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數學建模成果范文1
新時期的今天，伴隨著科技的發展和生活的日益數字化，數學建模意識和方法的應用也日益廣泛。當前，根據數學建模應用的作用，并針對大學數學教學中的現存問題，強調數學建模意識和方法的培養對推動大學數學教學的改革和我國素質教育發展意義十分巨大。文章對此展開論述及分析，并提出了一些相應的有效途徑及對策。
一、數學建模的實質涵義
數學建模是指建立數學模型的過程。人們通過在調查研究、了解對象、作出假設、分析規律等工作的基礎上，運用數學中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉化為數學式子即數學模型的過程，并把計算而來的結果經過實際的檢驗等。所以，數學建模整體而言是一個系統而多面的過程，需要多種技能、方法、知識及分析的輔助和運用。
數學建模是一種意識，也是一種方法。它要求運用數學的語言及方法，通過系列活動，形成一種數學手段，解決實際生活和工作中的具體的或者抽象的問題與對象。數學建模理念可以說是巧妙地將數學學科領域與其他學科領域結合起來孕育而生，以適應新時展的需要，也是對素質人才發展方向的適應。
二、大學數學教學存在的問題及培養數學建模意識的必要性
1.大學數學教學存在的問題。
我國數學教學長期的歷史傳統等因素造成了授課中重理論知識及數學分析方法，輕視了對于實踐生活的結合，重視邏輯嚴密地學術知識的灌輸、片面強調分析過程，輕視了學生認知能力和水平的實際限制、結果的精確性等，造成了理論與實踐的脫節。同時，在教學中多以教師傳授為主，輕視學生學習及認識能力自主性的培養，缺乏對學生良性思維思考能力的引導，對于素質教育的發展及素質人才的培養明顯不利。
2.培養數學建模意識的必要性。
培養數學建模意識和方法是大學數學教學改革及素質教育發展的需要。數學建模是指通過在調查研究、了解對象、作出假設、分析規律等工作的基礎上，運用數學中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉化為數學式子即數學模型的過程，并把計算而來的結果經過實際的檢驗?？梢?，數學建模的過程是在融入了包括數學在內的多種學科領域的知識信息、方法及技能的過程，是把數學知識技能同應用實踐能力相結合的過程，是可以拓展創新思維意識及能力、培養高素質人才的過程。
總之，將數學建模意識和方法融入到大學數學教學中，有利于促進數學與其他相關學科的融會，提高數學在社會領域中的應用價值，實現教學改革和素質教育發展的需求。
三、培養大學數學教學中數學建模意識和方法的途徑
1.遵循數學教學及學生的認知規律，循序漸進，樹立數學建模理念。
在大學數學教學中，教師要樹立數學建模理念，注意將其融入到教學之中。針對目前大學數學教學存在的問題，教學工作應盡量避免晦澀難懂、專業邏輯性極強的理論語言的運用和附加，強化對現實實踐問題的解決和聯系。盡量通過通俗語言、結合時代現實，循序漸進的演繹分析及引入理論的學習，并漸漸引導學生對數學用語嚴謹性的認可與學習。如此，才能加強理論與實踐、時代的結合，強化數學與其他相關學科領域的聯系，激發學生學習的樂趣及對數學融入這個時代現實的認可與理解力。
2.回歸自然、強化與生活的聯系，激發學生認識、解決實際問題的興趣。
在大學數學教學中，教師應精而少地選擇數學例題，引導學生對數學建模意識的培養，鼓勵學生通過數學理論知識認識及解決實際生活問題。同時，我們應較少對理論知識、經典例題、技巧方法的片面倚重，著重強化實際應用及與其他學科領域的聯系，拓寬學生的視野，以“授之以漁”的教學方式，提高他們對數學學習的研究樂趣，拓展他們的思維理解和思維方法，激發他們認識與思考世界問題的興趣及能力。
通過對我國大學數學教學中現存的問題及教學中融入數學建模思維和方式必要性的分析，了解到應時展需要，我們需要將數學建模思維和方式融入到大學數學教學中。相信，如此，有利于促進學生樹立正確的認識觀與價值觀，也必將實現學生知識、能力及素質的全面提升，真正適應新時期大學數學教學改革與素質人才教育的需要。
參考文獻：
［1］朱世華，李學全.工科數學教學中數學建模技術的嵌入式教學法［J］.數學理論與應用，2008，（4）.
