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數學教學重難點范文1
我們首先要搞清什么是重難點。教學重點就是在某一模塊甚至是整個數學體系中占有非常重要地位的部分，是學生后繼學習的基礎，這些重點是客觀存在的。教學難點是針對本班學生的實際情況而言，絕大部分學生理解與運用起來有一定困難的知識點，它因學生情況的不同而存在一定的差異。我們要根據本班學生的實際情況確定教學難點。這樣重難點突出才能在今后的教學中有的放矢，加強教學的針對性。多年來我充分運用多媒體技術來突破教學重難點，取得了一定的成效，現結合教學實踐淺談如下幾點。
一、培養學生空間立體感，突破立體幾何難關
立體幾何是高中數學學習的重點，也是難點。學習立體幾何需要以空間想象能力與空間立體感為基礎。立體幾何難就難在學生缺乏空間想象力，空間立體感不強，不知從何下手，無法理清點線面的關系并從中找出解題所需要的條件。傳統教學手段采用在黑板上畫圖形與展示實物模型，雖然在一定程度上解決了教學難點，但效果卻不是最為理想的。多媒體集圖文聲像于一體，具有化靜為動，化無形為有形，化抽象為形象的特點。在立體幾何的教學中我們可以利用多媒體來全方位、多角度、動態地展現立體圖形，增強學生的立體感，將立體圖形轉化為平面圖形的過程展現出來，幫助學生更好地學習立體幾何?，F從立體幾何中最值問題的求解和不規則立體圖形體積的求解來論述多媒體在突破立體幾何教學重難點中的作用。
（一）最值問題的求解
最值的求解是立體幾何的一個重要考點，也是學生頗感困難的一個知識點。難就難在立體圖形與平面圖形間的轉化，不能動態地展現出來。采用多媒體技術可以將互相轉化的過程形象直觀地展現出來，這樣更利于學生的理解，從而使得學生順利地找準解題的突破口。在此舉一個簡單的例子，在正三棱錐P-ABC中，以點A為起點，將繩子繞此棱錐一周，再回到A點，求繩子的最短長度。采用傳統的在黑板上畫圖的靜態教學法，學生很難確定哪個是最短距離，但是利用多媒體，將此棱錐的側面展開，轉化為平面圖形，再問學生點A和點A′的最短距離，學生很輕松地便可以回答出兩點間線段最短。此時在課件中用明顯的線條標注出兩點間的最短距離，然后再將側面展開的平面圖形轉化立體圖形。這樣的動態轉化效果有效地突破了教學難點，學生很輕松地掌握了這個知識點，起到了觸類旁通的作用，同時有效地培養了學生的空間想象能力和空間立體感，為學生學好立體幾何打下了堅實的基礎。
（二）不規則幾何體體積的求解
對于規則的幾何體的體積學生可以很輕松地套用公式，如長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱等，但是對于一些不規則的幾何體，就沒有那么容易了。采用多媒體教學可以形象直觀地將這些不規則的立體幾何體通過割補法來轉化成規則的幾何體，從而使學生順利地解決此類題目。此部分內容運用多媒體教學法最大的優勢在于具有動態效果，教學形象直觀，更具立體感，更易于學生建立空間立體模型。
二、幫助學生理解基本概念
概念是學生學習數學的基礎，也是高中數學學習的重點和難點所在，學生只有準確地掌握與理解概念，才能為以后的數學學習打下堅實的基礎，相反如果學生不能很好地掌握與理解概念，將無法進行后面的學習。高中數學概念具有較強的抽象性，學生往往很難透徹理解、靈活運用。概念教學歷來是廣大教師所普遍關注的教學點。那么如何才能更好地進行數學概念的教學呢？在概念的教學中運用多媒體教學手段，可以突破時空的限制，打破傳統教學的局限，以圖文聲像來呈現教學內容。我們可以充分利用重復演示、動態呈現、局部放大等來進行教學，這樣既可以吸引學生的注意力，集中學生的精力，使學生盡快進入最佳的學習狀態，激發與培養學生學習數學的興趣，更為重要的是可以更全面、更直觀、更系統、更科學地展現概念，加深學生對概念的理解、記憶與運用?，F行教材非常注重現代信息技術在教學中的作用，在許多知識點的教學中都詳細講述了現代信息技術的妙用。因此在教學中我們要更多地結合本班學生的實際情況，根據具體的學情來整合與優化教材，既要做到以教材為本，又要避免唯書是從，嚴格照搬，要突破教材，創造性地運用教材，整合教學資源，利用互聯網強大的信息庫來收集更多的信息，制作更多的貼近學生實際與教學內容緊密結合的精美課件，使深奧難懂的概念可以由淺入深地呈現出來，從而使學生能夠更好地理解與運用。
