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數學建模的研究現狀范文1
一、現狀及存在的問題
最近一些年來，數學建?；顒尤找媸艿絿液徒逃康闹匾?。教育部連續多年委托全國大學生數學建模競賽組委會組織全國性的數學建模競賽活動?？梢哉f，參與數學建模的積極性和所取得的成績，越來越成為評價一所高校數學教學和科研水平的重要指標；數學建?；顒颖旧硪惨呀洺蔀楦咝Ｕ宫F自我風采，樹立學校形象的重要舞臺。除了社會層面的積極影響外，數學建?；顒訉τ谕苿痈咝炔康慕虒W改革也起到了至關重要的作用。數學建模將抽象理論與社會實踐相結合，不僅提高了學生學習數學的積極性、主動性，而且調動了教師不斷提高自身業務水平，積極參與教學改革的動力。目前數學建?；顒釉诟鞲咝Ｓ兄鴱V泛而良好的師生基礎。學校老師參與的積極性也很高。每年都有參賽隊伍獲得國家和地區的數學建模競賽大獎，為學校贏得了榮譽。然而，在取得巨大成績的同時，我們也應該看到，數學建?；顒舆€存在一定的改進和提升空間。這主要體現在以下三個方面。第一，目前數學建模相關課程設置存在一定的局限，主要表現在課程數量較少，并且大部分是以大班選修課的形式授課，因此難以挖掘優秀的數學建模人才，難以做到有針對性的教育和對優秀學生的重點培養。第二，既有的建模課程一般采用單獨講授建模相關知識的方式，而與現有的數學基礎課程如高等數學、線性代數、概率論等內容分離。第三，關于數學建模的課外活動匱乏，致使參加全國數學建模大賽的參賽隊伍都是賽前集中培訓，缺乏系統連貫的日常積累?；跀祵W建?；顒拥膶嶋H情況，通過組建數學建模課外活動小組的方式，達到以下目的：第一，將數學學習從課堂延伸到課外，幫助同學將課堂所學的抽象數學知識，在課下得以應用。從社會實際問題出發，讓學生親自參與到問題解決的過程中。第二，在活動中，教師研究課外活動組織形式的有效性，增強學生間、師生間的有效互動，進而提高學生自主創新能力。第三，研究數學建模活動對基礎課程體系改革的輔助作用，使之成為數理知識體系改革的有利工具。
二、數學建?；顒优c數學基礎教學內容關系的研究
數學基礎課程和數學建?；顒又g存在著密不可分的關系，課堂上教師講授的知識是數學建模活動得以順利進行的保障。將數學建模小組的相關活動內容與數學基礎課程教學內容聯系起來，通過數學建?；顒尤フ宫F理論教學內容的實際應用，可以起到既提高學生課程學習的興趣又提高他們的建模能力的雙重作用。初級建模教學活動主要選用高等數學中定積分、定積分應用，線性代數中矩陣、線性方程組四大知識模塊去解決現實生活中的相關問題。如“怎樣合理負擔出租車費”、“紅綠燈管制的設計”、“住房問題”等。研究和探索與日常教學相關聯的數學建模知識，能夠讓學生體會到“學以致用”的樂趣，進一步可以提高基礎課程知識的理解，提高課程成績。此外在初級建?；顒又校貜娀瘜W生對數學軟件的學習和使用。數學軟件是數學建?；顒拥挠辛ぞ?，強大的數據、圖像處理功能可以讓學生比較直觀地感受數學的應用。在常用的數學軟件中，Matlab是應用廣泛、功能強大、容易掌握的一個數學軟件。它不但可以進行數值計算，還具有良好的圖形功能，可以作為學生學習的主要數學軟件。
三、初級建模知識基礎上培養解決綜合建模問題的能力
在基本數學建模知識學習的基礎上，引導學生解答綜合性的社會問題，具體研究的對象可以是一些非數學領域的問題，如存儲問題、經濟問題、傳染病問題、交通問題等。具體案例如“公交車調度”、“交通堵塞疏導”、“艾滋病療法的評價”等。這類問題是多學科知識的綜合應用，因此需要數學基礎知識向專業知識的擴展。基于這一思路，以高等數學、線性代數兩門課程為知識中心向其他相關學科擴展，如計算方法、化學工程、經濟管理學等等。其他學科內容教師可以做選擇性介紹，根據所解決的實際問題，介紹重要的知識要點，拋磚引玉，讓學生在知識要點的基礎上自主學習其他所用知識，尋求解決方案。
四、數學建?；顒咏M織形式研究
除明確的教學活動內容外，數學建?；顒拥慕M織方式也非常重要。課堂學習主要由教師傳授知識，而課外建?；顒觿t更強調學生的自主參與性?；谶@一認識，除傳統的教師講授學習外，學習方式還應該包括以下幾個方面：第一，邀請其他專業的老師進行數學建模知識講座，增強不同學科之間的融合。第二，邀請有數學建模競賽經驗的同學開展數學建模知識交流會，增強學生之間的交流、合作。第三，邀請學校老師作評委，在學校內部開展數學建模競賽，作為高教社杯數學建模競賽的選拔賽。第四，網絡教學資源的使用。如今很多高校已經推出網絡教學資源，如網上答疑系統、作業系統、考試系統等。借助網絡系統為學生數學建模知識的自學、相互交流搭建平臺。同時還為課外老師與學生之間交流提供了便利。通過積極探索數學建?；顒咏M織方式，將常規的課堂講學延伸到課外活動，為數學建模活動提供一個良好的組織、學習、發掘和培養建模人才的平臺。
