創造性思維的顯著特征范例6篇

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創造性思維的顯著特征

創造性思維的顯著特征范文1

關鍵詞:發明創造;創造性思維;原型啟發;激活

中圖分類號:B842.5 文獻標識碼:A 文章編號:1673-9841(3011)05-0144-06

一、引言

創造性思維活動是人的創造性得以發揮和創造成果得以形成的決定性因素。可以說,創造性思維是創造性的核心。對創造性思維的探討一般有廣義和狹義之分,廣義上,創造性思維是在已有經驗的基礎上,通過多角度產生出新穎獨特的和具有社會價值的產品的思維過程;狹義上,凡是針對某一具體的思維主體而言,具有新穎、獨特意義的任何思維,都可稱之為創造性思維。當然,無論從哪個層面上進行考察,“新穎性”和“適用性”被認為是創造性思維的兩個關鍵特征。由于創造性思維的這兩個特征,就要求人們在面臨創造性問題時,需要打破常規和慣例,突破陳腐的觀點和觀念,克服思維上的重重障礙,以前所未有的、新異的方式解決當前問題,而在這個過程中往往需要直覺或靈感參與。

那么靈感從何而來?根據對創造性思維所進行的深入研究和思考,張慶林等人基于現實生活中的發明創造的思維機制提出了創造性問題解決的“原型激活”理論。所謂“原型”,是指能對目前的創造性思維起到啟發作用的認知事件,例如,類比遷移中能用于靶問題(target problem)解決的源問題(base problem)。這里所說的“激活”,是指將原型事件(及其關鍵性啟發信息)與當前問題形成聯系,并指引當前問題空間的啟發式搜索,從而促使當前頓悟問題的順利解決。這一理論更符合現實生活中的創造性思維本質,因為現實思維中的頓悟、靈感、直覺的發生大多離不開“原型啟發”。創造性問題解決的“原型激活”理論自提出以后,先后得到了一系列實驗的初步檢驗和證實。如張慶林和邱江對“九點問題”的研究;任國防等對中國古典的“裝缸問題”的研究;曹貴康對“農場四等分問題”的研究;邱江等采用“學習一個原型字謎――測試一個靶字謎”的兩階段實驗范式對中國傳統字謎的研究;吳真真等采用“多個原型字謎學習――多個目標字謎測試”的兩階段實驗范式進一步對中國傳統字謎的研究。

然而,對于以上研究中所使用到的創造性問題,以及經典的實驗室條件下所使用的其他創造性思維問題(如火柴問題、蠟燭問題、雙繩問題等)都為數不多,并且這些問題的性質、特征、復雜程度等也都各不相同,不具備等值性,而且這些材料都屬人工性的問題。利用人工問題雖然能在實驗室的條件下對高級認知活動進行研究,也能對額外變量進行很好的控制,但其生態效度往往不高。作為與現實生活密切相關的創造性思維的產生更是不能脫離對實際問題的研究。因此,創造性思維認知機制的研究需要在實驗材料上打破人工性的限制,向更為符合創造性思維產生過程的科學性實際問題探索。

據此,本研究以“原型激活”理論為依據,從“新穎性”和“適用性”的角度出發,采用科學實際問題作為實驗材料有步驟地對創造性思維產生的認知機制進行探討,并建立了一個擁有多項指標的可用于創造性思維認知機制研究的《科學發明創造實驗問題材料庫》,以期從認知機制和腦機制的角度對創造性思維的研究提供有效的研究工具,為培養和激發創新思維能力提供研究基礎。

二、研究一:科學發明創造實驗問題的初步編寫

(一)目的

初步收集發明創造領域內的科學問題,用于研究現實生活中創造性問題解決以及創造性思維的產生機制。

(二)方法

被試:西南大學在校生36人,其中男女各半,平均年齡為22,3歲,視力或矯正視力正常。

材料:該研究在各個學科領域內收集最新的科學發明創造實例。按照三個標準從中篩選材料:(1)啟發式思維,科學家受某種原型的啟發而解決發明創造問題的實例;(2)新穎性,常識性的實例(如魯班受帶齒邊的茅草的啟發而發明鋸子)不予選取;(3)通俗易懂,不涉及太專業性的知識。經過預實驗多次反復地篩選,最終收集到36個科學發明創造實驗問題進行實驗。每個題目均包含一個科學問題、一個原型材料和一個參考答案。下面是一個題目的科學問題和原型材料的實例:

科學問題:中國神六航天飛機上天之前,科學家們被宇航服的設計難住了。宇航員出艙時候穿的宇航服,既要有一定的堅硬度能夠承受氣壓,又要能夠彎曲,便于宇航員出艙操作。怎樣使宇航服既有硬度又能自由彎曲呢?

原型:煮熟的蝦子,其身體部分的外殼,既堅硬又可以彎曲。

參考答案:將宇航服需要自由彎曲的部位做成蝦子外殼的樣子。

實驗設計與程序:實驗采取個別施測,設置了有原型學習組和無原型學習組兩個實驗組,并對36個發明創造問題的分配以及有、無原型學習組的實驗順序分別進行了平衡抵消設計。具體做法為:先將36個問題隨機分成前后各18個題目,一半的被試以前18個題目作為無原型題目(后18個題目作為有原型題目),另一半被試的測試則相反;一半被試按“無原型一有原型”實驗順序,另一半按“有原型一無原型”實驗順序進行實驗。有、無原型測試之間被試可適當地休息。

無原型學習組的實驗程序:先呈現1s的注視點“+”,接著呈現一個科學問題,被試迅速理解問題并想出解決問題的方法,想到答案則迅速按空格鍵并報告結果(思考時限為90s,90s還未想到答案自動進入下一題);主試判斷結果是否合理正確,按o(不正確)或1(激活了原型并答案正確)記分方式打分。實驗流程如圖1所示。

有原型學習組的實驗程序:先呈現ls的注視點“+”,接著呈現一個原型,被試理解后迅速按空格鍵,此時記錄原型閱讀的反應時(原型呈現時限為60s,60s還未理解自動進入下一步);接著呈現一個科學問題,被試迅速理解問題并想出解決問題的方法,想到辦法迅速按空格鍵報告結果(思考時限為90s,90s還未想到答案自動進入下一題);主試判斷結果并打分(方法同上)。實驗流程如圖2所示。

