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初中數學知識重點范文1
【關鍵詞】新課改；提高；數學質量
新課程理念下的數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，也是學生獲得知識與技能的主要途徑，因此，教學質量如何，主要取決于課堂教學質量的好壞。怎樣才能較好地提高中學數學課堂教學質量？本人結合自己的教學實際談談幾點：
1 要改進教學方法?！敖處熤v，學生聽”的填鴨式傳統教學模式已不符合新課程改革的要求。教學是師生間的雙向互動活動，教師必須認真改進教學方法。
1.1重視開展數學課外活動。學好數學必須到自己的生活環境中去體驗和應用，親身感受身邊的數學，進而促進數學的教學。
1.2培養和提高學生自學能力。自學能力的培養，首先從閱讀開始。在初步養成看書習慣后，教師可根據學生的接受程度，在重點、難點和易錯處列出閱讀提綱，設置思考題，讓學生帶著問題閱讀數學課外材料，組織課外活動進行學習交流。
1.3教學手段要現代化。利用多媒體教學手段，展示圖文的教學內容，使數學知識變抽象為具體，使學生可以更好的參與教學過程。
1.4要建立數學思維方法。數學思維方法是人類數學長期發展的經驗總結和智慧結晶，教學中應重點提煉方法，形成觀點，使數學教學簡單化，使學生學以致用。
1.5要培養學生創造力。要讓學生有創造精神，教師首先要施以創造性的教育，在課堂中發展學生的創造思維，利用一題多解來培養學生的創造性思維。
2優化教學過程培養學習興趣
目前，在數學的教學中，“教與學分離現象”較為嚴重。學生在教學過程中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成教與學兩方面的不協調，這種現象直接影響著大面積提高數學教學質量?！敖膛c學分離現象”的學生在教學過程中主要表現在課內不專心聽講，課外不做作業，不復習鞏固。這種現象的直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”，從而形成積重難返的局面。在日常教學過程中，怎樣消除學生的“教與學分離現象”呢？我的體會是，必須根據教材的不同內容采用多種教法，激發培養學生的學習興趣。例如，在講解“有理數”一章的小結時，同學們總以為是復習課，心理上產生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章的內容分成“三類”，即“概念關”、“法則關”、“運算關”，在限定時間內通過討論的方式，找出每個“關口”的知識點汲每個“關口”應注意的地方。
3加強對后進生輔導
后進生學習成績不良的因素是多方面的，有客觀的，有主觀的?？陀^因素除學生自身的生理和智力有缺陷外，還有在心理上和學習上遇到的困難，沒及時解決等方面。但是，要使學生的學習成績提高，教師要因材施教，對癥下藥。
3.1關心愛護后進生，激勵后進生“想學”的愿望。在日常生活中和教學活動中，對后進生都要格外關心愛護，多了解他們的思想狀況和學習困難，不失時機地激勵他們產生“想學”的強烈愿望。比如：多找后進生談心、編座位照顧后進生、上課要多提問后進生、耐心回答后進生的提問、當面批改差生的作業、采取“一幫一”的活動、多發現后進生的“閃光點”、采取多鼓勵少批評等措施，這樣就能得到比較理想的效果。
3.2在講新課時，適當降低起點，分散難點，讓后進生也能跨進新知識的門檻，讓后進生感到自己能學，學起來不會吃力。在給學生上新課時，把知識的“度 ”放緩一些，對知識點少發揮、少加深，讓后進生理解新課的內容并掌握教學的重難點。在練習中補充一些綜合性題讓成績好的學生吃“飽”，而對后進生不作要求。對有的知識點，也可以放在單元復習或總復習中加深和拓展。后進生是班集體的組成部分，教學效果應當追求全班的整體效果。因此我在進行教學時，不勉強趕速度，而是做到照顧后進生，想方設法把難的東西變得容易一些，把復雜的知識變得簡單一些，使他們感到易學，容易接受。例如：在講重點內容時，我切實做到放慢速度，并盡可能重復一、二次；在要后進生回答問題前，讓他們有充分思考的時間，誘導他們積極思維，讓他們真正地掌握有關知識，他們的學習興趣也就會進一步鞏固和提高。
4教師要注重培養學生的思維能力
初中數學知識重點范文2
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點p(h，k)]
交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限于與x軸有交點a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函數的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點p，坐標為：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時，p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
v.二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數(以下稱函數)y=ax^2+bx+c，