五、結束語
數學建模教學活動的研究，對于推動大學數學基礎教學改革，加強數學建模課程建設，培養具有創新能力的綜合型人才具有重要的意義。教師可以通過數學建模和數學基礎教學活動的高質量結合，研究提高學生處理綜合問題能力的有效方法，進而不斷提升自身的教學研究能力。同時研究數學建?；顒优c數學基礎課程體系之間的關系，使數學建模成為基礎課程體系改革的有利輔助工具。
【參考文獻】
[1]姜啟源.數學實驗與數學建模[J].數學的實踐與認識,2001.31(5):613～617
數學建模的研究現狀范文2
【關鍵詞】線性代數；教學改革；數學建模思想
線性代數是當前各高校理工類及經濟管理專業的必修的基礎課程，在學生后續課程的學習中具有極其重要的作用，但因其具有一定的抽象性及實用性，很多學生在學習線性代數的時候往往會感到力不從心，并且高校教學過程過于偏重自身的理論體系，對線性代數的教學方法不是很重視，同時，教學課時少，很多都是周三的課時，這種情況下線性代數的理論教學與實踐教學變得非常簡單，教師在課堂中爭分奪秒，學生在課堂中難以應付，這種模式不僅僅消弱了學生的對線性代數的學習熱情，并且在一定程度上無法促使教學體系的改革，無法進一步深化線性代數的教學效率[1]。
一、線性代數的教學現狀以及數學建模的發展狀況
（一）線性代數的教學現狀
現如今，我國高校所開辦的線性代數教材多半以理論計算為主，其主要的教學內容主要包括了行列陣、矩陣、向量等。由于線性代數課程本身的局限性，在線性代數的教學過程中，很多教師主要采用的教學方法為“滿堂灌”的方式，這種方式不僅無法將抽象的知識進行具象化，并且在一定程度上導致課程的應用與實際情況產生嚴重的脫離，致使學生在學習過程中無法提高學習興趣。此外，甚至有部分學生認為線性代數的學習在應付考試、考研過后便沒有任何用處了。
（二）數學建模以及教學的基本概述
所謂數學建模主要是將實際問題翻譯成數學問題，建立相應的數學模型，在建立數學模式之后，根據相關的數學思想以及數學軟件對其問題進行解答，將其結果成為對實際問題最好的回答[2]。數學建模思想需要根據實際的信息對結果進行檢測，如果檢驗通過則說明其模型具備合理性，否則則需要對數學模型進行修正，直到通過為止。其中，從整體角度分析，在線性代數教學過程中，利用數學建模是解決其問題的主要表現方式。
從1993年我國舉辦大學生數學競賽之后，到2000年數學模型逐漸成為了高校的選修課程，直至今天，數學建模所解決的問題越來越接近實際生活，在經過培訓與競賽后取得了一系列的成果。現如今，從整體角度分析，我國數學建模在線性代數的應用中并不明確，并且缺乏長效的機制，無法與實際情況進行完美的結合。
二、將數學建模思想融入到線性代數教學改革中的意義
（一）能夠激發學生的學習興趣，開創學生的創新能力
一般而言，教育的宗旨便是讓學生在積極掌握知識的時候對所學到的知識進行利用。但是，從我國目前線性代數的教學現狀中可以分析，其線性代數教學比較重視理論，輕視應用，這種教育方式不僅會讓學生感覺到枯燥無聊，并且也無法調動學生的積極性，開創學生的創新能力[3]。但是在線性代數教學中融入數學建模思想，則能夠進一步激發學生的學習興趣，并且可以調動學生積極利用線性代數積極解決現實生活中的實際問題，這樣可以讓學生能夠對線性代數的真正價值有所認識，并且還能夠進一步改變線性代數在大多數學生心目之中的無用觀點，除此之外，還能夠開創學生的創新能力。
（二）能夠提升課程的吸引力，能夠滿足學生的求知欲望
從本質上分析，數學建模是學生運用數學工具解決實際問題的主要工具與幫助。線性教育內容比較枯燥乏味，如果在其中滲透數學建模的基本思想以及方法，在激發學生學習興趣的同時，也能夠讓學生感受到線性代數的魅力，這不僅可以改善線性代數課堂乏味枯燥的基本現狀，并且也會提高線性代數的課堂吸引力[4]。此外，在現階段我國數學建模的教學現狀中，學生的受益面比較小，無法進一步滿足學生的求知欲望，但是將線性代數與數學建模思想進行融合入，則能夠擴大學生的受益面，能夠滿足學生對數學知識的求知思想與求知欲望。
（三）線性代數能夠提高任課教師的教學能力
教師是線性代數教學過程中的核心人物，在高校線性代數的教學過程中，要想從根本上將數學建模思想與建模方法融入到線性代數課程之中，不僅需要任課教師對數學建模思想有所認識，并且還要具備良好的理論知識以及講課節能，能夠利用線性代數積極解決實際問題。因此，在這種教學方法的改革中，線性代數任課教師只有不斷進行學習，不斷改革教學技術，在促進自身知識技能得到更新的同時，也在一定程度上提高教學與科研能力，進一步促進線性代數的教學效果。
