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數學建模知識點范文1
這是一種讓學生通過多種釋疑解難的嘗試活動，將所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式.這種方法特別注重培養學生的自學能力、探究問題的能力和創新思維能力，為學生終身學習奠定了基礎，能夠在“授之以魚”的同時“授之以漁”.
高等職業教育的培養目標是為生產服務和管理第一線培養實用型人才，根據這個目標，高職數學課程的一個重要的任務，就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力.為此，在高職高等數學教學過程中，可以采用讓學生主動參與教學過程的探究式教學法.其次，原本在微積分中的極限、導數、單調區間與極值、定積分等內容已經成為高中數學的基礎知識，學生容易出現因為學過而輕視，還是不能真正理解的情況.因此，有必要通過一些探究式的設問，引導學生重新構建這些概念，以便于更好地理解.下面主要探討探究式教學模式在高職機電類高等數學教學中的實踐.
通過對我院2009、2010、2011級高職機電類開設高等數學課程的學生數學基礎的調查分析，了解學生中學時對極限、導數、定積分等內容的掌握情況，分析整理新課改后學習高等數學所缺的內容，編寫了基于問題解決的探究式教學的講稿，并進行教學實踐.
1.高職機電類高等數學的教學內容與探究式教學的方式
2.基于問題解決的探究式教學的實踐
在高等數學教學中，通過設計合理的教學情境，通過探究式的設問，引導學生構建數學概念、定理和解題方法，讓學生形成真正的、深刻的、靈活的理解，使數學知識中蘊含的思維方法轉化為學生思考問題的工具.
（1）基于語義探究
有些數學概念可以“顧名思義”.通過挖掘數學概念、定理名稱背后的含義，讓學生探究概念、定理的詳細內容.例如，鄰域、最值定理、零點定理等，均能從字面含義探究詳細內容.
（2）基于推理探究
實行新課改后，學生們基本上都沒有學過反三角函數，而在高等數學的學習過程中，經常會涉及反三角函數的各類運算.在有限的課時內，無法詳細介紹反三角函數的相關知識，只能教會學生從三角函數相關知識入手，利用反函數的性質進行推理，自我探究反三角函數的相關知識.
（3）基于公式探究
由于數學概念的抽象性和邏輯性特征，使得眾多的數學概念符號化、公式化.因此在高等數學的教學中，應該注重學生數學語言運用能力的培養，引導學生利用數學公式來探究數學概念.例如極限的概念、連續的概念、導數的概念等的教學，都可以借助幾何圖形，通過探究式的設問，引導學生分析推理出概念表達式，在公式的基礎上探究數學概念語言.
（4）基于圖形探究
幾何圖形具有直觀性.中值定理揭示了函數在某區間上的整體性質與函數在該區間內某一點的導數之間的關系，是用微積分學知識解決應用問題的基礎，同時也是學生較難理解的內容.在教學中，可以通過探究式的設問，引導學生通過觀察函數圖形得出一些結論，再將這些結論整理成為羅爾定理的條件和結論，在分析探究中讓學生完成定理的構建和證明過程.
（5）基于例題探究
有些例題的求解，包含了利用已有知識、加入特殊方法、分析推理探究出新方法的過程.例如復合函數求導法則、第一換元積分法、拉普拉斯變換等，都可以從例題的分析求解入手，通過探究式的設問，引導學生自己探究新方法.
（6）基于思想探究
定積分體現了“近似代替，累加求和”的思想，是定積分應用的思想根源.在教學中，可以基于定積分思想讓學生探究求不規則圖形面積、旋轉體體積、弧長、變力做功等問題的方法.
