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初中數學整式知識點范文1
【關鍵詞】初中數學 “比較法” 教學效果
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2017）02A-0081-01
初中數學包含了很多數學概念和數學定理的知識點，有些知識點具有很強的相關性和相似性，教師要引導學生發現不同，明辨差別，促使學生準確地掌握數學知識點，有效防止學生在理解和應用時出現錯誤，提高初中數學學習效果，此時比較的思維方法使用較多。下面結合初中數學教學實踐，簡單談一談比較法的應用。
一、比較新舊知識，引導學生遷移知識
數學課程體系已經十分完善，學習內容按照循序漸進的原則進行編排設計，新舊知識存在很強的關聯性和系統性。在日常教學中我們發現，如果前一部分數學內容沒有學扎實，會直接影響到后面內容的學習效果。因此，教師要通過恰當地運用比較的思維方法，由舊知導入新知，可以讓新知識的學習更加輕松。
在學習“分式”的內容時，教師考慮到學生在小學五年級就已經學習了分數的知識，所以可以采用比較的方法將分數的內容導入分式的學習。首先，教師讓學生回憶分數的概念，學生馬上回答出了分數的概念：“兩數相除，可以用分數形式呈現出來，例如，4÷5=?！比缓?，教師又讓學生觀察分數，說出分子、分母、分數線各個部分的名稱。接著教師讓學生觀察下面兩個式子和，看看它們有什么特點。學生通過觀察，再結合與分數的比較，回答道：“這些式子都像分數一樣由三部分構成，分母中包含了字母?！苯處熗ㄟ^讓學生比較和分析，得到了分式的概念，實現了知識的正向遷移，使學生順利地吸收和內化新知。
二、比較類似概念，幫助學生明辨不同
在初中數學內容中有一些具有相似性的基本概念，容易造成學生的思維混淆。在學習這些數學基礎知識時，教師借助比較的方法，引導學生去發現概念的異同，進而更加全面地把握概念的內涵和外延，正確理解新的數學概念。
在學習“一元二次方程”的知識時，教師先讓學生回憶與這部分內容相關的知識，有的學生想到了“一元一次方程”，有的學生則提出了“一元二次不等式”。然后，教師讓學生說出“一元一次方程”的概念，學生思考后回答：“只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的方程叫一元一次方程?！表樦鴮W生的回答，教師引導學生思考：“剛才這個一元一次方程的定義對嗎？”很快有細心的學生發現概念中漏掉了“整式方程”中的“整式”二字，并且認為必須要強調“整式方程”。這個問題極大地活躍了學生的思維，他們迫不及待地深入探討，由一元一次方程的概念總結出了“一元二次方程”的定義：“只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元一次方程?！痹谶@個概念中學生沒有漏掉“整式”二字，有學生還發現，“一元一次方程與一元二次方程只是在未知數的次數上不同，其他的都一樣”。這樣，教師通過運用比較類似概念學習新的數學概念，幫助學生避免混淆相似的概念，讓學生更加準確地掌握數學概念，恰當地應用數學基礎知識。
三、比較同類實例，促使學生發現規律
不容否認，學生通過自己思考發現的規律比較容易形成深刻且長久的記憶，也能夠讓學生真正體驗到發現學習的樂趣，讓學生感受成功，增強信心。在初中數學學習中，教師可以通過列舉一些同類型的實例，讓學生運用比較的方法，利用自己的思考與同學之間的相互討論，不斷發現其中規律性的知識。
在學習“全等三角形”的知識時，教師在課前分別準備了大小不同的三角形，其中包括一些全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，然后分發給每組學生，讓學生以小組合作的形式展開學習。首先，讓學生通過動手操作發現這些三角形的特點。學生通過小組合作，找出了其中一對完全相等的三角形。其次，教師讓各個小組的學生把自己小組中找出的完全相等的三角形在黑板上照樣子畫出來，全班同學一起觀察和比較，發現每組三角形的規律。學生在比較中分析，得到了每組三角形完全重合，三條對應的邊相等，三個對應的角也相等。最后，教師讓學生根據自己的發現歸納全等三角形的性質，學生準確無誤地得出“對應角相等，對應邊相等”這一規律，并且對這些知識點印象深刻。
