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數學建模素養的概念范文1
數學可以培養和鍛煉學生的思維能力，幫助人們更好地探索客觀世界的規律。數學模型是對現實世界事物之間關系的體現，通過數學模型，人們可以以數學的方式認識客觀世界，也可以以數學的方式來描述客觀現象?！读x務教育數學課程標準》中新增了“發展學生的模型思想”這一內容，指出“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑”。究竟什么是數學模型和數學模型思想呢？數學模型思想在小學數學教學中的作用體現在哪些方面呢？實踐中如何培養數學模型思想呢？本文將就以上問題的思考與理解來進行探討。
一、數學模型與數學思想
數學模型針對研究對象的數字特征或數量依存關系，采用形式化的數學符號和語言，概括或近似地表示出的一種數學結構。數學中的各種基本概念和基本算法及公式都可以稱為數學模型。小學數學中常見的數學模型有：公式模型、方程模型、集合模型、函數模型等。
數學模型思想是指針對問題構建相應的數學模型，再通過對數學模型的研究來解決實際問題的一種數學思想。數學的本質是將實際問題符號化、公式化。就小學數學而言，更多的是用數學建模思想來指導數學教學，從學生已有的生活經驗出發，讓學生經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程，促進學生思維能力的綜合發展，提高學生學習數學的興趣和數學應用的意識。
二、數學模型思想在小學數學教學中的作用
1.數學模型思想在小學數學教學中的應用能夠培養學生的應用意識和創新能力
現代教育注重素質教育，如何能利用所學知識解決實際問題是素質教育的實際體現。通過數學模型理念的認識和理解，可以在小學數學教學中，讓學生從實際問題情景中學會應用理論知識的能力和創新能力。
2.數學建模思想的培養可以提高學生的數學素養
數學素養是指學生通過學習和應用數學獲得的數學知識、能力，技能和觀念的素養。數學模型建立的過程可以使學生的多方面數學素養得以培養，包括基本技能和一些基本思想方法的掌握，得到一些經驗積累，從而全面提高數學素養。
3.數學建模思想能夠提高學生的學習興趣
興趣是最好的老師，小學數學的教學，是培養學生思維能力的開始階段，學習興趣的培養顯得尤為關鍵。結合學生熟悉的實際問題，利用數學建模過程得以解決，可以激發學生學習的興趣，提高學生的自信心，進而提高課堂效率。
三、在小學數學教學中培養學生數學模型思想的實現策略
1.將實際問題轉換為數學模型
實際問題和生活原型是構建模型的基礎。教學過程中教師應根據數學問題巧妙地構建現實情境，通過現實的生活原型引導學生以數學建模的方式解決問題。如，通過購物的支出和找回，來理解加減法和小數等。
2.數學模型的擴展應用
以舊模型為基礎進行擴展應用是數學建模的精髓，也是數學素養的基本體現。數學的概念、法則、關系都是數學模型，建立在對其他數學模型的應用上，體現在對新知識的逐級構建上。教師要將復雜的問題引導學生進行分析和探究，調用已有的模型，從而把復雜模型轉換為簡單模型，是對簡單模型的擴展調用，使學生用原有認知模型以不變應萬變。如，工程問題、用量問題、相遇問題三者看似不同，實則用模型：工作總量/工作效率=工作時間。
3.讓學生體驗建立模型的全過程
如何將生活原型抽象為數學模型呢？設置實際問題情境，只是數學建模的開始。在后面的教學過程中，還要準確把握從具體到抽象的過程，并能夠有效組織實施，否則就不能實現成功的建模。如，直線栽樹問題（兩端要栽），可以組織學生實施該過程，找出問題解決的關鍵，發現規律，再用發現的規律幫助解決問題。發現規律的過程，實質是學生推理的過程。體驗建模過程是由簡單的問題逐步過渡到復雜的問題，運用歸納的思想，再從復雜問題中找到規律，使學生自主完成對解題策略的構建，從而使他們加深對解題方法的理解。
綜上所述，在小學數學教學中引入數學建模思想是可行且必要的，而且對小學數學教學有重要的作用。數學模型的建立和應用已成為數學教學過程的重要內容。因此，教師在小學數學實踐中，應注重加強對數學模型思想的培養。
