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初中數學函數增減性范文1
百年大計，教育為本。隨著我國教育事業的發展，初中數學教育越來越重視學生數學思想的培養。數學思想在數學教育之中有著重要的地位，它是數學學習的靈魂所在，關系著學生數學學習的效率及學生對于數學問題的解答質量。初中生數學思想的培養旨在幫助學生更好地理解初中數學中的概念及重點。初中數學教學大綱中涉及的數學思想主要有：函數思想、方程思想、建模思想、轉化思想及數形結合思想等。其中，函數與方程思想是初中數學教育的重點培養思想。本文通過分析二者概念的定義，并結合具體的應用實例，旨在幫助中學生更好地理解函數思想及方程的本質，提高學生在面對具體數學問題時的應用能力。
二、相關概念
（一）函數思想
在初中數學教學中，首先引出的是函數的概念。函數描述的是自然界中數量之間存在的關系。函數思想主要是通過具體問題的數學特征，分析具體數學量之間的關系，進而建立數學模型，從而進行問題的深入研究。初中數學中的函數思想主要體現在學生“聯系和變化”的能力。在具體解題中，首先應該根據題意構建函數y，然后再利用函數的增減性、最大值和最小值、圖像變換等對問題進行具體的分析。初中數學中的函數模型主要有一次函數、反比例函數、二次函數、銳角三角函數等幾類，大部分的數學函數題也是圍繞這幾類函數模型的。
函數思想并不只是針對函數類數學題而存在的。函數思想雖然基于學生對函數的概念及性質的掌握，但是在各類數學題中都能得到體現。這就要求在具體的解題中，應該善于挖掘題中的隱含條件，進而構造出函數模型。初中生在解數學題過程中應該鍛煉自己的審題能力，能夠對題目進行充分、全面的解讀，這是培養學生函數思想的重要前提。
（二）方程思想
初中數學教材中涉及的方程思想主要立足于具體數學問題的數量關系，然后通過學生正確理解，將問題中所給的語言文字轉化為相應的數學語言，進而轉化為既定的數學模型。這里提到的數學模型包括方程、不等式、混合式（方程與不等式共存），然后通過計算獲得方程或者不等式的解，從而使得數學問題得到解決。值得強調的是，與函數思想一樣，方程思想的適用范圍很廣，它并不只針對方程問題存在。就像前面提到過的不等式中同樣用到了方程思想。隨著對初中數學的進一步學習，我們能夠體會到方程思想的用處很廣，它會潛移默化地影響學生的解題思路，幫助學生提高解題能力。
笛卡爾將方程思想進行了具體的概括，他認為的方程思想是：實際問題數學問題代數問題方程問題。在數學領域，幾乎到處都有等式與不等式存在。初中數學作為數學教育的基礎教育，大部分內容都是建立在等式與不等式之上的。哪里有等式，哪里就有方程思想。具體應用到初中數學中，設未知數、列方程、研究方程、解方程都是學生應用方程思想的重要體現。
三、應用案例
（一）函數思想的應用
我們在初中數學中所遇到的數量關系有時沒有那么直觀，如果利用函數思想建立數學量之間的函數關系模型就能夠有效解決這一問題。通過構建具體的函數模型研究初中數學問題，可以使很多東西簡單化。同時，培養學生的函數思想有助于其學習能力的提高、學習成績的進步。
例如：據報載，我省人均耕地已從1951年的2.93畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝。若不采取措施，繼續按此速度減下去，若干年后我省將無地可耕，無地可耕的情況最早會發生在（ ）。
A.2022年？搖？搖B.2023年？搖？搖C.2024年？搖？搖D.2025年
解：設x年后我省可耕地為y畝，則y與x的函數關系式為y=2.93-0.04x。
令y=0得x=73.25。
考慮實際情況x應取74，無地可耕的情況最早會發生在1951+74=2025，所以應該選D。
上述例題的解答問題就體現了函數思想。通過建立時間與耕地面積的函數關系使題目簡單化。倘若直接計算，也能得到正確答案，只是解答過程會相對繁瑣并且容易出現錯誤。其實，利用函數思想解決初中數學問題的中心思想很簡單，就是構建函數關系式。但具體應用起來并非易事。學生要綜合考慮函數的性質、圖形及實際情況解答問題，并不是單純地列出函數式就可以了。教師應加強學生的相關練習。
