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數學建模分類方法范文1
【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0214-01
1. 引言
生物信息學是融合生命科學與數理科學的一門新興學科[1]。1995年在人類基因組計劃第一個五年總結報告中對生物信息學的定義是: “它是一門研究包括生物信息的獲取、處理、存儲、分發、分析和解釋等在內的所有方面，并綜合運用數學、計算機科學和生物學的各種工具，來闡明和理解大量數據所蘊含的生物學意義的新興的交叉學科?！彪S著人類基因組計劃的完成，生物信息學的研究進入了后基因組時代，它已廣泛的滲透到生物、醫藥、農業、環境等各個相關研究領域中，成為生命科學和自然科學的重大前沿領域之一。目前，國內很多高等院校已經開設了生物信息學本科專業。
數學建模是一門綜合多門學科知識，集應用與能力培養為一體，有利于培養學生的創造意識和應用實踐能力的學科[2]。生物信息學專業的本科生在學習完基本的數理知識以及生物信息學專業基礎課后，通過數學建模課程的學習，能夠使學生綜合運用所學的知識解決實際問題，實現了從理論學習到實踐應用的跨越；使學生深刻體會到理論指導實踐，實踐進一步檢驗和完善理論的過程。本文對數學建模在醫學院校生物信息學專業的開展及具體的教學進行了實踐探索，目的是培養學生的建模思維和創新能力，為學生綜合運用所學知識解決實際問題以及今后的科研打下良好的基礎。
2. 教學實踐與探索
在醫學院校生物信息學專業的數學建模教學中，我們旨在通過體現學科特點的模型的學習以及實踐活動培養學生的建模思維、實際動手能力與創新能力。
2.1 精選模型，體現學科特點
在數學建模的教學中，我們主要通過學習已有的數學模型來完成整個課程的學習，包括問題的分析、模型的假設、模型的建立、模型的求解與分析以及后續的模型檢驗與應用等。因此如何選擇適當的模型成為教學中的首要問題。
在選擇數學模型時，除了注重模型需具有簡潔性和趣味性[3]以外，我們特別選擇了能夠體現醫學院校生物信息學專業特點的模型，與學生所學的專業緊密結合。如DNA序列分類模型、人類癌癥基因預測模型、人類疾病網絡模型等。此外，在選擇這些模型時注意建立的模型具有階梯性，即由淺入深，由簡到繁，以符合學生的邏輯思維。對于給定的實際問題，我們首先想到的是最簡單的模型，然后分析模型的局限性及產生的原因，進而尋找策略改進模型，如此形成一種階梯式的建模過程，最終使得建立的模型越來越接近實際問題,達到完善的地步。例如，對于DNA序列分類模型（2000年全國大學生數學建模競賽試題），我們可以先后構建特征密碼子概率分布判別模型、圖論最小生成樹模型以及向量空間直觀判別模型，這三個模型體現了模型逐步升級的過程。
2.2 逐步引導，培養學生建模思維
數學建模需要綜合運用多學科知識，這對于剛剛接觸建模的學生來說是比較困難的，需要逐步引導他們，培養建模思維。我們主要借助于具有階梯性的數學模型、多媒體教學，通過講解和討論穿插的教學模式來引導學生。
仍以DNA序列分類模型為例，對于給定的已知類別的序列和待分類的人工序列（序列較短）及自然序列（序列較長），首先想到的是從已知類別中提取特征，用特征對未知序列進行分類。通過討論，大部分學生很自然的想到選取序列中ATGC四個堿基的含量作為特征，但是這個特征很粗，結果發現很多序列用這個特征無法分類。接下來學生想到用密碼子，對64個密碼子進行分析提取特征，結果顯示此種特征對人工序列得到較好的分類效果，但不適用于自然序列。隨后基于上面的結果，進一步應用圖論中的最小生成樹模型解決問題，發現分類效果較好。此外，在討論中，有學生也提到了應用“與已知類別特征相近的物質歸到一類”的思想，運用二維向量夾角余弦進行分類，結果表明分類效果優于前兩種方法。在學習模型的過程中，我們邊講解邊引導學生思考問題，討論問題，并結合多媒體演示，環環相扣，這樣的學習方式往往引人入勝，充分調動了學生學習的積極性，培養了學生的建模思維。