初中數學整式知識點范文2
一、初中數學教學反思
（一）教學反思
學而不思則罔。教學過程中如果教師不進行反思，就不能發現自己在教學理念、教學方法方面的不足，教學過程就變成了簡單機械重復，難以提高。學生如果在學習過程中不進行反思，就不能了解自己對知識的掌握情況，不能了解自身有哪些知識點遺漏，難以提高數學學習成績。初中數學教學的反思課模式就是通過教師和學生的反思發現缺點并對教學成果進行鞏固，從而提高課堂教學的有效性。教師通過對課堂教學表現的思考，有效評估、重新審視自身的教學方法與理念，提高教師自身素質，更好地引導學生。學生則在教學反思中對自己接受的知識進行理解記憶加深理解。教育家弗賴登塔爾認為，反思是一種重要的數學創造性思維，是一種高層次的數學創新，也是數學活動的重要動力來源。在初中數學教學中應用反思課模式，符合新課標對培養學生獨立思考和自主學習能力的要求，是一種優秀的創新型的教學方法。
（二）初中數學教學中存在的不足
1.教師教學理念與方法陳舊。這是長期以來初中數學教學中存在的問題，思想固化和短視偏見根深蒂固難以轉變，我國初中數學教學面臨著升學壓力，卷面分數是學生和家長最關注的問題，與教師自身的利益息息相關，導致初中數學教師教學過程中普遍存在功利性太強的問題，教師在課堂上過分強調考試重點，機械重復，課堂教學單調而沉重，教師將學生當做了知識的容器。這樣的教學方式下，學生需要跟緊教師節奏，稍不注意就跟不上進度，學生疲于接受知識，沒有思考空間，學習興趣不高。
2.學生學習方法不正確。這種灌輸式的教學方式不利于激起學生的學習興趣，學生無法感受到自我學習、知識探索的求知樂趣，影響了學生學習的主動性，將對知識的探索轉變為對分數的追求，抹殺了學生的創新性，不利于培養學生的發散思維。這樣的數學課堂上學生面對黑板，思緒卻已經飛到了操場上。優秀的學生也只是做到了對知識的理解，缺乏和教師之間的交流溝通，死記硬背，沒有做到真正理解，容易混淆，不利于學生數學素養的提高，學生的卷面分數也會受到影響。
二、初中數學教學反思課模式的開展
（一）做好課堂筆記
課堂筆記是學生課后反思的關鍵依據，因此教師應該鼓勵學生做好課堂筆記。在初中數學課堂上，很多學生都沒有做課堂筆記的習慣，并非學生懶惰，而是因為教師的節奏太快，學生做課堂筆記必然會分散精力，容易遺漏教師講解的內容，得不償失。因此教師為了鼓勵學生做好課堂筆記，可在需要記錄的地方適當放慢速度，并示意學生記錄一些關鍵知識，通過有效的師生溝通幫助學生形成高質量的課堂筆記。
例如人教版初中數學七年級上冊第三章《一元一次方程》第二節（解一元一次方程（一）合并同類項與移項）的課堂教學中，當講到合并同類項和移項的算法規則時，就應該叮囑學生：“同學們，記好這一段內容。”學生就會記錄下一段內容，不僅僅為反思學習提供了依據，同樣也加強了記憶。
（二）學生的反思性學習
課堂教學是學生反思性學習的主要場所。教師需要在課堂教學中積極引導學生多角度、全方位地思考問題，嘗試從多個角度看待并解決問題，通過積極反思認清數學問題的本質，融會貫通。
1.問題反思。解題是數學學習中十分重要的能力，而初中學生在解數學題時往往停留在公式的生硬套用階段，缺少關于題目的思考，不懂得一通百通的道理，不能對題目的特征進行分析整理，無法在解決一道題后就掌握解決一類題的方法。教師在課堂上講解例題時不能僅講解解題方法，同樣也應該幫助學生分析題目特點，實現解題過程的清晰化、條理化、系統化與概括化。
例如人教版初中數學七年級上冊第二章《整式的加減》第二節（整式的加減）的課堂教學中，教師在講解例題時就應該帶領學生分析整式的特點和識別方法，從而一通百通，真正掌握這一類問題。
