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數學史與數學教育范文1
育。數學教育是對數學教材進行教學法的加工，使學生更容易理解和掌握數學的內容、思想和方法的教育活動。教育數學是為了數學教育的需要，對數學家的研究成果進行再創造，改進數學的體系和表述形式，使它更加適合于教學，其本質是一種對數學的再創造活動。
! 數學教育與教育數學的關系
數學教育要解決的問題：一是教什么？二是怎
樣教？三是為什么這樣教？教什么的問題是一個課程問題，而課程內容是課程的核心要素，課程內容是國家課程目標從人類的經驗體系中選擇出來，并按照一定的邏輯順序組織編排而成的知識和經驗體系［%］
。課程內容的基本要素是知識。人類科學文
化知識是課程內容選擇的直接來源?？茖W文化知識的發展速度制約著課程內容更新的速度。數學作為人類教育的主要課程之一，它的內容來源同樣是人類已有的數學知識，亦即數學教育靠數學提供材料。
然而，人類的知識總量增長一倍的時間周期大大縮短：%E 世紀需要%H" 年；%D 世紀需要H" 年；!" 世紀$" 年代需要$" 年；!" 世紀 H" 年代需要 %" 年。知識無論在內容和形式或者是數量和質量的發展速度都達到了令人吃驚的速度，僅!" 世紀A" I#" 年代，人類新發明的科學技術就遠遠超過前! """ 年的總和。數學的發展也不例外，世界上有數以萬計的數學家，在幾百個不同的數學分支里開掘，不斷地誕生出新概念、新定理、新猜想、新方法、新問題，人們不可能在有限的生命歷程窮盡對他們的學習，更何況它們中只會有少部分會受到同行專家的青睞，被寫入專著，成為大家學習鉆研的基本參考資料［%］。它
們中極少極少的部分，由于其基礎性和重要性，才能進入課堂，成為各學段的課程內容。然而，即便是這些內容也不能直接被作為課程內容，因為數學家在發表自己的研究成果時呈現出來的是一種經過嚴密地演繹和邏輯推理的形式化結果，掩蓋了發現和證明時所經歷的繁復曲折的思考。如果不進行從原始文獻到能夠引領初學者跨越科學門檻的教程，只是進行教學法上的加工是遠不能達到教育目的的。像歐幾里得《幾何原本》中的許多內容，在此之前就有了，是歐幾里得對古希臘幾何研究的成果進行數學上的再創造，如同用一根線將散落著的珍珠串了起來，使這些知識至今還在人們的頭腦中發揮著作用。
再如柯西，他對牛頓和萊布尼茲之后積累了!"" 年的微積分研究成果進行了再創造的研究，寫出了邁向嚴密的微積分王國的《分析教程》。還有，代表我國古代數學研究成就的《九章算術》，它本身是對中國秦漢以前數學成就的總結，又影響著后世的數學研究和創造，特別是劉徽的《九章算術注》，更可以看成是對前人研究成果的再創造。以上這些實例告訴我們，要想實現數學教育的目的，首先應將數學家的研究成果進行再創造，把原生態的數學變成教育數學，才能使這些數學成為代代相傳的真知。
! 數學發展史與數學教育
中國是世界數學的發祥地之一。早在公元! 世
紀，“算經十書”就被我國古代的數學家完成，并成為長達近" ### 年的算學教材。翻開中華民族的文明史冊，數學教育史與數學發展史之間互動的關系便清晰可見，數學教育在數學的產生、積淀和創新的過程中發揮了巨大的傳承作用，數學的發展又促進了數學教育這種傳承作用的發揮?！肚皾h書》即有：
“伏羲畫八卦自數起”。從殷墟出土的甲骨片上看，當時就有了完善的十進制記數法，可以推斷商朝已經開始傳授和學習十進位值制記數法了。到了西周正式提出以“禮、樂、射、御、數、書”為內容的“六藝”
教育。藝者，技藝，把數學當作一種技藝來傳授。因此，古代數學發展就被賦予實用性和算法化的特點，使計算成為數學和數學教育的核心。數學因其在貿易、治水、工具制作、田地計算、管理、建筑、手工業、天文歷法等方面應用的廣泛性，推動著數學本身以及數學教育的發展。古代數學的發展首推在漢代完成的《九章算術》。九章算術中的問題幾乎都來自社會生產、生活實踐。"$! 個問題及答案，還有 "#"個術（算法）。“術”是一類問題的共同解法，有了“術”，就可以用它來指導人們的實踐，解決一系列的問題。“術”的這種作用從另一方面又推動了“術”的研究。魏、晉、南、北、朝時期，劉徽的《九章算術注》、《海島算經》、祖沖之得出的% 位有效數字的圓周率等都是傳統數學在“術”方面的最高成就。
隋唐時期，以皇帝的名義欽定 &# 種數學教科書即《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》、《輯古算經》，總稱為“算經十書”，并被之后歷代沿用為經典教科書［&］
。數學教
育的這一空前發展為數學的發展奠定了基礎，為宋、遼、金、元時期數學人才輩出創造了先決條件。在宋、遼、金、元時期產生了一大批杰出的數學家和數學教育家，取得了具有世界歷史意義的數學成果。
賈憲的增乘開方法，秦九韶的《數書九章》與高次方程數值解，李冶的《測圓海鏡》與天元術，朱世杰的《四元玉鑒》與高次聯立方程組，楊輝的《詳解九章算法》、縱橫圖、垛積術等，這些光輝的數學著作和科研成果把我國傳統的實用性算法體系提升到了抽象性算法體系的高度［"］
。明代是中國封建社會的
晚期，商品經濟的發展，致使數學教育向為商業服務的實用方向發展，珠算教育大為普及，使珠算成了數學教育的主流。隨著社會矛盾激化，實行文化專制，排斥數學研究，嚴禁民間習歷法，導致宋、元時期創造的高深數學失傳，中斷了中國抽象性算法體系的發展。這種數學發展上的中斷，必然影響數學教育的發展層次。到了清代前期由于西方數學的傳入，開始了中西數學融合的過程，更由于康熙等皇帝的重視，數學教育有了一定的發展，但在地方和民間的數學教育仍以珠算為主?；仡檾祵W與數學教育走過的歷程，的確數學發展與數學教育的發展水平是休戚相關的。
# 數學教育與數學發展
數學發展的歷史也是教育數學發展的歷史。翻
看中國古代數學發展的歷史，不難找到教育數學的痕跡。如開始于西周的算籌記數在長期的計算過程中，人們發現不同位值的相鄰數字之間容易混雜錯落，于是創造了縱式和橫式，即個位、百位、萬位的籌用縱式，十位、千位、十萬位的籌用橫式，其余各位依此類推［"］