參考文獻：
數學建模素養的概念范文2
學生在高中階段學習數學雖然是為了高考，但更是為了使我們的生活更加便利，能用數學問題解決實際問題．在高中數學教學中構建建模意識是為了提高學生的實際應用能力，而學生創新思維的培養也是為了提高學生應用基本理論解決實際問題的能力，兩者的本質是一致的，因此在高中數學教學中構建建模意識，實質上是為了培養學生的創新思維能力．構建模型是一種創造性較強的思維活動，它需要學生具備一定的基礎知識和較多的實踐經驗，具有思維的深刻性和靈活性，有較強的獨立解決問題的能力，而學生的創新思維也是在學生具備以上能力的基礎上形成的，由此可知，在高中數學教學中可應用建模意識培養和提高學生的創新思維．要想在數學教學中培養學生的創新思維，需要教師在教學中發揮學生的想象力和創造力，在掌握豐富的數學知識和經過大量實踐的基礎上培養學生的直覺思維，讓學生在解題過程中能激發潛能產生新聯想和獨創見解;建模意識是用數學知識解決問題，關鍵是把實際問題轉換為數學問題，因此學生的轉換能力是形成建模意識的基礎，有利于提高學生的解題效率;學好數學不僅要具備豐富的理論知識，大腦中還要有大量與之聯系密切的實例，數學模型的構建需要在此基礎上運用自己的構造力創造性地應用已有條件和數學知識，從本質上構造出數學模型，用熟悉的數學知識解決相對陌生的生活實際問題，培養學生的創新思維．
二、培養建模意識，提升學生的數學素養
數學模型是依據事物之間的聯系，用數學符號或語言描述的數學結構．教師在研究高中數學教材時要注重運用建模意識，把教材中靜態的知識轉化為動態的模型，用生活中學生熟悉的生活現象解釋數學概念，激發學生用數學思維思考問題，提升學生的數學素養．使用教材中的素材可以建立數學模型，利用學生生活中的實際問題，也可以建立數學模型．教師在建立數學模型時要多借助學生熟悉的生活實際，讓學生在熟悉的環境中樹立建模意識，幫助學生把生活中的表象抽象成數學問題．豐富的表象是學生建模意識的基礎，但學生要跨越直覺的經驗水平，對觀察的事物進行深入的思考，讓他們的數學知識進行沉淀．在高中數學教學中，教師要引導學生從數學知識聯想生活現象，還要幫助學生從生活現象走向數學知識，讓學生的數學認知從感性上升到理性．教師通過生活實際現象解釋數學概念，還要引導學生從生活實際中提煉數學知識，建立數學模型，用數學的思考方式進行分析、推理．培養學生的建模意識，教師首先要具有強烈的建模意識，利用身邊的一切條件為學生創造構建數學模型的環境，讓學生豎立建模的意識，然后通過思維沉淀思維意識，最后在不斷應用中完善學生的建模意識．在高中數學教學中，教學要挖掘教材和生活中的建模素材，增強學生的建模意識，創設問題情境，激發學生的建模需求，用豐富的生活經驗奠定建模的基礎，從生活中提煉數學模型，從而使學生能運用數學知識解決生活中的問題，讓數學成為學生生活中的必備工具．
三、形成建模意識，強化學生的應用意識
在高中數學教學中建立模型就是把數學與生活相聯系的一種方法，學習數學的最終目的是應用數學，而建模意識的形成則可以幫助學生強化自身的數學應用意識．數學模型無論是在生活中或者其他學科的學習中都有著廣泛的應用，可以幫助學生強化自身的學習能力．首先，培養學生的建模意識的前提是提高教師自身的數學素質．教師要不斷進修，關注數學發展的前沿，能把最新的數學發展傳達給學生．其次，還課堂給學生，在高中數學教學活動中，教師要相信學生，留給學生充足的發展空間，充分發揮他們的主觀能動性，尊重他們的思維方式，讓學生能用自己的方法構建模型，能把數學模型進行靈活的運用．最后，教師要從生活實際和學生自身情況出發，培養學生構建模型的能力，當需要學生發揮自己的能力參與構建模型的過程中時，他們能融入其中，提高構建的數學模型的有效性，巧妙應用模型解答問題，提高學生應用數學解決問題的能力．在高中數學教學中構建模型，可以使課堂更加生動活潑，提高學生參與教學的積極性，發揮學生的主觀能動性，強化學生的數學應用意識，提高數學教學效率．
四、結語
數學建模素養的概念范文3
一、激發興趣，趣味教學