三、在線性代數教學改革中融入數學建模思想的路徑
從整體角度分析，雖然線性代數的課程內容并不多，并且高校所安排的課程不多，但是如果將數學建模思想融入其中，則能夠進一步促進線性代數的有效發展，能夠提高其教學質量。
（一）在線性代數概念中積極融入數學建模思想
從廣義的角度分析，線性代數中所包含的各種矩陣、向量、線性方程組均是來源于實際生活。教師在講解線性代數的時候，需要選擇生動的案例吸引學生的注意力，并且還要將線性代數的概念與數學建模思想相融合，讓學生能夠充分感受到在整個實際問題中數學轉化的重要性[5]。比如，在講解矩陣概念的時候，作為線性代數中的重要概念，教師可以從簡單的投入問題出發，并且將簡化后的建模概念與線性代數的概念進行綜合，從而便于學生的記憶與理解。
（二）將數學建模思想融入到線性代數的課外習題之中
在傳統的線性代數教學體系中，其教學目標與教學內容均側重與理論知識，但是從整體角度分析，這種實際運用的訓練是遠遠不夠的。其中，在數學建模習題中可以將學生的課外習題融入建模思想，并且將學生所學到的知識與實際生活相掛鉤。這種模式下，積極開展數學建模習題活動，不僅可以進一步升華線性代數課程的內容，并且還能夠培養學生養成團隊精神以及相互合作的精神。其中，教師可以在每一個月定期對所學到的數學知識進行建模，并且利用數學建模活動鞏固課堂教學內容[6]。比如，可以設置簡單的交流流模型、人口變化模式、線性規劃問題等。從某種意義上而言，在線性代數教學中融入數學建模，能夠讓學生更早的接觸到科研的方法，能夠培養學生解決實際問題的能力。
四、結語：
線性代數作為數學的主干內容，經歷了長期的研究發展，才有了今天的成果，它的理論體系是不容動搖的。在高校線性代數教學過程中積極的融入數學建模思想，從整體角度分析是一個潛移默化的過程，并需要循序漸進的開展進行。教師在線性代數的教學中適當的增加相應的案例教學，不僅可以調動起學生的學習興趣，增強學生的學習主動性，并且在加強理論實踐的同時，能夠進一步培養學生解決問題的能力。
參考文獻：
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數學建模的研究現狀范文3
關鍵詞 數學建?！∪谌搿〈髮W數學課堂
教學作為一門重要的基礎學科，它被應用在不同領域上，滲透到了社會生活的方方面面?？茖W技術的飛速發展，大大拉近了數學和現實生活的距離，在大學數學課堂中融入數學建模的思想不僅能激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學解決問題的能力，還能幫助學生更好的理解和掌握數學中的抽象概念定理，從而起到事半功倍的作用。
1 數學建模的發展歷程
數學作為一門重要的基礎學科和一種精確的科學語言，是以一種抽象的形式出現的。這種極為抽象的形式有時會掩蓋數學豐富的內涵，并可能對數學的實際應用形成障礙。不論用數學方法解決哪類實際問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首要和關鍵的一步是將研究對象的內在規律用數學的語言和方法表述出來，在實際問題與數學間架設一個橋梁，這就是所謂的數學模型。
很早的時候數學便對模型有了研究，最初是對模式的研究：是所有一元二次方程的模式，把形如這樣若干個具有某種共性的具體模式又可以歸結為一類，形成一個模型?！毒耪滤阈g》中把所討論的數百個問題歸并為若干個模型。20世紀80年代初，數學建模教學進入我國的大學課堂，經過20多年的發展，現在大多數本科院校和許多?？圃盒６奸_設了各種形式數學建模課程和講座，為培養學生利用數學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。從1994年起，由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的全國大學生數學建模競賽起，十幾年來，這項競賽的規模逐年擴大，至今為止，已成為社會和學界普遍關注的一項大學生科技活動。
隨著科技的發展以及數學應用的深入，數學建模越來越被人們所認同，把數學建模的思想融入到大學數學課堂也成為很多大學進行教育教學改革的著眼點。
2 大學數學教育的現狀及將數學建模思想融入課堂的必要性