。像這樣對知識的改造，其初衷是為了更
好地傳承和為數學教育服務。再如，劉歆（前 ’#—"(）是漢代名儒及數學家，通樂律、歷法。其《三統歷》提出“歲星超辰”算法以改進歲星（木星）周期的計算［"］
。還有，劉徽的《九章算術注》就是劉徽把
《九章算術》注釋成以應用問題集為形式，以籌算為工具，以“術”為中心，密切聯系實際的數學教育體系［"］
。在清代乾隆、嘉慶年間的乾嘉學派校注數學
典籍，不但保存和挖掘了中國古代優秀的數學遺產，而且經校注后學者易于理解，有利于數學教學使用［"］
。事實上，因為中國傳統數學是以解決問題為
出發點的，實用是它的一大特點。根據《考工記》的記述，手工業需要相當的數學知識和把知識用于實際的“技藝”。興修水利包含著對人們在測量、選線、規劃、施工、籌備物資等方面的知識和許多技術要求，這其中有許多知識和“技藝”均與數學知識有關，但無論是技藝還是數學知識都是在師徒間個別傳遞的。這種傳遞必然包含了教師對數學知識及把數學知識應用于實際的“技藝”的個人整合，亦即這些知識或“技能”被師傅（老師）用他個人的實踐和認識改造后，以更易于學生接受和理解傳授。可以說，凡是被傳承下來的知識，在傳承的過程中，都歷經了一個被改造的過程。對數學而言，就是將數學變成教育數學的過程。此過程因為蘊涵著對數學本身的探究，有所新發現就是一種必然，也勢必推動數學的發展；反之，數學的發展又使教育數學獲得發展的動力。
! 結 語
數學的發展與數學教育的發展是互為前提的，
教育數學是二者溝通的橋梁，它的發展依賴于數學的發展和數學教育的發展，同時它的發展既推動數學自身的發展又推動數學教育的發展。因此，數學發展、數學教育、教育數學三者是相輔相成、三位一體的?，F階段，數學教育應從數學發展史和教育數學兩個角度著手：一方面結合教育現實開展校本化的課程開發；另一方面可以結合數學發展的歷史，讓學生體會知識產生發展的歷程，及數學家的艱辛勞動，從宏觀上形成個人對知識的把握。
!）教育數學的思想進行校本化的課程開發
（"#$%%&’()"*+ #,--.#,&,/）。其思想源于 01 世紀21—31 年代的西方發達國家，主要是針對課程編制者、課程實施者和課程評價者之間的脫節以及由此產生的各種弊端。它的開發者是學校中的部分教師、全體教師，或者是學校與其他機構的合作；開發的課程范圍，既可涉及部分課程，也可涉及學校的全部課程；就開發的程度而言，除了新編課程（全新開發），學?；蚪處熯x擇、改編的課程，也屬校本課程之列。所以，它包含兩層含義：一是使國家和地方課程校本化，即學校和教師通過選擇、改編、整合、補充、拓展等方式，對國家課程和地方課程進行再加工，使之更符合本校學生的特點和需要；二是學校設計開發新的課程。本文所說的校本課程開發主要指學校和教師通過選擇、改編、整合、補充、拓展等方式，對課程進行再加工，使人類數千年積累的數學知識體系更符合本校學生的特點和需要，使學生容易接受。如何開展此項工作？利用集體的智慧，將教師從長期處于孤軍奮戰的境地解放出來，將教師對教材知識的再創造顯性化，共同找尋出一種較優的數學概念的表達方式，使數學知識的邏輯結構更適合學生理解和掌握。找尋一種更優的解題方法或解題模式，以幫助學生掌握知識、獲得技能、發展能力。
例如，學習一元微分不變性時，不妨順勢滲入換元的思想，一可讓學生易于理解這條性質，二可為換元積分法做理論和方法上的準備。經過諸如這樣的教材處理并在實踐中結合學生的學習實際，進行教材處理及教學方法上的反思，再交流、再實踐，再反思，逐步完善，最后以集體形式完成校本課程的開發，達到課程學習的目的。
0）文化是一切非自然的、由人類所創造的事物或對象。數學的對象并不是自然界的客觀實在物，數學是數學家在長期實踐中創造出來的，因此，數學是人類的發明，故數學是一種文化。文化的一個重要特征就是具有歷史性，數學也不例外，任何時期的某一數學成果都不是某一時間的偶然產物，都伴隨著歷史的積淀。“數學的過去被永遠地同化在它的現在和將來，這使得數學成為一個逐漸累積的科學”［4］
。!561 年，英國科學促進協會主席格來舍在
就任演講中精辟地指出：“任何試圖將一門學科與它的歷史割裂開來的話，我們確信沒有哪一門學科比數學損失得更多”［7］
。在 !651 年羅馬國際數學
家大會上，法國數學家龐加來在其大會報告中指出：
“如果我們要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀”［8］
教育中價值的認識如：外爾曾說“除了天文學以外，數學是所有學科中最古老的一門科學。如果不去追溯自古希臘以來各個時代所發現與發展起來的概念、方法和結果，我們就不能理解前 81 年數學的目標，也不能理解它的成就”［4］
。美國數學家和數學
史家克萊因認為“每一位中學和大學數學教師都應該知道數學史，有許多理由，但最重要的一條理由或許是：數學史是教學的指南”［2］
。對于數學史的數
學教育意義，早在01 世紀31 年代，西方數學家就已有共識：利用數學史可以激發學生的學習興趣，培養學生的數學精神，啟發形式的人格成長，預見學生的認知發展，指導并豐富教師的課堂教學，促進學生對數學的理解和對數學價值的認識，構筑數學與人文之間的橋梁等等［3］
。所以，我們在講授數學課程
數學史與數學教育范文2
一、數學史教育培育了學生的科學素質
數學史以數學發展的歷史為題材，真實、豐富地反映了數學的研究歷程和數學家的學術生涯。這些內容的學習，將促使學生更加深刻地理解數學知識，更加有效地學習科學研究的方法，培養創新思維能力和科學素養。
一是數學史教育可以讓學生掌握科學知識。數學的現有知識都是前人科學研究的成果。在數學教學中融入科學史，讓學生在歷史背景或框架中學習數學科學知識，可以使學生更準確地理解科學概念、理論的發現、演變過程。在數學史上，最早使用指數符號的是法國數學家笛卡爾，他于1637年開始用符號an表示正整數冪，用a3代表aaa，用a4代表aaaa。17世紀初開始出現分數指數冪，荷蘭工程師司蒂文最早使用分數指數記號，以后又有人將其擴展到負指數，直到18世紀初英國數學家牛頓開始使用，表示任意實數指數冪。這樣，指數概念才由最初的正整數指數逐步擴展到實數指數。