(三)結果

比較了36個發明創造問題在有、無原型學習兩種條件下問題解答的正確率和反應時,見表1。結果發現:無原型學習組問題解答的平均正確率=0.28,平均反應時=73.40s;有原型學習組問題解答的平均正確率=0.82,平均反應時=41.81s;無原型學習組和有原型學習組問題解答的正確率差異顯著(t(35)=-13,296,p<0.001),反應時差異顯著(t(35)=12.184,p<01001)。結果表明:原型材料的學習促進了發明創造問題的解決,出現了顯著的原型啟發效應。證明自編的發明創造問題和原型啟發的實驗范式能夠有效地測量到原型啟發的思維過程。

三、研究二:科學發明創造實驗問題的有效性檢驗

(一)目的

運用“威廉姆斯創造性傾向測驗”來檢驗科學發明創造實驗問題作為創造性研究工具的有效性程度。

(二)方法

被試:西南大學在校生54人,其中男女各半,平均年齡為21,8歲,視力或矯正視力正常。

材料:該研究選取了與研究一中相同的36個發明創造問題進行實驗。同時采用了“威廉姆斯創造性傾向測驗”(參見網址210.36.18.48/gxujingpin/dxsxljkjy/5/1%20gexingceping/changzao-ceshi.asp)來測量被試的創造性傾向。該測驗包括50個題目,包括冒險性、好奇性、想象力、挑戰性4項。該量表廣泛地用于測量個體創造性傾向,具有較好的信效度。

程序:被試先完成“威廉姆斯創造性傾向測驗”,然后在主試指導下完成36個發明創造問題,實驗流程同研究一中的有原型學習組的實驗流程。

(三)結果

將36個發明創造問題解決得分與創造性傾向各項分數之間進行相關分析,見表2。結果發現:問題解決得分與創造性傾向測驗總分以及冒險性、好奇性、挑戰性3個因子得分相關顯著;其中問題解決得分與創造性傾向、冒險性、好奇性的相關在0.01水平上顯著,問題解決得分與挑戰性的相關在0.05水平上顯著。問題解決得分與“創造性傾向”的測驗分數之間呈顯著正相關,證明發明創造問題和原型啟發的實驗范式能夠有效地測量到被試的創造性高低。

四、研究三:“科學發明創造實驗問題材料庫”的建立

(一)目的

進一步發展完善實驗材料,建立一個擁有多項指標的用于創造性思維研究的“科學發明創造實驗問題材料庫”,以下簡稱“科學問題庫”。

(二)方法

被試:選取西南大學在校文理科學生共162人,平均年齡為22.6歲,視力或矯正視力正常。被試被隨機分為3組,每組54人。

材料:按照研究一的方法收集更多相關的科學發明創造實驗問題,并按照研究一選材的3個標準和小規模的預測,從中選取了84個問題進行預實驗。

實驗設計與程序:84個問題被隨機分為3組(每組28個題目),3組題目隨機分配給3組被試完成。對每組28個問題的分配以及有、無原型學習組的實驗順序分別進行了平衡抵消設計(方法同研究一)。有、無原型學習組的實驗程序同研究一。

(三)結果

“科學問題庫”編制過程中對每個題目都進行了一系列測試,其中每個題目的正確率和反應時指標有兩個:正確率1(指只呈現問題時的問題解答正確率),它對應的反應時為反應時1;正確率2(學習原型后再呈現問題時的問題解答正確率),它對應的反應時為反應時2。運用這兩個指標可以計算“原型啟發量”,原型啟發量=(正確率2-正確率1)×100;另外,每個題目的“難度系數”的計算公式為:難度系數=100-正確率1×100。這些指標對《科學問題庫》中的每個題目的各項特性作了量化,便于今后的研究者根據不同的實驗目的及實驗條件來選取實驗材料。

《科學問題庫》中所有84個問題解答的平均正確率1=0.26,平均正確率2=0.78,平均反應時1=74.04s,平均反應時2=45.70s;84個原型的平均原型啟發量=52.07;84個問題的平均難度系數=73.88。

比較了84個發明創造問題在有、無原型學習兩種條件下問題解答的正確率和反應時,見表3。結果發現:無原型學習組和有原型學習組問題解答的正確率差異顯著(t(83)=-23.058,p<0.001),反應時差異顯著(t(83)=15.906,p<0.001)。結果表明:原型材料的學習促進了發明創造問題的解決,出現了顯著的原型啟發效應,證明“科學問題庫”可以用于今后的科學發明創造問題解決的原型啟發的思維機制研究。

將84個發明創造問題的難度系數與原型材料的啟發量之間進行Pearson積差相關分析發現,問題的難度系數與對應原型啟發量之間呈顯著正相關(r=0.710,p<0.001),這說明越是困難的題目其原型啟發的效應越高,也可以說,越是困難的題目越需要原型啟發思維的參與。

五、總的討論

(一)科學發明創造問題用于創造性研究的有效性探討

在本研究中,被試的“創造性傾向”是采用量表(自陳式問卷)測得的,屬于人格傾向測驗。已有許多研究也是采用“創造性傾向測驗”來研究個體的創造性高低,已有研究發現創造性人格具有穩定性,即“跨時間的一致性”。而本研究所采用的科學發明創造問題解決測試是一種認知能力測試,結果發現這種能力測試的得分和“創造性傾向”的問卷測試分數有顯著的相關,這在一定程度上可以說明科學發明創造問題的測試能夠有效測到個體穩定的創造性人格。所以,可以說,本研究所建立的“科學問題庫”不僅可以測量創造性思維能力,也可以測量到創造性人格傾向,所以是科學創造性測量的理想工具。這是“科學問題庫”的重大價值所在。

(二)發明創造問題解決中的“原型激活”的驗證

創造性問題解決是有別于常規問題解決的。常規問題解決的過程只需要記憶和聯想參與即可,而創造性問題解決的過程還包含了心理表征的變化,包括問題重構和意義的變化。Wailas提出了創造性思維過程的四階段論模型。他認為當個體思維進入明朗化階段后,會突然被某一個特定情景下的啟發信息喚醒,產生新奇的想法和意識,使問題得以順利解決。此外,奧爾森提出了“擴散激活”(sprea ding activation)模型,用于描述創造性問題解決的過程;克拉赫等認為創造性問題解決的過程是一個假設檢驗的過程。這些理論雖然都試圖解釋創造性問題解決的過程和機制,從現象學的角度進行描述,但缺少相關實驗數據的支持。

