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數學建模基礎理論范文1
論文摘要：以培養熱能動力類高素質創新型人才為目標，以“研究性教學”理念為引導，整合技術基礎課教學資源，加強教學團隊建設，按照“拓寬基礎、注重實踐、注重創新”的思路全面改革課程體系和教學內容、方法、手段，優化培養過程，實現科研與教學結合，技術基礎課程教學與創新研修課程教學和大學生科技創新指導相結合，進一步增多實踐性教學環節加強對學生科研能力的培養，在實踐中取得較好的效果。
高等教育肩負著培養高素質專門人才和拔尖創新人才的重要使命。為適應我國經濟社會的快速、健康和可持續發展，全面貫徹落實科學發展觀，教育部先后實施了“本科教學工作水平評估”和“高等學校本科教學質量與教學改革工程”等重大舉措，以期深化高等學校教學改革，提高人才培養的能力和水平，更好地滿足經濟社會發展對高素質創新性人才的需要。哈爾濱工業大學以此為契機，全校范圍開展教育思想大討論和相關專題研討會，進一步理清了學校精英教育的辦學指導思想和目標定位，通過構建通識教育與專業教育相結合的人才培養模式，面向國家與社會需求，培養“研究型、個性化、精英式”且具有國際競爭力的高素質人才。
哈爾濱工業大學能源學院教學工作具有優良的傳統，主要沿襲了原蘇聯的教學模式，培養了一大批各領域的杰出人才，培養的學生基礎扎實、動手能力強。但學院原有的培養模式的教學效果同學校確立的“研究型、個性化、精英式”培養目標的要求還有差距。傳統教學方式是以知識的傳授為中心的，教師傳授的知識按形式邏輯演繹法的要求構建成簡明的知識體系，[1]沒有體現知識發現、理論形成的過程，人類在科學發現、技術發明和工程應用中許多巧妙的思維被淹沒在繁雜的理論知識中，不利于學生能力培養。開展“研究性教學”、培養學生科研能力和創新能力是教學改革的方向。[2]技術基礎課是基礎課與專業課之間承前啟后的橋梁與紐帶，在學生專業能力培養方面具有重要作用，技術基礎課的學生覆蓋面廣，教學改革能使更多學生受益。
一、確立研究性教學理念，明確基礎課教學目標
研究性教學應成為現代教學理念的構成要素，它是對傳統的傳遞式——被動接受式的教育理念的革新。研究性教學和學習的實踐要求把“答案”變成“問題”，進而在對“問題”的追問中建構教學和學習的方法。研究性教學和學習越來越受到廣大教師和學生的重視。[2]“組織工程流體力學”、“傳熱學”、“燃燒學”、“工程熱力學”等技術基礎課程的任課教師成立教學改革團隊，針對性地開展教育思想和理念的討論，以“研究性教學”理念為引導，按照“拓寬基礎、注重實踐、注重創新”的思路改革課程體系和教學內容、方法、手段，優化培養過程，在普遍提高學生綜合素質、培養學生創新能力的基礎上，為學有余力的學生的個性化發展提供了“創新研修課”、“科技創新”指導等環節，實現精英式培養，取得較好的效果。
圍繞學校“研究型、個性化、精英式”的培養目標，進一步明確熱能動力類本科生專業知識、專業能力和綜合素質的培養目標。在繼承哈爾濱工業大學熱能動力類專業教學優良傳統的基礎上，開展先進教育教學理念學習研究，完成了省級教改項目三項。積極實踐“研究性教學”的理念，培養熱能動力類高素質創新型人才。
二、加強教學團隊建設，注重對青年教師的培養
1.搭建技術基礎課任課教師交流平臺
過去熱能動力類技術基礎課程的任課教師分屬不同的專業方向，承擔各自的技術基礎課程教學工作，交流很少。課題組成立后，建立了教學例會制度，課題組成員定期交流，討論技術基礎課的教育教學理念；分析技術基礎課程之間的聯系，優化教學內容，實現課程間的融會貫通、資源共享，為后續課程體系改革提供了前提條件；通過觀摩名師教學錄像、總結教學經驗、討論教學的難點、疑點，提高了教學團隊整體的教學水平。2009年，熱能動力類技術基礎課程教學團隊被評為國家級教學團隊。
2.落實青年教師導師制
建立、完善了青年教師導師制度，為每位青年教師配備一名教學經驗豐富的指導教師，通過教學示范和課堂點評等環節，青年教師教學水平迅速提高。教學團隊40歲以下青年教師在學院的青年教師教學基本功大賽中都獲得一等獎，在學校的青年教師教學基本功大賽中都獲得二等獎以上獎勵。
三、開展全方位課程建設，改進教學內容、方法和手段
1.改進教學內容
熱能動力類技術基礎課程原有的教學內容相對陳舊，沒有突出對學生的專業能力的培養。按照專業發展需要和學科自身的科學性、系統性、完整性，逐步優化教學內容。借鑒了國際一流大學的相關教學教材，對原有教材進行修訂補充，增加了本領域科學和技術的最新發展和熱門問題。同時，堅持教學與科研的有機結合，在授課過程中穿插授課教師的科研經歷，一方面使授課內容更為生動，另一方面也向學生們展現了專業未來前景，提高了學生學習的動力。
2.改革教學方法
針對技術基礎課傳統教學模式在學生創新能力和工程能力培養方面的局限性，在教學中進行一系列漸進式改革。逐步摒棄“照本宣科”、“灌輸式”教學模式，根據課程和教學內容特點，靈活運用“啟發式”、“案例式”、“探索式”等多種教學方法。將教學內容、教學媒體、教師活動、學生活動等課堂教學要素有機組織起來，發揮整體的最大效能。教學以“培養學生分析問題、解決問題能力，為專業課程打基礎”為原則，將理論學習與實踐訓練有機地結合起來，強調學生通過主動探求問題解決的途徑和方法，激發學生的學習興趣，鼓勵學生大膽提問、積極發言，促進師生互動，努力實現以教師為主導，學生為主體的新型教學模式。