當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0
此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸：
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的圖象;
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x₂-x₁|
當=0.圖象與x軸只有一個交點;
當<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
初中數學知識重點范文3
一、數與代數a、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。②如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
立方根：①如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
冪的運算：am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
b、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程
1)一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4)韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5)一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“”，讀作“diao ta”，而=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
i當>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;
ii當=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;
iii當<0時，一元二次方程沒有實數根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根)
2、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數(或加上一個正數)，不等式符號不改向;例如：a>b,a+c>b+c
在不等式中，如果減去同一個數(或加上一個負數)，不等式符號不改向;例如：a>b，a-c>b-c
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向;例如：a>b，a*c>b*c(c>0)
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向;例如：a>b，a*c
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立;
3、函數
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。
一次函數：①若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(b為常數，k不等于0)的形式，則稱y是x的一次函數。②當b=0時，稱y是x的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數y=kx的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當k〈0，b〈o，則經234象限;當k〈0，b〉0時，則經124象限;當k〉0，b〈0時，則經134象限;當k〉0，b〉0時，則經123象限。④當k〉0時，y的值隨x值的增大而增大，當x〈0時，y的值隨x值的增大而減少。
二空間與圖形
a、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②n棱柱就是底面圖形有n條邊的棱柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
24、推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
51、推論 任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分
73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(asa)
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)
94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(sss)
95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比