大學數學是大部分院校重要的基礎課程，對其他專業課程起著不可或缺的支撐作用。但目前，許多高校專業課教師普遍認為學生的數學基礎較差，不能滿足其專業課的需要。造成這種狀況的原因主要有這樣幾方面：首先，我們現有的大學數學教程相對日后其在專業課中的應用，它的內容偏難、理論要求高。作為基礎課，數學類的課程一般在大學一二年級開設，課時量不多，剛入學的大學生還習慣中學學習數學的方法，做題練習再做題，而此時沒有那么多的時間進行這樣的反復訓練，再加上內容抽象難理解，并且理論要求高，這就會導致自學能力較差的學生對數學產生厭惡情緒。其次，現有的大學數學教學在實際教學中實際應用少，難以激發學生學習數學的興趣。都說理論源于實踐，沒有實踐的理論就很空洞、難于理解，教師在授課過程中偏重理論與習題的講解，很少涉及數學的知識背景和實際應用，使學生感覺學了數學無實際應用。再次，很多教師對數學建模思想的理解不深，缺少對學生用數學知識解決實際問題必要的引導，導致學生對于學習的數學知識不能舉一反三學以致用，動手能力差，再放到其他學科的中加以應用就更加困難。
針對大學數學教學的現狀，數學建模融入課堂已經是大勢所趨。數學教育不能僅僅是按部就班的靜態傳授，更應該注重對學科精神的領會，只有這樣，學生遇到實際問題才不至于束手無策，才能有所創新和發現。首先來講，數學建模對大學數學教學改革有重要影響。傳統的數學課程注重的是通過分析、推理與計算去求解已經建立的數學模型，再用相關的方法去處理，使學生形成思維定勢，無法拓寬思路，從而限制了學生創造性思維的培養。數學建模針對實際問題用數學的語言及方法去抽象和概括事物的本質，構造出數學模型，側重數學的實際應用。大學數學教學改革最終目標是要把數學真正用于生活，從某種意義上說，如果把數學建模作為數學教學的一種過程，這個過程將為大學數學教學改革提供很好的方向。其次，數學建模是調動學生學習數學積極性的驅動力。通過數學建模，能夠使學生了解學習數學的用處，了解學好數學的優勢，這樣必將促進和提高學生學習數學基礎課程的積極性。再次，數學建模的思想和方法滲透入大學數學課堂有助于提高數學教師的教學質量，特別是為年輕教師個人教學風格的培養創造了條件。
3 將數學建模思想融入大學課堂的幾點建議
3.1 在教學中注重引入數學建模案例
數學的教學，不僅要使學生學到許多重要的數學概念、方法和結論，而且應該在傳授數學知識的同時，使他們學會數學的思想方法，領會知識的精神實質，知識的來龍去脈，在數學文化熏陶中茁壯成長。為此，我們要結合數學課程，使學生了解到他們所學那些看來枯燥無味似乎又天經地義的概念、定理，并不是憑空想象創造出來的，它們有現實的來源和背景，數學建模案例的引入就是要達到這樣一個目的。
數學建模思想融入大學數學課堂不是一朝一夕就能夠做到的，我們要在日常的教學中一點一滴的注入。例如，在高等數學函數與極限這部分教學中，我們可以引入指數模型、蜘蛛網模型、科赫雪花模型；在線性代數中我們也可以引入投入產出數學模型、動物繁殖的規律問題、交通流量問題、世界人口預測問題、化學方程式配平問題；在概率統計中可以引入摸球問題、相遇問題、生日相同問題、合理配置問題、預測產品銷售額、土地和品種對收獲是有顯著影響等模型。
以上是針對大學數學中幾門基礎課程列出的一些數學建模案例，我們會發現這些模型與我們生活息息相關，把數學知識嵌入這些有意思的實際問題中，不僅可以讓學生感受所學數學知識的用處，也能活躍他們的思維。
3.2 將數學建模思想融入到課后作業中
課后作業是學生進一步理解和鞏固課堂教學內容的重要環節。傳統的課后作業是布置章節后的配套習題，大多是課堂例題的變式訓練，很少有和實際比較接近的實際問題，根本無法培養學生的應用數學能力和創新能力。只有把理論用到實踐中去，解決了實際問題才能達到理解、深化、鞏固所學理論知識的效果。因此，我們要在課后作業中融入數學建模思想。
例如，在講授連續函數的零點定理后，留下作業為在一塊不平的地面上，是否可以找到一個是適當的位置而將一張凳子的四腳同時著地？這樣開放性的題目，學生在課后可以通過小組討論、試驗等方式認識問題，最終以書面的形式提交作業?？紤]實際問題的開放性，可以每一章或者結合幾章的內容安排實際問題作為學生的作業，引導學生用數學建模的思想方法來解決。為了發揮學生的創造性，也可以在每章教學開始時就提出該作業，讓學生帶著問題學習知識，這樣既能激發學生學習的積極性，還能培養自學能力。由于實際問題的開放性，學生們配合完成，能夠培養學生的動手能力、創新思維，還可以提高他們的數學應用能力和合作意識。
3.3 將數學建模思想融入課程考核中
傳統的數學考試大多是閉卷考試，主要考察學生對所學數學概念、結論和方法的掌握情況。由于考試時間的限制，試題中很少加入應用題，即使有實際問題，也是很簡單的，對于學生的數學應用能力和創新能力沒有合理的評價?；谶@樣的想法，數學建模思想應該融入課程考核中，在試題中適當設置開放性試題，采用分組提交項目報告的形式，根據每個人在小組項目中的貢獻度給出考核分數。這樣的考核方式和以前的閉卷考試相比，考察能力全面但不好監控。為了讓課程考核更加合理，建模思想融入要循序漸進。最初，我們可以閉卷考試和數學建模項目考核相結合，等學生建立了良好的學習習慣再轉向完全的項目考核。