2.3 教研結合，培養學生動手能力與創新能力
理論用于指導實踐，沒有實踐的理論是空洞的。在學習完別人建立的模型之后，我們要求學生自己動手解決實際問題，建立模型，正所謂的“依葫蘆畫瓢”。我們本著寓研于教，教研結合的思想，將科研中遇到的一些實際問題融入教學中，充分發揮學生的想象力與創造力。我們精選具有生物信息學專業特點、體現學科前沿的兩個實際問題作為建模試題，讓學生三人一組以論文形式完成。如我們選取了給藥方案（較簡單）和人類癌癥miRNA預測(較復雜)兩個實際問題作為建模試題。較簡單的問題讓學生利用實驗課的時間進行完成，較復雜的問題以作業形式讓學生利用課余時間完成，并將兩次建模的成績作為學生本門課程的最后成績。
這種考核方式不僅培養了學生動手能力與創新能力，而且讓他們體會到之前所學習的專業基礎課的意義所在。此外，學生們對科研問題創造性的思維往往超乎我們的想象，為我們生物信息專業的發展注入新的力量，也為學生后續從事相關領域的研究工作打下堅實的基礎。
3. 小結
筆者根據自己在醫學院校生物信息學專業數學建模課程的教學實踐，提出了幾點可行性的措施。本著寓研于教，教研結合的思想，通過精選體現學科特點的模型，采取講解和討論穿插的教學模式逐步培養學生的建模思維，利用建模試題培養學生實際動手能力與創新能力，取得了較好的教學效果。隨著生物信息學以及相關學科的不斷發展，生物信息專業的數學建模課程將更加富有挑戰性，我們將根據科學發展以及學生的反饋意見不斷修訂教學內容，豐富教學方法，提高生物信息學專業數學建模課程的教學質量，真正培養學生分析問題、解決問題的能力。
參考文獻：
[1]李霞，李亦學，廖飛.生物信息學[M]，北京：人民衛生出版社，2010.
數學建模分類方法范文2
柯玉明
數學建模是指根據具體問題，在一定假設條件下找出解決這個問題的數學框架，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程。傳統的數學教學總給人一種印象，似乎數學研究的內容僅僅是從公理、公式、定義出發的邏輯推理。實際上，在實踐中有用的數學技術和其他科學技術一樣，都是從觀察開始的，都需要形象思維作為先導。數學建?；貜土藬祵W研究收集數據，建立模型，求取答案，解釋驗證的本來面目。數學建模思想的教學滲透不僅僅是大學生、研究生的教育問題，在中學里逐步進行有關數學建模思想的滲透更是順應了當前素質教育和新課程標準教學改革的需要。
在現行的義務教育課程標準實驗教科書（華師大版）數學初中一年級（七年級）（上）教材中，時常能遇到一些創設有關知識情境的問題，這些問題大多數可以結合數學思想、數學方法進行教學。在這個教學過程中進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數學并非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。
這里就“有理數的加法法則”的教學來談一談如何在教學中滲透數學建模思想。“有理數的加法”這一節的第一部分就是學習有理數的加法法則，課文是按提出問題……進行實驗……探索、概括的步驟來得出法則的。在實際教學中教師可以先給學生提出問題“一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少？”，然后讓學生回答出這個問題的答案。（結果在實際教學中我發現學生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我趁勢提問回答出答案的同學是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、……來區分出不同的分類情況。）