97、性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比
98、性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101、圓是定點的距離等于定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角
121、①直線l和o相交 d
②直線l和o相切 d=r
③直線l和o相離 d>r
122、切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑
124、推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點
125、推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135、①兩圓外離 d>r+r ②兩圓外切 d=r+r③兩圓相交 r-rr)
④兩圓內切 d=r-r(r>r) ⑤兩圓內含 dr)
136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n
140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a/4 a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
144、弧長計算公式：l=n兀r/180
初中數學知識重點范文4
關鍵詞：電子技術；教學內容；方法手段；革新改革a
中職學生學習基礎差、學習能力和學習自覺性差，學生學習缺乏積極主動性。課程教學中，傳統的灌輸式的教學方法仍然占據主導地位。教學方法、教學手段單一、落后，完全以教師課堂教學為主導，沒有給學生留下充足的思考時間和思維空間，不能有效地培養學生創新精神、創新能力；教師教學觀念落后，缺乏創新意識，缺乏對教學方法和教學手段的革新。所以教師必須摒棄傳統的教學方法，采用啟發式教學、實驗演示、項目教學、直觀教學等形式多樣的現代教學方式和方法，由被動接受式教育向主動求知式教育轉變，這樣不僅可以激發學生的學習興趣，而且可以培養學生的主體意識，提高學生的自學能力和創新精神，為學生今后從事職業技術工作奠定牢固的基礎。有的教學內容已經跟不上時展的需要，必須對教學內容進行合理取舍。
一、更新教學方法、教學手段，深化教學改革
電子技術基礎課程是一門理論與實踐性較強的學科。教學中，教師既要講授理論知識，又要參與實踐教學，但目前中等職業學校學生普遍感到電子技術基礎課程的理論知識較抽象，電路原理難懂。尤其是對教材中各種單元電路，在實際中有何用途，如何應用所學的電子電路解決生產和生活中的一些實際問題，更是感到茫然，往往處于想學又怕學的矛盾心理狀態。針對這種現狀，教師應當精心設計教學內容，改進教學方法。例如在《基本放大電路的組成和工作原理》這一課題中，由于學生剛剛接觸放大電路，采用傳統教學方法，學生對電路中各個元件的作用和工作原理很難理解，為此，我們可以采用“項目教學法”進行解決?！绊椖拷虒W法”是師生通過共同實施一個完整的項目工作而進行的教學活動。從項目任務確定項目計劃的制定項目計劃的實施項目的檢查評估，整個過程學生全部參與，學生在設計和連接放大電路的過程中，不僅可以充分發揮他們的智慧，提高學習興趣性，而且加深了對本課題教學內容的理解，提高了學生的實際動手操作能力。
另外，還需不斷地更新教學手段。如多媒體技術的飛速發展及廣泛應用，為課程教學改革注入了強大的動力，現代化的信息傳播媒體，不僅具有形象性、多樣性、新穎性、趣味性、直觀性、豐富性的特點，而且易于調動學生積極性，提高學生學習興趣，能夠使學生更快地接受所學的知識，我們應當充分利用計算機技術強化教學方法的改革。一方面，我們可以根據電子技術基礎教學內容特點，利用計算機多媒體制作課件(CAI)為教學服務，讓枯燥的內容變得色彩繽紛，更加賦予動感和情趣，以調動學生各個感官的作用，用眼去看、用耳去聽，將視覺、聽覺等多個通道全都集中到課堂上，可以加強學生記憶，也有助于提高教學效果。
二、遵循“學以致用”原則，對教學內容進行合理取舍
隨著我國經濟的飛速發展，急需一大批合格的初、中級技術人才。迫使中等職業學校必須改革現有的教學內容，調整結構內容，以適應時展的需要。只要我們科學合理地選取教學內容并進行有機組合，就能夠在教學中起到很好的效果。例如：當前由集成電路組成的電路越來越多，場效應管具有功耗低、成本低、工藝簡單的特點，在大規模、超大規模集成電路中得到了廣泛應用。而《電子技術基礎》課本中的電路基本上是以三極管為主的結構，在學習電路結構時，應適當加強由場效應管構成的電路的學習，并且從電路構成、電路分析等方面與三極管電路進行比較，做到二者并重，從而加強學生這方面的基礎知識，為今后集成電路的學習奠定基礎。
在教學中，對于教材中的一些定量計算和抽象分析等內容可采取略講或不講的辦法，加強教學內容的應用環節，適當選取一些有實際應用的例題，加強學生分析實際問題、解決實際問題的能力訓練。如在講授整流電路工作原理時，將手機、電動車等的充電器結合在一起講解，這樣能使學生感到學有所用，激發學生學習興趣，提高學生學習的積極性和主動性。為了更好地掌握電子技術的知識，有效地引入新知識很有必要。根據教學所涉及的內容，查閱資料，找一些與教材內容相關的趣味電子小制作實驗，經過分析、試驗到調試成功。在門電路教學中，提供給學生聲光控觸摸開關燈、簡易音樂試響器等制作。使學生的電路分析能力和動手實操能力都得到進一步提高。