靈活運用啟發式教學方法，通過讓學生從事類似于科學家發現真理的學習活動，調動其學習的主動性和積極性，掌握學習理論與發現問題的方法。例如筆者在流體力學教學的流動阻力及能量損失這一章教學中，不但講解了教科書中要求學生掌握的知識，而且還收集了大量的史實資料，例如把雷諾、普朗特、尼古拉茲等科學家當時研究的思路、考慮問題的方法以及研究方式的特點介紹給學生，并讓學生自己模擬或重現當時的發現過程，讓學生學習和體會一下科學家創造性工作的過程。
嘗試將專利分析引入技術基礎課程的教學，從公開的發明專利細節中，分析其理論基礎和發明人的創新思想及技術創新的一般規律。發明專利具有實用性，具有在工業上應用的可能性，要解決的是工程實際問題。[3]對發明專利的分析是培養學生創新能力和工程能力的有效方法。
教學過程注重基本理論在專業中的應用，學生參與程度高，積極配合，課堂教學氣氛活躍，互動效果好。
3.采用傳統教學手段與現代教育技術相結合
在教學過程中，筆者越來越感到傳統的教學方法和多媒體技術相結合對于提高教學質量的重要性。研制的技術基礎課的CAI課件集文字、圖片、動畫、錄像、聲音于一體，充分應用現代教育技術和多媒體教學的優點，使教學方法多樣化、現代化，改變了傳統的“黑板＋粉筆”的單一模式。流體力學CAI使抽象的流體力學概念與理論形象化、具體化。例如：流線的定義——流線是表示某一瞬時流體各點趨勢的曲線，曲線上任一點的切線方向與該點的流速方向相重合。傳統模式無法形象地表現出抽象的概念，用多媒體技術來顯示流線，結果一目了然。這些方法彌補了傳統教學在時間、空間等方面的不足，特別是在調整教學計劃，壓縮教學學時的改革中，它是解決教學內容多與教學時數少這一矛盾的有效途徑之一。變靜為動，激發學生的學習興趣，提高教學效果。省時省力，使教學化難為易，增加工程或實踐實例，施行理論與實踐并重的教學方法，使教學效果明顯提高。
授課采用多媒體形式，幻燈片形象、生動、內容豐富但不繁雜，結合CAI課件講述，思路更加清晰，遇到相對復雜的問題，又以板書體現，板書結構清楚，讓學生能夠深刻理解所講述的內容。學生認真聽課、認真做好筆記，積極配合教師。將多媒體技術的運用與傳統教學手段、教學形式的改革統一起來，取得較好的教學效果。
4.改革課程考核方式，突出能力考察，推行累加式考試
革新傳統的考試模式，借鑒歐美大學的考核目標、考試方法與考試思路，結合熱能動力類技術基礎課程特點，深化考核內容和考試方式改革。全面采用累加式考試方法，以綜合評價與過程評價為主，考試手段多樣，不僅限于筆試，根據課程情況，采用閉卷考試、開卷考試、課堂討論、平時作業、階段測試、課程設計、計算機編程、課程報告、專業外語資料閱讀、長摘要撰寫、實驗等多種形式，全面考察和評價學生對所學知識的綜合運用和解決實際問題的能力，充分挖掘課程的教學深度和廣度，從而培養學生運用所學知識解決問題的能力，考察學生的創新精神和實踐能力。通過考試方法改革，改變過去期末一張考卷定成績的做法。實踐表明，考試方法改革對提高學生出勤率、促進學生聽講和培養專業能力都是有益處的。
四、注重實踐環節，提高學生科研實踐能力和創新能力
1.整合實踐教學資源，建立開放式實驗平臺
實驗教學是書本知識與工程實際相結合的重要紐帶，是培養學生獨立工作能力、解決工程問題的綜合能力、自主創新能力的主要途徑，對提高本科教學質量起著十分關鍵的作用。通過成立學院實驗教學中心，整合學院原有的技術基礎課程實驗教學資源，構建了相互配套、資源共享、類別層次清晰、結構優化、充滿活力的實驗教學管理新體系。強化實驗教學建設，部分知識完全通過實驗來認識和學習，實驗教學突出對學生實驗操作技能和學生動手能力的培養，技術基礎課任課教師參與開發引進了多個新實驗項目和實驗裝置，增加設計性試驗，開闊學生視野，啟迪思維，提高了學生的創新意識和動手能力。與研究所共建科技創新實驗室，為本科生科技創新提供實驗平臺。
2.技術基礎課教學與“創新研修課”、“科技創新”指導等環節結合，實現精英式培養
由于授課學時等因素限制，技術基礎課的研究性教學效果受到制約。所以筆者認為應以學生科研能力培養為主線，統籌規劃研究性教學的教學環節，將技術基礎課教學與“創新研修課”、“科技創新”指導等環節結合，在教師相對穩定的科研方向上，將科研項目內容引入教學，教師將科研成果與所講授內容有機結合，理論聯系實際，能夠激發學生的興趣，活躍學生的思維，提高學生分析問題、解決問題的能力。學生通過參與科研項目，加深對專業基礎課知識和理論的理解，科研能力和創新能力得到顯著提高。
五、教學改革效果
以“研究性教學”理念為引導，開展教學團隊建設和課程建設，效果顯著。熱能動力類技術基礎課程教學團隊被評為國家級教學團隊，教學團隊的青年教師成為教學骨干，40歲以下青年教師在學院的青年教師教學基本功大賽中都獲得一等獎，在學校的青年教師教學基本功大賽中都獲得二等獎以上獎勵?！肮こ塘黧w力學”、“傳熱學”課程被評為國家精品課程、“燃燒學”課程評為黑龍江省精品課程，“工程熱力學”課程被評為哈爾濱工業大學優秀課程。完成黑龍江省新世紀教學改革項目三項，以上教學成果實現網上共享。
本課題提出的熱能動力類技術基礎課程創新教學模式，經過多年實踐，在對學生科研能力、創新能力培養方面取得了很好的效果，指導本科生多次在國家級和校級科技競賽獲獎。本科生參與申請發明專利，并在核心以上專業期刊。
六、結語
在“研究性教學”理念引導下，整合技術基礎課教學資源，教學團隊成員分布于不同專業方向，相互間的研討和交流促進了教學理念和教學水平的提升，全方位改革課程內容、教學方法、教學手段，將教學和科研、技術基礎課教學與“創新研修課”、“科技創新”指導等環節結合，實現多元化專業教育和精英式培養。
參考文獻
[1]于歆杰，陸文娟，王樹民.專業基礎課中的研究型教學——清華大學電路原理課案例研究[J].高等工程教育研究，2006，（1）：118-121.