通過對指數創立過程的講解，可以使學生認識到，現在學習的指數概念，是經過漫長、曲折的演變而來的，反映了人們對事物逐漸認識、完善的過程，從中可以體會到科學家的思維方法。學生不僅可以獲得有效的、具體的科學知識，而且可以有效地學習科學方法，加深對無理數概念的理解和認識。
二是數學史教育可培養學生的科學精神?？茖W精神是人類文明的崇高精神，是一種敢于堅持科學思想的勇氣和不斷追求真理的意識。把科學知識與其建立的背景有機地結合起來，這是以科學事實幫助學生領悟科學精神和科學發展的一般規律。
“客觀唯實”是科學精神的基本要求。古往今來，任何一項科學成就，都是一個“實踐、認識、再實踐、再認識”的過程，都是一個“不斷探索真理、追求真理、堅持真理”的艱難過程。無理數的定義是無限不循環小數，最初發現無理數時，希臘的畢達哥拉斯學派拒絕承認它是非整數與整數之比，在數的范圍內仍只限于考察可共度比的量。而不可共度量無法回避，希臘人于是用“非理性的，荒謬的”這種字眼來形容。
“不斷追求”是科學精神中最基本的態度。在科學探索的道路上，沒有“常勝將軍”，失誤與錯誤是難以避免的，可貴的是許多優秀科學家既有堅持真理的堅定信念，也有修正錯誤的可貴精神，而這正是科學精神的重要組成部分。
“開拓創新”是科學精神的本質要求。數學發展的歷史，無一不是思維轉變、思想解放、觀念更新的結果。在三角形面積的教學中講到海倫公式。
時不妨提及，阿拉伯中世紀學者阿爾·比魯尼曾斷言，阿基米德是“以三角形三邊表示其面積”的著名公式的發現者，并插入阿基米德的生平事跡。在現今要用微積分解決求積問題的研究上，阿基米德獨樹一幟，他運用自己獨特的力學探索法，發現了許多人無法企求的解決難題的方式。今天所用的球的面積和體積公式、旋轉拋物線、旋轉雙曲線、橢球體的體積公式以及拋物線弓形的面積公式等都是阿基米德最早給出的，他還用窮竭法給出了嚴格證明。阿基米德的證明不僅是數學嚴謹性的代名詞，更是開拓創新精神的重要標志。通過介紹阿基米德的事例讓學生深刻地理解，科學就是不斷質疑已有的知識體系，不斷追求新的發現，創造新的理論與方法的過程。通過對偉大數學家生平事跡和對數學貢獻的介紹，不僅使學生了解了數學家的情況，更重要的是，從中使學生學到了數學家的思想、人格和處世態度，處理問題、解決問題的方法，從而學習數學家嚴謹的治學態度、不倦的求學精神，學習數學家可貴的科學精神。
三是數學史教育能幫助學生學習科學方法。科學方法是科學精神的重要構成要素和集中體現。大量的歷史事實表明，人們的實踐創造活動既不能缺乏科學精神的引導，也不能缺乏科學方法的運用。只有具備科學精神并掌握和運用科學方法的人，才能真正把握客觀規律。
科學方法是保證人們取得創造成果的重要手段?？茖W創造的過程，往往伴隨著科學方法的創新，尤其是在劃時代的科學理論誕生時，科學方法往往起著舉足輕重的獨特作用。法國杰出的哲學家、物理學家和數學家笛卡爾認為：科學的本質是數學，數學是一切科學的基礎，數學方法是建立真理的工具。通過數學史的學習，讓學生掌握適當的科學方法。以此作為知識工具，就能更好地學習理性思維邏輯較強的學科知識。同時，學生掌握了這種科學方法，將打下堅實的學習科學知識的根基。
四是數學史教育提高了學生的科學能力?？茖W給予人類駕馭自然的能力，它強烈地影響著人的思維和行為。數學史教育的目的，不僅僅是為了讓學生了解到學科的發展變革，更重要的是為了讓學生形成主動的學習態度、創新的人格品質，并自覺地運用科學思維、科學技術解決日常生活及社會問題。在二次布匿戰爭中，被稱為“幾何學妖怪”的阿基米德使敵人出盡了洋相。他先后研制出投石機、回轉起重機和巨大的火鏡等，給羅馬軍隊以沉重的打擊。教師可以給學生講解運用科學解決現實問題的事例，鼓勵學生把科學知識化為科學能力，并在生活中積極運用這種能力。
二、數學史教育培育了學生的人文素質
數學史教育對培養學生的人文素質，特別是世界觀、價值觀、人文觀、創新意識等方面有著重要的價值。
數學史與數學教育范文3
關鍵詞: 初中數學教學 數學史 教育價值
數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展,以及與社會政治經濟和一般文化的聯系的一門學科。新課程標準要求在中學數學教學中必須滲透數學史,讓學生適當了解一些數學發展的“歷史的足跡”?？稍趹嚱逃c急功近利心理的影響下,這項重要的舉措并沒有得到真正的落實,致使一些從教多年的數學教師對數學史知之甚少,甚至膚淺地認為:“數學史就是一些數學家的傳略,是一些逸聞趣事,課堂的四十五分鐘太寶貴,介紹這些既浪費了時間,又影響了教學任務的完成?！逼鋵嵾@些教師浪費的是寶貴的教學資源,錯失的是實施素質教育與德育的良機,反而在一定的程度上偏離了數學教育的目標。因此,我覺得很有必要來個正本清源,幫助大家認識在初中數學教學中數學史的教育價值。
一、滲透數學史,激發學生的學習興趣
孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者?！焙芏鄬W生怕學數學,他們認為數學抽象枯燥、艱澀乏味。如何使數學教學趣味化,讓學生感到數學學習是一種富有情趣的享受,是一種開發智力又樂在其中的高尚“游戲”,巧妙地滲透數學史是有效途徑之一。
如在“二元一次方程組的應用”的教學中,我推出我國古代《孫子算經》中著名的“雞兔同籠”問題:雞兔同籠,共有頭5個,腳16只,請問雞兔各幾只?(問題與學生喜愛的小動物有關,學生非常感興趣,熱情高漲地投入探索)
生1:1只雞4只兔,腳18只,不行;2只雞3只兔正好5個頭,16只腳。
師:“湊”得很巧,但將題目改為“雞兔同籠,共有頭35個,腿94只呢?”請再來湊湊!