張慶林等人基于現實生活中的發明創造的思維機制提出了創造性問題解決的“原型激活”理論。“原型啟發”被廣泛運用于科學界,特別是仿生學領域。日常生活中,創造性想法的產生總離不開某一個特定情景下的啟發信息喚醒,這個啟發信息可以是個體已有的知識或經驗,也可以是外界突然出現在個體心理視野內的新的認知事件。

在本研究中,研究一和研究三都進行了有原型學習組和無原型學習組的對比研究。結果發現,被試在有、無原型學習兩種條件下,發明創造問題解決的正確率和反應時差異均顯著,有原型組的被試問題解決的正確率顯著高于無原型組,反應時顯著快于無原型組。也就是說,“科學問題庫”能夠有效地引發原型啟發的思維過程,可以作為今后進一步研究科學發明創造過程中的原型啟發的思維機制和腦機制的有效研究工具。

另外,84個發明創造問題的難度系數與原型啟發量之間的相關分析結果發現,問題的難度系數與原型材料的啟發量呈顯著正相關,相關系數為0.710。換句話說,要解決的問題越困難(單憑已有的知識經驗很難加以解決),原型啟發的作用就越大;越容易的問題越不需要原型啟發(單憑已有知識經驗就能夠解決)。這也證明了原型啟發屬于創造性思維策略。

(三)“科學發明創造實驗問題材料庫”的建立

本研究的目的之一是為后續的創造性思維的腦機制研究創立一種有效的工具。傳統的用于創造性思維研究的許多經典問題,例如,火柴問題、蠟燭問題、雙繩問題等,不能夠重復測量,故無法滿足創造性思維腦機制研究的技術層面的需求。雖然我國學者創設的“字謎問題庫”和“謎語問題庫”能夠滿足重復測量和腦成像數據的疊加要求,但這些材料都屬于非科學發明創造的問題。因此,本研究采用科學發明創造中的實際問題為實驗材料,發展出一套具有更高的生態學效度的“科學發明創造實驗問題材料庫”。

通過嚴格的實驗條件控制以及預實驗多次反復地篩選,本研究最終創新性地建立起了一個規范且擁有多項客觀指標的“科學發明創造實驗問題材料庫”。它的建立具有以下意義:首先,指標全面、規范和客觀。通過嚴格地控制無關變量所進行的大規模的施測,得到了每個發明創造問題的各項指標,便于今后的研究者根據不同的實驗目的以及實驗條件來選取實驗材料。其次,材料庫有足夠多的數量,能夠滿足腦戰像研究的多次重復測量要求,使得未來進一步深入探討創造性問題解決的大腦機制和認知過程成為了可能。再次,材料是一一配對的,即每個發明創造問題會配對一項原型材料,原型材料中包含了能夠用于解決當前問題的原理方法,為以后深入地研究科學發明創造問題解決的原型啟發效應機制提供了便利。

(四)未來研究的展望

創造是經濟和社會發展的本源動力。雖然有關創造性問題解決的研究已頗為豐碩,但是有關科學發明創造領域的創造性問題解決的研究比較少。科學性創造問題的研究能為提高人們實際問題解決能力,為如何培養和改善創新思維能力提供重要參考。

在未來科學發明創造領域的創造性思維的研究中,以該研究創立的“科學問題庫”為研究工具,可以嘗試以下幾個方向的探索:(1)創造性問題解決中“原型事件的激活”和“原型事件中所隱含的啟發信息的激活”的加工機制是如何的?(2)原型事件在大腦中是如何表征的?不同的表征方式是否會影響原型激活,進而影響創造性問題解決?(3)原型事件學習的數量以及時間對創造性問題解決的影響是怎樣的?(4)大腦的不同狀態是否會影響創造性問題解決?如,大腦疲倦程度、人靜、氣功、飲酒(李白“斗酒詩百篇”)、催眠、服用少量鎮靜劑等是否會影響人的創造性?(5)情緒、動機等因素對于創造性問題解決又會起著什么樣的作用?(6)心理健康狀態對于創造性問題解決有怎樣的影響?如,焦慮水平、抑郁水平、緊張水平、孤獨感的高低等是否會影響創造性的高低?(7)不同人格傾向的個體在創造性問題解決中的表現會怎樣?

以上課題的研究均可從行為層面和腦機制層面展開研究。

六、小結

(1)研究一和研究三的結果都發現,被試在有無原型學習兩種條件下,發明創造問題解決的正確率和反應時差異均顯著,有原型組的問題解決的正確率顯著高于無原型組,反應時顯著短于無原型組。原型對科學發明創造的思維過程具有明顯的啟發效應。

創造性思維的顯著特征范文2

關鍵詞: 創新 思維 創造性

一、如何理解和認識創造性思維

對于創造性思維的理解,我覺得大體應該把握以下幾點:

1. 創造性思維是一種具有開創意義的思維活動,即開拓人類認識新領域、開創人類認識新成果的思維活動。

2. 創造性思維的突出特征是它的獨創性。這種獨創性特征表現為:一是思維的獨立性,二是思維的發散性,三是思維結果的新穎性。

3. 創造性思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎,以綜合性、探索性和求新性特征的高級心理活動。

4. 創造性思維并非游離于其它思維形式而存在,它包括了各種思維形式。

5. 創造性思維需要人們付出艱苦的腦力勞動。一項創造性思維成果的取得,往往要經過長期的探索、刻苦的鉆研,甚至多次的挫折之后才能取得,而創造性思維能力也要經過長期的知識積累、素質磨礪才能具備,至于創造性思維的過程,則離不開繁多的推理、想象、聯想、直覺等思維活動。

二、培養創造思維能力的幾點原則

科學家富蘭克林說過:一個人“停止了創新的思想,便是停止了生命”。中學階段是培養學生創造性思維能力的最佳時期,而學生的創造性思維只能在積極主動的學習過程中培養。因此物理教學活動必須以教材為憑借,但絕不能局限于教材,應把培養學生創造性思維、體驗性能力寓于物理教學中,讓學生在更為廣闊的天空中翱翔。

1. 首創性原則

創造性思維是一種打破常規的、新穎的、與眾不同的獨創性思維,具有新穎性和獨創性。因此,在教學中要不斷激勵學生發表獨特首創的見解,切忌人云亦云,才能培養學生的創造思維能力。