興趣是一切認知活動的基礎，是教學成功的秘訣。只有激起學生對認知對象濃厚的興趣，學生才能產生積極的學習行為，把學習當做一種精神上的享受，這樣才能取得事半功倍的效果，而且還可以讓學生養成良好的學習習慣，形成持久的學習興趣。因此，培養學生建模能力的一個有效策略就是要激發學生對數學學科興趣，對建模的熱情。因此在具體的教學中，要避免無視學生學情的照本宣科，而是要將數學學習與現實生活結合起來，以學生所熟悉的生活事物與生活實例來引入新知，滲透建模思想，這樣可以大大增強教學的親切感與形象性，自然可以激起學生參與的激情與思考的積極性。如在學習加法交換律時，教師就可以以朝三暮四的成語故事來引入，將原本抽象的理論知識寓于富有趣味的生活故事之中，這樣可以避免以往機械的講述， 實現寓教于樂，自然就可以激起學生強烈的學習熱情與學習動機，從而引導學生展開主動而快樂的學習。
二、巧妙設問，主動探究
學起于思，思源于疑。疑問是思維的開端， 創新的基石， 是打開學生探究之門的鑰匙。在建模教學中同樣如此， 一個巧妙的問題，不僅可以激發學生的學習熱情，誘發學生探究動機，還可以將學生的思維引向深處，從而使學生的探究更有深度與廣度， 在學生的積極思考與主動探究來圓滿地完成教學任務。為此在教學中，要盡量避免沒有懸念的教學，而是要善于運用提問藝術，拋出富有啟發性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導學生展開主動探究。如在學習平均數時，我首先讓學生思考，班內兩個小組參加學校的比賽，其中第一小組5個人，第二小組8個人， 哪個小組的水平高一些呢? 這樣的問題與學生的現實生活密切相關， 與教學內容緊密相連，具有很強的趣味性與針對性，更能引發學生的學習熱情與主動思考。通過思考后，學生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個小組等。但隨后學生又發現這些方法存在一定的局限性， 并不能客觀反映各小組的實際情況。學生初步建模失敗，此時就需要教師因勢利導，給予必要的啟發與誘導，進而引入平均數的建模，這樣就可以實現學生的有效探究， 更加利于學生對此知識點的本質性理解。
三、深入本質，深化理解
學生的認知規律是由形象到抽象再到形象，這一特點決定了在學生建模的過程中，要加強引導，深入本質。如植樹問題是小學數學教學的一個重點也是難點， 而要突出重點突破難點，就必須要讓學生深入本質的理解，這樣學生才能靈活地加以運用， 才能掌握數學建模這一重要的數學思想。經過師生之間的互動探究得出不封閉路的植樹棵數=間隔數+1后，再次提出問題引導學生思考：(1)道路長度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個間隔?可以種多少棵樹? (2)如果間隔數是30個，可種多少棵樹? 間隔數是n個， 可種多少棵樹?(3)如果路的長度改變，而其他條件不變，植樹棵數=間隔數+1這個公式是否成立? (4)思考為什么植樹棵數不等于間隔數而是等于間隔數+1? 這樣的幾個問題層層遞進，由特殊到一般，由抽象到弄錯，步步深入，可以將學生的認知由形象引向抽象再到形象， 從而達到學生對知識的深刻理解與靈活掌握， 親歷數學建模全過程， 實現對這一基本數學思想的真正內化。
四、回歸生活，提升能力
數學建模素養的概念范文4
關鍵詞：數學建模；思想方法；數學素養培養
【課題項目】本文系南昌市教育科學“十二五”個人立項課題《巧用數學建模解決物理問題》研究成果之一。
數學建模是指根據具體問題，在一定假設下找出解決這個問題的數學模型，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程。它包含數學應用題而又不等同數學應用題，是對日常生活和社會中的實際問題進行抽象化，建立數學模型，然后求解數學模型的過程。數學建模是一個“迭代”過程，每次“迭代”包括實際問題的抽象、簡化，做假設明確變量與參數，形成明確的數學框架，解析地或數值地求出模型的解，對求解所得結果解釋、分析和驗證。如果符合實際可交付使用，如果與實際情況不符，需對假設做修改，進入下一個“迭代”，經過多次反復“迭代”，最終求得令人滿意的結果。
一、數學建模的意義
