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初中數學分式的基本性質范文1
關鍵詞：初中數學；類比思想；學習策略
類比法主要是指借助對兩個研究對象的相互對比，結合其在某些方面的相似之處，包括研究對象的屬性以及關系等，進而推出研究對象間在其他方面的相同點的推理方法。從某種程度上講，通過類比法得到的結果是對研究對象觀察分析與聯想研究的基礎上完成。具體來說，運用類比法能夠鍛煉其思維能力以及觀察能力。本文筆者根據自己的教學實踐，就如何在初中數學教學中運用類比思想談幾點自己的看法。
1 巧用類比，引出概念
1.1 生活中的分類課件上出現幾件大人和孩子的衣服、褲子以及裙子，提出了“星期天，媽媽把全家四人的好多衣服都洗了，晚上你幫媽媽疊好衣服后，你是如何處理這些的呢？”請學生按照自己的標準進行分類，并要求學生回答以下問題：第一，你的分類標準是什么？第二，假如分類標準一樣，則分類是否唯一？第三，你有其他分類方法嗎？
1.2 數的分類
你能把下面的數分分類嗎？-5.6，-3，-2.5，0.3，0，-3，14.5%，0.618， 16/7，-61/4，10。分類之后回答：第一，你是根據什么特征來分類的？第二，還有其他的分類方法嗎？（學生分小組進行討論，并由組代表集中發言，其他組進行補充完善）
衣物分類目的在于使每個學生都可以充分感受到日常生活當中經常出現的分類現象，然后在實踐操作的基礎上，使學生熟練掌握相關的分類方法以及分類標準。從某種程度上講，當學生能夠對衣物分類有一個相對準確的理解之后，就會進一步明確分類的重要價值，之后再出示數，要求學生對其分類，這種情況下，學生就會運用衣物類比的方法來操作，從而延伸出多種分類方法，比如有的學生按照數的正負性質來分，有的學生按照數的整和分來分類。這樣學生自然而然就理解并掌握了有理數的兩種不同分類方法，學生比較有成就感，樂于去繼續探索，后面的教學就順暢了許多。
類比思想不僅可以使課堂氣氛生動活躍，還能啟迪學生思維，激發學習興趣，收到意想不到的教學效果。
2 通過類比，建立概念
從專業化角度出發，數學概念屬于數學思維細胞，同時也是構建數學知識體系過程中的重要元素，屬于數學基礎知識的關鍵內容?，F階段，初中數學教學期間，構建科學化的數學概念是一項相對來說比較困難的學習任務，怎樣有效進行后續突破呢？概念化類比教學就是一種高效化的教學方法。
在教學分式這一章節時，注意到分式和分數就像姐妹一樣，有很多共同的特征，在分式的身上能很容易地找到分數的影子。教學時就可以把分式和分數作類比，這樣新知識較易為學生所接受與掌握?！胺质降母拍睢币徽n具體教學過程如下：首先，復習小學學過的分數概念：被除數÷除數=被除數/除數（商數）3÷3/5.