2. 求異性原則

創造性思維不僅要培養復合性思維能力,更重要的是培養學生的發散思維能力。為了達到目標而尋找出新的具有獨特性的解決問題的思路和方法,從而達到解決問題的目的,這就表現為求異性的特點。

3. 發散性原則

給學生提供一定的信息,讓學生依據信息,廣開思路,充分想象。為達到某一目標尋找出盡可能多的能解決問題的思路和方法,培養學生發散思維的能力。

三、培養學生良好的思維品質

1. 要注重創設思維發展的有利條件。引入新課時,盡可能設計一個與新課內容有關的前沿科學情景,吸引學生們的視線,使其對此產生濃厚的興趣,很快進入學習的狀態。例如,在講“電阻定律”時設置一個火力發電站的輸電線路情景,同時對比家庭進線電路,這樣會激發學生求知欲,使他們想很快地知道為什么是這樣。

2. 要注重創設思維發展的有利氛圍。教學中,我們應該努力消除抑制創造性思維的因素,使學生不把自己擺在被支配的地位,而是以共同討論的姿態進行學習,積極鼓勵他們發表不同見解,允許他們保留自己的觀點,讓學生始終處在和諧、輕松、友好的氛圍中學習。例如,在“探究繞柱繩的作用力”的課堂教學中,先讓兩個學生對拉一根繩,其效果不相上下,然后把這根繩在窗戶的護欄上繞兩圈,一端一個學生,另一端三個學生對拉,比較其效果。為什么繩的兩端存在著差異,差異的大小與什么因素有關?讓學生自己體驗用繩繞在手指上,感覺影響繩的拉力變化的因素,然后讓學生充分討論,提出導致繩兩端存在差異的原因。這樣可建立親密無間的師生關系,創設良好的心理氛圍。

3. 可以巧設疑難,激發學生的思維,讓他們養成勤于思索、善于思索的良好習慣,逐步形成良好的思維品質。例如,在講授“電磁感應產生的條件”時,自制半徑較大的螺線管且與演示電流計相連,接著左臂伸入螺線管中,電流計不動,然后右臂伸入,電流計卻動了,學生產生一片驚奇,激發他們心理上的沖動,讓他們處于積極的思維狀態,然后教師挽起襯衣袖子,原來右臂上綁了幾條長形磁鐵。這樣,把學生帶進一個廣闊的思維空間,久而久之,學生會養成勤于思考、善于思考的習慣,形成良好的思維品質。

四、如何培養創造性思維

1. 要重視對學生個性的培養

大凡創造型人才,都具有一種鮮明的個性。個性雖不屬于智力和思維,但它與一個人思維品質的形成卻有著密切的關系。我們很難想象一個平時沒有事業心、思想保守、唯唯諾諾、缺乏主見的人,能夠在事業上有什么新的發明和創造。從創造心理學和人才學的研究看,創造型人才的個性培養主要應包括以下幾個方面:

(1)遠大的理想和強烈的事業心;

(2)個性的獨立性;

(3)意志的堅定性;

(4)一絲不茍的態度。

2. 給學生提供有利于創造性思維的環境

學生創造性思維的發展,總是與創造性活動相聯系,因而為學生創設有利于創造的客觀環境是十分重要的。從課堂環境來說,應該結合課堂和課外活動盡量為學生提供創造性思維的機會,例如創造性復述、質疑發問和互相答疑、小組討論、課堂辯論、實驗思考等,都是有利于激發學生創造性思維的有效方式。從課外環境來說,像組織觀察日常的一些物理現象,讓學生親自去動手做實驗等等,也都是有利于學生創造性思維發展的好形式。從課堂到課外,如果能形成一個良好的創造環境,就會時時處處激起學生創造的興趣,在豐富多樣的創造活動中使學生的創造性思維得到發展。

3. 加強輻合思維和非邏輯思維的培養

由于發散―輻合思維和非邏輯思維在創造性思維過程中起著特殊的作用,所以這兩類思維我們應該作為重點加以培養。

綜上所述,培養創造性的思維能力,除了上述幾點外,還要培養學生敏銳的洞察力、獨特的知識結構、活躍的靈感和挫折忍耐力,它們都是創造性思維的相關因子。根據心理學原理,從創造性思維的整體性、相關性及主要特征等方面加以培養,學生的創造性思維是可以得到顯著發展的。

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創造性思維的顯著特征范文3

基于我國兒童青少年創造力缺乏和培養學生創新素質活動課程短缺的現狀,我們開發了旨在培養學生創新素質的“學思維”活動課程。該活動課程以皮亞杰的認知發展理論、維果斯基的社會建構理論、林崇德的聚焦思維結構的智力理論為基礎,提出了一個由思維內容一思維方法一思維品質構成的思維能力的三維立體結構模型,見圖1。該課程包括動機激發、認知沖突、自主建構、自我監控和應用遷移五個方面的基本原理,遵循發展性、全體性、主體性、互動性及實踐性的教學原則,分別設置了基礎思維能力訓練、問題解決基礎訓練(綜合能力訓練)和創造性思維能力提升訓練三種課型。每一個活動均以一定的材料作為載體,設置了活動導入、活動過程、活動心得和活動拓展環環相扣的四個環節來訓練學生的思維能力,培養學生的思維品質,進而促進學生創新素質的發展。

一、基礎思維能力訓練

基礎思維能力訓練包括形象思維能力訓練和抽象思維能力訓練。形象思維是以表象為思維材料而進行的思維,是人們在認識過程中對事物表象進行取舍而形成的、以反映事物形象特征為主要內容的一種思維形式。它用形象揭示事物的本質,包括觀察、想象、聯想、空間認知等。抽象思維是以概念為思維材料,以概念、判斷和推理的形式來反映自然界物質的形態、結構、性質、運動規律及物質間相互作用,達到對事物的本質特征和內在聯系的認識過程,包括比較、分類、推理、綜合、抽象與概括等。

思維能力的培養是一個系統工程,既需要整體規劃,也需要分步實施;既需要教授方法,也需要訓練品質。每一種思維能力的訓練,均要求教師熟知其內涵和外延概念,并設置利于激發動機和積極思維的教學情境,使學生在認知沖突中找到自我建構的途徑,能較準確地給每種思維方法下定義,并能在隨后的學習和生活中運用相應的思維方法解決問題。具體的教學過程包括情境導入、方法感悟、方法歸納、方法運用、評價反思和遷移鞏固六步。每一步都為下一步埋好了伏筆,做好了鋪墊,在活動過程推進的每一個環節中,層層銜接,由簡入繁,由易入難,循序漸進地引導學生體會每一種思維方法的精髓,并努力運用抽象化的語言概括每一種思維方法的概念,準確把握其內涵和外延。