3.4 開設數學建模的興趣小組，鼓勵參與數學建模競賽
數學建模思想的滲透要點滴積累，用數學建模來成功解決實際問題，需要搜集資料、查閱文獻、數據采集、小組討論等等步驟，這些如果都放在課上，課時量不夠，會影響正常的教學。為了平衡這樣的矛盾，又要給對數學感興趣的學生提供更多的學習機會，可以開設數學建模興趣小組、組織數學建模競賽。
興趣小組的組建不必拘于某個班級或某個專業，可以在全校范圍內開展，配備專門的老師進行定期指導。小組定期組織數學建模的相關活動，根據人員特點進行分工配合完成，逐漸培養和提高學生的自學能力、分工協作團隊合作能力，激發他們的學習興趣。
數學建模競賽是學生數學方法的運用能力、邏輯思維能力、語言表達能力的綜合體現。競賽對學生的要求相對更高一些，為了使更多的學生參與其中，我們可以在本校內或幾個學校之間舉辦小型的數學建模競賽，鼓勵廣大學生踴躍參加，通過這種方式，也可以為國家級的競賽選拔人才。
數學建模的研究現狀范文4
關鍵詞：數學建模；創新能力；數學實驗；建模競賽
中圖分類號：G643 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）32-0135-02
創新能力是國家競爭力的核心，科技創新人才的培養直接影響國家未來的整體創新水平和國家的創新競爭力。高等學校和科研院所培養的研究生是科技創新人才的后備軍，應當以培養研究生創新能力為根本目標，將科技創新能力的培養滲透到研究生教育的整個過程。教育部于2003年公布的“研究生教育創新計劃”指出，為全面建設小康社會，國家對高層次創新人才的需求不斷擴大，研究生教育必須加快改革步伐，不僅要培養大批人才，更要把工作重心轉移到提高培養質量，特別是提高研究生的創新意識和創新能力方面上來，積極主動適應國家對創新型人才的需要，實現從研究生教育大國向研究生教育強國的轉變。
一、數學建模教育與創新能力培養之間的關系
創新能力就是利用已有的知識和技能，根據客觀情況的變化而認識問題、解決問題，獲得創新成果的能力，主要表現為敏銳的觀察力、聚精會神的注意力、良好的記憶力、較強的操作力、豐富的想象力、有創造的思維力和思維方式、靈感和頓悟以及信息檢索能力，能夠得出有獨出心裁的見解和方法。嚴謹的邏輯思維和定量思維是衡量一個人文化素質是否全面發展的一個重要標志。德國著名數學家Grassmann曾說過：“數學除了鍛煉敏銳的理解力、發現真理以外，還有另一個功能，就是訓練全面考慮科學系統的頭腦的開發”。James指出：“數學的思考方式具有根本的重要性，數學為組織和構造知識提供了方法，以至于當用于技術時就能使科學家和工程師們生產出系統的、能復制的，并且是可以傳播的知識。分析、設計、建模、模擬（仿真）及其具體實施就可能變成高效加結構良好的活動”。伽利略曾說過：“自然界最偉大的書是用數學語言書寫的”。數學是推動科技創新的主要力量，深厚的數學理論基礎、用數學處理實際問題的能力是衡量研究者能否進行科技創新的關鍵因素。數學建模就是建立數學模型的過程，對于一個實際問題，用數學的語言、公式、符號、圖表等進行刻畫和描述，然后經過數學的處理即計算、迭代等得到定量的結果，利用得到的結果再返回到實際問題，用于人們的分析、預報、決策和控制。面對各種各樣的實際問題，如何抓住主要矛盾，進行合理的假設，逐步引入數學的思想，利用數學的理論和方法得到數學上的求解，最后翻譯到實際問題，這實際上是科技工作者綜合創新能力的體現。
二、工科研究生學習現狀分析
中國石油大學（華東）工科研究生在三年的研究生學習階段，只有一年的課程理論學習，取得相應的學位課學分后，從第二年就轉入導師布置的論文階段，至此課程學習全部結束。筆者講授研究生“數值分析”課程數十年，面授對象大都是石油主干專業的碩士研究生，這些學生經過了大學階段的學習后，學習能力和知識有了很大的提高。數值分析、應用統計方法、矩陣理論及計算是我校工科研究生大面積選修的學位課程，在有限的課時學完這些課程后，研究生學到了必要的數學理論及知識，但在以后的科研階段碰到實際問題后，如何去應用數學、如何轉化為數學問題，還會碰到很多的困難。有些石油學科中的主干課程，像流體力學、滲流力學、固體力學、傳熱學等，在大學階段就開始學習這些相關的課程，到了研究生階段，還要繼續學習這些課程。