在學生回答完之后，就可以順勢介紹數學建模的數學思想和分類討論的數學方法，并結合這個問題介紹數學建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運動的總結果，是用加法來解答；然后對這個問題進行適當的假設：①先向東走，再向東走；②先向東走，再向西走；③先向西走，再向東走；④先向西走，再向西走；接下來根據四種假設的條件規定向東為正，向西為負，建立數學模型——數軸，畫出圖形并把各種條件下的運動結果在數軸上表示出來，列出算式根據實際意思寫出這個問題的結果，分別得到四個等式，最后引導學生觀察上述四個算式，歸納出有理數的加法法則。這樣一來，不僅可以使學生學習有理數的加法法則，理解有理數的加法法則，而且在這個過程中也使學生學習到了分類討論的數學方法，并且對數學建模有了一個初步的印象，為今后進一步學習體會數學建模打下了良好的基礎。
又如“有理數的乘法法則”的教學引入問題“一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向？相距多少米？”分析題意后，做一規定：向東為正，向西為負，引導學生發現可以建立數軸這個數學模型，然后分別按小蟲的兩種運動方向畫出圖形，列出式子，解出這個模型的解。比較所得的等式，就可以得到“把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數”，進一步分析，就可以概括出“有理數的乘法法則”了。
從以上兩個例子不難看出，只要充分挖掘教材有關內容的內涵和外延，就可以在教學的過程中滲透數學思想的教學。而所謂數學建模，就是先弄清實際問題的含義，從復雜的背景中找出問題的關鍵所在，根據問題的特點選擇適當的數學模型，把實際問題轉化為清晰的數學問題。
在實驗教科書七年級下冊的教材中，滲透數學建模思想就顯得更加突出了。教材中的第六章“一元一次方程”和第七章“二元一次方程組”有許多與實際生活密切相關的問題，而要解決這些問題，除了首先必須掌握好解一元一次方程和二元一次方程組的知識外，也要學習怎樣建立方程這種數學模型來解決實際問題，這既是第六章“一元一次方程”和第七章“二元一次方程組”的學習重點也是學習難點。
這兩章知識內容的展開是從學生現有的認知準備，由實際情境出發，引入并展開有關知識通過學習使學生了解方程是反映現實世界數量關系的有效數學模型。在教學目標中就有強調在教學中要注重滲透數學建模的思想，使學生體會實際問題中常會遇到有關一個或多個未知量間互相依賴影響的問題，而一元一次方程和二元一次方程組恰好就是反映現實世界多個量之間相等關系的一種有效的數學模型。
數學建模分類方法范文3
1.1模型準備
首先要了解實際背景，尋找內在規律，形成一個比較清晰的輪廓，提出問題。
1.2模型假設
在明確目的、掌握資料的基礎上，抓住問題的本質，舍棄次要因素，對實際問題做出合理的簡化假設。
1.3模型建立
在所作的假設條件下，用適當的數學方法去刻畫變量之間的關系，得出一個數學結構，即數學模型。原則上，在能夠達到預期效果的基礎上，選擇的數學方法應越簡單越好。
1.4模型求解
建模后要對模型進行分析、求解，求解會涉及圖解、定理證明及解方程等不同數學方法，有時還需用計算機求數值解。
1.5模型分析、檢驗、應用模型的結果
應當能解釋已存的現象，處理方法應該是最優的決策和控制方案，所以，對模型的解需要進行分析檢驗。把求得的數學結果返回到實際問題中去，檢驗其合理性。如果理論結果符合實際情況，那么就可以用它來指導實踐，否則需再重新提出假設、建模、求解，直到模型結果與實際相符，才能進行實際應用?？傊?，數學建模是一項富有創造性的工作，不可能用一些條條框框的規則規定的十分死板，只要是能夠做到全面兼顧、能抓住問題的本質、最終檢驗結果合理，都是一個好的數學模型。
2數學建模在生物醫學中的應用
