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數學建模的主要過程范文1
【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01
數學建模是一種數學的思考方法,是運用數學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言,把它表述為數學式子,也就是數學模型,然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
1 數學模型的基本概述
數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標,根據特有的內在規律,做出必要的簡化假設,運用適當的數學工具,得到的一個數學結構。數學結構可以是 數學公式,算法、表格、圖示等。數學模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應的數學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數學方法。教師在應用題教學中要滲透這種方法和思想,要注重并強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題,如何用數學模型(包括數學概念、公式、方程、不等式函數等)來表達實際問題。
2 數學建模的重要意義
電子計算機推動了數學建模的發展;電子計算機推動了數學建模的發展;數學建模在工程技術領域應用廣泛。應用數學去解決各類實際問題時,建立數學模型是重要關鍵。建立教學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數量關系,然后利用數學的理論和方法去分折和解決問題。數學建模越來越受到數學界和工程界的普遍重視,已成為現代科技工作者重要的必備能力。
3 數學建模的主要方法和步驟:
3.1 數學建模的步驟可以分為幾個方面
(1)模型準備。首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。(2)模型假設。根據對象的特征和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設,是建模至關重要的一步。(3)模型構成。根據所作的假設分析對象的因果關系,利用對象的內在規律和適當的數學工具,構造各個量間的等式關系或其它數學結構。(4)模型求解?？梢圆捎媒夥匠獭媹D形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法,特別是計算機技術。(5)模型分析。對模型解答進行數學上的分析,特別是誤差分析,數據穩定性分析。
3.2 數學建模采用的主要方法包括
a.機理分析法。根據對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數關系的最基本最常用的方法。(2)代數方法:求解離散問題(離散的數據、符號、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題解決對策中得到廣泛應用。(4)常微分方程:解決兩個變量之間的變化規律,關鍵是建立“瞬時變化率”的表達式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規律。
b.數據分析法:通過對量測數據的統計分析,找出與數據擬合最好的模型
可以包括四個方法:(1)回歸分析法(2)時序分析法(3)回歸分析法(4)時序分析法
c.其他方法:例如計算機仿真(模擬)、因子試驗法和人工現實法
4 數學建模應用
數學建模應用就是將數學建模的方法從目前純競賽和純科研的領域引向商業化領域,解決社會生產中的實際問題,接受市場的考驗。可以涉足企業管理、市場分類、經濟計量學、金融證券、數據挖掘與分析預測、物流管理、供應鏈、信息系統、交通運輸、軟件制作、數學建模培訓等領域,提供數學建模及數學模型解決方案及咨詢服務,是對咨詢服務業和數學建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學在校學生組建了國內第一支數學建模應用團隊,積極地展開數學建模應用推廣和應用。
5 努力倡導數學建?；顒拥囊?/p>
5.1 積極開展數學建?；顒?鼓勵大家積極參與
為了提高學生的數學建模能力,學?？梢蚤_展數學建模活動,可以是競賽制的和非競賽制的,應當對成績比較優秀的學生給予一定的獎勵,從而提高學生的積極性。建模活動要有規章制度,要比較正規化,否則可能會達不到預期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學生不受干擾影響。
5.2 鞏固數學基礎,激發學生學習興趣
首先數學建模需要扎實學生的數學基礎,同時學生要具備較好的理論聯系實際的能力以及抽象能力,還有就是要激發學生的學習興趣,興趣是學習的最好老師,假設教學課堂中過于枯燥無味,學生容易產生厭倦情緒,不利于學習。數學建模過程本質是比較有趣的過程,是對實際生活進行簡化的一個過程,生動和有實際價值的。鼓勵學生相互交流,促使學生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實際問題,表現優秀的同學可以適度給予獎勵評價。
總之,數學建模能力的培養應貫穿于學生的整個學習過程,積極地激發學生的潛能。數學應用與數學建模目的是要通過教師培養學生的意識,教會學生方法,讓學生自己去探索?研究?創新,從而提高學生解決問題的能力。 隨著學生參加數模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向實用性發展。可以說正是數學建模競賽帶動了數模一步一步走向生產和實踐中的應用。所以,數學建模廣泛應用必成為了社會的發展趨勢。
參考文獻
[1] 鄭平正.淺談數學建模在實際問題中的應用[J].考試(教研版).2007(01).