數學建模成果范文2
一天，讀高中的孩子興沖沖回家告訴我，他參加數學競賽獲獎了，要參加數模大賽，他還問我什么是數模大賽？我既高興有慚愧，高興的是孩子取得好成績，慚愧自己沒有引導自己的孩子和學生在學習的過程中親歷數學建模的過程。
雖然義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將顯示問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程。新課程改革要求每一位教師培養和發展兒童建構數學的意識和能力。可在實際教學中，什么是數學模型？如何引導小學生建立數學模型，與很多老師交流，老師比較困惑。通過自己近幾年的探索、實踐與反思，對上述問題有了更深刻的理解和認識。
那么，什么是數學模型呢？廣義上說，數學中各種基本概念，如自然數、有理數、實數、集合等都是數學模型；從狹義上說，是專指數學符號語言或圖像語言刻劃表達的某種實際問題的數學結構。在教學相遇問題時，我是這樣引導學生親歷數學建模過程的。（1）創設問題情境，激發學生的求知欲。先請兩位同學在講臺的兩邊同時相向而行，可以讓學生重復多走幾次。接著問同學們看到了什么？學生的回答迥異，如：兩個人面對面在走；他們在中間碰到了；兩個人背對背在走等。此時引入相遇問題中的一些條件：同時出發、相向而行、相背而行、途中相遇。當學生對此有一定的了解之后就可以舉一個具體的例子來進入教學重點了。例如：甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，在距A地800米處相遇，相遇后兩人繼續前進，甲到達B地、乙到達A地后均立即返回，第二次在距A地600米處相遇。求A、B兩地間的路程。（2）借助線段圖，建立模型。將整個過程用線段圖來形象地描述，這就是這個相遇問題建立的數學模型。（3）研究模型，形成數學知識。以后學生在遇到行程問題的運用題時，在腦海里會有距離、方向、出發地、相遇點等概念，會借助簡單的線條示意圖分析問題，正確解答行程問題中的相遇問題，為以后學習行程問題中的追擊問題打下基礎。
通過“行程問題中的相遇問題”的建模教學與實踐，能讓學生深刻理解數學知識的豐富內涵，感悟數學與現實生活的密切聯系。引導學生建立數模的過程，就是實際問題數學化的過程。只要我們不斷引導學生親歷數學建模的過程，相信會激發學生的創新能力和培養學生的動手操作能力，我們培養出的學生也不再高分低能。
作者：潘德高來源：新課程學習·上2015年4期
數學建模成果范文3
關鍵詞 數學建模課程教學 數模競賽 創新能力培養 改革舉措
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等學校的大學生是國家科技發展的主力軍，大學生的創新能力決定著國家未來的科技創新能力。數學建模課程教學與競賽的廣泛開展對高等學校大學生的創新能力培養具有十分重要的作用。如何在數學建模課程教學與實踐中，既能增強大學生的數學應用意識，又能提高大學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力，從而達到提高大學生綜合素質和創新能力的目的，這個問題是近年來眾多高校關注的問題。延安大學作為一所地方高校，在近幾年數學建模課程教學與實踐過程中，進行了一系列卓有成效的探索和改革，學生的創新意識和創新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分認識數學建模對學生綜合素質和創新能力培養的重要性
數學作為一門基礎學科，它涉及的領域相當廣泛，如經濟、計算機及軟件、管理、國防等，雖然數學在高校教育教學中的地位不斷提高，人們對其認識也不斷加深。但是，人們對數學類課程、數學學科在創新型人才培養中的重要性仍認識不夠深入，在教學內容、教學方法、教學手段、評價措施等諸多方面，仍然沿用傳統數學類課程的教學模式和思維方式，導致高校人才培養與創新教育背景下的人才培養需求完全脫節。正如著名的數學家王梓坤院士所說“今天的數學科學兼有科學和技術兩種品質，數學科學是授人以能力的技術?！泵嫦?1世紀，高等教育在高度信息化的時代培養具有創新能力的高科技技術人才，數學作為一門技術，現已成為一門普遍實施的技術，也是未來高素質人才必須具備的一門技術。因此，在數學建模課程教學與實踐過程中，必須轉變傳統數學類課程的教育教學理念，不能將其簡單地當作工具和方法，而要將其當作是一門技術，而且是一門普遍適用的高新技術，在保證打牢基礎的同時，力求培養學生的應用意識與應用能力、創新意識與創新能力，真正實現培養高素質創新人才的目的。