數學模型的來龍去脈、實際問題的簡化、數學模型的建立推導以及求解方法、如何反映實際問題，這些更重要的知識并沒有真正掌握，以至于在后續的科研階段，碰到新的問題無從下手，究其原因，還是在學習的過程中，缺乏深厚的數學理論和專業知識基礎，缺乏數學建模的能力，導致研究成果缺乏創新性。由于實際問題復雜和多樣性，建立真實反映實際問題的數學模型也越來越復雜，精確求解數學問題變得不可能，只能借助于計算機近似求解?，F在人們普遍把科學實驗、理論研究、科學計算并列為科學研究的三種基本方法。隨著計算機、數值計算方法和應用軟件的發展，科學計算作為科學研究方法之一顯得尤為重要。近年來，計算流體力學、油藏數值模擬、計算傳熱學等學科發展很快，通過大量的科學計算，可以發現傳統理論研究和科學實驗發現不到的一些規律和現象。近年來，我校越來越重視工科類研究生創新能力的培養，但很多研究生往往把數學看成服務性的課程，僅學習一些膚淺的數學知識和數學計算，對一些影響深遠、應用價值大的數學思想和數學方法很少涉及，學生數學建模能力不足。因而，許多具有碩士學位的科技人員面對涉及較深的數學知識的科技創新時，也就顯得力不從心了。
三、加強數學建模教育，提高創新能力的措施
1.在數學理論學位課的教學中滲入數學建模的思想。在研究生的數學理論課程教學中，除了講解數學理論、數學方法外，針對數學模型的背景，應該講授給學生數學模型本質的知識，不但要讓學生知其然，還要知其所以然。比如在講授三次樣條插值時，首先給出三次樣條插值的定義、理論模型及求解方法，要保證方程組的封閉性，還需要給出相應的邊界條件，在三類邊界條件中，每一類邊界條件對應的含義，在邊界上一階導數、二階導數及周期邊界分別為已知的情況下所對應的實際問題的要求要解釋清楚。對于不同的實際問題，可以根據實際需要給出對應的邊界條件。我們知道，越是抽象的理論、模型、方法，其應用范圍越是廣泛。很多不同領域的實際問題，其對應的數學模型有可能完全相同，學完一類數學模型后，要求學生針對各自專業中所涉及到的專業知識，能夠解釋它們對應的實際問題，這樣既激發了研究生的學習興趣，又培養了他們善于歸納、把數學模型分門別類處理、碰到類似實際問題的數學建模能力，提高了他們利用數學建模進行創新的能力。
2.開設研究生數學建模和實驗課程，能夠提高研究生數學應用能力。在研究生學習完相應的數學理論課程后，第一學年第二學期增設研究生數學建模和數學實驗課程，這是銜接數學和后面的科研工作階段的一個重要環節。通過數學建模和數學實驗的學習，研究生可以提高“用數學”的能力，在各自的專業領域里，碰到實際問題，知道如何利用數學的理論、方法建立數學模型，借助于計算機軟件進行科學的計算，達到定量解釋結果，這樣有助于發現新現象、新規律，有助于得到創新成果。
3.積極組織研究生參加全國研究生數學建模競賽等科技活動。為提高研究生數學應用能力的新要求，從2004年起，研究生數學建模競賽開始舉辦。我校自2005年開始，研究生組隊開始參加研究生數學建模競賽，從開始零散的幾個隊參加到現在每年約50個參賽團隊的規模，多次獲得全國一等獎、二等獎。參加數學建模競賽的研究生普遍反映這個科技活動使他們受益很大，具體體現在以下幾個方面：①培養了研究生對資料檢索的能力，研究生數學建模競賽題目涉及到的范圍很廣，要想完整完成建模論文的提交，需要參賽學生既要具備廣泛的知識面，還要具備快速收集有關科技文獻、正確理解實際問題背景的能力。因此，數學建模競賽可以加強研究生對資料檢索和使用資料能力的培養。②培養大學生文字表達能力和創新意識，研究生數學建模競賽要求參賽學生盡快熟悉實際問題的背景，然后在合理的假設下，引入數學的概念及知識建立數學模型。在此基礎上，使用有關軟件或自我設計程序，借助于計算機進行求解，最后形成論文。論文要求模型合理，文字清晰，表達嚴謹，重點突出，因此這些要求有利于培養學生的文字表達能力和創新意識。③培養學生團隊意識和合作精神，數學建模競賽要求三個人組成一個隊進行參賽，組隊的原則是：使每個人的特長得到最大發揮，達到群體合作的最佳效果，實現知識能力的最優組合，獲取競賽的優異成績。每個隊的三個人相互協調，密切配合，相互取長補短，學會傾聽別人的意見，善于從不同爭論中綜合出最佳方案，最后取得好成績。數學建模競賽的整個過程有助于培養研究生團隊意識和合作精神。
四、結論與認識
數學建模教育對于研究生的創新能力和綜合素質的培養至關重要，在研究生數學理論課程的教學中，逐步引入數學建模的思想和方法，開展數學建模和數學實驗教育，對于后續的科研工作直至將來走向工作崗位會使研究生終生受益，為未來各個行業的創新人才的培養奠定了堅實的基礎。
參考文獻：
[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].第四版.北京：高等教育出版社，2011.