數學建模教育旨在拓展學生的思維空間，讓數學貼近現實生活，從而使學生在進行數學知識和實際生活雙向建構的過程中，體會到數學的價值，享受到學習數學的樂趣，體驗到充滿生命活力的學習過程。這對于培養學生的應用意識和創新精神是一個很好的途徑，也體現出新大綱中提出的“學數學，做數學，用數學”的理念。
二、數學建模的基本方法
從理論上講，數學建模主要有以下兩種方法。第一，機理建模方法：利用數學、物理、化學、生物學、經濟學、社會學原理等建立起數學模型的方法；第二，系統辯識建模方法：直接利用觀察數據，根據一定的優良性準則在模型集中找出與數據擬合得最好的模型。這種方法在建立過程控制模型中是很常用的。
三、如何在教學中滲透數學建模的思想過程：
（一）激發學生的學習興趣，培養學生數學建模思想
數學建?；顒拥膶嶋H結果告訴我們，它不僅對好學生、而且對學習有一定困難的學生都能起到培養興趣、激發創造的目的。例如：如果你有自行車，并騎車上學，你能借助于自行車，測量出從你的家到學校的路程嗎？請你設計一個測量方案，并盡可能地通過實際操作測量出從你的家到學校的路程；例如，在水塘中投進一塊石頭，水面上產生圈圈蕩漾的水波，便是一個個圓的形象，然后使學生抽象出圓的概念以及圓心、半徑等等。研究這樣問題，學生積極性很高，就可以激發學生的創造欲望。數學建模的成果還可以為學生建立一種更表現學生素質的評價體系。數學建模的過程可以為不同水平的學生都提供體驗成功的機會。
（二）重視課本知識的功能，形成學生數學建模思想
數學建模應結合正常的教學內容切入。把培養學生的應用意識落實到平時的教學過程中。從課本的內容出發，聯系實際，以教材為載體，擬編與教材有關的建模問題或把課本的例題、習題改編成應用性問題，逐步提高學生的建模能力。如初二下學期一次函數內容可以構造一實際模型：
例如：電信部門規定，某長途電話，開通3分鐘內收2.4元，3分鐘后每分鐘收1元，某人現有20元錢，他最多能通多長時間的電？
中小學生社會閱歷較差，無法把實際問題與數學原理進行聯系。許多實際題目學生連看都看不懂，因而建模無法成功。我們要讓學生學會建模，就必須從一些學生比較熟悉的實際問題出發，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養學生發現問題，轉化問題的能力。逐步培養他們的建模能力。
（三）注重學生協作能力，提高學生數學建模能力
根據一個實際問題所建立的數學模型，一般地我們不能說哪一個最好，只能說哪一個更好一些。實際上學生在教材中的建立模型還是比較理想化的模型，實際問題的數學模型的建立還有許多因素的影響。因此在教學中以學生身邊的熟悉例子讓學生共同討論弄清楚建模的基本步驟及怎樣將數學模型建立地更完善。例如：請你設計一個測量方案，并盡可能地通過實際操作測量出我們學校旗桿的高度；
①數據：充分理解題意，確定研究對象。
②假設：影響測量的因素很多，如果都考慮，那么影響模型的可解性；如果考慮的因素太少又會影響到模型結果的可靠性，所以引導學生以可解性的前提下，力爭有較滿意的可靠性為原則作出假設。
③建模：確定測量方案的關系。建立數學模型，這里必須提醒學生這只是模型之一，只要有根據還可以建立其他形式的模型。有的學生利用太陽光產生影子，通過測量有關的量用相似來解決；有的學生利用雨天的積水看到的倒影，通過測量有關的量用相似來解決；有的學生利用平面鏡，通過測量有關的量用相似來解決；有的學生在夜間可以利用手電筒光線，通過測量有關的量用相似來解決；有的學生直接利用三角函數，通過測量有關的量用三角函數來解決等等。
④計算。計算出模型中的待定數。
⑤驗證。所建的模型如何，還要經過檢驗。引導學生考慮所建的模型計算出的結果與實際價格還有一定的差距原因是在建模時還沒有考慮的因素。
數學建模素養的概念范文5
【關鍵詞】數學建模；能力培養；模型
運用數學方法解決實際問題，必須設法在數學與實際問題之間架起一座橋梁.這座橋梁就是數學模型.而架設橋梁的過程就稱為數學建模.嚴格來講，中學階段學生利用數學知識解決實際問題，還不是真正的數學建模，卻擁有數學建模的雛形.由于數學建?？蓮V泛地解決實際問題，因此，數學建模教學對提高學生的科學素養具有重要的意義.