數學教學重難點范文2
一、認真備課，吃透教材突破教學重點、難點。
提高數學課堂教學的實效性，關鍵在于課要上得充實、扎實，做到重點突出、難點突破、落實“雙基”。而要做到這一點就需要教師要切實把握好《數學課程標準》的目標要求，課前必須認真鉆研教材，熟悉教材的內容結構、編排意圖和要求，把握教材的要點、特點、知識脈絡，力求真正吃透教材，從學生已有的知識和生活經驗出發，進行認真細致的學情分析，在符合課程標準理念的條件下，對教材進行恰當靈活的處理，精心預設教學環節，備好課，做到“教路”和“學路”心中有數，以保證課堂教學的實效性。
教學重點的形成與數學知識內在的邏輯結構有關，所以教師就要認真閱讀教材，精讀教師用書，把握知識的上下聯系，找出本節課教學中有突出地位和作用的知識點，這就找出了教學重點。教學難點一方面老師要根據自己的經驗，另一方面要經常換位思考，從學生的角度來看所要教學的內容，根據學生的認知特點，找出學生學習比較困難的知識點，這就是找出了教學的難點。
對教學重點、難點的認知往往在一節課的教學后有更深的體會，老師要養成教學反思的習慣，教學后根據自己的教學體會和學生在學習過程中的表現重新審視自己課前確定的教學重點和難點，并作出正確的修訂，以此提高自己確定教學重點、難點的能力。
認真備課，吃透教材是教師教學的基本功，我們不能走捷徑，只有扎實地研究教材，研究學生，研究課堂，我們從事教學的路子才會越走越寬，才會越走越踏實。
二、以舊知識為生長點突破重點、難點。
小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為后續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。善于捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以“遷移”作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。
如在學習圓的面積時，認識圓的面積之后，鼓勵學生大膽質疑。這樣學生自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發現和推導圓的面積公式？此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的精髓。
三、合理應用媒體手段，輔助課堂教學，解決教學重點、難點。
傳統的數學教學，往往是一根粉筆、一個黑板、一張掛圖和幾個枯燥的數字，知識顯得生硬而蒼白；加之學生有意注意持續的時間較短，課堂思維活動比較緊張，時間一長，學生就容易感到疲倦，就很容易出現注意力分散，思想不集中，學習效率下降等現象。因此，在教學過程中，如何在課堂上突破難點是教師在教學中急需解決的問題。根據心理學規律和小學生學習特點，多媒體手段具有文字、圖片、動畫、圖像等直觀媒體信息功能可同步進行的優點，在同一屏幕上同時顯示相關的文本、圖像或動畫，這是其他教學媒體無法達到的。特別是在大與小、遠與近、快與慢、動與靜、整體與部分、分解與組合等方面可以相互轉化，生動地再現事物的發生、發展過程，使難以察覺的東西能清晰地呈現在學生感覺能力可及的范圍之內，從而達到突破教學難點和重點的功效。
四、創設真實的生活情境，化解教學重點、難點。