2.集體反思?；顒邮撬季S發展的基礎，教師應該給學生提供更多的集體反思空間，例如在課堂知識講解基本結束之后，給學生留下一道開放性題目，并由學生自由結組或者固定分組對問題進行討論反思，通過交流、爭辯和討論交換、提煉思想，教師需要在教學設計中選擇貼近學生生活實際的素材作為開放性題目的情景供學生思考，在鍛煉學生深化問題本質認識能力的同時，也促進了學生合作意識、團隊意識的形成，對學生綜合素質的提高有著重要意義。
初中數學整式知識點范文3
關鍵詞：初中數學；復習課；教法研究
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）15-086-01
初中數學復習課的目的就是在相對較短的時間之內將所學過的數學知識進行邏輯性的推理和歸納總結，進而實現所學知識的系統化，不斷提高學生基礎知識的夯實，培養學生分析問題和解決問題的能力。根據多年的教學經驗，我認為初中數學復習課應該從以下幾個方面入手：
一、借助情景設置來提高數學復習課學習效率
通過情境創設改變以往的教學模式，力求圍繞情境創設中注意情境的全面性、整體性、可持續性、真實性、多層次性，構建出嶄新的復習課課堂教學方法，大面積提高復習課課堂效率。初中的學生思維處于最為活躍的時期，性格上也是更為活潑，這就需要教師對癥下藥，利用學生所感興趣的實物來促進課堂效率的不斷提高。教師可以利用游戲來融入情境，進而使得學生邊學邊玩的學習知識。教師可以通過與教學內容相關游戲的設定來激發學生的學習興趣，使得學生學習新知識并且在游戲中得到靈活運用；利用學生的好奇心來設置懸念進而引起學生學習興趣，激發學生智力和記憶力的直線提高。
二、聯系實際，營造生活性的課堂教學
數學來源于生活，同時也應作用于生活。因此，在復習課中，同樣要聯系實際生活。近年來中考中都體現了這一緊密聯系生活實際的題目。如：2004年無錫市中考數學卷的一道題：西北某地區為改造沙漠，決定從2002年起進行“治沙種草”。并出臺了一項激勵措施，在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面稅達到十畝的農戶，當年可得到生活補貼費1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝a元的獎勵。另外，經治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有6元的種草收入。下表是某農戶在頭兩年通過"治沙種草"每年獲得的總收入情況：
（1）試根據以上提供的資料確定a、b的值。
（2）從2003年起，如果該農戶每年新增草地的畝數均能比前年按相同的增長率增長，那么2005年該農戶通過“治沙種草”獲得的年收入將達到多少？此題主要考查學生的分析能力和對相關數學知識的運用能力。受此啟發，我在二次函數的復習課中，就加入了一些和實際生活有關的問題進行探討。編制了如下題目：（1）目前宜興市內最大跨徑的鋼管混凝土拱橋――常福大橋，其拱形圖形為拋物線的一部分，在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為150米，拱高為55米，七月份汛期將要來臨，當水位上漲，位于水面上的橋拱跨度將會減小。當水位上漲4米時，位于水面上的橋拱跨度有多大？（2）在排球賽中，一隊員在邊線發球，發球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面1.9米，當球飛行水平距離為9米時，達到的最大高度為5.5米。己知，球場長18米，問這樣發球是否會直接把球打出邊線。這類突出應用的題目，使學生切實體會到數學在生活中的運用，從而引導學生不僅會“做數學”，而且會“用數學”，體現了數學的價值。
三、在復習題的選擇上注重典型性和針對性