[2]周少波，孫祥，徐晟.工科研究生射血能力的培養研究――基于科技創新的視角[J].研究生教育研究，2013，（4）：42-47.
[3]劉鳳秋，畢卉，陳東彥，等.融合數學建模思想的理工科研究生創新能力培養模式[J].高師理科學刊，2014，34（5）：82-84.
數學建模的研究現狀范文5
關鍵詞：小學數學；模型思想；建模；步驟；方法
一、教學模型的含義
所謂數學模型，就是根據特定的研究目的，用數學形式語言把純粹的數量關系從現實世界的紛繁復雜的事物聯系中抽取出來加以概括。簡單地說，在小學數學階段，用數學形式符號建立起來的數量關系式，以及各種圖表、圖形等都是數學模型。2011年修訂的《義務教育數學課程標準》將數學“雙基”發展成 “四基”； 新增了“數學模型思想”，在10個核心概念中，唯獨其被冠以“思想”稱呼，對比中彰顯標桿意義。
二、小學數學建模教學的現狀與分析
傳統模式和理念下的教學設計，多是注重“知識與技能”這一目標維度?！熬褪抡撌隆笔降暮唵谓虒W，起于鋪墊再到新授，止于練習，亦步亦趨，更多的是學科內部純粹知識之間的演繹。學生缺乏生活的原型操作，缺少規律的探究、方法的尋求、思想的體驗，師其意而不師其辭，更談不上思想方法的內化和強化。集體無意識狀態下的教學，鮮有建模思想滲透，難見“建?！焙汀坝媚！钡暮圹E，無視建模價值。由于建模意識的淡薄，教師很難具有高屋建瓴的教學觀念與方法研究，建模教學是一方沃土，需要人師們不斷開拓。
三、小學數學建模的一般步驟
數學建模每一個環節的銜接，就像一根精美的邏輯鏈條，絲絲入扣。首先是情境再現，準備模型。發揮現代技術媒介優勢，利用信息技術或情境展示等手段，從學生已有的生活經驗出發，給學生呈現一個形象的情境問題。其次是選擇策略，假設構建。學生的數學建模涉及學科知識、概念、規律、問題、方法。教學過程經過假設、推理、簡化，然后讓生活信息初步抽象成數符、文字解決問題，最終用數學思想方法抽象成數學模型。最后是問題回歸，驗證應用，在生活中尋求解釋、驗證和應用，讓學生真正體驗到所學知識的用途和益處，實現建模的真正價值。
四、小學數學建模的基本方法
1.立足數學課堂主陣地開展建模教學
（1）解讀教材。教科書中的一些課程內容編排貫穿建模的思路。教師要充分挖掘書本中蘊含的建模思想，深度解讀，精心設計和優化選擇，在教學內容中尋找現實問題情境。使學生置身于“尋找實際問題―數學化―建立模型―解答問題―解決問題”情境中，獲得豐富的情感和體驗。
（2）挖掘素材。作為教師，要有意識地去創造數學模型的材料，尋找教材中數學模型的素材，利用一切數學模型的教育因素。要在看似沒有數學建模內容的問題中，挖掘建模素材，拓寬建?？臻g，開辟出能訓練學生建模能力的“新天地”，讓數學模型再現、再生，給學生提供和創造更多的數學建模機會和空間。
（3）革新教學。一方面，教師以有關理論為指導，以教學實踐為基礎，革新教學模式，形成教與學、教與研相結合的新型教學方法。另一方面，樹立以學生發展為主體的新理念，在課堂教學中大膽實踐、探索，開展觀察、實驗、分析等活動。
2.借助數學綜合與實踐活動平臺開展建模教學
小學數學綜合與實踐也可以理解為“數學建模或數學實際應用”。 鼓勵師生共同參與教與學，幫助學生積累數學活動經驗，以問題為載體，借助數學綜合與實踐活動平臺，培育學生發現、探究、解決問題的能力。數學模型思想是學生體會和理解數學與外部世界聯系的路徑，可以結合教材內容，適當對各種知識點進行整合，并使之融入生活背景，生產出好的“建模問題”作為綜合與實踐活動的主要題材。
3. 依托習題載體開展建模教學