總之，中等職業學校的《電子技術基礎》課程的教學改革是一個不斷探索和實踐的過程，只要我們不斷堅持改革和創新，從提高學生的實踐能力、創新能力、創業能力的實際工作需要出發，一定能夠探索出適合中等職業學校電子技術基礎課程教學的新方法。
參考文獻
1.張龍興 主編《電子技術基礎》.高等教育出版社，2006年出版。
初中數學知識重點范文5
關鍵詞： 初中信息技術 高效課堂 教學做合一
在傳統教學模式中，教師主宰信息技術課堂，無論是講授理論知識，還是演練操作，學生一直是課堂的觀眾，完全處于被動學習狀態。這樣的課堂既枯燥又無聊，學生只能模糊地聽到一些關于信息技術的知識，但真正讓學生應用，大多數學生無從下手，實際操作與課堂聽來的理論無法聯系，導致理論脫離實踐，實踐沒有理論做依托，這樣的課堂無法調動學生的學習積極性，更別說強化學生的主體學習意識。由此看來，為了打造初中信息技術高效課堂，教學模式的改進勢在必行，教學做合一應該成為初中信息技術高效課堂的支點。
一、“教學做”合一的信息技術課堂要注重發揮學生的主體作用，激發學生自主學習意識。
科學性和創造性是信息技術課程的特征，高效信息技術課堂的打造，應該是讓學生在自身體驗和創造的過程中主動學習，注重學生“做”的過程。在教學過程中，教師的身份是學生主體意識和自主學習的引導人，積極引導學生參與學習，探求知識，挖掘學生內在的學習潛能，讓學生體會自主學習知識的快樂，以此提高學生自主學習的能力[1-2]。以“制作幻燈片”的教學為例。學生一直對電視、電影的制作非常好奇，這節課應該從學生的好奇心入手，激發學生的求知欲望。課前，教師可引用班內學生的照片，以及學生平時的學習生活照，制作成聲像優美的演示文稿，課上作為驚喜呈現給學生，學生在欣賞的同時，會有躍躍欲試的想法。教師可抓住契機，引導學生通過組內成員的合作探究，分析出幻燈片制作需要運用哪些知識，怎樣解決遇到的問題。例如：聲音是怎樣插入的？如何連貫的放映幻燈片？如何才能使幻燈片中的動作動起來？剛開始學生可能被這些問題困擾，但正是這些問題的存在，教師的講解才會吸引學生，他們才會發自內心地想學。在教師的引導下，學生們一步步地跟學，心、眼、耳、手并用，講練同時進行，學生很快制作出圖文并茂的作品，并且聲音和動作都受學生自己操控，“做”使學生消除了內心壓力，剩下的只有學習欲望，學生的自主學習能力在不知不覺中得到培養。
二、“教學做”合一的信息技術課堂要因材施教，保證課堂教學的實效性。
不同學生的學習能力不同，對原有知識的掌握程度不同，為了保證每個學生在課堂上都能找到成就感，提高信息技術課堂教學的有效性，教師教學目標的設計要立足全體學生，讓不同層次的學生都以飽滿的情緒進行課堂學習。以七年級信息技術課程――“整體美化”教學為例，這節課的教學目標除了教會學生設置頁眉頁腳，對word文檔進行“藝術型”修改之外，還要求學生學會多頁文檔美化的方法。對于層次較低的學生，教師可只讓他們掌握教學的第一個目標即可，如若他們有興趣，就讓層次較高的學生引導他們。為了激發所有學生的學習興趣，在實際教學中要多采用學生感興趣的、熟悉的事物引導教學，讓學生通過眼觀、耳聽，手動、心記等各感官學習知識。在教學過程中，文檔的選擇由學生自己定，要求難易要符合自己的水平，通過自主學習探究操作，教師在巡視過程中給予必要的指導。對于學習能力偏差的學生，教師的指導要更具有目的性。通過本節課的教學，讓學生在體驗成就的同時，提高學生對word文檔的操作技能，簡單地修飾完善電子雜志，培養學生盡善盡美的做事風格。
三、“教學做”合一的信息技術課堂要側重培養學生的創新意識，發展學生的思維能力。
在實際教學中，教師的“教”和學生的“學”都要為學生的“做”提供機會，讓“做”成為培養學生創新意識的起點，學生通過親身的“做”學習并掌握新知。以七年級“信息和信息技術”教學為例，教學初學生大多不理解“信息”這個詞的本義，對教師的課堂教學提出新的要求。首先要讓學生理解信息的含義，教師可以給學生幾個熟知的成語，例如：大雁南飛，冰河解凍，前者帶給我們的信息是冬天要到了，而后者帶給我們的信息是春天要來了。由此學生認識到信息是幫助我們了解人和事物的。信息技術的含義一目了然，學生一下子就明白信息技術課的意義和重要性。再者對于課本教學中的“個人信息卡”教學，大部分學生認為特別簡單并且枯燥，學習興趣不濃厚。為了避免學習的枯燥性，教師可超越教學內容，學生可從個人興趣出發，自己設計并制作信息內容，然后全班展示，選出優秀作品，這樣做一是激發了學生的學習興趣，二是讓學生在動手動腦的實踐操作中學會知識。另外，對于每節課的知識，教師應指導學生“做”得透徹，學會自己總結每節課所學的知識點，在整理“做”的思路的過程中，提高學生的實踐思維能力[3]。
在實際教學中，教師的“教”和學生的“學”并不是教學的全部，教學還應該包括學生的“做”，只有三者達到協調統一，教學才找到支點，才可以體現教學的有效性。
參考文獻：
[1]金麗琴.“教學做合一”提高學生綜合實踐能力――陶行知教育思想在信息技術教學中的一點思考[J].神州，2014（5）.