新課程背景下，創設情境教學，要求教師在數學教學中，創設教學情境，為學生提供思考的空間，培養數學實踐能力。創設教學情境正是為了滿足學生的這一種需要，教師在教學中有意創設情境會促使學生積極參與教學活動，學生在自己的參與實踐中會產生諸多復雜的心理體驗，而就是這種教學情境加以相應的學習活動，給他帶來的新的體驗深深地激發他的學習動機。
數學教學重難點范文3
關鍵詞： 教學難點 教學方法 學生能力
高職數學教學面對課時少、任務重、學生素質不高的現狀，教學改革應緊緊圍繞高職教育的培養目標和自身特點進行，在教學中，教師必須突出重點，解決難點。教材中的難點，主要是指學生接受起來比較困難的知識點。難點有些是重點的內容，有些則不是。既是難點又是重點的內容，當然要特別重視。對于那些是難點但不是重點的內容也應充分注意。否則會使學生理解困難，影響重點內容的學習。因此，解決難點是教學中不可忽視的問題。
一、難點產生的根源
通過多年來教學的實踐，我認為：難點主要是數學的高度抽象性和學生理解認知能力不高的矛盾所形成的。
數學的抽象性是對空間形式和量的關系這一特征的抽象，是事物最一般的特征，因而具有較高的抽象性，同時，大量使用符號語言，在增強了數學的精確化的同時，也提高了數學的抽象性。
另一方面，職業院校學生普遍文化基礎差，數學對很多學生來說，更是弱勢學科。從學生自身特點出發，學生的抽象思維具有一定的局限性，具體表現在：
1.對具體素材有依賴性。學生學習數學概念，往往需要從具體實例出發，如有足夠數量的具體實例，學生則樂于接受一些抽象結論；若不舉出一定數量的實例，學生就會感到十分困難。
2.學生對抽象結論的理解和掌握往往有片面性、局限性。即局限于列舉過的具體內容或是十分相似的內容，不會作簡單的推廣。比如：對于函數的概念，僅能指出y=f(x)型函數的例子，而對分段函數y=f (x)f (x)難于理解，認為是兩個函數。
以上說明學生對數學的抽象性需要一個適應過程。在此過程中，造成了數學學習中的許多難點。不過，只要對教材處理合適，教學方法適當，并注重學生能力的發展，數學學習中的難點就可化難為易；如處理不當，就會挫傷學生學習數學的積極性。
二、如何解決難點
針對上述原因，我認為解決難點的關鍵在于利用合適的教學方法，貫徹具體與抽象相結合，理論聯系實際的原則，培養學生能力。
(一)具體與抽象相結合。
產生難點的主要原因是數學的抽象性。為使學生正確理解抽象理論，認識深刻，應從理論與實踐相結合這一教學原則來考慮教學進程，并從如何使抽象理論具體化來進行教學。例如函數連續性的概念一直是個難點，主要是因為教材在介紹連續性概念之前，沒有具體的實例，使學生無法用函數圖象將函數連續性表示出來。有的學生在學習完定義之后還不知道連續性是函數的一個什么樣的性質。針對這種情況我對教材作了如下處理：
①讓學生作出以下六個函數的圖象：
②討論在點x=0處，以上各函數的左極限、右極限和極限。
③讓學生總結出以上六個函數在點x=0處極限情況可分為幾種類型。經過討論歸納出以下幾種情況：第一，極限存在，且極限值等于此點的函數值。第二，極限存在，但極限值不等于函數值。第三，極限不存在。
④給出連續的定義。
經過以上的處理突出了連續性定義的重要性。并且，由于概念是由具體實例引入的，使學生理解較容易，而且能輕松地用函數圖象表示函數的連續性。
（二）采用合適的教學方法，激發學生學習興趣。
在教學中應根據教材的內容，學生的具體情況，采用合適的教學方法，激發學生對學習的興趣。照本宣科的教學方法，只會造成學生對知識孤立片面的理解，增加學習的難度，挫傷學生的學習積極性。所以應從教法入手，采用易被學生接受的形式，增強其學習信心，激發其學習興趣。
例如，在三角函數的教學中，根據公式多、形式相似的特點將公式編成口決，學生一念就能上口，興趣盎然。同時配合具體實例，邊講邊分析，再選用適量的練習，公式很快即被學生記下來。
對于概念性強的內容，先質疑設問，讓學生獨立思考，使學生思維呈現積極狀態，再啟發學生求疑――大膽質疑――解疑，充分發揮學生的主體作用。
如反正弦函數的教學。在介紹反正弦函數定義之前首先提出下面一些問題：
①函數y=x 的反函數是什么?