數學建?；A理論范文2
一、數學建模在高中數學課程中的意義
數學課程的最大特點，是公式、定理和概念較多，雖然練習題非常多，但基本上都是對現實問題的抽象．因而，很多學生對數學不感興趣．盡管如此，但數學的學習，對于每個學生來說都非常重要．特別是數學建模這一塊的教學內容，是學生運用數學知識解決實際問題的一個良好平臺，不僅要求學生能夠對以前學過的數學知識靈活運用，還要求學生能夠對現實問題進行分析，并采取有效的方式解決．所以，數學建模能夠培養學生的邏輯思維能力、分析判斷能力等，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力．
二、蘇教版高中數學教材對數學建模的處理
1．框架結構與習題、例題．
在蘇教版高中數學教材中，其函數模型部分被安排在函數部分的最后一節中．從這里可以看出，數學模型的建立是比較難的．蘇教版主要是通過幾個事例，結合人口模型和行星模型，對模型建立過程中的主要問題進行相關的闡述，再做出相關的歸納整理．與此同時，教材也安排了“鋼琴與指數曲線”來幫助學生理解數學建模．不過，其例題數量偏少，而且問題的情境設置與學生的日常生活相距深遠，不方便學生理解題意．
2．細節方面的處理．
蘇教版的高中數學教材對技術的使用闡述的比較詳細，強化學生對數學建模的操作過程的記憶，這對學生以后對數學建模的深入理解有較大益處．在例題的講解方面，蘇教版著墨較多，特別是對于如何解題部分，講解得非常詳細．
三、關于高中數學教材對數學建模處理的一些思考
1．循序漸進．
由于數學建模需要學生具備一定的理論聯系實際的能力，但是高中學生的理論聯系實際能力整體來看不是很強．所以，教材對數學建模的處理，應采用循序漸進的方式．也就是說，盡量讓學生從一些較為簡單的建模知識開始學習，隨著時間的推移，年級的增加，可增加數學建模內容的篇幅．這反而能使學生愿意學習數學，提高他們的抽象思維能力．教材的設置也應根據不同地區的學生知識狀況，安排不同層次的學習順序．
2．取材于生活．
選用學生比較熟悉的材料，作為例題的主要內容，讓學生有一種解決實際問題的氛圍，提高他們的學習興趣．對于部分與實際生活聯系密切的例題，教材可以通過情境設置、設問等方式，引起學生的注意．在具體的數學建模過程中，教材具體詳細地闡述某一個實例．通過這種典型案例演示的方法，使學生掌握基本的數學建模的方法．就數學建模的一般步驟來看，主要分為審題、建模、解模和結論．
3．處理方式多樣化．
考慮到高中學生的課業負擔重，他們很難在較短的時間內，完成整個建模過程，教材中可以將模型的解答或處理分成多個小步驟．這樣，既能緩解學生的課業負擔，又能使學生的分析能力得到培養．另外，可以將處理過程中的重點事項和非重點事項區別開來，節省學生處理數學模型的時間．現舉例分析．教學目標:使學生掌握基本的函數的定義域和值域的求法，并通過對實際問題的分析，鍛煉他們的邏輯思維和數學建模的能力．教學方法:通過創設情境，使學生的注意力由課外轉向課內．例題:一輛汽車的行駛速度為60km/h，汽車的行駛路程與行駛時間的關系式為:y=60x+20．(1)本題所涉及的變量有哪幾種?這幾種變量之間呈現什么樣的關系(用平面圖表示)．(2)以上的關系式，初中學習階段稱之為什么?教師引導:(1)用集合的語言闡述上述兩個問題的共同特點?它們涉及哪些集合?引出函數的定義，并提醒學生注意相關問題．例題演練:(1)x→y，y2=x，x，y屬于整數．要求學生判斷該等式是否為函數……教學評價:(1)集中解答學生的各種問題，提升學生的學習興趣．(2)吸納學生提出的各種建議，促進數學建模課程的有效開展．
數學建?；A理論范文3
關鍵詞：高校數學建模改革
所謂數學建模就是指針對現實生活中所存在的實際問題進行必要的簡化提煉假設下以抽象為數學模型，并運用各類數學方法（數學工具與計算機技術）驗證該模型合理性并將該模型所提供的結論來解釋現實所存在問題的過程。
一、高校數學建模存在問題
1.突擊式教學
國內外的建模競賽引發高校數學建模的迅速發展，大量學校在數學建模教育沒有得到全面普及的情況下開辦了建模培訓班以期在最短時間內培養學生的建模思維，這就導致了大量功底不扎實（建模需要學生具備專業數學的基本知識與計算機編程能力）的學生因備戰而進行時間短、任務重的突擊式學習，此外，學校為使學生在最短時間內掌握全面的知識每天都更換教學內容，學生的頭腦一直處于被動的填充狀態，很難吸收融匯所學知識并進行個人創新。
2.理論式教學
高校數學以“高等數學、線性代數、概率統計”為基礎數學理論課程，教學過程中主要講解“定義、定理、性質、計算”四大塊，屬于一個較為完善的理論教學體系。數學建模屬于新型教學課程，是凌架于基礎理論之上的“簡化、抽象”具有自身獨特思考方式能解決實際問題的數學手段，而目前高校數學建模課程被定位為“數值計算方法+方法簡單應用” [12]課程，數學建模教學大多依據基礎數學理論式教學模式進行教學安排著學生進行學習與訓練，以載入書籍的定論進行教學極其容易讓學生形成默認與接受式學習，建模教學是培養“數學思維、數學思想”開拓創新的數學精神而并非學習理論會寫公式就能解決問題的，理論式教學不僅導致學生只能被動的學習與訓練，也扼殺了建模本身的靈魂導致建模本身再無創新。
3.兩開式教學
目前高校數學建模往往采用理論課與上機課分開的兩開式教學，教授理論的教師有著清晰的思維、完備的理論、得體的教學，但對于學生所問及的復雜計算求解過程，教師往往會安排在上機課時為其演示解答，但理論教師與計算機教師并非一人擔任，對于教授理論的教師所遺留的問題計算機教師并不了解，這較導致了學生的學習過程被分化為“純理論+純計算”的兩開式學習，在進行數學建模時往往模型很好學生卻不知如何去解這樣的問題時有發生。