2 數學建模課程教學的改革與實踐
2.1 分層次、分模塊實施數學建模課程教學和競賽指導
一是在數學建模專業課、專業選修課、公共選修課教學中按照知識點及教師研究方向，將課程內容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數學軟件、初等模型、優化模型、數學規劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統計回歸模型、數值計算與算法設計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學，第一層次+第二層次針對專業課和專業選修課教學。具體措施是：由數學建模課程教學團隊集體制定課程教學大綱和實施計劃，每位教師按照課程教學大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學內容完整性和系統性的同時，根據學生知識層次，充分發揮每位教師專業優勢，有效地提升了課程教學質量;二是在大學數學課程教學中，按知識點將數學建模思想融入其中，在激發學生學習數學興趣的同時，強化學生的數學應用能力培養;三是在校內數學建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內建模競賽，主要以數學建模的基本思路、基本方法、基本技能為內容，使學生對數學建模有更加深入的感知和認識，在激發學生學習數學興趣和積極性的同時，培養學生的科研意識和創新意識;四是在全國數學建模競賽中，按照“集訓+軟件應用+舊題新做+模擬選拔+強化訓練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養學生的洞察力、聯想力、創新能力、團隊協作精神和吃苦精神為內容，使學生的創新意識、團隊協作精神得到良好培養。
2.2 建立數學建模精品課程網站，為數學建模愛好者搭建學習交流平臺
網站將數學建模課程教學與數模競賽有機地融合，為學生全方位了解、學習和掌握數學建模的相關知識、相關技能開辟第二條通道。網站包括：課程介紹【課程描述、教學內容、教學大綱、建設規劃】、教學團隊【整體情況、課程負責人、主講教師】、教學資源【教學安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業、課程習題、模擬試卷、參考資源】、實驗教學【實驗任務、實驗大綱、實驗指導、課程設計、實驗作品、實驗報告】、教學研究【教學方法、教學改革、教學課題、教學論文、學生評教】、教學成果【教學成果獎、獲教學獎項、人才培養成果、教材建設】、在線學習【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業成績、實驗成績】、下載專區【教學軟件、常用工具】、數模協會【協會簡介、協會章程、通知公告、新聞動態、競賽獲獎、優秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內競賽、新手入門】等，這些內容幾乎囊括了數學建模教育教學活動的所有內容，學生可以通過網絡資料學習就可以全面了解數學建模的相關知識與技能。
2.3 專業相互融合，取長補短，充分發揮學生各自專業優勢
數學與計算機科學學院現有數學與應用數學、信息與計算科學、計算機科學與技術、軟件工程四個專業，其中兩個為數學類專業、兩個為計算機類專業。在課程教學中針對兩專業的長處和不足，按照專業結隊子、學生結隊子的模式組織教學和小組討論，強化計算機類專業學生的數學應用能力培養，強化數學類專業學生的計算機軟件應用能力培養;在競賽組隊中，每隊均配備至少1名計算機類專業學生和1名數學類專業學生。充分發揮各自的優勢，取長補短，使學生的綜合能力得到提升。
2.4 延伸數學建模競賽效能，不斷提高學生的創新能力
每年全國大學生數學建模競賽和校內數學建模競賽試題都是從實際生活中提取出的實際問題。因此，指導教師在指導學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目時，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進行適當的延伸作為學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目選題。通過這一方式，進一步培養學生的創新思維和創新意識，為學生今后從事科學研究奠定了堅實的基礎。
