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藝術學的概念范文1
關鍵詞：義務教育；化學課程標準；“化學”概念；定義表述；研讀心得
中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）02-0015-03
《義務教育 化學課程標準（2011年版）》（以下簡稱新課標）正文首句為：“化學是在原子、分子水平上研究的物質的組成、結構、性質及其應用的一門基礎自然科學，其特征是研究物質和創造物質?！边@是“化學”概念定義的一種新表述。它與2001年版《全日制義務教育 化學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱原課標）的表述――“化學是自然科學的重要組成部分，它側重研究物質的組成、結構和性能的關系，以及物質轉化的規律和調控手段”相比較，已有了較多的變化與差異；然而，它與2003年版《普通高中 化學課程標準（實驗）》的表述――“化學是在原子、分子水平上研究物質的組成、結構、性質及其應用的一門基礎自然科學，其特征是研究分子和創造分子”相比較，則基本一致。圍繞新課標定義“化學”概念的新表述，有許多值得我們深入探究、認知的問題。這是完整解讀、深刻領悟新課標的應有之義。
一、“化學”概念定義的教育價值與教育實際
縱觀我國中學化學課程歷來的教學大綱、課程標準及教材、教科書，都有重視“化學”概念定義教育的傳統。新課標也反映了化學課程的這種歷史慣性。這是因為通過定義“化學”概念，不僅可以揭示化學的研究對象、研究基礎、研究價值及學科地位等本質特征，以闡明化學課程的基本方向和基本任務；還可以揭示化學與物理學、生物學等其他基礎的自然科學的本質區別，以探求適合化學特點的思維模式和學習方法。
然而，在初中化學課程實施中，“化學”概念定義無論在教材還是在教學中都處于課程學習的起始階段，學生此時對于化學的感性和理性認識還近乎于空白，教師很難給學生解說清楚“化學”的概念，學生很難真正明白“什么是化學”或“化學是什么”。這是“化學”概念定義的教育價值預期與教學實際長久糾結、矛盾且至今尚無法解決的問題。久而久之，很多教師對于“化學”概念定義的教學大多是浮光掠影，行色匆匆，故而對“化學”概念定義及其教學問題皆缺乏深入探討、研究的興趣和動力，對其中的許多問題都不甚了了。因此，當發現新課標的“化學”概念定義采用新表述時，頓感困惑與不解：“化學”概念定義難道能變來變去嗎？新課標為何要采用“化學”概念定義的新表述？它比原課標的表述好在哪里？其實，這些問題也是我們在解讀新課標中應該解決的。
二、“化學”概念定義表述的多樣性
概念是人們在感性認知的基礎上形成的意識，是反映事物本質特征的一種思維形式，是構成判斷和推理的要素。因此，概念既是人們認知事物的總結，又是認知事物的工具。為了使人們能夠正確地運用概念，必須對概念的內涵和外延加以規約，即運用簡明的詞語對概念的本質特征進行表述，從而形成概念定義。顯然，概念所反映事物的本質特征是固有的、客觀存在的，但是，概念定義表述所選用的詞語及其所表達的、傾向的思維、意識卻無法超越人們主觀因素的影響。因此對于同一概念往往據其運用的環境條件、預期目標、價值取向等的差異，而采用不盡相同的詞語進行表述。由此，產生了概念定義表述多樣性的現象。
概念定義表述多樣性現象在基礎教育各門課程中都普遍地存在著。對于學生來說，許多概念的學習認識與理解運用不是畢其功于一役，而要隨著課程的進展不斷發展、不斷深化，在更高水平、更復雜情景中理解、運用概念。此謂概念學習的發展性與階段性，是基礎教育課程中概念教學的重要特征之一。像初中化學課程中的酸、堿、氧化、還原等一些基本概念，在課程進展的不同階段會有不盡相同的概念定義，且一般是從感性定義（發生定義）向理性定義逐步發展、不斷深化的。其目的是使認知概念的學習更加符合學生認知的發展規律，以促進學生更加有效地學習概念、理解概念和運用概念。否則，拔苗助長，欲速而不達。
在初中化學課程中，“化學”概念定義的表述問題不至于對學生學習課程產生直接影響，也沒有發展性的設計。但是，這并不排除根據課程的基本理念、認知視野、價值追求的新變化和化學科學的新進展，以及經濟、社會發展的新需求，而對“化學”概念定義給予新表述。其實“化學”概念定義表述的多樣性早已是不爭的事實，只是有些教師對此缺乏了解，未曾思索，故而對“化學”概念定義的新表述頗感突兀、困惑。為了更加確證“化學”概念定義表述的多樣性，現將我國中學化學課程指導性文件、教材和大學無機化學教材中若干有代表性的“化學”定義列于表1，作為佐證。