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在開始教學活動之前，我們首先要關心的是通過教學活動能使學生的發展達到什么樣的目標.
高中數學課程標準中對數學建模這部分內容的要求如下：
（1）在數學建模中，問題是關鍵.數學建模的問題應是多樣的，應來源于學生的日常生活、現實世界、其他學科等多方面.同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應與高中數學課程內容有聯系.
（2）通過數學建模，學生將了解和經歷解決實際問題的全過程，體驗數學與日常生活及其他學科的聯系，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力.
（3）每一個學生可以根據自己的生活經驗發現并提出問題，對同樣的問題，可以發揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經驗，發展創新意識.
（4）學生在發現和解決問題的過程中，應學會通過查詢資料等手段獲取信息.
（5）學生在數學建模中應采用各種合作方式解決問題，養成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗.
（6）高中階段至少應為學生安排 1 次數學建?；顒?還應將課內與課外有機的結合起來，把數學建?；顒优c綜合實踐活動有機地結合起來.
筆者不對數學建模的課時和內容提出具體建議.學校和教師可根據各自的實際情況，統籌安排數學建模活動的內容和時間.
根據課程標準的要求和數學建模教學的三個階段，教學目標可以如下設計：
1.第一階段：簡單建模
這是數學建模教學打基礎的重要階段，雖然叫做簡單建模，但是它并不簡單.這一階段的核心就是要學生理解什么是數學建模，為什么要做數學建模，如何進行數學建?；顒右约芭囵B學生的建模意識.因此教學目標可以如下制定：
知識與技能：了解數學建模的概念，初步掌握五步建模法，能用五步建模法解決簡單的數學建模問題.
過程與方法：讓學生初步感受數學建模的過程，理解用數學工具解決實際問題的方法.
情感態度與價值觀：初步培養學生運用數學建模方法解決實際問題的意識，培養學生的數學建模思想.
2.第二階段：典型案例建模
這是學生數學建模能力提高的關鍵階段，也是積累的階段.這時可以安排與教材內容相關的典型案例，讓學生掌握建模的常用方法.
知識與技能：掌握一些典型的數學建模案例，對于類似的問題可按照典型案例的方法來解決.
過程與方法：通過典型案例建模的過程，使學生更進一步認識數學建模的過程.
情感態度與價值觀：進一步培養學生用數學建模方法解決實際問題的意識，培養學生的數學建模思想.
3.第三階段：綜合建模
在典型案例建模的階段學生積累的大量的典型案例，此時可以以建模為核心，以小組為單位開展數學建模的課外活動.要很好地完成這一階段，需要學生進行大量的課外活動與實踐.
知識與技能：靈活運用五步建模法提出問題并解決問題，能用計算機進行運算編程解決數學問題.
過程與方法：經歷數學建模的完整過程，在過程中學會學習，在過程中提高能力.
情感態度與價值觀：通過數學建模的過程培養學生的科學思維方法，提高創新能力，培養學生的數學建模思想，培養學生的合作精神.
從高中數學課程標準的要求來看，我們不難看出，并非所有的班級和學生都需要經歷這樣的三個階段.在實際教學中，筆者認為可根據學情的不同來制定目標，確定是否進行下一階段的教學.可以只進行簡單建模的教學，也可以適當地進行典型案例建模的教學，當然如果在時間和精力允許的情況下，可以嘗試進行綜合建?；顒?
二、教學目標的實現
1.教學內容的選擇
數學建?；顒拥慕虒W內容就是根據“問題”和它的數學背景來確定的.
古典概型是一種特殊的數學模型，也是一種概率模型，用古典概型的理論和方法可以揭示生活中的一些問題.因此，根據我們已經編制的教學目標，可以把數學建模教學的切入點放在古典概型上.也就是說，數學建模的問題是以古典概型為數學背景的.其教學內容主要包括：
（1） 古典概型的含義.
（2） 古典概型的概率計算公式.