初中數學教學的目的就是為了能夠培養學生的數學素質以及數學能力，進而培養創新性的人才。因此在復習課的練習題選擇上一定要注意練習題與所學的知識的針對性，不可以盲目或是隨意的進行練習題的選擇，更不可以進行題海的轟炸，而是應該選擇難度上不高但也不是非常簡單的，進而保證學生能夠保持一顆平常的心。此外，針對學生的薄弱環節和容易忽視的地方來進行更加具有針對性練習題的選擇，這就需要教師充分認識到學生的具體情況來進行更加具有配合度的練習題。例如初復習全等三角形這一章，從表面上看學生能夠掌握三角形全等的判定定理，但是當出現稍復雜一點的圖形，有一部分學生就不能辨認出哪兩個三角形全等，特別是在利用全等三角形求線段長或利用全等三角形求點的坐標時，也有一些同學束手無策?；谶@種情況，我就選擇不同層次，不同題型來進行訓練，從而幫助學生認識掌握圖形的性質，為以后復習平行四邊形、圓，以及相似奠定基礎。所以我們要通過多種方式典型例題來進行訓練。這樣既幫助學生熟練掌握認識基本圖形的特點，又有利于其他知識的查缺補漏。
四、正確處理好教師教授知識提煉與學生總結之間的關系
初中數學整式知識點范文4
【關鍵詞】合作探究式教學 初中數學 教學實踐 應用
一、前言
初中數學教學改革強調了對教學模式、教學方法以及教學內容等方面的改革，強調要以學生為中心、提升學生的互動性和課堂參與性。初中數學的理論性相對較強，在教學的過程中需要培養學生的抽象思維能力和自主探究能力，這符合新課改的要求，符合素質教育的核心目的?；诖?，本文以合作探究式教學法為主要研究對象，探討了其在初中數學教學中具體的實踐應用。
二、初中數學教學應用合作探究式教學法的必要性分析
（一）合作探究式教學法的特征
在合作探究式教學中，教師是學生學習的引導者而不是知識的灌輸者。教師通過合理的引導讓學生合作或自主進行探究與發現，得出問題結論，實現知識內化吸收，相較于傳統的教學方法，合作探究式教學法有如下特征。
首先，合作探究式教學法，使學生在合作和探究活動中實現知識內化。學生是教學的中心，由學生自己來發現問題并探索知識，一改傳統的被動接受知識，而是主動去探索知識、理解知識、內化知識[1]；其次，合作探究式教學讓學生全過程體驗知識探索和發現的過程，體驗探索和成功的樂趣；再次，合作探究式教學以合作為基礎，能夠培養學生的合作意識與合作能力。
（二）初中數學教學應用合作探究式教學法的意義
首先，合作探究式教學法的應用能夠為初中數學課堂注入活力，初中數學課本理論性較強，傳統的灌輸式教學，很容易讓學生感到不知所云，在課上昏昏欲睡。而合作探究式教學法則能夠通過合作探究活動讓學生體驗探索的樂趣，為課堂注入活力，有效提升了學生學習的積極性和主動性。
其次，合作探究式教學法貼近教育的實質，符合習得理論，能夠在合作探究活動中實現知識吸收內化，同時通過有效的探索來培養了學生的創新能力和探究能力，這與素質教育的核心不謀而合。
三、合作探究法在初中數學教學中的應用流程
（一）創設情境，引入探究問題
在應用合作探究法進行初中數學教學的過程中，教師首先需要創設情境，引入探究問題，這能夠激發學生探究的興趣，培養學生發現問題的能力。在創設情境的過程中應當貼近于生活，與學生的生活密切聯系，保證更加順利地引入探究問題，避免問題引入的生硬感，以此來激發學生探究的興趣。
（二）自主探究
在情境創設完成之后，教師可以引導學生進行問題的自主探究，在自主探究的過程中讓每一位學生形成自己的觀點，找出所要探究問題的難點和重點，以此來為之后的小組合作討論探究奠定基礎。
（三）小組合作探究
小M合作探究是應用合作探究法的核心，針對自主探究過程中學生找出的難點和重點，教師合理地劃分小組，讓學生進行討論和交流，發表自己的見解，共同探討解決問題的方法，之后對結果進行證明，提升學生的合作能力和探究能力。
對初中數學教學來說，在應用合作探究法進行教學的過程中，把握小組合作探究這一環節至關重要[2]。初中學生正處于身心發展的關鍵階段，其思維活躍、思想開放，在交流和討論的過程中往往會產生一些天馬行空的想法，甚至脫離討論的主題。在面對這種情況的時候，教師應當合理引導學生走入正常的探究軌道上，但不能全面否定學生的想法，這會打消學生問題探究的積極性。教師應當鼓勵學生的創新想法，合理引導其探究所要學習的知識和問題。這不僅有利于學生創新精神的培養，同時對培養學生解決數學問題的能力有積極的意義。