②函數y=x 的定義域是什么？在整個定義域內有無反函數?為什么?
③如何限定x的取值范圍，使函數y=x 有反函數？
④說出函數y=x 的反函數，以及反函數的定義域和值域？
⑤畫出函數y=sinx的圖象，并指出函數y=sinx在定義域內有無反函數？
⑥如何限定x的取值范圍，使y=sinx有反函數？
⑦選取一個最合適的取值區間，定義函數y=sinx的反函數。
經過對以上問題的討論，學生自然可以理解反正弦函數的定義。有的學生提出了“能否在（- ， ）內定義反正弦函數”的問題，說明學生經過思考已學到了概念的本質。由于是自己“定義”出反正弦函數的概念，學生興趣增強，反三角函數也就化難為易了。
（三）教師要有化繁為簡的能力。
職業教育中的高等數學教學，不在于教師的理論水平有多高，對數學公式、定理的論證多么完美，重要的是學生學到了什么，是否會應用。教師所要做的就是把抽象、繁瑣的理論直觀化、簡單化，讓學生易于接受。如地球表面是一個球面，可為什么我們平常看到的卻是平面呢?其實這就是以直代曲。曲面上微小的局部可以認為是一平面，一條彎曲度很小的曲線也可以認為是直線。這樣就給學生一個具體的可供想象的空間，使他們懂得用這一數學理論解釋生活中的現象，不僅加深了學生對這一概念的理解，而且有利于培養他們對數學的興趣。
(四)培養學生的能力。
認真鉆研教材，合理處理教材，注重學生能力的培養是解決難點的根本辦法。學生理解能力增強，相對就縮小了教材的難度。實踐證明：學生的能力和智力是在學習知識和形成技能，以及將知識和技能運用于實際的過程中培養、鞏固和發展起來的。可見學生的能力培養和智力發展，不是靠幾節課就能突破的，它是教學中一項長期而艱巨的任務。教師必須在備課時明確培養能力的目標，只有這樣，才能在傳授新知識的過程中，有意識、分階段地訓練和培養學生的能力。
例如函數概念的教學。由于集合、對應、一一對應、函數、逆對應、反函數等概念間邏輯關系十分緊密，對發揮學生思維提高認識能力很有幫助，所以在教學中應以對應為主線將各概念聯系起來，圍繞函數的定義，講清各概念間的邏輯關系，使知識系統化。再如對極限、導數、微分、積分等高等數學基本概念的教學也應講清各概念間的邏輯關系，使學生思路清晰。這樣對學生的認識和應用能力的發展有很大的促進作用。
綜上所述，數學中的難點是相對的，只要我們采用正確的教學方法，調動學生的主觀能動性，淡化數學抽象性與學生理解力間的矛盾，就會化難為易，使學生牢固地掌握數學知識，為專業學習打好基礎。
數學教學重難點范文4
關鍵詞：初中函數、教學難點、策略
【中圖分類號】G633.6
1引言
初中數學的函數課程是初中數學的重要組成部分，初中函數是比較抽象而且復雜的，需要有比較強的抽象思維能力和邏輯推理能力，對于初中生而言，這是比較難掌握和學好的課程，學生往往會在這部分遇到困難和阻力。所以，在一般的數學教學中，就會出現"教師難教，學生難學"的尷尬場景。但是，無論是在平時的測試、階段考試，還是在中考，函數一般以數學大題的形式出現，分值很大，是考察的重難點。因此，初中函數是教師講解的教學重點，函數的學習成效直接影響到學生是否能在考試中考得比較理想的分數，甚至有時還起到決定性作用。