3 數學建模課程教學改革取得的成效
3.1 我校全國大學生數學建模競賽成績居全省同類院校前列
我校參加全國大學生數學建模競賽共獲得國家一等獎4項、國家二等獎6項、陜西省一等獎33項、二等獎71項，4次被評為優秀組織獎，1名指導教師獲陜西省數學建模競賽陜西賽區優秀指導教師，600多名學生參與大創項目，公開發表科研論文30余篇，學生的就業率和就業質量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學學科競賽品牌和亮點。
3.2 我校數學建模教育獲得多項教學成果獎、質量工程項目及教改項目
教學成果獎：“理工類大學生數學素質與創新能力培養的研究與實踐”榮獲2009年陜西省教學成果二等獎;“地方性院校開展數學建模教學的實踐與探索” 榮獲2003年延安大學教學成果一等獎;“計算機專業高素質應用型人才培養模式的改革與實踐” 榮獲2012年延安大學教學成果一等獎;“厚基礎、重實踐、強化工程素質和創新的人才培養模式的研究與實踐”榮獲2011年延安大學教學成果二等獎;“數學建模課程改革及數學建模競賽的研究與實踐”榮獲2007年延安大學教學成果二等獎。
質量工程項目：“數學與應用數學專業”為2010年省級特色專業;“數學建模教學團隊”為2011年省級教學團隊;“數學建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數學建?！闭n程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數學與應用數學”專業獲批為省級專業綜合試點項目。
教改項目：“大學生數學應用能力創新能力培養的改革與實踐”為2009年省級重點教改項目;“地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”為2013年省級重點;“青年教師教學能力提升的研究與實踐”為2011年校級重點;“計算機相關專業校企合作人才培養模式改革的研究與實踐”為2013年校級重點。
3.3 依托數學建模教育平臺，推動指導教師教學科研能力和綜合素質提升
數學建模教育不僅提高了學生的創新能力，同時也為指導教師的教學、科研及綜合素質的提升起到了推動作用。數學建模課程是一門面向全校理、工、經、管、教各學科專業大學生開設的理論與實踐相結合的基礎課程，主要以學生的洞察能力、創新能力、數學語言翻譯能力、抽象能力、文字表達能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當代科技最新成果的能力、計算機編程能力、數學軟件應用能力、團隊協作精神和組織協調能力等綜合素質培養為目標，以數學建模課程教學、數學建模競賽、第二課堂、畢業論文（設計）、大學生創新訓練項目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學模式的有效實施，在提高我校學生解決在理、工、經、管、教等學科專業領域遇到的數學建模問題的能力的同時，為我校高素質、應用型人才培養做出貢獻。
基金項目：2013 “地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”（項目編號：13BZ37）;2014年陜西本科高等學?！熬焚Y源共享課程建設”項目“數學建?！闭n程建設階段性成果
參考文獻
數學建模成果范文4
關鍵詞：高職高專；數學建模；主觀因素
中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）32-011-01
《數學建模與實驗》是有助于學生深刻理解所學數學理論及其作用的應用型學科，是培養學生創新能力、動手能力、計算機應用能力以及論文寫作能力的綜合性學科。全國數學建模競賽開始于1992年，但是直到1997年國家教育部數學教學改革研討會之后，數學建模與實驗才作為一門課程在眾多高校中開展。高職高專院校培養應用技術型人才的目標使得數學建模與實驗課程的開展成為可能，但是起步晚而且緩慢。
影響高職高專院校數學建模課程教學成果的主觀因素：
高職高專院校數學建模課程的開展主要涉及了三類人群，即學生、教師、校領導。學生作為教學主體，教師是教學環節中的引子，而校領導就成為課程開展的催化劑，是必不可少的。
一、學生的綜合素質是數學建模課程教學的核心
1、學生文化素質