經過一段時間的教學實驗,我們對學生的思維能力和學業成績進行了跟蹤檢驗。數據顯示,一、二年級實驗組學生經過近一年的“學思維”活動課程教學實驗后,總體思維能力水平明顯比控制組學生提高,而三、四年級學生則在半年的教學實驗后即表現出顯著的差異。究其原因,我們發現,中年級學生是由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵期,有意識地進行整體規劃及系統訓練,可以有效促進學生思維能力的發展。

對于語文和數學學業成績的跟蹤研究表明,“學思維”活動課程能有效提高學生的學業成績。具體表現為:低年級學生的學業成績提高需要較長的時間,中年級學生則需要較短的時間。且效果明顯。這種現象的產生,一定程度上與活動材料的設置有關。我們提出的思維能力三維立體結構模型中除了思維方法、思維品質外,還有很重要的一個維度,即思維內容(材料)。每一個活動的材料都和學生的學習、生活緊密相關,涉及語文、數學、自然、社會、藝術等學科知識。每一種思維方法的學習都是在情境豐富的活動中進行的。都是以一定的生活知識或者學科知識為載體的,不是單純學習思維方法的理論、過程和原則。這樣的課程設置有利于學生把學到的思維方法。遷移運用到學科學習中去,從而提高學生的學業成績。另外,我們知道,三、四年級是學生思維發展的關鍵期,思維能力的提高可以有效提高學業成績,但存在一定的延遲效應。由此可見,思維方法的訓練一定要和學科知識結合起來,才能更有效地提高學業成績。

二、綜合能力訓練

問題解決型思維能力訓練是一種綜合活動,是綜合運用各種思維方法,充分發揮自己的主觀能動性對遇到的實際問題進行綜合分析、提出解法、優化設計、判斷決策從而得出最佳性價比的問題解決方案,包括問題提出、問題解決、創意設計、故事創作和探究活動等綜合能力的訓練。這種課型旨在培養學生分析問題、提出方案、判斷決策等能力,有助于培養思維的縝密性、邏輯性和批判性,是同問題解決過程比較一致的一種課型。具體的教學過程包括問題導入、問題剖析、產生解法、解法選優、評價反思和遷移鞏固6個步驟。

研究者對中英青少年的科學創造力進行的比較研究發現,中國青少年的科學創造力明顯低于英國青少年的科學創造力:在創造性的物體應用能力、問題提出能力、產品改進能力、想象能力、實驗設計能力和產品設計能力等方面均明顯低于英國青少年。研究還發現,從12歲到17歲,隨著年齡的增長,中國青少年創造性的產品設計能力持續下降,這是一種極不正常的現象。進一步的研究發現,產生這一結果的原因主要是受應試教育的影響,教學中強調死記硬背、強化訓練。忽視學生創造力的系統培養,缺乏有利于學生創造力發展的各種課程和活動。

學科課程在教給學生知識的同時、往往忽視了學生創新素質的培養,活動課程則不同,不僅鼓勵學生大膽創造,而且為學生創新素質的培養提供了充分的條件。課程中的創意設計、故事創作和探究活動,均以日常生活和相應學科為基礎,通過創意活動、故事續編和實驗探究的形式,提高學生的綜合思維能力。在活動課上,教師引入問題情境,激發學生學習動機并誘發認知沖突,學生在教師的引導下進行發現問題、提出假設、設計實驗、驗證假設、最后進行反思遷移。學生提出問題的思路、解決問題的途徑、完成任務的方法,教師均不加限制、不設框框,只需要引導學生在問題解決過程中抽象出一套客觀的評判標準,學生可以在活動課上自主地開動腦筋,大膽假設。

英國Philip Adey教授的研究結果顯示,思維能力訓練可以促進青少年的科學創造力,參加訓練活動的學生在創造性的想象能力、實驗設計能力、創造活動及總量表上的得分顯著高于沒有參加訓練活動學生的得分。“學思維”活動課程在實驗組的學生身上同樣發生了顯著的變化,尤其在創造想象、實驗設計、問題解決和創造活動方面,這一結果與已有的研究完全一致。此外,在一項關于語文寫作能力的跟蹤研究中發現,學生善于多角度地思考問題,以獲得多種設想、方案和結論,并且能獨立設計劇本表演活動,積極踴躍表現自我,因此,實驗組學生在寫作構思與短文寫作等項目上,均表現得優于控制組。

三、創造性思維能力提升訓練

所謂創造性思維,是指思維結果具有新穎性、獨特性、目的性和價值性的思維活動,是思維的高級形式。創造性思維方法包括發散思維、類比思維、臻美思維、遷移思維、重組思維、突破定

勢等。創造性思維提升訓練的首要要求是必須進行開放式的教學。在訓練過程中,對于學生的想法,教師的態度應該是多加鼓勵,注意量勝于質,不做過多的批評,但要引導學生從不同的方案中選出最獨特的方案,并嘗試將此方案付諸實施,以評價其現實性和性價比。另外,還要注意引導學生從多角度思考問題,產生更多的方案,并能從具體的情境中抽象出一定的評價標準。具體的教學過程包括任務導入、熱身活動、點撥歸納、頭腦風暴、歸納選優、實現成果、評價方式和遷移鞏固8個步驟。