（3） 數學建模的概念及五步建模法.
（4） 隨機數的概念及用計算機產生隨機數的方法.
（5） 次品檢驗問題.
（6） 彩票中獎問題.
2.教學方式的選擇
（1）第一課時
這在數學建模的教學中屬于簡單建模階段，簡單建模階段一般可以選擇的教學方式有講授式、講練式、探練式等.同時這一課時還有古典概型的教學任務，因此，可以用講練式與探練式相結合的教學方式來進行這堂課的教學.
（2）第二課時
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關鍵詞：數學建模定位實施
隨著高中新課標對數學建模在高中課程設置中的要求的逐漸加強，如何更好地在高中實施數學建模成為很多一線老師面臨的問題，部分老師積極地展開探索，對數學建模的教學原則，教學方式，數學建?；顒拥姆绞胶湍Ｊ降冗M行了探討，但是大多數一線教師對培養學生的數學建模的重視不夠，認為高中課本中適合與數學建模結合的內容現成的不多，缺少教材，而數學建模的問題常常是未經數學抽象和轉化的非數學領域的問題，教師的背景知識儲備不足，所以，有部分老師就照搬別人的案例，忽視自己學生的實際情況，數學建模的教學效果不佳。尤其是對于大多數的學生來說，他們的數學基礎一般，怎么培養他們的數學建模意識和能力，更值得我們探討?！案咧袛祵W建模”絕不是在“數學建?！鼻懊婕由稀案咧小倍郑c高中數學知識、高中生、高中數學教師、教學等有著密切的關系。準確地給高中數學建模教學定位，有利于指導數學教學以及更好地開展高中數學建模話動，而不至于陷入盲目及極端地處理數學應用。
1高中數學建模的特點分析
1.1問題具有一定的創新性
高中數學建模好與劣的一個重要標準是問題選取的好與劣，或者說問題的選取是否具有創新之處。比如，問題的選取有較好的生產、生活背景，所得出的結論具有一定的應用參考價值或者具有一定的延拓性等。學生的生活環境不同，家庭背景不同，與社會的接觸面不同，知識水平和對問題的洞察力也存在著很大的差異。只要學生特別感興趣，即使是別人做過的題目，也可以讓學生在了解別人工作的基礎上繼續做下去。高中數學建模解決的問題應該是學生身邊的實際問題，所涉及的背景應該是學生所了解的，貼近學生的生活和學習。問題的選擇應該避免涉及學生比較陌生的領域，或者學生平時無法接觸的領域。
1.2問題解決用的主要是高中階段的數學知識
高中數學建模是學生用所學過的數學知識來解決身邊發生的各種事情，增強應用數學解決問題的意識和能力，但是，由于高中階段所學習的知識的局限性與高中學生的認知水平等原因，決定了高中數學建模所涉及的實際背景不能太復雜，所用到的主要是高中階段的數學知識。這些知識包括函數與數列、方程與不等式、線性規劃、立體幾何和解析幾何、三角函數、線性方程組等比較初等的數學知識。但是，高中數學建模所用到的數學知識也不會呆板地局限在高中階段。應該注意的是，高中數學建模所涉及的知識必須以高中階段所學習的數學知識為主，不鼓勵學生大量學習所謂的高等數學知識。
1.3“過程比結果更重要”
由于高中數學建模的目的是“為學生提供自主學習的空間，使學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識；激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力”，因此，高中數學建模重在“建”，強調學生的參與和經歷，強調使學生經歷較為完整的數學建模?？梢哉f，如果學生沒有經歷一個較為完整的數學建模過程，就不能算參加了數學建?；顒印?/p>
2高中數學建模教學的三個層次
根據學生數學建模水平的不同，和教學目標的不同，在不同的階段教學內容也有所不同。
2.1簡單建模
這一階段的目的是使同學們認識數學建模，會用簡單的建模法解決簡單的問題。故其主要內容包括：數學建模的含義；簡單的建模法；相關的數學知識。學生們大部分是初次接觸數學建模，問題不宜過于隱蔽，也不宜過于繁瑣，最好是稍加分析就可以找到問題的數學背景，然后就能解決的問題。此時可以選擇一些比較簡單的問題，直接用數學知識就能解決，例如：函數、數列、線性規劃、不等式、統計等內容中就可以根據應用題改編來進行簡單建模的教學。