數學建模知識點范文2
關鍵詞:機電一體化 專業 理實一體化 教學模式
目前,國內研究“一體化”教學的文獻大多關注某門課程的一體化教學實施,卻忽視了課程之間的聯系,導致課程之間相互割裂,不能形成集群效應,未能形成合力,嚴重削弱了一體化教學模式的整體效益。為此,研究與實踐專業層面的“理實一體化”教學模式,有著很強的理論和現實意義。
1、教學模式
教學模式是構成課程和作業、選擇教材、指導教學活動的一種計劃或范型,是在一定教學思想或教學理論指導下建立起來的較為穩定的教學活動結構框架和活動程序,具有聯系教學理論與實踐的中介作用和教學模式方法論的重要意義。
教學模式通常分為傳遞-接受、自學-指導、引導-探究、情境-陶冶、示范-模仿、概念獲得、自主學習、現象分析、合作學習等多種類型?，F代職業教育教學模式又可分為:以學科為中心的教學模式、以能力為中心的教學模式、以活動為中心的教學模式、以問題為中心的教學模式、以個性為中心的教學模式等五種主要類型。其中,自學-指導、引導-探究、情境-陶冶、示范-模仿等教學模式對現代職業教育模式的發展影響較大。
2、“理實一體化”教學模式
我國職業教育通過借鑒國外教學模式,在現代教學模式的研究中主動引進現代科學技術的新理論、新成果,逐步形成了產教結合模式、產學研結合模式、五階段周期循環、理實一體化等教學模式。其中,理實一體化教學模式經過高職院校的廣泛實踐,已發展成為較為完善的教學模式,被高職教育廣為采納。
“理實一體化”教學模式是現代化信息技術與建構主義教學理論相結合的產物。它以“情境-陶冶”教學模式為基礎,利用現代教育技術,將自學-指導、引導-探究、示范-模仿等多種模式相融合,形成了理論知識講解和實踐操作并重的教學模式。具有如下特點:
(1)符合職業教育的教學規律。職業教育培養技能型人才的本質決定了職業教育不同于普通教育的培養途徑。實施“教、學、做一體化”教學打破了“以教師為中心,以教室為陣地”的傳統教學模式,強化實訓實習的教學功能,并與企業、行業緊密結合,走產學結合的道路,這是職業教育特有的重要規律。
(2)符合職業教育對象的特點。大部分高職學生的認知特點是形象思維長于邏輯思維,實踐學習長于理論學習,動手能力長于動腦能力。用傳統的教學方式講授專業課,教學效果較差。理實一體化教學模式將理論與實踐融于一體進行組合教學,形象、直觀,使學生由被動接受變為主動認知。
(3)符合教學過程高效優化的要求。首先,教學信息的傳遞具有同步性,將知識傳授、技能訓練和能力培養融于一體,并進行了有機組合,同步進行;其次,保證了教學信息的同一性,避免學生在認識和實踐環節的不一致,為教學過程最優化提供了保障。
3、“理實一體化”教學模式實踐
我院機電專業建設課題組依據專業人才市場需求調研結果,結合實踐教學經驗,分析認為:專業層面的“理實一體化”是課程層面“理實一體化”的上位概念,既要通過理實一體化課程得以實現,又與其有所不同,是針對專業特點和核心崗位能力的“教、學、做,理實一體化”。主要包括:課程體系一體化、教學設計一體化、教學場地一體化、師資隊伍一體化、教學評價一體化等內容。為此,課題組從機電一體化專業定位入手,通過探索與實踐工學交替人才培養模式,形成了較為成熟的專業層面的“理實一體化”教學模式。
3.1 機電一體化技術專業定位
(1)機電一體化技術專業特色。機電一體化技術不是微電子、計算機、信息與機械等技術的簡單疊加,而是在信息論、控制論和系統論基礎上建立起來的應用技術,是指機械與電工電子及電氣控制方面的一體化。機電一體化技術的學科交叉性、融合性,決定了它的復雜性,也對專業建設和職業教育實施的各環節,如開發人才培養方案、課程體系構建、教學模式應用、教學評價與監控等,提出了更加復合的要求。
(2)機電一體化技術專業定位。課題組依據對陜西國防職教集團內的西安東風儀表廠、西安203所、204所、205所等企事業單位調研的數據,從職業崗位能力分析入手,調整專業方向和優化人才培養方案,使其較好地貼近畢業生崗位需求實際。專業定位為“以電為主、以機為輔,機、電、計算機三能互補”,確定了以機電一體化設備的操作、安裝、調試和維修為專業核心崗位,以自動生產線運行管理、機電一體化設備銷售與售后技術服務、系統設計與技術改造為專業擴展崗位的職業崗位群。
3.2 課程體系一體化
數學建模知識點范文3
一、新疆地方高校數學建模的發展現狀
（一）低年級大學生對數學建模知識認識欠缺
大學數學是理工類院校的重要基礎課程，對專業課程起到了不可或缺的支撐作用，大學數學課程理論性強，新疆地方高校的學生本身學習起來就比較吃力，教師教學中更是無暇講述和普及數學建模的思想和方法，所以相當一部分學生感到數學建模既神秘又高不可攀。