創造性思維的評判指標可以通過流暢性、靈活性和獨創性等思維品質來表征。思維的流暢性是指思維過程的速度或迅速程度。流暢性品質的訓練方法:(1)使學生掌握概念、規律之間的關系,掌握學科的基本結構,結合問題的解決,在大腦中形成合理的“知識組塊”;(2)教給學生一定的提高速度的方法和技巧;(3)通過做作業和測驗等方式,給學生提出速度要求,并加以訓練。思維的靈活性是指思維活動的智力靈活程度。靈活性品質的訓練方法:(1)抓住知識、方法間的“滲透”與“遷移”;(2)引導學生發散式思維、立體思考,培養學生一題多變、一題多解、一題多問、多題歸一的能力;(3)教給學生靈活選擇研究對象和解決問題的方法,并加以訓練:(4)幫助學生形成事物的正確的動態圖景;(5)使學生掌握其中的辯證關系。思維的獨創性又叫做創造性思維,是指獨立思考創造出來有社會(或個人)價值的具有新穎性成份的智力品質。獨創性品質的訓練方法:(1)提倡“新穎性”,包括問題的新穎性、思路的新穎性、方法的新穎性和結果的新穎性,指導學生挖掘解題的各種方法,方法越多越好,越獨特越好;(2)狠抓學生自編習題。讓學生根據所學知識自編習題,這樣體現了獨特性(每個學生均用自己獨特的方式編題)、新穎性(每個同學均對新的情景提出新的方案)和發散性(每個學生編的題幾乎都有差異)三個獨創性品質的特點;(3)改進實驗教學和開展課外活動。結合課外活動,開設了一些研究性的實驗、設計性的實驗及小制作;在實驗課教學中,鼓勵學生獨立設計實驗方案、獨立選擇實驗設備、獨立組裝實驗儀器、獨立讀取實驗數據和獨立分析實驗結果。

“學思維”活動課程設置了許多活動用于訓練學生的創造性思維。并且在教學別強調互動教學。通過師生互動和生生互動,營造出一種開放、活潑、積極向學的課堂氛圍,教師能放下“嚴師”的尊架,以完全開放、平和的心態來組織教學活動,找到促進學生思維發展的方法,并對學生的方案進行客觀詳實的評價和及時的反饋。積極進行小組建設,并給予更多的時間鼓勵小組討論、獨立思考,評判他人的觀點,學習同伴的優秀思維方法,有效促進了學生創造性思維的發展。

通過對學生思維的流暢性、靈活性和獨創性的跟蹤測量,發現不同年級的實驗組學生在思維品質的不同方面都達到了與控制組學生的顯著差異。第一,低年級實驗組學生比控制組在思維的流暢性方面表現良好。經過一年半的教學實驗,低年級實驗組學生的流暢性得到顯著提升,流暢性思維品質的訓練注重引導學生進行發散式思維,這是獲得更富創造性思維的第一步。第二,中年級實驗組學生思維的靈活性顯著優于控制組學生。思維方法的訓練有助于三年級以上學生的認知思維更加成熟,能更好地理解問題的關鍵所在,不再刻意追求答案,而能夠有意識地提高自己一題多問、一題多解以及多題歸一的能力,并給出不同的問題解決方案。跟蹤研究還表明,實驗組在思維的流暢性、靈活性和獨創性方面都表現出優于控制組的時期出現在三年級。這說明,三年級是學生創造性思維發展的關鍵期,“學思維”活動課程的教學研究表明,思維能力的訓練是一個漸進的、潛移默化的過程,一般需要一年到一年半的時間才能發生明顯的變化,因此,從二年級開始培養,更有利于關鍵期創造性思維的發展。

四、對教師的要求

課堂教學是教師的教和學生的學構成的一個有機整體,是教師有計劃、有目的地創設教學情境、促進學生發展的過程,在這個過程中,教師和學生的核心活動是思維。在“學思維”活動課程的教學中,我們特別強調“雙主體”師生關系的重要性,倡導師生的課堂互動?!皩W思維”活動課程以其先進的教育理念和教學思想,不但對提高學生各方面的創新素質有顯著的效果,而且對教師提出了許多不同于傳統教學的要求,包括明確課堂教學目標,突出知識形成過程,聯系已有知識經驗,重視非智力因素培養,訓練思維品質以提高智力、能力,創設良好教學情境,分層教學、因材施教7個方面的課堂基本要求,這些要求必然會影響教師的教學實踐,并對教師的教學行為產生一定程度的影響。

我們的一項跟蹤研究表明,經過對實驗組教師進行一年的“學思維”活動課程教學指導后,其教學行為在回到語文課堂的教學活動后出現了明顯的遷移現象,并有了顯著的改變。與控制組教師相比,實驗組教師使用高認知水平問題的頻次明顯多于控制組,由原來的3.53%提高至12.35%,有效提問策略由66.9%提高至88.55%,同時,實驗組教師使用中性和負性反饋的次數明顯低于控制組,并更多地使用等待、積極的表情、接近和靠近學生等非言語行為,實驗組教師的這些行為大大促進了學生非智力因素的發展。

教師經常會評價一個學生“不想學”或者“不會學”,這兩種不科學的評價指的便是心理學研究中的“學習動機”和“學習能力”的問題?!半p主體”師生關系的重要性是“學思維”活動課程非常強調的,教師的教學行為發生了改變,潛移默化地影響著學生的學習動機和學習能力的改變。2006年開始進行的一項跟蹤研究表明,經過一年半的學習,不同年級學生的表層動機、深層動機和成就型動機均發生了不同程度的改變,其中,二年級學生的成就型動機得分提高了24.1%。并且實驗組的學習策略得分均高于控制組學生。究其原因,在活動導入環節,教師積極創設問題情境。激發學生學習動機,并鼓勵學生探索學習方法和策略,保持積極的學習情感和態度,并在“兩難情境”的認知沖突中激發起了學生的求知欲望。同時,在活動過程中師生雙方共同參與,不斷探索,教師通過提問了解學生的看法,發現其存在的問題,根據學生的反饋調整活動的進程。師生的任何一方都不是“一廂情愿”的單邊活動。這樣的一種探究式的活動氛圍將“不想學”和“不會學”的學生最大程度的引上了正途。

創造性思維的顯著特征范文4

一、培養學生的創造性思維,激發學生創新意識

俗話說:“善疑者善學。”高中數學教學教師要注意培養學生的好奇心,通過創設問題情景,激發學生的求知欲,培養學生的創造性思維。數學學習既有利于鍛煉學生邏輯思維,也有利于培養學生形象思維,數學創造性思維,是一種不同層次上的對事物全面的認識,作為復雜的心理和智能活動,它具備新穎性、獨創性、突破性的特征。為此,教師應重視學生各種思維形式高度統一協調,在數學教學過程中,通過培養學生的創造性思維,激發學生創新意識,幫助學生提高思維凝練能力。高中數學培養學生創造性思維,可以從以下幾方面入手。一是在數學教學中采用啟發式教學方式。例如:在教學“指數方程”時,筆者將我國古算書《九章算術》中一題引入課堂教學:“今有垣厚五尺,兩鼠對穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問幾何相逢”,此種教學模式,極大地激發了學生的學習興趣,學生的注意力很快集中過來,隨后,筆者用白話將這一故事幽默地解釋一遍,經過筆者的解讀渲染,激發了學生繼續探索的欲望,隨后,筆者再過渡到課堂教學內容,這樣一來,極大增強了學生對知識的理解和認識,提升了學生的數學素養。通過啟發,在猜疑探索中啟動學生積極思維,培養學生創造性思維,有利于激發學生主動獲取知識,懂得在學習過程中從哪方面去想,從哪方面入手,如何能夠更加快速地解決問題。