整數÷整數=分數；然后類比于被除式÷除式= 被除式/除式（商式）2a÷（a-b）=2a/（a-b），整式÷整式=分式。這樣就很自然地建立了分式的概念。在其后講“分式的基本性質”時，也可以先復習分數的基本性質，推想分式的基本性質：請同學們寫出幾個與分數18/36的值相等的分數。（生：1/2，2/4，12/24，…）
請問你的依據是什么？（生：根據分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于0的數，分數的值不變。）
設問：分式是一般化了的分數，分式也有分數的這一類似的性質嗎？
學生自然而然說出了分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。
其他諸如一元一次不等式的學習可以類比于一元一次方程；立方根的學習可以類比于平方根等等。數學知識間的相互聯系是比較密切的，從某種程度上講，數學新知識一般是諸多舊有知識點的引伸或者是重新組合。所以，我們可以將舊知識作為新知識學習過程中的基礎條件，這時，類比法就會自然而然的成為新舊知識相互聯系的重要紐帶，可以在一定程度上增強不同知識點間的縱向溝通，進而相對鮮明地展示數學知識的實際獲取過程，最終形成科學化的知識脈絡，將新知識有效納入到原有知識結構當中去。這種情況下，就會防止本質屬性相同的數學知識被孤立，從而幫助學生對知識點進行科學梳理，增強知識點的系統性。
3 橫縱類比，深化概念
3.1 運用類比，縱向溝通，“以點串線”
當正方形判定數學知識學習之后，教師需引導學生從正方形作為特殊平行四邊形處入手，將普通平行四邊形、正方形、矩形以及菱形所具有的特征進行類比，明確其相互之間的關系，加強縱向深化。從知識結構層面出發，準確把握不同四邊形性質，促進知識體系的有效構建。
3.2 運用類比，橫向拓寬，“以點連線”
在數學教學活動中，有著并列關系的數學對象，其相互之間的教學內容以及教材處理活動都具備一定的相似性。學生對新信息的接收是有意義的，是從已有的經驗與知識出發來學習新知識的，在這一建構與認識過程中，類比起到了非常重要的作用，運用類比的思想方法，能使學生輕松地掌握新的數學知識與方法。我們在學習一次函數的時候，給出一次函數的定義是一般地，形如y=kx+b（k≠0）的函數叫做一次函數，求函數解析式是用待定系數法；研究圖象是通過“列表、描點、用光滑的曲線連接”三步得到它的圖象是一條直線；研究圖象的性質可以從圖象經過的象限與增減性方面著手。
4 方法類比，突破難點
數學思維在呈現形式上具有較強的隱蔽性，很難從教材當中進行獲取，這種情況下，就要求數學教師必須要在實際教學期間，針對性的實施思想方法滲透，進而借助數學思維類比，對數學知識學習中的問題進行引導，從而使其數學思維能力不斷提升。從數學解題過程來看，若是學生遇到了相關的思維障礙，則采用類比推理方法就會使知識得到正遷移，在一定程度上實現已學知識點的遷移，有助于新知識的學習。
參考文獻：
初中數學分式的基本性質范文2
一、相信學生，引導學生學習
初中數學新教材有北師大版、人教版、魯教版等，其編排的特點都是由淺入深、由易到難、螺旋上升。對于一些比較容易的教學內容，例如北師大版的“生活中的數據”“可能性”等章節可以引導學生自學。一般來講年級越高課堂教學也應該越開放，對簡單的知識先學后講是一種行之有效的方法，也就是說我們在備課講課時要做到：凡是學生自己能夠探索得出的老師絕不代替，凡是學生能夠獨立發現的老師絕不暗示。只有這樣才能更好地發揮學生自主學習的主動性。
二、遷移類比，誘導學生學習
數學是一門系統性、理論性很強的學科，任何新知識的學習，總是在學生原有的知識基礎上進行的。我們可以利用知識的遷移規律找準新舊知識的連接點和新知識的生長點，誘導學生利用舊知識來學習新知識。例如代數中的分式有關知識點與小學分數中的有關知識點很類似，通過小組合作學習的方式讓學生自己得出分式的基本性質，分式的加、減、乘、除法則，再從相同中找到不同之處，就可輕松掌握新知識，并運用這些知識解決新問題。