二、高校數學建模改革方向
1．轉變教學指導思想，實現知識本位到能力本位的轉變
數學建模能夠幫助學生將數學理論知識與實際問題有效結合增強學生解決實際問題的能力，包括學生感興趣的“經濟、控制、化學、物理、生態、航天、醫學”等各學科的各類模型。這就需要高校數學教學轉變以往“緊扣課本、圍繞理論公式”的封閉式教學指導思想，通過提升學生的學習興趣來培養學生創造性思維能力，教學中需要重視學生正確分析計算與推理的能力，讓學生通過運用數學語言定理方法去找尋問題的內在規律，從而建立實際有效的模型。教師在教學過程中應注重培養學生的發散思維，鼓勵與引導學生結合各門學科知識，通過多種途徑方式尋找多個解決實際問題的答案，從而實現知識本位到能力本位的轉變。
2．打破傳統單一教學方法，實現教學方法的全方位轉變
作為開拓性教育的數學建模要求學生具有“豐富的數學綜合知識、高度的抽象概括能力、熟練應用各類應用軟件的能力” [3]。對此，教師應該打破傳統單一教學方法，實現教學方法的全方位轉變，例如在教學中通過借鑒各類數學模型（穿插相關生動具備啟迪性數學模型）來豐富教學內容。教師在教學中可以打破以往黑板加粉筆的模式，合理運用多媒體教學來提升學生的興趣，通過為學生介紹演示相關數學軟件的應用方法來實現教學與實驗的合理結合，引導學生主動參與進行動手編制解決問題，并重視訓練學生實際運用計算機與相關軟件處理問題的能力。
3．適當增刪原本教學內容，增加數學實驗內容教學
伴隨計算機技術的日益普及與發展，高性能的數學軟件陸續問世（Matlab , Maple），數學建模對學生應用數學理論知識解決世界問題的能力有了新要求，也就不再需要原本教材中所講述的需要依靠特殊技巧處理的的計算機教學內容[4]；原本的概率論與數理統計課程中的重點內容為概率論部分，而數學建模因是從培養學生解決實際問題出發，因實際需求對概率論部分內容要求較少而對數理統計內容要求較多，同樣在教學中需要重新對此進行合理的安排。此外，還應開設如運籌學等較為實用的課程。
數學實驗屬于新型教學模式，它能夠將“數學知識、數學建模、計算機應用”三者進行有效融合，學生通過數學實驗能更深入的對數學基本理論知識進行了解并熟練運用相關數學軟件，即學生以數學實驗的具體問題為載體、以計算機軟件為工具通過積極思考與主動參與建立數學模型解決實際問題。
三、結束語
數學建模具有“內容的高度抽象概括性、需求知識和能力的綜合性、解決問題的廣泛應用性” [5]等優勢，作為一種重要的實驗教學方式，數學建模不僅促進了數學與其他學科的有效融合，更是提升了學生運用理論知識來解決實際問題的能力。高校數學建模實施后大量的傳統教學思想與方法面臨了嚴峻的挑戰，現行的教育理念、方法等已無法適應數學建模的要求，教學改革已勢在必行。
參考文獻
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數學建?；A理論范文4
【關鍵詞】 數學建模; 醫藥學發展; 人才培養
現代生命科學的發展已經突破狹隘的經驗束縛，向著定量、精確、可計算、可控制、可預測的方向前進。在此發展過程中，數學已成為現代醫藥科學研究必不可少的工具之一，加之電子計算機的發展與普及，醫藥科學的數學化更是得到了長足地發展。但長期以來，在醫藥學院校普遍只對學生開設以微積分為主的高等數學理論課程，這種傳統的數學課程設置割裂了微積分與醫學的聯系，未能充分彰顯微積分的巨大生命力與應用價值，使得高等數學成了可有可無、無關緊要的課程。這一問題的出現與我國當前醫學院校高等數學教學體系中缺乏一門將數學與醫學問題有機結合的課程有很大的關系，它使得學生領會不到數學思維方法在解決醫學問題中的重要作用，不利于醫學生定量分析能力的培養，進而限制了他們現代醫學科研能力的進一步提高。因此，很有必要在醫學院校開設數學建模課程，更新、豐富數學課程內容，引導學生更好地將數學知識和醫藥學知識結合起來。這無論從醫學學科本身的發展還是從培養學生角度來說都有很強的時代意義和實踐價值。具體來說主要體現在以下3個方面：
1 符合我國高等教育課程改革的趨勢
當今我國高校課程體系從層次構成上基本可分為四種類別：公共基礎課、專業基礎課程、專業課、跨學科課。課程體系的形式構成通常把上述四種類別課程按其對本專業的相關性分為必修課、限定選修課和選修課三種。課程的設置基本上屬于“學科中心型”，即以學科為主，綜合課程和跨學科課程設置極少，各專業之間，甚至同一專業的各門課程之間缺乏內在聯系。而美國社會以講求實用為一大特征，因此美國高校開設綜合科目課程較之其他國家更為普遍，他們通常選擇一些現實問題作為綜合科目，由學生選修，從而達到融會貫通各學科知識的目的;日本和英國等國也十分注意文、理、工三方面跨學科的教學、跨學科的研究，大量增設跨學科的課程和綜合課程。如，日本在學科組織上采用學群、學類制，在課程設置上拓寬基礎、擴大學科交叉;英國將兩種以上的科目結合在一個課程之中。而我國目前高校培養出來的學生與發達國家相比基礎理論好，但綜合能力差，動手能力差，創新觀念差，不能適應當今科技和社會發展的需要。因此，必須加快知識型教育向綜合能力型教育轉變，高校課程設置也應從單一走向多樣化、從封閉走向開放，課程形式和課程實施方式上要根據我國的具體條件，除注意加強基礎理論教學外，要注意減少必修課，增加選修課的比例和門類，鼓勵教師廣開豐富多采、百家爭鳴的選修課，可以是新興的邊緣學科的課程，也可以是教師科研成果的系統化、理論化而形成的課程。數學模型是對現實世界對象，為了特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構[1]。隨著數學在醫藥學領域的不斷滲透，數學和其結合地更加緊密。因此，在高等醫學院校開設數學建模這樣的邊緣學科課程，既可以豐富教學內容、拓展學生視野，又能培養和激發學生的創新精神，提高學生運用數學方法來分析和處理醫學問題的能力。