2.2典型案例建模
這一階段的主要內容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。這時的問題需要比第一階段更有深度，但是綜合性不宜過強。這就是打基礎的階段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能進行下一步的綜合建模。如果現在就用綜合性很強的案例，會使學生感覺接受很困難，從而影響學生學習數學建模的積極性，也不利于下一步綜合建?；顒拥倪M行。此時的案例可以來源于大學數學建模中的初等模型，或者中學生數學建模競賽，例如：四足動物身長與體重關系模型、建筑物的震動研究模型、新產品銷售模型、土地承包問題、均衡價格與市場穩定模型、不允許缺貨的存儲問題、代表名額分配問題等。
2.3綜合建模
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關鍵詞：數學建模思想；高校學生；應用數學能力
教學以傳授理論知識為主，雖然也講培養能力，但主要是解題能力，很少體現自學能力，分析解決實際問題的能力。傳統的數學教育普遍存在著脫離實際，重理論，輕應用的傾向。這樣的教學內容使學生感到的是數學的枯燥，遠離生活實際，同時也使學生的創造性得不到充分發揮，不利于能力的培養。盡管目前大部分高校都開設了“數學建?！边x修課，但僅此一舉，對培養學生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“數學建?！彼膬热莘浅V泛，對不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數學建模教育實質上是一種能力和素質的教育，需要較長的過程，單靠開設一門選修課還遠遠不夠。另外，“數學建?！弊鳛橐婚T選修課，學習的人數畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數學教學中滲透數學建模思想，介紹數學建模的基本方法。
1 數學建模的思想內涵與外延
數學建模是指人們對各類實際問題進行組建數學模型并使用計算機數值求解的過程。數學建模一般要經歷下列步驟。①調查研究。在建模前，建模者要對實際問題的歷史背景和內在機理有深刻的了解，對問題進行全面深入細致的調查研究。②抽象簡化。建模前必須抓住問題的主要因素，確立和理順因素之間的關系，提出必要的、合理的假設，將現實問題轉化為數學問題。③建立模型。這一步是調動數學基礎知識的關鍵，要將問題歸結為某種數學結構。④用數值計算方法求解模型。這要求建模者熟練地使用Matlab、Mathtype、Spss等軟件。⑤模型分析。對所求出的解，進行實際意義和數學理論方面的分析。⑥模型檢驗。雖然并非所有模型都要進行檢驗，但在許多問題中，所建立的模型是否真實反映客觀實際是需要用已知數據去驗證的。⑦模型修改。對不合理部分，如變量類型、變量取舍、已知條件等進行調整，使模型中的各個因素更加合理。⑧模型應用。數學模型及其求解的目的應該是對實際工作進行指導及對未來進行預測和估計。由此可見，數學建模是一個系統的過程，在進行數學建?；顒拥倪^程中需要利用各種技巧、技能以及綜合分析等認知活動。
2 高校數學教學的現狀及其弊端
我國高等院校數學課課程在授課內容上，主要著眼于數學內部的理論結構和它們之間的邏輯關系，存在重經典、輕現代，重分析、輕數值計算，重運算技巧、輕數學方法，重理論、輕應用的傾向。過分強調數學的邏輯性和嚴密性。在教學方法上，數學教學越來越形式化，注重理論推導，著重訓練學生的邏輯思維能力，而忽視理論背景和實際應用的傳授，致使學生不知如何從實際問題中提煉出數學問題以及如何使用數學來解決實際問題。數學應用的講解，也僅僅停留在古典幾何和物理上，忽視數學在實際工程問題中的應用，導致學生主動應用數學的意識淡薄，不利于培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，不能滿足后續專業的需要。教學過程中以教師課堂講授為主。多采用注入式。缺乏師生間必要的溝通與互動，不利于學生能力的培養，更不利于創造性思維和創造能力的培養。