一、數學建模的基本策略
數學建模首先是要將實際問題轉化為一個相應的數學問題，其次對這個數學問題進行分析與計算，最后將所求得答案回歸現實，看能否有效地回答原有的實際問題.因此，凡應用到數學知識解決實際問題時，教師可以引導學生遵循的基本程序為：（1）讀：閱讀理解文字表達的題意，分清條件和結論，理順數量關系.（2）建：將文字語言轉化為數學語言，利用數學知識建立相應的數學模型.熟悉基本數學模型，是正確進行建“模”的關鍵.（3）解：求解數學模型，得到數學結論，要充分了解數學模型中元素的實際意義，更要注意巧思妙用，優化過程.（4）答：讓數學結論還原結合實際問題的結果，分析運用的數學知識去印證解題模型，判斷求解是否符合題意.
二、數學建模的能力培養
新課標要求把數學知識的傳承蘊含于現實情境，這恰恰成為中學生的學習“瓶頸”.教學實踐中部分教師或是借助經典習題，讓學生套用，為解決問題而解決問題；或利用“題?！睉鹦g，把學生變成解題的機器，培養的學生自然是高分低能.數學建模教學是改善這一現狀的有效途徑.
1.轉譯能力
把實際問題轉化為數學問題，是建模的基礎.現實生活中沒有命題式的數學公式、定理和概念，這就需要我們把現實問題轉譯成數學語言，分析其模型后解決.例如解決“雞兔同籠”問題時，可以將雞兔數量轉譯成未知量x，y，根據條件“頭、腳數量”列出方程，建立數學模型，轉化為求解二元一次方程組的數學問題.這種轉譯，在代數式教學中表現最為典型.應用題的求解，都需要轉譯為數學語言，雖然看似很簡單，卻是用數學建模方法解決問題的關鍵.
2.發現能力
限于知識視野，初中生運用數學原理解決實際問題，往往沒有固定的模式可供借鑒.因此，學生必須開動腦筋，聯系生活經驗展開聯想，通過建模親歷發現創造過程，這對學生發現能力的培養非常有益.
本題其實就是著名的斐波那契數列，雖然題目運算很簡單，運用于中考，體現了出題者對學生能力考查的密切關注.因此，教學實踐中，可以選取高階知識點，如階乘、數列等問題，利用生活背景搭建臺階，培養學生的發現能力.
3.洞察能力
在實際問題中，有很多信息不能直接數學化，這需要培養學生抓住要點，從實際問題中提煉數學本質，建立數學模型.基于此，可以借助典型例題讓學生討論，并歸納相應的數學模型，如“選優” 等問題常建立“不等式模型”，極值問題設計成“函數模型”轉化為求函數最值，等量關系問題建立“方程模型”，測量問題設計成“幾何圖形模型”等.模型的建立過程，可以有效訓練學生的洞察能力.
數學教育的本質是提升學生的數學科學素養，培養其科學的思維方式，而不應使學生生吞活剝地消化一些數學概念、方法、結論.
例如，幾名學生曾經在一起討論一道題：我緝私艇和雷達發現距緝私艇d海里處有一艘走私船正以a海里/小時勻速向垂直方向逃竄，緝私艇立即以最大速度v海里/小時的速度追趕.問：幾小時能追上？學生設x 小時追上，利用勾股定理（vx）2=（ax）2+d2 很快算出.
這本是一道很簡單的題，可有的學生說，走私船沒那么笨，任你迎頭，應該把原題改為緝私艇的方向始終指向走私船，自然緝私艇走的不再是直線.于是七嘴八舌，無從下手.雖然題目由于條件更改而使難度加大，并且用所學的知識無法求解，但是為了培養學生的探索精神，還是可以簡單的分析.