2 現代醫學學科發展的需要
現代醫學已經擺脫了經驗的束縛，向著量化、可控的方向發展，在這一過程中數學無疑扮演著重要的角色。眾所周知，從CT技術的誕生，生物工程的應用，以及藥代動力學無不體現著數學的身影，并由此逐漸派生出生物醫學工程學、藥代動力學、計量診斷學、定量生理學等邊緣學科。而一些諸如，預防醫學、基礎醫學和臨床醫學等傳統學科也都在試圖建立數學模型和運用數學理論方法來探索出其數量規律。在流行病學研究中，數學模型也發揮著重要的作用，以傳染病模型為例，為了能定量的研究傳染病的傳播規律，人們建立了各類模型來預測、控制疾病的發生發展，這種模型的建立是在合理假設的前提下，選擇了一些相關因素(例如自然因素、人為因素)作為參數，并通過它們之間的關系來描述傳染病學的現象，通過這些現象，可以反映出傳染病的流行過程及一些規律特征。運用這些規律，人們可以估計不同條件下的相關因素參數、預測疾病的發生發展趨勢，設計疾病控制方案及檢驗假設病因等。比如，通過預測高峰期的時間及發病人數，可以讓人們提前進入預警狀態，從而增進個人防御意識及社會的整體防疫力，預算對突發事件的物資投入以實現對經濟的宏觀調控和減少浪費，并使突發疫情對人們生產生活所帶來的不便最小化。在2004年，我國的醫學科研人員用數學和傳播動力學的方法，建立數學模型很好地預測了“SARS”的發展趨勢，對研究該疾病的傳播規律及其防治措施提供了很好的幫助。
在醫學研究中建立數學模型，盡管其無法極其精確地模仿生命系統的運作機制，卻有助于將很難單獨抽離出來觀察的事物作為某些變量隔離出來，來預測未來實驗的結果，或推論無法測量的種種關系。如，為了研究顱內高壓與顱內容積的關系，用兔做實驗，采用腦內持續灌注生理鹽水的方法造成兔急性顱內壓增高，發現顱內壓隨容積增加呈S形曲線有限增長。能否利用數學方法找出一個方程來擬合這條從實驗中得出的曲線?能否從理論上探討一般規律呢?最初設想壓力P與容積V的關系為：dPdV=kP (k為常數)(1)解此微分方程得：P=aekV(a、k為常數)。顯然顱內壓力不可能隨容積的增加呈指數曲線無限上升，(1)式的描述應予修正。受Logistic人口模型的啟發，改設壓力P與容積V的關系為：dPdV=a(P-bP) (a，b為常數)(2)解得：P=b1+ceabV (a，b，c為常數)(3)(3)式的圖像正是遞增的S形曲線，理論與實際完全吻合，反過來證明(2)式的設想是正確的。(3)式揭示了顱內高壓與顱內容積的一般有限增長關系，具有理論模型的價值。
3 新時期人才觀的要求
在知識經濟時代，知識成為經濟發展的基礎，擁有先進技術和最新知識，尤其是具有知識創新能力的人成了確定性的生產要素，成為國家重要的戰略資源。創新人才是指具有創造意識、創造性思維和創造能力的人才，而其核心則是創造性思維。數學模型是對現實世界的一種再認識，再表達，在數學建模過程中除了需要想象、洞察、判斷這些形象思維、邏輯思維范疇的能力外，同時也需要直覺、靈感這類非邏輯思維能力的參與，因而它是培養醫學生創造性思維的一種非常有效的途徑。數學建模中，對給出的實際問題，無論是用機理分析法還是測試分析法都需要本著符合科學的精神在原有模型的基礎上進行創新，去建立新的實用的模型。在數學建模的過程中需要查閱文獻、收集資料、選取信息、進行大量的數據處理，獲取與題目有關的知識，有利于學生收集、處理信息和獲取新知識等一系列綜合能力地提高。在數學建模中，必須準確地分析問題，在此基礎上建立模型，并以科技論文的形式展現出來，因此，數學建模不僅可以提高學生分析和解決問題的能力，同時還可以培養學生的語言文字表達能力以及團隊合作精神和協調能力。
綜上所述，在醫藥學院校開設數學建模課對醫學生的發展有很重要的意義，這門課作為高等數學、線性代數、概率論與數理統計的后續課程，學生已經初步掌握高等數學知識和方法，具有開設這門課的邏輯起點。但是，由于醫學院校學生的專業課程較多，在課時不多的情況下開設數學建模課，不可能系統學習數學建模理論和方法，而應該結合醫學知識，以案例式的教學方式達到對學生創造性思維能力的培養。即：對現實的醫學問題由所掌握的醫學知識提出假設，分析制約因素，給出合理的邊界條件運用適當的數學方法建立解決問題的數學模型利用計算機現有的軟件運算結果用結果來解釋醫學問題并經受實踐的檢驗。沿著這樣的思路進行教學就可以在課時少的情況下也能很好地完成教學任務，拓寬醫學生的專業視野，提高他們創造性思維及處理問題的綜合素質。為了取得更好的教學效果，學生自身應具有扎實的醫學基礎知識和善于思考、勤于思考問題的學習習慣。
【參考文獻】
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數學建?；A理論范文5