初中數學知識重點范文6
關鍵詞：初中數學；情境教學法；實施策略
在情境模式中組織實施初中數學教學內容，使得學生對數學知識點邏輯、數學問題框架、數學分析解構技巧等有一個全面性的熟悉與整體性的掌握。同時，教師還應該立足于學生的數學學習實際，靈活調整初中數學教學側重點以及數學教學形式，幫助學生更好地融入到初中數學教學情境中，讓初中數學教學具有明顯的針對性、差異性、輔導性與有效性，使學生與教師、學習與教育、思想與方法、思維與技巧對接起來，進而提升學生的數學學習興趣以及教學效率，降低初中數學教學難度。
一、初中數學情境教學過程中需要重點關注的教學問題
1.提升情境教學法的知識性，增強情境教學法中數學知識的要點滲透在組織初中數學情境教學時，教師首先應該強化初中數學知識點與數學教學情境之間的融合，尤其需要加強數學教學情境中對數學知識點以及數學邏輯的清晰反映與對接。同時，在數學教學過程中教師尤其需要強化對初中數學教學內容的理解與拓展，使得初中數學教學過程中的知識點更加明確、教學思維更加突出、學習重點更加明晰。2.明確教師在數學情境教學法中的角色定位，優化教師的教學組織綜合能力在利用情境教學法組織初中數學教學活動時，教師還必須明確自身的教學定位，尤其需要強化教師在情境教學過程中的指導性與引導性。同時，教師還應該根據初中數學教學環境以及學生的實際情況完成對自我教學能力的完善與拓展，保障教師可以在組織數學教學活動過程中有選擇地完成數學情境設計、教學模式創新、教學內容調整。3.關注學生的數學思維培養，提升學生的數學思維能力與數學實踐意識在初中數學教學過程中，教師尤其需要關注對學生數學思維能力的培養與引導，加強學生對初中數學知識點的脈絡化掌握以及數學思維與技巧的鞏固性拓展。同時，教師在情境教學過程中需要幫助學生完成對數學分析、整理、抽象、建模的數學思維邏輯的掌握與數學實踐意識的拓展，進而全面提升學生的數學綜合能力以及數學實踐操作素養。4.強化教師與學生之間的互動與聯系，規劃好數學課堂教學互動形式學生與教師之間的高效互動與聯系是提升初中數學教學質量的關鍵，因此，教師需要及時與學生進行溝通與交流，一方面了解學生在初中數學學習過程中所面臨的差異化學習難點；另一方面就是靈活調整初中數學的教學形式，幫助學生更好地融入初中數學教學情境中，提升初中數學課堂教學的互動有效性與教學靈活性。
二、豐富初中數學情境教學法的教學形式，激發初中數學教學活力
1.組織起以多媒體為基礎的形象化情境教學，降低學生的數學理解難度教師在組織初中數學情境教學時，可以有效地借用多媒體教學方法構建形象化的初中數學教學情境，進而降低學生的數學學習理解難度。比如在進行“圖形的旋轉”的教學時，教師可以利用動態圖片或者視頻片段完成對該知識點的視覺化展示，幫助學生更加精準地理解數學知識點以及數學知識邏輯，進而增強學生的數學學習效果。2.利用實際生活構建數學教學情境，培養學生的數學實踐操作能力為了增強學生的數學實踐操作能力，教師還應該利用生活案例組織初中數學教學情境，使得學生在具體化的數學教學案例中完成對數學知識思維方式的學習與掌握。比如在組織“相似三角形的性質”的教學時，教師可以利用現實生活中“利用影子測算高度”的案例構建數學教學情境，讓學生在實際案例的分析與解讀的過程中完成對初中數學知識點的掌握與拓展。3.