（二）新疆地方高校學生數學基礎薄弱，大學數學課程的教學和專業學習存在脫節
受地域限制，新疆地方高校學生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數民族，數學基礎參差不齊，相比較內地高校數學基礎水平存在一定差距，學生學習數學興趣不高，缺乏主動性，疲于應付考試，因此參加數學建模競賽學生的比例比較低，導致理論知識與專業應用嚴重脫節，直接影響理工類專業學生的專業能力和培養質量。
（三）數學教學過程中，疏于數學教學建模思想和方法的滲透和培養
數學教學中滲透數學建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實的數學功底，而且還要有廣博的知識面和豐富的數學建模經驗。但實際教學中，由于課時的緊缺和教師專業方向的限制，完全僅限于所授課程知識的講解，忽視了滲透數學建模的思想和方法對學學數學課程的促進作用，尤其忽視其對數學理論知識和專業知識的貫通作用。
（四）新疆地方高校對數學建模教學的重視和投入有待提高
自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應用型高校轉型，工、農、醫等應用型學科專業便成為各新疆地方高校的發展重點，在資金有限的狀況下，數學類等基礎學科便面臨一個尷尬的境地，尤其是對數學建模的教育教學熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應用型高校轉型之際，加強對數學類基礎學科的投入，尤其重視數學建模思想和方法的滲透才能保障應用型學科高質量發展和新疆地方高校向應用型高校順利轉型。
二、新疆地方高校大學數學教學中融入數學建模思想和方法的建議與思考
（一）根據學生層次合理調整教學內容的側重點
新疆地方高校大學生的多民族性、數學基礎不等性特點對大學數學授課老師的經驗水平提出更高要求，不但要了解學生的知識水平、民族學生的思維方式，還需要清楚中學數學的授課內容和欠缺知識點。根據本人近年民族教學的體會，結合學生入學成績和知識層次教學中將新疆地方高校學生分為三個層次：1.“民考民”和“雙語”學生，該層次學生入學成績相對較低，漢語言水平不高，并且數學基礎較差，該層次學生在大學數學授課中應側重于對中學數學知識的補充和鞏固，否則大學數學的知識和理論學生是無法理解的，而對大學數學的知識點就要側重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學生進行數學建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學知識點和大學數學中較易理解掌握的知識點典型例題由淺入深，循序漸進的進行講授。2.“民考漢”學生，該層次漢語言水平非常好，入學成績也不錯，與漢族學生混合編班，數學基礎相比較同班漢族學生還是有差距，但該部分學生學習努力、態度端正，是任課教師需要重視的團體，可以偶爾選擇晚自習輔導時間或其他時間對他們進行專門輔導，選擇一些典型例題，由淺入深的進行數學建模的思想和方法的培養，從而也能激發他們的學習積極性，使之逐步趕超同班漢族同學。3.其他學生，新疆地方高校該層次學生主要來自于新疆各地州，入學成績一般，數學知識差別不大，但基礎知識還需要補充，個別的知識點，部分學生中學就沒有學過，例如：參數方程、極坐標方程，反三角函數等知識點，但這些內容在大學數學教學中卻是比較重要的知識點。
（二）在大學數學的日常教學中，改進教學方法和教學手段，有針對性的融入數學建模的思想和方法
能夠適時選擇授課知識點，針對學生所學專業講述新課，同時融入數學建模思想和方法，例如：在“高等數學”第六章定積分的應用章節中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時，對物理學和工程類相關專業講述數學建模思想和方法便是不錯選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實際授課中課件，完全是定積分的內容，但這些例題具有非常典型的數學建模思想和方法，（1）題目符合實際生活問題，具有數學建模題型特點，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業特點，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質就是數學建模的思想和方法，分析問題，建立數學模型，確定解題方法，給出結果，分析結果。