當v≤a時，緝私艇不可能追上走私船，依據題意，只需考慮v>a.顯然，由于緝私艇走的方向始終指向走私船，其軌跡應是曲線，而且方向應時時與曲線相切，如圖二，O點是緝私艇發現走私船的時候所在位置，走私船逃走的方向為y軸正方向，曲線為緝私艇追擊的軌跡，經過時間t，緝私艇位于P（x，y），走私船到達Q（d，at），求解需要用到微積分.學生聽到這一改需要用大學知識，有的驚訝，有的迷惑.顯然，數學建模的思維方法可以轉化為對問題的靈活運用，有效地培養學生的創新能力.
建模專家李大潛院士說：“作為結果，數學建模進一步凸現了它的重要性，已成為現代數學科學的一個重要組成部分，也為現代數學科學打開新的局面.”教學實踐表明，數學建模除了用到數學知識以外，還涉及跨學科整合，是培養學生綜合運用所學知識的有效途徑.
【參考文獻】
[1]戴朝壽，孫世良.數學建模簡明教程[M].北京：高等教育出版社，2007.
數學建模素養的概念范文6
1．在引出數學概念的過程中貫徹數學建模的思想以定積分的概念為例，首先給出實際模型:例:某物體移動速度函數為v(t)=t2，該物體初始位移為0，求該物體t=1s的位移．第一、分析例題教學目標已知速度求位移。如果是勻加速運動，有現成公式對于這種非勻速運動，需要重新挖掘數學方法第二、創建情境以下是該物體的速度時間函數圖像，其t=1s時刻位移可以看作是曲線y=v(t)、t=1與時間軸圍成的面積大小。問題轉化為求該面積的大小。第三、教師引導，挖掘線索，深入探索如圖所示，為了利用已有知識計算面積，將不規則面分割成n個長度相等，高度不同的小矩形。當時，各個矩形面積之和即是所求面積。第四、自主學習及協作學習，最終求解，并引出數學概念以上就是計算結果。于是我們根據很多具體問題需要抽象出一個數學概念定積分。這個問題是無窮累加求和的問題。類似的實例有很多，比如水利工程中攔水閘門的壓力問題，以及大學物理中的其他絕大多數問題，都可以用來引入相關數學概念。
2．在課堂教學中滲透數學建模思想第一、利用實例，引入課題利用實例引入新課，能激發學生的興趣，提高學生對實際問題的抽象化能力。例如，在初等數學中，從溫度計引入正負數，由堆放的鋼管引入等差數列，由波浪引入三角函數等等;在高等數學中，由開普勒(Kepler)定律引入定積分，由速度模型和人口增長率概念引入導數。第二、結合應用，傳授知識在課堂教學中，對于低層次問題，要時刻注意聯系生活、生產實際，對于復雜問題，現實生活中不常見的，可以聯系其他學科的基礎問題，讓學生養成學以致用的習慣。例如講正態分布的時候，可以聯系產品質量檢測;講導數的時候，可以聯系商品的最大收益問題;講微分方程式的時候，可以聯系電路基礎中的阻容一級階躍響應函數;講傅里葉變換的時候，可以聯系信號的濾波原理。
3．利用好研究性學習與數學建模的緊密聯系所謂研究性學習，是以“培養學生具有永不滿足、追求卓越的態度，培養學生發現問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標;以學生從學習生活和社會生活中獲得的各種課題或項目設計、作品的設計與制作等為基本的學習載體;以在提出問題和解決問題的全過程中學習到的科學研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗和獲得的科學文化知識為基本內容;以學生在教師指導下自主采用研究性學習方式開展研究為基本的教學形式的課程。從另一個層面上說，數學建模如同一項科研活動，首先數學建?；顒?，恰恰是數學研究性學習的開放性、發展性的體現。數學知識具有經驗性和擬經驗性，對數學知識的理解不能固化，要把數學的結構性、活動性、過程性、開放性滲透到平時的數學教育和學習中去，才能最大程度的激發學生自主學習興趣和創新的潛力。其次數學研究性學習的本質目標可以由數學建?；顒觼眢w現。數學研究性學習的目的有以下幾點:培養提出問題、解決問題的能力;獲得親身研究、操作的寶貴體驗;培養收集、分析、處理信息的能力;培養團隊合作能力;深入理解數學作為一門基礎學科，在科學體系的構建中以及社會的發展中，發揮的舉足輕重的作用，提高自身科學素養，增強社會使命感。