三、動手操作，指導學生學習
新課程給我們帶來了全新的教學理念，傳統的教學方式已經不適應現在教學改革的需要。學習不再是只有老師向學生傳遞知識，而是學生建構自己知識的過程；學習者不再是被動的信息吸收者，而是學生要對外部信息主動地選擇加工；不再是“傳統地強迫”學生學習，而是讓學生“樂意自主”地學習。為了體現這一過程，對于一些稍難一點的內容，可以適當創設機會調動學生多種感官參與學習活動。對各年級的算理教學、應用題教學、幾何知識的教學都應盡量安排學生自己動手操作活動。例如日歷中的方程，讓學生自己制作日歷，發現其規律從而解決問題。初中數學中讓學生動手操作的問題很多，通過學生親自演練，不僅能學會數學還能對數學產生更大的興趣，這樣為學數學有困難的學生找到了學習方法。
四、小組合作，互幫互學
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一、巧設懸疑法
懸念，即暫時懸而未決的問題，能夠引起學生對課堂教學的興趣，使學生產生刨根問底的急切心情，在探究的心理狀態下接受教師發出的信息。上課伊始，可根據所教內容的性質及教學目標，把所要講授的問題設為懸念，把學生的注意力引導到教學目標上來。
例如初一數學“用字母表示數”一課，我先組織猜年齡的游戲：“同學們，老師能猜中你們中每一個人的年齡?！睂W生們異口同聲地說：“我不信！”“那就試試看，只要你們把自己的年齡除以2再減去4，把計算后的結果告訴我，老師就能猜出你們的年齡是多少?！币晃煌瑢W很快說出一個數字3，我馬上猜出這位同學的年齡是14歲，這位同學馬上說：“老師猜得對！”另一位學生報上一個數字2.5，我脫口而出：“是13歲！”這時同學們議論開了，“老師是怎么猜出來的呢？”接著讓同學們相互試著猜，很快他們找到了“訣竅”?！霸瓉砣绱?，只要把這個數字加上4后，再乘以2便是所猜的年齡！”當學生的興趣正濃時，我適時地進行點撥：“你們每個人的年齡，可以用一個字母a來表示，那么我猜第一個同學的年齡問題，可寫成這樣一個等式：a÷2－4=3,解這個簡易方程得 a=14?！边M而指出：“用字母表示數有時可以給我們帶來方便，這一節課我們就來學習用字母表示數?！?/p>
二、直觀生動法
平時我們教學中的圖片、插圖，大部分離學生比較遙遠或者比較陌生。如果偶爾碰到學生身邊的材料，學生會有一種親熱感，學習積極性會大增。因而我在教學《有理數的混合運算》這一課時，先出示我們學校的大花壇圖，學生一看是自己的學校，感到特別好奇，于是我趁機提出問題：我們的學校的大花壇中間是一個圓形，它的半徑為3米，中間雕塑的底面是邊長為1.2米的正方形，看看我們班誰最能干？能用算式表示這花壇的實際種花面積？這樣一來，學生熱情高漲，馬上憑自己的經驗列出算式。然而我緊接著問：這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？從而自然地引出課題：今天我們來學習――有理數混合運算。
三、創設情境法
從學生所熟悉的生活情境出發，提出有關的數學問題，以激發學生的學習興趣，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系，充分體現了“數學源于生活，又用于生活”的理念。
例如預備教學“等可能事件”一課，基于預備學生的心理特征，我們的課堂教學要創設生動的數學情境，抓住學生的好奇心。本課由中央氣象臺今日天氣預報：“明天降雨的概率為80%…”。明天會下雨嗎？這一問題創設情境，然后從多個生活實例中讓學生初步體驗等可能事件，從而引出新課內容。