（二）方程思想的應用
1.方程的思想在代數中的應用：對于一些概念性的問題可以用方程的思想解決。
例如：1）■+1與■互為相反數，求m的值;
2）p（x，x+y）與q（y+5，x-7）關于x軸對稱，求p、q的坐標。
解題思路就是根據給出的語言描述，利用相反數的概念及關于x軸對稱的性質列出相應的方程式，然后對方程式進行求解。
2.方程的思想在幾何中的應用：最典型的就是給出邊（角、對角線、圓的半徑）的比，求有關的問題。
例如：若三角形三個內角之比是1∶1∶2，判斷這個三角形的形狀。
解題思路為：設每一份為x，三個角分別就是x，x，2x，
則x+x+2x=180，解方程得x=45，所以該三角形為等腰直角三角形。
從上面的例子可以看出，方程思想在具體應用中就是利用方程觀點，用已知量和未知量列出等式或者不等式，然后再對方程進行求解。教師應該加強培養學生根據題意列方程的能力，這是利用方程思想解題的關鍵所在。
四、結語
初中數學函數增減性范文2
關鍵詞：抓重點；積極性；知識體系；學習習慣
根據任教多年的經驗，綜合相關的數據分析，初中數學學習中學生學習成績出現兩極分化的現象愈來愈嚴重，后進生的比例在持續增大。因此，初中數學要想抓好教學成果，老師們必須做好轉化后進生的工作。
一、后進生原因分析
1.抓不住重點是后進生最普遍的現象
初中數學的理論聯系實際比小學更強烈一些，而且學習任務也不輕松。學生往往因為自制力較差，耽誤了一兩節課，因此后面的課程再也難以聽懂，也就無法運用課本中學過的相關知識來解題。比如：在學次函數的過程中，面對各種類型的二次函數，如果學生不善于抓住二次函數的對稱軸、頂點坐標、增減性等圖象特征和性質，那后面的學習過程就會眉毛胡子一把抓，亂成一團。
2.缺乏積極性是后進生最大的“攔路虎”
在收上來的作業中，哪一本作業是學生自己做的，而哪一本是抄襲的，我都清清楚楚。后進生因為對數學失去了興趣，覺得枯燥無味，再加上成績落下了，更加不想聽。因而平時作業也懶得做了，隨便抄抄了事。舉個例子：三角形的正余弦定理的學習，即使我在上課的時候強調了無數遍，“sin30°+sin60°≠sin90°”，但是還是會有很多學生犯這樣的錯誤，證明他們沒有好好聽課。失去了學習數學的熱情，即使老師如何強調都是沒有用的。
二、后進生轉化的策略探究
鑒于此，筆者認為轉化后進生應重點從加強學生的思維能力訓練，使學生養成自主學習的好習慣等方面入手。
1.教學知識系統化，構建教學知識網絡體系
在初中數學學習中，知識的環環相扣是一個很明顯的特征。
老師們必定要熟悉課本，在自己頭腦中構建課本內容體系，再把這個體系向學生們推薦。舉個例子：在講解無理數的時候，學生往往很難理解無理數的抽象概念，這時，老師可以對數字做一個專題串講，從自然數到有理數再到無理數，講解完畢之后，當堂測驗，從而確保效果。對于學生不懂的地方，各個擊破，老師最好能夠有耐心地把教學效果落實到個人，特別是成績差的學生，可以讓他們上臺來接受考核。
2.呵護后進生的自尊心和信心，培養好的學習習慣
后進生因為學不好而更加不想學。拿我班級的一位學生做例子，在學習勾股定理時，因為勾股定理比較簡單，與之相關聯的內容是平方公式，所以在講課之前，我把那位學生找來，細心輔導他平方公式，然后讓他回去仔細預習，并鼓勵他說：“無所謂起點比別人低，只要努力，就會有收獲?！碑斔谡n堂測驗上解對題目的時候，我對他大加贊揚，并告訴他這種學習方法是有效的。而且經過了他的驗證，他也深有體會。我的表揚帶給了他信心。
作為一名初中數學老師，我深切地體會到數學學不好的同學的痛苦。我一方面會鼓勵他們，另一方面也會整理自己的教學方法、教案設計，同時發自內心地愛每一位學生，告訴他們智力與數學沒有關系，只要勤奮就好。尊重他們，呵護他們幼小的心靈，直到開出花兒來。
參考文獻：
[1]劉彩紅.淺談初中數學策略教學中的后進生轉化[J].新課程：教育學術，2010（2）.