（四）反思評價
在小組合作探究完成之后，教師應當引導小組之間學生進行交流和討論，對小組合作探究的結果進行總結和驗證，反思評價合作探究過程中的不足之處和可取之處，幫助學生獲取探索經驗和探究問題的方法。在反思評價的過程中，教師應當合理把握評價方式，以鼓勵為主，積極表揚學生的新想法和新方法，讓學生在合作探究的過程中樹立自信，體驗快樂，只有這樣才能夠充分激發學生的積極性。
四、合作探究式教學法在初中數學教學中的實踐應用探討
（一）合理構建小組
合理構建小組是合作探究式教學法在初中數學教學中應用的基礎，如何合理地劃分和構建小組至關重要。對初中學生來說，其在性別、學習能力、性格等方面有一定的差異。教師應當根據學生特點，合理劃分小組，每一個小組的差異性不能太大，將學習能力強的學生和學習能力差的學生組合起來，將男生和女生組合起來，將性格外向和性格內向的學生組合起來，保證各個小組的均等性[3]。此外，應當做好小組組長、發言人等分工工作，讓每一個學生在自己的小組中找到角色定位，鍛煉自己的能力，體驗合作探究的樂趣和成功的喜悅，以此來樹立學生自信，激發學生的學習興趣和探究興趣。
（二）合理設置問題，加深學生理解
合作探究教學法的應用立足于引導、合作與探究，教師應當合理設置小組討論問題，激發學生的探究熱情，讓學生在合作探究的過程中拓展思維、提升能力，體驗到合作和成功的樂趣。
以八年級上冊一次函數知識點教學為例，初中學生在以往的學習中并沒有接觸到函數的概念。因此，如何設置問題來引入函數教學至關重要，教師在設置討論問題的過程中可以貼近學生生活實際來設置問題。
例如，學校要舉辦迎新生晚會，現有兩個舞臺租賃方案進行選擇，方案一：舞臺基本消費費用為400元人民幣，每小時費用為15元。方案二：舞臺沒有最低消費要求，但每小時費用為40元，那么我們選擇哪一個方案更為合理呢？
在提出問題之后，讓學生分組進行討論，之后每組派一個發言人講述討論結果，小組之間再進行討論，之后由教師進行總結，并引入一次函數的概念，告訴學生在面對這樣問題的時候，可以利用一次函數知識來解決。這種問題的設置貼近生活，便于學生的理解，能夠合理地引入新知識，對后續的教學有著積極的意義。
（三）選擇探究性的問題
合作探究式教學法重在探究，讓學生在探究的過程中培養自己的創新能力和發散思維能力，因此在初中數學教學的過程中教師可以選擇設置一些探究性的問題。
例如在整式這一知識點教學的過程中，教師可以選擇火柴棍搭正方形的游戲進行教學，以小組為單位，讓學生探討在用火柴棍搭正方形的過程中，搭設N個正方形需要多少火柴棍，探究火柴棍數量與搭設的正方形數量之間的關系。
在布置完任務之后，每一個小組的學生都進行討論和探究，并派出成員來分享小組的探究結果，之后教師進行總結，這種探究性問題的設置能夠培養學生的自主探究能力和創新能力，讓學生更加深刻地理解整式的意義和特點，實現知識內化和拓展[4]。
（四）設置層次化的問題情境
對初中學生來說，其在知識理解能力以及創新能力等各個方面都有著較大的差別，在應用合作探究式教學法的過程中，如果設置的問題過難，則學生在合作探究的過程中很可能摸不著頭腦，難以抓到問題的關鍵，很容易失去探究的興趣，不利于教學目標的實現。因此教師應當設置層次化的問題情境，保證合作探究的可操作性，讓學生在交流的過程中不嗌釗胙習[5]。
例如在正多邊形外角這一知識點教學的過程中，教師可以設置如下問題：①正三角形的外角是多少度；②正方形的外角是多少度；③正五邊形的外角是多少度；④正n邊形的外角是多少度。這四個問題層層遞進，探索不斷深入，在合作探究的過程中學生很容易進入角色，能夠一步一步找出正多邊形邊數n與外角的關系，保證了合作探究教學策略應用的可行性。
五、結論
綜上所述，本文簡要探討了合作探究式教學法在初中數學教學中的應用流程和具體的應用實踐，旨在為相關初中數學教學實踐提供參考，進一步促進合作探究式教學法在初中數學教學中的應用和發展。
【參考文獻】
[1]牟道戰. 初中數學課堂互動教學模式的構建與應用探究[J]. 科技資訊，2015（36）：231，233.