函數在數學中表示的是一種對應的關系，每一個輸入值就有一個對應的輸出值，在數學中的表示方法為：x為輸入值，f（x）為輸出值。初中函數包括一次函數、二次函數、三角函數以及反比例函數等內容，這些內容將一直延續到高中數學，是以后高中學習的基礎。從初二開始接觸的一次函數，再到后來的二次和反比例函數，都是從函數的概念和關系起學習，同時要了解掌握函數與方程、不等式間的關系，而且隨時間的推后不斷的加深，如果學生在初中沒有將基礎打好，掌握良好的學習函數的方法，融會貫通各個函數的重難點，這對以后的學習和教學都會有一定的困難。
2突破初中函數重難點的關鍵策略
2.1激發學生的學習興趣和知識學習主動性
抽象的概念和函數等式的構建是初中函數知識的主要教學內容，很多數學教師對這樣的知識內容和性質感到無所適從，不知道該采取何樣的教學方法來保證課堂教學的有效性。筆者認為，任何學科任何知識內容的引導首先要從學習興趣的激發開始入手。傳統的初中數學教學課堂上，學生都處于消極被動的學習情緒中，因此教學效率不高，知識轉化率也不盡人意，若學生的學習情緒轉變得積極主動的話，他們會自發投入到知識學習中來。
問題情境的引入是筆者常用的一種知識引導方法，通過與學生熟悉的知識內容相結合，引出新的知識概念的教學方法既考慮到了學生認知能力有限的教學問題，同時也起到了培養學生創新能力的教學作用。還記得筆者在引出函數概念時，開課時的第一個問題就是："同學們還記得我們之前學習的一次方程式嗎？那今天我們學習的數學知識也跟它略有相似，那同學們能夠在課本上幫老師找出它們的相同點嗎？"問題一經提出，學生們立刻全身心地投入到了課本閱讀當中，全神貫注地"尋找"問題的答案。由此可見，初中函數教學并不是一個十分棘手的教學項目，只要教師能夠結合初中生的學習心理，摸清教學引導的方法和門路，一切知識引導問題都能夠迎刃而解。
2.2從概念入手，構建函數知識體系
函數是變量之間的關系表現形式，其中涉及兩個變量間的關系：自變量和因變量，該關系是影射來對應變化。只要自變量發生變化，因變量必定對應發生變化并確定唯一的因變量值。也就是說，函數的學習已經面向動態知識，這對于學生一直以來接受的靜態知識而言，有一定的難度。不透徹的概念理解或錯誤的理解記憶都會給函數知識的教學引導帶來極大的困擾，進而使得學生不能對函數知識進行熟練運用，不利于其學習思維的培養和學習能力的鍛煉。據筆者所知，絕大多數的初中生在剛剛接觸到函數知識時，都是處于一知半解的狀態，相關概念的理解也僅停留于表面，而在解答相關數學問題時，一般都是直接套用課本公式來解決問題的，這樣的學習方法對于后期的知識應用是十分不利的。
其實，每一種函數都有對應的解析式、表格、以及圖形等表現形式，了解每一種函數，將其對應的關系、條件、圖形、解析式記牢，形成一定的知識體系，方便對每一種函數的理解。當然，教師在講解函數概念過程中，可以引入一些實例，作為輔助理解的工具。例如，教師講解一次函數時，可以引入這樣的例子：在百米沖刺比賽中，誰先到達終點就贏得冠軍，就說明該運動員的速度最快，但是在多組比賽的情況下，用來比較運動員的快慢的是"時間"而非"速度"，各運動員的比賽時間隨他們的速度變化而變化，運動員的速度確定時，其所用的時間是唯一確定的，這其中速度是自變量，而時間就是因變量，這就是一次函數的關系變化情況。這樣一來，學生對函數概念有所理解，并在后期知識運用的過程中逐漸憑借自我認知構建起了系統的函數知識應用體系，既鍛煉了學生們的知識應用能力，也使得數學課堂的教學效率有所提升，一舉兩得的教學收益，何樂而不為呢？
2.3從實例出發，注重函數的實際應用