3 數學建模思想融入數學教學中的有效途徑
由于教材對原始研究背景的省略、教師對原始研究背景的重視不夠和課堂有限的學習時間等各種因素，傳統數學教育很少對前人的數學探索過程進行再現。然而，這正是數學建模思想的點睛之處。任何一門數學分支學科都是由于人類在探索自然規律過程中的需要而發展起來的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推導以及整個分支理論的完善都是前人對現實問題進行數學建模的結果。
那么，如何將前人的建模思想在傳授知識的過程中再現給學生呢?筆者認為，可以通過如下兩個途徑來實現。
一是盡量用原始背景和現實問題，通俗的比喻，直觀的演示引入定義、定理和公式，然后再由通俗的描述性語言過渡到嚴謹的數學語言。這樣不僅使學生真正了解到知識的來龍去脈，熟悉了這類問題的本質屬性，而且掌握了處理這類問題的數學建模方法，即學會了如何從實際問題中篩選有用的信息和數據，建立數學模型，進而解決問題。同時還讓學生認識到數學不是孤立的，它與其他領域緊密地聯系著。數學模型所表現的符號美、抽象美、統一美、和諧美與嚴謹美更讓學生浸潤在數學美的享受之中。
二是精選數學應用例題，進行建模示范，啟發學生用數學解決實際問題的意識。我們本著減少經典、增加現代、減少技巧、增加應用的原則，棄去了原書中部分經典例子，加入既能反映問題，又能開闊學生眼界的例子。這樣教學，很容易牽動學生的數學思維，加深了他們對知識的理解，讓他們體驗到了應用數學解決實際問題的樂趣，激發了他們用數學的思維和方法積極地探索現實世界。
4 教學中滲透數學建模思想需要注意的事項
數學建模不僅是數學知識的應用和升華，而且是一種數學思想的表達和教學方法，實際上基本概念、公式、定理都是一個數學模型。所以，數學教學的實質就是數學模型教學。在教學過程中貫穿數學建模的思想和方法時，應注意如下幾點。①模型的選題要大眾化。應選擇密切聯系學生，易接受、且有趣味、實用的數學建模內容，不能讓學生反感。盡量講清數學模型的運用范圍，即它可以解決怎樣的現實問題。②設計頗有新意的例子，啟發學生積極思考，循序漸進，發現規律。③在教學中舉例宜少而精，忌大而泛，沖淡高等數學理論識的學習。沒有扎實的理論知識，也談不上什么應用。④應從現實原形出發，引導學生觀察、分析、概括、抽象出數學模型。⑤要循序漸進，由簡單到復雜，逐步滲透，逐步訓練學生用所學的數學建模知識解決現實生活中的問題。
參考文獻
［1］ 朱世華。李學全．工科數學教學中數學建模技術的嵌入式教學法［J］．數學理論與應用。2003．23(4)：12-14．
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【關鍵詞】數學；模型；建模
近幾年，隨著數學建模教育的運用和擴展，數學建模能夠讓學生的創新意識和實踐能力得到提高，已經得到了大家的肯定與認可。在人教版高中數學教材中，專家就對數學模型和數學建模提出了明確的概念，并對數學建模的過程和應用提出了相應的要求。但在實際的數學教學過程當中，由于我國邊遠少數民族地區很多高中學生、漢語理解能力較差、社會閱歷較淺，做不到把實際問題和數學原理相結合，造成許多數學題目學生無法理解題目真實意義，更不用說建模和解題了。為此，如何在教學中構建建模教學思想并以此來提高學生的數學學習興趣和學習成績，我認為應該做到以下幾點。
一、數學建模教學就是要讓學生明白數學建模的概念，數學建模思想在解決實際問題中的作用