2.1DNA序列分類模型
DNA分子是遺傳信息存儲的基本單位，許多生命科學中的重大問題都依賴于對這種特殊分子的深入了解。因此，關于DNA分子結構與功能的問題，成為二十一世紀最重大的課題之一。DNA序列分類問題是研究DNA分子結構的基礎，它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數據建模簡化數據的一種方法，它將數據分成不同的類或者簇，同一個簇中的數據有很大的同質性，而不同的簇中的數據有很大的相異性。在對DNA序列進行分類時，需首先引入樣品變量，比如說單個堿基的豐度、兩堿基豐度之比等；然后計算出每條DNA序列的樣品變量值，存入到向量中；最后根據相似度度量原理，計算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離，依據距離的遠近進行分類。對于模型的好壞，可選取已知分類的DNA序列進行檢驗，若按照該模型做出的分類與已知分類相符，則模型可取，反之則需調試樣本變量，直到取得滿意的結果為止。
2.2傳染病模型
為了能定量的研究傳染病的傳播規律，人們建立了各種類型的模型來預測、控制疾病的發生發展，比如說，SI模型（適用于患病后難以治愈）、SIS模型（適用于患病者治愈后不具有免疫力）、SIR模型（適用于患病者治愈后具有終身免疫力）、SIRS模型（適用于患病者治愈后具有暫時免疫力）等。這里以SIR模型為例來做具體地說明。假設不考慮人口的出生、死亡、流動等因素，設總人口始終保持一個常數N，記t時刻的易感染者、已感染者和已恢復者的人數分別為S(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的三房室模型：
2.3療效評價模型
對于同一種疾病，醫生根據其經驗的不同往往會制定出不同的治療方案，而每種方案的經濟成本不同并且會產生不同程度的副作用，因此合理評價其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評價模型有多元非線性回歸模型、模糊評價模型、灰色關聯度模型以及BP神經網絡模型等。不論哪種模型都需要先確定評價參數，所謂評價參數指的是以什么來衡量療效，如在艾滋病療效評價中，可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來衡量療效的好壞。而選取模型時，只要它能把樣品的綜合療效客觀真實的體現出來，都是有效的。
3結束語
數學建模分類方法范文4
關鍵詞：數學建模；課堂；問題；引入
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）30-0048-01
隨著現代教育的發展，高中數學教學也需要更加貼近時代的要求。數學建模的應用能夠提升數學教學的質量和進度，也更符合現代數學服務于生活的要求，能夠讓數學的應用效果更加明顯，更快地提升學生的數學成績。數學建模教學方式更多地應用在教學中，能夠讓學生充分理解數學教學和知識點，十分有助于數學的學習。
一、深化數學建模，提升學生素質
數學建模并未普遍存在于高中數學中，這就需要教師在教學過程中，盡力多用數學建模的方法，深化數學建模的教學。教師應該讓學生在考慮問題時不僅僅運用傳統的思考方式，還要更多地滲入建模的思考方式，讓學生能夠將數學知識與實際進行結合，從而更好地思考問題。數學建模的思考方式能夠讓問題更加具體化，與現實相結合，使學生更容易找到模型去進行思考；讓抽象的數學問題變成生活中常見的問題，減少學生思考的難度；讓數學問題能夠更加貼近生活，減少問題的陌生感，更容易使學生做出答案。而且數學建模也是一種高等的思維方式，廣泛地應用在大學的學習之中，如果能夠在高中就讓學生學習這一思維方式，便能夠讓學生更快地理解這種思考方法，將來更好地融入大學的學習生活。而且數學建模的方法并不復雜，但是對于某些數學問題卻能夠收到奇效。例如，在學習“函數的單調性”的課程中，通過運算，將一個函數解了出來，也求出了分割單調性的點，但是對于增減的區間并不能夠完全確定，這時就可以運用數學建模的方法，通過在圖紙上將這個函數的圖形大體畫出來，并畫出圖像的大體趨勢，將圖像的變化節點進行標記，就能夠輕松地找到函數的增減區間。正是運用了數學建模的方式，才能夠讓抽象的函數變得更加具體，將僅存在于腦海里的條件生動地呈現在紙上，讓學生更容易找到問題的答案。