高職高專院校的學生不同于其他普通高等院校。通過調查分析發現[4]，高職高專院校錄取的學生文化基礎都比較薄弱，知識接受能力比較低，更主要在于學生的主動性差而且理論學習興趣并不濃厚，因此導致高職高專學生整體的文化素質較低，使得教學任務的完成比較困難。
2、學生心理素質
相對低下的文化素質，使得在與其它普通高校學生進行交流時無疑增加了自卑心理；另外，高職高專院校的學生跟所有高校學生的共同心理問題就在于逆反心理嚴重，這使得在教學過程中學生的很少會采取積極主動的配合。
3、學生的認知素質
高職高專院校的學生接受的職業教育在進校伊始就對未來的工作開始進行規劃，造成他們在課程選擇方面多選取技術性、實踐性的課程，而且多數學生認為理論教學沒有實際意義，對于未來的職業不會有大的幫助。除此之外，數學建模是數學學科的分支，大多數學生認為數學建模也像他們過去所學的數學一樣，是純理論的教學，是定義、定理、公式推導的學習，這種誤解極大了消磨了學習數學建模課程的興趣。通過分析發現：參加數學建模選修課的學生中90%是來自于工科或管理專業，所學課程與數學建模相關度不高，而多數學生參加選修課也以獲得學分為主要目標，因此學生心理上對于這門課程并非完全接受。
二、教師的專業技能水平和知識儲備量是影響數學建模課程教學的關鍵
教師的專業技能水平：目前，高職高專院校對于專業教師的基本要求是“雙師型”教師，要求教師具有將理論教學融入實踐的能力。但作為基礎課教師，實踐機會有限，所謂的“雙師型”要求就很難執行。事實上，數學建模課程的教學正式將數學理論應用于其他專業領域的實踐教學。近年來高職高專院校中數學教師更多的將專業技能水平的提升放在高等數學課程的理論教學上，忽視了計算機、理論應用等實踐能力的提升，因而高職院校數學建模課程的教師數量非常匱乏。
教師的知識儲備量：數學建模課程涉及經濟、工程、醫學、生物等眾多領域，但對于專業的數學教師而言，這些陌生領域的知識幾乎是沒有儲備，因而在教學過程中教師只能就題講題，無法做到拋磚引玉，而數學建模真正意義上的應用就無法實現。因此對于高校教師，應該加強各個領域上的知識儲備量，真正做到將數學理論融匯于生活、生產的各個方面。
三、校領導班子的關注與支持是數學建模課程開展的必要條件
高職高專院校課程設置偏向于應用型、專業型課程體系，忽視了基礎理論課的建設。我國高職高專院校數學建模課程起步較晚也是因為校領導班子對于這門課程的認識不夠，沒有體會到該課程對于學生能力培養帶來的優勢；除了校領導對于數學建模課程有所誤解外，甚至多數專業課教師對數學建模課程的開展都存有疑慮，因此校領導班子的支持是改變校內所有教職工偏見的主要途徑，只有教師正確認識和對待這門課程，才能使得學生對其產生興趣，促進該課程的教學。
數學建模課程是培養學生創新能力、團隊能力和計算機應用水平的學科，因此該門課程的開展是及其必要的。提高學生的綜合素質，提升教師的專業技能水平以及加強校領導班子的關注程度是改善數學建模課程教學成果的主要途徑。
參考文獻：
[1] 王 慶.吳長勇.高職高專院校開展數學建模課程的認識與實踐[J].蘇州市職業大學學報，2008.19（1）：118-121.
[2] 黃進利.高職高專院校數學建模教育的現狀及教學探索[J].高教視野.2010.17：20-21.
[3] 李守英.郭石磊.高職高專數學實驗課程模式探索[J].懷化學院學報.2006.25（2）：158-159.
[4] 呂良軍.郝振莉.高職高專學生數學建模能力的調查與分析[J].職業教育研究.2006：16-17.
數學建模成果范文5
(一)提高課堂教學的質量
在數學學科自身特質的局限下，數學課堂很難引起學生們的興趣，因為教師針對相關公式的講解和定理的介紹，只能讓學生處于被動的接受狀態中，無法產生較強的互動性和交流，更不便于通過快速理解而記憶．由于數學建模存在著實際應用價值，且在教學環節可以營造出生動的課堂氛圍，所以將其引入數學課堂，可以起到提升學生學習興趣，提高課堂教學質量的作用．當數學知識從單純的數字和符號，變成具有實際意義的信息，則學生的接受度顯然更高，也更便于理解和記憶．多人參與的數學建模環節，交流與互動性也得到了增強．此外，歸納法和演繹法等數學方法在數學建模中的應用，可以潛移默化的增強學生數學基礎知識．
(二)培養學生分析、解決實際問題的能力
數學建模針對現實問題的價值和作用，需要建立在合理數學模型的基礎之上．模型的準備、假設、構成與求解、應用一系列步驟，需要學生善于思考，積極的將數學知識融入其中，把握問題的矛盾，透過假設來達成最終的實踐目的．在此背景下，無疑可以強化學生分析和解決實際問題的綜合能力．
