*…（n-m+1）A（n，m）=n！/（n-m）！組合公式：C（n，m）=A（n，m）/m！=n！/（m！*（n-m）?。〤（n，m）=C（n，n-m）、加法概率P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）、乘法概率P（AB）=P（A）×P（B|A）=P（B）×P（A|B），讓學生單純的記憶這些公式是不可行的，有了幾何畫板以后，我們可以用幾何畫板的不同排列與組合來展示這些公式的來源以及他們的科學性，具體方式將八個白塊和4個紅塊放在一起，隨機抽書三個色塊，通過反復的抽取，來計算抽到白塊和紅塊的概率，找到其計算規律，最后得知p= C（8，3）/C（12，3）=14/15，從而就可以得知概率公式的來源，并且能夠學會在以后的學習當中如何運用這些規律去解決更加復雜的問題。
三、結語
幾何畫板用于初中數學教學是科學的、合理的，在教學中，我們要充分利用其優勢，解決教學中的難題，把初中數學教學推到一個新的高度。
參考文獻：
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一、素質教育目標
（一）知識教學點：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項．
（二）能力訓練點：1．通過一元二次方程的引入，培養學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性．
（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數列方程向學生滲透方程的思想方法，由此培養學生用數學的意識．
二、教學重點、難點
1．教學重點：一元二次方程的意義及一般形式．
2．教學難點：正確識別一般式中的“項”及“系數”．
三、教學步驟
（一）明確目標
1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎，同時培養學生手、腦、眼并用的能力．
2．現有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？
教師啟發學生設未知數、列方程，經整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．
板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當的語言，激發學生的求知欲和學習興趣．
（二）整體感知
通過章前引例和節前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數學的意義；產生用數學的意識，調動學生積極主動參與數學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．
（三）重點、難點的學習及目標完成過程
1．復習提問
（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？
（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？
（3）什么叫做分式方程？
問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．
2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？
引導，啟發學生設未知數列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的兩邊都是關于未知數的整式，這樣的方程稱為整式方程．
一元二次方程：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個未知數”，“二次”指的是“未知數的最高次數是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎．一元二次方程的定義是指方程進行合并同類項整理后而言的．這實際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進行合并同類項整理，再按定義進行判斷．
3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
（3）
（4）6x2＝x；
（5）2x2＝5y；
（6）-x2＝0
4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數項，a稱二次項系數，b稱一次項系數．
一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．
5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數，一次項系數及常數項？
教師邊提問邊引導，板書并規范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．
6．練習1：教材P．5中1，2．要求多數學生在練習本上筆答，部分學生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數化為正數．
練習2：下列關于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數、一次項系數、常數項．
8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．
教師提問及恰當的引導，對學生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化．
（四）總結、擴展
引導學生從下面三方面進行小結．從方法上學到了什么方法？從知識內容上學到了什么內容？分清楚概念的區別和聯系？
1．將實際問題用設未知數列方程轉化為數學問題，體會知識來源于實際以及轉化為方程的思想方法．
2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數、一次項系數及常數項．歸納所學過的整式方程．
3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區別和聯系．強調“a≠0”這個條件有長遠的重要意義．
四、布置作業
1．教材P．6練習2．
2．思考題：
1）能不能說“關于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”
2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學有余力的學生思考）．
五、板書設計
第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程
1．整式方程：……4．例1：……
2．一元二次方程……：……
3．一元二次方程的一般形式：
……5．練習：……
…………
六、課后習題參考答案
教材P．6A2．
教材P．6B1、2．
1．（1）二次項系數：ab一次項系數：c常數項：d．
（2）二次項系數：m-n一次項系數：0常數項：m＋n．
2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數：m＋n，一次項系數：m－n，常數項：p－q．
思考題
（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．