函數本身就具有抽象和復雜的特點，學生在學習時會覺得枯燥無味，容易生厭倦感。初中數學課程的傳統教學中，教師只在課程準備前對教材稍加熟悉，然后直接按照自己的理解方法去講解課本上的例題和知識概念。這樣的教學引導使得整個教學課堂顯得太過空洞、抽象，整體課程教學效率過低。結合新課程課改的教學理念和教學思想，初中數學課程的導入可以與生活實際進行結合，這樣的教學課堂不僅可以提高學生的學習熱情，還能加深學生對函數知識的了解，賦予知識以"活力"，只有將其函數知識拿來解決生活實際問題，才能讓其對函數知識的概念有更為深刻的認知。例如，求二次函數的最值問題，學生可以利用求最值方法找出頂點值，從而才能確定最值。當然在實際情況中定義域和頂點沒有現實意義，這是不合要求，那這樣去求得最值？經過一番簡短的課堂討論后，學生仍舊找不到正確的研究方法，此時教師引導學生理解實際情況下的函數定義域，然后明白區域性取值下的最值問題。教師要做到讓學生明白，數學學習的最終目標就是為現實生活服務，解答一些常見疑難問題。
2.4 從圖形結合入手，將其融匯在函數教學中
說到函數，稍有學習經驗的教師第一反應就是函數圖形，這是其最為典型的表現形式。因此在教學過程中，知識概念與圖形的結合講解，有利于輔助學生理解函數的真正意義。也就是說，在解決函數過程中，數形結合思想是必不可少的，這一教學引導要始終貫穿在整個教學過程中，這也是數學函數學習中的重要思想方法。函數相對于其他數學知識而言有些過于抽象，但與圖形相結合，則使得函數知識形象生動的性質有所凸顯。由數量關系來定函數圖形，再由圖形來確定數的具置和解答方法。例如，一次函數是數組，同時也代表一條直線，，而二次函數則代表一條拋物線。有一題目：函數y=kx+b和函數y=ax2+bx+存在交點，而且有且只有一個交點，求這個交點。這種情況下，教師將一次函數和二次函數的畫出來，讓學生仔細觀察這兩個圖形的特點，就會發現，一次函數和二次函數在相交，只有兩種情況，在頂點相交只有一交點，不在頂點則有兩個交點，這樣解題方法就明朗起來了只要求出二次函數的頂點值，那就次本題的答案。數形結合思想非常神奇，能讓學生在摸不清解題思路的情況下，找到解決問題的突破點。
3歸納總結
綜上所述，初中函數是比較入門的內容，也比較基礎的知識，初中生要從概念入手，結合實例，將數學知識應用到實際當中，掌握數形結合的解題思想，才能很好地把握函數知識。函數知識綜合性比較強，也比較抽象，但是也比較靈活，所以，無論是教師還是學生，建立良好的知識體系，開拓自己的抽象思維空間能力，提高解題效率。才能為今后的高層次的函數學習打下堅實的基礎。
參考文獻：
[1]《對數形結合思想在初中函數教學中的作用探討》，楊平榮，《學術研究》2013年8期
[2]《方程的根與函數的零點教學 案例及啟示》，高富紅，《.科教文匯》2011年15期
數學教學重難點范文5
將教學難點成功突破并非易事，要求教師充分利用各種教學資源，選擇合適的突破點進行切入?；蚧橄鬄榫唧w，或化復雜為簡單，或變生疏為熟悉，基本思想是化難為易。在操作過程中教師可以引導學生通過動手操作積極探究，也可以利用現代化教學手段讓學生直觀感知。
一、引導學生動手操作，通過自主探究突破教學難點
如在小學數學第八冊的第一單元中，教師在教授3的倍數有何特征時，如何讓學生更好地發現特征，并用概括性語言將特征描述出來是教學難點。通常情況下，學生在發現3的倍數特征的過程中，容易受到前面所學知識的影響。如5的倍數的特征是有章可循的，個位數字均為5或者0。在這種情況下學生在判斷3的倍數特征時，也會通過個位上的數字進行思考。此外3的倍數的特征不是非常明顯，通過觀察的方式，學生想要發現特征非常困難；再次，小學生不具備完善的抽象概括能力，即使發現了特征，也難以準確敘述出來。在下文中作者將著重介紹如何通過引導學生動手操作以及自主探究的方式來突破難點。