比較表1所列“化學”概念定義的不同表述，至少可以獲得以下的重要信息：（1）在反映化學本質特征的前提下，“化學”概念定義可根據主觀的價值追求與判斷（甚至包括政治情勢的影響）進行不盡相同的表述；（2）“研究物質的組成、結構、性質……”（這里使用“性質”比“性能”似更準確，因“性能”的釋義為“性質和功能”，而“功能”更準確地應歸于“應用”范疇），是“化學”本質特征的核心，是“化學”概念定義各種表述中都不可或缺的、幾乎恒定的詞語；（3）新課標采用與2003年版高中課標“化學”概念定義趨于基本一致的表述，有助于消除二者過大的差異，為初、高中化學課程的順暢銜接提供便利，更重要的是新課標的表述更有助于揭示化學科學的本質，更有助于學生理解“化學”概念。
三、“化學”概念定義新表述的解讀
新課標對“化學”概念定義采用了有別于原課標的新表述（詳見表1）。在學習、研究新課標中，我們很有必要探求“化學”概念定義舍棄原表述而采用新表述的緣由，解讀新表述所蘊涵的新意。
（一） 新表述對化學的學科歸屬定位更加精準
新表述將化學歸屬于“基礎自然科學”，有別于原表述的歸屬于“自然科學”。盡管二者的概念內涵相同，但概念外延有異?；A自然科學（簡稱基礎科學）是“研究自然現象和物質運動基本規律的科學”[11]，它只包含數學、物理學、化學、生物學、地理學和天文學等六大一級學科；而自然科學則是“研究自然界各種物質和現象的科學”[12]，它包括基礎科學的一級學科及其二級、三級學科等（如，化學――物理化學――化學熱力學，化學――有機化學――有機高分子化學，就是化學的一、二、三級學科）其概念外延更加寬泛。因此，將化學歸屬于“基礎自然科學”而非“自然科學”不僅是用詞上更加精準，更為重要的是突出了化學在自然科學中的基礎性地位。
（二） 新表述對化學研究物質的層次更加明確
新表述中“化學是在原子、分子水平上研究物質的……”明確地表明了化學所研究物質的層次，而原課標的表述并未涉及化學研究物質的層次問題。在“化學”概念定義中明確化學研究物質的層次，能更清晰地體現化學的本質特征、反映化學問題發展現狀與趨勢。研讀表1資料還不難發現：從本世紀初開始，“化學”概念定義盡管仍有不盡相同的表述，但都不約而同地明確了化學研究物質的層次。這反映了化學科學自20世紀后期開始從宏觀向微觀研究發展的重要趨勢（同時還有從定性向定量研究、從靜態向動態研究的發展趨勢）。當今，化學現象的解析、化學理論的創立、化學問題的解決、化學物質的創造等大都是在原子、分子水平上進行的。這是現代化學區別于傳統化學的重要標志。
（三） 新表述對化學研究對象、目標的描述更加簡明
新表述對化學研究對象、目標的描述為“化學是……研究物質的組成、結構、性質及其應用，其特征是研究物質和創造物質”，而原課標的表述則為“它（指化學）側重研究物質的組成、結構和性能的關系，以及物質轉化的規律和調控手段”。顯而易見，新表述的科學性、概括性和邏輯性都更勝一籌。其中，新表述中隱蔽了“規律”一詞，這是因為化學作為一門科學，其研究“規律”已不言而喻地含蘊其中，毋庸贅言；新表述中使用“應用”一詞的含義非常豐富，既包含物質的組成、結構、性質之間的相互關系，執果索因、依因導果都是“應用”，更包含從物質的組成、結構、性質去研究物質轉化的規律和調控手段；新表述中強調“其（指化學）特征是研究物質和創造物質”，是對化學科學、化學研究本質特征的鮮明突顯，是對化學課程實施素質教育、培養學生創新精神、科學素養的明確引導，是對化學課程核心價值觀的精辟概括。
新課標的“其特征是研究物質和創造物質”與高中課標的“其特征是研究分子和創造分子”都是對化學本質特征及研究目標極為精煉的表述。二者雖有視角上的宏觀、微觀之別，但無實質性差異。因為，由原子組成的“分子”（應作廣義理解）是組成化學物質并能保持該物質全部化學性質的微觀基本單元（或稱微粒）。因此，研究和創造“物質”的實質就是研究和創造“分子”。值得注意的是，“物質”是一個內涵非常寬泛的概念，其在“化學”概念定義中是指化學物質（不含場物質），包括自然界存在的和人工合成的天然物質（分子），還包括通過人工合成而創造的自然界不存在的物質（分子）。依據學生的知識基礎和認知水平，新課標表述化學特征采用“物質”要比“分子”更易被初中生所接受。這是新課標對“化學”概念定義表述的創新。
結語
