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初中數學好用的定理范文1
一、要善于調動初中生內在的思維能力
培養學生學習數學的興趣，促進數學思維全面發展。興趣是永遠是學生學習的最好的老師，也是每個學生自覺求知的內在動力。初中數學教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。
二、要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。
在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。
要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。
三、要培養學生良好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。
要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。
要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：K是什么數時，方程KX2－（2K＋1）X＋K＝0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由＝［－（2K＋1）］2－4KK＝4K2＋4K＋1－4K2＝4K＋1＞0，推得K＞－14。而如果把K＞－14作為本題答案那就錯了，因為當K＝0時，原方程不是二次方程，所以在K＞－14還得把K＝0這個值排除。正確的答案應是－14＜K＜0或K＞0時，原方程有兩個不相等的實數根。
初中數學好用的定理范文2
【關鍵詞】初中數學；思維能力；思維方法
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數學思維的培養的幾點嘗試。
1 要善于調動學生內在的思維能力
培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如比較大小，用“
2 要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。
要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。
3 要培養學生良好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。
要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。
要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：K是什么數時，方程KX2-（2K+1）X+K=0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由=[-（2K+1）]2-4K·K=4K2+4K+1-4K2=4K+1>0，推得K>-14。而如果把K>-14作為本題答案那就錯了，因為當K=0時，原方程不是二次方程，所以在K>-14還得把K=0這個值排除。正確的答案應是-14
初中數學好用的定理范文3
關鍵詞 新課標 數學教學 思維能力
新課標指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律。數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。新課標確立了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的課程目標，將素質教育的理念體現在課程標準之中。通過引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現向學習方式的轉變，發展學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力。新課標強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數學思維的培養的幾點看法。
一、要善于調動學生內在的思維能力
1、培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在經濟建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
2、鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如比較大小，用“
二、要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。
1、要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
2、在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
3、初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。
三、要培養學生良好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。
1、要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：a是什么數時，方程ax2-（2a+1）x+a=0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由=[-（2a+1）]2-4a·a=4a2+4a+1-4a2=4a+1>0，推得a>-14。而如果把a>-14作為本題答案那就錯了，因為當a=0時，原方程不是二次方程，所以在a>-14還得把a=0這個值排除。正確的答案應是-140時，原方程有兩個不相等的實數根。
初中數學好用的定理范文4
所謂數學思維，就是以數學問題為載體，通過發現問題、解決問題的形式，達到對現實世界的空間形式和數量關系本質的一般性認識的思維過程。數學教學中發展思維能力是能力培養的核心。中學生數學水平的高低，解決數學問題能力的強與弱，在很大程度上依賴于數學思維的品質。數學思維的靈活、深刻、有創造性是一個中學生學好數學的重要條件。培養學生的思維品質就是培養學生的智力和能力，它是提高教學質量，減輕學生負擔的有效途徑．學生一旦有了良好的數學思維方式，他就會對數學學習產生興趣，數學學習不再是一種負擔，而是一種樂趣，當學生再學習的時候就會重視數學學習的內在價值，并將其作為學習的動力，實現自身的全面發展。所以，在數學教學過程中，要注重培養學生良好的數學思維品質。結合自己多年的教學，有以下幾點感受：
一、注重數學過程的教學，加深學生對基礎知識的深刻理解
學生在學習數學基本概念、定理和公式時，往往死記，生搬硬套，缺少對概念、定理和公式生成過程的理解，導致解題過程中應用不熟練，一知半解，過程不完整。一個數學概念，不僅應理解引入它的必要性，而且應理解它與其他概念的關系，理解它的內涵和外延，清楚這個定理或公式應用的前提條件是什么，用于解決什么類型的問題。例如：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的教學，學生學完后都知道這個公式好用，解一元二次方程時直接代入就可以了，可是，許多學生淡忘了這個公式的推到方法，不清楚公式中的b2-4ac表示什么意義。實際上，一元二次方程求根公式的推到方法體現了數學的一種重要的思想方法——配方法，這種方法是非常重要的。所以教學時不但要讓學生記住公式的形式，更要讓學生理解公式的本質，從基礎知識中培養學生數學思維的良好品質。
二、用好課本例題、習題，挖掘潛在功能
初中數學教材中的例題和習題大都具有極強的知識性、典型性和可變性，在解題思想和方法上有典型性和代表性，在由知識轉化為能力上有示范性和啟發性，通過對課本習題的挖掘和變形，又可得一大批“源于教材，深于教材”的好題，教學中應用聯系和發展的觀點，對其進行全方位的探索，挖掘潛在功能，既能提高學生鉆研課本的自覺性，又可加強學生思維能力的培養。這對培養學生思維品質，拓寬思路，提高整體教學水平有十分重要的作用
三、練習中通過一題多解、一題多變揭示本質，培養學生思維的發散性
在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函數y=2x－1與y=－3x＋5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出。不同的解法既可以揭示出數與形的聯系，又溝通了幾類知識的橫向聯系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養學生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多解等具有發散性的題型進行訓練、不依常規、尋求變異、從多角度、多方位去思考問題，尋求解答，培養學生思維的創新性。在實際數學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創新性思維的培養。對于學生思維能力，特別是創新性思維能力的培養，是一個很復雜而系統的領域，還需要我們在教學中不斷探索、總結，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、培養學生數學學習中的思維獨創性
數學作業的獨立完成，是培養學生思維獨創性的最基本的要求。學生解題中獨立地起步，比解題本身顯得更重要，在獨立思考的基礎上，可以引導學生去新穎而獨特地解題。為培養學生的運算思維獨創性，可以對學生進行自編習題，特別是應用型習題的練習。即要在學習中學生根據自己對所學概念、定理、公式、法則、方法的理解，對自己編制的各種類型的練習題，自己進行解證，自己概括評價，以促進思維結構對所學知識的同化、順應、在加強對所學知識的理解的同時，無疑是對思維獨創性品質的一個促進。
五、培養學生數學學習中的思維批判性