1.重組知識結構
具體授課過程中教師可以出示一些數字，讓學生通過之前學到的規律和方法去探索和發現3的倍數特征。最后當學生發現以往的方法不再管用的時候，便會激發好奇心和挑戰的欲望。在這種情況下，教師可以以競賽的方式，引導那些平時對數學學習興趣度不高的學生參與其中。具體做法是學生和老師一人說出一個數字，并判斷這個數字是否是3的倍數。比賽結果自然是教師比學生的判斷更準確。在這種情況下學生的探索欲和求知欲會被進一步激發出來。在學習新知識的過程中，學生原有的認知結構被打破，并在此基礎上進行完善，在學到新知識的同時，邏輯思維也得到鍛煉和提升。
2.實驗探究，發現特征
接下來教師便可以通過另一組實驗，讓學生更好地發現3的倍數究竟有何特征。在具體實驗過程中，教師可以準備若干小棒，以此來替數字進行擺數，用1根小棒表示1，再將另1根小棒放在這根小木棒的前面，表示10；然后再將1根小棒放在這兩根小木棒的前面，用來表示100。根據以上規則，如果在表示百位的數字上擺3根小棒，并在個位上擺2根小棒，其所代表的數字則為302。
這時教師通過分組的方式，在第一組中分別用1根、2根以及3根小棒擺出數字；在第二組中則用4根、5根以及6根小棒擺出想要的數；在第三組中擺放數字的時候，用7根、8根以及9根小棒。擺放完之后教師就可以讓學生在此基礎上判斷用多少根小棒擺出的數字是3的倍數。
通過觀察和思考，學生能夠更好地發現和理解3的倍數的特征。然后通過向老師匯報自己所觀察到的結果，學生的理解能力得以加強。最后所有學生得出一致結論，用1、2、4、5、7、8根小棒無法擺出3的倍數，用3、6、9根小棒則可以擺出3的倍數。
通過不同擺法的演練，使學生的歸納、概括能力都得到鍛煉，并且強化了在眾多事實中提煉事物本質屬性的能力。最后教師進行總結：如果用3根、6根和9根小棒擺數字，小木棒的根數和這個數各位上數的總和是一樣的，簡單地說，這些數字都可以成為3的倍數。
3.強化概念，加深理解
在上述實驗之后老師可以在此基礎上延伸，將學生分小組，然后用12、12+1、12+2以及12+3根小棒擺出數字，進行進一步驗證。之后老師再讓每一小組的學生任寫一些數，計算出結果，然后再進行驗證。
通過這種方式學生得以更深刻地理解和掌握所學知識，更重要的是在此過程中，學生學會了一種思維和方法，無形中使自身的自學能力得到極大程度的提高。
二、利用多媒體，強化感知
數學教學重難點范文6
一、在課堂教學中,運用“故事情境”,讓學生在故事中體會數學知識,突破難點
小學生的注意力不像成年人那樣能夠維持較長時間,這就需要教師盡可能把教材中的問題情境編成有趣的小故事,在課堂中向學生講授,使學生在聽故事中,感受數學知識,增加課堂教學的趣味性,有效地調動學生學習積極性,同時也能讓學生更快突破知識難點,從而更好地吸收和運用這部分知識。
小學六年級數學教學中,有一個知識點“雞兔同籠”,學生在理解這個內容時,對其中假設法的理解較為困難,全部假設成“雞”或全部假設成“兔”,常常是假設之后出來的數量弄不清楚是雞的只數還是兔子的只數。舉例說明一下:
雞和兔共8只,腿26條,問:雞兔各有幾只?