新課標采用“化學”概念定義的新表述，反映了對化學（現代化學）的新認識，對化學課程教育的新要求，體現了初中化學課程標準與時俱進、不斷創新的新追求。對于“化學”概念定義的教學應切實從學生實際出發，將其貫穿、滲透于初中化學教學的全過程之中，充分發揮其提升教師教育水平、促進學生學好化學與提高科學素養的作用。新課標中還有許多新表述、新提法、新措施、新思想，需要我們深入地研究、領會并創造性地實踐，以更加高效地實現化學課程目標與價值。
參考文獻：
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藝術學的概念范文2
一、現階段對中學數學概念處理的幾種方式和問題
1.師生思想上都對數學概念不夠重視
目前，在中學數學課堂教學過程中，師生都認為數學概念簡單，教師講授新課時僅僅提一下，或甚至讓學生自學就可以了，有些勇敢者甚至還提出了淡化概念的觀點.其實，這些做法都說明師生沒有對數學概念的重要性引起重視.但本人認為，為培養學生的數學素養，首先必須重視數學概念的學習.因為高度抽象的數學概念來源于客觀事實的具體實例，反映的是事物本質屬性的思維形式，同時也是人們思維和數學語言的最基本元素；一切數學公式，公理，定理，規定都是由數學概念組合而成，理解好數學概念是學習數學和學好數學的前提.誠然，鑒于中學生的年齡特征和心理建構能力，在數學課堂教學中，對有些概念不能提出過高要求，特別是應該將概念形式化、通俗化，以降低學生的理解難度，但這樣做并不是淡化概念，更不是忽視數學概念的教學.
2.“注入式”的教學方式忽略了學生的主體性
在傳統的課堂教學模式下，在數學概念的教學中，教師普遍感到困難的是這些概念是怎么生成的，有時不得不把學生當成容器，采用注入的方式硬塞給學生.教師要求學生死記硬背這些抽象的數學概念后，然后教師舉例講解概念應用.這是重結論，輕過程的傳統教學方式.看起來是走了捷徑，但它把形成知識的生動過程、有趣的探索過程變成了呆板的結論背誦.這樣，在源頭剝離了概念學習與培養學生智慧與技能的聯系，排斥了學生的思考和個性.不僅不利于學生理解和掌握相關知識，更不利于學生能力的生成及學習興趣的培養.
3.教育評價體系的不完善影響了學生素質的提高
當今中國評價學生對某學科學習效果用的是考試分數.對于分數，《中國教育辭典》解為：“學生成績，用數字表示等第者，亦曰分數.”其實，分數并不能全面代表或反映學生對知識的實際掌握情況和實際學業成就，但在現行的教育和考試體制的格局下，它是學生升入高一級學校的入門券，尤其是打開龍門的鑰匙.分數成為了學生榮辱的符號，對學生、教師、家長、學校都能產生至關重要的影響.所以，此時誰還在意概念的教與學的過程？只要能做對題，考試遇到的情況下得分就行了.這樣，缺失的教育必然影響到學生素質的提高.
4.調查情況顯示問題的嚴重性
今年7月筆者在自己所教班級做了次隨堂調查，我們對已進入了高三的班級（本校層次最好的特小班，班級共有學生27人）進行了一項調查，高中數學概念已全部介紹和學習結束.筆者所選的數學概念有：
（1）充分必要條件（兩天前剛復習的內容）；
（2）三角函數的定義（一個月之前再次復習內容）；
（3）復數的概念（這是兩個月之前學習的易錯概念）；
（4）函數單調性的定義（兩年前學習內容，平時學習有涉及）；
（5）指數函數概念（兩年前學習內容，平時學習幾乎沒涉及）.
面對這一調查結果，筆者很是驚訝，但其實也是在意料之中的，合乎目前的學習規律.對此，筆者有以下分析：（1）概念學習滿足遺忘規律；（2）老師重點講解、平時練習涉及的概念學生絕大部分有印象；（3）對于簡單且不常用的概念大部分同學沒印象，如指數函數概念.
[BP（]二、對于中學數學概念的教與學處理的思考
下面我們來看看《學與教的心理學》書中關于概念學習提及的一些觀點：
1.概念分析
概念一詞在心理學中意味著什么？通過對概念的分析，我們可以把握其確切含義.每一概念都可作以下四方面分析：
（1）概念名稱.人類大多數概念有名稱.如“書”、“三角形”，“學習”等詞，若它們所代表的是同類的“事”或“物”，則它們就是概念的名稱.
（2）概念例證.由于概念是用符號（概念名稱）所代表的同類事物，同類的個別事或物便是概念的例證，有正例和反例之分.
（3）概念屬性.又稱關鍵特征或標準屬性，是指概念的一切正例的共同本質屬性.
（4）概念定義.指同類事物共同本質屬性的概括.如“平行四邊形是兩組對邊平行且相等的四邊形”，這一命題是平行四邊形概念的定義.