(三)培養學生的創新能力和協作精神
數學建模沒有唯一的答案，是一個開放性的問題，在使用者所采用數學知識相異思維模式不同的情況下，最終形成的方法和路徑也會存在差異．所以，想象力和創造力在建模過程中存在著重要的價值．包括簡化理解問題、選擇數學工具問題、設置合理結構問題、強化應用性問題等等，一系列的問題都需要使用者能夠大膽創新，勇于探索，以打破常規的思路，構建更加合理的數學建模模型．一般情況下，一個人無法完成數學建模的整個流程，需要幾個人共同參與到建模的各個環節，了解背景、構建模型和模擬輔助求解等等．在多人共同完成建模的過程中，思想上、語言上會有大量的交流，智慧的交融有助于開拓學生的思路，強化團隊協作精神．
二、將數學建模融入醫科高等教學的方法
(一)講解定理公式時聯系實際
從客觀事物的空間關系或數量中抽象出的數學概念，其定理和概念與實際需求有著密切的關聯．但是在醫科高等數學教學環節，由于課時緊張的問題，往往會引起前因后果的教學疏忽情況，直接讓學生去理解記憶定理和計算證明，顯然無法起到良好的教學成果．因此，在教學的環節，如果能夠融入更多的數學思想、思想背景，則可以起到事半功倍的效果．舉例說明，在積分計算教學環節中，采用多媒體設施，以動畫的形式來演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過程，重點突出積分計算中的以直代曲、化整為零的數學方法和思想，打破單純的說教模式，讓學生在生動的演示中加深記憶，最后學以致用．
(二)結合案例教學
作為數學建模中的常規手段，案例教學可以透過啟發、討論和講解等多個方式，強化學生的思考積極性，提升教學效果．之后再次透過實際案例，比如非典型肺炎的爆發，來測試數學模型的可行性，以此驗證準確認識疾病傳播規律的重要價值．此外，還可以采取課堂結合數學建模的方法，結合藥物動力學課程和藥物房室模型，讓學生學習藥物在人體內的循環、作用情況，真正的認識模型建立對于藥物設計、評價和改進的重要應用意義．在此背景下，學生的眼界得到了開拓，同時學習的新鮮感和興趣也會與日俱增．
(三)使用工具軟件，靈活安排課后練習
隨著現代計算機、網絡信息技術的快速發展，數學建模也可以借助計算機的科技能力，完善和普及軟件的應用，解決數學建模中的一些特殊難題．在計算機的幫助下，數學建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升．為了強化教學質量，醫科高等數學老師可以在課堂教學后，布置一定的課后練習作業，讓學生自由組隊，在之后的課堂上匯報研究成果和問題解決報告．這種方式不僅可以強化學生之間的思想交流，還能夠讓學生參與到教學環節，提升學習熱情和興趣．
數學建模成果范文6
一、精擬建模問題
問題是數學建模教與學的基本載體，所選擬問題的優劣在很大程度上影響數學建模教學目標能否實現，并影響學生對數學建模學習的態度、興趣和信念。因此，精心選擬數學建模問題是數學建模教學的基本策略。鑒于高中學生的心理特點和認知規律，結合建模課程的目標和要求，選擬的建模問題應貼近學生經驗、源自有趣題材、力求難易適度。
1.貼近學生經驗
所選擬的問題應當是源于學生周圍環境、貼近學生生活經驗的現實問題。此類問題的現實情境為學生所熟悉，易于為學生所理解，并易于激發學生興奮點。因而，有助于消除學生對數學建模的神秘感與疏離感，增進對數學建模的親近感；有助于激發學生的探索熱情，感悟數學建模的價值與魅力。
2.源自有趣題材
所選擬的問題應當源自富有趣味的題材。此類問題易于激起學生的好奇心，有助于維護和增強學生對數學建模課程的學習興趣與探索動機。為此，教師應關注學生感興趣的熱點話題，并從獨到的視角挖掘和提煉其中所蘊含的數學建模問題，選取學生習以為常而又未曾深思但結論卻又出乎意料的問題。
3.力求難易適度
所選擬的問題應力求難易適度，應能使學生運用其已具備的知識與方法即可解決。如此，有助于消除學生對數學建模的畏懼心理，平抑學生源于數學建模的學習壓力，增強學生對數學建模的學習信心，優化學生對數學建模的學習態度，維護學生對數學建模的學習興趣。為此，教師在選擬問題時，應考慮多數學生的知識基礎、生活背景及理解水平。所選擬的問題要盡量避免出現不為學生所熟悉的專業術語，避免問題過度專業化，要為學生理解問題提供必要的背景材料、信息與知識。
二、聚焦建模方法
數學建模方法是指運用數學工具建立數學模型進而解決現實問題的方法，它是數學建模教與學的核心，具有重要的教學功能。掌握一定的數學建模方法是實現數學建模課程目標的有效途徑。為此，數學建模教學應聚焦于數學建模方法。