課程是高校教育教學活動的載體，是學生掌握理論基礎知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學生創新能力的形成必定要落實在課程教學活動的全過程中?！皵祵W建?！笔且婚T理論與實踐緊密結合的數學基礎課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學習過程讓學生體驗了數學與實際問題的緊密聯系。數學建模課程從教學理念及教學方法上有別于傳統的數學課程，它是將培養學生的創新實踐能力作為主要任務，利用課程體系完成創新能力的培養。由于課程教學內容系統性差，建模方法涉及多個數學分支，課程結束后還存在著學生面對實際問題無從下手解決的現象。通過深入研究課程教學體系，將傳授知識和實踐指導有機結合，實施以數學建模課程教學為核心，以競賽和創新實驗為平臺的新課程教學模式。
一、數學建模課程對培養創新人才的作用
（一）提高實踐能力
數學建模課程案例主要來源于多領域中的實際問題，它不僅僅是單一的數學問題，具有數學與多學科交叉、融合等特點。課程要求學生掌握一般數學基礎知識，同時要進一步學習如微分方程、概率統計、優化理論等數學知識。這就需要學生有自主學習“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數學建模課程對于大學生自學能力和綜合運用知識能力的培養具有重要作用。
（二）提高創新能力
數學建模方法是解決現實問題的一種量化手段。數學建模和傳統數學課程相比，是一種創新性活動。面對實際問題，根據數據和現象分析，用數學語言描述建模問題，再進行科學計算處理，最后反饋到現實中解釋，這一過程沒有固定的標準模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學生的想象力、洞察力和創新能力。
（三）提高科學素質
面對復雜的實際問題，學生不僅要學會發現問題，還要將問題轉化為數學模型，利用數學方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數學建模知識的寬泛性，需要學生分工合作完成建模過程，各成員的知識結構側重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學生相互交流與協作能力的培養，最終的成果以科學研究論文的形式體現，科學論文撰寫過程提高了學生科學研究的系統性。
二、基于數學建模課程教學全方位推進創新能力培養的實踐
（一）分解教學內容增強課程的適應性
根據學生的接受能力及數學建模的發展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統性的基礎上，教學內容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數學建模的基礎理論和基本方法，精講經典數學模型及建模應用案例，啟發學生數學建模思維，激發學生數學建模興趣；課后學生自己動手完成課堂內容擴展、模型運算及模型改進等，教師答疑解惑。課堂教學注重數學建模知識的學習，課后教學重在知識的運用。隨著實際問題的復雜化和多元化，基本的數學建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學中還增加了圖論、模糊數學等方法，計算機軟件等初級知識。
（二）融入新的教學方法提高學生的參與度
1.課堂教學融入引導式和參與式教學方法。數學建模涉及的知識很多是學生學過的，對學生熟悉的方法，教師以引導學生回顧知識、增強應用意識為主，借助應用案例重點講授問題解決過程中數學方法的應用，引導學生學習數學建模過程；對于學生不熟悉的方法，則要先系統講授方法，再分析講解方法在案例中的應用，引導學生根據問題尋找方法。此外，為了增強學生學習的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學生參與教學過程，教師須做精心準備，選擇合適教學內容、設計建模過程、引導學生討論、糾正錯誤觀點。
2.課后實踐實施討論式和合作式教學方法。在課后實踐教學中，提倡學生組成學習小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學生繼續討論完善。通過學生討論、教師點評、學生完善這一過程，極大地調動了學生參與討論、團隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學生自己尋找感興趣的問題，用數學建模去解決問題。
3.課程綜合實踐推進研究式教學方法。指導學生在參加數學建模競賽、學習專業知識、做畢業設計及參與教師科研等工作中，學習深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進而提高創新能力。
（三）融合多種教學手段，提高課程的實效性
1.利用網站教育平臺實施線上課堂教學。線上教學要選取難易適中，不宜太專業化，便于自學，并具有與課堂教學承上啟下功能，服務和鞏固課程的需要的內容，利用互聯網云教育平臺，學習多媒體課件、教學視頻，及通過提供的相關資料來學習。教師還可通過網站問題、解答疑難、組織討論，學生通過網站學習知識、提交解答、參與討論。學生能更有效地利用零散時間，培養自我約束、管理時間的意識和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結合的課堂教學手段。根據課堂教學要求，規劃設計制作課件與黑板書寫的具體內容，同時連接好線上的學習成效推進課堂教學。課件主要介紹問題背景、分析假設、建模方法、算法程序和模型結果，而模型推導和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學的信息量，也促進學生消化理解難點和技巧。