初中數學函數增減性范文3
關鍵詞： 初中數學 解題練習 學習方法
初中數學解題學習最有效的方法就是：在解題中學習解題，即在盡可能不提供現成結論的前提下，親自獨立進行數學解題活動，從中學習解題，學會數學地思維，有所發現、有所體驗，因此數學的解題學習主要是有意義的發現學習.
如人教版初中數學七年級下冊P19平行線的性質這一節，教科書設置了一個通過測量探索平行線的性質1的探究活動，通過任意畫平行線的一些截線，探索兩條平行線被第三條直線所截形成的同位角的數量關系，從而得出平行線的性質1.我們應該明白數學解題并不是一味地做題，解題的過程應該是一種探索學習的過程.又如，在探索得出平行線的性質1后，教科書安排了一個思考欄目，讓學生由性質1推出性質2.實際上，在我們的學習過程中會發現，在歐式幾何中，平行線的三條性質都是可以證明的，比如性質1我們就可以用反證法來證明，由于初一年級階段，尚未學到反證法，教科書是直接承認了性質1，但性質2和3“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”這兩個性質都是讓同學以此為題已知同位角相等，推出內錯角也相等.這樣的引導式解題練習，能循序漸進地引導學生思考，使學生初步養成言之有據的習慣，從而能逐步進行簡單推理.
我們在幾何學習過程中，解題往往在一念之間，這“一念”往往就存在于某一個定理或某一個概念，在或者可以說存在于某一個基本圖形中，這“一念”一旦點破，問題就迎刃而解，而根本問題在于，這一念是由別人點破，還是自己攻破.初中數學幾何問題中的這些定理都是可證明的，而且在課堂上都是由某一個概念或者某一個基本定理推導而出。我們在學習這個定理之時，一定要通過解題獨立感悟出來，這樣形成的經驗才可能有廣泛的遷移性.所以解題經驗獲得和積累必須通過有意義的發現學習才能實現.
在初中數學解題過程中，我們常說的審題要仔細，這便是我們如何理解題意，在讀題過程中，對象的定義總是第一位的，因此解題時搞清楚“它是什么”也是第一位的.而這個“它”代表著題中的任何一個對象：名詞、句子、概念、符號、圖形，等等.在讀題過程中，我們要明確它的本質意義.
如：（2014?北海）某經銷商從市場得知如下信息：
他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元.
（1）試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經銷商有哪幾種進貨方案？
（3）選擇哪種進貨方案，該經銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？
分析：首先這是一道考察一次函數應用的題目.題中y表示的是利潤，那么在讀題時就要明確利潤y=（A售價-A進價）x+（B售價-B進價）×（100-x）列式整理即可；而（2）問中的進貨方案則是考查學生對于不等式組的應用，（3）利用y與x的函數關系式的增減性選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可.我通過這三問可以發現它們之間有著逐層遞進的關系，（1）（2）兩問更是為（3）問打下了基礎，只需明確了解一次函數圖像的性質.
解：（1）700x+100（100-x）≤40000，
x≤50；
y=（900-700）x+（160-100）×（100-x）
=140x+6000（x≤50）
（2）令y≥12600，
則140x+6000≥12600，
x≥47.1，
又x≤50，
經銷商有以下三種進貨方案：
（3）140>0，
y隨x的增大而增大，
當x=50時，y取得最大值，
又140×50+6000=13000，
選擇方案③進貨時，經銷商可獲利最大，最大利潤是13000元.
點評：本題主要考查了一次函數和一元一次不等式組的實際應用，難度適中，得出商場獲得的利潤y與購進空調x的函數關系式是解題的關鍵.在解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義.
初中數學函數增減性范文4
關鍵詞：中學生；學習數學興趣；激發和培養
從心理學的角度講，學習興趣是學習動機的主要心理成分，它是推動學生去探求知識并帶有情緒體驗色彩的意向，隨著這種情緒體驗的深化，就會進一步產生學習需要，產生強烈的求知欲.一個人獲得成功，無一不是在對所研究的問題產生濃厚興趣的情況下取得的.在教學中，當一個學生對他所學的學科產生興趣時，就會積極、主動、愉快地去學習，而不會感到是一種沉重的負擔，所以教師要從多方面來提高學生學習的興趣.