概念學習意味著學生掌握一類事物的共同本質屬性.概念的正例除了共同本質屬性外，還有許多非本質屬性.[BP）]
二、概念學習的過程和條件
按概念的抽象水平可以將概念分為具體概念和定義性概念兩類，前者指一類事物共同本質特征可直接通過觀察獲得；后者指事物本質特征不能通過觀察得到，需要通過下定義來揭示.這兩種不同概念學習的條件和過程也不一樣.
（1）概念形成.具體概念的學習在低幼年級中頗為常見.具體概念的形成過程經歷知覺辨別、假設、檢驗假設和概括四個階段，概念越復雜，檢驗和假設間的往返次數越多.這種從辨別例證出發，逐漸發現概念屬性的方式，奧蘇伯爾稱之為概念形成.
（2）概念同化.在學校各門學科中，許多概念屬于定義性概念，它可以通過直接下定義的方式來揭示某類事物的共同特征.學生的心理機制可用奧蘇伯爾提出的下位學習模式來解釋.在概念同化中，學生認知結構中必須有同化新材料的有關概念.
作為一名數學教師面對一個數學概念的講解，一定要頭腦清晰，加以辨別.考慮學生的實際情況，設定合適的教學目標，并采取合適的方式給學生講解.若是具體概念的教學，具體概念學生掌握起來很容易，甚至一看就懂，為了教學的有效性，我們可以適當“淡化”，這樣可以節約時間，其學習結果只要能識別，辨別就行.比如根式的概念，二次函數的概念，指數函數、對數函數的概念.它們類屬于事實性知識，容易遺忘，需要間時復習，可以聯想法記憶.而定義性概念的教學，需要教師重點講解，比如集合的概念，函數的概念，異面直線所成角的定義，數列定義，向量定義，直線斜率的概念等.在教學中結合學生原有知識認知結構，找到引入點，刺激學生，交代引入此概念的目的，幫助學生把新概念融入原來的知識體系，融入方式有三種：上位學習，下位學習，并列形式.此外還有幫助學生延伸和精進知識，處理方式有：比較，分類、歸納、演繹、錯誤分析、抽象等.
其實我們在實際教學中，不一定是單獨面對一個概念，對于較復雜的概念，里面既有具體概念也有定義性概念.
[BP（]舉例：圓錐的體積教學方法
（1）先教使能目標：先教圓錐體的概念，可用指導發現法，先呈現圓錐體的正、反例，引導學生發現其共同本質屬性.
（2）再教圓錐體的高，這個概念是可以下定義的.其定義是圓錐體的高是其頂點到底面圓心的垂線.“頂點”、“圓心”、“垂線”都是學生認知結構中的原有概念.
藝術學的概念范文3
關鍵詞：小學數學；概念教學；方法意見
根據小學數學課程大綱，小學生需要掌握的數學概念大約有500多個，這說明數學概念是小學數學教學中的重要組成部分，因為小學數學概念的學習，可以培養小學生的邏輯思維能力，讓小學生在理念數學概念的基礎上去判斷、推理數學知識，從而強化了數學系理論知識，提高了小學生數學學習的質量和效率。
一、小學數學概念教學中存在的問題
在小學數學教學過程中，一些老師在進行概念教學時，沒有考慮到小學生理解力和認知程度都比較差的因素，只是一味地把抽象、復雜的數學概念通過灌輸式和填鴨式的教學方式傳輸給學生，并且明確要求學生背誦數學概念，使得學生不能完全理解數學概念的真正含義，更別提在習題練習加以運用了。
另外，老師按照學校制定的教學任務進行授課，將數學概念分開來講解，小學生還不善于對于所學知識進行歸納總結，從而使得小學生學到的數學概念零散、瑣碎，不利于小學生對于數學概念的整體把握。
二、小學數學概念教學的方法策略
1.從生活實例引入
小學生的思維形式處在具體形象思維為主的階段，在認識新事物時往往注重直觀形象，不善于抽象思維，所以在小學數學概念教學的過程中，讓學生充分接觸感性材料，為學懂數學概念打下良好的基礎。
所謂的感性材料，就是日常生活中學生熟悉的事物，比如實物、模型、圖片等，從這些生活實例引入數學概念，可以給學生帶來一種熟悉感、親近感，從而拉近數學和學生之間的距離。例如關于數學教材中的點、線、面、集合等基礎概念的學習，直線的概念，可以這樣描述，用直尺在作業本的空白處畫一條線，這條線就是直線；另外關于面的描述，可以用課桌面、黑板面、板凳面來說明。對于一些比較難理解的數學概念，單純的字面解釋并不為小學生所理解，所以可以用實物模型加以描述，如圓柱和圓錐的數學概念，學生通過觀察實物模型來了解它們的本質屬性。
2.從具體到抽象的引入