包括生1在內的許多學生都感到為難了。
師:硬湊不行了吧?可我要告訴大家的是,這是我國古代的一道名題,源于春秋時代的《孫子算經》,聰明的古代數學家早在一千五百多年前就解決了,難道二十一世紀的我們還征服不了它嗎?用我們掌握的數學知識再試試。
生:哇噻,原來這是一道歷史名題啊!(激發起一種不征服決不罷休的斗志)
生2:假設有雞、兔分別有x、y只,那么即得關于x、y的二元一次方程組x+y=352x+4y=94,不難解得x=23,y=12。(答案略)
師:顯示了什么?
生:顯示了是方程(或組)的威力!(同時感受到數學的魅力與中國古代數學家的高明)
類似的例子很多,我注意在課堂中有機地插入一些數學概念的起源、數學家的趣聞、古今數學方法的對比等,使學生從內心中覺得數學“好玩、有用、有趣”,鉆研數學的興趣大增。
二、滲透數學史,拓寬學生的視野
有學生認為數學就是數字或字母的運算,簡單重復,枯燥無味。而數學史是幾千年來人類智慧的結晶,它與政治、經濟、文化等融為一體,推動著人類進步文明事業的發展,其中蘊含著神奇和美妙。課堂中滲透數學史,可以讓學生明白數學應用之廣泛,從而開拓視野,獲得美的熏陶,引發創造能力。
如在教學“觀察歸納”時,我問:有一段樓梯有10級臺階,規定每一步只能跨一級或兩級,要登上第10級臺階,有幾種不同的方法?如覺得有困難,可先動手進行必要的試驗。
(學生的好奇心一下子調動起來,試驗著,探討著,爭論著,……)
生3(代表發言,急切且激動地):登上一級有1種方法,登上二級有2種方法,登上三級有3種方法,登上四級有5種方法,登上六級有8種方法,……
師:你才登上六級,離十級還遠著哩!關鍵的是要發現什么?
生3:發現其中隱含的規律!以上結果排成的數依次為1,2,3,5,8,…,而3=1+2,5=2+3,8=3+5,…,也就是說從第3個數起,每一個數都等于它前兩個數的和。
師:這就叫做突破!
生3(極其興奮地):1,2,3,5,8,后面數依次為13,21,34,55,89。(答案略)
這時我再告訴學生,這一列數構成的是歷史上著名的“斐波那契數列”,意大利數學家列昂納多?斐波那契首先對它進行了研究,故得名。為了拓寬學生的視野,激發學習熱情,我又告訴同學們,隨著數列項數的增加,前一項與后一項之比越來越逼近于黃金分割數值0.618033…。學生靜靜地聽著,產生豐富聯想,并且想知道得更多。我又順勢告訴學生“斐波那契數列”還可以在植物的葉、枝、莖等排列的生物現象中找到,它在美術、影視作品中常有應用,比如在風靡一時的《達芬奇密碼》里它就作為一個重要的符號和情節線索出現。若有興趣,同學們課后可尋找資料進一步深入學習和探索。
三、滲透數學史,培養學生科學的思維方法
數學是“思維的科學”,發展學生思維、優化思維的各種品質是數學教學的重要目標。許多數學成績不好的學生總埋怨數學太難學了,其原因就是他們沒有掌握數學的科學思維方法,不去探索知識的實質和來龍去脈,死記硬背,理解膚淺,面對稍有變化的問題就束手無策,更談不上思維的深刻性、靈活性和創造性了,而數學史中有許多發人深省的“故事”,利用這些內容可以給予學生深深的啟迪,十分有利于正確的科學的數學思維水平的提高和能力的培養。
比如在講“負數”時,我告訴同學們負數就是為了解決客觀世界具有相反意義量而產生的,因為有正的數就必然也有負的數。我國古代名著《九章算術》最先提出負數,從而形成了有理數系統,負數從被發現到承認,歷經了一千八百多年。教師在教學時應讓學生體會數學史上一些命題的產生、發展,更好地讓學生認識數學科學的本質,有利于知識與技能的掌握。
正確思維方法的形成是學生學好數學的非常關鍵的環節。科學的思維方法包括方程思想、函數思想、數形結合思想、轉化思想等,這些都是對數學活動經驗的概括總結而獲得的成果,是歷代數學家研究的結晶。許多數學史蘊涵著重要數學思想方法,如《墨經》中的“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”。其中就含有深刻的辯證思維的思想。高斯10歲時巧算1+2+3+4+5+…+100,可掌握如何從特殊到一般的思想方法;用三角函數思想可以測量大樹的高度,掌握建模的思想方法。
四、滲透數學史,培養學生的創新精神
新課程標準指出:“通過義務教育階段的數學學習,要使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力?！睌祵W史中有大量鮮活生動的事例,巧妙地將這些內容編入數學教學課堂之中,可使學生領略古人是如何通過辛勤且富有創造性的勞作對數學理論的發展作出巨大貢獻的,且引起心靈的震撼,引發出創造的靈感。
在講“勾股定理”時,我告訴學生2002年的世界數學大會在中國北京舉行,這次大會的會徽選用了我國古代數學家趙爽用來驗證勾股定理的“弦圖”作為中央圖案(如圖1),寓意我國古代數學成就,再介紹有關勾股定理的驗證方法,在古代中國、希臘、印度、歐洲都有證明,不僅數學家畢達哥拉斯、歐幾里得、劉徽等人給出證明方法,就連古印度國王、美國總統甚至普通教師也給出了許多證明的方法,共有300多種。這時學生自然產生了一種極其寶貴的創造沖動:“我能否找到一種新的驗證方法呢?”這種沖動可形成持久的追求、探索、發現數學科學真理的動力。
圓周率是最重要的一個無理數,被譽為“最優美的詩”,從古至今無數有識之士在它的感召下,投入了畢生的精力與智慧進行了卓絕的研究,取得了一項項推動數學理論發展的成果。我國南北朝時代的偉大數學家祖沖之就是其中的一個典范。他不辭勞苦、日以繼夜,在地板上陸續畫出圓的內接與外切正六邊形,一直畫到圓的內接與外切正24576邊形=3×213邊形,再進行非常艱辛的計算,終于得到“3.14159261
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五、滲透數學史,優化學生的思想道德品質