[2]賀建強. 合作探究式教學法在初中數學教學中的實踐研究[D].西安：陜西師范大學，2012.
[3]李曉明. 自主合作探究式課堂教學問題研究[D].聊城：聊城大學，2013.
初中數學整式知識點范文5
【關鍵詞】 初中數學；一元二次方程；借例分析
古人常說：“吃一塹、長一智”、“失敗乃成功之母”， 通過記錄、反思、歸納、整理，我們就能把錯例“變廢為寶” ，加以利用，成為有效的教學資源. 一元二次方程在初中數學教學中應用非常廣泛，牽涉到的知識點較多，也是各地中考考題中重點考查的一個知識點. 然而在解題過程中，學生常會因為概念不清、考慮不周而出現忽視二次項系數不為0、對未知數及其系數的取值范圍考慮不周、忽視一元二次方程根的判別式、忽視實際問題中檢驗方程解的合理性等情況. 因此，筆者就一元二次方程中常見的錯誤解法進行分析，以求提高學生的解題能力.
一、對未知數及其系數的取值范圍考慮不周
二、忽視一元二次方程根的判別式
四、忽視檢驗方程解的合理性
案例4 李奶奶想利用家中原本已有圍墻（長為25 m）的其中一段，再砌三面墻，圍成一個面積為300 m2的矩形花園. 目前李奶奶已備足可以徹50 m長的圍墻材料，請您為李奶奶設計一下這個矩形花園的長和寬吧.
答：李奶奶可以在自家已建圍墻上截取30米長，圍成長為30米、寬為10米的矩形花園；或截取20米，圍成長為20米、寬為15米的矩形花園.
案例分析 很多學生做題做到這一步后就算完成了，他們關注的只是將應用題轉化為一元二次方程，并求出方程的解，卻忽視了方程解是否符合題意或是否存在實際意義. 本題中，長為30米、寬為10米的矩形花園，需要在李奶奶家已有的圍墻上截取長度為30米，顯然與題目不符，應舍去.
上述一元二次方程題型是筆者在多年教學實踐中總結出來的學生較易犯錯的幾個案例. 為了讓同學們能很好地掌握和應用一元二次方程這部分知識，我們教師應該幫助學生以錯為鑒，才能減少解題時的失誤，從而提高數學解題能力.