一、上好啟始課，培養學習興趣
啟始課的一門學科的向導，從心理學角度和人對客觀世界的認識規律看，人們對事物的第一印象十分重要，初一學生剛從小學升入初中，對初中數學會產生神秘感，陌生感，尤其是數學成績差的學生，從內心深處會對初中數學產生一種抵抗情緒，對自己能否學好初中數學缺乏信心，因而如何上好啟始課則顯示得至關重要。所以，在進入初中的第一節數學課上，教師應聯系生活實際，聯系日常生活中的一些常見的事例，如：怎樣測量一座山的高度；不過河如何測量河對面某建筑物的高度等；這些問題這生都很熟悉，但真正是不理解的，從而可以激發他們的興趣，使他們感到初中數學十分重要，可以解決許多實際問題，從而樹立學習信心，產生學習熱情。
二、在享受成功的快樂中，激發學生的學習興趣
在教學中，應把握好幾個原則：
1.實用性原則
教師要根據教學內容不失時機地引導學生把所學的知識發展為能力，進而增長才干、學以致用。例如：在講授一元一次不等式與一次函數時，可以設計這樣一個問題：商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1千瓦?時，而B型冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55千瓦?時，商場將A型冰箱打折銷售，（使用期為10年，每年365天，每千瓦?時電費按0.4元計算）如果只考慮價格與耗電量，那么至少打幾折，消費者購買才合算？通過問題情境的創設，使學生感到數學無處不在。
2.活動性原則
留給數學活動課程一席之地。要注意區分活動課與課外活動，二者雖有聯系，但有著本質的區別。要多形式、多內容，開展好活動教學的研究及評價。例如：在講授正弦與余弦的增減性時，可先讓學生用計算器探究，然后引領學生得出增減性。
3.科學性原則
數學的發展規律來源于實踐，又最終服務于實踐。如學習黃金分割后，讓學生知道0.618來源于實踐又應用于實踐：當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時，人會感到最舒服；畫人像時腿長與身高的比是0.618的人體最美……學生能認識到數W與我有關，進而產生“我要學數學”的興趣。
三、重視學生的主體作用，增強學生的學習興趣
1.注重給學生創造良好的學習環境
在討論課上應精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。例如：研究燈光與影子的關系時，可以設計這樣一個討論題：“在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下，小明與小強的影子誰的影子更長？”學生在生動活潑、民主和諧的群體學習環境中，既獨立思考又相互啟發，從而挖掘出學生主體的學習潛能。
2.注重對學生學習方法的指導
在教學中，要盡可能地使教學內容的設計貼近學生的“最近發展區”，引導學生積極、主動地開展學習活動。例如：利用一元一次方程、一元二次方程、一次不等式等章節，將一次函數、二次函數與它們一起進行整理分析，借助于現代教學手段，從而使數學知識系統化，形成自己的解題能力。
3.注重開展學生的綜合實踐活動
綜合與實踐是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。學生的學習是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。使學生手、腦、眼、口、耳都活動起來，才能最大限度地調動學生學習的積極性、主動性和創造性。
四、數學教師提問問題明確清楚，糾錯表親溫和
在初中數學課堂教學中，教師提問的問題一定要明確清楚，有些教師提問時，會先提出問題，然后再叫一位學生站起回答，有時學生或許沒有聽清問題，但也不好再問，所以容易形成學生答非所問或閉口不答的情況。因此，教師有必要給學生重復問題，讓學生聽清問題后再做回答，或者教師提問時，可先叫學生，再說問題，待學生聽清問題后，再讓他回答當學生回答問題時，教師要用鼓勵的目光和溫和的表情來面對學生，不要帶著鄙視的目光讓學生回答問題，這樣就消除了學生回答問題的緊張情緒，對學生思考問題和回答問題也能起到積極的促進作用，使問題回答得更全面和完美。學生回答問題不管對錯，數學教師都要細心傾聽，讓學生把話說完。當學生忘記時，教師可以適當提示，促使學生思考，當學生回答問題完畢后，教師要對癥下藥及時糾正。教師溫和的表情和語調是激發學生思考和回答問題的催化劑，教師嚴厲的表情有時候容易讓學生產生緊張情緒和恐懼心理，導致學生小心翼翼，心里有話沒有勇氣說出來，自己的想法完全不敢表達，自己的解題i驟不敢書寫到黑板上或練習本上，這樣是不利于學生學習和掌握知識的。當學生回答問題或解題出現錯誤時，教師不應嚴厲批評學生，更不該體罰和辱罵學生，以防學生對數學產生厭學的情緒，從而影響數學課堂的教學效果，無法提高教學質量。
激發和培養中學生數學學習興趣的途徑和方法很多，除上述之外，還需要我們教師在教學實踐中不斷留意和總結，并使之有效結合實際情況而靈活運用，方能取得良好的效果?？傊ぐl和培養中學生數學學習興趣，是促進學生主動學習的根本措施，用興趣引導學生也是搞好中學數學教學的重要手段。教師要善于激發和培養中學生數學學習興趣，讓學生做探索和解決問題的主人。
參考文獻：
[1]李文林.數學史概論.高等教育出版社，2002.