數學建模是把現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解來解釋現實問題。教學建模的目的是體會數學的應用價值，全面培養學生應用意識；增強學生對數學這門科學的學習興趣，重視團隊的合作，在分析問題和解決問的能力上得到有效的提升，知道數學知識的發生過程，培養學生建立良好的創新意識和能力。數學建模的具體分析方法主要有：①關系分析法，通過尋找關鍵量之間的數量關系的方法來建立問題的數學模型方法；②列表分析法，通過列表的方式探索問題的數學模型的方法；③圖象分析法，通過對圖象中的數量關系分析來建立問題的數學模型方法。在高中階段通常利用另外一種數學模型來解應用問題：①建立幾何圖形模型；②建立方程或不等式模型；③建立三角函數模型；④建立函數模型。另外數學建模是數學學習的一種創新學習，這種學習讓學生有了一定的自主學習空間，在學生應用數學解決實際問題的過程中獲得其中的價值和作用所在，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，增強應用意識；用理論知識來解決實際問題，可以很好的增強學生的學習興趣，使他們在創新意識和實踐能力上得到有效的提升。
二、數學建模教學要從實際問題中出發并加以提煉，從而強化學生數學的應用意識和建模的應用能力
數學建模就是要理論聯系實際，它主要包括；一是從實際問題中抽象出數學模型；二是利用數學模型來求解；三是結合數學模型解決實際的問題。實際問題在數學建模的教學中有非常重要的作用。例如：小明拿著20元錢去打長途電話，電信部門規定，通話前3分種內收2.4元，3分種后每分鐘按1元收費，小明這20元最多能通多長的電話？這道題目知識點是考察學生對函數的概念認識及函數解析式的應用，那我們建?？梢岳煤瘮祱D象建?；蛄斜斫?，并利用圖象模型或列表模型得出題目解，同時還可以利用圖象和列表模型檢驗問題的解。再例如：學校要舉辦一次籃球比賽，如果全校共有24個班，每個班都要進行一場比賽，問：學校一共要組織多少場比賽？另外為公平期間,各年級之間每班都舉行一場比賽（高三9個班級，高二7個班，高一8個班）問需要多少場比賽？這是一道排列組合題目，在第一問中我們先假設高一（一）班先和其他班級比賽，那么高一（一）班共要比賽23場[數學公式（n-1）]場那么全校要1/2x24x（24-1）[數學公式1/2*n（n-1）]場，對于這一題目我們也可以利用圖像來分析演示（仍然是數形結合思想），并還可以用圖像來分析判斷所列代數式正確性。第二問我們同樣可以用第一問中相同的數學方法來求出答案(解法略)。通過以上例題，我們可以看出數學建模教學盡量是從生活的實際需要出發，讓學生在掌握知識的同時，也讓學生了解為什么要學數學建模，數學建模對我們解決現實問題有何幫助，以及怎樣將知識和實際相聯系等。
三、數學建模教學要結合實際和有因地制宜的思想
因材施教原則是教育教學的一條基本原則，在高中數學建模教學中教師要結合實際因地制宜進行數學建模教學。首先要選擇學生身邊的實際問題進行數學建模，這樣：一是容易使學生建立比較好的、考慮比較周全的數學模型（只有熟悉問題，才可能考慮周到）；二是容易使學生真正體會到數學的應用。其次要依據學生學習過程的認識原則，數學建模教學的內容和方法需要經歷一個逐漸深入、提高的過程，應該隨著學生思維能力的增長，逐步提出更高的教學目標。再次要根據每個人的認識結構不同，而以不同的方法施教。
四、數學建模教學要提高認識和先行思想
數學建模教學活動是有效培養學生能力，促進應試教育向素質教育轉軌的重要過程。它對提高學生的學習興趣，培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力，用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力都有很大的效果。為此，數學建模教學可以看作為新課程改革下教師在數學教學中的另一種模式。目前高中數學教科書中雖增加了部分利用建模來進行研究的探究問題，但實際教學中除高中數學課本中的學生“閱讀材料”內容外，“現成”的數學建模內容非常少，再加上數學建模需要一定的漢語理解能力和數學思維構造能力。為此，在這種情況下教師需要具備數學建模教學的意識，這樣才能在日常的教學過程中用自己的意識感染身邊的每一個學生，使學生能自主利用現有的知識自主構建數學模型，在數學的王國中自由馳騁。