學生的思想道德品質教育應貫穿于所有學科的教學中,數學當然也不例外。探索、追求、發現、堅持和捍衛真理的精神,堅韌不拔、不畏艱險、知難而進的意志品質,淡泊名利、不求虛榮、正直無私、疾惡如仇、助人為樂、見義勇為的優良品質,以及高尚的愛國主義和國際主義的情懷,等等,都是當前對初中生進行教育的重要內容。實施這類教育絕不能依靠空洞的說教,長期熏陶、潛移默化才是非常有效的方式,古今中外的數學史中就有大量適合這種教育的資源,教師應當在教學中適當、適時、適度地巧妙利用這些資源。
當講到“圓與切線”時,我先用左腿畫一個圓圈,右腿向外邁一小步,這時學生都笑了:“老師的腿怎么跛了?”這時我說:“這是我國著名數學家華羅庚教授走路的姿勢,他曾幽默地戲稱‘自己走路就是圓與切線的運動’?！痹瓉砣A羅庚教授在十八歲時不幸患上傷寒,落下左腿殘疾,可是初中畢業的他酷愛數學,克服了常人難以想象的困難,努力拼搏,自學成才,孜孜不倦,二十歲的他就發表了向當時頗有名氣的數學家挑戰的論文,后終于成為世界級的數學大師。國際上就有許多以“華氏”命名的數學科研成果,如“華氏定理”、“華氏不等式”、“華氏―王方法”等。而華羅庚教授的幽默話語顯示的是他的機智、樂觀和為數學獻身的精神品質。華羅庚教授還曾說過:“我最理想的歸宿就是倒在講臺上。”1985年,他在日本東京作數學報告時,由于過度勞累心臟病發作而永遠地倒下了,為數學科學事業奉獻了他的全部人生。再如,歐拉31歲時右眼失明,晚年視力極差,最終雙目失明,但他仍然以頑強的毅力繼續研究,在失明后的幾年里還解決了許多數學問題,留下400多篇不朽的數學論文,被譽為“數學英雄”。數學史上這類勵志“故事”不勝枚舉,對初中生的心靈會產生巨大的震撼和沖擊,對那些心浮氣躁,在平時學習中遇到稍微繁瑣一點的計算和證明就打退堂鼓的學生來說,可以激發他們的勇于拼搏的斗志和攀登科學高峰的勇氣。
愛國主義教育是永恒的主題,對此,我們應有清醒的認識。首先,在中國悠久的歷史文化中,有著燦爛輝煌的數學研究成果。中國是最早使用負數的國家,比古埃及、古印度早了六七百年,比歐洲早一千多年;祖沖之算出的圓周率精確到小數點后面第七位,創造的世界紀錄直到15世紀才被阿拉伯數學家打破。近現代的中國也曾出現過許多名揚中外的杰出數學家,陳景潤終生潛心研究著名的“哥德巴赫猜想”,并取得了重大突破,證出的“陳氏定理”直到現在仍然處于世界領先的位置。還有陳省身、吳文俊、揚樂、張廣厚等都是在國際數學界有重大影響的數學家。讓學生了解我國數學文化的發展史,有助于激發他們的民族自豪感。其次,我們應讓學生認識到,每個數學家都有祖國,都有著濃烈的愛國熱情,但數學理論卻沒有國界,任何一個國家的數學家創造研究出的數學成果都屬于全人類,我們應該具有博大的國際主義的情懷。最后,我們也應該看到在當今的世界上,從全方位的角度看,我國的數學理論研究方面已不具有絕對的優勢,甚至在某些方面已經落后于世界。年輕一代必須努力,為祖國的偉大復興事業作出應有的、突出的貢獻。
數學史與數學教育范文4
數學史是學習數學、認識數學的工具。人們要弄清數學概念、數學思想和方法的發展過程，增長對數學的通識，建立數學的整體意識，就必須運用數學史作為補充和指導。特別是，現代數學的體系猶如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窺不見它的全貌，深入內部又可能陷身迷津”，數學史的作用就是指引方向的“路標”，給人以啟迪和明鑒。
數學史與數學哲學、科學哲學，與社會中、文化史的各個方面都有密切的聯系，內容涉及什么是數學。數學與人類思想的革新、數學和其他科學技術的關系。數學和社會進步等方面，不僅具有溝通文、理的性質，而且有助于深刻理解數學的文化內涵，對于培養文、理兼通，“學、才、識”兼備的數學專業人才有重要意義?！皩W、才、識”即知識、能力以及見識和思想，其中“識”更是引導知識和能力走向何方的根本性問題。如果數學教育只停留在數學理論本身的學習上，甚至對數學理論的實質也沒有深入探究，學生就不可能理解依托于數學知識體系之上的數學思想和信仰，貫穿于數學研究活動中的科學精神（包括科學的實證精神、理性精神、批判精神）和數學的美感及鑒賞能力，與數學的社會功能密切相關的倫理準則等數學文化的底蘊，更不會形成“才”與“識”。因此，學習數學史是以“素質教育”為目標的數學教育的內在要求，它對于培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識有特殊意義。
2 數學史在數學教育中的作用
2．1 從專業知識學習看數學史的重要性
專業知識與歷史知識總是互補的。就是說，不僅研究、學習歷史需要具備一定的專業知識，而且學習專業知識也同樣需要用歷史知識幫助分析和思考。著名數學家外爾（H?Weyl，1885－1955）認為：“如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立和發展的概念、方法和結果，我們就不可能理解近50年來數學的目標?！比绻滩氖歉鶕F代數學的分科來編寫，并主要是按照公理化的思想方法而不是知識的發生過程編排體系，就會使學生在學習數學知識時，常常知其然而不知其所以然，尤其會對數學概念的發展過程，定理證明的發現過程以及數學各分支之間的聯系知之甚少。因此，讓學生了解各門課程的發展歷史是促進各科學習的必要途徑。具體地，數學史的作用可以概括為：（1）對數學給出一個整體框架，對數學有一個整體圖景，能認識到各分支之間的相互關系。（2）對數學問題、概念、理論和方法的來龍去脈有一定認識。對引入它們的動機與產生的后果有所了解，以上兩點使我們對于某分支在整個數學中的定位能夠初步理解。（3）總結歷史上的經驗、教訓，借鑒解決問題的各種途徑、方向。（4）對數學發展趨勢有一定的估計和預測。
實踐經驗證明，向學生介紹一些數學家的生平或者歷史上數學進展中的曲折歷程，以及在教學中提供一些歷史上的真實“問題”，還可以激發學生的學習興趣，促進專業課程教學。