只需經常性通過類似問題的講解，使學生理解數學建模的主要過程：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應用，學生不僅掌握數學建模思想和方法，而且認識到大學數學對于專業課學習的重要性[1]。大學數學教學中滲透數學建模思想和方法，歸納起來應注意以下幾點：（1）要循序漸進，由簡單到復雜，逐步滲透。（2）應選擇密切聯系學生專業、易接受、有趣味性、實用性的數學建模內容。（3）在教學中列舉建模案例時，僅僅是讓學生學習數學建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會沖擊了大學數學理論知識的學習，因為沒有扎實的理論知識，也談不上應用。（4）大學數學教學中，恰當的處理好理論與應用的關系，應該清楚理論和應用是相輔相成的。扎實的理論是靈活應用的基礎，而廣泛的應用又促進對理論的深刻理解[2]。
（三）組織鼓勵各專業學生參加大學生數學建模競賽，培養創新型人才
為了廣泛開展數學建?；顒樱龠M學風建設，提高學生學習興趣和創新能力，自2007年開始，我校開始組織學生參加“全國大學生數學建模競賽”，經過近十年的學習與摸索，形成了我校特色的大學生數學建模競賽培訓模式，經大學數學任課老師推薦和動員，不同專業學生報名后，培訓工作分為三個步驟進行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓、暑期集訓和賽前強化。三個階段培訓內容均以數學知識模塊化，分別由相應專業方向老師進行包干培訓。知識模塊主要分為初等數學模塊、運籌學模塊、概率統計模塊、方程模塊等。初級培訓階段主要培訓理論知識，補充鞏固不同專業學生大學數學理論知識；暑期集訓階段主要講述不同模塊的典型例題，促進理論知識的理解和靈活應用；賽前強化主要是選例題，讓學生自己實踐練習，進行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學生數學建模競賽”的學生，我們經過統計發現：（1）參加過該競賽培訓和實踐比賽的學生，在各自專業的學習過程中，專業課知識學習能力和應用能力明顯高于其他同學，尤其畢業論文和設計的完成質量高于其他同學；（2）參加過該比賽的學生在此后的學習熱情明顯高漲，萌生繼續深造提高的愿望，并且開始主動備戰參加考研，考研成功率也高于其他同學；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發了學生的創新性。大學生數學建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學問題，具有一定的科研前瞻性，經過該競賽的洗禮，激發了這些參賽同學的創新能力，很多同學在比賽后仍繼續研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業論文和畢業設計，并能高質量的完成，甚至有同學以此為出發點，申報了“大學生創新創業訓練計劃項目”，鍛煉了大學生的科研能力和創新能力。結語隨著社會的發展、科技的進步，數學已經不再是抽象的理論，其應用已深入到人類生活的各個方面，科學技術數學化、數學應用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學的理論研究實際就是數學研究，就是數學建模以及數學理論的探討。一個國家的國民素質，很大程度上是體現在其數學素質上，數學是思維的體操，數學是科學的研究工具，數學建模是架于數學理論和實際問題之間的橋梁[3]。數學建?；顒拥拈_展促進了新疆地方高校的學風建設，提高了新疆大學生的綜合素質。我校的數學建模組織活動、日常教學中的數學建模思想的滲透手段、規范的數學建模管理、方式多樣的培訓方案、學生參與的科研活動等已然逐步形成了新疆地方高校的數學建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學模式提出了挑戰，如何根據自身的特點搞好數學建模教學工作，是一項具有探索性的實踐研究，本文僅是一個初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實踐。
作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學院數學系 昌吉市回民小學
參考文獻：
［1］晁增福，邢小寧.將數學建模融入大學數學教育的研究與實踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.