研究性教學是基于強調科學原理的形成過程(即過程性)為主要特征的教學模式。強調教學內容的呈現方式要面向過程，將學科概念、理論等得以產生的起因和研究過程展示給學生。這種教學模式將數學建模與研究性學習自然整合，引導學生發散思維，激發潛力，增強學生自主參與知識建構的積極性和自覺性，增強學生的研究性學習能力。
4．教學中充分利用多媒體軟件利用相關軟件，編制多媒體數學課件，并將經典建模方法和案例插入教學課件中。課堂教學和課后實踐中，還要充分利用現代計算機技術進行教育改革實踐，實現現代教學手段和傳統教育方法的吸收、融合、再創新。例如使用matlab、mathematic等軟件進行仿真，從而實現對數學模型的運行和求解。
5．注意與其他相關學科的關系數學是理工科學體系的基礎，它與其他學科聯系緊密。一方面，這種緊密的聯系就決定了在數學的學習之中，不能閉門造車，不能單獨學習數學而不顧發散應用。另一方面，這種緊密的聯系也為我們的數學建模提供了廣泛的素材。這些學科正是數學知識的試驗田。
6．在教學中還要結合專題討論與建模法研究根據具體問題的需要，可以選擇有效的建模專題，如“圖解法建?！?、“代數法建?！钡?。并對其進行認真的分析研究，做到真正理解數學建模的本質，通過建模的思想方法，解決實際問題，以增長知識、開闊視野。
(一)課后建模實踐訓練，深化課堂教學
1．改編習題，還數學問題為原型數學理論是客觀世界的提煉。大部分數學問題與客觀世界緊密聯系，一個數學問題大多是多個實際原型的縮影，所以由數學問題尋求相關實際原型，不僅可以訓練學生提煉、抽象實際問題的能力以及應用理論數學到實際的能力，而且能消除學生對應用題的畏懼心理。
2．橫向溝通，從不同側面尋找數學建模因素當前教改的方向是加強學科知識間的綜合應用。數學，尤其是高等數學，是這個龐大的理工學科體系的基礎。在制造業，加工工具決定加工水平，與此類似，數學這門工具學科的發展水平，也必然將深刻影響其他學科的發展。所以，在研究數學應用的時候，如果能結合其他學科的特點，做到左右逢源，學以致用，那么無疑將對學生綜合能力的培養，以及整個理工學科體系的構建大有裨益。
3．介紹奇聞趣題，引導學生建模例如，在函數章節中，可以引導學生探討銀行存款復利問題;學完極值問題后，可以引導學生探討最優價格設計、最佳訂貨周期問題、最大收益問題等案例;在介紹了線性方程組求解后，可以探討引進投資組合問題;在學完微分方程的概念后可以探討人口問題的馬爾薩斯人口模型。
(二)教學過程貫徹創新能力目標
培養靈活運用理論知識解決實際問題的能力，是培養學生創造性思維能力的很重要的一方面。所以，針對創造性思維的培養過程有三點基本要求:第一，用熱情、積極的態度面對周圍事物，善于發現問題;第二，勇于提出問題;第三，善于分析、聯想，善于理論聯系實際，善于抽象化和應用。在數學教學中，構建學生的建模意識和培養學生的創造性思維能力在實質上是統一的，因此針對數學建模中創新能力的培養，可以通過如下三個途徑:(1)鼓勵發揮想象力，培養學生的直覺思維和形象思維。(2)培養學生的轉換能力。數學建模就是實際問題與數學問題的相互轉換。(3)把“構造”作為培養創新能力的主要載體?！敖！币簿褪菢嬙炷Ｐ?，可是建模需要有一定的構造基礎能力，這就要求學生提高創新思維和創造能力，大膽創新的利用各種與之相關的條件，靈活的運用數學知識。
二、能力培養目標
除了創新能力，數學建模意識的培養過程中還伴隨著一下能力的提高。1、溝通能力。廣義的溝通能力包含:團隊隊員之間的溝通能力;和各學科、各知識點之間的溝通能力。2、認知實際問題的能力。包含學識淵博的程度，統計數據、資源整合的能力。3、抽象化分析問題的能力。4、運用工具的能力。包括硬件工具如計算機、實驗設備等。5、實驗調試能力。6、觀察力和想象力也是必備能力。以上這些能力與建模水平的高低是相輔相成、互相促進的。
三、實施過程中需要注意的問題