二、完善建模體系，提高教學質量
要想數學建模的教學方法能夠真正讓所有學生都掌握，就必須完善建模教學的體系，讓數學建模也成為高中教學中一個必要的解題方法。完善的數學建模方式，能讓學生重新樹立起對數學學習的興趣，更好地完善高中數學教學方法，并能夠給一些數學難題提供一種別樣的解題思路。同時，能夠從側面提升學生對數學問題的應變能力，增強學生多角度進行思考的意識，讓學生在今后的數學學習中能夠獲得更多的資本，并對一些困難題也有一戰之力。而且建模的學習方式能夠讓學生將更多的數學的問題與生活的實際相結合，讓數學知識變得更加容易理解，減少了數學學習的難度，使建模的學習更加完善。例如，在學習“二次函數在一定范圍內的最小值”這一課中，教師可以讓學生先在演算紙上寫出函數公式，然后通過基礎知識將函數公式畫出來，再討論對稱軸與給定區間進行比較，分清兩者之間的關系。這樣，就可以將本來較為復雜的問題轉換成簡單的問題，讓知識能夠一對一的解答，也能夠讓知識本源的聯系變得更加容易發現，使知識的解答更加簡單。正是使用了數學建模的方法，才讓本身沒有關聯的兩個數學條件建立起了緊密的數學關系，讓知識變得更加簡單，使學生更容易想出問題的答案。
三、提高建模地位，推廣建模教學
數學建模的學習方法一直都沒有得到重視，所以地位一直不高，這就需要教師在日常教學過程中重視數學建模的地位，讓建模的學習方法得到學生的重視。只有重視了建模這種較為基本的做題方法，才能夠讓學生掌握更多的做題技巧，在今后的考試中遇到問題能有更多的解題方案。同時，也能夠讓學生在做題的過程中，獲得更多的解題思路，減少學生做題的時間，為考試中思考其他的問題提供更多的空間，從而提升學生的考試成績。所以，教師應該在日常教學過程中充分提升建模地位，推廣數學建模的學習方法。例如，教師可以先選取幾道需要運用到數學建模方法的問題，接著通過建模的方式讓學生先暫時理解這一方法，然后在近幾天的作業布置之中故意留一道運用建模的問題，并在第二天進行解答。而且對于課堂上的例題，能通過數學建模解決的，除了要講出傳統的解決方法，也要將建模的解決方法給學生解釋一遍，讓學生在日常學習中有數學建模的解決思路。同時，當課堂上有問題需要解決時，教師先提示學生可以用數學建模的方式來解決，然后讓學生講解數學建模的解決方法，讓身邊的同學更好地理解數學建模，進而提升數學建模教學的地位，使建模的解題方法能更好更快地讓大家熟悉和掌握。
四、結束語
總之，數學建模作為一種便捷的解題方法和解題思路已經成為很多問題解決的主流方法，需要教師進行教學和引導。因此，教師只有讓學生掌握數學建模這種解題思路，才能讓學生在日常的解題和考試中獲得更大的優勢，減少做題時間，更好地提升學習水平和考試能力。
參考文獻：
數學建模分類方法范文5
關鍵詞：工科專業；數學建模；實驗教學；學科競賽
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）19-0147-02
一、數學建模課程的意義與特點
所謂數學建模就是將特定現實問題，根據其內在規律，運用適當數學工具，來建立數學模型的過程。換言之，數學建模聯系起現實問題和數學問題，在兩者之間起到橋梁作用。因此，數學建模課程就是要教授學生如何搭建“橋梁”。作為工科院校，數學教師經常聽到工科專業的同學抱怨數學課程難學，數學知識用處不大，進而致使學生對于數學課程的學習興趣不高。然而，數學建模課程的學習，可以讓工科專業學生看到數學是如何走向應用的，是如何應用數學知識來解決現實問題的，可以激發工科專業學生對于數學的學習興趣。因此，對于工科專業，開設數學建模課程具有非常重要的實際意義。