數學建模知識點范文4
[關鍵詞] 初中數學 建模 教學
[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0021
一、初中數學建模教學方式的重要性
在初中數學教學工作的開展過程中，建模這種方式能夠讓學生更加立體直觀的認識到數學課程教學內容的思想和意義，對于學生更好地理解所學知識有著重要的幫助.初中數學教學中，比較常見的幾種建模類型有：方程（組）模型，不等式（組）模型，函數模型，幾何或三角模型，統計模型，概率模型等.
通過構建數學模型，能夠讓教師在教學水平上有所提升，數學教學工作的開展，需要從多個角度培養教師的教學能力，教學的手段和教學水平是體現一個教師教學能力的重要指標，教師的教學手段能否更加適應教學需求，這一點是從多個角度展現的.因此，在具體的教學工作開展過程中，教師個人的建模能力，對于教學效果的實現來講有著重要意義.所以，在教學工作的開展過程中，通過構建數學模型，有針對性地對數學教學工作進行建模構造，提高建模能力，對于教師個人教學能力的培養也是有非常重要的引導意義.
二、初中數學建模教學中存在的問題
當前在初中數學的教學工作開展過程中，建模教學對于教師教學能力的開閘發揮著重要的影響.但是，就目前的情況來看，教師的建模教學工作整體還存在著一定的不足.
首先，教師對于建模教學的認識不夠深入，建模教學這種教學手段的運用效果并沒有完全推廣和實現.究其原因，很重要的一點在于，很多教師在教學工作中對于建模教學的實踐應用比較少.教師教學采用何種教學方式，在很大程度上會影響到教師的教學設計，在一定程度上也會影響教學進度.同時，從建模教學這種教學手段的特點上來講，通過這種手段進行教學，還會在很大程度上考驗教師個人對知識的把握效果.因此，建模教學對于初中數學工作而言是一次比較大的教學考驗.一些教師對于數學建模教學的認識不夠到位，認為建模教學的效果一般，不能夠取得良好的教學效果.同時，認為建模教學這種方式會耗費大量的教學時間，對于建模教學的理解存在偏見.因此，在具體的教學工作開展中，很多教師不喜歡運用建模教學方式.同時，對于這種教學的認知存在偏見，運用起來也就存在一些不足，制約了教學效果.
其次，建模教學在數學中的應用還表現在一般層次，教師建模能力存在一定的不足，學生對于建模教學方式的理解也面臨著影響.很多教師在建模教學的過程中對于模型的構建可行性論證不到位，采用的建模方式和具體的知識之間存在偏差.學生對于建模知識的理解也存在著一定的不足，這突出表現在，學生對于教師所設計的模型的理解不夠到位，影響了學生的學習能力的發揮
三、做好初中數學教學建模教學的對策分析
在當前初中數學教學工作的開展過程中，數學建模是數學教學工作開展的一個重要方法和重要途徑，如何做好數學建模，如何提升數學建模對于數學教學的意義，這對于數學教師工作的開展有著重要的影響，綜合分析當前初中數學建模教學的現狀，未來，數學建模教學工作的開展可以從幾個方面發展.