1.注重建模步驟
數學建模方法包含諸如問題表征、簡化假設、模型構建、模型求解、模型檢驗、模型修正、模型解釋、模型應用等多個步驟。數學建模教學中，教師應通過數學建模案例，注重對各步驟的基本內涵、實施技巧及各步驟之間的內在聯系和協同方式進行闡釋和分析，這是使學生從整體上把握建模方法的必要手段。有助于學生掌握數學建模的基本過程，有助于為學生模仿建模提供操作性依據，進而為學生獨立建模提供原則性指導。
2.突出普適方法
不同的數學建模方法，其作用大小和應用范圍也不同，譬如，關系分析方法、平衡原理方法、數據分析方法、圖形（表）分析方法以及類比分析方法等均為具有統攝性和普適性的建模方法。教師應側重對這些普適性的建模方法進行教學，使學生重點理解、掌握和應用。此外，分屬于幾何、代數、三角、微積分、概率與統計、線性規劃等數學分支領域的建模方法等，盡管其普適性程度稍遜，但其對解決具有領域特征的現實問題卻具重要應用價值，因而，教師也應結合相應數學領域內容的教學，使學生通過把握其領域特性及其所運用的問題情境特征而熟練掌握并靈活應用。
3.加強方法關聯
許多現實問題的解決往往需要綜合運用多種數學建模方法，因此，在數學建模教學中，應加強數學建模方法之間的關聯，注重多種建模方法的綜合運用。為此，應在加強各建模步驟之間聯系與協調運用基礎上，綜合貫通處于不同層次、分屬不同領域的數學建模方法，在建模各步驟之間、具體的建模方法之間、不同領域的數學建模方法之間進行多維聯結，建立數學建模方法網絡圖，以使學生掌握數學建模方法體系，形成綜合運用數學建模方法解決現實問題的能力。
三、強化建模策略
數學建模策略是指在數學建模過程中理解問題、選擇方法、采取步驟的指導方針，是選擇、組合、改變或操作與當前數學建模問題解決有關的事實、概念和原理的規則。數學建模策略對數學建模的過程、結果與效率均具有重要作用。學生掌握有效的數學建模策略，既是數學建模課程的重要教學目標，也是學生形成數學建模能力的重要步驟。因此，應強化數學建模策略的教與學。
1.基于建模案例
策略通常具有抽象性、概括性等特點，往往需要借助實例運用獲得具體經驗，才能被真正領悟與有效掌握。因此，數學建模策略的教學應基于對建模案例的示范與解析，使學生在現實問題情境中感受所要習得的建模策略的具體運用。為此，一方面，針對某特定建模策略的案例應盡可能涵蓋豐富的現實問題，并在相應的案例中揭示該建模策略的不同方面，以為該建模策略提供多樣化的情境與經驗支持；另一方面，應對某特定建模案例中所涉及的多種建模策略的運用進行多角度的審視與解析，以厘清各種建模策略之間的內在聯系。基于案例把握建模策略，將抽象的建模策略與鮮活的現實問題密切聯系，有助于積累建模策略的背景性經驗，有助于豐富建模策略的應用模式，有助于促進建模策略的條件化與經驗化，進而實現建模策略的靈活應用與廣泛遷移。
2.寓于建模方法
建模策略從層次上高于建模方法，是建模方法應用的指導性方針，它通過建模方法影響建模的過程、結果與效率。離開建模方法而獲得的建模策略勢必停留于表面與形式，難以對數學建模發揮作用。因此，應寓于建模方法獲得建模策略。為此，應通過數學建模案例，解析與闡釋所用策略與方法之間的內在聯系與協同規律，使學生掌握如何運用建模方法，知曉何以運用建模方法，從而獲得具有“實用”價值的數學建模策略。
3.聯結思維策略
思維策略是指問題解決思維活動過程中具有普適性作用的策略。譬如，解題時，先準確理解題意，而非匆忙解答；從整體上把握題意，理清復雜關系，挖掘蘊涵的深層關系，把握問題的深層結構；在理解問題整體意義基礎上判斷解題的思路方向；充分利用已知條件信息；注意運用雙向推理；克服思維定勢，進行擴散性思維；解題后總結解題思路，舉一反三等，均為問題解決中的思維策略。思維策略是數學建模不可或缺的認知工具，對數學建模具有重要指導作用。思維策略從層次上高于建模策略，它通過建模策略對建?；顒赢a生影響。離開思維策略的指導，建模策略的作用將受到很大制約。因此，在建模策略教學中，應結合建模案例，將所用建模策略與所用思維策略相聯結，以使學生充分感悟思維策略對建模策略運用的指引作用，增強建模策略運用的彈性。
四、注重圖式教學
數學建模圖式是指由與數學建模有關的原理、概念、關系、規則和操作程序構成的知識綜合體。具有如下基本內涵：是與數學建模有關的知識組塊；是已有數學建模成功案例的概括和抽象；可被當前數學建模問題情境的某些線索激活。數學建模圖式在建模中具有重要作用，影響數學建模的模式識別與表征、策略搜索與選擇、遷移評估與預測。因此，應注重數學建模圖式的教與學，為此，數學建模教學應實施樣例學習、開展變式練習、強化開放訓練。