對于工科數學建模課程而言，其教育教學過程相較于傳統數學理論課程有著顯著區別與不同，具有其獨特的規律和特點。第一，數學建模課程涉及數學知識廣泛，包括了初等問題、優化與規劃、微分方程、離散以及隨機等方面的問題。因此，課程對于教師和學生的數學知識儲備都有一個較高的要求。第二，由于實際問題的多樣性和復雜樣，數學建模課程的學習不像其他數學課程一樣教授給學生一些固定的方法和定律，更多的是通過“欣賞”別人如何搭建“橋梁”，從而不斷培養自己數學建模的思維方式。因此，數學建模課程教學多以“案例教學”的方式展開。第三，工科專業數學建模課程大多以選修課形式開設。因此，在課程學習中容易出現選課的盲目性和隨意性，以及學生的學習動力和壓力不夠等問題。
針對工科專業數學建模課程的上述特點，本文在專業特色與教學案例的融合、實驗教學方法，以及依托學科競賽等方面進行了改革與探索，能夠較好增強學生學習的主動性，改善工科數學建模課程的教育教學效果。
二、強化教學案例的專業特色，增強學生學習主動性
傳統數學建模的案例設置往往強調基礎性，而缺乏工程性和實用性。因而，對于工科數學建模課程的教學，要注重強化教學案例的專業特色性，增強教學案例的工程性。此外，教學中還應努力突破傳統“以教師為中心”的教學方式，避免對模型的直接講解，而應該引導學生獨立思考，培養學生的獨立建模思維和創新能力，從而對教學計劃和教學內容做出相應的調整。
例如，針對石油工程專業的數學建模課程，筆者將油氣開發中的經典問題引入數學建模的課堂，結合油氣多孔介質滲流問題，引導學生通過微元分析法和經典達西定律，討論微元中油氣質量的守恒和流動速度，從而建立描述“油氣滲流過程的微分方程數學模型”，并討論相應的求解方法。
通過選取這樣一些貼近學生專業的數學模型，讓學生看到如何應用數學知識來解決實際專業問題，可以極大激發學生學習熱情。此外，通過分組大作業和討論課的形式，增強學生之間和師生之間的知識互動，培養學生合作精神和創新意識。
三、關注數學實驗訓練與數學軟件使用，強化學生實際動手能力
數學實驗作為工科數學建模課程必不可少的組成部分，能夠實現對模型快速有效的求解，并通過圖形和列表的方式將結果直觀展現給學生，能夠強化學生對模型規律和基本數學原理的理解。因此，數學實驗作為現代科學研究的一種重要手段，其相關實驗課程的改革和建設越來越受到國內各高校的重視。
如前文所述，數學建模課程內容覆蓋面廣，模型多樣，教師不僅要在課堂教學中注重培養學生分析問題、建立模型的能力，還要通過實驗教學訓練學生求解各種模型的能力。針對模型求解中常見的數學規劃、概率統計、微分方程及數值計算等問題，若過多強調其算法原理與編程技巧，工科專業的學生在知識儲備上就會稍顯不足，從而感到枯燥和力不從心。因此，在模型求解過程中，更加實用且有效的方式是通過Matlab、Mathematica、Lingo和Spss等數學軟件來完成。例如，對于數學規劃模型，借助Lindo與Lingo只需要進行簡單編程就可以實現方便而快捷的求解，而不需要對規劃問題的數學原理做過多討論。再如，對于微分方程模型，可以利用Matlab的PDE工具箱，進行可視化交互式求解，方便易用。因此，對于數學建模實驗環節，要強化經典數學軟件的訓練，教師作為引導，更多地讓學生自己動手去求解，在發現問題、解決問題的過程中，逐步提高和強化學生對經典數學軟件的應用能力。
四、緊密結合數學建模競賽，真正培養學生綜合素質
緊密結合各級各類數學建模競賽，注重課堂教學的拓展性，針對數學建模競賽的相關必備知識，如數據搜集、文獻檢索、論文的撰寫與排版以及制表與繪圖工具的使用，在課堂教學中進行適當的補充和講解。此外，借助分組大作業和課堂答辯的方式，實現數學建模競賽的模擬訓練，能夠使學生在課程學習過程中，感受建模競賽的形式和樂趣。