①8×2=16(只) ②26-16=10(只) ③10÷2=5(只)
這時學生在第三步算出的5只不知該是雞的還是兔子的只數。其實出現這個問題原因在于,學生對第一步和第二步算理的理解不到位。為了突破這個難點,作者引用一個小故事進行講解,效果很好。具體方法如下:
教師:雞和兔在一起做游戲,兔子看見雞兩條腿走路非常羨慕,于是兔子們決定要學學雞的樣子,于是它們都將兩條前腿抬起來,只用后腿走路,這時大家想一想,雞和兔的只數現在是幾個?(8個)對!還是8只沒變,但腿數變了嗎?(變了)現在有幾條?(8×2=16條)變多了還是變少了?(少了)少了多少?(10條)怎么得到的?(26-16)少了的10條腿都應該是誰的?(兔子的)為什么?(都是兔子抬起的腿)那每只兔子抬起了幾條前腿?(2條)請你告訴我共有幾只兔子(10÷2=5)。
這個小故事讓學生們掌握了雞兔同籠的假設法,從練習中可以看出學生對于每一步算式都能很好地理解,運算速度與準確度明顯提高,同時這節課的課堂氣氛也很活躍。
再比如學生們對于兩人合作完成一件工作時的合作工效與合作時間的關系掌握不好,于是在講這部分內容時作者舉了一個例子:
老師需要在電腦上打一份稿件共6000字,可是老師的打字速度太慢了,每分鐘只能打50個字,于是找來一位同學幫忙,她每分鐘可以打100個字,于是師生合作。如果老師一個人打字則需6000÷50=120分鐘,大家想想師生兩人一起打需要幾分鐘?學生們基本都能列出6000÷(50+100)=40分鐘,于是教師順利地列出數量關系式:工作總量÷合作工效=合作時間。
二、在課堂教學中,運用“活動情境”,讓學生在操作中學會數學知識
例如,在學習“統計的初步認識”前,作者讓學生在學校、家庭、社區中收集全校各年級的人數及全校人數,或收集各年級的各民族人數,或者在家庭中收集每周或每月家庭的消費狀況等數據,然后在課堂中讓學生把收集到的數據通過教師引導、講授運用統計的知識進行整理,制成統計表、各種統計圖。通過數學與生活的聯系,充分體現數學的價值,從而激勵學生更好地學習數學。
再舉一個例子:在講授“三角形面積計算”時,作者讓每一位孩子拿出一張紙對折,然后在這張紙的一面畫出一個直角三角形,然后剪掉。這時就變成兩個完全相同的三角形,這時再要求學生自己想辦法求出這個直角三角形的面積,這時學生很快就把兩個直角三角形拼成了一個長方形,并且得出了面積。之后,再讓學生繼續拿剛才這張紙在一面畫一個鈍角三角形,同時讓學生自己想辦法計算面積,這時作者驚喜地發現大多數學生利用剛才的思路竟然自己能計算出所剪三角形的面積,為了全面理解,這時再繼續放手讓學生再剪一個任意的三角形并讓其總結這個任意三角形面積如何計算,學生們很快得出了公式:三角形面積=底×高÷2。
學生在游戲中學習數學知識,理解知識,始終處于積極思考的狀態。通過這樣的操作活動,學生不僅學會了知識,還鍛煉了觀察和解決問題的能力,同時又獲得了成功的體驗、收獲的喜悅,增強了學好數學的自信心。
三、在課堂教學中,運用“理解應用情境”,讓學生體會數學與生活實際的聯系
數學課本中列舉的練習題一般都和生活聯系比較緊密,但由于學生年齡較小,生活經驗不夠豐富,所以理解起來有一定難度,比如有一道練習題在敘述時提到了“拖拉機收割小麥時的作業寬度”一詞,學生們不好理解。這時我把一段粉筆用其側面在黑板上畫出了一條粗粗的“長條”,表示已經收割了這么多,然后告訴學生這個“長條”的寬度相當于拖拉機的作業寬度,學生們這時基本都能理解。