初中數學函數增減性范文5
關鍵詞： 初中數學教學 學導用 教學方法 教學應用
隨著教育教學改革的深入，福建省寧化縣教育局在2012年秋提出了適合教育，適合教育就是為每一個學生提供適合的教育。適合教育是以學生發展為本的教育，它根據每位學生的特點施加不同的教育和影響，實現因人而異，因材施教，使學生天性與個性得到發展，潛能得到釋放，思維得到開發，成長更有尊嚴。在數學教學過程中運用“學導用”教學方法，是素質教育的重要體現，被廣大寧化縣數學教師與社會關注。下面我談談在初中數學教學中應用“學導用”教學法的體會與思考。
一、關于數學“學導用”教學方法的理解
所謂“學導用”是指教師在本節課的教學內容前編寫成學案，學生根據教師的學案，自主預習閱讀教材，自主思考問題，在獨立完成的基礎上，合作討論學案上的問題，對每一個問題進行解決，得到結論，然后在小組內交流得失。遇到不懂的問題，生生討論，教師參與點評。當堂測試鞏固本節課學習成果，加深學生的印象。
簡單來說，“學導用”實際就是把本節課需要掌握的內容及重難點書面呈現給學生，讓學生做到對本節課心中有數，該完成什么，不該做什么。
“學導用”要求數學教師的課前準備要非常充分。（1）數學學案要有明確的目的性，到底要學什么？是新課學案或復習學案還是練習學案，教師要在課前潛心鉆研。（2）學案要符合學生的認識特點，不是知識的單一重復，也不是讓學生啃硬骨頭，要適當地啟發，讓學生想一想，“跳一跳”就“摸得著”，從而產生思維的火花，產生聯想，產生知識的遷移，經歷形成新知識的過程，既發展思維又提高能力。（3）心設計學案，讓學生充分利用該學案，在學案的引導下，能有效地學習，正確應用所學知識解決新問題。
二、“學導用”教學方法在初中數學教學應用
“學導用”教學方法在初中數學教學中總體分三步走：“學什么”，“怎么學”，“學會了嗎”。
（一）學什么？
由于學生自學能力的差異，學案要在課前發給學生，讓其對照學案先預習，了解本節學習內容是什么，要掌握什么內容，這個過程正可以培養學生利用新知識與已有經驗分析解決問題。如在九年級下冊《二次函數y=ax■的圖像與性質》中學習目標就是：①用描點法畫二次函數圖像；②熟悉拋物線的定義及相關概念和對稱性；③通過觀察、歸納等方法掌握y=ax■型二次函數圖像的特征與性質。重點為二次函數y=ax■圖像的畫法和圖像特征的歸納，難點為二次函數y=ax■的性質特征，并能靈活運用。只有了解本節課要學什么，學生才能帶著目標學習和解決問題。
（二）怎么學？
要完成學案上的各個問題，必須對教材好好鉆研，這時學生就會通過這個學習過程發現自己的弱項，并且解決自己遇到的問題。學案要照顧所有學生，如何引導學生學習？
如《二次函數y=ax■的圖像與性質》中先用一個預習案：
一次函數y=2x-1的圖像是？搖 ？搖，反比例函數的圖像是？搖 ？搖。畫函數圖像的基本方法是？搖 ？搖。用描點法畫函數的圖像的一般步驟是？搖 ？搖、？搖 ？搖、？搖 ？搖。畫出二次函數y=x■圖像。二次函數的圖像叫做？搖 ？搖，如上面的二次函數y=x■的圖像叫做？搖 ？搖；拋物線y=x■的的對稱軸是？搖 ？搖；拋物線與其對稱軸的交點叫做拋物線的？搖 ？搖，拋物線y=x■的的頂點是？搖 ？搖；拋物線y=x■的頂點的位置在？搖 ？搖。讓學生通過預習完成這些問題，為本節內容的教學做好鋪墊。