通過不斷推進建模競賽與課堂教學的緊密結合，不僅能夠實現課堂教學的有效拓展，擴大學生知識領域，促進學生課堂學習興趣，改善課堂教學效果。同時，能夠使學生感受數學建模競賽的形式和樂趣，從而引導學生積極參加數學建模競賽，并在建模競賽過程中注重強化學生建模分析能力、創新意識和團隊合作精神等，實現學生綜合素質的培養。
五、結論
本文針對工科數學建模課程的規律和特點，在專業特色與教學案例的融合、實驗教學方法，以及依托學科競賽等方面進行了改革與探索：（1）強化教學案例的專業特色，增強學生學習主動性；（2）重視數學實驗教學環節與軟件實訓，強化學生實際動手能力；（3）緊密結合數學建模競賽，注重課程教學拓展性，增強學生綜合素質。
⒖嘉南祝
[1]姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
[2]劉薇.淺談數學實驗課程的作用與實踐[J].科技信息，2008，（35）.
[3]原璐.對工科數學教學手段的幾點思考[J].科技信息，2008，（28）.
[4]楊蕾，陳華.工科專業數學選修課程的教學特點和方法[J].科技信息，2011，（5）.
Reform and Practice of Mathematical Modeling Course for Engineering Majors
YANG Lei1，LIN Hong2，CHEN Hua1，SANG Zhao-yang1
（1. College of Science，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266580，China；
2. College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266580，China）
數學建模分類方法范文6
【關鍵詞】數學建模 應用型人才 創新實踐能力
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2013）01－0119－02
培養具有創新實踐能力的應用型人才是高等院校的重要使命，也是高等教育發展中要追求的目標。但由于目前理科教學中理論教學與實踐脫節，工科教學中學生數學綜合素質的缺失等問題較突出，這些問題的存在影響著學生創新實踐能力的形成。數學建模著重對學生進行嚴格的數學理論和數學技能的訓練，把對學生的創新實踐能力的培養作為主要目標，是實現與發揮數學應用功能的重要途徑。因此，重視并搞好數學建模的教學可以有效地培養理工科學生的創新實踐能力。
一 數學建模與數學建模競賽
1．數學建模歷史回眸
數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學科學技術轉化的主要途徑。隨著科學技術的不斷發展進步，數學建模已不僅應用于力學、天文學等傳統學科領域，而迅速擴大到化學、生物學、計算機科學等領域，用來描述更多樣化、復雜的系統。隨著信息化和數字化的推進，各種科技與工程技術中的實際問題亟待建立數學模型的趨勢日益明顯。數學建模的重要作用越來越受到教育界、工程界等的普遍重視。
2．數學建模競賽發展動態
美國自1985年以來每年舉行一次大學生數學建模競賽，1990年起，我國部分高校派隊參加。1992年國內舉行了9個城市的大學生數學建模聯賽；自1993年起至今，我國每年舉行一次全國大學生數學建模競賽。數學建模競賽對大學生極富吸引力。各高校參賽的積極性愈來愈高，參賽隊越來越多，受益面日益擴大。
二 數學建模在應用型人才培養中的意義
1．應用型人才培養中的數學教學