我們還可以借助現代化媒體的運用來創設情景，引導學生想象上課內容的生活背景也是一種很好的課的導入方法。曾經聽過一節課“直線與圓的位置關系”，至今記憶猶新。上這節課的時候，老師以“同學們看過海上日出嗎？”引入新課，利用多媒體課件放映日出的全過程并把太陽抽象成一個圓，海平面抽象成一條直線，進而讓學生討論圓與直線有幾種位置關系？再用幾何畫版放映出圓與直線的位置關系的變化過程，最后歸納出圓與直線的相切、相交、相離的三種相對位置關系。
這樣從實際生活和情景中引入新知，符合探求知識的規律，這樣安排一下就吸引住了學生的注意力，學生親身經歷了數學問題的產生過程，感受到數學知識與生活的密切聯系和無限趣味，同時也可激發了學生的學習興趣。
四、實踐嘗試法
人的認知過程是一個實踐和認識螺旋上升的過程。蘇霍姆林斯基說：“應讓學生通過實踐去證明一個解釋或另一個解釋?！痹诮虒W中放手讓學生通過自己操作、實驗去發現規律，主動認識。使抽象的數學內容具體化、形象化，這樣印象會更深，掌握知識會更牢。心理學的研究也表明，讓學生從多種不同的感覺渠道同時往大腦輸送相關的信息，有利于對相應的數學理論的認知和掌握。
例如，在講三角形內角和為180度時，可讓學生將三角形的三個內角剪下拼在一起，在實踐中總結出內角和等于180度的結論，使學生享受到發現真理的快樂。這種導入新課的好處在于培養學生動手動腦的習慣，克服懶惰思想，充分調動學生多種感官參與實踐活動，有利于誘發學習數學的濃厚興趣，讓他們自己發現問題，回答和解決他們自己的問題，使他們成為知識的發現者，從而培養他們的創造性思維能力。
五、類比歸結法
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關鍵詞：初中數學；課堂教學；導入設計
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）14-058-2
盡管在新課程理念的要求下，課堂導入的地位顯得更加重要了，但是課堂導入的重要性有時仍不為人們所重視。我們作為學生學習的主導者和引領者，要深刻認識到該問題的重要性，采取相應策略，做好有效導入，撥動學生的心靈之弦，點燃學生的求知火花，讓學生興趣盎然、快速積極地投入到學習之中，達到有效教學的目的。現結合自己初中數學教學工作的實踐，對幾種有效的導入方法談談自己的認識。
一、“丟包袱”導入法
有針對性地設置相宜、精當的問題導入，這是教學中常用的一種導入方法，即“丟包袱”法，猶如說書人“且聽下回分解”的奧妙一樣，吸引聽眾非聽完不可。說穿了，就是設置懸念，緊緊吸引聽者的注意力。這種技巧運用于新課的導入之中，以懸念作為學生好奇心的觸發點，激發學生產生一種強烈欲望，而一經造成這種欲望，就非要尋根究底，弄個水落石出不可。根據這個原理，新課的導入，教師要有意識地設置一些既體現教學重點又饒有趣味的問題，誘發學生學習的欲望，創設逐疑探秘的情境，激發學生的思維。
二、實踐導入法
在教學中放手讓學生通過自己操作、實驗去發現規律，主動認識，使抽象的數學內容具體化、形象化，這樣印象會更深，知識會掌握得更牢。例如教《平行四邊形的性質》時，引導學生動手操作得到平行四邊形：剪兩張全等的三角形紙片，通過拼圖得到平行四邊形，或用一張三角形紙片以任意一條邊上中點為旋轉中心，順時針旋轉180°，旋轉前后的圖形，就能組成一個平行四邊形。這種導入新課的好處在于培養學生動手動腦的習慣，克服懶惰思想，充分調動學生多種感官參與實踐活動，有利于誘發學習數學的濃厚興趣，讓他們自己發現問題，回答和解決他們自己的問題，使他們成為知識的發現者，從而培養他們的創造性思維能力。
三、類比導入法
類比導入是通過比較兩個或兩類數學對象的共同屬性來引入新課的方法。由于初中數學內容具有較強的系統性，前后知識銜接緊密，所以由類比導入新課在初中數學教學中最為常見。例如，分式與分數在表達形式、基本性質、運算法則等方面都非常相似，如果在教學分式時，引導學生將分式與分數進行類比，則關于分式的教學將會更加自然順利。
四、情境導入法