小學數學學習過程中，老師應該適當對學生進行引導，鼓勵學生自主學習，從而培養了學生的思維抽象能力。教學過程中，相對抽象的數學概念，老師可以通過具體的演示以及操作，讓學生親自動手去體會一些抽象圖形的概念，比如：教材中“角的初步認識中”我們可以從五角星、三角形、四方形等學生比較熟悉的生活原型中抽象出角的概念，再通過學生對于不同角的比較分析中歸納出角的共同屬性。
3.從情境設疑引入
小學生的好奇心比較大，思維比較活躍，對于有興趣的問題都會主動積極的思考，老師在小學數學教學過程中，通過創設問題情境，應到學生對所學概念的初步了解，比如：小學教材中“體積”的概念，比較抽象，老師可以取一杯水，再往水中扔一塊石子，讓學生思考石頭丟進水中，為什么水會溢出來，這樣一來，學生對石子占用了水的空間有了初步的感性認識，從而對了“體積”有了更加形象的理解。這樣的情景設置，不僅可以調動學生的學習積極性，而且可以激活學生的思維，使得學生養成主動思考問題的好習慣。
4.通過“舉一反三”深刻理解數學概念
在小學數學概念教學的過程，源于小學生自身的理解能力和認知水平有限，所以對于數學概念的學習只是通過死記硬背，對未來的數學學習百害而無一利。為了克服這些不利因素，老師應該在學生初步了解數學概念的基礎上，通過不同的語言敘述方式，讓學生從不同的角度深刻理解數學概念。比如：學習“圓的認識”后，除了教材中字面意義對于圓的定義的界定，老師還可以運用生活中車輪的例子再對圓的定義進行界定。
5.重點把握數學概念的“重點字”與“關鍵詞”
在小學數學概念教學中，數學概念的重點字和關鍵詞的把握，可以正確地引導學生進行概念學習，所謂數學概念的重點字或者關鍵詞實際上就是概念的一個條件，可以使得學生從多角度、多層次理解和記憶概念。比如：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，其概念中“只有”這個詞是關鍵詞，也是梯形概念的一個條件，換言之，就是不但要有一組對邊平行，而且必須是唯一的一組對邊平行，如果把關鍵詞“只有”去掉，那么就會和正方形、長方形、平行四邊形的概念弄混，不利于學生以后數學概念的學習。
6.概念引入時提高吸引力
小學生的玩心比較重，單純的讓他們學習鼓噪無味的數學概念，即使能夠逼迫他們背誦記憶，也不能使得他們更好的運用，所以，在小學數學概念教學的過程中，要化枯燥為生動的引入數學概念，使得小學數學的學習更加生動有趣。比如：在“圓的認識”一課中，可以設計尋寶活動，當老師提出“我在教室的某個位置藏有寶物”的時候，馬上就激發了學生的好奇心，讓學生快樂地投入到教師設定的有數學意味的情境中去，使得學生可以更加深刻的了解圓的含義。
三、結語
綜上所述，小學數學概念教學是小學數學教學的重要組成部分，甚至對學生未來的數學學習產生巨大的影響，所以，教師應該在充分了解小學生的認知水平、心理特點以及學習特性，采取合適恰當的概念教學策略來開展小學數學教學活動，從而提高小學數學教學的質量和效率，實現了小學生的自身能力的全面發展。
參考文獻：
[1]尹春曉.淺談小學數學概念教學的策略[J].教學周刊，2011（06）
藝術學的概念范文4
首先創設問題情境：
問題一、你能談談對函數的認識嗎？
問題二、函數的本質是什么？
讓學生回顧初中學習過的函數概念，把握住函數的內涵。教師根據學生所舉例子的具體情況，引導學生列舉分別用解析式、圖象、表格表示對應關系的函數。讓舉例的同學分別解釋他們所舉例子的含義，為什么用這個例子來說明函數。函數是初中已有過的內容，引導學生用初中的定義解釋所列舉的例子，可以了解學生對函數概念的掌握情況，挖掘學生背后的思維過程，暴露學生對函數本質的理解狀況。
然后教師點撥學生：“我們在初中就學習過函數的概念，并且學習過一些特殊的函數，那么現在我們上了高中，為什么又要來學習函數的概念呢？初中對于函數的定義，主要是從變量之間的依賴關系來表述，那么我們學習了集合的相關知識，為了更加深刻地揭示變量之間的這種依賴關系，能不能利用集合對函數進行重新定義呢？這節課我們將從集合的角度賦予函數概念以新的思想?！币源藖硪龑W生把初中學習過的函數概念與高一剛學習的過的集合知識聯系起來，用集合的觀點解釋過去的概念，獲得對函數概念的新認識。
下面把時間留給學生，讓學生自學書上的三個實例：
1。物理公式：s=vt；