數學作為一門重要的基礎學科和一種精確的科學語言，是人類文明的一個重要的組成部分。在大學教育中占有舉足輕重的地位，但數學又是公認的不好學和不好教的。這種矛盾，隨著數學在現代科學技術中日益廣泛、深入的應用而更加突出。其中一種情況是，視邏輯結構性內容為教學中的畏途，有意無意地回避，代之以知識的簡單傳輸，讓學生只知其然，不知其所以然；另一種情況是，照本宣科，一味照搬抽象的演繹論證，而不講概念的背景、演化與應用，讓學生不知所云，倍感枯燥。凡此種種，將數學教育僅看成是簡單的知識傳授，是難以培養學生的數學應用能力和基本素質的。學校必須使數學教育成為學習知識、提高能力和培養素質的統一體，使數學教育的素質教育作用得以充分發揮。
2．數學建模教育的意義
應用型人才學習數學的主要目的在于應用數學。這就要求他們在學習數學的同時，不斷提高應用數學的意識、興趣和能力。而這方面往往又是數學教育的薄弱環節。數學具有超現實性，但這種超現實性是對現實物質世界高度概括的表現。如果不將道理的闡釋貫穿于整個數學課程的教學之中，不通過數學建模，認識可能只停留于表層，從根本上說仍不明白數學是“怎么來的”，又是“干什么的”。
而數學建模競賽試題往往來源于實際的研究領域，帶有濃郁的高新技術氣息。我國2009年競賽試題“衛星和飛船的跟蹤測控”來源于我國航天技術的實際研究問題。2011年“城市表層土壤重金屬污染分析”來源于目前較為嚴重的城市重金屬污染情況的實際問題。參賽實踐啟示：當今世界科學技術飛速發展，實際問題越來越復雜，單槍匹馬難以解決許多重大問題，學生要適應這種態勢，有所作為，就要講求合作精神，集大家的智慧，共同解決某個難題。數學建模競賽在砥礪學生合作攻關意識、培養學生適應能力上具有實際效用。
三 關于數學建模教育的進一步思考
1．強化建模意識
實踐證明：數學建模是數學知識和應用能力共同提高的最佳結合點，是鍛煉創新能力、培養高層次應用型人才的一條重要途徑。數學建模教育是我國數學教育教學改革成功實踐的范例，已使不同層次、類型的高校受益。但目前大學數學教育在繼承優良傳統基礎上的改革創新工作遠未完成。在實現應用型人才培養目標的過程中，教育者尤其是數學教師還應進一步樹立素質教育的思想，強化“建模意識”，不僅是開出一門數學建模課程和組織一個數學建模競賽，而應當在整個數學教育過程中更有力地貫徹建模思想，使學生不僅學到重要的數學概念、方法和結論，而且能領會到數學的精神實質和思想方法，使數學成為他們手中得心應手的工具，終身受用。
2．面臨的問題及對策
近年來許多高校已在數學專業中開設了數學建模課程，組織學生參加數學建模培訓和競賽，取得了一定的成績，但仍有不足之處。主要表現在數學建模教學隊伍力量尚不強，建模課程開設面不夠寬，參賽學生的數量和實力有待提高等，解決這些問題會有力地促進數學教學改革和提高人才培養質量。因此，應進一步提高思想認識，在大力加強師資隊伍建設的基礎上，更深入地推動數學建模教育。
具體措施：（1）加強數學建模教研，提高教學水平；（2）擴大數學建模全校性選修課開課面，提高教學質量；（3）在數學建模課程或建模環節教學中采用探索討論、小組活動與大型作業等教學模式，發揮學生團隊的效能；（4）加強數學建模師資隊伍建設，通過激勵措施鼓勵青年教師參與；（5）加強數學建模實驗課教學，提高學生的建模能力和科學計算能力；（6）在大學數學課程教學中使用融合了建模內容的改革教材，促進教學內容更新。
四 結束語
實踐證明，數學建模培養了學生應用數學方法解決實際問題的創新意識、工程及經濟意識；提高了學生觀察問題、綜合分析和處理問題的能力、聯想能力、使用計算機的能力及檢索、應用資料等方面的能力。數學建模競賽的參賽和數學建模課程的開設，在培養應用型人才上有著顯著效果，改變了傳統的給出已知條件徒手解理想化的應用題的陳舊做法，面對大量的工程數據信息，需要復雜、冗長的計算，只有用數學軟件才能進行計算，求得符合實際的結果?？梢?，數學建模是培養應用型人才所應具備的創新實踐能力的最佳途徑之一。
參考文獻