數學建模知識點范文5
課程是高校教育教學活動的載體，是學生掌握理論基礎知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學生創新能力的形成必定要落實在課程教學活動的全過程中?！皵祵W建?！笔且婚T理論與實踐緊密結合的數學基礎課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學習過程讓學生體驗了數學與實際問題的緊密聯系。數學建模課程從教學理念及教學方法上有別于傳統的數學課程，它是將培養學生的創新實踐能力作為主要任務，利用課程體系完成創新能力的培養。由于課程教學內容系統性差，建模方法涉及多個數學分支，課程結束后還存在著學生面對實際問題無從下手解決的現象。通過深入研究課程教學體系，將傳授知識和實踐指導有機結合，實施以數學建模課程教學為核心，以競賽和創新實驗為平臺的新課程教學模式。
一、數學建模課程對培養創新人才的作用
（一）提高實踐能力
數學建模課程案例主要來源于多領域中的實際問題，它不僅僅是單一的數學問題，具有數學與多學科交叉、融合等特點。課程要求學生掌握一般數學基礎知識，同時要進一步學習如微分方程、概率統計、優化理論等數學知識。這就需要學生有自主學習“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數學建模課程對于大學生自學能力和綜合運用知識能力的培養具有重要作用。
（二）提高創新能力
數學建模方法是解決現實問題的一種量化手段。數學建模和傳統數學課程相比，是一種創新性活動。面對實際問題，根據數據和現象分析，用數學語言描述建模問題，再進行科學計算處理，最后反饋到現實中解釋，這一過程沒有固定的標準模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學生的想象力、洞察力和創新能力。
（三）提高科學素質
面對復雜的實際問題，學生不僅要學會發現問題，還要將問題轉化為數學模型，利用數學方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數學建模知識的寬泛性，需要學生分工合作完成建模過程，各成員的知識結構側重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學生相互交流與協作能力的培養，最終的成果以科學研究論文的形式體現，科學論文撰寫過程提高了學生科學研究的系統性。
二、基于數學建模課程教學全方位推進創新能力培養的實踐
（一）分解教學內容增強課程的適應性
根據學生的接受能力及數學建模的發展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統性的基礎上，教學內容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數學建模的基礎理論和基本方法，精講經典數學模型及建模應用案例，啟發學生數學建模思維，激發學生數學建模興趣；課后學生自己動手完成課堂內容擴展、模型運算及模型改進等，教師答疑解惑。課堂教學注重數學建模知識的學習，課后教學重在知識的運用。隨著實際問題的復雜化和多元化，基本的數學建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學中還增加了圖論、模糊數學等方法，計算機軟件等初級知識。
（二）融入新的教學方法提高學生的參與度
1.課堂教學融入引導式和參與式教學方法。數學建模涉及的知識很多是學生學過的，對學生熟悉的方法，教師以引導學生回顧知識、增強應用意識為主，借助應用案例重點講授問題解決過程中數學方法的應用，引導學生學習數學建模過程；對于學生不熟悉的方法，則要先系統講授方法，再分析講解方法在案例中的應用，引導學生根據問題尋找方法。此外，為了增強學生學習的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學生參與教學過程，教師須做精心準備，選擇合適教學內容、設計建模過程、引導學生討論、糾正錯誤觀點。
2.課后實踐實施討論式和合作式教學方法。在課后實踐教學中，提倡學生組成學習小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學生繼續討論完善。通過學生討論、教師點評、學生完善這一過程，極大地調動了學生參與討論、團隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學生自己尋找感興趣的問題，用數學建模去解決問題。
3.課程綜合實踐推進研究式教學方法。指導學生在參加數學建模競賽、學習專業知識、做畢業設計及參與教師科研等工作中，學習深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進而提高創新能力。