二、注重培養學生的觀察力和想象力,在解題中培養創造性思維

觀察是學生積極思考、主動探索的基礎,培養學生的觀察力,更有利于培養其創造性思維,促進其思維發展。因此,在高中數學教學中,教師要有目的、有?對性地引導學生主動觀察,勤于思考,只有激發學生的觀察興趣,引導學生了解了觀察的順序、方法和技巧,才更有利于在潛移默化中培養學生的想象力,指導學生分析和總結觀察現象,運用一切教學手段,培養生的創造性思維。在高中數學教學中,學生想象力的培養也非常重要。想象力好像思維的一雙翅膀,培養學生的想象力,更有利于開拓學生思維,激發學生創造性想象,使學生通過想象獲得新發現,解決新問題。因此,在高中數學教學中,創設想象的教學情境,教給學生想象的方法,更有利于在解題中培養創造性思維,使學生在掌握了相關基礎知識以后,創造性思維獲得有效提升。創造性思維不僅可以揭示事物之間的內在聯系,還可以揭示事物的規律和本質,通過培養學生的創新思維,促使學生產生獨特見解,促進學生思維發展。高中數學教學宗旨就是培養學生運用靈活多樣的學習方法,提高數學知識的運用能力。因此,在高中數學教學中,教師要培養學生多方位思考解題的方法,在學生已有經驗基礎上,鼓勵學生大膽猜想、勤于思考、勇于質疑,使學生學會從不同的角度探究解題方法,能夠積極主動地自主思考,使學生創新思維能力獲得顯著

提升。

三、把握好數學開放性特點,使學生在探索中領悟數學本質

創造性思維的顯著特征范文5

首先,一般來說,語言是思維的外殼,詞是人在社會歷史實踐中約定俗成的一種信號,它代表一類事物的共同本質特征和規律,具有高度的概括性。因此,從一定意義上說,人類的思維乃是語言的思維,發展兒童的語言也就促進了兒童的思維發展。

其次,從人類語言的一般規律來看,幼兒時期又是人一生中語言發展的最快時期,詞匯量迅速增加。同時,語言的發展也使兒童的心理品質開始形成,心理反應內容大大豐富。因此,要訓練、培養和發展幼兒思維能力,也首先應該抓住幼兒語言發展這個關鍵期。

再次,幾乎所有的語言都代表了一類事物,其概括性決定它是概念的表現形式。而概念內涵與外延的兩個特征中,外延是極為豐富的,它可以起到調動幼兒的思維積極性,引導幼兒創造性地表達語言、運用語言的作用。

從以上三點可以看出,語言活動作為以發展幼兒語言為目的的教育行為,可以在一點程度上承擔起發展創造性思維的任務,從而為培養創造性人才打好基礎。

那么,怎樣組織語言活動才能最大限度地培養幼兒的創造性思維呢?

一、利用語言活動的各種形式發展幼兒的發散性思維

發散性是創造性的一個顯著特點,而發散性思維也是創造性思維的一種特殊形式和主要形式。它是一種尋求多種解決問題方法的思維活動,往往表現為敢于突破常規,從多方面、多角度想問題,追求新穎獨特。在這種學習中幼兒能舉一反三、觸類旁通,善意靈活的掌握和運用知識。

在語言在活動中,讓幼兒換角度去想問題,培養幼兒的創新意識,一貫注重保護幼兒的別出心裁,起于尋常的思維積極性,也設法調動激發幼兒創造性思維的積極性。

有人說,教育改革的關鍵是教師,教師的關鍵是教育理念的問題,只有具備現代教育理念,才能具備培養現代型人才的素質。

二、在一日常規活動中注意組織語言活動對幼兒進行創造性思維的培養

除了幼兒常規教學活動之外,教師應當充分利用環境、活動等條件,不失時機地對幼兒進行創造性思維的培養。

(一)教師應為創設寬松、自由的環境,提供給幼兒廣泛想象和思維的空間

這種環境應具備如下特點:

1.對孩子積極參與的活動,不應加以時間的限制。

2.建立一個自由、開放的環境氣氛,以鼓勵孩子自由自在地表現。

3.允許孩子之間的相互交流,并刺激另一同伴的思考。

4.消除環境中的壓力、焦慮等不良條件。

那么怎樣的環境比較適合幼兒創造性活動的開展呢?

幼兒活動的環境,可分為軟環境和硬環境。以上所提到的是環境系指前者。而硬環境則指包括室內環境的布置,這些環境,應為幼兒展開想象提供豐富的物質基礎。

另外,幼兒早期學習的環境應是舒適的,色彩鮮艷的。并為諸如“創造性思維”一類的小活動提供寬松的空間,可以使用活動墻報或分割板面,為個別指導活動或安靜的個人及小組活動提供小的空間。在一個重視和增進孩子個性創造潛力發展的環境中,孩子會自我感覺良好地體會很多解決問題樂趣,教師也會從與孩子的密切交往中獲得快樂,幫助孩子認識他們的全部潛能。

(二)利用一日常規活動,適時進行相應的培養與開發

在一日活動中,可以利用很多零散時間,組織一些活動。

1.開展“每日談話活動”利用早飯前的閑暇時間,組織此項活動。其內容可以靈活多樣,如“我最稀罕的事”“你昨天做了什么”“我的問題與發現”等等。

2.開展“講故事”活動,教師可以制作故事開頭卡片或者視頻,引導幼兒續編故事。

三、在主題活動中,教師注意引導幼兒創造性思維的發展

如,利用主題活動“手的用途”對幼兒進行語義測驗活動,一方面可以了解幼兒的創造性思維水平,同時也可以激發幼兒大膽想象和思維的習慣。

四、在其地活動中注意通過語言來發展幼兒的創造性思維

只要我們教師注意發掘,就可以發現,幼兒身邊到處都有接受教育的土壤。例如,在游園中,教師可以和幼兒細心觀察五顏六色的花,然后引導幼兒嘗試找出與“五顏六色”相近的詞語。通過觀察“螞蟻搬家”,聯想到下雨前各種動物的活動情況,之后嘗試用生動的語言表達出來等等。

游戲是幼兒生活和學習中的主要內容。教師在組織游戲的過程中,適時地組織一些適合于兒童的創造性提問。例如:如果你會飛,將會發生什么?如果世界上所有的樹木都是藍色的,將會發生什么現象?