2．2 從提高數學素養看數學史的重要性
隨著人類社會由工業社會向信息社會的轉化，人才觀以及成才觀也都在發生深刻變化。社會進步對數學工作者的需求主要并木是他們能利用數學的運算去錄求解答，而是借助他們能在復雜錯綜的境遇中，去找尋有條理的分析，有助于最后的決策，即他們的數學素養。數學素養包括知識、才能和思想三個方面，即數學科學知識、數學能力和數學思想素養。這三個方面彼此聯系，層次由低到高。形成數學素養的關鍵是要在知識傳授、才能培養以及有目的、有計劃的素質教育中讓學生理解數學中蘊涵的精神、思想、觀念、意識等內容，并培養他們運用數學的思想和方法去處理數學問題和現實問題的意識。而數學的思想和方法、數學研究中的科學精神以及數學的美，首先是從數學的發展史中總結歸納出來的。因此，學習數學史對于深刻理解數學的內容、思想、方法、語言及其應用，對于提高教師的數學素養，具有重要的現實意義。
2．3 從中學數學教師的培養著數學史的重要性
培養合格的中學數學教師是高師院校教學系的基本任務。面向21世紀的基礎教育改革對教師素質提出了更高的要求，使得教師培養成為一項具有深遠意義的工作。雖然目前對于數學教師的素質構成還處于研究探討之中，但可以肯定的是，數學教師與數學研究人員、工程技術人員在知識、能力以及觀念、意識等方面是不盡相同的。數學教師必須認識到數學是一門有著悠久歷史的科學，具有突出的文化功能，在社會中有廣泛的應用，并與其他學科有密切的關系。數學教師所具備的數學科學知識應該充滿著與歷史、文化以及現實世界的豐富關系；數學教師不僅需要了解數學的過去，也要接觸數學的現在；數學教師不僅要學習數學的科學體系，更要學習數學科學的研憲方法，包括數學思維模式與數學思想方法等。數學教師還必須樹立正確的數學觀，因為不同的數學觀會通過教學對學生產生不同的影響。因此，通過數學史的知識使學生領會數學內容的教育價值、數學的應用、各科的聯系與交叉。數學思想及數學發現的過程等，對于高師數學專業學生至關重要。探討數學史教育的作用，對于充分認識數學史課程的重要性以及提高數學專業課的教學質量都有重要意義。由于中國用近代方式研究數學史是從20世紀初才開始，并且近10余年才取得長足進展，研究領域不斷擴大，研究成果日益豐富，所以許多人對數學史缺少基本的認識和了解，認為數學史教育無足輕重。另一方面，由于絕對主義數學觀的影響，數學教育中單純強調數學的嚴謹性和抽象性，注重形式演繹的現象非常嚴重。不僅數學專業教材中缺少對數學發現過程、數學理論形成過程的探究與剖析，而且在課堂教學上，教師也是典型的“燒中段”，以“公理、定義、定理、證明”的邏輯展開，呈現給學生的只是已失去生動性和創造性的一些結論和嚴謹的、完美的推理證明過程。大數學家萊布尼茨（G?W?Leibniz，1646～1716）曾說：“沒有什么比看到發明的源泉更重要了，這比發明本身更重要?！币虼耍绻褦祵W僅視作一套概念體系，一種研究活動過程，方法、技術和結果，數學教育就只能成為一種簡單的、靜態的過程反映，而根本的危害是不利于創造型數學專業人才的培養。
3 關于數學史課程改革的若干建議
數學史作為學校的教學內容在我國直到20世紀80年代中期才在一些高師院校出現。近年，雖然幾乎所有高師院校數學系都沒有數學史選修課，但發展很不平衡，大多數院校的數學史課程存在課程目標模糊不清，教學內容偏重于歷史素材的介紹，并且多局限于中國數學史或18世紀以前的數學史，對現代數學的發展較少涉及等問題。
轉貼于 改革數學史課程是加強數學史教育的需要，是發展素質教育的要求。另一方面，由于數學史的研究內容廣泛，加上數學學科本身源遠流長、分支眾多，所以面對長長的數學史卷，如何把數學史研究的豐富成果合理轉化為教育形態，是一項需要深入探索的工作。例如，基于高師院校培養目標的要求，應該如何確定數學史課程的任務和目標，使之更加適合培養合格中學數學教師的需要？又如，數學史課程的教學時數多為一學期，這意味著作為一門課程必須要對數學史材料本身有所取舍，那么選擇教學內容的依據是什么？只有充分預見并及時解決課程建設中的主要矛盾，課程改革才能真正有實效。這里，我們提出幾點建議，供大家參考。
（1）由于數學思想和方法是數學知識的核心和本質，是數學思想素養的重要組成部分，所以數學史課程應透過歷史集中對數學的基本概念、數學思想和方法的發生、發展予以總的描述，并從中揭示數學發展的基本方向，以及數學發展與社會和其他科學之間的關系。
（2）對于數學史教材的編排，我們認為不必刻意追求知識的系統性，更不直按照數學知識的邏輯系統組織，因為“歷史有時是彎的”，數學中一些重要定理和理論的產生大都經歷了從醞釀、產生到推廣的曲折過程。例如，“函數”概念到19世紀末才真正嚴格化，“實數理論”也是到19世紀末才逐步完成。關于內容的編排形式，其實可以不拘一格，考慮學時的限制以及學生的興趣特點，可以嘗試選擇專題做研究報告。比如：解析幾何發展史、代數發展史、實變函數論發展史、非歐幾何發展史、三角函數發展史、數論發展史等等，都是值得嘗試的題材。具體步驟不妨先做類似流水帳的年表，然后以關鍵人物為線索深刻分析數學概念、思想的演變過程。這樣，歷史的時空感覺自然會變得真實起來。
（3）在具體教學過程中，還應鼓勵并邀請資深的專家教授做專題報告，比如，在講述數論發展史時，就應該安排一場有關“費馬大定理”歷史回顧的演講。另外，數學史教師如有機會到中學演講，應該在歷史的脈絡中強調數學知識的有趣和有用，并借此提醒中學教師：數學知識有它深刻的價值與意義。這應該也是數學史教學的內容。
（4）數學史教學不應局限于中國數學史，雖然以“實用”與“計算”為特征的中國古代數學曾為推動世界數學的發展做出卓越貢獻，但也只能體現古代數學特點的一個方面，不能反映古代數學的全貌，因此對于中國數學史的介紹還是應納入世界數學史中，使學生通過分析、比較，全面認識中國數學發展的成就和不足。另外，數學史教學還應加強對近、現代（特別是18、19世紀）數學史內容的介紹，如果學生不具備相關內容的數學知識，可以側重總體介紹，目的在于幫助學生了解現代數學的特點和發展趨勢，建立對數學的整體意識。