（三）融合多種教學手段，提高課程的實效性
1.利用網站教育平臺實施線上課堂教學。線上教學要選取難易適中，不宜太專業化，便于自學，并具有與課堂教學承上啟下功能，服務和鞏固課程的需要的內容，利用互聯網云教育平臺，學習多媒體課件、教學視頻，及通過提供的相關資料來學習。教師還可通過網站問題、解答疑難、組織討論，學生通過網站學習知識、提交解答、參與討論。學生能更有效地利用零散時間，培養自我約束、管理時間的意識和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結合的課堂教學手段。根據課堂教學要求，規劃設計制作課件與黑板書寫的具體內容，同時連接好線上的學習成效推進課堂教學。課件主要介紹問題背景、分析假設、建模方法、算法程序和模型結果，而模型推導和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學的信息量，也促進學生消化理解難點和技巧。
3.指導學生小組學習的課后教學手段。指導學生以學習小組為單位開展建模學習與實踐活動，提倡不同專業學生之間的相互學習、取長補短，通過學習與討論增強學生自主學習的意識和能力。數學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規律可循，在小組學習中發揮團隊力量、提高建模能力。
（四）構建多層次建模問題，培養學生創新能力
案例選擇、教學設計、知識銜接是數學建模在創新型人才培養中的關鍵。
1.課堂教學建模問題。課堂教學通過應用案例講解有關建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學數學課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統領域中的建模問題，學生既能學習建模方法又能感受數學知識的應用價值；二是綜合類型，涵蓋幾個數學知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導下學生能夠展開討論。
2.課后實踐建模問題。課后學生要以學習小組為單位完成教師布置的數學建模問題。問題要圍繞課堂教學內容，難易適當，層次可分，以便學生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數據處理、數值計算有機結合起來。另一方面，鼓勵學生學會發現日常生活和專業學習中的建模問題，引導學生提出正確的思考方向，幫助學生給出解決問題的方案。
（五）組織多元化過程考核，注重學習階段效果
1.課堂內外考試與網上在線考試相結合的過程考核。教師按照教學要求將考試可以分解兩種形式：課堂內結合應用案例組織課堂討論，通過學生參與情況實施考核；課堂外針對基礎知識可實施在線測試，對綜合知識點設計一定量的大作業，根據學生完成情況實施考核，也允許學生自主選題完成大作業。
2.課程教學結束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標準答案的基礎知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競賽實踐的考核法。數學建模選修課期間剛好組織東北三省數學建模聯賽和校內數學建模競賽，鼓勵學生參加競賽，依據競賽論文實施考核。
在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權重，加大過程考核分量，注重過程學習，提高考核客觀性。
（六）教學團隊建設
數學建模知識點范文6
關鍵詞： 高等數學 概念教學 思想滲透 應用能力培養
《高等數學》是各大院校非數學專業學生的數學類主干課程。一直以來，在高等數學的教與學中，存在若干誤區。一方面，教師在講臺上不遺余力，全身心地投入。另一方面，眾多學生拋出了數學無用論的語調，認為學習數學根本就沒有什么用途與前途，對日后的工作、就業、生活無太多的幫助與作用，認為大學數學、高等數學不需要花太多心思與精力去學習，因為其離自己很遠，更有學生形成了學習高等數學無用論的錯誤觀念。
數學建模在近幾十年的應用越來越廣泛，是數學知識在各個領域運用的最典型的體現。在抽象、嚴密的數學理論知識與實際應用的一些問題之間架起了橋梁，起到了紐帶的作用。數學建模的運用反映了數學的各科知識，又解決了實際問題。越來越多的教師在各個基礎學科的教學中開始滲透與運用建模的思想和方法。著名的院士李大潛說過，要將數學建模、數學模型的一些理論、方法、觀念、思維和大學數學的一些課程相結合，相融合、相滲透。安排具體的實踐課程，構建具體的實踐案例應用于實際教學過程。這對于學生提高課堂的參與性、互動性、主動性，對于學生在快樂、愉悅、實際的環境中體會數學的美、數學的樂趣、數學的應用價值，對于學生通過數學與生活的實際結合領會數學知識、學習高等數學相關內容，由此培養學生解決實際應用問題的能力有非常大的促進與推動作用。下面將分類別從幾個方面說明數學建模思想在高等數學各個知識點領域的滲透與運用。