3.指導學生小組學習的課后教學手段。指導學生以學習小組為單位開展建模學習與實踐活動，提倡不同專業學生之間的相互學習、取長補短，通過學習與討論增強學生自主學習的意識和能力。數學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規律可循，在小組學習中發揮團隊力量、提高建模能力。
（四）構建多層次建模問題，培養學生創新能力
案例選擇、教學設計、知識銜接是數學建模在創新型人才培養中的關鍵。
1.課堂教學建模問題。課堂教學通過應用案例講解有關建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學數學課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統領域中的建模問題，學生既能學習建模方法又能感受數學知識的應用價值；二是綜合類型，涵蓋幾個數學知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導下學生能夠展開討論。
2.課后實踐建模問題。課后學生要以學習小組為單位完成教師布置的數學建模問題。問題要圍繞課堂教學內容，難易適當，層次可分，以便學生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數據處理、數值計算有機結合起來。另一方面，鼓勵學生學會發現日常生活和專業學習中的建模問題，引導學生提出正確的思考方向，幫助學生給出解決問題的方案。
（五）組織多元化過程考核，注重學習階段效果
1.課堂內外考試與網上在線考試相結合的過程考核。教師按照教學要求將考試可以分解兩種形式：課堂內結合應用案例組織課堂討論，通過學生參與情況實施考核；課堂外針對基礎知識可實施在線測試，對綜合知識點設計一定量的大作業，根據學生完成情況實施考核，也允許學生自主選題完成大作業。
2.課程教學結束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標準答案的基礎知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競賽實踐的考核法。數學建模選修課期間剛好組織東北三省數學建模聯賽和校內數學建模競賽，鼓勵學生參加競賽，依據競賽論文實施考核。
在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權重，加大過程考核分量，注重過程學習，提高考核客觀性。
（六）教學團隊建設
數學建?；A理論范文6
近年來我國高職教育取得了突飛猛進的發展，為社會培養了大量的應用型技能型人才，有效滿足了社會各行各業的用工需求。隨著國家對高職教育的重視和不斷投入，提高教育的教學質量勢在必行[1]。數學建模的核心是以數學模型為基礎的實際運用，鑒于數學建模的這種特點，國內高職數學教育逐步把數學建模理念融入到課題教學中，提高學生的應用能力。以數學建模理念的告知書明確教學改革要求學生結合計算機技術，靈活運用數學的思想和方法獨立地分析和解決問題，不僅能培養學生的探索精神和創新意識，而且能培養學生團結協作、不怕困難、求實嚴謹的作風[2]。筆者結合自身的教學工作經驗，對基于數學建模理念的高職數學教學改革進行了探索，對教學實踐中出現的問題進行了分析梳理，以期為高職數學教學改革提供新思路，推動高職數學教學水平的不斷提高，培養出具有良好數學素養和專業技能的新型高職人才。
一基于數學建模理念的高職數學教學改革背景
近年來，隨著國內產業結構的不斷調整，對于高等職業技術人才需求不斷增大，社會對高等職業技術教育寄予厚望。但是傳統的高職教育由于專業設置不合理，使用教材落后，實訓實踐場地不足，培養出的學生動手能力差、專業能力不足，面對社會發展的新形勢，高職教育必須進行教學改革，提高學生的職業能力和就業競爭力。高職教育不同于普通本科教育，它有以下幾方面的特點。
1 人才培養目標不同
高職教育和本科教育人才培養目標不同，高職教育是以技術應用型高技能人才為培養目標，所有的教學課程設計和人才培養體系設計都是基于此目標展開的，高職教育主要是為了向產業發展提供生產、服務、管理等一線工作的高級技術應用型人才，專業能力培養和目標職業匹配度高，所以高職教育教學成果最直接的評價就是畢業生的就業競爭力和上崗后的適應能力。
2 兩者的教學內容不同
高職教育的教學重點是學生要掌握與實踐工作關系較為密切的業務處理能力、動手能力與交流能力，把學生的職業能力建設列為教學重點，課程設計專業性強，一旦就業能為企業創造明顯的效益，高職教育各專業課程差別較大。
3 生源情況不同
在當前的教育教學體系下，高職教育的生源普遍較差，大多是沒有希望考上大學，轉而進入高職學習，希望通過掌握一定的技術來實現就業，所以高職學生的基礎知識普遍較差，學習興趣不高。
數學建模給高職數學教學改革開辟了新思路，數學建模為數學理論學習和工程實踐應用搭建了橋梁，在工學結合的基本原則下，采取數學建模教學理念，培養學生的數學素養及動手應用能力是一個非常有效的手段[3]。
二基于數學建模理念的高職數學教學改革內涵
1 數學建模的概念