2?！鞍e浩斯遺忘曲線”；
3。 1988至2008年中國歷屆奧運會金牌數。
并讓學生思考以下四個小問題：
（1）三個實例中分別含有哪幾個變量？
（2）這些變量的取值范圍怎樣用集合表示出來？
（3）變量所在的集合之間有著怎樣的對應關系？
（4）實例中變量之間的對應關系有何異同？
在此設置自學環節并提出四個小問能夠讓學生靜下心來從具體實例中抽象出函數的概念。教師要注意突出“兩個變量x，y”，對于變量x的“每一個”確定的值，另一個變量y有“唯一”確定的值與x對應，“y是x的函數”。特別要求學生指出對應關系是什么？x取哪些數？即取值范圍，感受數集A的存在，y值的構成情況，為引入兩個數集做準備。
接著我自編了實例四：將6位同學按1到6進行編號，把他們的編號放在一個集合里，將他們的數學成績放在另一個集合里，將編號和他們的成績對應得到第一個對應關系。接著將他們的數學成績放在一個集合里，把他們的排名放在另一個集合里，將他們的成績與排名對應得到第二個對應關系。然后關注最后兩名沒有考及格的同學，把他們的學號與最近兩次考試的成績對應得到第三個對應關系。之后讓他們給自己下次考試成績定個目標，同學5說出下次爭取考到60分，而同學6沒定目標，這樣得到第四個對應關系。請嘗試應用剛剛概括出的函數的概念判斷一下這四個對應關系中哪些是函數？
在是與不是的函數判斷中，學生對函數的概念有著進一步深入的認識。緊接著讓學生自己思考以下三個小問題：
（1）函數的概念中有哪些關鍵詞？
（2）如何理解函數的概念與符號？
（3）函數有哪幾個要素？
教師引導學生要善于解剖概念，促使學生抓住概念中的關鍵詞，透徹理解概念的內涵。
同時，指出：
（1）A、B必須是非空的數集；且對于集合A中的任意一個數x，在集合B中只有唯一確定的數f（x）和它對應，這種對應為數與數之間的一一對應或多一對應；
（2）函數的定義域就是集合A，但函數的值域未必就是集合B，實際上，它是集合B的子集（這里可以借助自編實例四讓學生理解，這也是自編實例四的目的之一）；
（3）f（x）的符號含義：y=f（x）為“y是x的函數”的數學表示，僅僅是一個函數符號，表示x經f作用后的結果，f（x）并非表示f與x相乘 ；
（4）函數必須具備三個要素：定義域，值域，對應法則f，三者缺一不可。并指出對于一個函數，當定義域確定、對應法則確定后，值域也隨之確定，因此，兩個函數相等的條件是定義域以及對應關系相同。
接著讓學生自己總結如何判斷一種對應關系是否是函數？
（1）定義域和對應法則是否給出；
（2）根據給出的對應法則，自變量x在其定義域中的每個值，是否都能確定唯一的函數值y。
藝術學的概念范文5
一、從數學知識內部的發展需要引入
概念引入環節主要是讓學生體會和認識學習的必要性，包括明確學習這一概念的意義，了解概念的作用，引發學生學習的動機.這是概念引入環節的主要目的和任務[2].
許多教師能充分關注“數學從現實中來”，采用從實際引入的方式.如分式概念教學，創設學生感興趣的、比較新穎的、當前正在發生的事件作為背景，讓學生寫出各種分式，再讓學生進行概括，形成定義.
實際上，學生的現實，不僅包括生活現實，也包括數學現實、其他學科的現實，我們要關注學生的現實，為學習的必要性而引入.但是考慮到初中學生的心理特征正處于從感性認識上升到理性認識的關鍵階段，我們更應關注學生的數學現實，即努力從數學知識內部的發展需要引入.如平方根一課中，對于面積為2的正方形邊長問題，即x2=2如何求解.這樣的引入以逆運算為認知沖突產生學習的需要，同時，與數學知識發生發展過程也比較吻合.當然，我們還可以從逆運算的角度更加深入地開展平方根概念引入教學的研究.
【案例1】 平方根的引入
師：我們已經學過有理數的哪幾種運算？
生（齊答）：加、減、乘、除、乘方.
師：在這些運算中，哪些運算互為逆運算？
生：加法與減法互為逆運算；乘法與除法互為逆運算.
師：對此，你還會有怎樣的思考呢？
生1：乘方有無逆運算？
師：你講得太好了！這其實就是本章研究的主要內容.
師：既然我們要研究乘方的逆運算，那么讓我們一齊來回顧乘方的內容：乘方的一般形式是an，其中a為底數，n為指數，an叫作冪.
根據n的不同，我們知道乘方包含一次方、平方、立方、四次方……n次方……，我們可以選擇其中最為特殊的平方進行研究.