以上是我們對數學史課程改革的一些設想，值得注意的是加強數學史教育，僅僅通過改革數學史課程還遠遠不夠。要充分發揮數學史的作用，還應該在專業知識教學中自覺地滲透歷史發展的觀點，使學生了解知識的發生、發展過程，認清蘊涵在知識成果中的思想、方法的意義。另外，向學生推薦一些適合的數學史書籍供他們課下閱讀，例如，數學家傳記、數學名著，較通俗的數學通史、專題數學史研究的著作等，不僅可以增進學生對數學的興趣和理解，同時也是進行數學史教育的好方法。
參考文獻：
1 梁宗巨。世界數學通史。遼寧教育出版社，2001．4。
2 李迪主編。中外數學史教程。福建教育出版社，1993。
3 徐利治。漫談數學的學習和研究方法。大連理工大學出版社，1989。
4 唐瑞芬。論數學教師的素質上海中學數學，1999．5
數學史與數學教育范文5
一、數學史與高中數學教學整合
的必然
1．體現數學學習的非智力因素
數學屬于嚴謹的自然科學，數學史則具有人文屬性。數學史反映的是人們在精神層面對數學的認識過程，是容括了數學學科的發生動機、數學趣味與情感、數學態度與意志、數學使用與文化價值判斷等非智力因素的參與過程。非智力因素在學生的數學學習中并不直接參與對數學信息的加工處理，但卻構建了學生數學信息加工的主動性與完整性?，F代心理學研究表明，任何學習的成功都需要非智力因素的參與，大多數的學生智力水平處于正常范圍，是非智力因素拉開了學生學習的差距，決定了學生智力開發的潛能。將數學史與高中數學整合教學，即是關注學生在數學學習中的非智力因素，通過向學生揭示數學發展中的文化與社會歸因，改變數學教學的枯燥現狀，增加數學的人文情趣，活躍學生思維與數學感受力，從而強化學生對數學學科的精神與價值趨從，提升教學的有效性。
2．學的隱性與顯性形式
我們的數學教學一般呈現為顯性形式，即數學概念、數學定理、數學公式等為主的邏輯結構模型，缺乏學生認知發展的內在動力。數學史在數學教學的邏輯素材中扮演著一種“媒介”角色，它潛在地連接著數學教學的各個環節。有了數學史的參與，數學才能作為教學主題出現而非知識碎片的展示，數學史幫助數學知識要素形成聯系的、辯證的、整體的系統。如果說數學教學的顯性邏輯形式將數學知識點鋪陳開來，那么數學史則在其中發揮著聚集效應，體現為數學知識系統的形成、數學思想的提煉、數學文化價值的挖掘。數學史與高中數學整合教學并非簡單地嫁接，而是對教學的隱性與顯性形式的統一，是以數學發展的動力推動學生對數學概念、方法與問題的深度理解，促進數學的“史學形態”與“教學形態”成為彼此滲透、相互促進的有機體。
3．符合教學資源優勢互補原則
數學史無疑是數學教學的優越資源，傳統數學教學以教材資源為主，但往往教科書中出現的是被抽象與演繹后的數學邏輯結構，忽略了對數學發展過程的展示，這種單一的教學結構讓數學變得“冷酷”、“機械”，遠離了學生的興趣與意愿，使課堂喪失了活力。高中數學新課標重點強調了學生在教學中的主觀經歷與體驗，要求教學能引發學生對數學問題的思考，獲得技能學習的意義與知識應用的靈活性，掌握高層次的數學思維能力。數學史與高中數學整合教學，是補充數學邏輯資源的不足，將數學知識融入歷史連續不斷的動態發展過程中，與實際生產生活相聯系，突出數學應用價值，并構建數學與人文的橋梁，兼顧知識的完備與系統性，使教學變得“有血有肉”。
二、數學史與高中數學教學整合
的策略
1．運用數學史促進教學內容趣味化
數學史與高中數學整合，應使其在教學中發揮對學生非智力因素的激發作用，促進教學內容的趣味化。比如高中數學幾何學習對學生作圖能力提出了較高的要求，教師如果簡單的訓練學生用直尺與圓規作圖，學生普遍會感到瑣碎、麻煩，缺乏耐心與熱情，這時候教師若能引入數學歷史上的作圖工具介紹，可有效吸引學生的注意力。
2．運用數學史促進教學形式立體化
數學史與高中數學整合，應實現其隱性教育因素與顯性數學概念的統一，促進教學形式的立體化。例如，高中數學的三角學教學，教科書呈現了教學過程的數理邏輯結構，即從三角比的定義入手，證明兩角和差的正余弦公式，這種顯性教學狀態常常給學生一種“機械感”，學生在教學中的學習特征表現為死記硬背，不利于學生對知識的理解。因此，教師可先介紹三角學產生與發展的歷史概況，使學生明白正余弦公式在三角學中的重要地位，揭示公式的產生目的是為了制作三角函數表，然后再集中向學生展示數學家托勒密的證明過程，教學層次由原來的“定義―證明”結構，變為“背景―定義―目的―證明過程”，教學結構更為均衡合理，有助于學生的理解記憶。
數學史與數學教育范文6
[關鍵詞]數學教育；數學史；融入
中圖分類號：D631.15 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）05-0264-02
數學是一種文化，在時間的長河之中它一直淵遠流淌。它對我們的生活和工作有很大的影響，它具有一種魔力，會使你愛上它而無法自拔。有的人可以為它去死，在死前只說了：能要我解答完這道題么？它是一種精神，培養人們理性的發散性的思維。因此數學教育在教育事業中占有很大的分量，我們充分發揮數學教育的特點，將人人文融入到數學教育中，那么自然離不開數學史。
一、數學教育中數學史融入的意義
1、激發學習數學的興趣
在課堂上一直講述理論知識，學生可能會覺得課堂枯燥無味，特別是數學理論和邏輯性特別強的學科，那么學生就會漸漸失去對課程的興趣，從而使成績不理想。我們可以在課堂中講述一些有關數學的歷史故事，將同學們的注意力集中到老師那里，要學生將被動轉為主動，主動地去學習數學知識，使課堂的氣氛不會僵化，是老師講課的方式從死板變得生動活躍，對教育的效果會有顯著的影響。
2、培養科學的數學思維方法