在引入新課時，教師從教學需要出發，創設與教學內容相適應的具體場景或氛圍，引起學生的情感體驗，激發學生主動學習的興趣。情境式導入可利用音樂、投影、錄音、圖片、錄像等直觀手段來渲染課堂氣氛，為學生理解教材提供特定的情境，是符合學生心理特點并備受學生喜愛的。這種導入在教學實際運用中相當廣泛，其方式方法也多種多樣。我們可以利用錄像等影視資料再現情境，導入新課。從學生所熟悉的生活情境出發，提出有關的數學問題，以激發學生的學習興趣，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系，充分體現了“數學源于生活，又用于生活”的理念。
五、史話導入法
在人類數學發展的歷史上，產生了許許多多值得頌揚、膾炙人口的數學故事和數學家軼事。結合課本內容適當地介紹一些古今中外數學史或有趣的數學故事，利用這些豐富的文化資源創設教學情境，不僅能激發學生的求知欲望，還能從中學習數學知識，領略數學家的人格魅力，接受思想教育，如《勾股定理》第一課時的情境導入部分可以給學生說說相關的數學歷史，列舉勾股定理在人類歷史上立了什么大功，然后一句話回到課題：勾股定理這么偉大，到底是什么呢？我們今天來學習。這些文學史料能深深打動學生，使他們產生熱愛數學的共鳴。
雖然課堂導入的方法有許多，不過要在合適的時候選擇合適的方法才能達到比較好的效果，并且數學的魅力常常就隱藏在這些導入的情景之中。下面談談初中數學課堂導入的一些注意點，以期在增強課堂實效的同時，讓學生能夠感受到數學之價值、欣賞數學之美：
首先，要有針對性，導入的創設應以學生感興趣的事，生活中經歷過的事，這樣他會覺得特別親切；應根據教材內容和學生可接受的程度，采用不同的導入法，不能生搬硬套，要靈活機動，不刻板，不單一。還要與學科特點相結合，要與生活相結合，要體現出數學化。導入新課時所選用的內容必須緊扣課題，不能脫離正課主題，更不能與正課有矛盾或沖突。否則不但沒有起到幫助理解新知識的作用，反而干擾了學生對新授課的理解，給學生的認識過程造成了障礙。課堂導入要有思考性，要能引起學生的思考，提高學習活動的思維含量。
其次，要明確“導入”與“整個課堂”的關系，不能讓“導入”淹沒整個課堂的教學。“導入”只能是“導火線”。時間方面亦應控制在5分鐘左右，不能太長。一些大賽課，播放影視資料導入，形式新穎，所占時間較多，卻沒有什么實質性作用，有頭重腳輕之嫌。有的時候我們看到一個情境引入覺得這個問題提的巧妙，馬上就拿過來用。可是卻沒有想到引入問題一巧妙，別的問題就來了：學生對要學的新知識還比較陌生，再加上你這個引入的問題太過“巧妙”，大部分學生立馬就懵了！后面還怎么學習新知識??？如果大部分學生對這個導入問題都糊里糊涂的話，他們如何順利地開始這節課的學習？又怎么會有學習積極性和自信心呢？所以，為了激發學生學習熱情，提高學生對新知識的學習興趣，我們設計的情境問題應該盡量簡單而直接，切記少繞彎子！
最后，不管是生活化的問題情境還是純數學化的問題情境，要想達到激發熱情提高興趣的目的，關鍵得通過情境問題讓學生感覺到這個數學知識確實有價值！希望我們老師在設計情境問題的時候，自己先思考一個問題：這個課題的價值是什么？無論是對數學的價值，還是對生活的價值，還是對別的學科、別的領域的價值。長此下去，我們的數學課堂將會越來越有趣，我們的學生也會慢慢跟著我們一起用欣賞的態度來對待數學。
當然，教無定法。導入方法在運用時要因人而宜，因教學內容而宜。不是每一節課的內容都有十分巧妙的導入，所以不必每一節課都要絞盡腦汁去設計，有時簡單的溫故導入法、直接導入法等也會起到很好的效果。無論用哪種方式導入，必須使問題情境結構、數學知識結構和學生的認識結構三者和諧地統一，從而既能順利地進入新課學習，又能讓學生欣賞到數學的無窮魅力。
[參考文獻]
[1]張奠宙.談課堂教學中如何進行數學欣賞.中學數學月刊，2010（10）.
[2]張守波.淺談中學數學教學導入新課的方法.數學通報，1996.