數學建模是將數學理論和現實問題相結合的一門科學，它將實際問題抽象、歸納成為相應的數學模型，在此基礎上應用數學概念、數學定理、數學方法等手段研究處理實際問題，從定性或者定理的角度給出科學的結果[4]。數學建模的發展為數學知識的應用提供了途徑，對于現實中的特點問題，可以用數學語言來描述其內在規律和問題，運用數學研究的成果，結合計算機專業軟件，通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數學方式表達，轉化成為數學問題，借助數學思想建立起數學模型，從而解決實際問題。
2 基于數學建模思想的教學理念
基于數學建模的這種學科特點，可以把數學知識應用化，因此，基于數學建模思想的教學理念可以概括為三個層次：首先，確立提高學生數學應用能力為目標，以提高學生數學學習興趣為手段，以學習數學建模為途徑；其次，結合教學內容，開發相應的數學建模案例，因地制宜、因生制宜，根據專業不同編寫相應的校本教材；最后，改進教學方法，創新課堂教學模式，建立課外數學建模學習興趣小組，帶領學生進行數學應用實踐活動，鼓勵學生參加各種數學建模競賽[5]。
三基于數學建模理念的高職數學教學改革途徑
傳統的數學教學模式以教師課堂講授為中心，學生只能被動的接受，由于學生的基礎知識水平不同，掌握新知識的能力也不同，這種沒有區分的教學模式教學效果差，往往帶來的結果是造成基礎差的學生跟不上，對數學感興趣的學生失去興趣?；跀祵W建模理念的高職數學教學改革，是以學生數學應用能力提高為目標，以數學學習興趣培養為出發點，以數學建模為途徑，以教學方式改革為保障，打造高職數學教學改革新模式，全面提高高職教育應用型人才培養水平。
1 結合專業特色，突出數學教育的應用性
數學作為高職教育的基礎性學科，理論性強，體系性強，對于基礎知識薄弱、學習興趣差的高職生來說感覺難學、枯燥，這是因為高職數學教育沒有教會學生如何在專業學習中和以后的工作中如何去用學到的數學知識，學生感覺知識無用自然也就不會主動去學，之所以引入數學建模的思想就是為了讓學生利用學到的數學知識去解決實際問題，讓學生認識到數學不只是紙面上的寫寫算算，數學可以把實際問題抽象化，變成數學問題，利用數學的研究方法給實際問題進行科學的指導，這樣高職數學教育就不再是課堂上的照本宣科，課下的演算作業，將基礎數學教育和學生的專業教育相結合，帶來學生用數學解決專業問題是大幅度提高學生專業能力的有效途徑。
2 結合學生能力，因材施教、因地制宜
高職學校的生源不如普通高校，一般學習基礎較差，對于專業實訓課并不明顯，但是在基礎學科教學過程特別突出，很多基礎知識掌握不牢，甚至一點印象都沒有，教師在上課時要充分考慮到這種情況，在課堂授課時給予實時的補充，以助于知識的過渡。因材施教是我國傳統的教育思想，在掌握學生知識水平的基礎上，教師要根據不同學習層次學生的具體情況，安排教學內容和設置教學目標，對于基礎知識水平不高、學習興趣較差、學習能力較弱的學生要進行課外輔導。高職基礎課教育是專業課學習的基礎，授課教師要根據學生的專業學習情況和專業特點，把遷移知識運用能力在課堂上結合學生的專業背景進行輔導，高職數學教育不僅僅是為了學習數學，更多的是發揮數學知識在其專業能力培養中的作用。
3 培養學生學習興趣，促進整體教學質量提高
高職學校的學生學習興趣普遍不高，尤其是對于學了十幾年都感覺頭痛的數學，要想提高數學的教學質量，首先必須要培養學生的學習興趣，長期以來學生在數學學習上已經有了根深蒂固的認識，培養數學學習興趣很難，但是如果學生沒有學習興趣，教師授課內容、授課方式改革都起不了太大的作用，學生對于數學學習興趣低由于低年級學習時受到的挫敗感，因此要讓學生建立學習數學的自信心，讓他們體驗學會數學的成就感，這樣才能逐步培養他們的學習興趣。教師可以采取以點帶面的方式，先選擇有一定基礎的學生，再從全部課程學習中發現表現優秀的個體，組織參加建模競賽，進行單獨賽前加強指導，用這些榜樣的力量提高全體同學的學習積極性。數學建模作為提高高職數學教育教學水平的“點”，能夠以其趣味性強，帶動學生的學習興趣，促進高職數學教育教學水平的全面提高。
4 改革教學及評價方式，建立面向應用的數學教育體系
由于基于數學建模思想的高職數學教學改革打破了以往的課堂教學方式和考核方式，學生面對的不再是期末的一張試卷，而是一個個數學建模案例，需要學生運用本學期學到的數學知識解決實際問題，教師根據學生對案例的理解程度，數學模型運用能力，實際過程分析和解題技巧等多方面給出評價，同時積極評價、鼓勵學生的創新思維，并將其納入到考核體系當中。通過以上各個方面評價的加權作為最后的評價指標。這種以數學知識應用為基礎，直接面向應用的高職數學教育模式能極大的激發學生的學習積極性和知識應用能力，符合高職應用型人才培養理念，對提高高職學生的專業能力也打下了堅實的基礎。
基于數學建模理念的高職數學教學改革是推動高職應用型人才培養體系建設的新舉措，也是推動高職基礎課教學水平的重要內容，能有效解決學生學習興趣低，基礎知識掌握不牢，數學知識應用能力低等問題，通過“案例驅動法+ 討論法”，引導學生再次對課本知識進行思考和應用，有利于培養學生的創新思維和應用能力。引入數學建模理念教學，把課堂學習的主動權交回給學生，既保證了高等數學原有的知識體系的完整，也可以提高教學效率。通過教學方式和評價方式改革，學生的學習主動性增強，也改變了以往對于數學學習的學習態度。高等數學作為高職教育學生必修的基礎課，在培養學生基本數學素養上具有重要作用，是理工類專業課程體系的重要組成部分，基于數學建模理念的高職數學教學改革也為同類基礎理論課改革提供了新思路和范例。
參考文獻
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