評析：我們對某一數學對象的認識，一般都是先研究它的某種特殊情況或簡單情況，由簡入繁，循序漸進，從而更容易認識它，如小學時我們研究三角形、四邊形，我們先研究它們的特殊情況，如直角三角形、正方形、長方形等.
師：對于平方有無逆運算的問題，我們同樣可以先以一個特殊情況52=25為例進行研究.請大家思考：在式子52=25中，5為底數，2為指數，25為冪，你認為其中會有幾種運算？
生2：三種，求冪，求底數，求指數.如：
（1）52=（ ），已知底數、指數，求冪的運算；
（2）（ ）2=25，已知冪、指數，求底數的運算；
（3）5（ ）=25，已知底數、冪，求指數的運算.
師：我們已經知道，求52=（ ）即平方運算，那么你認為平方的逆運算是哪一種運算呢？
生3：因為我們研究的是平方的逆運算，所以指數2是確定的.因此平方的逆運算只能是求底數的運算，即求（ ）2=25.
師：式子（ ）2=25是求一個數的平方等于25. 類似地，我們可以一般化.
一般地，如果一個數的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫作a的平方根.
求一個數的平方根的運算叫作開平方.
顯然，開平方與平方運算互為逆運算.
師：我們已經知道求25的平方根是一種運算，即開平方，那么運算的結果是什么呢？
生4：5，因為52=25.
生5：不對，還有-5，因為（±5）2=25.
師：補充得很好！因為（±5）2=25，所以±5叫25的平方根.
這樣的引入設計較為符合數學知識內部的發展需要，也更能引發學生的數學思考，即模擬數學家的思考方法來研究知識，讓學生經歷完整的數學思考過程.同時，這樣的研究過程也為學生研究類似的概念提供了方法的參考.如我們可以引導學生進行如下的類比思考：現在我們已經知道平方運算有逆運算開平方，那么立方有沒有逆運算？叫什么？你能得出相關概念嗎？類比得出：x3=a，那么這個數x就叫作a的立方根.求一個數的立方根的運算叫作開立方. 也就是說這樣的概念的引入方式更具可遷移性，這顯然對學生的數學思考，甚至學習能力的培養更有幫助.
二、讓學生充分參與概念本質特征的概括活動
讓學生參與概念本質特征的概括活動是使概念課生動活潑、優質高效的關鍵.這就要求我們一方面充分利用新舊知識蘊含的矛盾，激發認知沖突，把學生卷入其中；另一方面要讓學生有參與的時間與機會，特別是有思維的實質性參與.其中對于定義性概念，要注意以下兩方面的問題.
（一）提供合理的例證
【案例2】 分式本質屬性的概括
浙教版教科書在分式概念學習時提供給學生如下幾個代數式的例證，希望學生在概括其本質屬性的基礎上得出定義[3].
由這幾個例證，學生能比較容易地概括出除式中含有字母，大多也能概括出分子分母都是整式.但由于例子提供不合理的原因，不少學生還概括出了“分子分母都是一次式”這一非本質屬性.如果我們將例證改成如下形式，就可以避免這一情況的發生.
（二）設置分類活動
【案例3】 一元一次方程本質屬性的概括
一元一次方程概念教學中，我們會給出如下的問題，請學生概括其本質屬性.
問題：觀察以下幾個方程，請找出它們的共同特征.
三、通過精細加工明確概念的內涵與外延
正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵――對象的“質”的特征，及其外延――對象的“量”的范圍.概念的內涵是概念的本質屬性的總和；概念的外延是指具有概念所反映的本質的全體對象.在通過概括活動基本把握概念的內涵之后，我們還需要通過更精細的加工，進一步明確概念的內涵與外延.
（一）提供充足的概念的正例（原型、變式）與反例
概念的正例，主要是反映概念本質屬性的.在數學概念中，正例主要體現為原型和變式兩種類型.數學概念的原型是具有表征數學概念本質屬性的最典型的標準實例.它是數學概念所有例子中的中心樣例.因而，原型在概念學習中具有重要地位，學生一想到概念最容易聯想到的也是原型.
學習數學概念最終必須掌握其本質屬性，這些本質屬性在概念的各種例子中是相同的，但由于許多無關特征的干擾，使得概念的本質屬性往往隱藏很深，僅從原型的標準特征上難以真正把握其本質屬性.因此，必須通過各種變式比較，排除由具體對象本身的非本質屬性所造成的干擾，才能充分揭示概念的本質屬性，真正形成概念.例如，“同位角”的概念，如果學生過于關注原型，則會誤認為“平行性”也是這一概念的本質特征，從而影響概念的準確把握.因此，必須提供變式幫助學生排除“平行性”這一非本質特征.