【參考文獻】
初中數學整式知識點范文6
關鍵詞：初中數學學習；兩極分化；原因及對策
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-067-01
兩極分化是數學學習中值得關注和亟待解決的問題。特別是學生進入初中以后，這個問題尤其突出。談幾點看法如下。
一、是小學數學學習是初中數學學習兩極分化形成的前期原因
學生到初中學數學時已經有了六七年班級學數學的經歷和基礎。在此過程中興趣、數學學習能力已經具備了不同程度的差別。學生一進入初中大門，他們的數學學習興趣是不同的，有的孩子很樂于接受數學知識，也愛上數學課，有的孩子對數學有恐懼甚至厭惡心理，也就是在初中數學學習之前不同的孩子之間就有了一個分化，很自然的，興趣高的同學學數學也會輕松，厭惡的自然前景不被看好。另外，此時同學對小學數學基礎知識的掌握也是參差不齊的。我們經常在入學前后做一個小學數學基礎知識調查表明，這種差別還真不小。這也直接影響孩子們的后續學習，初中數學學習的兩極分化受其影響是肯定的。
二、是學生在初中數學學習中的分化情況
剛入初中時，盡管孩子們的小學數學基礎有了差別，但剛剛接觸初中數學知識并沒有太大差別。比如學習生活中的圖形，有理數的分類等等，甚至后邊的數據處理，大家的接受情況還是比較均衡的。但隨著越來越多計算問題的出現，比如有理數的混合運算，整式的混合運算，合并同類項，分式的計算等等，學習水平就有了較大差別。更不用說函數的學習，方程、不等式的介入，更讓一些同學找不到北。分化大多開始于初一下學期，最嚴重是在初二上學期，癥狀最厲害是初二下學期。所以如果開始差不打緊，補救及時跟上來應該沒問題。如果初一初二落后了，想著初三再抓緊，那實際上很困難了。
三、對初中數學學習出現分化的內因剖析
基礎是不可忽視的原因，兩外學習方法和學習習慣是更直接的原因。自覺學習和被動學習就有了很大差別。另外自學能力的培養非常重要。學會系統化，把孤立的東西進行整合、系統是一項重要的能力。精力上的傾斜也很重要。分化的原因中還有這一時期學的生理和心理的變化，要注意引導。
下面談談如何能控制、進而消除兩極分化現象。
首先學生思想工作要做好，鼓勵所有同學積極面對數學學習。不管他的基礎如何，一定要樹立學習好數學的信心，尤其是程度差的同學?；A是重要原因，但不是絕對原因，事實上很多同學的數學學習在初中表現和小學有很大不同，進步會很大。
再就是因材施教 ，首先搞清學生會了什么，他還需要什么，用何種方法獲得，這需要老師用心進行，分別對待，可以針對情況分別輔導，也是學好的關鍵。還有就是激勵制度的建立，我經常在每次問卷調查學習情況之后，獎勵進步同學，讓程度差的同學感覺老師一直在關注他，使他不會懈怠。
數學興趣的培養也是消除分化的好方法，多說些數學典故、某個知識點的來歷、數學家的故事、開展豐富多彩的數學活動，都能起到潛移默化的效果。還有一個比較實用的好方法是‘兵教兵’。就是程度好的同學幫助程度差的同學，一幫一，或一幫二，制定好相應的激勵機制。堅持這樣做，可以取得很好的效果。
另外，和學生多談學習方法，多做方法方面的指導，讓知識學習變得簡單有趣。講究科學的數學學習方法。在數學學習中，圖形和數的結合，讓學生看問題更細致入微。華羅庚說，數形本相依，蔫能分作兩邊飛。數缺形時少直覺，形缺數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數統一體，永遠聯系莫分離。確實，對學習數學落后者而言，好的方法是黑夜里的明燈，是跟上大部隊前進方向的航向標。比如，有理數學習中數軸的出現就讓學生化解了理解正負數的難點。再就是用一個較大知識點把瑣碎的小知識點系統起來，是好方法，也是學習的重要能力。
比如，初中課程中眾多數與式的知識可以用函數聯系起來。當函數為一個確定值時，求解具體的自變量值，就使得這個一次函數成為了一元一次方程；當函數值是一個范圍時，求解具體的自變量值就使得這個一次函數成為了一元一次不等式；而二元一次方程可以視為一次函數的另一種理解角度。再就是，一元一次方程、二元一次方程（組）和一元一次不等式的解或解集與一次函數圖象上的點有著緊密的聯系。還有幾何圖形中數量之間的關系也充滿了數形結合與函數思想。在圖像的描描畫畫之中，感受到數形結合的和諧統一，分析變量之間的關系?？梢哉f，好的方法是成功的一半！
以上是結合實際對初中數學學習中兩極分化問題談了些看法，希望能通過努力減少甚至是消除兩極分化的現象，讓每個同學都能快樂地學習數學，讓學數學、用數學成為一種享受！
（上接029頁）[1] 王東維.成人大學生思想政治工作也應注重健全人格教育[J].成人教育，2007.（10）