1.在高等數學的概念教學中滲透數學建模思想
高等數學的概念教學是大學數學教學中的難點與重點，大學數學學習不同于中學階段的數學學習，中學數學教學側重于理解，需要大量的練習輔助。而大學數學教學很多知識點的學習，更側重的是對于概念的理解與運用，掌握與延伸。譬如，高等數學中的一個模塊線性代數的學習，線性代數的線性相關性、線性無關等概念，更側重的是定義的掌握與性質的理解。而這些，在傳統的教學課堂上，學生是不太容易理解和掌握的，甚至學生有的時候不知道你在說什么，講什么，為什么。因此，具有實際背景的實踐與實際應用實例會讓學生更有興趣，對于所學的知識有求知欲，特別是如果能在學習環節穿插或引用這些模型的思想，那就更是恰到好處，事半功倍。
舉個實例：在學習介值性定理的時候，對于連續函數，如果在一個連續的區間端點處的函數值異號，則在其區間內部一定存在一個點，這個點的函數值等于零。數學分析或者高等數學以至考研入學試題中經常會出現運用介值定理（或稱根的存在性定理）命題?？墒呛芏嗤瑢W在學習的時候會問：介值性定理到底有什么用，除了能用來解題外，在實際生活中有應用嗎？在經典的數學建模教學中，有一個模型：椅子能在不平的地面上放穩嗎？這個模型運用的是基本的函數思想，將椅子能在不平的地面上放穩的問題轉化為一個與實際應用密切相關的數學問題，最后運用函數的介值性定理解決問題。這就是一個非常好的在日常的概念與知識體系教學中融入數學建模思想的例子。當然，并不是所有的概念都一定要附和一個相關聯的數學模型，這不是我們的目的與教學的正確方法，應該有選擇性地穿插、引用經典的，或者在授課過程中，根據課堂的氣氛、學生反映、學生對知識掌握的程度適當、適時、適度地滲透數學模型的教學，達到有機、合理、互進式的整合。
2.在應用型知識與問題教學中滲透數學建模思想
在高等數學學習中，很多科目的學習本身就與實踐有著緊密聯系，譬如常微分方程、概率等的學習，我們在學習過程中本身就會接觸很多實際問題。只不過這些問題或作業或練習的目的是為了教材上知識點的邏輯推理與運用的掌握。在相關教學環節，教師應該全面而充分地了解與把握教材中相關問題的應用背景，讓學生了解并知曉這些問題的實用價值。對于一些本身就涉及與關聯實際生活或相關應用領域的例題和習題，通過引導、通過對這些問題的實際探討，使學生深刻體會到這其中所用的數學知識、方法和思想，同時結合各學科學生所學專業的實際問題，如物理、化學、生物、經濟等學科的實際背景，滲透數學建模思想。例如在講解高等數學的變化率的時候，可以結合實際生活中的經濟現象，在經濟管理專業的課程中，引入蛛網模型及相應的敏感度分析，讓學生與自己的學科相聯系，加深對問題的理解，進一步拓寬知識面。又如，對工科學生講變力做功時，就要用到定積分知識的數學建模，對于管理專業的學生，在安排生產、車輛調度時要應用到線性規劃模型。這樣結合學生所學專業的實際問題滲透數學建模思想，使數學知識直接應用于學生今后的專業學習中，有效地調動學生學習的積極性，極大地提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。
3.在教學與課后作業環節適度運用數學軟件
多媒體的教學手段在現代教學中起到了不可或缺的推動作用。課堂上的多媒體教學對教師的教與學生的學起到明顯的促進與提升作用。學生學習環境的改善與學習相關資源的豐富、教學的硬件的提高為我們在日常的課堂教學中或課堂之后的學生的個人學習生活中進行數學建模思想的滲透與潛移默化的應用提供了現實的可能。在國外，很多學生并不會算復雜無比的算式，但他們會嫻熟地運用電腦軟件輔助課后學習，在學習與軟件使用的過程中發現相關的規律并更好、更深刻地理解了所學知識。如，在講解一些導數、方程、函數、我們可以借助軟件描繪相關的圖形、動態演示相關的變化過程，通過這樣一些建模與模型的主動滲透的意識主動性地借助于便捷、形象、生動的客觀軟件載體深化學習，更好地提高對實際問題的轉化與解決能力。
綜上，高等數學教學是大學學習數學教學中的最基礎最重要的一環，學好這門基礎課程對于掌握相關數學基礎知識及后續課程的學習有著非常重要的作用。教學的一個重要任務是培養學生運用數學解決實際問題的能力。數學建模在建立和處理相關數學問題的過程，實際上就是將相關的數學理論知識應用于實踐解題過程。任課老師應該在平時的日常教學組織管理中有意識地體現相關的數學模型、數學建模的思想，在教學過程中著力培養學生相關的數學模型意識，提高學生的興趣，強化求知意識，潛移默化地培養學生應用數學知識的能力、實踐及創造的能力。這對于培養新一代應用型大學生有很重大的現實意義。
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