落實數學游戲教學情境，全面激發學生的數學學習熱情數學游戲教學法可以有效地激發學生的數學學習興趣，因此，教師在組織初中數學教學過程中還可以利用游戲教學法架構數學教學情境，使得學生在互動的游戲教學情境中完成對初中數學知識的學習。比如，在進行“平均數”的教學時，教師可以讓每一個學生默選一個數字，通過學號抽選的形式組成一個數集的平均數計算，引導學生進行快速計算與競爭性對抗，進而激發學生的數學學習樂趣。淺析初中數學情境教學法組織實施策略邵素珍（河南省汝州市教師進修學校）摘要：提升初中數學教學質量的關鍵在于優化學生在數學學習過程中的定位，降低學生在數學學習過程中的認知難度，進而激4.整合與其他學科之間的知識，構建多角度的數學教學情境為了構建多元化的數學教學情境，教師還應該加強初中數學教學與其他學科之間的聯系與整合，進而設計出多思維模式的數學情境，豐富初中數學教學模式。比如，教師在進行“圓”相關知識的講解時，可以利用地理中的行星公轉模型完成教學情境的創設，使得學生在地理認知邏輯中融入數學知識，進而構建多維度的數學教學情境模式。5.組建合作學習模式，增強學生在數學情境教學過程中的自主性與參與性最后，教師還應該組織合作學習模式引導學生進行自主性的數學學習與拓展，讓學生以數學問題或者是數學思想為合作學習內容，組織學生進行相互之間的討論與拓展。比如，教師將“等可能概率”的計算交給學生，讓學生進行討論式學習，將可以出現的所有事件都羅列出來，尤其需要將容易遺漏或是難以界定的事件交給學生進行討論式分析，進而提升學生在等可能概率計算過程中的全面性與準確性。
三、控制好初中數學情境教學內涵，提升初中情境教學綜合質量
1.避免數學教學情境的喧賓奪主，明確初中數學的教學目標教師在利用情境教學法組織初中數學教學時，必須強化對初中數學教學目標的認知與理解，尤其需要明確在情境創設與教學活動設計中對初中數學教學內容的滲透與拓展，避免情境教學過程中只關注情境教學法的情境設計，而降低了情境教學法本身的教學輔導作用，造成數學情境教學法的形式化。2.控制好數學教學情境的難度與數量，提升情境教學法的連續性在利用情境教學法設計初中數學教學過程時，教師還應該控制好初中數學教學情境的難度與數量，保障學生在教學情境中可以有效地了解數學教學內容以及數學教學重點。另外，教師還應該保障數學教學情境的連續性，堅持一個章節一個情境，進而挖掘出情境教學的教學多元性與深度性。比如，教師在進行“相似三角形”所有知識點的教學時，都運用同一個數據測影子的案例，進而幫助學生完成知識邏輯的整合與對接，促使學生數學知識體系的構建與延伸。3.關注學生個性化的學習實際，開展針對性的數學教學輔導教師在組織初中數學教學時，還應該強化對學生個性化學習實際的管理，尤其需要將數學教學重點以及數學教學形式與學生的實際學習情況對接起來。一方面，保障學生可以適應數學教學的難度與內容，提升學生的數學課堂學習效率；另一方面，方便教師進行個性化的教學輔導設計，增強數學課堂教學的整體性。在初中數學教學過程中滲透情境教學思想，利用數學問題情境以及生活情境模式引導學生進行分析、建模、解決與拓展，實現學生對初中數學知識點以及數學思維方式的掌握與拓展，降低學生在數學學習過程中的理解難度，增強學生的數學學習興趣，進而全面優化初中數學教學質量，強化學生的數學核心素養。
參考文獻：
［1］王龍.芻議情境教學法在初中數學教學中的運用［J］.速讀旬刊，2016（3）.
［2］李鴻.淺談初中數學教學中情境教學法的應用［J］.科學中國人，2017（1X）.