此類的提問,以其一定的趣味性、競爭性,可以較好地調動起幼兒的想象,展開發散性思維,并且一樣的問題在不同的年齡階段會有不同的答案,從而可以“常問常新”,不斷促進幼兒創造性思維的發展。

創造性思維的顯著特征范文6

【關鍵詞】初中數學教育 培養 數學思維 數學語言 創造性

思維品質

一、初中數學教育中培養學生掌握數學語言,提高邏輯思維能力

(一)訓練學生口語語言表達,培養學生的思維能力。在初中數學教學中,學生如果能夠出聲說出自己的推理過程,是學生學好數學的方法之一,所以課堂教學中要注意“雙渠道”途徑。眾所周知,數學語言是最精煉、最準確、最抽象的語言。在數學問題的口答中,要組織自然語言和數學語言來表述,既要準確地使用數學語言的語義,又要恰當地運用數學語言的語法,還要正確地反映它們的邏輯結構,這對培養學生思維的條理性、連貫性、嚴密性,也就是思維的邏輯性,十分有效。教材中,許多公式、定義、定理等敘述都是很嚴密的,是訓練學生進行口語表達的好材料。學生在真正理解知識內在結構,邏輯上的關系后才能熟練背誦。筆者在幾何教學中,由易到難,長期堅持了口語分析、口語推論對學生思維能力的提高,收到了顯著的成效。

(二)初中數學教育中應加強學生三種數學語言的轉換,培養學生的思維能力。數學的定義、定理中用文字來描述的稱之為文字語言,像(a+b)(a-b)=a2-b2這種用數字、字母、運算符號來表示的語言稱之為符號語言,用表示三角形,等稱之為圖形語言,在數學教學中要注意這三種語言的轉換。

著名科學家愛因斯坦曾說過:“一個人的智力發展和他形成概念的方法,在很大程度上取決于語言”。語言是思維的重要表現手段,學生的思維發展和他們準確的數學語言是密不可分的,因此,在數學教學中,培養學生學會與掌握數學語言,對學生思維能力的發展和提高有著重要的意義。

二、初中數學教育中應培養學生的數學創造性思維

在數學教學中,培養創造能力的關鍵是培養學生的創造性思維,因為創造能力往往是創造性思維的成果。創造性思維的培養是素質教育的要求,它要求教師創造性地教,學生創造性地學。

(一)激發數學學習興趣是培養創造思維的動力。科研成果的創造,無一不是在對所研究的問題產生濃厚興趣的情況下所取得的。如果毫無興趣,他就不可能集中精力,全神貫注地進行思考,更不可能獲得創造成果,如著名科學家哈爾頓因為對船感興趣而發明了世界上第一艘輪船。中學生對各門功課的興趣,很大程度上取決于任課教師,在數學教學中,教師必須把數學課講得生動活潑,興趣盎然,以便吸引學生,使學生對教學內容產生濃厚的興趣,從而帶著愉快高漲的情緒,克服一切困難,執著去分析、去比較、去探索、去學習認識對象的奧秘,展現自己的智慧和才干。

(二)開拓知識領域是培養數學創造思維的重要途徑。創造性思維的培養,是以豐富的知識為基礎的,法國科學家巴斯德說過:“偶然的機會對素有準備的人有利?!比绻粋€人具有廣搏的知識,那么他就能發現各科知識之間的聯系,從而受到啟示,觸發聯想,進行創造性思維。因此,在課堂教學中必須做到“講得精,練得巧,用得活”,減輕那些不必要的負擔,扎扎實實地讓學生練好課內的基礎知識,開拓學生思維。如可用“一題多解、多題一解”等多種方式引導學生從不同角度和不同思路去思考問題,使學生具備良好的學習技能。讓他們騰出更多的時間到課外去攝取知識,到知識的海洋去“采珠寶”。這樣,學生的視野開闊了,思維也會更活躍。

三、初中數學教育中應結合初中數學的教學目的,培養學生的思維品質

(一)在概念教學中培養學生的思維品質。我國發展心理學家林崇德教授指出:“智力與能力的總稱是智能,其核心是思維。智能的個體差異就表現在思維品質上,……就是思維的敏捷性、靈活性、創造性、批判性和深刻性問題?!痹诟拍?、定義的建立中包含著許多邏輯規則、邏輯結構、邏輯的思維形態,據此能培養學生思維的邏輯性。為了讓學生深刻理解概念的內涵,掌握概念的外延很重要的一環就是要在教學的可能條件下極大地展示表現,創設情景,豐富感知。充分地進行分析、比較綜合、分類中深刻地揭示內涵,明確質的規定。從而在概念的教學中,培養了學生的思維的廣闊性、深刻性,也為思維的靈活性、敏捷性以及獨立性打下基礎。

(二)在課堂教學中,通過讀書和表述來培養學生的思維品質。學科數學除了反映科學數學的特征外,還反映認知的過程,認知的結構,反映種種非演繹的思維動態。所以,數學教科書充滿了思維的內蘊,是絕好的邏輯思維“教材”。在課堂教學中,指導學生閱讀數學教材是學生思維品質自我修養的基礎工程。然而,這在初中數學教學中恰恰是十分薄弱的一環。關鍵在于教師自身讀“教”的功底。

四、結束語

在全面倡導并推行素質教育的當今,教育觀與人才觀需要由培養綜合素質更高的“記憶型”、“知識型”人才逐漸轉向了培養高素質“創造型”、“智力型”的人才。那么這也就給當前數學教育工作人員提出了更加高、更加嚴格的要求,最終要求數學教育工作人員必須要將傳統的僅僅注重數學知識的簡單傳授,逐漸轉變到重視數學知識有效傳授的同時,必須還需要培養學生的思維能力的軌道上來。為了提高初中數學教學水平,必須從多方面、多角度,用多種方法來提高學生的思維能力。

參考文獻:

[1]李玉琪.初中數學教學與實踐研究[J].北京:高等教育出版社,2001.

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