初中數學分式的基本性質范文5
一、教師要滲透領悟教材內容，合理的引導學生、引入概念
數學的教學，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教得透徹”，為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發生的本質，把握教材中最主要、最本質的東西?；仡欁约荷线^的許多課，得到了一些啟示：課堂需要耐人回味的東西，如果缺少引起學生思考的部分，就上不了一堂精彩的數學課。本人認為教師對教材的領悟必須要有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數學公式定理，而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數學本質”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內容融入到教師的思維中，成為教學的能力源泉?！耙粋€能思想的人，才是一個力量無邊的人?！苯處熤挥胁粩啻滩模拍軐滩挠歇毜降捏w悟，在課堂教學中也能做到“精彩紛呈”。
二、教師要真正做到把數學知識“化繁為簡”
對許多學生來說，學數學難，但又必須學。在學生眼里，數學是一個又一個公式、符號、定理、習題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，他們就像石塑一樣……充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數學本來是這樣，還是我們的數學教學的原因？翻開人類的數學思想史，在數學“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數學教師的教學，就應該拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事。把數學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發明創造的火熱思考，做到返璞歸真。
問題1：請同學們回憶，代數式是什么樣的式子？（找幾個同學分別寫出幾個代數式）
分析：提問三五個同學，在黑板上寫出五個左右的代數式，其中可能有單項式，也可能有多項式，然后老師把其中的單項式選出，若個數不夠，老師可以把備課時事先準備好的單項式再補充進來，得到一組三到五個單項式的集合，為下面的探究作好準備。這樣做的好處是，所研究的單項式大部分是由學生提供的。
問題2：認真觀察黑板上的一組代數式（4a 2c,－2y,x3,
0.1m2 n3），說出這幾個代數式的特點，它們有什么相同的地方？
分析：學生可能對“相同的地方”不太明白，老師可以給予提示，即它們之間在運算種類上有什么相同的地方，以便學生有方向地進行思考、討論，朝著“它們都是數與字母的積”的方向努力。在此基礎上觀察出它們沒有含有什么運算，也為以后學習多項式作好準備。
事實上，初中數學有許多問題都具有生活背景和意義。這需要我們教師深入課本用心體會，在教學中發掘教材的內在聯系，抽象問題的本質，進而用數學語言（符號）來表達問題的實質。這樣引導，對數學本質會有更深的認識。
解方程是用于求未知數的主要途徑，又貫穿于整個中學數學。方程是含有未知數的等式，等式是方程的基礎和靈魂，解方程中的去分母、去括號、移項、化系數為1的解體過程，實際上是等式基本性質的運用。在講解方程時必須緊緊抓住這個實質，才有利于輕松、靈活地化簡解方程。
毋庸置疑，數學教材中的數學知識大多是形式的擺在那兒的，準確的定義，邏輯的演繹，嚴密的推理，一個字、一個字的印在紙上。這種形式地、演繹地呈現出來的數學，看上去確實是冷冰冰的，我們上課時如果照本宣科，學生很難進行“火熱的思考”和主動的構建，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領會數學的本質。
教師要尊重學生接受知識的已有基本本質，耐心的讓他們喜歡、主動的去探索數學知識。做到把數學知識真正“返璞歸真”的境界！
三、新舊知識縱橫對比不斷完善原來的認知結構
記憶空間是由許多知識塊作為元素組成的，它是指學生已經掌握的概念儲存在大腦中，為應用而準備的。為了自由快速靈活存取知識，就必須把新舊知識進行了類比。把學過的概念通過分析、比較、綜合、概括，列入前邊所學過的知識體系中，形成系統化、結構化、網絡化的認知結構。
抽取概念的共同屬性即把具有相同“外延”或一個概念的外延在另一個概念的外延的概念融合在一起，這樣容易形成清晰的記憶。如四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形具有前包后的關系，即后邊的是前邊的特殊情況。
把以前所學的每個單元、局部、分散、零碎的知識通過分析、綜合、歸納入某一種一定的順序統一體中。不斷用新學的知識改造、充實、完善舊的知識。課本中經常出現一般形式、最簡形式、標準形式和基本性質等，講清它們的意義，有利于學生掌握一般規律，更好地理解概念對于方程、函數等概念，先總結出一般形式，再進行討論為什么要定義一般形式？因為對一般形式討論，就能得到一般結論，用它可以解決各種各樣的具體問題例如，討論一元二次方程的一般形式就能得到求根公式、判別式、根與系數的關系對于多項式、分式、根式等。為什么要規定一個最簡形式呢？因為人們對所研究的對象，為了突出其本質屬性，總要在外形上盡量簡化，例如合并同類項后的多項式叫做最簡多項式，沒有最簡多項式這個概念，關于多項式的許多問題就難以研究。再如初中學習的三個距離概念，要弄清它們之間的聯系與區別。兩點間的距離，點到直線的距離，兩條平行線間的距離，這三個距離的共同點是：距離都是指兩點之間線段的長度，不同點是相應的兩個點的位置的取法不同。