【參考文獻】
[1]新人民教育出版社《中學數學教學課程標準》
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關鍵詞：數學建模協會 數學軟件 學風建設
二十一世紀是一個充滿競爭的年代，近年來，大學生難就業成為不爭的事實，一方面在學生為就業叫苦連天的時候，另一方面社會上的企業，各用人單位也在抱怨應屆大學生的綜合素質差，知識結構不合理等等，企業也在為找不到合適自己的人才而苦惱。數學建模能培養同學們對問題積極思考的習慣；應用數學理論知識解決實際問題的能力；善于發現問題、分析問題、解決問題的能力；交流表達的能力；寫作的能力；熟練使用計算機的技能；創新精神和合作意識。這些都是在以后的學習、工作中必不可少的。[1]
一、組建數學建模協會的目的和意義
數學建模協會以服務廣大同學，宣傳建模知識，普及數學軟件實用，傳播建模精神，致力于活躍學校的社團活動，營造學術氛圍為宗旨。主要任務是為同學間交流建模心得提供平臺，宣傳普及數學建模知識，協助學校組織數學建模競賽，宣傳數學，普及數學軟件實用等，致力于推動學院建模事業的發展。
二、協會成立現狀
我院第一屆數學建模協會共吸收了我院89名數學愛好者，成員主要是一年級學生，要求熱愛數學，具有一定的計算機應用能力，寫作能力，團隊協作意識。協會成立之后，開展了系列數學建模講座，包括數學建模介紹、初等模型、建模論文撰寫等，還專門為協會成員開設了線性代數和概率論與數理統計兩門課程，以滿足建模競賽對數學理論知識的需求。
為了更好地進行師生交流、成員間交流，協會成員自發搭建了網絡平臺。輔導教師上傳歷年競賽優秀論文供學生參閱，也可進行網絡答疑，學生之間開展討論，交流體會，在一定程度上豐富了大家的課余生活，促進了良好學風的建設。[2]
三、協會系列活動
數學建模協會活動主要由指導教師團隊策劃，協會成員組織實施，分為三個階段。
第一階段進行理論課程的學習。主要是線性代數和概率論與數理統計兩門課程，講授內容主要針對建模競賽的需求，結合歷年競賽試題介紹知識的應用，并穿插相應初等模型的介紹。
第二階段在校內數學建模競賽之前進行建模講座，包括論文撰寫，簡單模型的介紹，并通過競賽選拔隊員參加全國大學生數學建模競賽。期間采用“老帶新”的方式，建模協會成員有一部分是上一屆全國賽的參賽隊員，他們的經驗和經歷都會對新隊員一定的幫助，包括學習層面和精神層面。
第三階段是暑假培訓，主要針對參加全國賽的隊員，進行系統的建模課程講授，包括數學軟件使用，建模方法，論文寫作，競賽注意事項等。教師要注意發揮學生的主體作用，給他們訂任務、訂目標，分組進行實例練習，讓同學輪流上臺講解，報告自己的論文，其他同學和指導老師當聽眾，提出問題并進行討論等。[3]
四、幾點思考
數學建模協會成立一年來，通過開展系列活動，確實在一定程度上提高了學生的建模能力和水平，進而提高了校內建模競賽的參與度和水平。但是也存在一些問題需要進一步研討和改進。一是協會成員流失情況存在。主要愿意是制度約束力相對較差，以及在學習過程中遇到困難，對數學建模的學習興趣逐漸降低。二是建?；顒訒r間難以保證。大一新生，學生課外活動很多，經常與建?；顒訒r間發生沖突，學生會顧此失彼，有時不能保證參加建?；顒?，時間長了就會放棄數學建模。三是建?；顒影才判柽M一步優化。在講授線性代數和概率課程時，由于內容的特點，學生反映枯燥乏味，也會打消學生的學習興趣。
數學建模活動要作為一項是事業來做，就需要輔導教師團隊和建模愛好者付出很多。協會制度要進一步完善，要與學院教務溝通，合理安排學生活動時間，同時更需要輔導教師優化課程內容，在講授知識的同時提高學習興趣。[4]
參考文獻：
[1] 李余輝等?；谌瞬排囵B模式改革的數學建模教學及競賽意義研究[J]?？萍夹畔ⅲ?011。
[2] 張樺。探析數學建模教育對人才的培養[J]。教育與職業，2007。