1.實施樣例學習
樣例學習是向學生書面呈現一批解答完好的例題（樣例），學生解決問題遇到障礙或出現錯誤時，可以自學這些樣例，再嘗試去解決問題。樣例學習要求從具有詳細解答步驟的樣例中歸納出隱含其中的抽象知識與方法來解決當前問題。在數學建模教學中實施樣例學習，學習和研究別人的已建模型及建模過程中的思維模式，有助于使學生更多地關注數學建模問題的深層結構特征，更好地關注在何種情況下使用和如何使用原理、規則與算法等，從而有助于其建模圖式的形成。在實施樣例學習時，應注重透過建模問題的表面特征提煉和歸納其所蘊含的關系、原理、規則和類別等深層結構。
2.開展變式練習
通過樣例學習而形成的建模圖式往往并不穩固，且難以靈活遷移至新的情境。為此，應在樣例學習基礎上開展變式練習，通過多種變式情境的分析和比較，排除具體問題情境中非本質性的細節，逐步從表層向深層概括規則和建構模式，不斷地將初步形成的建模圖式和提煉過的規則和模式內化，以形成清晰而穩固的建模圖式。開展變式練習時，應注重洞察構成現實情境問題的“數學結構框架”，從“變化”的外在特征中鑒別和抽象出“不變”的內在結構。
3.強化開放訓練
數學建模具有結構不良問題解決的特性。譬如，條件和目標不明確；“簡化”假設時需要高度靈活的技巧；模型構建需要基于對問題的深邃洞察與合理判斷并靈活運用建模方法；所建模型及其形式表達缺乏統一標準，需要檢驗、修正并不斷推廣以適應更復雜的情境；有并非唯一正確的多種結果和答案等等。鑒于此，數學建模教學中應強化開放訓練，以促進學生形成概括性強、遷移范圍廣、豐富多樣的建模圖式。為此，應通過改變問題的情境、條件、要求及方法來拓展問題。即對簡化假設、建模思路、建模結果、模型應用等建模環節進行多種可能性分析；將問題原型恰當地轉變到某一特定模型；將一個領域內的模型靈活地轉移到另一領域；將一個具體、形象的模型創造性地轉換成綜合、抽象的模型。在上述操作基礎上，對建模問題進行抽象、概括和歸類，從一種問題情境進行輻射，并以此網羅建模的不同操作模式，從而使學生形成關于建模圖式的體系化認知，進而提升建模圖式的靈活性和可遷移性。
五、活化教學方式
鑒于數學建模具有綜合性、實踐性和活動性特征，因而其教學應體現以學生為認知主體，以運用數學知識與方法解決現實問題為運行主線，以培養學生數學建模能力為核心目標。為此，應靈活采取激勵獨立探究、引導對比反思、尋求優化選擇等密切協同的教學方式。
1.激勵獨立探究
數學建模教學中，教師應首先激發學生獨立思考、自主探索，力求學生找到各自富有個性的建模思路與方案。誠然，教師和教材的思路與方案可能更為簡約而成熟，然而，學生是學習的主體，其獲得的思路與方案更貼近學生自身的認知水平。因此，教師應給予學生獨立思考的機會，激勵學生個體自主探索，尊重學生的個性化思考，允許不同的學生從不同的角度認識問題，以不同的方式表征問題，用不同的方法探索問題，并盡力找到自己的建模思路與方案，以培養學生獨立思考的習慣和探究能力。
2.引導對比分析
在激勵學生探尋個性化的建模思路與方案基礎上，教師應及時引導學生對比分析，歸納出多樣化的建模思路與方案。為此，應將提出不同建模方案的學生組成“異質”的討論小組，聆聽其他同學的分析與解釋，對比分析探索過程、評價探索結果、分享探索成果，以使學生認識從不同角度與層次獲得的多樣化方案。引導學生對比分析，既展現了學生自主探索的成果，又發揮了教師組織引導的職能，還使學生獲得了多元化的數學建模思維方式。
3.尋求優化選擇
在獲得多樣化的建模方案基礎上，教師應繼續引導全班學生對多樣化的建模方案進行觀察與辨析，使學生在思維的交流與碰撞中，感受與認知其它方案的優點和局限，反思與改進自己的方案，相互糾正、補充與完善，尋求方案的優化選擇。引導學生尋求優化選擇，不僅僅是求得最優化的結果，還是發展學生數學思維、培養學生創新意識的有效方式。在此過程中，教師應與學生有效互動，深度交流，汲取不同方案的可取之點與合理之處，以做出優化選擇。
上述數學建模教學策略之間存在密切聯系。精擬建模問題是有效實施數學建模教學的載體；聚焦建模方法是有效實施數學建模教學的核心；強化建模策略是有效實施數學建模教學的靈魂；注重圖式教學是有效實施數學建模教學的依據；活化教學方式是有效實施數學建模教學的保障。在數學建模教學中，諸策略應有機結合，協同運用，以求取得最佳效果。
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