藝術學的概念范文6
【關鍵詞】：閱讀理解 概念教學
目前初中學生的閱讀和理解能力是很有限的，而掌握數學概念，本質的關鍵又在于準確把握數學概念的內涵和外延。因此教師在教學中，就是要讓學生準確地理解數學基本概念，要求學生理解和掌握這一概念的本質特征，并能熟練地利用概念解決相關實際問題。這對學好數學十分重要，有利于培養學生嚴密的邏輯思維習慣。如果概念不明確，對概念的理解不透徹，掌握得不牢靠，學生就把握不住數學概念的實質，在思維上就容易陷入迷惘，產生判斷推理的錯誤，這就直接制約著學生運用知識的靈活程度。因此教師在教學過程中還要及時糾正某些用詞不當及概念認識上的錯誤。
數學概念是多次抽象，概括得出的結論，而學生尚處于具體形象思維階段。為化解這一矛盾，正如克拉克所說的：“要讓你所教的學科讓人愉快，要把它包上糖衣，讓它具有吸引力?！倍S多概念的建立不是一下子完成的，學生對所學概念理解和掌握都有一個過程。有一些概念，在某個時候看似掌握了，但隨著知識的深化，又遇到類似的概念，則又可能糊涂起來。所以教師在概念教學時，應該讓學生最大限度參與到學習過程中，作為一個發現者對不同概念采用不同方法。
數學概念，一般分為兩種，無定義概念和一般概念，無定義概念：一般沒有具體的文字敘述和定義的說明。無定義概念，在初中數學教材中出現得也比較多。如數量、運算、點、線、面、體、圖形和函數等內容中都有無定義概念。對于這種概念的教學，很多教師覺得很難入手，很難找到一個適當的、固定的教學方法。教學中會出現老師難教、學生難學的局面，學生往往會感到是在模糊的狀態下學習，這就會影響以后知識的應用。
下面舉兩個例子：
“圓”這節的教學中，因為學生在小學階段對圓中簡單的知識有了一定程度的了解和認識，所以在初中階段對圓的相關知識，要用較高的觀點去概括其知識的邏輯結構，揭示知識的內在聯系，掌握的知識層次更具深刻度和廣度。
在第一節課的教學中，先不給出圓的概念，這個概念本身很抽象，學生不容易理解，所以我舉出很多生活中類似圖形的實例讓學生觀察，學生很快明白本節課的內容與圓有關。當學生觀察車輪子時，容易發現圓、圓心、半徑這幾個要素，可以初步歸納出圓的本質屬性：圓心到圓周的距離是相等的。再進一步舉出反例；三角形、四邊形內是找不到像圓心這樣的點，因而車輪子不會做成圓以外的其他圖形，否則車子行駛就不會平穩。最終得出：圓是到定點等于定長的點的集合。
函數這個概念，在教材中是個較難把握的內容，是學生學習的一個難點，而對函數這個概念的理解是函數這節的學習的重點。在教學過程中，先給出一些學生熟悉的例子：（1）勻速運動中路程和時間的關系式：S=vt；（2）邊長a的正方形與面積的關系式：S=a2；（3）某一天溫度隨時間的變化（用圖表示）。學生在觀察這些關系式后，經歷比較后找出共同點：式中有兩個變量，一個變量在某一范圍內任意取值，另一個隨它的變化而變化，它都有唯一一個確定的值與它對應。函數復雜的概念經過學生總結后變得既有條理性又具有總結性。為了加深理解，舉一些反例： 轉貼于
一般概念：一般概念在初中教材中是主要存在形式，數學的學習離不開對概念的理解和掌握。如果讓學生死記硬背顯得很困難，而且沒有任何作用和效果。最有效的辦法是讓這些概念變得易理解，最好讓學生自己總結歸納后獲得，教師在教學中只起一個點的作用，點到即止，給學生留有更多發揮的余地。
教學中為了學生真正理解和掌握，根據教材內容尋找與日常生活的切入點，選取日常生活中與教學內容密切聯系的素材呈現給學生學習觀察，從素材和事例中尋找知識要點，從所經歷的例子中歸納概括出本質屬性。
下面再舉兩個例子：
“有序數對”一節教學中，學生對抽象的概念理解上有困難，教學中先請學生描述如何根據電影票上的信息在電影院中找自己的位子，然后再讓幾名同學說出自己在教室的位置。這兩個例子，讓學生了解了點的位置確定離不開兩個數字：行數和排數。生活中還有類似的很多例子都說明了這一點，學生對有序數對有了深刻的認識。這時，我問：“我把教室中的桌子搬走后，你還能確定你的位置嗎？”這個問題難到了很多同學，不失時機的激發學生的求知欲。經過激烈的討論后，終于發現，桌子具有和平面直角坐標系相同的作用，點位置的確定離不開平面直角坐標系，點的橫縱坐標的確定需要平面直角坐標系。這就將抽象的概念形象化，具有直觀性，易理解和易接受。這給學生的印象更牢固，更持久。