接著用一個探究案：1.畫。在同一坐系中畫出二次函數y=1/2x■、y=-1/2x■的圖像，并結合函數y=x■的圖像考慮這些拋物線有什么共同點和不同點？在同一坐標系中觀察函數y=1/2x■、y=-1/2x■的圖像，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點？對于動手慢的同學可以讓他通過其他同學的二次函數圖像觀察這些圖像的特征。
2.想。觀察函數y=x■的圖像，試分析函數y隨自變量x的變化而如何變化的？函數y是有最大值還是最小值？函數y=x■的呢？y=1/2x■，y=-1/2x■呢？
3.填。設計一個表格學生填填表格涉及二次函數的各類解析式的開口方向，對稱軸，頂點，有最大值還是最小值增減性，頂點是最高（低）點（表格略）。
3.比。請同學們結合所畫的函數圖像思考下列問題，看誰最快最準。
二次函數y=ax■的圖像和性質：
1.拋物線y=ax■的對稱軸是？搖 ？搖，頂點坐標是？搖 ？搖。
2.當a>0時，拋物線的開口？搖 ？搖，在對稱軸的？搖 ？搖（即當x？搖 ？搖時），函數y隨x的增大而減小；在對稱軸的？搖 ？搖（即當x？搖 ？搖時），函數y隨x的增大而增大。此時拋物線有最？搖 ？搖點，即當x=？搖 ？搖時，函數y有最？搖 ？搖值為？搖 ？搖。
3.當a
通過以上四個步驟畫，想，填，比，讓學生認識到本節課學的是什么。學生通過探究，發現自己對本節知識認識的不足，通過交流探討，教師點評的方式，加深學生對二次函數y=ax■性質的理解。
（三）學會了嗎？
學生經歷知識的歸納和探究過程，體會從特殊到一般，類比的思想。但要知道學生是否真正掌握了知識，就要靠當堂測試。當堂測試題是根據本節課的目標與內容設計的測試題目，具有一定的概括性與梯度。通過當堂測試完成知識的遷移與對比，檢驗本節課的學習效果。并且通過當堂測試為下節內容提供設計目標的重要依據。
如在《二次函數y=ax■的圖像與性質》中設計當堂測試如下：
1.函數y=1/4x■的對稱軸是？搖 ？搖，頂點坐標是？搖 ？搖，在對稱軸的右側y隨x的增大而？搖 ？搖。當x=？搖 ？搖時，函數y有最？搖 ？搖值為？搖 ？搖。
2.已知二次函數y=4x■，下列說法中錯誤的是（？搖？搖？搖？搖）
A.圖像有最低點 B.圖像開口向上
C.當x0
3.二次函數y=mx■有最高點，則m是多少？
4.二次函數y=（k+1）x■的圖像如右圖（圖略）所示，則k的取值范圍為多少？
5.已知正方形的周長是x，面積是y，（1）求y與x的函數關系式；（2）畫出此函數的圖像。學生可自主交流批改，展示當堂測試成果，教師也可以課堂展示小組成果，通過檢測可以了解學生本節課的掌握情況。課堂上通過對學案的學習，學生進行了互查，討論，總結。
通過以上三步走，學生不僅對知識的掌握更牢固，而且學會了學習，發展了思維，提高了學習熱情。
三、“學導用”教學方法在初中數學教學應用中的思考
“學導用”教學方法在初中數學中應用的情況：（1）在小組討論或自主學習時出現了幾種現象：懂的滔滔不絕，不懂的默默無聞；借討論在聊天；借自主學習在發呆，等等。（2）在課堂教學中，教師“前怕狼后怕虎”，放不開。（3）學生習慣于被動接受，觀念一時難以扭轉。（4）時間控制得不好。
初中數學函數增減性范文6