教材上許多習題并不是實際問題的原形，教學不能僅僅是滿足于得出答案， 而是進一步深度挖掘，使其成為建模的有效素材。例如以下的習題1、習題2和習題3都是正方形與圓有關題材的問題，只是變換了圓與正方形的位置關系。教師開發這類變式題，集中形成序列進行教學，尋找其內在聯系，目的正是引導學生在解題時能夠運用一定的數學思想。
習題1：正方形的面積是12平方厘米， 圓的面積是多少？ （圖1）
習題2：正方形的面積是20平方厘米， 圓的面積是多少？（圖2）
習題3：正方形的面積是16平方厘米， 圓的面積是多少？（圖3）
模型思想作為一種思想，要真正使學生有所感悟需要經歷一個長期的過程。在素質教育行走的大道上，數學學科建設、課程改革方向、學生個體發展都必將與數學建模教學活動一路同行。
參考文獻：
[1]習趙靜，但 琦.數學建模與數學實驗[M]. 北京：高等教育出版社，2008.
數學建模的研究現狀范文6
一、小學數學建模教學的現狀分析
計算機技術的迅速發展，使數學逐漸成為高科技的重要組成部分。在這種情況下培養學生的數學建模能力就顯得越來越重要。近些年來，我國的小學教育逐漸把數學建模思想和數學教學結合起來，逐步提高學生的數學建模意識。現在許多教師對教學的目標定位不準確，目光不夠長遠，在做教學設計時僅僅只是放在“知識和技能”的目標位置上。在進行數學教學設計時，從備課到講課到作業，只是在數學學科內部進行純粹的知識之間的演算過程，沒有注意培養學生對數學的應用意識。
二、培養小學生數學建模思想的措施
要想在小學教學中逐漸培養學生的數學建模思想，教師首先要確立教學的目的，正確引導學生的數學建模思想，多站在學生的角度去觀察生活，找到切合點進入教學。在這個過程中，教師要聯系生活實際，注重引發學生對數學的興趣，提高學生的數學建模能力，讓學生養成正確的價值觀。
1.強化教學的目標性，培養學生的建模意識
在小學階段，培養學生的建模意識并不是為了培養在數學建模方面有科學造詣的人才或是拔尖的優等生，只是為了提升小學生在數學建模方面的素養，讓他們能夠在生活中積極主動地運用數學建模思想，能夠提出有意義的問題，并能夠找到方法分析解決問題。如果教師教學的目標定位不準，沒有以生活原型作為支撐，沒有以現實背景作為鋪墊，學生在接受知識時就會體驗不到數學思想、數學規律以及數學方法在現實生活中的應用價值。
學習是為了將知識應用到平時的生活中，并解決生活的問題。然而許多教師在進行教學實踐時，都是很牽強地把學習聯系到實踐中來。這樣的實踐往往浮于表面，數學的應用價值體現得也十分淺顯。教學不能夠避重就輕，價值的取向要清晰。數學教學中的計算方法多樣化并不能作為教學的重點，對數學的練習不能只限于進行單純機械的重復技能訓練。教師應該好好分析計算的特點，并對數學進行提煉優化、升華，把數學建模練習融合到到生活實踐中。
2.讓學生體驗建模的應用，形成建模思想
教師要多讓學生去體驗建模在生活中的應用，把抽象的數學知識具體化、概括化。讓學生運用已掌握的數學理論知識多參加課外活動，并將其應用到綜合實踐的活動課程中來。如教材要求學生畫出指定的高或指定面積的幾何圖形，或是用小木棒制作長方體、正方體等，學生就需要經過仔細的計算、比較、研究、測量；或是對日常生活中常見的家具、家電、包裝材料等進行觀察，并計算周長、面積、容積體積等，發現數學的規律。例如，怎樣的形狀容積比較大，或是怎樣能夠節省材料等等，讓學生們發現數學存在于生活中的價值。
3.科學合理地對學生進行評價
現在許多教師不僅授課方式比較傳統，對學生的學習進行評價時也習慣走老路。教師對學生的考查，許多僅僅是限于對數學基本問題的計算考查，沒有以培養學生的數學建模意識、建模能力為目的的問題考核。而且評價只是以試卷的分數作為最終的評價形式，沒有注意到學生平時的數學建模意識的表現。評價需要改進，需要創新，這樣才能發揮其積極作用，提高學生的建模能力。