每一版本的數學教科書，都是經過長時間的研究，多次的改編，才發行出版應用到教育中的。所以在數學教科書中的語言大都精煉簡潔，編排的方式都不盡相同，從定義到理論再到推理，最后是相關例題的講解和分析。對于數學知識是如何產生的學生根本無從所知?？赡軙箤W生誤解為，先有的定義，在有個人的實踐和推理，這樣是不正確的。將數學歷史融入到數學教育中，可以要學生對數學知識有更全面的了解和體會，更更準確的掌握知識的要領，培養學生的邏輯思考和對未知事物的探究精神。
3、提高美學修養
有人說建筑是種美學，有人說舞蹈是種美學，我想說數學也是美學，它的美體現在很多方面，字母在數字旁邊原本不相關的符號合在一起卻又是那么協調，它不會用繁多的漢字去表達自身，只是需要幾個簡單的數字就能要理會他要表達的含義那種簡潔的美，坐標系中弧線連接起來就像是一場鋼琴演奏曲，時而激昂時而平淡。對稱的美，相交，相割的美。當然不僅僅需要我們了解，我們也需要學生發現了解，培養他們的審美意識，當然我們需要一個媒介，那么數學歷史就是不二的選擇，將歷史融進理論，要學生課堂上學習數學就像是在聽一場鋼琴演奏，再畫一幅美麗的畫，感悟數學的美。
二、存在問題
隨著HPM研究在我國數學教育界的深入展開，數學史融入數學教育的研究，已經被越來越多數學教育工作者所認可、實踐，一些好的HPM教學案例也在不斷地出現.但是，這其中也不乏存在一些問題，這些問題主要是：第一學史知識在數學教材中大多處于表述介紹層次，一般以插圖、閱讀材料的形式出現，在正文中出現的非常少.例如：介紹我國古代數學家祖沖之計算的圓周率π歷史時，只是介紹在世界上領先多少年的史實等等，以激發學生的學習興趣.沒有讓學生領略與π關的方法、數值、公式、性質的歷史內涵和現代價值（如π精確計算已成為評價電腦性能的最佳方法之一等），很少關注數學史在培養學生思維能力和創新能力等方面的作用.關于數學史和數學相結合的教學，可操縱的方案不多，大多停留在理論敘述方面，很少進行實證性研究。例如：我們可以在講勾股定理時，介紹勾股定理的幾個著名證法（如古希臘的歐幾里得證法、中國古代的趙爽證法、劉徽證法）及有關的一些著名問題，在實踐中讓學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵，以達到輔助數學教學的目的.數學中的數學史知識并未很好的實現從“學術形態”到“教育形態”的轉變.無論是教材中的數學史知識介紹還是課外讀物的數學史知識介紹，大多數是照本宣科，照搬專業術語，學生沒有親自體驗數學史上數學家發現和研究的過程以及數學知識的形成過程.例如：可以通過有關內容結合具體問題，介紹古希臘數學家阿基米德和中國古代數學家劉徽的“割圓術”使學生真實感受數學中無限逼近、微積分初步的思想，以及數學在不同文化背景下的思想內涵，從中感受數學史的教育意義.
三、數學教育中數學史融入的策略
1、直接融入數學史
直接融人數學史是指通過直接提供的歷史信息在課堂上學習數學史。其主要途徑有以下幾類。介紹數學概念的發生、發展過程。例如，在學習《正數和負數》時，可以先向學生介紹數的發展歷史。數的產生是人類認識上的一個質的飛躍。數學的產生展經歷了漫長的階段之后終于才有了今天的局面，但是就如今的發展狀況而言也并不是巳經達到了頂峰，還要不斷地擴充，進行再創造，期待一個更完善的數學體系誕生。介紹定理的發現、推理和應用過程。例如，在學習《勾股定理》時，可以介紹該定理的一些歷史。介紹歷史名題，之所以稱為名題，說明這類問題在歷史上占有重要地位。對于那些需要通過反復訓練才能實現的目標，數學歷史名題可以使這種枯燥乏味的過程變得生動而富有趣味。歷史上的許多問題是真實的，它們的提出是符合實際需要的，而且它們與大數學家有關。認識歷史上數學家對這些問題的分析和解決過程，剖析他們的思想方法，對于數學教育是非常有意義的。例如，歷史上著名的哥尼斯堡七橋問題，這個問題引起了著名的數學家歐拉的關注，他把具體七橋布局化歸為簡單的圖形，于是七橋問題就變成了一筆畫問題。這個問題的解決告訴我們，面對實際問題，可將問題抽象化、數學化，再通過數學方法來解決。通過向學生介紹這些問題的起源和發展，往往能幫助學生加深對問題的理解。介紹史料中的數學思想方法，數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學方法的進一步抽象和概括，是對數學規律的理性認識。數學方法是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題?？傊?，數學史中能直接使用的史料很多，關鍵是怎樣選擇才能有利于教學的需要。數學史的融入要根據教育的內容做好規劃，也不是每堂課都要融入數學史。
2、間接融入數學史
把歷史作為教學線索，也就是說不明確地談歷史，而是用歷史來啟示教學，這就是發生教法。發生教學法是間接融人數學史的方法，介于嚴格的歷史方法與嚴格的演繹方法之間，其基本思想是：在學生具備足夠的動機后，在心理發展的適當時間講授某個主題。這種教學法有兩個主要特征：一是“主題之必要性”，即讓學生認識到所引人的新主題乃是解決問題之需要；二是“主題之可接受性”，即所引人的新主題建立在學生已有的知識基礎之上。發生教學法以數學史為根據，特別強調概念理論或思想后面的動機和它們的發生發展過程以及如何引起學生的學習動機，這和數學新課改的思想是一致的?！稊祵W課程標準》提出：“應為學生探索求知創設合適的情境，重視從問題出發，設計以解決問題的活動為基礎的數學認識過程；要建立合理的數學訓練系統，要向學生提供豐富的學習資源，這就是發生教學法的具體實施過程。
總結
數學教育教材只能告訴學生理論和定義，對于該知識的發展歷史學生在課本中卻看不到，這樣會使課堂有些枯燥，將數學史融入數學教育，用一個個故事去吸引學的目光，活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性，為教育事業增添新的生命力。
參考文獻