“二次函數”是初中數學中的難點，對于大部分學生來說，二次函數的圖像和性質較難理解，更加難以應用，特別是二次函數中一些參數的變化而引起的函數圖像變化，如函數圖像的平移等，利用粉筆和黑板等傳統手段很難描述出其運動的過程，但通過信息技術手段可以直觀、形象、動態地展示出來，這對學生理解和掌握這些抽象的知識打下了很好的基礎.如用“幾何畫板”來演示二次函數的圖像及其性質，從y＝x2y＝（x＋12）2y＝（x＋12）2－5，鼠標一動，參數一改，二次函數圖像上的頂點坐標、對稱軸、增減性等立即就出來了，生動形象.“幾何”是剛步入初中的學生學習數學的又一大難點，圖形的平移與旋轉、對稱與折疊讓初學者看不懂、摸不透，利用信息技術就可以很好地解決這一難點.例如：如圖1，已知AB＝AC，AE＝AF，求證：∠B＝∠C.分析：初學“幾何”的學生做這道題時有兩個難點：一是公共角找不到；二是AB，AF有一部分重疊，AC、AE有一部分重疊，讓學生找不準對應邊.如果將圖1分解成圖2的兩個三角形，再由圖2平移到圖1，學生就一目了然了。信息技術不但能夠吸引學生的注意力，而且在畫圖像的過程中能夠畫出各種各樣的圖像，讓學生清楚函數圖像的形成過程，對知識的發生、發展等有一個既理性又直觀的認識，可以有效地化解學生學習數學的困難.
2運用信息技術提高數學課堂效率
利用信息技術能夠快速準確地展示題目和圖形.數學應用題，特別是近幾年各地中考試題中都出現了一些文字在100字以上的題目，如果當堂抄寫太多的文字，不但浪費大量的課堂時間，而且會因為老師的字跡不清給學生帶來不便，降低了課堂教學的效率，而用事先準備好的電腦平臺就能讓題目快速、清楚地展示在學生面前.對于教師來說，各種函數圖像的作圖教學效果往往并不理想，原因不僅是作圖速度慢耗費時間太多（例如“反比例函數”的圖像需要描十個點），還存在所作圖像不精確影響直觀認識的問題（例如數據較大的統計圖）.因此作圖成為教師在教學方面的一大障礙，而這些因素必將影響到課堂效率，而用事先準備好的課件就能輕松解決.利用信息技術可以方便快捷地獲取豐富的教學與學習資源，提高數學課堂效率.當前因特網上有數以千計的各種數學教育網站，教學與學習資源都能很方便地獲取，如教學素材、課件、習題，等等.教師要充分利用網上教學資源，結合課程和學生實際情況，把網上資源再組織、加工，為己所用.還可以向學生介紹一些好的網站，鼓勵并引導學生通過網絡獲取信息，開闊學生的視野，從而使學生改進學習方式，有利于提高課堂效率.
3運用信息技術提高數學教學效果
利用信息技術增加學生學習的自主性，開展因材施教.初中數學復習課或習題課，利用信息技術把相關內容做成具有人機交互功能的課件.學生在人機交互時，如果答題正確給出鼓勵性的評價；若答題不正確，則給出解題提示.在有人機交互功能的課件中還可以設置不同層次的內容，以滿足不同層次的學生.所以利用信息技術，教師可以開展因材施教，學生可以開展自主學習，教學效果就截然不同.信息技術以其網絡化的優勢構建了民主、平等、自由、公正的教學氛圍，教師只需坐在終端機前就可以了解全班每名學生的學習情況，及時地對某個學習有困難的學生進行對話、交流，幫助其解決困難.同時，由于師生之間的交流其他同學聽不見，也保護了學生的自尊心，體現對其個性的尊重.對于那些學有余力或有獨創見解的學生，也可以根據自己的愛好，選擇有利于個性特長發展的內容進行學習，也可以和教師在平等、和諧的氛圍中闡述自己的觀點，進行交流，這樣的氛圍有利于實施因材施教.利用信息技術及時調整自己的教學.在網絡教室上課，每名學生都有參與機會，教師也能迅速查出答題的正誤率，以及學生在課堂內討論、動手操作、練習等情況，采用測試的方法檢測學生的學習效果，這樣的教學比“今天做、明天收、后天改、再補缺”的效果更快、更好，能更及時調整自己的教學，提高教學效果.
4小結
